Алгоритм арифметических действий 4 класс: ЧЕТЫРЕ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЯ 4 класс

Содержание

ЧЕТЫРЕ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЯ 4 класс

Тема урока: ЧЕТЫРЕ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЯ (Прием письменного деления на однозначное число)

(учебник, с. 15)

Приветствует учащихся, проверяет готовность класса и оборудования, эмоционально настраивает на учебную деятельность.

Слушают учителя.

Демонстрируют готовность к уроку, готовят рабочее место к уроку

Актуализация знаний

8

Сравните величины.

702 см … 2 м 7 см 6 м 9 дм … 690 см

8 дм 3 см … 1 м 4 м 5 см … 4 м 5 дм

Выполняют задания.

https://uchi.ru/teachers/groups/9264708/subjects/1/course_programs/4/lessons/190

– Решите примеры, записанные на мячиках,

и соедините их с нужным номером

коробочки.

См. ресурсный материал.

Участвуют в дидактической игре (решают примеры).

https://uchi.ru/teachers/groups/9264708/subjects/1/course_programs/4/cards/970

Собери фигуру из кусочков.

– Посчитайте, сколько треугольников

на чертеже.


Выполняют задание

https://uchi.ru/teachers/groups/9264708/subjects/1/course_programs/4/lessons/57461

Самоопределение к деятельности

5

Выполните задания, что объединяет эти выражения?

Какое действие необходимо выполнить?

Что объединяет делимые?

Как выполнить деление трехзначного числа на однозначное?

Сформулируйте тему сегодняшнего урока

Все верно, сегодня мы будем учиться составлять алгоритм письменного деления
на однозначное число (в столбик).

Определяют тему, цель урока

https://uchi.ru/teachers/groups/9264708/subjects/1/course_programs/4/lessons/292

Введение понятия

2

Прочитайте задание на С. 15 и давайте составим алгоритм деления трехзначного числа на однозначное.

Работа по теме урока

5

Оказывает помощь в построении алгоритма:

– Первое неполное делимое – 3 сотни, значит, в частном будет три цифры.

Делю сотни: 3 разделить на 3. В частном будет 1.

Умножу 3 на 1. Получится 3.

Вычитаю: 3 – 3 = 0. Остатка нет.

Образую второе неполное делимое – 2 десятка.

2 разделить на 3, в частном получится 0. Умножаю 3 на 0.

Получится 0. Вычту: 2 – 0 = 2.

Сравниваю остаток с делителем: 2 меньше, чем 3.

Образую третье неполное делимое – 24.

Разделю: 24 : 3 = 8. В частном будет 8.

Умножу: 3  8 = 24.

Вычитаю 24 – 24 = 0. Остатка нет. Деление окончено.

Читаю ответ: 108.

Выполняет запись на доске:

Самостоятельно дают объяснение, пользуясь памяткой

Закрепление материала

5

Работа с заданиями от Учи.ру на интерактивной доске

Решают с комментированием.

https://uchi.ru/teachers/groups/9264708/subjects/1/course_programs/4/lessons/668

Физкультминутка

3

Предлагает выполнить движения согласно физкультминутке

Выполняют физкультминутку

Закрепление материала

10

75.

– Задача простая или составная?

– Что надо найти первым действием?

– Составная.

– Надо узнать, сколько пассажиров во 2-м автобусе.

– Что будем узнавать вторым действием?

1) 48  3 = 144 (п.) – 2-й автобус.

2) 144 – 48 = 96 (п.).

Ответ: на 96 человек меньше.

Замечательно. Теперь давайте возьмём в руки планшеты и каждый самостоятельно выполнит задания.

– Вторым действием мы ответим на главный вопрос задачи: «На сколько человек в первом автобусе меньше, чем
во втором?».

https://uchi.ru/teachers/groups/9264708/subjects/1/course_programs/4/cards/12413

Подведение итогов урока

3

– Какие знания вам понадобилось на этом уроке?

– Определите, какой момент на уроке для вас был самым удачным?

– Где испытали трудности?

– Какие задания вам необходимо еще раз выполнить?

Отвечают на вопросы

Домашнее
задание

С. 15, № 77,78

https://uchi.ru/teachers/hometasks/5158019

Игра «Разложи мячики».

Урок 33. повторение пройденного материала по теме «алгоритмы письменного умножения и деления» — Математика — 4 класс

Математика, 4 класс

Урок № 33.Повторение пройденного материала по теме «Алгоритмы письменного умножения и деления»

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— каковы алгоритмы письменного умножения и деления?

— как решаются уравнения и задачи изученных видов?

Глоссарий по теме:

Задача – это сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий

Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число

Алгоритм – последовательность действия (шагов)

Умножение действие, при котором одно число повторяется столько раз, сколько в другом содержится единиц, и находится сумма этих слагаемых.

Деление – действие, обратное умножению.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Ч.1 — М.; Просвещение, 2015. – с.91-95

2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс. Часть 1. М.; Просвещение, 2016. – с.79-80

3. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы 4 класс. М.; Просвещение, 2017. – с.50

Теоретический материал для самостоятельного изучения

На уроке мы вспомним:

Алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное.

Сможем:

Совершенствовать вычислительные навыки в процессе решения задач, выражений, уравнений.

Повторим: алгоритм умножения многозначного числа на однозначное.

Повторим алгоритм деления многозначного числа на однозначное

Повторим письменный прием умножения многозначного числа на однозначное, умножим 15 719 ∙ 5

Записываем числа друг под другом: единицы под единицами

Умножаем единицы 9 на 5, получится 45.

45 – это 4 десятка и 5 единиц

5 единиц пишем под единицами

4 десятка запоминаем,

его позже прибавим к десяткам

Умножаем десятки 1 ∙ 5 = 5 и прибавляем 4 десятка, который получился при умножении десятков, получится 9

Записываем десятки под десятками

Умножаем сотни 7 ∙ 5 = 35.

35 – это 5сотен и 3 тысячи.

Записываем 5 сотен под сотнями, 3 тысячи запоминаем. Их позже прибавим к тысячам.

Умножаем тысячи: 5 ∙ 5=25 и прибавляем 3 тысячи, которые получились при умножении сотен. Получается 28.

8 тысяч записываем под тысячами, а 2десятка тысяч запоминаем. Их позже прибавим к десяткам тысяч.

Умножаем десятки тысяч: 1 ∙ 5 = 5 и прибавляем 2 десятка тысяч, которые получились при умножении тысяч. Получается 7. Записываем под десятками тысяч.

Получилось 78595.

Повторим письменный прием деления многозначного числа на однозначное

83 216 : 4

Помним, что при письменном делении запись ведется в столбик

Делим десятки тысяч.

Разделим: 8 : 4, в частном будет 2 десятка тысяч.

Умножим 4 на 2 = 8, это значит, что разделили 8десятков тысяч.

Вычтем из 8 -8=0.

Делим тысячи:

3:4. В частном будет 0 тысяч

Сносим 2 сотни. 32 сотни делим на 4, получается 8.

8 ∙ 4 = 32. Вычтем 32 – 32 = 0

Делим десятки: 1 : 4 = 0. Остаток 1. Сносим 6 единиц. 16:4 = 4.

Умножаем 4 на 4, получается 16.

16 – 16 = 0.

Деление закончили.

Читаем ответ: 20 804.

Задания тренировочного модуля:

1. Найдите значение выражений:

Правильный вариант:

824 · 9 = 7416

916 · 3 = 2748

2. Найдите значение выражений:

Правильный вариант:

7410 : 3 = 2470

4850 : 5 = 970

ГБОУ школа №428 | ГБОУ школа № 428 Приморского района Санкт-Петербурга

Учебный год

Дата начала учебного года: 01.09.2021

Дата окончания учебного года: 31.08.2022

Дата окончания учебного периода: 25. 05.2022

 

                       Начало          Окончание

I четверть     01.09.2021      24.10.2021

II четверть    04.11.2021      28.12.2021

III четверть  10.01.2022      23.03.2022

IV четверть  04.04.2022      25.05.2022

 

1 полугодие  01.09.2021      28.12.2021

2 полугодие  10.01.2022      25.05.2022

 

Каникулы   

                       Начало          Окончание

Осенние       25.10.2021      03.11.2021

Зимние         29.12.2021      09.01.2022

Весенние      24.03.2022     02.04.2022

Летние          26.05.2022     31.08.2022

 

Для обучающихся 1-х классов устанавливаются дополнительные каникулы:

с 14.02.2022 по 20.02.2022.

Расписание звонков
1 урок   9.00 – 9.45
1 перемена   9.45 – 9.55
2 урок   9.55 – 10.40
2 перемена 10.
40 – 11.00
3 урок 11.00 – 11.45
3 перемена 11.45 – 12.00
4 урок 12.00 – 12.45
4 перемена 12.45 – 13.05
5 урок 13.05 – 13.50
5 перемена 13.50 – 14.00
6 урок 14.00 – 14.45
6 перемена 14.45 – 14.55
7 урок 14.55 – 15.40
Расписание звонков для 1-х классов 

на первое полугодие
1 урок   9.00 – 9.35
1 перемена   9.35 – 9.55
2 урок   9.55 – 10.30
Динамическая пауза      10.30 – 11.10
3 урок 11.10 – 11.45
3 перемена 11.45 – 12.00
4 урок 12.00 – 12.35
4 перемена 12.35 – 12.55
5 урок 12. 55 – 13.30

Родительские собрания

07.09.2021

12.10.2021

21.12.2021

15.03.2022

10.05.2022

 

Обзор математики для 4-го класса (в печатном и цифровом виде)

Карточки с заданиями на умножение: стандартный алгоритм (в печатном и цифровом виде для всех классов)

Помогите своим учащимся попрактиковаться в умножении с использованием стандартного алгоритма с помощью этих карточек с заданиями. Они поставляются как в цифровой, так и в печатной версии для использования в классе любого типа!

Эти 16 разных карточек заданий бывают разных уровней:

  • 2-значный на 1-значный
  • 3-значный на 1-значный
  • 4-значный на 1-значный
  • 2-значный на 2-значный

Я упоминал, что они также поставляются со стандартным алгоритмом: рабочие коврики?! Вы можете использовать их, чтобы представить частичные продукты, распечатав и вклеив их в свою интерактивную тетрадь по математике, как часть управляемой математики в инструкции для небольшой группы, в игре Scoot или даже просто в задании!

Этот ресурс включает в себя:

  • 16 различных задач карт
  • 4 различных рабочих коврики
  • для печати с PDF
  • Цифровая целевые карты с Google Slides
  • цифровые рабочие коврики с джамянной головкой
  • задача рабочие маты

  • Другие продукты, которые могут вам понравиться:

    Деление:

    Умножение:

    Таблицы разрядов:

    Fun Math: 90 Учитесь!

    *** Большое спасибо за вашу поддержку! Следите за обновлениями на моей странице и в моих аккаунтах в социальных сетях:

    Instagram: @LittleYellowStarTeaches

    Pinterest: LittleYellowStar

    Facebook: Little Yellow Star Teaches

    *

    *

    3 *

    2 *

    2 *

    2 :

    Нажмите на эту ссылку и ознакомьтесь с Условиями использования.

    ©PRIMA JENKINS ВСЕ ПРАВА ЗАЩИЩЕНЫ, [email protected]

    Этот предмет хорош для личного использования и использования в классе. Если вам нравится продукт и вы хотите поделиться им со своей школой, предложите другим учителям приобрести их собственную копию. Спасибо!

    Содержание всех материалов здесь, кроме указанного, защищено авторским правом, если не указано иное. Все права защищены, и содержимое не может быть воспроизведено, перепродано, распространено, опубликовано или передано в любой форме и любыми средствами, кроме как с предварительного письменного разрешения Prima Jenkins.Запросы на повторное использование контента, защищенного авторским правом, следует направлять по адресу [email protected]

    * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

    Свободно складывать и вычитать многозначные целые числа, используя стандартный алгоритм.

    Покупка автобуса Adventure Falls:

    Школьному округу необходимо приобрести новые автобусы для перевозки учащихся. Студентам будет предложено ранжировать выбор автобуса на основе предоставленных данных. Предоставляемые данные: цена, год выпуска, новый/подержанный и вместимость (сколько студентов вмещает автобус). В итоге учащимся будет предоставлена ​​информация о безопасности, и они должны решить, как изменить свою процедуру с учетом новой информации.

    Упражнения по выявлению моделей, MEA, являются открытыми, междисциплинарными действиями по решению проблем, которые предназначены для того, чтобы выявить мысли учащихся о концепциях, встроенных в реалистичные ситуации.Нажмите здесь, чтобы узнать больше о MEA и о том, как они могут изменить ваш класс.

    Давайте сделаем фильм:

    Учащиеся будут складывать и вычитать многозначные целые числа (до миллионов), чтобы сравнивать жанры фильмов.

    Упражнения по выявлению моделей, MEA, являются открытыми, междисциплинарными действиями по решению проблем, которые предназначены для того, чтобы выявить мысли учащихся о концепциях, встроенных в реалистичные ситуации.Нажмите здесь, чтобы узнать больше о MEA и о том, как они могут изменить ваш класс.

    Заменен кувшин:

    Учащиеся будут использовать математические навыки и навыки решения задач, чтобы порекомендовать, какой текущий стартовый питчер будет заменен, как только один из питчеров вернется в активный состав Майами Марлинз.Они напишут письмо на компьютере и распечатают его, чтобы ответить на письмо помощника тренера.

    Упражнения по выявлению моделей, MEA, являются открытыми, междисциплинарными действиями по решению проблем, которые предназначены для того, чтобы выявить мысли учащихся о концепциях, встроенных в реалистичные ситуации. Нажмите здесь, чтобы узнать больше о MEA и о том, как они могут изменить ваш класс.

    Уроки тенниса:

    В этом MEA учащимся предлагается взять на себя работу профессионального теннисиста и решить, какие факторы являются наиболее важными при выборе места для занятий теннисом.Учащиеся будут выполнять математические расчеты, создавать таблицу с двумя столбцами для часов и минут, разрабатывать процедуру ранжирования объектов и предоставлять письменный отзыв родителям, чей ребенок нуждается в групповых уроках тенниса и пишет письма, чтобы попросить совета. Они ранжируют свой выбор от лучших к худшим объектам для уроков тенниса. Учащиеся предоставят подробное письменное объяснение того, как они решили ранжировать факторы, и свое решение для оценки помещений для уроков тенниса.

    Упражнения по выявлению моделей, MEA, являются открытыми, междисциплинарными действиями по решению проблем, которые предназначены для того, чтобы выявить мысли учащихся о концепциях, встроенных в реалистичные ситуации.Нажмите здесь, чтобы узнать больше о MEA и о том, как они могут изменить ваш класс.

    Common Core математические стандарты для четвертого класса

    4.Операции ОА и алгебраическое мышление

    • 4.OA.A Используйте четыре операции с целыми числами для решения задач.
      • 4.OA.A.1 Интерпретировать уравнение умножения как сравнение, например, интерпретировать 35 = 5 × 7 как утверждение, что 35 в 5 раз больше, чем 7, и в 7 раз больше, чем 5. Представлять вербальные утверждения мультипликативных сравнений в виде уравнений умножения .

  • 4.OA.A.2 Умножение или деление для решения текстовых задач, связанных с мультипликативным сравнением, например, с использованием рисунков и уравнений с символом неизвестного числа для представления задачи, отличающей мультипликативное сравнение от аддитивного сравнения.
  • 4.OA.A.3 Решите многошаговые текстовые задачи, поставленные с целыми числами и имеющие целочисленные ответы, используя четыре операции, включая задачи, в которых необходимо интерпретировать остатки. Представьте эти проблемы, используя уравнения с буквой, обозначающей неизвестную величину. Оцените обоснованность ответов, используя вычисления в уме и стратегии оценки, включая округление.
  • 4.OA.B Познакомьтесь с множителями и множителями.
    • 4.OA.B.4 Найдите все пары множителей для целого числа в диапазоне от 1 до 100.
      Признать, что целое число является кратным каждого из его делителей. Определить, является ли заданное целое число в диапазоне от 1 до 100 кратным заданному однозначному числу. Определите, является ли заданное целое число в диапазоне от 1 до 100 простым или составным.
  • 4.OA.C Создание и анализ шаблонов.
    • 4.OA.C.5 Создание шаблона числа или формы, который следует заданному правилу. Определите очевидные особенности шаблона, которые не были явными в самом правиле.
  • 4.Число NBT и операции с основанием 10

    • 4.NBT.A Обобщить понимание разрядности многозначных целых чисел.
      • 4.NBT.A.1 Признать, что в многозначном целом числе цифра на одном месте в десять раз больше, чем на месте справа от нее.
      • 4.
        NBT.A.2 Чтение и запись многозначных целых чисел с использованием десятичной системы счисления, имен чисел и расширенной формы. Сравните два многозначных числа на основе значений цифр в каждом разряде, используя >, = и
      • 4.NBT.A.3 Используйте понимание разрядности для округления многозначных целых чисел до любого разряда.
    • 4.NBT.B Используйте понимание разрядности и свойства операций для выполнения многоразрядных арифметических операций.
      • 4.NBT.B.4 Свободно складывать и вычитать многозначные целые числа, используя стандартный алгоритм.
      • 4.NBT.B.5 Умножение целого числа, состоящего не более чем из четырех цифр, на целое однозначное число и умножение двух двузначных чисел с использованием стратегий, основанных на разрядности и свойствах операций.Проиллюстрируйте и объясните расчет, используя уравнения, прямоугольные массивы и/или модели площадей.
      • 4.NBT.B.6 Находить целые числа в частном и остатках с делимыми и делителями с числом до четырех цифр, используя стратегии, основанные на разрядном значении, свойствах операций и/или связи между умножением и делением. Проиллюстрируйте и объясните расчет, используя уравнения, прямоугольные массивы и/или модели площадей.

    4.Номер NF и операции — дроби

    • 4.NF.A Расширить понимание дробной эквивалентности и порядка.
      • 4.NF.A.1 Объясните, почему дробь a/b эквивалентна дроби (n × a)/(n × b), используя визуальные модели дробей, обращая внимание на то, как количество и размер частей различаются даже хотя сами две фракции имеют одинаковый размер. Используйте этот принцип для распознавания и создания эквивалентных дробей.
      • 4.NF.A.2 Сравните две дроби с разными числителями и разными знаменателями, например, создав общие знаменатели или числители или сравнив с эталонной дробью, такой как 1/2.
        Признайте, что сравнения допустимы только тогда, когда две дроби относятся к одному и тому же целому. Запишите результаты сравнения с помощью символов >, = или
    • 4.NF.B Создавайте дроби из единичных дробей, применяя и расширяя предыдущее понимание операций над целыми числами.
      • 4.NF.B.3 Понимать дробь a/b с a > 1 как сумму дробей 1/b.
        • 4.NF.B.3a Под сложением и вычитанием дробей понимают соединение и разделение частей, относящихся к одному и тому же целому.
        • 4.NF.B.3b Разложить дробь на сумму дробей с одинаковым знаменателем более чем одним способом, записывая каждое разложение уравнением.Обоснуйте разложения, например, с помощью визуальной дробной модели.
        • 4.NF.B.3c Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями, например, путем замены каждого смешанного числа эквивалентной дробью и/или с использованием свойств операций и отношения между сложением и вычитанием.
        • 4.NF.B.3d Решите текстовые задачи на сложение и вычитание дробей, относящихся к одному и тому же целому и имеющих одинаковые знаменатели, например.г., используя модели визуальных дробей и уравнения для представления проблемы.
      • 4.NF.B.4 Применение и расширение предыдущего понимания умножения для умножения дроби на целое число.
        • 4.NF.B.4a Понятие дроби a/b как кратного 1/b.
        • 4.NF.B.4b Понимание кратного a/b как кратного 1/b и использование этого понимания для умножения дроби на целое число.
        • 4.NF.B.4c Решите текстовые задачи на умножение дроби на целое число, например, используя визуальные модели дробей и уравнения для представления задачи.
    • 4.
      NF.C Понимание десятичной записи дробей и сравнение десятичных дробей.
      • 4.NF.C.5 Выразите дробь со знаменателем 10 в виде эквивалентной дроби со знаменателем 100 и используйте эту технику, чтобы сложить две дроби со знаменателями 10 и 100 соответственно.
      • 4.NF.C.6 Используйте десятичную запись для дробей со знаменателем 10 или 100.
      • 4.NF.C.7 Сравните две десятичные дроби с сотыми, рассуждая об их размере. Признайте, что сравнения действительны только тогда, когда два десятичных знака относятся к одному и тому же целому. Запишите результаты сравнений символами >, = или

    4.MD Измерения и данные

    • 4.MD.A Решите задачи, связанные с измерением и преобразованием измерений из большей единицы в меньшую.
      • 4.
        МД.А.1 Знать относительные величины единиц измерения в пределах одной системы единиц, в том числе км, м, см; кг, г; фунт, унция; л, мл; ч, мин, сек. В рамках единой системы измерения выражайте измерения в большей единице через меньшую. Запишите эквиваленты измерений в таблицу из двух столбцов.
      • 4.MD.A.2 Используйте четыре операции для решения текстовых задач, связанных с расстояниями, интервалами времени, объемами жидкости, массами объектов и деньгами, включая задачи с простыми дробями или десятичными дробями, а также задачи, требующие выражения измерений, данных в более крупных единицах в с точки зрения меньшей единицы. Представляйте измеряемые величины с помощью диаграмм, таких как диаграммы с числовыми линиями, которые имеют шкалу измерения.
      • 4.MD.A.3 Применение формул площади и периметра для прямоугольников в реальных и математических задачах.
    • 4.
      MD.B Представление и интерпретация данных.
      • 4.MD.B.4 Постройте линейный график для отображения набора данных измерений в долях единицы (1/2, 1/4, 1/8). Решайте задачи на сложение и вычитание дробей, используя информацию, представленную в виде линейных графиков.
    • 4.MD.C Геометрические измерения: понимание понятия угла и измерения углов.
      • 4.MD.C.5 Распознавать углы как геометрические фигуры, которые образуются там, где два луча имеют общую конечную точку, и понимать принципы измерения углов:
        • 4.MD.C.5a Угол измеряется относительно окружности с центром в общей конечной точке лучей с учетом доли дуги окружности между точками, в которых два луча пересекают окружность. Угол, который проходит через 1/360 окружности, называется «углом в один градус» и может использоваться для измерения углов.
        • 4.
          MD.C.5b Говорят, что угол, который проходит через n одноградусных углов, имеет угловую меру n градусов.
      • 4.MD.C.6 Измерьте углы в целых числах градусов с помощью транспортира. Эскиз углов заданной меры.
      • 4.MD.C.7 Признать угловую меру аддитивной. Когда угол разлагается на непересекающиеся части, угловая мера целого равна сумме угловых мер частей.Решите задачи на сложение и вычитание, чтобы найти неизвестные углы на диаграмме в реальном мире, и математические задачи, например, используя уравнение с символом для неизвестной меры угла.

    4.G Геометрия

    • 4.G.A Рисовать и определять линии и углы, а также классифицировать фигуры по свойствам линий и углов.
      • 4.G.A.1 Рисование точек, прямых, отрезков, лучей, углов (прямых, острых, тупых), перпендикулярных и параллельных прямых.
        Определите их на двумерных фигурах.
        • Точки, прямые, отрезки, лучи и углы (4-V.3)
        • Параллельные, перпендикулярные и пересекающиеся прямые (4-V.4)
        • Определите параллельные, перпендикулярные и пересекающиеся прямые (4-V.5)
        • Параллельные стороны в четырехугольниках (4-W.4)
        • Острые, прямые, тупые и прямые углы (4-Ю.1)
      • 4.G.A.2 Классифицировать двухмерные фигуры на основе наличия или отсутствия параллельных или перпендикулярных линий или наличия или отсутствия углов заданного размера. Распознавать прямоугольные треугольники как категорию и определять прямоугольные треугольники.
      • 4.G.A.3 Распознавать линию симметрии двумерной фигуры как линию, пересекающую фигуру, так что фигуру можно сложить по этой линии на соответствующие части.
        Определите линейно-симметричные фигуры и нарисуйте линии симметрии.

    Общие базовые стандарты штата © Copyright 2010. Центр передового опыта Национальной ассоциации губернаторов и Совет руководителей школ штата. Все права защищены.

    Длинное деление (стандартный алгоритм деления) Math Video

    Разделение четырехзначного числа на однозначное число

    Вы хотите проехать 1421 милю за 6 дней.Разделите 1421 : 6, чтобы узнать, сколько миль вы должны проезжать каждый день. Чтобы разделить по стандартному алгоритму, напишите 1421 под знаком деления и 6 слева. Используйте шаги умножения, вычитания и сокращения, чтобы найти частное. Какое число, кратное 6, ближе всего к 14? 6 × 2 = 12. Напишите 2 в разряде сотен. Вычтите: 14 – 12 = 2. Сократите следующую цифру, 2, чтобы получить 22. Какое число, кратное 6, ближе всего к 22? 6 × 3 = 18. Напишите 3 в разряде десятков. Вычтите: 22 – 18 = 4. Сократите следующую цифру, 1, чтобы получить 41.Какое число, кратное 6, ближе всего к 41? 6 × 6 = 36. Напишите 6 над единицами. Вычтите: 41 – 36 = 5. Больше нет цифр, которые нужно сводить. 5 меньше 6, поэтому 5 нельзя разделить на 6 групп. 1421 ÷ 6 = 236 с остатком 5. Каждый день вам нужно проезжать чуть больше 236 миль. Попробуйте сами: Разделите 2576 ÷ 8.

    Разделите 4-значное число на 1-значное Вы хотите проехать 1421 милю за 6 дней. Разделите 1421 : 6, чтобы узнать, сколько миль вы должны проезжать каждый день.Чтобы разделить по стандартному алгоритму, напишите 1421 под знаком деления и 6 слева. Используйте шаги умножения, вычитания и сокращения, чтобы найти частное. Какое число, кратное 6, ближе всего к 14? 6 × 2 = 12. Напишите 2 в разряде сотен. Вычтите: 14 – 12 = 2. Сократите следующую цифру, 2, чтобы получить 22. Какое число, кратное 6, ближе всего к 22? 6 × 3 = 18. Напишите 3 в разряде десятков. Вычтите: 22 – 18 = 4. Сократите следующую цифру, 1, чтобы получить 41. Какое число, кратное 6, ближе всего к 41? 6 × 6 = 36.Напишите 6 над позицией единиц. Вычтите: 41 – 36 = 5. Больше нет цифр, которые нужно сводить. 5 меньше 6, поэтому 5 нельзя разделить на 6 групп. 1421 ÷ 6 = 236 с остатком 5. Каждый день вам нужно проезжать чуть больше 236 миль. Попробуйте сами: разделите 2576 ÷ 8.

    Учебная программа по математике для 4-го класса — многозначное умножение

    Обзор блока


    Объем и последовательность занятий по математике для 4-го класса были скорректированы в августе 2021 года. Факторы и множители (4.OA.4) тема была перенесена из этого раздела в начало нашего раздела об эквивалентности дробей. Узнайте больше об этом обновлении.

    В четвертом классе, в разделе 2, учащиеся умножают до четырехзначных чисел на однозначные числа, опираясь на свое понимание разрядного значения и свойств операций, а также на визуальные модели, такие как модель площади, для решения.

    В качестве основы для своей многолетней работы с умножением и делением учащиеся 2-го класса научились разбивать прямоугольник на строки и столбцы и писать повторяющиеся предложения на сложение для определения суммы. Они также пропускают счет на 5, 10 и 100. Затем, в 3 классе, учащиеся развили концептуальное понимание умножения и деления по отношению к равным группам, массивам и площадям. Они разработали различные стратегии для достижения беглости с умножением и делением в пределах 100 и применили эти знания в контексте одно- и двухэтапных задач с использованием четырех операций.

    В начале раздела учащиеся расширяют свое понимание ситуаций умножения, которые они изучили в 3-м классе, включая сравнение умножения, используя слова «в разы больше».Это помогает познакомить учащихся с этими типами задач, прежде чем решать их с большими количествами позже в модуле. Это также дает учащимся время освежить свои знания об умножении и делении из 3-го класса, поскольку задачи в теме А ограничены теми, которые связаны с умножением и делением в пределах 100. Затем учащиеся переходят к двузначным, однозначным, трехзначным однозначным, четырехзначным умножением на однозначное и двузначным умножением на двузначное, используя модель площади, частичные произведения и, наконец, стандартный алгоритм, устанавливая связи между всеми методами по мере их поступления. Использование модели площади помогает учащимся концептуально понять умножение, а также в качестве связи с их работой с площадью и периметром (4.MD.3), вспомогательным кластерным стандартом. Наконец, с полным пониманием всех случаев умножения, они затем применяют свои новые навыки умножения для решения многоэтапных текстовых задач с использованием умножения, сложения и вычитания, включая случаи, связанные с мультипликативным сравнением (4.NBT.5, 4.OA.3). , 4.MD.3), предоставляя множество возможностей для подключения контента в нескольких доменах.

    Этот модуль предоставляет множество возможностей для углубления математических навыков учащихся. Например, «когда учащиеся разлагают числа на суммы, кратные десятичным единицам, чтобы умножить их, они видят и используют структуру (MP.7). Кроме того, «неоднократно рассуждая (MP.8) о связи между математическими рисунками и письменными вычислениями, учащиеся могут прийти к выводу, что алгоритмы умножения и деления являются аббревиатурами или обобщением их рассуждений о количествах» (NBT Progression, p. 14). Наконец, когда учащиеся решают многоэтапные текстовые задачи, включающие сложение, вычитание и умножение, они моделируют с помощью математики (MP.4).

    Работа учащихся по этому разделу подготовит их к свободному владению алгоритмом умножения в 5 классе (5.NBT.5). Учащиеся также узнают о новых применениях умножения в будущих классах, в том числе об увеличении и уменьшении количества в 5 классе (5.NF.5), вплоть до скоростей и наклонов в средних классах (6.RP, 7.RP). . Каждый последующий уровень зависит от понимания умножения и его алгоритма, что делает этот раздел важным для учащихся 4 класса.

    Темп: 21 учебный день (18 уроков, 2 гибких дня, 1 оценочный день)

    Для получения рекомендаций по корректировке темпа на 2021–2022 учебный год см. Рекомендуемые корректировки объема и последовательности для 4-го класса.

    Попробуйте сложение слева направо: мощная стратегия ментальной математики

    Сложение слева направо (также известное как предварительное сложение или метод частичных сумм) — одна из наиболее эффективных стратегий ментальной математики для обучения сложению двух- или трехзначных чисел. Однако многих людей смущает, почему это важно и почему это может быть более эффективно, чем традиционное вертикальное сложение.

    ПОЧЕМУ ДОПОЛНЕНИЕ СЛЕВА НАПРАВО ТАК ЭФФЕКТИВНО?

    Лучшая часть сложения слева направо заключается в том, что эта стратегия способствует реальному пониманию.

    Когда вы решаете уравнение, используя стандартный алгоритм (вероятно, так, как вы научились складывать многозначные числа), вы выполняете ряд шагов. Это включает в себя сначала добавление единиц, перенос при необходимости, затем добавление десятков, перенос при необходимости и т. д.Эти шаги направлены на вашу память, и для тех, кто обладает отличными навыками запоминания, это может быть эффективным.

    ОДНАКО, стандартный алгоритм не способствует пониманию разрядного значения и смысла числа. Это основная причина того, что сегодняшнее обучение математике уклоняется от традиционного алгоритма в младших классах. Мы хотим, чтобы наши студенты обладали НАСТОЯЩИМ пониманием того, что они делают. Когда учащихся обучают методам, поощряющим ментальную математику, они могут более гибко мыслить не только об этом изолированном понятии, но и о других математических понятиях.

    ПРИМЕРЫ

    Давайте рассмотрим несколько примеров сложения слева направо в действии.

    В этом примере мы складываем 25+34. Сначала мы складываем десятки: 20+30, чтобы получить 50. Затем мы складываем единицы: 5+4, чтобы получить 9. Наконец, мы складываем 50+9, чтобы получить 59. Хотя это может показаться запутанным, как это написано , этот процесс происходит очень быстро, как только учащийся понимает процесс — обычно это можно решить максимум за пару секунд.

     

    Сложение слева направо также эффективно для сложения 3-значных и 3-значных чисел.В этом примере мы видим, что сначала мы складываем сотни, затем десятки, а затем единицы. Наконец, мы складываем все эти суммы вместе.

     

    Когда учащиеся выполняют сложение таким образом, они лучше понимают разрядное значение и то, что оно на самом деле означает. Например, в приведенном выше выражении учащиеся видят «1» в числе 147 как 100, а не только 1. «4» в 147 понимается как 40, а не только как 4. Это важное знание, если мы хотим, чтобы наши студенты стали эффективными математиками.

    Модель CRA для стратегий ментальной математики

    Всякий раз, когда мы учим математическим стратегиям, важно учить их таким образом, чтобы улучшить концептуальное понимание. Конкретная репрезентативная абстрактная модель — отличная учебная модель для этого. В видео ниже я расскажу больше о том, как можно научить сложению слева направо с помощью модели CRA.

    СЛЕДУЮЩИЕ ШАГИ:

    • Если вам нужна полная поддержка для обучения стратегиям сложения в вашем классе, ознакомьтесь со станцией сложения ЗДЕСЬ. Вы найдете стратегию сложения слева направо на Станциях сложения для старших классов. Эти математические станции предназначены для самостоятельного изучения основных математических стратегий, ориентированных на учащихся. Студенты перемещаются по уровням в своем собственном темпе, гарантируя, что им всегда бросают вызов, и работают в полную силу.
    • Прочтите другие сообщения на этом сайте о стратегиях сложения ЗДЕСЬ.
    • Загрузите БЕСПЛАТНОЕ задание для отработки стратегии сложения слева направо ЗДЕСЬ.

    • Ознакомьтесь со стратегией сложения слева направо» ЗДЕСЬ.

     

     

    •  Найдите здесь карточки с заданиями, чтобы закрепить стратегию сложения слева направо:

    Standards Toolkit » Общие базовые стандарты математики для 4 класса

    Учебное время в 4 классе должно быть сосредоточено на трех важнейших областях: (1) развитие понимания и беглости с многозначным умножением, а также развитие понимания деления для нахождения частных с участием многозначных чисел. цифровые дивиденды; (2) развитие понимания эквивалентности дробей, сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями и умножения дробей на целые числа; (3) понимание того, что геометрические фигуры можно анализировать и классифицировать на основе их свойств, таких как наличие параллельных сторон, перпендикулярных сторон, определенных угловых величин и симметрии.

    1. Учащиеся обобщают свое понимание разрядности до 1 000 000, понимая относительные размеры чисел в каждом разряде. Они применяют свое понимание моделей умножения (группы одинакового размера, массивы, модели площадей), разрядного значения и свойств операций, в частности свойства распределения, по мере разработки, обсуждения и использования эффективных, точных и обобщающих методов для вычислять произведения многозначных целых чисел. В зависимости от цифр и контекста они выбирают и точно применяют соответствующие методы для оценки или мысленного расчета продуктов.Они развивают беглость с эффективными процедурами умножения целых чисел; понимать и объяснять, почему процедуры работают на основе разрядности и свойств операций; и использовать их для решения задач. Учащиеся применяют свое понимание моделей деления, разрядного значения, свойств операций и отношения деления к умножению, разрабатывая, обсуждая и используя эффективные, точные и обобщающие процедуры для нахождения частных, включающих многозначные дивиденды. Они выбирают и точно применяют соответствующие методы для оценки и мысленного вычисления частных, а также интерпретируют остатки в зависимости от контекста.

    2. Учащиеся развивают понимание эквивалентности дробей и действий с дробями. Они признают, что две разные дроби могут быть равны (например, 15/9 = 5/3), и разрабатывают методы создания и распознавания эквивалентных дробей. Учащиеся расширяют предыдущие знания о том, как дроби строятся из единичных дробей, составляют дроби из единичных дробей, разлагают дроби на единичные дроби и используют значение дробей и значение умножения для умножения дроби на целое число.

    3. Учащиеся описывают, анализируют, сравнивают и классифицируют двумерные фигуры. Создавая, рисуя и анализируя двумерные фигуры, учащиеся углубляют свое понимание свойств двумерных объектов и их использования для решения задач, связанных с симметрией.

    Домен Кластер Код Единый государственный стандарт
    Операции и алгебраическое мышление Используйте четыре операции с целыми числами для решения задач. 4.OA.1 Интерпретируйте уравнение умножения как сравнение, например, интерпретируйте 35 = 5 x 7 как утверждение, что 35 в 5 раз больше 7 и в 7 раз больше 5. Представьте вербальные утверждения мультипликативных сравнений в виде уравнений умножения.
    4.ОА.2 Умножьте или разделите, чтобы решить текстовые задачи, включающие мультипликативное сравнение, например, используя рисунки и уравнения с символом неизвестного числа для представления задачи, отличая мультипликативное сравнение от аддитивного сравнения.
    4.ОА.3 Решите многошаговые текстовые задачи, поставленные с целыми числами и имеющие целочисленные ответы, используя четыре операции, включая задачи, в которых необходимо интерпретировать остатки. Представьте эти проблемы, используя уравнения с буквой, обозначающей неизвестную величину. Оцените обоснованность ответов, используя вычисления в уме и стратегии оценки, включая округление.
    Познакомьтесь с множителями и кратными. 4.ОА.4 Найти все пары множителей для целого числа в диапазоне от 1 до 100. Признать, что целое число является кратным каждого из его делителей. Определить, является ли заданное целое число в диапазоне от 1 до 100 кратным заданному однозначному числу. Определите, является ли заданное целое число в диапазоне от 1 до 100 простым или составным.
    Создание и анализ шаблонов. 4.ОА.5 Создать шаблон числа или фигуры, соответствующий заданному правилу.Определите очевидные особенности шаблона, которые не были явными в самом правиле. Например: Имея правило «Добавить 3» и начальный номер 1, создайте термины в результирующей последовательности и обратите внимание, что термины чередуются между нечетными и четными числами. Неформально объясните, почему числа будут продолжать чередоваться таким образом.
    Числа и операции с основанием 10 Обобщить понимание разрядности многозначных целых чисел. 4.НБТ.1 Знайте, что в многозначном целом числе цифра на одном месте в десять раз больше, чем на месте справа от нее. Например, осознайте, что 700 ÷ 70 = 10, применяя концепции позиционного значения и деления. (Ожидания уровня 4 в этой области ограничены целыми числами, меньшими или равными 1 000 000.)
    4.НБТ.2 Чтение и запись многозначных целых чисел с использованием десятичной системы счисления, имен чисел и расширенной формы.Сравните два многозначных числа на основе значений цифр в каждом разряде, используя >, = и
    4.НБТ.3 Используйте понимание разрядности для округления многозначных целых чисел до любого разряда. (Ожидания уровня 4 в этой области ограничены целыми числами, меньшими или равными 1 000 000. )
    Используйте понимание разрядности и свойства операций для выполнения многозначных арифметических операций. 4.НБТ.4 Свободно складывать и вычитать многозначные целые числа, используя стандартный алгоритм.(Ожидания 4-го класса в этой области ограничены целыми числами, меньшими или равными 1 000 000. Можно использовать ряд алгоритмов.)
    4.НБТ.5 Умножьте целое число, состоящее не более чем из четырех цифр, на однозначное целое число и умножьте два двузначных числа, используя стратегии, основанные на разрядности и свойствах операций. Проиллюстрируйте и объясните расчет, используя уравнения, прямоугольные массивы и/или модели площадей. (Ожидания 4-го класса в этой области ограничены целыми числами, меньшими или равными 1 000 000.Можно использовать ряд алгоритмов.)
    4.НБТ.6 Находите целые числа в частных и остатках с делимыми до четырех цифр и делителями с одной цифрой, используя стратегии, основанные на разрядном значении, свойствах операций и/или взаимосвязи между умножением и делением. Проиллюстрируйте и объясните расчет, используя уравнения, прямоугольные массивы и/или модели площадей. (Ожидания 4-го класса в этой области ограничены целыми числами, меньшими или равными 1 000 000.Можно использовать ряд алгоритмов.)
    Числа и операции: дроби Расширить понимание эквивалентности и порядка дробей. 4.NF.1 Объясните, почему дробь a/b эквивалентна дроби (n × a)/(n × b), используя визуальные модели дробей, обращая внимание на то, как количество и размер частей различаются, даже если сами две дроби являются тот же размер. Используйте этот принцип для распознавания и создания эквивалентных дробей.(Ожидания 4-го класса в этой области ограничиваются дробями со знаменателями 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 100.)
    4.NF.2 Сравните две дроби с разными числителями и разными знаменателями, например, создав общие знаменатели или числители или сравнив с эталонной дробью, такой как 1/2. Признайте, что сравнения допустимы только тогда, когда две дроби относятся к одному и тому же целому. Запишите результаты сравнения с помощью символов >, = или
    Создавайте дроби из единичных дробей, применяя и расширяя предыдущее понимание операций над целыми числами. 4.NF.3 Понять дробь a/b с a > 1 как сумму дробей 1/b.
    а. Понимать сложение и вычитание дробей как соединение и разделение частей, относящихся к одному и тому же целому.
    б. Разложите дробь на сумму дробей с одинаковым знаменателем более чем одним способом, записывая каждое разложение по
    уравнению. Обоснуйте разложения, например, с помощью визуальной дробной модели. Примеры: 3/8 = 1/8 + 1/8 + 1/8; 3/8 = 1/8 + 2/8; 2 1/8 =
    1 + 1 + 1/8 = 8/8 + 8/8 + 1/8.
    с. Складывать и вычитать смешанные числа с одинаковыми знаменателями, например, заменяя каждое смешанное число эквивалентной дробью
    и/или используя свойства операций и отношения между сложением и вычитанием.
    д. Решайте словесные задачи на сложение и вычитание дробей, относящихся к одному и тому же целому и имеющих одинаковые знаменатели, например, 90 037, используя визуальные модели дробей и уравнения для представления задачи.
    4.NF.4 Применить и расширить прежнее понимание умножения, чтобы умножить дробь на целое число.
    а. Под дробью a/b понимается кратное 1/b. Например, используйте модель визуальной дроби, чтобы представить 5/4 как произведение 5 × (1/4),
    , записав заключение уравнением 5/4 = 5 × (1/4).
    б. Понимать кратное a/b как кратное 1/b и использовать это понимание для умножения дроби на целое число. Например,
    использует визуальную дробную модель для выражения 3 × (2/5) как 6 × (1/5), распознавая этот продукт как 6/5. (В общем, n × (a/b) = (n × a)/b.)
    c. Решите текстовые задачи на умножение дроби на целое число, например.г., используя модели визуальных фракций и уравнения
    для представления проблемы. Например, если каждый человек на вечеринке съест 3/8 фунта ростбифа, а на вечеринке будет 5 человек
    , сколько фунтов ростбифа потребуется? Между какими двумя целыми числами лежит ваш ответ?
    Понимание десятичной записи дробей и сравнение десятичных дробей. 4.NF.5 Выразите дробь со знаменателем 10 в виде эквивалентной дроби со знаменателем 100 и используйте эту технику, чтобы сложить две дроби со знаменателями 10 и 100 соответственно.Например, выразите 3/10 как 30/100 и добавьте 3/10 + 4/100 = 34/100. (Учащиеся, которые могут составить эквивалентные дроби, могут разработать стратегии сложения дробей с разными знаменателями в целом. Но сложение и вычитание с разными знаменателями в целом не являются обязательными для этого класса.)
    4.NF.6 Используйте десятичную запись для дробей со знаменателем 10 или 100. Например, перепишите 0,62 как 1 62/100 ; описать длину как 0,62 метра; найти 0.62 на диаграмме числовых линий. (Ожидания 4-го класса в этой области ограничиваются дробями со знаменателями 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 100.)
    4.NF.7 Сравните два десятичных знака с сотыми, рассуждая об их размере. Признайте, что сравнения сравнения допустимы только тогда, когда два десятичных знака относятся к одному и тому же целому. Запишите результаты сравнений символами >, = или
    Измерения и данные Решение задач, связанных с измерением и преобразованием измерений из более крупной единицы измерения в меньшую. 4.MD.1 Знать относительные размеры единиц измерения в пределах одной системы единиц, в том числе км, м, см; кг, г; фунт, унция; л, мл; ч, мин, сек. В рамках единой системы измерения выражайте измерения в большей единице через меньшую. Запишите эквиваленты измерений в таблицу из двух столбцов. Например: Знайте, что 1 фут в 12 раз длиннее 1 дюйма. Выразите длину 4-футовой змеи как 48 дюймов. Составьте таблицу преобразования для футов и дюймов, перечислив пары чисел (1, 12), (2, 24). ), (3, 36), ….
    4.МД.2 Используйте четыре операции для решения текстовых задач, связанных с расстояниями, интервалами времени, объемами жидкости, массами объектов и деньгами, включая задачи с простыми дробями или десятичными знаками, а также задачи, требующие выражения измерений, данных в более крупной единице, с точки зрения меньшей Блок. Представляйте измеряемые величины с помощью диаграмм, таких как диаграммы с числовыми линиями, которые имеют шкалу измерения.
    4.МД.3 Применение формул площади и периметра для прямоугольников в реальных и математических задачах. Например, найдите ширину прямоугольной комнаты, зная площадь пола и длину, рассматривая формулу площади как уравнение умножения с неизвестным коэффициентом.
    Представление и интерпретация данных. 4.MD.4 Создайте линейный график для отображения набора данных измерений в долях единицы (1/2, 1/4, 1/8). Решайте задачи на сложение и вычитание дробей, используя информацию, представленную в виде линейных графиков.Например, по линейному графику найдите и интерпретируйте разницу в длине между самым длинным и самым коротким экземпляром в коллекции насекомых.
    Геометрические измерения – понимание понятия угла и измерения углов. 4. MD.5 Распознавать углы как геометрические фигуры, которые образуются там, где два луча имеют общую конечную точку, и понимать принципы измерения углов:
    a. Угол измеряется по отношению к окружности с центром в общей конечной точке лучей, принимая во внимание долю
    дуги окружности между точками, где два луча пересекают окружность.Угол, который проходит через 1/360 окружности, называется
    «углом в один градус» и может использоваться для измерения углов.
    б. Говорят, что угол, который проходит через n одноградусных углов, имеет угловую меру n градусов.
    4.МД.6 Измерьте углы в целых числах градусов с помощью транспортира. Эскиз углов заданной меры.
    4.MD.7 Распознать угловую меру как аддитивную. Когда угол разлагается на непересекающиеся части, угловая мера целого равна сумме угловых мер частей.Решите задачи на сложение и вычитание, чтобы найти неизвестные углы на диаграмме в реальном мире, и математические задачи, например, используя уравнение с символом для неизвестной меры угла.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.