Задачи по математике в 4 действия 2 класс: Задачи по математике 2 класс — РОСТОВСКИЙ ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ № 7

Содержание

Урок 10. задачи, обратные данной — Математика — 2 класс

Математика, 2 класс

Урок № 10. Задачи, обратные данной

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

  1. Что такое задачи, обратные данной?
  2. Как составлять и решать обратные задачи?

Глоссарий по теме:

Задачи, обратные данной — считаются те задачи, в которых говорится об одних и тех же предметах, но известное и неизвестное меняются местами.

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.26, 27

2. Математика. Проверочные работы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова А.Д.-М.: Просвещение, 2017, с. 16, 17

3. Математика. Рабочая тетрадь. 2 кл.

1 часть: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова С.И.-М.: Просвещение, 2017.-с.31

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Решим три задачи.

Составим по рисунку первую задачу.

В классе 10 девочек и 8 мальчиков. Сколько всего детей в классе?

Составим схематический рисунок.

Решим задачу:

10 + 8 = 18 (д.)

Ответ: 18 детей в классе.

Составим вторую задачу.

В классе 18 детей. Девочек 10, остальные-мальчики. Сколько мальчиков в классе?

Решим задачу:

18 – 10 = 8 (м.)

Ответ: 8 мальчиков в классе.

Составим третью задачу.

В классе 18 детей. Мальчиков 8, остальные — девочки. Сколько девочек в классе?

Решим задачу:

18 – 8 = 10 (д.)

Ответ: 10 девочек в классе.

Посмотрим еще раз на схемы к каждой задаче. Обратим внимание на то, что во всех задачах одинаковый сюжет, но то, о чем спрашивается в первой задаче стало известным во второй и третьей задачах, а узнать во второй задаче, сколько мальчиков и в третьей задаче сколько девочек в классе надо то, что известно в первой задаче.

Задачи, в которых известно то, о чем спрашивается в первой задаче и надо узнать то, что в первой задаче известно, называют обратными первой.

Сделаем вывод: задачи, обратные даннойсчитаются те задачи, в которых говорится об одних и тех же предметах, но известное и неизвестное меняются местами.

Тренировочные задания.

1. Решите задачу. Выберите задачи, обратные данной.

Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Красных шариков было 5. Сколько синих шариков у Кати?

Варианты ответов:

1. Кате подарили 5 шариков красного цвета и 3 шарика синего цвета. Сколько шариков у Кати?

2. У Кати было 8 шариков. 3 шарика она подарила. Сколько шариков осталось у Кати?

3. Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Синих шариков было 3. Сколько красных шариков у Кати?

Правильные варианты:

1. Кате подарили 5 шариков красного цвета и 3 шарика синего цвета. Сколько шариков у Кати?

3. Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Синих шариков было 3. Сколько красных шариков у Кати?

2 . Восстановите пропуски в задачах.

1.В июне было 10 пасмурных дней и 20 ясных дней. Сколько дней в ________?

2. В июне ____ дней. Из них 10 дней были пасмурными. Сколько______ дней было в июне?

3. В июне 30 дней.  Ясными были ____ дней. Сколько ____ дней было в июне?

Варианты ответов

:

30, 20, ясных, пасмурных, июне

Правильный вариант:

1. В июне было 10 пасмурных дней и 20 ясных дней. Сколько дней в июне?

2. В июне 30 дней. Из них 10 дней были пасмурными. Сколько ясных дней было в июне?

3. В июне 30 дней.  Ясными были 20 дней. Сколько пасмурных дней было в июне?

Как решать вирусные математические задачи

Помните задачу, которую недавно пытались решить всем интернетом: 8 ÷ 2(2 + 2)? У одних получался ответ 1, у других — 16.

Математик и журналистка Ивлин Лэмб в своей статье для Scientific American объясняет, в чем там настоящая сложность. Рассказываем с учебником в руках!

Сначала напомним суть проблемы. В задаче 8 ÷ 2(2 + 2) у одних получается ответ 16, у других — 1.

Ответ зависит от того, в какой последовательности производить вычисления. Правило последовательности действий можно найти в учебнике математики для третьего класса: «Действия в числовых выражениях выполняют в следующем порядке: 1) действия, записанные в скобках; 2) умножение и деление; 3) сложение и вычитание»

.

Значит, сначала необходимо вычислить 2 + 2 (получается 4), а затем 8 ÷ 2 ⋅ 4 (получается 16).

Однако в методическом пособии для преподавателей алгебры говорится: «В алгебре тот же порядок действий, что и в арифметике, но есть исключение: в алгебре знак умножения связывает компоненты действия сильнее, чем знак деления, поэтому знак умножения опускается. Например, a ÷ b ⋅ c = a ÷ (b ⋅ c)». Более того, автор методички упоминает, что математики Павел Александров и Андрей Колмогоров предлагали распространить этот алгебраический принцип и на арифметику, однако «это предложение не нашло поддержки».

Если вам в свое время вдолбили это в голову, вы, увидев, что знак умножения перед скобкой опущен, могли воспринять умножение как действие с более высоким приоритетом и действовать иначе: сначала вычислить 2 + 2 (получается 4), затем умножить результат на 2 (получается 8), затем вычислить 8 ÷ 8 и получить ответ 1.

Если так, то вы не одиноки — так же задачу решают и некоторые калькуляторы.

Но, считает математик и журналистка Ивлин Лэмб, проблема несколько шире, чем холивар, о котором скоро все забудут (предыдущий был всего полгода назад — тогда в задаче были другие числа, но те же знаки). Настоящая проблема в том, что люди берутся решать задачу, несмотря на возможное разночтение.

Если порядок вычислений предполагает разные варианты, значит, задача сформулирована неточно. Убедиться в этом должен прежде всего тот, кто задачу формулирует. Но и тот, кто пытается ее решить, должен иметь смелость сказать, что запись некорректна или в ней не хватает данных.

Однако

травмированные школой люди только рады получить лишнее подтверждение тому, что математика — это минное поле,

считает Лэмб. Вместо того чтобы решать очередную задачу из интернета, стоит разобраться, в чем подвох: корректные задачи вирусными не становятся.

О подвохе, кстати, предупреждают все в той же методичке: «Для устранения недоразумений […] предпочтительнее пользоваться в качестве знака деления чертой или ставить скобки». В таком случае выражение могло бы выглядеть иначе:

(8 ÷ 2)(2 + 2)

8 ÷ (2(2 + 2))

Литература

  • Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С.В. Учебник: Математика 3-й класс. М.: Просвещение, 2014.

  • Шустеф М.Ф. Методика преподавания алгебры. Курс лекций. Минск, 1967.

Где можно учиться по теме #математика

Читайте нас в Facebook, VK, Twitter, Instagram, Telegram (@tandp_ru) и Яндекс.Дзен.

Открытый урок по математике «Путешествие в сказку» (2 класс)

Loading…

Открытый урок по математике «Путешествие в сказку» (2 класс)

ноябрь

Тема: Закрепление изученного. Решение задач.

ЦЕЛИ УРОКА:

* учить решать задачи на нахождение суммы, совершенствовать вычислительные навыки и умение сравнивать;:

* развивать познавательный интерес к предмету, логическое мышление, внимание; устную речь учащихся;

* воспитывать аккуратность, усидчивость.

ОБОРУДОВАНИЕ: презентация,  карточки с заданиями, учебник, рабочая тетрадь.

ХОД УРОКА:

I Организационный момент: (цель: дать положительный настрой на урок)                                  

— Ребята, к нам на урок пришли гости, давайте с ними поздороваемся.

Всем, всем добрый день!

Прочь с дороги наша лень!

Не мешай трудиться,

Не мешай учиться!

— Садитесь, ребята. Проверьте, всё ли у вас готово? Начинаем наш урок.

— Я тетрадь свою открою

И наклонно положу.

Я друзья от вас не скрою –

Ручку я вот так держу.

Сяду прямо, не согнусь.

За работу я возьмусь.

 

Открываем тетради, записываем число, классная работа.

Прочитайте девиз нашего урока:

С мастерством готовым люди не родятся, а добытым мастерством гордятся.

-Как вы понимаете эти слова?

-Готовы ли вы добывать новые знания, чтобы потом можно было гордиться своим мастерством? Тогда начнём.

 

II Минутка чистописания.

 

Повторение нумерации

На доске ряд чисел:  10  21  32  43  54  67  76  87  98

-Прочитайте числа. По какому принципу построен данный ряд?

-Найди «лишнее» число. (67) Докажи. Чем можно заменить?

-Дайте характеристику. Пропишите всю строку данное число, правильно записывая в клетке каждую цифру.

 

III Актуализация знаний

  1. Устный счёт.

-Сегодня мы продолжаем увлекательное путешествие по загадочной и великой стране «Математика». Вам предстоит думать, вычислять, соревноваться.

-Начнём урок с разминки, но не физической, а математической.

-А куда мы отправимся, вы определите сами. (решают, записывают ответ в тетради, вывешивают карточки на доске)

  • Составление слова

—Если это число уменьшить на 50, то получится 27. (77)

—Вычислите сумму 68 и 30. (98)

—К какому числу прибавили 10 и получили 25. (15)

—Найдите  разность 52 и 40. (12)

—К разности 45 и 5 прибавить 8. (48)

—Из суммы 8 и 2 вычти 6. (4)

 

-Расположите в порядке уменьшения и переверните карточки.

 

98     77   48   15   12    4  

              С      к     а     з      к     а

-Мы отправляемся в сказку. А в какую мы попадём, вы узнаете, если отгадаете загадку.

Уплетая калачи,

Ехал парень на печи.

Прокатился по деревне

И женился на царевне.   (Картинка Емеля и печка)

 

-Да, мы попали в сказку «По щучьему велению».

-На чём путешествовал Емеля?

-Мы тоже будем путешествовать на печке. Чтобы она задымилась, загорелся в ней огонь, что нужно сделать? Правильно, давайте затопим печь, а для этого нарубим дрова и сложим их в поленницу.

 

  • Игра «Круговые примеры» (поленья с примерами)

46+30    76-6   70-10   60+24   84+6   90-40   50-4

    

        -На каждом полене примеры и их нужно решить. (Поленья висят на доске, ученик выходит, решает пример и складывает в поленницу в нужном порядке.)

 

-Молодцы, мы растопили печь, теперь отправляемся в путь, в царство царевны Несмеяны.

(Картинка Царевны Несмеяны)

 

-Ой, кто это? (Баба Яга)

-Баба Яга махнула метлой,

 Кочки вдруг появились кругом.

-Она не даёт нам проехать, повсюду сделала большие кочки, а на них вопросы.

-Как называются числа при сложении?

-Как найти 1 слагаемое?

-Из 1 рубля вычти 20 копеек.

-Назови самое большое двузначное число.

-Сколько см в 1 дм?

-Как называются числа при вычитании?

-Что больше 50 см или 5 дм?

 

-Чтобы проехать дальше, нам нужно продолжить нашу математическую разминку и выполнить некоторые задания.

-Путь открыт. Оцените себя на полях за работу в устном счёте.

Вы, наверное, устали?

Ну, тогда, все дружно встали!

Наш Емеля потянулся, раз нагнулся, два нагнулся.

Руки в стороны развёл, щуку, видно, не нашёл.

Чтобы щуку нам достать, надо на носочки встать.

 

 

IV Самоопределение к деятельности.

-Вот наша печка к речке подходит.

Где же здесь плот? Его не находим.

Чтобы на речку плот опустить,

Надо задание скорее решить.

 

-На перевёрнутых плотах данные для задачи.

-Царевна Несмеяна любит фрукты. В вазе у неё 4 яблока и 3 груши. Сколько слив в вазе? (Задачу решить нельзя, не хватает данных)

-А если я изменю вопрос? В вазе у неё 4 яблока и 3 груши. Сколько яблок в вазе? (Ответ есть в условии задачи, решать не надо)

-Поставьте вопросы, чтобы задача решалась так: 4+3, 4-3.

-Что сегодня мы будем делать на уроке? (Решать задачи)

V Работа по теме урока.

-Какая из записей  4-3 или 4+3  — будет решением следующей задачи?

В вазе 4 яблока и 3 груши, а слив столько, сколько яблок и груш вместе. Сколько слив в вазе?

-О чём говорится в задаче?

-Что говорится о яблоках? О грушах? О сливах? Что это значит? (надо узнать сколько всего яблок и груш)

-Сколько слив? Как получили 7?

  • Работа по учебнику.

  С. 63, № 1 (у доски с объяснением)

Оцените себя на полях, поняли ли вы как решаются такие задачи.

 

VI Физминутка для глаз.

Рисуй восьмёрку вертикально

Ты головою не крути,

 А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линиям веди

И на бочок её клади.

Теперь следи горизонтально

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец,

Зарядка окончена. Ты молодец!

 

VII Закрепление изученного материала.

  • Решение примеров.

-Вот мы и к царству уже подошли,

Но Несмеяну никак не нашли.

Наплакала речку, наплакала море

Давайте поможем царскому горю.

-Чтобы Несмеяна не плакала, выполним задание, написанное на слезинках.

1)  Из числа 80 вычесть сумму чисел 53 и 7

     Из числа 90 вычесть разность чисел 84 и  4

     К числу 50 прибавить сумму чисел 20 и 14

     К  числу 27 прибавить разность чисел  48 и 8

 

2)   80 – (53 + 7)                   50 + (20 + 14)

       90 – (84 – 4)                  27 + (48 – 8)

-Выполним самопроверку.

-Прочитайте пример, ответ которого самое маленькое двузначное число. 10, 2 пр.

-Прочитайте пример, ответ которого на 1 больше,  чем 83. 84, 3 пр.

-Прочитайте пример, в ответе которого десятков на 2 больше, чем единиц. 20, 1 пр.

-Прочитайте пример, ответ которого является предыдущим числом для числа 68.   67, 4 пр.

Сделайте самопроверку и оцените свою работу на полях.

 

  • Конструирование. Работа в парах.

 

-Емеля подарил Царевне Несмеяне подарок. Он был упакован в красивую коробку. Какой длины нужно взять ленту, чтобы украсить по краям крышку это коробки.

 

-А в коробке головоломка «Танграм», чтобы Царевна не скучала.

 

VIII  Подведение итогов.

-Что узнали на уроке?

-Чему научились? За что можешь похвалить себя?

-Какие задания были трудными? Над чем надо поработать?

-И в конце возвращаемся к нашему девизу.

С мастерством готовым люди не родятся, а добытым мастерством гордятся.

-Можем мы гордиться собой?

-Чему научились на уроке, чтобы попасть в замок Царевны Несмеяны.

 

IX  Домашнее задание.

-Царевна Несмеяна и Емеля были рады встретиться с вами. Большое спасибо всем вам, ребята.

Все так решали, все отвечали

Сколько препятствий смогли вы пройти.

На этом сказке конец, а кто слушал молодец.

с. 63, № 2, 4

 

X  Рефлексия

-Оцените себя по нашей лестнице достижений, Всё ли у вас получилось, к чему надо стремиться?

Довольны ли вы своей работой?

Резерв с. 63 на полях

 

 

 

1)  Из числа 80 вычесть сумму чисел 53 и 7

     Из числа 90 вычесть разность чисел 84 и  4

     К числу 50 прибавить сумму чисел 20 и 14

     К  числу 27 прибавить разность чисел  48 и 8

 

 

2)   80 – (53 + 7)                   50 + (20 + 14)

       90 – (84 – 4)                  27 + (48 – 8)

 

 Сальникова Юлия

ГДЗ по Математике 6 класс: Никольский С.

М. Решебник

Решебник по математике для 6 класса Никольский – это сборник онлайн-решений и ответов по учебнику известных российских методистов Никольского С.М., Потапова М.К., Решетникова Н.Н. и Шевкина А.В. Его используют в обучении шестиклассников арифметике школьников во многих образовательных школах России.

ГДЗ для шестиклассников по математике от Никольского – домашние задания на «отлично»

Трудности с выполнением домашних заданий по математике шестиклассниками – не повод обращаться к репетиторам. Если школьник не успел понять, как решается пример или задачка в классе, то он самостоятельно или при содействии родителей может разобраться с решением дома. Помогут ему в этом процессе решебник с пошаговыми алгоритмами выполнения упражнений.

В настоящее время ГДЗ по математике за 6 класс Никольский – это электронные сборники ответов найти любой из которых можно в один клик по номеру в таблице. Такой вариант использования домашних заданий оптимизирует использование времени на подготовку домашней работы и позволяет родителям контролировать успеваемость школьников.

Ресурс ГДЗ Путина предоставляет пользователям ряд важных преимуществ:

  • найти решебник можно через поисковую строку по фамилии автора или названию;
  • на один номер может приходиться несколько вариантов решения задачи;
  • пользоваться ответами можно с любого гаджета – ПК, телефона, планшета;
  • все материалы доступны бесплатно, круглосуточно и без регистрации.

Стоит отметить, что версии решебников обновляются регулярно – с появлением новых изданий учебников. Оттого на сайте номера ответов соответствуют упражнениям 13-го издания учебника Никольского С.М. 2012 года.

Решебник по математике за 6 класс по Никольскому – пропорции, целые и рациональные числа

Готовые домашние задания – это не шпаргалка по арифметике, которая лишает школьников потребности самостоятельно мыслить, а полноценное практическое пособие, которые раскрывает алгоритмы выполнения примеров, применения формул, решения задач.

Решебник по математике за 6 класс Никольский содержит выполненные упражнения по широкому кругу тематик:

  • отношения, пропорции, проценты, прямая и обратная пропорциональность;
  • масштаб, отношение чисел и величин;
  • целые числа и математические действия с ними;
  • рациональные числа, математические действия с ними и их отображение на координатной оси;
  • десятичные дроби, их сравнение, сложение, вычитание, умножение и деление;
  • действительные числа, длина отрезка и окружности и площадь круга.

Среди заданий учебника Никольского С.М. представлены задачки для устной работы, повышенной трудности, старинные задачи, а также упражнения на построение. По каждой из них в решебнике приводятся не только ответы, но также подробные решения, которые помогут школьнику не только выполнить домашнюю работу на «отлично», но и качественно подготовиться к контрольным и самостоятельным работам, экзаменам и олимпиадам.

Слива — подготовка учеников ко всем школьным работам

Еженедельный график работ

Задания и ответы МЦКО (г. Москва 77 регион)
Задания и ответы на работы 56 региона
Задания и ответы РДР (региональные диагностические работы)
Задания и ответы СтатГрад
Школьные конкурсы для школьников (тренируйся, учувствуй и побеждай!) — Олимпиада «Звезда» — Заключительный тур
Школьные конкурсы для школьников (тренируйся, учувствуй и побеждай!) — Конкурс «Кенгуру»
Школьные конкурсы для школьников (тренируйся, учувствуй и побеждай!) — Олимпиада ОВИО «Наше наследие» — Региональный тур

О нас Контакты для связи Возврат средств Наши отзывы

© 2022 Образовательный проект Sliva. me


5 простых шагов для решения любой текстовой задачи по математике

Представь эту мою лучшую подругу-учительницу. Вы решаете текстовые задачи на уроке математики, и каждый ученик, да, каждый ученик знает, как решать текстовые задачи, не впадая сразу в состояние замешательства! Они знают, как решить проблему в лоб, и у них есть метод решения каждой отдельной проблемы, которая им представляется.

 

Учащиеся увидят словесные задачи по математике и скажут себе, что я понял!

 

Как решать текстовые задачи по математике?

Спросите себя: как вы думаете, какую фразу №1 произносит ученик, когда видит задачу?

Ты угадал, друг мой учитель, я не умею этого делать! Я думаю, что самый распространенный вопрос, который я получаю, когда преподаю математику, — как мне решить эту проблему?

Учащиеся видят текстовые задачи и сразу же впадают в бешенство! Давайте возьмем решение текстовых задач в классе и облегчим учащимся РЕШЕНИЕ задачи!

 

5 простых шагов для решения любой текстовой задачи по математике

 

Пошаговое решение задач Word

Существует так много методов , которые учащиеся могут выбирать при обучении решению текстовых задач. Четырехэтапный метод является основой для всех методов, которые вы увидите, но как насчет варианта четырехэтапного метода, который может использовать каждый ученик просто потому, что он его понимает.

Студенты, скорее всего, не понимают, как решать текстовые задачи, потому что они никогда не использовали последовательный метод на протяжении многих лет. Я за постоянство в своем классе. К счастью, в моем школьном округе я год за годом обучаю большинство учеников из-за того, что наши классы очень маленькие.Итак, я собираюсь дать вам метод, основанный на методе 4 шагов, который позволяет всем учащимся успешно решать текстовые задачи.

Даже самый немотивированный школьник научится решать текстовые задачи и не пропускать их!

 

Даже самый немотивированный студент-математик научится решать текстовые задачи

 

.

Советы, приемы и стратегии обучения решению текстовых задач по математике

Возвращаемся к 4-этапному методу на всякий случай, если вам нужно освежить в памяти. Если вы меня вообще знаете, небольшое напоминание «о да, теперь я это помню» всегда помогает мне!

4 шага решения текстовых задач по математике:

  • Понять проблему
  • План решения
  • Решить проблему
  • Проверить решение

 

Этот четырехэтапный метод является основой метода, о котором я собираюсь вам рассказать. Проблема не в самом методе, а в том, что большинство студентов видят текстовые проблемы и начинают паниковать!

Почему они могут выполнить все задание, а затем увидеть задачу со словом, а затем внезапно остановиться? Есть ли причина, по которой в книгах ставятся текстовые задачи в конце?

Эти вопросы я постоянно задавал себе в течение последних нескольких лет.Наконец-то я дошел до того, что моим ученикам требовался последовательный подход к решению текстовых задач, который работал каждый раз.

Первое, что мне нужно было начать делать, это знакомить учащихся со словесными задачами в начале каждого урока.

Как только учащиеся впервые увидят словесные задачи в начале урока, они уже не будут бояться их, когда придет время решать их самостоятельно!

Это также повысит их уверенность в классе.Если вы пропустили, я рассказал все о том, как я повышаю уверенность своих учеников в классе.

Интересно, как повышение их уверенности поможет сохранить их мотивацию в классе?

 

Уверенные в себе мотивированные учащиеся увидят текстовые задачи, которые могли бы быть в их домашнем задании, в любом стандартизированном тесте, и скажут: «Я ПОНЯЛ ЭТО!»

 

Ваши ученики смогут решить любую текстовую задачу, с которой они столкнутся

 

Этапы решения текстовых задач по математике

Мы готовы РЕШИТЬ любую задачу, с которой наши ученики столкнутся на уроке математики.

Вот мои 5 простых шагов для РЕШЕНИЯ любой текстовой задачи по математике:

  • S – Укажите цель
  • O – Изложите свой план
  • L – Ищите ключевые детали – Информация 
  • В – Проверить и решить
  • E – Объясните и проверьте свое решение

 

Хотите узнать, как внедрить эту 5-шаговую стратегию решения проблем в свой класс? Я провожу БЕСПЛАТНЫЙ семинар о том, как реализовать эту стратегию в вашем классе!

 

 

Я очень рад предложить семинар, который поможет учащимся научиться решать текстовые задачи. Семинар проводится в моей группе Facebook The Round Robin Math Community. Он также будет отправлен прямо на ваш почтовый ящик, и вы можете посмотреть его прямо сейчас!

Если вы заинтересованы, присоединяйтесь сегодня, и все детали будут отправлены вам как можно скорее!

 

Увидимся там!

 

PS. Нужен метод SOLVE для вашей доски объявлений для математических журналов/тетради ваших учеников? Проверьте этот ресурс доски объявлений здесь:

 

доска объявлений для решения проблем

 

Любовь, Робин

Следующие две вкладки изменяют содержимое ниже.

Привет! Меня зовут Робин, и я учитель математики средней школы с более чем 19-летним опытом! Если вы учитель, который ищет помощь со всеми советами, приемами и стратегиями для прохождения основного теста по математике, вы находитесь в правильном месте!

лучших математических веб-сайтов для занятий в классе по выбору учителей

Математика — один из тех предметов, который одним дается легко, а другим — настоящим испытанием. Являетесь ли вы учителем математики, родителем или учеником, нуждающимся в дополнительной помощи, в Интернете полно замечательных ресурсов.Мы собрали некоторые из лучших математических веб-сайтов, рекомендуемых учителями, с играми, видео, уроками и даже полными учебными планами. Здесь есть что-то для всех!

Перейти к:

  

Эти веб-сайты по математике содержат полные учебные программы по математике, основанные на стандартах. Попробуйте их, если вы ищете новый способ преподавания математики в вашей школе. Это может быть хорошим выбором и для домашних школьников.

АЛЕКС

Эта веб-система оценки и обучения от McGraw-Hill использует адаптивные вопросы для определения потребностей учащихся.Он адаптируется, чтобы обучать детей тем темам, к изучению которых они больше всего готовы. Классы: 3–12; стоимость: Свяжитесь для уточнения цен

Искусство решения проблем

Наряду с учебниками, Art of Problem Solving имеет множество надежных онлайн-ресурсов. Вы найдете видео, математические задачи из математических конкурсов и онлайн-классы. Классы: 5–12; стоимость: Зависит от программы

Базз Математика

BuzzMath помогает ученикам средних классов практиковать свои математические навыки. Он содержит высококачественные задачи, дает немедленную и подробную обратную связь и позволяет учащимся продвигаться в своем собственном темпе.Случайно сгенерированные значения позволяют учащимся повторно решать задачи, чтобы добиться мастерства. Учителя также получают подробные результаты, которые помогают им направлять и контролировать успеваемость учащихся. Классы: 6–9; стоимость: бесплатная демоверсия с планами подписки для студентов и семей.

Corbettmaths

Этот ресурс из Англии содержит видеоролики по математике с соответствующими вопросами по математике и рабочими листами. Это простой, но хороший способ получить бесплатную практику. Классы: К–12; Стоимость: Бесплатно

CueThink

Эта программа, финансируемая Национальным научным фондом, помогает учащимся укреплять математические навыки. Студенты научатся решать задачи и объяснять свое мышление, используя четырехэтапный подход математика Джорджа Полиа. Классы: К–12; стоимость: указана цена за учителя или школу, доступна бесплатная пробная версия

Десмос Математика

Сочетание бумаги и технологий ставит идеи учащихся в центр обучения. Уроки ставят задачи, которые требуют различных подходов, более полно вовлекая детей. Классы: 6—8; Стоимость: Свяжитесь для уточнения цен

DreamBox

Платформа адаптивного обучения, разработанная для дополнения обучения в классе и достижения результатов.Включает ресурсы для учителей, отчеты о данных учащихся и поучительные идеи. Классы: К–8; стоимость: Домашние пользователи могут подписаться на индивидуальную или семейную подписку, школы платят за каждого учащегося или школу

eMathInstruction

На этом сайте можно найти электронные учебники, ответы на вопросы, видеоуроки и распечатки. Темы включают алгебру 1 и 2, геометрию и тригонометрию. Классы: 6–12; стоимость: бесплатные планы уроков, наборы домашних заданий и видео; платные подписки включают ключи для ответов, оценки и многое другое

Первый по математике

Нам нравятся дружеские соревнования и игровой контент, предлагаемый First in Math.Дети приобретают практические навыки и беглость, играя в игры, направленные на знание фактов и логическое мышление. Классы: К–8; стоимость: подписка доступна для школ и родителей, 45-дневная бесплатная пробная версия

Образование веснушек

Этот сайт позволяет детям заниматься математикой на своем уровне и в своем темпе. В нем более 30 000 математических вопросов, начиная с диагностики, которая распределяет материал на нужном уровне. Front Row также предлагает уроки, оценки и отчеты для учителей. Классы: К–9; стоимость: базовое использование бесплатно для учителей; Доступны премиум-подписки

Освещение

На этом сайте Национального совета учителей математики (NCTM) представлены полные планы уроков, мобильные игры для учащихся, интерактивные задания и головоломки. Классы: Pre-K–12; стоимость: Бесплатно

Иллюстративная математика

Получите качественные образовательные ресурсы для преподавателей и учащихся. Отличные математические задачи, видео, планы уроков и проблемные учебные модули. Классы: 6–8; Стоимость: Бесплатно

Представьте себе обучение

Компания Imagine Learning, ранее известная как Edgenuity, предлагает несколько цифровых онлайн-курсов для основного или дополнительного обучения. Оказывайте учащимся поддержку, в которой они нуждаются, именно тогда, когда они в ней нуждаются. Классы: Pre-K–12; стоимость: указана цена за предмет, за одного учащегося

Станция

Istation упрощает персонализированное обучение благодаря компьютерно-адаптивному обучению, оцениванию, персонализированным профилям данных и ресурсам для учителей.Включает цифровые уроки и стратегии обучения лицом к лицу. Классы: Pre-K–8; Стоимость: указана за одного учащегося

IXL Математика

Занимайтесь математикой не только с числами! Привлекательные предметы, сценарии реального мира и неограниченное количество вопросов. Учителя выбирают направление, а затем настраивают учащихся на самостоятельную работу. Классы: К–12; стоимость: бесплатная 30-дневная пробная версия, цена указана за класс или сайт

Академия Хана

Академия Хана ставит перед собой задачу предоставить бесплатное образование мирового класса всем и везде.Их персонализированные учебные ресурсы доступны для всех возрастов по огромному количеству предметов. Классы: К–12; стоимость: Бесплатно

Математика

Это увлекательное онлайн-пространство для обучения, поддерживающее и предназначенное для того, чтобы заинтересовать детей математикой. Классы: К–12; стоимость: требуется годовая подписка, доступны школьные и семейные цены

НИИ УМ

Исследовательский институт MIND продолжает исследовать ключевые вопросы обучения, математики и работы мозга.ST Math — это их визуальная учебная программа Pre-K-8, помогающая учителям глубже вовлечь детей в изучение математики. Классы: К-8; стоимость: Цены основаны на общем количестве школьников

МобиМакс

Эта отмеченная наградами программа находит и устраняет пробелы в обучении с помощью персонализированного обучения. Трехкомпонентный подход включает индивидуальное обучение, точную оценку и интерактивный класс. Классы: К–8; стоимость: Цена указана за учащегося, школу и округ

Ориго Образование

Ступени 2.0 от Origo — это уникальная комплексная учебная программа, в которой сочетаются печатные и цифровые материалы. Он включает в себя действия по решению проблем, стратегии и практику. Классы: Pre-K–6; стоимость: Зависит от программы

PowerMyLearning

Эта организация ориентирована на учащихся, учителей и семьи из малообеспеченных слоев населения. Программа включает школьные семинары, учебные коучинги и профессиональные обучающие сообщества. Классы: К–12; стоимость: попробуйте ограниченные семейные плейлисты бесплатно, запросите консультацию по ценам

Школа

Войдите в интерактивный обучающий мир, основанный на играх, который мотивирует детей с помощью наград. Особенности включают в себя ежедневные задачи, пошаговые уроки и общение с родителями. Классы: К–5; стоимость: 30-дневная бесплатная пробная версия, затем ежемесячная подписка

SplashLearn

Повышайте уверенность, повышайте баллы и продвигайтесь вперед. Развлечение для обогащения или регулярной практики. Классы: К-5; стоимость: бесплатно для учителей и школ, ежемесячная подписка доступна для родителей

СумДог

Математические игры делают обучение веселым! Сосредоточьтесь на конкретных навыках, целенаправленных вмешательствах и упростите оценку. Классы: К–8; стоимость: учителя могут попробовать шесть игр бесплатно, подписка открывает доступ к большему количеству игр и функций

Тан Математика

Tang Math стремится предоставить беспрецедентные уроки математики для учащихся, а также профессиональное развитие учителей без отрыва от работы. Найдите игры и головоломки, а также другие ресурсы, такие как бесплатные загрузки, рабочие листы/задачи, математические центры. Классы: К–6; Стоимость: Бесплатно

Вут Математика

Woot Math предлагает адаптивную практику для обучения рациональным числам и связанным с ними темам, таким как дроби, десятичные числа и отношения. Классы: 3–7; стоимость: Бесплатный уровень для учителей; дополнительные функции доступны за дополнительную плату

Зерн

Индивидуальная учебная программа по математике, включающая цифровые уроки и обучение в малых группах. Также есть онлайн-модули, рабочие тетради и ключи для ответов, а также профессиональное развитие. Классы: К–5; стоимость: бесплатно для отдельных учителей и классов

  

Эти сайты предлагают увлекательные видео и инструменты для ежедневного обучения математике.

BrainPOP

Увлекательные анимированные обучающие видеоролики, игры, викторины и мероприятия, поощряющие детей на их уникальном пути обучения. Классы: Pre-K–8; стоимость: доступны цены для учителей, школ и округов, а также варианты обучения для родителей или на дому

Классный

Учителя готовят задание, ученики работают на своих устройствах, все оставляют отзывы, и учитель все это видит! Классы К-12; стоимость: Бесплатно

ДельтаМатематика

Веб-сайт, который позволяет учителям назначать материалы для математических упражнений своим ученикам.Студенты получают немедленную обратную связь по мере выполнения задач. Классы: Средняя школа+; стоимость: бесплатно, доступны школьные и школьные планы премиум-класса

Графический калькулятор Desmos

Графический онлайн-калькулятор, которым учащиеся могут пользоваться бесплатно. Включает ориентированный на учителя конструктор заданий для создания заданий по цифровой математике. Классы: 9–12; стоимость: Бесплатно

DragonBox

Отмеченная наградами серия математических приложений, в которых используются возможности цифровых инструментов для создания лучшего, более глубокого и увлекательного процесса обучения. Блоги, такие как «Общение с математикой» и «Скажем нет беспокойству по поводу математики», включены в качестве ресурсов для учителей и родителей. Классы: К–6; стоимость: цена за приложение, бесплатные пробные версии для учителей и оптовые цены для школ

Флокабуля

Используйте хип-хоп для обучения математике! Flocabulary предлагает песни, мероприятия и видео. Классы: К–12; стоимость: доступны цены для учителей, школ и округов

Формовочная

Загружайте свои собственные материалы или создавайте с нуля, находите что-то готовое, реагируйте на живые ответы и отслеживайте рост учащихся с течением времени. Классы К-12; стоимость: бесплатно, премиум-подписка открывает дополнительные функции

ГеоГебра

Еще один графический калькулятор для функций, геометрии, алгебры, исчисления, статистики и трехмерной математики. Включает практические листы. Классы: 9–12; стоимость: Бесплатно

Кахут

Вы это знаете; вашим детям это нравится. Почему бы не использовать его для обучения математике? Вовлеките своих учеников в эту основанную на игре систему ответов в классе, в которую играет весь класс в режиме реального времени. Вопросы с несколькими вариантами ответов проецируются на экран, затем учащиеся отвечают со своего смартфона, планшета или компьютера. Классы К–12; стоимость: бесплатно, подписка Kahoot+ AccessPass предлагает премиум-контент

Центральный математический центр

Этот сайт, управляемый Университетом Регины в Канаде, предлагает бесплатные ресурсы для учителей математики и их студентов, включая базу данных, в которой пользователи могут искать ответы на вопросы по математике. Их страница «Математика с человеческим лицом» включает информацию о карьере в области математики, а также профили математиков. Классы: К–12; стоимость: Бесплатно

Номерок

Учителя знают, что один из лучших способов удостовериться в том, что палочки для обучения — это пение. Numberock предлагает музыкальные видеоклипы без рекламы с песнями на математические темы, такие как дроби, деньги и целые числа, созданные студией, удостоенной премии «Эмми». В Numberock также есть якорные диаграммы, рабочие листы, комиксы, игры и многое другое. Классы: К–5; стоимость: Ограниченное количество бесплатных видео, ежемесячная подписка предлагает шестимесячную бесплатную пробную версию

Пердек

Превратите презентации в классные беседы с помощью Peardeck для Google Slides. С легкостью создавайте привлекательный обучающий контент, формирующие оценки и интерактивные вопросы. Классы: К-12; стоимость: базовый доступ бесплатный, премиум-подписки открывают больше возможностей

Программное обеспечение Prodigy

Играйте в математические игры, в которых вам предстоит развивать более 1200 важных математических навыков в веселой и увлекательной форме. Классы: 1–8; стоимость: бесплатно для учителей, ежемесячная подписка доступна для родителей

Учительская трубка

Думайте об этом сайте как о YouTube, но специально для учителей и школ. Найдите видеоролики, созданные другими учителями, и загрузите свои собственные, чтобы поделиться ими. Классы: К—12; Стоимость: Бесплатно

  

Эти интерактивные веб-сайты по математике предоставляют учащимся инструкции и независимую практику.

Арифметика Четыре

Два пользователя играют в игру, в которой каждый игрок пытается соединить четыре фишки подряд (например, «Соедини четыре»). Игроки отвечают на математические вопросы, чтобы соединить части. Учитель выбирает, сколько времени у каждого игрока есть на ответ, уровень сложности и тип математической задачи. Классы: 2–8; Стоимость: Бесплатно

Классные математические игры

Да, математические игры могут быть крутыми! Ознакомьтесь с сотнями игр на этом сайте и на Coolmath5kids. Классы: К–12; стоимость: бесплатно с рекламой, премиум-подписка удаляет рекламу и предоставляет дополнительные функции

Изобрази это!

Представьте это! это сайт, созданный для того, чтобы побудить семьи заниматься математикой вместе. Он включает в себя веселые и увлекательные математические игры и высококачественные задачи. Он даже предлагает вызовы на испанском языке. 6–8 классы; стоимость: Бесплатно

Funbrain

Funbrain помогает учащимся изучать основные математические понятия и развивать важные навыки с 1997 года. Учащиеся могут выбирать из множества игр. Лучшая часть? Это все бесплатно! Классы: Pre-K–8; стоимость: Бесплатно

Получить математику

Get the Math — это алгебра в реальном мире. Посмотрите, как профессионалы используют математику в музыке, моде, видеоиграх, ресторанах, баскетболе и спецэффектах. Затем примите интерактивные задачи, связанные с этими профессиями. Классы: 6—12; Стоимость: Бесплатно

Лаборатория Джефферсона

Вашим ученикам понравятся веселые математические игры, такие как Speed ​​Math Deluxe, Mystery Math, Place Value Game и другие. Классы: 3–11; стоимость: Бесплатно

Мангахай

Популярный игровой онлайн-ресурс для обучения математике. Он охватывает алгебру, геометрию, статистику и многое другое. Классы К-12; стоимость: школы могут связаться с ними для получения предложения; родители платят за ребенка

Математическая игра

Здесь представлены десятки игр, организованных по классам и предметам. Классы: Pre-K–7; стоимость: Бесплатно

MATHHelp.com

Углубленные уроки с видео, практическими рекомендациями, интерактивными тестами для самопроверки и многим другим. Классы: 5–12; стоимость: требуется месячная или годовая подписка

Математическая площадка

Более 425 математических игр, логических головоломок и упражнений для мозга, чтобы ученики могли практиковать свои математические навыки. Классы: 1–6; стоимость: Бесплатно с рекламой, Премиум удаляет рекламу и предоставляет дополнительные функции

MathTV

Большинство учащихся учатся лучше всего, когда видят пошаговое решение проблемы. На этом сайте представлено несколько примеров задач с пошаговыми руководствами, выполненными тремя отдельными инструкторами (включая одного на испанском языке). Они предлагают базовую математику, но сосредоточены на продвинутых предметах от алгебры и выше. Классы: 6—12; Стоимость: Бесплатно

г-н N365

Почти 100 оригинальных математических игр, мастер-классов и практических модулей, а также математические печатные формы! Классы: 1–6; стоимость: требуется месячная или годовая подписка

Математика ниндзя

Этот интерактивный онлайн-инструмент помогает учащимся усвоить основные факты.Организованное как соревнование для всего класса или небольшой группы, учащиеся получают карточки ниндзя и отслеживают результаты на плакате с подсчетом очков ниндзя. Две настольные игры, которые обучают действиям, также доступны для покупки. Классы: 2–8; стоимость: оплата за игру или покупка лицензии учителя

Ниндзя, умеющие считать

Это бесплатный интерактивный инструмент, предназначенный для заполнения пробелов в навыках счета в уме учащихся и расширения их навыков владения числами. Учащиеся могут зарабатывать пояса ниндзя разных цветов в соответствии со своим уровнем мастерства. Классы: 2–8; стоимость: Бесплатно

Математический клуб PBS

Этот развлекательный видеоблог от PBS Learning Media понравится школьникам средних классов. Мало того, что каждый выпуск посвящен общим базовым стандартам, он делает изучение математики культурно значимым с отсылками к поп-культуре. Классы: 6–9; стоимость: Бесплатно

Викторина

Учащиеся могут создавать учебные карточки, играть в обучающие игры, практиковать навыки, сотрудничать с другими учащимися и т. д. Классы: 5–12; стоимость: Бесплатно, QuizletPlus предоставляет дополнительные функции

Рефлекс

Еще один ресурс, который поможет учащимся бегло знакомиться с фактами.Каждая игра адаптирована к уровню способностей учащихся. Классы: 2–6; стоимость: Доступны школьные и домашние лицензии

Программное обеспечение Шеппард

Множество веселых и обучающих математических онлайн-игр, от базовых операций до алгебры и геометрии. Классы: К–6; стоимость: Бесплатно

Эта викторина

Простые тесты по математике для учителей и учеников, от начала математических операций до исчисления. Вы устанавливаете уровень мастерства, количество задач и ограничение по времени. Отчет, в котором подсчитываются правильные и неправильные ответы, предоставляется после каждого теста. Классы: 3–12; стоимость: Бесплатно

Игрушечный театр

Как бы ваши ученики хотели научиться умножению, стреляя в обруч? Это и многое другое они могут сделать в Театре игрушек, который обучает первоначальным математическим понятиям посредством игрового обучения. Классы: К–5; стоимость: Бесплатно

Экстрамат

Xtramath похож на ежедневный математический витамин. Интерактивный онлайн-инструмент, который помогает учащимся практиковать и осваивать основные арифметические факты, он быстрый и простой в использовании. Еженедельные электронные письма предоставляют отчеты о прогрессе для учителей и родителей. Классы: К–8; стоимость: бесплатно, лицензии Premium предлагают дополнительные функции

  

Эти веб-сайты по математике предоставляют ресурсы для планирования уроков и материалы для профессионального развития.

Гражданская математика

Этот сайт, ранее известный как Mathalicious, предоставляет дополнительные уроки математики. Испытайте иммерсивный, совместный подход, который делает обучение и преподавание более полезным. Классы: 6—12; Стоимость: доступна месячная или годовая подписка

Общие основные листы

Найдите рабочие листы по математике практически для любой области знаний.Используйте их для планирования уроков, повторения и самостоятельной работы. Классы: К–6; Стоимость: Бесплатно

Education.com

Вот надежный сайт с рабочими листами, играми и даже планами уроков. Они охватывают множество предметов, с большим количеством вариантов математики на выбор. Классы: К—8; стоимость: Ограниченный бесплатный доступ, ежемесячная подписка открывает весь контент

Эдуластик

Эта платформа позволяет учителям создавать высокотехнологичные онлайн-тесты по математике из огромного банка вопросов. Классы: К-12. стоимость: Бесплатные учетные записи учителей

Кута Программное обеспечение

Для учителей предварительной алгебры через исчисление. Создавайте нужные вам математические листы именно так, как вы хотите, за считанные минуты. Вы также можете создавать настраиваемые домашние задания, викторины и тесты. Классы: 8–12; стоимость: бесплатная двухнедельная пробная версия, затем доступны однопользовательские и сайтовые лицензии

Мэшап Математика

Креативное решение, призванное возродить у учащихся страсть и интерес к математике.Mashup Math имеет библиотеку из более чем 100 видеоуроков по математике, а также канал YouTube, на котором каждую неделю появляются новые видеоуроки по математике. Также доступна бесплатная электронная книга математических задач. Классы: К–8; Стоимость: Бесплатно

Математика

Динамически создаваемые рабочие листы по математике для учащихся, учителей и родителей. Классы: К–10; стоимость: бесплатно с рекламой, платная подписка удаляет рекламу

MathsBot

Инструменты для учителей математики, в том числе звонки и упражнения, математические инструменты и манипуляторы, генераторы вопросов, печатные формы и головоломки. Классы: К–12; стоимость: Бесплатно с рекламой

Национальная библиотека виртуальных манипуляций (NVML)

Этот проект, поддерживаемый Национальным научным фондом, предоставляет большую библиотеку уникальных интерактивных виртуальных веб-манипуляторов и концептуальных учебных пособий для обучения математике. Классы: К–12; стоимость: Бесплатно

Учитель Сделал

Преобразуйте все свои бумажные задания, тесты, домашние задания и т. д. в цифровые действия, выполняемые в Интернете. Классы К-12; стоимость: бесплатная базовая версия, план Pro добавляет несколько дополнительных функций

УчительВижн

За очень доступную ежемесячную плату вы получите доступ к тысячам ресурсов, созданных такими же учителями, как вы.Они охватывают каждую тему и каждый уровень обучения. Оценки: К—12; Стоимость: Месячная подписка

TopMarks

TopMarks — это британский сайт, который предоставляет базу данных ресурсов для учителей, а также обучающие онлайн-игры для учащихся. Классы: Pre-K–8; стоимость: Бесплатно

Университетское обучение

Онлайн-система управления математикой Varsity Learning предоставляет шаблоны курсов, задания, онлайн-помощника учителя и тысячи практических задач, чтобы вы могли организовывать занятия, сохранять задания и видео в Интернете, делиться ресурсами и внедрять технологии в свой класс. Классы: 7—12; стоимость: бесплатно на 2021-22 учебный год

Виртуальный ботан

Более 1500 видеоуроков от математики для среднего класса до алгебры 2. Классы: 6–12; Стоимость: Бесплатно

Что в вашем списке лучших математических веб-сайтов? Поделитесь своими идеями в нашей группе WeAreTeachers HELPLINE на Facebook.

Plus, наши любимые веб-сайты для обучения детей и подростков программированию.

Стратегии решения математических задач — Маневрирование посередине

Сколько раз вы преподавали концепцию, в которой ученики чувствовали себя уверенно, только для того, чтобы они полностью отключились, столкнувшись с проблемой со словом? Для меня ответов слишком много, чтобы сосчитать.Словесные задачи требуют стратегий решения проблем. И больше всего на свете текстовые задачи требуют декодирования, исключения дополнительной информации и возможности для учащихся решить то, о чем вопрос не просит. Есть так много мест, где ученики могут ошибаться! Давайте поговорим о некоторых стратегиях решения проблем, которые могут помочь учащимся и воодушевить их!

Получите бесплатную стратегию решения проблем здесь!

Обновление для 2020 г. : прокрутите вниз, чтобы узнать, как мы решаем проблему демонстрации вашей работы во время дистанционного обучения.

1. КУБ.

C.U.B.E.S означает обвести важные числа, подчеркнуть вопрос, выделить слова, являющиеся ключевыми словами, убрать лишнюю информацию и решить, показав работу.

  • Почему мне это нравится: Дает учащимся очень конкретное «что делать».
  • Почему мне это не нравится: При всех аннотациях задачи я не уверен, что учащиеся действительно читают задачу. Ни один из шагов не акцентирует внимание на чтении проблемы, но, возможно, это данность.

2. Р.У.Н.С.

Р.У.Н.С. расшифровывается как «прочитай задачу», подчеркни вопрос, назови тип проблемы и напиши стратегическое предложение.

  • Почему мне это нравится: Студентов заставляют думать о том, что это за задача (разложение на множители, деление и т. д.), а затем придумывать план ее решения с помощью предложения о стратегии. Это отличная стратегия для обучения, когда вы решаете различные типы проблем.
  • Почему мне это не нравится: Хотя мне нравится, когда студенты могут писать по математике, написание формулировки стратегии для каждой задачи может отнять много времени.

3. ИБП ЧЕК

ИБП «Проверить» означает «понимать», «планировать», «решать» и «проверять».

  • Почему мне это нравится: Мне нравится, что в этой стратегии решения проблем есть этап проверки. Учащиеся должны защищать разумность своего ответа, что важно для их чувства числа.
  • Почему мне это не нравится: Это может быть немного расплывчато и не дает конкретного «что делать». Проверка того, что учащиеся выполнили шаг «понимание», может быть трудно увидеть.

4. Маневрирование средней стратегии AKA K.N.O.W.S.

Вот стратегия, которую я принял несколько лет назад. У него пока нет ни названия, ни аббревиатуры (так можно ли вообще считать это стратегией…?)

ОБНОВЛЕНИЕ

: У ЭТОГО ЕСТЬ НАЗВАНИЕ! Спасибо нашим прекрасным читателям, Венди и Натали!

  • Знать: Это поможет учащимся найти важную информацию.
  • Необходимо знать: Это заставит учащихся перечитать вопрос и записать то, что они пытаются решить.
  • Организовать:   Я думаю, что это было бы отличным местом для учителей, чтобы подчеркнуть рисунок модели или изображения.
  • Работа: Здесь учащиеся показывают свои расчеты.
  • Решение: Здесь учащиеся спросят себя, разумен ли ответ и отвечает ли он на вопрос.

Я развернул эту стратегию решения задач среди студентов, и она прошла успешно. Когда я предоставил им поля (см. ниже) для заполнения, я не получил тяжелых вздохов о том, что заставляю их показывать свою работу.#mathteacherwin
Я думаю, коробки ясно дали понять, что это часть необходимой работы, а не что-то «лишнее», на что я тратил время.

Вот где я обычно борюсь со стратегиями решения проблем: 1) моделирование стратегии в течение нескольких недель моего обучения после того, как я научил студентов использовать стратегию, и 2) принуждение студентов к ее выполнению. Итак… в общем все. Возможно, поэтому я не мог придерживаться стратегии из года в год.

5. Борьба за цифровое обучение

Многие учителя сталкиваются с тем, как заставить учащихся демонстрировать свою работу или стратегию решения проблем, когда им нужно отправить работу онлайн.Такие платформы, как Kami, делают это возможным. В Go Formative есть функция, с помощью которой учащиеся могут использовать мышь, чтобы «рисовать» свою работу. Если у ваших учеников нет доступа к сенсорному экрану, то лучше всего попросить их отправить изображения своей работы. Чтобы упростить этот процесс, я бы порекомендовал учащимся присылать изображения всех своих работ, а не отдельных задач. Мы не хотим создавать дополнительные барьеры для студентов.

Если вы хотите тратить свою энергию на обучение студентов решению задач, а не писать и находить математические задачи, не ищите ничего, кроме нашей подписки All Access.Нажмите кнопку, чтобы узнать больше.

Студенты, которые планируют, добиваются большего успеха, чем студенты, которые не планируют. Есть ли у вас стратегия решения проблем, которой вы обучаете своих студентов?

Примечание редактора: Maneuvering the Middle публикует сообщения в блогах уже почти 6 лет! Этот пост был первоначально опубликован в сентябре 2017 года. Он был обновлен для обеспечения актуальности и точности.

Простая стратегия решения проблем, которая работает каждый раз

Я люблю преподавать математику.И не только любую математику, но и текстовые задачи особенно.

Вот, я сказал это. Я люблю учить текстовые задачи.

Я знаю, что не все учителя разделяют мою любовь к задачам. И многие студенты боятся их. Но я собираюсь поделиться простой стратегией решения задач, которая заставит вас и ваших учеников полюбить словесные задачи.

Ладно, может быть, вы не все их полюбите. Но, по крайней мере, вы больше не будете их бояться.

Откажитесь от сокращений

Возможно, вы знакомы с одним из этих популярных сокращений решения проблем. ШАГ, ЛАПЫ, КАМЕНИ, КУБИКИ, ПОЕЗДКИ и т. д. Возможно, вы даже используете один из них.

У этих «стратегий» есть несколько разных названий, но все они включают обведение, выделение, подчеркивание и/или заключение ключевых слов и цифр в рамку. Каждая буква названия обозначает отдельный шаг, который помогает разбить сложный процесс и заставляет учащихся двигаться к решению.

К сожалению, эти шаги не учат детей решать проблемы. Эти «полезные» задачи могут на самом деле помешать ученикам решать проблемы и разочаровать их в процессе.

Ключевые слова могут сбить с толку детей. Часто одни и те же используются для нескольких операций. Например, сложение и умножение используют одни и те же ключевые слова. А слово «итого» можно использовать с любой из четырех операций.

Кроме того, если учащиеся не узнают ключевое слово, этот шаг бесполезен.

Стратегия, в которой детям предлагается обвести все числа, становится запутанной, когда в задаче есть лишние числа. И вместо того, чтобы сосредоточиться на математике, ученики заняты отметкой шагов стратегии.

Часто дети настолько запрограммированы на обведение, рамку и выделение, что начинают выполнять эти шаги еще до того, как закончат читать задачу. Это часто приводит к путанице и большому количеству неправильных ответов.

Быстрые ученики разочаровываются в этих процессах. Они считают все выделения, обводки и подчеркивания ненужными. Это похоже на занятость и кажется совершенно не связанным с математической задачей.

Вместо процесса, основанного на аббревиатуре, детям и учителям нужна простая стратегия, которая работает каждый раз.И сегодня я поделюсь с вами этим процессом.

Работающая стратегия решения проблем

Решение проблем, шаг 1:

Чтение всей проблемы

Этот шаг может быть очевиден для нас, но дети импульсивны и нетерпеливы. Они хотят сразу перейти к математике.

Пример. Мой учитель дал мне три коробки с книгами. В каждой коробке по 5 книг. Сколько всего у меня книг?

Шаг первый: отложите карандаш и просто читайте.

Вам нужно смоделировать, как это сделать.   Я демонстрирую этот первый шаг каждый раз, когда решаю задачу перед классом. Я положил свой маркер и прочитал всю задачу вслух.

Вы также можете предложить ученикам поднять руки вверх или положить их на голову. Дети постарше могут приложить палец к вискам или подбородку, чтобы показать, что они думают.

Попросите учащихся представить, как выглядит задача. Могут ли они увидеть картину в своем воображении?

Решение задач. Шаг 2. Перечитайте и

Нарисуйте математическую модель 

Следующим шагом будет перечитывание задачи по одному предложению за раз.Когда учащиеся читают, они рисуют модель, которая представляет слова, которые они читают.

В задаче-образце учащиеся должны были нарисовать три квадрата, изображающие прямоугольники. Затем они добавляли пять точек или линий к каждому квадрату, чтобы обозначить книги.

Это помогает детям систематизировать информацию и смотреть на вещи в перспективе. Нарисовав картинку, они могут визуализировать, с каким количеством вещей они имеют дело. Картинки также помогают им установить связи между различными частями проблемы.

Со временем у детей также появятся ассоциации между различными рисунками и операциями. Они узнают, что когда они рисуют массив, они умножают. Или когда они рисуют определенное количество групп, они делятся.

Иногда модель не работает, когда учащиеся рисуют ее шаг за шагом. Но это нормально. Он учит их методу проб и ошибок, настойчивости и стойкости. И если дети могут признать, что их модель не соответствует задаче, то они действительно понимают математику.

Полезные советы для математических моделей:
  • Предложите учащимся создавать математические модели, а не картинки — рисунки не обязательно должны быть красивыми и идеальными.Например, если в задаче говорится, что класс начал год со 100 карандашами, вы не хотите, чтобы дети рисовали 100 карандашей или даже делали 100 подсчетов. Коробки с написанным на ней числом 100 достаточно.
  • Способы создания простых моделей с использованием точек или прямоугольников для представления сложных фигур.
  • В течение года познакомьте свой класс со многими различными типами моделей, включая массивы, равные группы, модели стержней/лент, числовые линии и модели площадей.

Решение задач. Шаг 3. Напишите уравнение и

решите

Это всеми любимый шаг.Третий шаг в этом процессе — использование модели для написания числового предложения. Хорошо нарисованная модель должна предоставить всю информацию, необходимую учащемуся для написания числового предложения.

Пример: учащиеся могут вернуться назад и сосчитать три нарисованные ими клетки и пять точек внутри каждой из них и написать числовое выражение: 3 X 5=15

После написания числового предложения учащиеся решают неизвестное. И после того, как они найдут решение, они могут использовать модель, чтобы проверить свой ответ.

В примере задачи учащиеся должны были сделать это, подсчитав общее количество точек в каждом квадрате, который они нарисовали в модели.

Решение проблем, шаг 4:

Напишите свой ответ в предложении

Последний шаг — написать ответ полным предложением. Многие учителя требуют, чтобы их ученики маркировали ответ. Но я иду дальше. Я хочу, чтобы мои ученики написали ответ в предложении.

Вам нужно будет смоделировать, как вернуться к словесной задаче и использовать часть вопроса в своем ответе.

Пример: Всего у меня пятнадцать книг.

Этот шаг увеличивает вероятность того, что учащиеся проверят, имеет ли их ответ смысл и  на самом деле отвечают на заданный вопрос. Это также отличная практика для развития навыков письма и грамматики.

Как помочь учащимся, у которых проблемы со словами
  • Не паникуйте, не торопитесь
  • Решайте задачи каждый день и используйте эти 4 шага каждый раз, когда решаете задачу step
  • Использование текстовых задач для введения новых понятий
  • Определение распространенных типов текстовых задач
  • Подготовьте учеников к началу предложений
  • Предложите учащимся поделиться идеями/стратегиями друг с другом
  • Практика, практика, практика

Поиск других способов чтобы ваши ученики писали о математике.Посмотрите мои математические журналы. Они приходят с множеством отличных текстовых задач, которые просят студентов объяснить свое математическое мышление. Они доступны для 2, 3 и 4 классов как в печатном, так и в цифровом формате. Также есть версия для печати для 5 класса.

Вы можете получить БЕСПЛАТНО экземпляр моих плакатов «Стратегия решения проблем».

Удачного дня,

4 шага к успеху учащихся в решении текстовых задач с использованием ST Math

«Учить словесные задачи легко!» сказал ни один учитель никогда.

Мы все знаем правду: задачи со словами могут стать прекрасной возможностью для учащихся применить глубокие математические знания для решения сложных задач реального мира.

Но труднее всего собрать учеников.

Когда дело доходит до решения задачи обучения словесным задачам, исследования могут помочь нам выбрать правильное направление. Вот четыре небольших, но важных изменения, которые мы можем внести, чтобы помочь учащимся решать текстовые задачи.

Шаг 1. Сосредоточьтесь на концептуальных, фундаментальных знаниях

Концептуальное понимание открывает путь к мышлению более высокого порядка и решению сложных проблем.Чтобы успешно решать текстовые задачи, учащиеся должны иметь конкретное понимание абстрактных математических понятий.

Интерактивный визуальный подход ST Math формирует концептуальное понимание базовых концепций, чтобы учащиеся приобретали прочные знания. Вот три основных математических понятия и примеры действий из ST Math.

 

Концепция ведет к… Математическая головоломка ST
Честный обмен

 

 

Деление и умножение

Ученики должны переставить лодки так, чтобы по обеим сторонам моста образовалось одинаковое количество лодок.

 

Ставки и коэффициенты

Учащиеся должны определить, сколько монстров съест 10 груш, если каждый из них съест по 2. 

Базовая десятка

 

Чувство числа

 

Используя десятичную рамку, учащиеся должны сложить 8 и 1. 

 

Операции

 

Учащиеся должны определить, сколько десятков и единиц нужно прибавить к 42, чтобы получить 100.

Шаблоны

 

Алгебраические функции

 

Учитывая образец числа, учащиеся должны определить пропущенное значение.

Шаг 2. Научите учащихся визуализировать

Исследования показывают, что предоставление учащимся возможности практиковать визуализацию математики значительно влияет на успеваемость. Обучая студентов этой важной стратегии, они учатся лучше понимать, в чем заключается проблема.

«Когда учащиеся учатся с помощью визуальных подходов, математика для них меняется, и они получают доступ к более глубокому и новому пониманию». — Джо Боалер, Видение как понимание: важность визуальной математики для нашего мозга и обучения

Подумайте, насколько успешно учащиеся справились бы с этим образцом контрольного вопроса с высокими ставками для 3-го класса, если бы они смогли визуализировать сценарий.

Образец контрольного вопроса: У Кейда четыре коробки.В каждую коробку он кладет по 9 моделей автомобилей. Сколько всего моделей машин он уложил в коробки?

Обучение учащихся визуализации сложных задач повысит успеваемость.

Лучший способ научить учащихся визуализировать математические понятия — обучать математическим понятиям визуально. Преподаватели могут использовать ряд ресурсов, чтобы помочь учащимся визуализировать математику. Вот как ST Math использует картинку, чтобы научить понятию, похожему на пример оценочного вопроса выше:

Эта головоломка задает вопрос, если 5 улиток делят 15 блоков,
сколько достанется каждой улитке? Здесь студент выбрал 3.

 

Источники: Видение как понимание: важность визуальной математики для нашего мозга и обучения и Партнерство по оценке готовности к колледжу и карьере

Шаг 3. Разработка стратегий вместо процедур

Легко впасть в практику процедурного решения текстовых задач. Но обучение ключевым словам или пошаговым процессам противоречит самой причине, по которой мы даем учащимся словесные задачи в первую очередь — чтобы способствовать их применению в реальном мире и мышлению более высокого порядка.

Вместо того, чтобы просить учащихся запоминать процедуры решения текстовых задач, мы должны вооружить их подходящими стратегиями. Вот четыре стратегии решения проблем, которые могут помочь учащимся найти решения сложных текстовых задач.

 

Поиск шаблонов

 

Оценить, проверить и улучшить

 

Решить более простую задачу

 

Разбить задачу на более мелкие части

Шаг 4. Изучение нескольких путей к решениям

Большинство текстовых задач предлагают множество различных путей решения.Важно, чтобы мы учили студентов на раннем этапе, что они могут свободно применять свой собственный уникальный мыслительный процесс, когда сталкиваются с проблемами.

Предоставляя учащимся возможность поделиться своими рассуждениями и отмечая их различные способы мышления, учителя будут поощрять творческий подход и уверенность в себе, чтобы справиться с любой задачей.

Подумайте, как этот образец теста с высокими ставками для 5-го класса можно решить несколькими способами.

Образец контрольного вопроса:  Показанная прямоугольная призма имеет 4 слоя с 6 кубами в каждом слое.Каков объем в кубических сантиметрах прямоугольной призмы?

Чтобы решить задачу, учащиеся должны иметь концептуальное представление о вопросе, а затем применить собственное творческое решение. На приведенном выше рисунке показаны три способа визуализации решения проблемы.

Источник: Образец математической задачи для 5 класса от Консорциума Smarter Balanced Assessment

ST Math содержит интерактивные визуальные головоломки, которые позволяют учащимся выбирать собственные пути для поиска решений, как и в приведенном выше примере контрольного вопроса.

  В этой головоломке учащиеся должны выбрать объем внутри цилиндра, соответствующий объему коробки. Здесь студент выбрал 24.

Хотя в задачах со словами может и не быть серебряной пули, с помощью нескольких небольших изменений мы можем добиться больших результатов!


Хотите последние новости от ST Math? Подпишитесь на нашу рассылку ST Math и узнавайте первыми о наших предложениях и объявлениях.

30 способов сделать математику забавной для детей начальной школы

Развлечение с математикой можно рассматривать как вызов.Но я здесь, чтобы сказать, что это просто неправда. Есть много способов сделать математику интересной и увлекательной для наших детей.

Вот окончательный список способов сделать математику увлекательной (и при этом познавательной):

1. Практика

Были ли вы когда-нибудь на семинаре или собрании, на которых ведущий постоянно говорил? Вы нервничаете или ваши мысли блуждают где-то еще? Ну, у меня есть секрет, чтобы сказать вам. Дети чувствуют то же самое. Попробуйте превратить урок, который обычно может включать в себя лекцию и рабочий лист, в интерактивный.Например, вы можете попросить своих детей разместить числа на интерактивной числовой линейке или угадать количество предметов в загадочном мешочке.

2. Используйте книжки с картинками

Существует так много замечательных книжек с картинками, которые можно использовать на уроках математики. Вы можете найти темы, которые варьируются от подсчета до умножения. Чтение вслух идеально подходит для привлечения детей к математическому навыку, которому они будут обучать.

3. Играть в игры

Кто не любит играть в игры? Распечатанные или цифровые игры — идеальный способ для студентов учиться и развлекаться одновременно.Существует множество типов игр, которые можно использовать при обучении или повторении математических понятий. На ум приходят БИНГО, Война, Концентрация, и этот список можно продолжить…..

4. Поощряйте разговоры о математике

Думаю, мы все согласимся, что дети любят поговорить. Моделируйте, как вести осмысленные разговоры о математике. А затем выделите время для этих разговоров во время вашего математического блока.

5. Задавайте интересные математические вопросы

Это восходит к приведенному выше утверждению.Дети любят говорить! Так что давайте задавать им более открытые вопросы. Примером этого может быть вопрос: «Почему вы использовали эту стратегию для решения проблемы?» Кроме того, попробуйте задавать вопросы, на которые может быть более одного ответа. Дети будут мотивированы, чтобы найти их все.

6. Внедрение процедур вовлечения

Иногда небольшое повторение не так уж плохо. В моей преподавательской карьере я заметил одну вещь, которая является правдой. Дети любят рутину (даже если иногда борются с ней).Распорядок поможет вам максимально использовать время, потому что ваши ученики знают установленные ожидания. Пока вы поддерживаете занятия интересными, учащиеся будут настроены и с нетерпением ждут большего.

7. Делайте это для детей

Детям нравится, когда мы делаем обучение более аутентичным. Попробуйте заменить имена учеников в своих задачах или использовать математическое задание, чтобы представиться друг другу в начале года.

8. Онлайн

Существует так много крутых математических веб-сайтов и приложений, которые вы можете загрузить, чтобы проверить математические навыки.Одни из моих любимых — Kahoot! и время математических игр.

9. Принесите реальные предметы

Уроки, которые мне больше всего запомнились, когда я учился в начальной школе, включали в себя использование учителем реальных предметов для обучения понятию. Вы можете проявить творческий подход при обучении таким темам, как геометрия, измерения, построение графиков, сложение… практически любой теме математики. Попробуйте использовать тыкву, чтобы научить складывать, или используйте настоящие предметы, чтобы решить задачу со словами.

10. Вставай и двигайся

Мы знаем, что у детей и взрослых разные стили обучения, поэтому немного смешайте вещи и включите задания, во время которых учащиеся должны вставать и двигаться.Это может быть короткая мозговая пауза, включающая математику, или более длительная деятельность, во время которой учащиеся должны разделиться на группы. В любом случае, ваши кинестетические ученики будут вам благодарны.

11. Добавить приветствия

Создание благоприятной среды может помочь рассеять страх некоторых детей перед математикой. Приветствия — отличный способ мотивировать студентов. Еще более эффективно, когда ученики подбадривают друг друга.

12.Рисование математических моделей

Рисование может быть веселым и познавательным. Я твердо верю в модель CPA (Конкретно-Изобразительное-Абстрактное). При обучении математике с использованием модели CPA дети сначала манипулируют конкретными объектами, затем переходят к рисованию моделей с помощью изображений представлений и, наконец, используют только числа и математические символы (что для них является абстрактными ). ). Предоставьте учащимся несколько возможностей для рисования изображений.Здесь вы действительно можете увидеть, понимают ли студенты концепцию.

13. Использование математических манипуляций

Математика для всех! Вопреки распространенному мнению математические манипуляции предназначены не только для воспитанников детского сада. Они полезны на всех уровнях начальной школы. Возвращаясь к модели CPA, я заметил, что учителя часто пропускают этот шаг. Я тоже был виноват! Однако этот шаг необходим для концептуального обучения. И если у вас нет доступа ни к одной из ваших школ, вы можете создать свою собственную.

14. Повторение с помощью карточек с математическими задачами Обзор

не обязательно должен быть просто «сверлить и убивать». Карточки с математическими задачами предлагают учащимся множество увлекательных способов проверить и попрактиковать математические навыки. Вы можете использовать их для партнерских тренировок, соревновательных игр или для игры в SCOOT.

15. Интеграция науки и социальных исследований

Не знаю, как вы, а я заметил, что студенты очень внимательны во время занятий по естественным наукам и обществознанию.Используйте их естественное любопытство к этим темам, чтобы связать их с вашими уроками математики. Например, если вы учите обществознание о товарах и услугах, идеальной связующей темой могут стать деньги. Если вы изучаете растения, измерьте их длину линейкой. Будь креативным!

16. Поощряйте совместное обучение

Создайте среду, в которой учащиеся обычно работают в парах или небольших группах. Они могут решать математические задачи и привлекать друг друга к ответственности.Им также понравится работать со своими сверстниками.

17. Включить родителей

Да! Это ОБЯЗАТЕЛЬНО! Поделитесь способами сделать математику забавной с родителями. Вы даже можете отправить домой идеи для простых практических занятий, которые родители могут выполнять со своими детьми. Таким образом, дети получают сообщение дома и в школе, что математика не страшный предмет.

18. Сделайте это узнаваемым

Попробуйте включить математические темы во все, что происходит в это время года.Он может быть сезонным. Или особый праздник не за горами? Вы можете легко взять одну и ту же математическую тему (например, сложение) и освежить ее, используя различные материалы (например, яблоки, пауки, тыквы и т. д.)

19. Выход на улицу

Свежий воздух полезен для всех. Выйдите на улицу и сделайте тот же урок математики. Вместо бумаги и карандаша возьмите мел. Ваши дети будут вам благодарны.

20. Празднование особых математических событий

Сделайте БОЛЬШУЮ сделку из этих особых математических времен года.А именно, 100-й день в школе и День Пи. Хотя это большая двойка, вы также можете придумать творческие способы отметить математические достижения учащихся (т. е. знание всех их фактов умножения).

21. Создайте возможности для дружеской конкуренции 

Конкуренция не должна быть плохим словом. Как только учащиеся узнают о ваших ожиданиях от соревнований, вы увидите высокий уровень вовлеченности учащихся. И не забывайте, конкуренция не всегда должна быть против другой команды или студента.Некоторым учащимся нравится ставить личные цели и соревноваться друг с другом. Итак, приглашаем на соревнования по математике!

22. Знай интересы своих детей

Что вашим ученикам нравится в математике? Что они считают сложным? Создайте опрос по интересам к математике и узнайте, о чем они хотят узнать.

23. Найдите интересные математические задачи

Подставьте математическую задачу вместо рабочего листа. Есть много мест, где вы можете найти математические задачи, подходящие для вашего класса.Ознакомьтесь с ними и посмотрите, что лучше всего подойдет для ваших детей.

24. Добавить еду

Кажется, что еда и математика идут рука об руку. На самом деле, я посвятил этому целую доску Pinterest. Получайте удовольствие от сложения, вычитания, умножения, деления, измерения и построения графиков любимых блюд ваших учеников.

25. Позвольте учащимся решать свои собственные задачи

Что может быть лучше, чем вызвать у детей интерес к собственному обучению, если они создают задачи для решения их одноклассниками? Я использовал эту стратегию в прошлом и видел большой успех.Студенты ОБОЖАЮТ, когда их друзья решают проблемы, которые они создают. Им особенно нравится вставлять свои имена в текстовые задачи.

26. Предоставление визуальных материалов

Это для всех визуалов! Четкие и удобные для студентов визуальные представления всегда необходимы, когда речь идет о вовлечении студентов. Наглядные материалы будут удерживать их внимание и помогут лучше понять абстрактные идеи.

27. Отыгрыш

Много раз наши дети заходили в тупик, пытаясь решить задачу со словами.Предложите учащимся разыграть словесную задачу, используя предметы из реальной жизни. Это поможет им «увидеть», что на самом деле происходит в словесной задаче. Дополнительным бонусом является то, что студенты работают над своими актерскими способностями.

28. Пой песни

Музыка — отличный способ начать урок математики. Вы даже можете использовать это как перерыв для мозга. В сети много музыкальных ресурсов. Оглянитесь вокруг и посмотрите, что вы можете найти для своего уровня.

29.Дифференцировать

Есть так много способов разнообразить урок математики. Вы можете различать содержание (что изучается), процесс (фактическая деятельность) или продукт (как учащийся продемонстрировал мастерство). Вы можете преодолеть многие препятствия для детей, встречая их там, где они находятся в их математическом путешествии.

30. Представьте проекты STEM

Проекты STEM по своей природе очень практичны и междисциплинарны.Они также сосредотачиваются на реальных проблемах и обычно сотрудничают.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.