Как правильно решить задачу по математике 3 класс: ГДЗ по математике 3 класс Моро, Бантова часть 1, 2 бесплатное решение

Задачи и примеры по математике за 3 класс: тренажер по математике для 3 класса онлайн

Ваш ребенок уже перешел в третий класс, но не может похвастаться успехами в решении сложных задач? Мы рекомендуем пройти бесплатные тесты по математике за 3 класс, чтобы выявить проблемы и принять меры к их устранению. Уникальная интерактивная платформа Skills4U поможет в сжатые сроки сформировать устойчивые навыки решения примеров в рамках школьной программы.

Входное тестирование по математике за 3 класс доступно для всех и занимает совсем немного времени. Не потребуется ничего писать и выполнять дополнительные задания кроме тех, что выдает интерактивная платформа. Она анализирует ответы, выбирает правильные и генерирует примеры и задачи в соответствии с уровнем подготовки конкретного ученика.

Наши онлайн тесты по математике за 3 класс включают группу заданий на сложение и вычитание в пределах 100 и 1000, изучение единиц измерения, умножение и деление трехзначных чисел и многое другое. Вы можете выбрать конкретную тему, которая тяжело дается вашему ребенку, или пройтись по всей школьной программе. В результате тестирования будет поставлена оценка и выведен общий рейтинг.

Но для получения устойчивых навыков, недостаточно просто пройти тест по математике (3 класс), необходимо закрепить пройденный материал, повторив занятие в течение ближайших дней. После получения результатов тестирования система предоставит рекомендации и напомнит, когда следует вновь решить задачи для 3 класса по математике, тренажер при этом не будет полностью повторять задания, ориентируясь на качество ответов.

Мы предлагаем выбрать один из вариантов доступа, который предоставляет комплексный тренажер по математике за 3 класс. Ваш ребенок может тренироваться самостоятельно или под вашим присмотром в течение 1 месяца, полугода или целого календарного года – в этом случае доступ предоставляется на 12 месяцев. Цены вполне умеренные. Результат вас порадует, а школьника заставит поверить в свои силы.

Используйте интеллектуальный тренажер по математике для 3 класса, чтобы улучшить усвоение школьной программы и повысить успеваемость вашего ребенка. Всего 30-40 минут ежедневно могут принести потрясающий результат. Интерактивная платформа Skills4U позволяет прокачать навыки решения задач и примеров различной сложности благодаря продуманному алгоритму, учитывающему индивидуальные особенности ученика и его уровень подготовки.

ГДЗ по Математике 3 класс Чеботаревская часть 1, 2

Авторы: Чеботаревская Т.М., Николаева В.В..

Для большинства родителей, (если они не являются профессиональными педагогами), программа первого и третьего класса практически не отличаются друг от друга. Но для юных учеников это абсолютно иной уровень сложности. Безусловно, к третьему классу дети уже умеют пользоваться учебной литературой и стараются рационально распределять учебное время. Но проблемы с изучением математики для многих детей неизбежны, а если ученик обладает гуманитарным складом ума, то без квалифицированной поддержки проблемы ему обеспечены. Речь идёт не только о текущих неудовлетворительных отметках – именно сейчас в сознании школьников закладываются основы науки, которая будет сопровождать их вплоть до выпускных экзаменов. И помогает им в этой непростой задаче

«ГДЗ, Учебник по математике, 3 класс, Чеботаревская, Николаева (Образование и воспитание)».

Повышаем знания при помощи решебника по математике, 3 класс, Чеботаревская

Для успешного изучения предмета необходимо своевременно определять и устранять возникающие пробелы в знаниях. Но как провести контроль изученного материала? Самостоятельно с этой задачей не справится даже взрослый человек. А родителям отсутствие педагогических навыков помешает сделать это качественно и без лишних затрат времени. Потребуется ещё один участник учебного процесса, который точно определит проблемные разделы. Эту работу успешно выполняет «ГДЗ, Учебник по математике, 3 класс, Чеботаревская Т.М., Николаева В.В. (Образование и воспитание)».

Что представляет собой решебник

Издание состоит из двух частей, общей сложностью 275 страниц. Задания охватывают все темы основного курса математики третьего класса:

1. Сложение и вычитание.
2. Деление и умножение.
3. Определение скорости.
4. Работа с отрезками.
5. Общие сведения об окружностях.
6. Треугольники.

Упражнения сопровождаются подробными ответами, позволяющими понять и надёжно уяснить принцип расчётов. Решебник окажет серьёзную поддержку тому ученику, который поймёт (не без помощи родителей), что он должен не копировать готовое решение домашних заданий, а работать с упражнениями самостоятельно. Только тогда школьник получает отличные возможности: точно проводить самоконтроль, надёжно готовиться к текущим урокам, включая контрольные проверки и изучать, и запоминать образцы выполнения каждого задания. Родители при помощи ГДЗ смогут понять, как следует объяснить ребёнку алгоритм решения и обеспечить ему квалифицированную поддержку.

ГДЗ по математике 3 класс Моро учебник 1, 2 часть

Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В.
Просвещение

Решебник по математике за 3 класс авторов Моро М. И., Бантовой М. А., Бельтюковой Г. В. 1 и 2 часть. Это пособие состоит из двух частей по 112 страниц каждая. В большинстве случаев, каждая страница — это отдельная работа, которая содержит 8 заданий разного типа по заданной теме.

В первой части издания даны ответы на задания по следующим темам: «Числа от 1 до 100 сложение и вычитание», «Решение уравнений», «Обозначение геометрических фигур буквами», «Умножение и деление». Также рассмотрены разделы: «Порядок выполнения действий со скобками», «Табличное умножение и деление», «Площадь, единицы площади», «Умножение на 1 и 0», «Деление нуля на число», «Дроби», «Круг», «Окружность».

Во второй части решебника представлены ответы на такие темы как: «Числа от 0 до 100 умножение и деление», «Числа от 1 до 1000: нумерация», «Сложение и вычитание», «Умножение и деление: приёмы устных вычислений», «Геометрические фигуры» и «Величины».

В конце каждой темы также есть странички для любознательных и задания проверочных работ с решениями. Решения представлены в соответствии с типом задания и могут быть текстовыми, числовыми, графическими.

Математика 3 класса – это одна из основных частей программы в начальном обучении школьника. Весь материал разбит на логичные блоки, последовательные отдельные темы. Он подается в интересной форме, поэтому ученики не будут скучать на уроке. Вместе с теоретической частью представлены и задания, которые необходимы для закрепления изучаемого материала.

Почему нужно использовать решебник для математики Моро 3 класс?

Не всегда ученики третьего класса могут самостоятельно понять весь материал, который подается в школе. Отдельное внимание при этом нужно уделять предлагаемым заданиям. Именно они позволяют правильно понять тему, усвоить материал.

Если ученик не понял тему, не всегда учитель может уделить внимание в индивидуальном порядке. Это связано с большой загруженностью. Родители также часто сталкиваются с трудностями в объяснении определенной темы. Ребенок должен понимать правила таким образом, как требуется по школьной программе. В таком случае на помощь приходит грамотный задачник. Это готовые домашние задания по математике за 3 класс от авторов М.И. Моро, С.И. Волковой.

Решебник полностью соответствует всем требованиям ФГОС. Его составляли с учетом новой программы серии «Школа России», которая разработана для начального обучения. В готовых домашних заданиях представлены решения с повторением действий с числами от 10 до 100, которые постепенно возрастают, увеличивая уровень сложности.

Далее следуют темы для расширения знаний в геометрических фигурах, по изучению площади их нахождения. В решебнике есть разделы с изучением долей, единиц масс, видами треугольников. Школьник постепенно обучится приемам письменных и устных вычислений. Решебник полностью составлен по школьной программе. Здесь можно найти ответы на все вопросы, задания.

Преимущества использования готовых домашних заданий

В изучении нового материала хорошо помогает решебник с готовыми домашними заданиями. Можно выделить следующие преимущества:

• легкое и полное понимание изучаемой темы;
• быстрое выполнение домашних заданий;
• повышение успеваемости в школе;
• школьник сможет проявить себя на уроке, стать активным в классе.

Готовые домашние задания представлены в онлайн-варианте, что упрощает использование. Родителям не нужно искать печатное пособие или заказывать его через интернет, тратить время. Ученик сможет получить доступ и воспользоваться решебником абсолютно в любом месте, где есть подключение к сети Интернет. Готовые домашние задания – это эффективное и отличное средство, которое предназначено для самообучения. При регулярном использовании ребенок будет получать отличные оценки, смело демонстрировать свои знания и умения в школе.

Возможности для учеников

У многих людей сформировано устоявшееся мнение, что решебники были созданы для бездумного списывания готовых ответов. Но это не так. ГДЗ помогают ученику сверить собственное решение с правильными вариантами ответов. Если была обнаружена ошибка, ребенок сможет самостоятельно отследить всю последовательность и алгоритм необходимых действий. Он найдет этап, где была допущена ошибка.

Возможности готовых решений для учеников и их родителей:

1. Экономия времени. Когда есть решебник, ребенок сможет самостоятельно проверить выполнение домашнего задания. При этом не нужно просить помощи родителей.
2. Не нужны дополнительные затраты на услуги репетиторов. Не всегда родители помнят школьную программу, знают, как правильно решить задачу и объяснить материал детям. При помощи решебника можно быстро разобраться в выполнении заданий без привлечения репетитора.
3. Возможность быстро повторить главные тезисы пройденного материала. Не каждый школьник быстро усваивает поданный материал в классе. Повторить теоретическую и практическую часть можно дома, используя готовые примеры. Они помогают закрепить знания, восполнить недостающий материал.

Даже если ребенок будет списывать готовое решение с пособия, он сможет запомнить правильный алгоритм выполнения задач. В решебнике с готовыми домашними заданиями есть подробные разъяснения и комментарии, которые помогают ребенку. Школьник сможет проработать материал, запомнить его, чтобы в дальнейшем решать задачи без помощи.

Математика: уроки, тесты, задания.

Математика: уроки, тесты, задания.

1. 1. Сравнение предметов

   2. Точка, прямая линия, кривая и отрезок

   3. Особенности многоугольников

   4. Пространственные и временные представления

   5. Объединение предметов в группы и пары

   6. Сравнение (больше, меньше, столько же)

   7. Знаки сравнения и знаки действий

2. 1. Нумерация. Сколько? От 1 до 5

   2. Примеры на сложение и вычитание от 1 до 5

   3. Сравнение чисел от 1 до 5

   4. Текстовые задачи (от 1 до 5)

   5. Задачи на смекалку (от 1 до 5)

3. 1. Примеры на сумму

   2. Текстовые задачи (сумма)

4. Переместительный закон сложения

5. 1. Примеры на разность

   2. Текстовые задачи (разность)

6. Таблица сложения. Числа от 1 до 9

7. 1. Нумерация. Сколько? От 0 до 10

   2. Примеры от 0 до 10

   3. Сравнение чисел от 0 до 10 и выражений

   4. Текстовые задачи (от 0 до 10)

   5. Задачи на смекалку (от 0 до 10)

8. Увеличить/уменьшить на…

9. 1. Мера длины — сантиметр

   2. Мера длины — дециметр

10. На сколько больше? На сколько меньше?

11. 1. Счёт десятками

    2. Счёт круглых чисел

12. 1. Нумерация. Сколько? От 11 до 20

    2. Примеры от 11 до 20

    3. Сравнения чисел от 11 до 20

    4. Текстовые задачи (от 11 до 20)

    5. Задачи на смекалку (от 11 до 20)

1. Числа от 20 до 100. Нумерация. Числа и цифры

2. 1. Сочетательный закон сложения. Скобки

   2. Таблица сложения. Числа от 0 до 18

   3. Вычитаем сумму из числа

   4. Правила сложения и вычитания чисел в пределах 20 с переходом через десяток

   5. Сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через десяток

   6. Правила сложения и вычитания чисел в пределах 100 с переходом через десяток

   7. Правила сложения и вычитания чисел в пределах 100

3. 1. Находим периметр

   2. Решение задач в два действия

4. 1. Мера длины — метр

   2. Килограмм

   3. Литр

5. 1. Уравнение (сумма)

   2. Уравнение (разность)

6. 1. Понятие умножения

   2. Переместительный закон умножения

   3. Умножение на 2 (таблица)

   4. Умножение на 3 (таблица)

   5. Умножение на 4 (таблица)

   6. Умножение на 5 (таблица)

7. Деление

8. Чётные и нечётные числа

9. 1. Выражения без скобок

   2. Выражения со скобками

10. 1. Узнаём о луче

    2. Фигура угол и его характеристики

    3. Характеристики прямого, тупого и острого углов

1. 1. Увеличить на… Увеличить в… Уменьшить на… Уменьшить в…

   2. Больше на… Больше в… Меньше на… Меньше в…

2. 1. Умножение на 6 (таблица)

   2. Умножение на 7 (таблица)

   3. Умножение на 8 (таблица)

   4. Умножение на 9 (таблица)

3. 1. Нахождение неизвестного множителя

   2. Нахождение неизвестного делимого

   3. Нахождение неизвестного делителя

4. 1. Свойства ломаной линии

   2. Треугольники. Виды треугольников

5. 1. Умножение и деление на 0, 1, 10. Деление числа на само себя

   2. Выполняем умножение и деление круглого числа на однозначное число

   3. Правила деления круглого числа на круглое число

6. 1. Умножаем сумму на число

   2. Умножаем двузначное число на однозначное число

7. 1. Правила деления суммы на число

   2. Правила деления двузначного числа на однозначное

   3. Правила деления двузначного числа на двузначное

   4. Правила деления с остатком

8. 1. Находим долю от числа

   2. Сравниваем доли

   3. Находим число по доле

9. 1. Трёхзначные числа. Нумерация

   2. Сложение и вычитание трёхзначных чисел

   3. Выполняем умножение и деление трёхзначного числа на однозначное число

   4. Связь между величинами

10. Календарь

11. 1. Нумерация

    2. Правила сложения и вычитания многозначных чисел

    3. Правила сочетательного закона умножения

    4. Умножаем и делим числа на 10, 100, 1000

    5. Круглые числа (умножение и деление)

12. 1. Единицы измерения времени (час, минута, сутки)

    2. Миллиметр

    3. Километр

13. 1. Нахождение площади фигуры, прямоугольника

    2. Единицы измерения площади

1. 1. Умножение на однозначное число. Распределительный закон умножения относительно сложения

   2. Умножаем круглое число на однозначное число

   3. Выполняем умножение на круглое число

   4. Выполняем умножение круглых чисел

   5. Выполняем умножение на двузначное число

   6. Выполняем умножение на трёхзначное число

2. 1. Деление многозначного числа на однозначное число

   2. Деление круглого многозначного числа на однозначное

   3. Деление многозначного числа на 10, 100, 1000 с остатком

   4. Деление многозначного числа с остатком на однозначное число

   5. Выполняем деление трёхзначного числа на двузначное число

   6. Деление с остатком трёхзначного числа на двузначное число

   7. Деление многозначного числа на двузначное число

   8. Деление с остатком на двузначное число

   9. Выполняем деление на трёхзначное число

   10. Деление с остатком на трёхзначное число

   11. Деление круглого многозначного числа на круглое число

3. 1. Единицы времени. Минута. Секунда

   2. Единицы массы и площади. Гектар. Центнер. Тонна

4. 1. Понятие дроби

   2. Сравниваем дроби

   3. Дроби. Нахождение части числа

   4. Дроби. Нахождение числа по его части

5. 1. Решение задач на нахождение скорости, времени, расстояния

   2. Решение задач на нахождение работы, времени, производительности

   3. Решение задач на нахождение цены, количества, стоимости

1. 1. Десятичная система счисления. Римская нумерация

   2. Числовые и буквенные выражения

   3. Начальные геометрические понятия: прямая, отрезок, луч, ломаная, прямоугольник

   4. Определение координатного луча

   5. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений

   6. Законы арифметических действий. Вычисления с многозначными числами

   7. Решение текстовых задач арифметическим способом

   8. Формулы. Уравнения. Упрощение выражений

   9. Математический язык и математическая модель

2. 1. Деление с остатком. Понятие обыкновенной дроби

   2. Основное свойство дроби. Сокращение и расширение дробей

   3. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Понятие, запись и чтение

   4. Сравнение обыкновенных дробей

   5. Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел

   6. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число

   7. Нахождение части от целого и числа по его части

   8. Геометрические понятия: окружность и круг

3. 1. Угол. Измерение углов

   2. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла

   3. Треугольник. Площадь треугольника

   4. Свойство углов треугольника. Размеры объектов окружающего мира (масштаб)

   5. Расстояния между двумя точками. Масштаб. Виды масштаба

   6. Перпендикулярность прямых. Расстояние от точки до прямой. Серединный перпендикуляр

4. 1. Понятие десятичной дроби. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и наоборот

   2. Десятичные дроби. Сравнение

   3. Десятичные дроби. Сложение и вычитание

   4. Десятичные дроби. Умножение

   5. Степень с натуральным показателем

   6. Десятичные дроби. Среднее арифметическое, деление на натуральное число

   7. Десятичные дроби. Деление на десятичную дробь

   8. Проценты. Задачи на проценты: нахождение процента от величины и величины по её проценту

5. 1. Прямоугольный параллелепипед. Определение, свойства

   2. Прямоугольный параллелепипед. Развёртка

   3. Прямоугольный параллелепипед. Объём

1. 1. Делимость натуральных чисел

   2. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10

   3. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители

   4. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

2. 1. Положительные и отрицательные числа. Определение координатной прямой

   2. Противоположные числа. Модуль числа. Целые и рациональные числа

   3. Сравнение рациональных чисел

   4. Сложение рациональных чисел с помощью координатной прямой

   5. Алгебраическая сумма. Свойства

   6. Алгебраическая сумма рациональных чисел с одинаковыми знаками

   7. Алгебраическая сумма рациональных чисел с разными знаками

   8. Умножение и деление рациональных чисел

   9. Умножение и деление обыкновенных дробей

   10. Дробные выражения

   11. Координаты. Координатная плоскость, координаты точки

3. 1. Отношение двух чисел

   2. Пропорция. Основное свойство пропорции

   3. Прямая и обратная пропорциональность

   4. Решение задач с помощью пропорций

   5. Разные задачи

4. 1. Упрощение выражений, раскрытие скобок

   2. Решение линейных уравнений

   3. Этапы решения линейных уравнений

5. 1. Начальные понятия и факты курса геометрии

   2. Параллельность прямых

   3. Центральная и осевая симметрия

   4. Окружность и круг. Число Пи. Длина окружности. Площадь круга

   5. Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади поверхности сферы и объёма шара

1. Коллекция интерактивных моделей

ГДЗ по Математике 3 класс Истомина Решебник к учебнику

Математика является одним из основных предметов в школьной программе. Она лежит в основе физики, а также активно применяется в химии. Благодаря ее изучению ученики в будущем могут устроить свою жизнь, найдя престижную и высокооплачиваемую профессию. Тем не менее, далеко не каждый школьник обладает огромным арифметическим потенциалом, однако ему придется уделять время именно «царице всех наук» и поможет ему с этим ГДЗ по математике за 3 класс Истомина.

Отечественная школьная программа ставит изучение точных наук во главу угла. Она не берет во внимание личные интересы и таланты учеников, что негативно сказывается не только на освоении не только описываемой дисциплины, но и других предметов. В итоге родителям приходится брать инициативу в свои руки и самостоятельно организовывать для детей дополнительные занятия.

Специфика изучения предмета

В третьем классе школьники лишь начинают постигать математику. В их программу входит решение простых уравнений, а также работа с элементарными действиями. При этом более одаренные ученики уже знакомы с этими понятиями и могут без труда справляться с поставленными задачами, буквально просиживая штаны на уроках. В итоге их умственное развитие идет меньшими темпами, чем могло бы при индивидуальной работе.

В такой ситуации родителям необходимо дополнительно заниматься с детьми, давая им новый материал. В итоге у них не только появятся новые знания, но и освободится время для освоения других, не менее интересных дисциплин. В качестве помощника в данном вопросе можно использовать сборник верных решений за 3 класс по математика Истоминой, где находятся подробные решения для каждой задачи и упражнения.

Помимо учеников, решебником могут пользоваться родители и даже учителя. Таким образом школьники получают следующие преимущества:

• повышение успеваемости;
• осваивание нового материала;
• устранение систематических ошибок;
• подготовка к контрольным и самостоятельным работам;
• обеспечение правильности выполнения домашних заданий.

При этом учителя имеют возможность создать собственное пособие на основе ГДЗ, которым смогут пользоваться сразу несколько школьников.

Задачи на движение, 3 класс

 

 

 

 

 

Составила: учитель начальных классов

Гридина Ольга Николаевна

 

2016г.

 

Пояснительная записка.

Детям очень сложно дается решение задач на движение. Я решила сделать задачи с иллюстрацией, для самостоятельной работы с учащимися по математике. Оформляю карточку, где написан текст, есть формулы нахождения скорости, времени, расстояния. Читают условие задачи, записывают решение и ответ.

 

Чтобы правильно решать задачи на движение, нужно помнить:

S=v*t, v=S:t, t=S:v

S – расстояние;

V – скорость;

t – время.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Реши задачи на движение.

Чтобы правильно решать задачи на движение, нужно помнить:

S=v*t, v=S:t, t=S:v

S – расстояние;

V – скорость;

t – время. 

Найди:

Скорость космического корабля, если он пролетел 56 км за 8 с.

Ответ:

Чтобы правильно решать задачи на движение, нужно помнить:

S=v*t, v=S:t, t=S:v

S – расстояние;

V – скорость;

t – время.  

Скорость улитки, если она проползла 35м за 7ч.

Ответ:

Чтобы правильно решать задачи на движение, нужно помнить:

S=v*t, v=S:t, t=S:v

 S – расстояние;

V – скорость;

t – время. 

Скорость плота на реке, если он за 4 ч проплыл 16км.

Ответ:

Чтобы правильно решать задачи на движение, нужно помнить:

S=v*t, v=S:t, t=S:v

 S – расстояние;

V – скорость;

t – время. 

 

Скорость автобуса, если он прошёл 120км за 3ч.

Ответ:

Чтобы правильно решать задачи на движение, нужно помнить:

S=v*t, v=S:t, t=S:v

 

S – расстояние;

V – скорость;

t – время. 

 

Скорость велосипедиста, если он проехал 36км за 2 ч.

Ответ:

Чтобы правильно решать задачи на движение, нужно помнить:

S=v*t, v=S:t, t=S:v

 

S – расстояние;

V – скорость;

t – время. 

С какой скоростью летел вертолет, если за 2 часа он пролетел расстояние в 600 километров?

Ответ:

Чтобы правильно решать задачи на движение, нужно помнить:

S=v*t, v=S:t, t=S:v

 S – расстояние;

V – скорость;

t – время. 

Скорость орла 30 м/сек.. Какое расстояние пролетит орел за 5 секунд?

Ответ:

Чтобы правильно решать задачи на движение, нужно помнить:

S=v*t, v=S:t, t=S:v

S – расстояние;

V – скорость;

t – время.  

Авианосец проплыл 90 км со скоростью 30 км/час. Сколько времени он затратил?

Ответ:

Чтобы правильно решать задачи на движение, нужно помнить:

S=v*t, v=S:t, t=S:v

 S – расстояние;

V – скорость;

t – время. 

Мотоциклист двигался со скоростью 35 км/час В пути он был 2 часа Какое расстояние он преодолел за это время?

Ответ:

Чтобы правильно решать задачи на движение, нужно помнить:

S=v*t, v=S:t, t=S:v

S – расстояние;

V – скорость;

t – время.  

Какое расстояние пролетит комар за 19 секунд, если его скорость 4 м/сек?

Ответ:

Чтобы правильно решать задачи на движение, нужно помнить:

S=v*t, v=S:t, t=S:v

S – расстояние;

V – скорость;

t – время.  

Ворона пролетела 150 м со скоростью 10 м/сек. Сколько времени она потратила на полет?

Ответ:

Чтобы правильно решать задачи на движение, нужно помнить:

S=v*t, v=S:t, t=S:v

S – расстояние;

V – скорость;

t – время.  

Скорый поезд проезжает за 5 часов расстояние в 450 километров. С какой скоростью движется поезд?

Ответ:

Решение нестандартных задач — Математика

Просмотр содержимого документа
«Решение нестандартных задач»

РЕШЕНИЕ НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ

Составила:

Терентьева Галина Алексеевна

учитель начальных классов

МБОУ «НШ-ДС» г. Чебоксары

НАШ ДЕВИЗ:

« СЧИТАЙ,

СМЕКАЙ,

ОТГАДЫВАЙ!»

РАЗМИНКА

задачи на смекалку

• 1. Две сардельки варятся 6 минут. Сколько минут будут вариться 8 таких сарделек?
• 2. 7 воробышек спустились на грядки,

Скачут и что — то клюют без оглядки.

Котик — хитрюга внезапно подкрался,

Мигом схватил одного и умчался.

Вот как опасно клевать, без оглядки!

Сколько теперь их осталось на грядке?

• 3. Шла девочка в Москву и повстречала 3 мальчиков. Каждый из них нес по мешку, в каждом из них по коту. Сколько всего существ направлялось в Москву?
• 4. Когда петух стоит на двух ногах, то он весит четыре килограмма. Сколько будет весить петух, если он встанет на одну ногу?
• 5. Мельник пришёл на мельницу. В каждом углу он увидел 3 мешка, на каждом мешке сидели по 3 кошки, у каждой кошки было по 3 котёнка. Сколько ног было на мельнице?

ЛУЧШИЙ СЧЕТЧИК математические задачи

1. Сумма равна 710, одно из слагаемых 90. Чему равно второе слагаемое? (620)

2.Уменьшаемое 680, вычитаемое произведение чисел120 и 4. Найди значение разности. (200)

3. На сколько 900 больше произведения чисел 140 и 2? (на 620)

4. Какое число разделили на 8, если получили частное 9 и остаток 5? (77).

5.Периметр квадрата равен 36 см. Чему равна площадь этого квадрата? (81 см кв)

6. Дети ехали на поезде 2 суток и 14 часов. Сколько часов дети были в пути? (62 ч).

Проверка два ученика писали на планшетах. Один зачитывает ответы, второй проверяет.

Оценивание

— Что вам нужно было решить? Удалось ли правильно решить поставленные задачи? В листе оценивания поставьте себе отметку.

1. Сумма равна 710, одно из слагаемых 90. Чему равно второе слагаемое? 2.Уменьшаемое 680, вычитаемое произведение чисел120 и 4. Найди значение разности. 3. На сколько 900 больше произведения чисел 140 и 2? 4. Какое число разделили на 8, если получили частное 9 и остаток 5? 5.Периметр квадрата равен 36 см. Чему равна площадь этого квадрата? 6. Дети ехали на поезде 2 суток и 14 часов. Сколько часов дети были в пути?

РАБОТА В ПАРАХ

У Коли было на 2 ореха больше, чем у Тани. Коля подарил Тане 5 орехов. У кого теперь орехов больше и на сколько?

РАБОТА В ГРУППАХ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ РЕБУСЫ

• У Пончика на комбинезоне 17 карманов. 10 карманов впереди, остальные сзади. В передних карманах лежат по 2 пончика, а сзади по 3. Сколько пончиков у Пончика?

ЗАДАЧА

А,Б,В,Г,-друзья. Один из них врач, другой – журналист, третий – тренер и четвёртый – строитель. Журналист написал статьи об А и Г. Тренер и журналист вместе с Б ходили в туристический поход. А и Б были на приёме у врача. У кого какая профессия?

• РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

А

ВРАЧ

Б

ЖУРНАЛИСТ

В

ТРЕНЕР

СТРОИТЕЛЬ

Г

РЕФЛЕКСИЯ

«За каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – значит пережить приключение…»

рабочих листов по математике для учащихся 3-х классов.

Рабочие листы для 3-х классных задач

Мы создали широкий выбор распечатываемых рабочих листов по математике для учащихся 3-х классов. Математические задачи со словами помогают учащимся углубить понимание математических понятий, связывая математику с повседневной жизнью.

Эти рабочие листы лучше всего использовать после того, как студент изучит базовый навык; например, наши рабочие листы задач «сложение по столбцам» не следует пытаться выполнять, пока учащиеся не научатся добавлять в столбцы.

Во многие из наших текстовых задач мы намеренно включаем лишние данные, чтобы учащимся нужно было внимательно прочитать и обдумать вопросы, а не просто применять вычислительную схему для решения задач.

Эти рабочие листы задач со словами включают простое сложение, сложение по столбцам и смешанное сложение и вычитание слов.

Эти рабочие листы задач на вычитание слов для третьего класса охватывают простое вычитание и вычитание из столбцов.

Эти рабочие листы задач умножения слов охватывают простое умножение, умножение на 10 и умножение в столбцах, а также смешанное умножение и деление.Учащиеся должны уметь умножать по столбцам, прежде чем приступать к более сложным задачам.

Эти рабочие листы включают задачи как простого, так и длинного деления слов. Вопросы с длинным разделением относительно простые (числа от 1 до 100), ответы на которые выражаются остатками.

Эти задачи со словами включают определение дробей, а также сложение и вычитание дробей.

Смешанные задачи для 3-го класса

Следующие рабочие листы содержат сочетание задач на сложение, вычитание, умножение и деление для 3 степени.Смешивание математических словесных задач — это окончательный тест на понимание математических концепций, поскольку оно заставляет учащихся анализировать ситуацию, а не механически применять решение.

Задачи со смешанными словами — ментальная математика

Простые вычисления, которые можно проделать в уме.

Задачи со смешанными словами — математика по столбцам

Более сложные вычисления, обычно двух- или трехзначные числа.

Задачи со смешанными словами — более простая форма

У этих задач более короткие тексты и нет лишних данных, поэтому основная задача — выбрать, какую из 4 основных операций использовать.

Задачи с измерением слов для 3 класса

Эти задачи со словами объединяют 4 операции с реальными единицами измерения длины, времени, объема и массы.

Проблемы с длиной слова

Задачи о длине и высоте в дюймах, футах, сантиметрах и метрах. Никаких преобразований единиц.

Проблемы со словом времени

Проблемы со словом времени и прошедшего времени; интервалы с точностью до минуты. Преобразование часов в / из минут.

Задачи о массе и весе слов

Масса и вес в унциях, фунтах, граммах и килограммах.Без конвертации единиц.

Проблемы с объемом и емкостью слов.

Объем и вместимость в жидких унциях, чашках, галлонах, миллилитрах и литрах. Без конвертации единиц.

Задачи Word с переменными

Эти задачи для 3-го класса знакомят учащихся с использованием переменных («x, y и т. Д.») Для представления неизвестных. Задачи относительно простые, но в них особое внимание уделяется использованию переменных и написанию уравнений.

Задачи на слово с переменными (переменная выбирается за ученика)

Написание переменных для решения текстовых задач (ученик выбирает переменную)

Задачи на умножение слов — урок для 3 класса

Это полноценный урок для третьего класса с обучением и задачами по словам с целью научить детей некоторым основам решения задач умножения слов.Основная идея состоит в том, что у нас есть групп одинакового размера , и детям нужно просто распознавать эти группы, будь то полотенца, кусочки пиццы, шарики или что-то еще. Задачи со словами в уроке также включают сложение и вычитание, поэтому учащимся нужно думать, а не применять данную операцию (умножение), даже не прочитав задачу.

---

Примеры задач

1. Напишите предложение умножения к каждой задаче и решите. Вы можете рисовать картинки, чтобы помочь вам.

а) Четверо детей вместе играют в теннис. Всего они принесли по шесть мячей. Сколько всего у них мячей?	б) Семья Смитов состоит из пяти человек. У каждого члена есть небольшое полотенце и банное полотенце. Сколько полотенец вешают в ванной?
в) Семья Джонсов заказывает четыре пиццы.Каждая пицца нарезана на четыре части. Сколько у них кусочков пиццы?	г) В городе три почтовых отделения. В каждом почтовом отделении по пять рабочие. Сколько всего сотрудников в почтовых отделениях?

Проблемы Word с двумя операциями

Мистер Джонсон обычно ест три раза в день. Как много еды он ест в обычную неделю? Опять же, у нас есть ситуация, когда КАЖДЫЙ ДЕНЬ происходит одно и то же. 7 дней × 3-х разовое питание = _____ нормальное питание неделя.

В эту пятницу он пропустил завтрак. Сколько приемов пищи он ел на этой неделе? Теперь другой день. Это всего лишь ОДИН день, поэтому мы просто вычтите один прием пищи из общего количества. дней раз обеда забрать пропущенный завтрак 7 × 3 – 1 = ______

На следующей неделе он ел три раза в понедельник, Вторник и пятница, а в остальные дни — четыре раза.Сколько приемов пищи он ел в течение недели? Теперь мы трижды имеем одну ситуацию, а другую ситуации четыре раза. Мы рассчитываем их отдельно, а затем добавлять. дней раз обеда и остаток сутки раз обеда 3 × 3 + 4 × 4 = ______

Примеры задач

1.Впишите числа к числовым предложениям для каждого проблема и решаем. Для последних задач напишите числовое предложение себя. Вы можете написать слова над числами, чтобы описать числа. Вы также можете рисовать картинки, чтобы помочь вам!

а. Мама купила четыре коробки для яиц, по шесть яиц в каждой. Два яйца были плохими. Сколько хороших яиц получила мамочка? яйцо коробки раз яйца в каждом дубль прочь плохие × – =

б. Johnson’s снова заказал 4 пиццы, разрезанные на четыре части каждая. На этот раз собака съела один кусок. Сколько штук сделал люди едят? номер из пицца раз штуки по штука по взять отсюда что съела собака × – =

г. У Джо трое друзей, у всех пять машинок, и двое друзей, у которых только две машины. Сколько машин у друзей Джо имеют? друзья с 5 легковых автомобилей раз 5 легковых автомобилей и друзей с 2 машины раз 2 легковых автомобиля × + × =

г. На семейном обеденном столе две тарелки на всех и только одна тарелка для маленькой Ханны. На обед пришли 10 человек и Ханна. Сколько тарелок было на столе?

ч. Есть четыре лошади и три человека. Сколько футов там всего?

---

Этот урок взят из книги Марии Миллер «Math Mammoth Multiplication 1», опубликованной на сайте www.HomeschoolMath.net с разрешения автора. Авторские права © Мария Миллер.

---

Поддержка семей Bridges Grade 3

Следующий набор игр и занятий поможет вашему ребенку практиковать некоторые из этих навыков дома.

Дополнение

Устройство оценки Glowla На первом уровне этой игры игроки мысленно округляют числа до разряда десятков, складывают их и вводят ответ. Последующие уровни увеличиваются до большего числа.

Math Lines В этой игре соревнуйтесь в парных числах, которые в сумме дают целевую сумму. Перед тем, как ваш ребенок начнет играть, просмотрите пары чисел, которые в сумме дают целевую сумму. Вы можете даже посмотреть на разные способы составить число, используя игровые фишки, шарики или монетки.

Умножение

Гран-при умножения В этой гоночной игре участвуют до 4 игроков, вводя основные факты. Студенты могут соревноваться друг с другом или играть против компьютера.

Говоря время

Игра «Путешествие во времени» Выберите тип часов и перетащите стрелки или нажмите кнопку времени, чтобы записать точное время. Пройдите четыре уровня сложности.

Дроби

Линейный номер линкора: дроби Игроки нажимают на числовую строку 0-1, чтобы определить, где находится данная дробь.

Концентрация Сопоставьте каждую визуальную фракцию с ее названием. Выберите из других режимов, чтобы играть в игры с использованием массивов и фигур.

Измерение

Прогулка с моими гномами Совершите прогулку с гномом и помогите ему измерить сокровища, которые встретятся вам на пути. Используйте линейку для измерения длины различных предметов в дюймах или сантиметрах.

Другие игры

По ссылкам ниже приведены некоторые из лучших игр для учащихся начальной математики, в которые можно играть дома. Просмотрите сайты, чтобы найти другие занятия для вашего ребенка.

ABCya! Математические игры на этом сайте, смоделированные на основе уроков начальной школы, были одобрены учителями или созданы ими.

Cyberchase На популярном шоу PBS размещен сайт с примерно 50 играми и мероприятиями, а также видеороликами, посвященными математическим понятиям.

Johnnie’s Math Page Используйте этот онлайн-индекс, чтобы найти в Интернете сотни интерактивных математических игр, упорядоченных по концепциям.

Национальная библиотека виртуальных манипуляторов Этот сайт Университета штата Юта, организованный по классам и математической концепции, содержит широкий выбор виртуальных манипуляторов.

Как решить проблемы со словами за 3 простых шага

Проблемы со словами могут быть пугающими и подавляющими как для детей, так и для родителей. Они требуют, чтобы дети читали на уровне своего класса, решая сложную головоломку. Дайте ребенку возможность решать эти сложные проблемы, обучая их систематическому подходу к их решению. Будь то одноэтапная или многоэтапная задача со словами, простые стратегии, перечисленные ниже, позволят решить задачу наугад. 😉

1.Прочтите: Прочтите задачу и решите, о чем идет речь.

• Прочтите задачу 2 или более раз.
• Подчеркните или обведите ключевые слова, фразы и числа. Проведите черту через нерелевантную информацию.

2. План: Подумайте, что история просит вас сделать. Какая информация вам предоставляется и что вам нужно выяснить?

• Нарисуйте картинку.
• Обведите или подчеркните ключевые слова. (Используйте маркеры или цветные карандаши, чтобы обозначить ключевые числа и фразы цветом.)
• Напишите вопрос своими словами.

3. Решите: Какую стратегию вы могли бы использовать, чтобы найти недостающую информацию: сложение, вычитание, умножение или деление?

• Напишите числовое предложение и решите.
• Используйте счетчики.
• Создание диаграмм.

Проверьте свою работу, объяснив свои доводы. Ваш ответ имеет смысл?

Загрузите этот бесплатный контрольный список стратегии из Основы математики , чтобы помочь вашему ребенку решать задачи со словами.

Все учатся по-своему. То, что имеет смысл для одного человека, часто оказывается не самым легким вариантом для другого. Использование различных стратегий для решения словесных задач может помочь вашему ребенку понять, какая стратегия лучше всего подходит для него или для нее. Несколько советов по использованию:

1. Обведите цифры в рассказе и подчеркните ключевые фразы.

Цветовое кодирование — это забавный метод, который помогает детям решить, о какой операции задается вопрос.Назначьте цвет каждой операции и выделите фразу, которая ее идентифицирует. Например, красные ссылки на сложение и синие ссылки на вычитание.

2. Составьте список ключевых слов.

Списки ключевых слов лучше всего использовать для обучения детей младшего возраста решению словесных задач. По мере развития учебной программы по математике дети не должны зависеть от списка ключевых слов для решения задачи. Вопросы становятся сложнее.

Сложение
Всего
Вместе
Итого
Всего
Объединить
Сумма
Присоединиться

Вычитание
Разница
Меньше
Сколько больше
Сколько больше
Осталось
Осталось
Меньше

3.Визуализации

Если ваш ребенок учится наглядно, рисование картинки или использование счетчиков может помочь ему или ей понять, о чем идет речь. Используйте числовые линии, диаграммы или счетчики или нарисуйте рисунок.

4. Напишите свою словесную задачу.
Знание того, что нужно для написания задачи, — это первый шаг в определении ключевых слов для решения истории. По очереди пишите вместе с ребенком свои словесные задачи и обменивайтесь ими, чтобы решить их.

5. Оставайтесь организованными.

Важно писать четко и содержать рабочее место в порядке, чтобы дети могли читать и выполнять свои собственные вычисления. Многим детям нужен отдельный лист бумаги, чтобы дать им достаточно места, чтобы решить и понять свой ответ. Графическая бумага — отличный вариант, чтобы помочь студентам записывать аккуратную работу.

Загрузите этот бесплатный образец задачи со словами из раздела Основы математики , 1 класс.

В двухэтапной задаче со словами детям предлагается решить два связанных уравнения.Детям может быть сложно понять, когда они переходят от одношаговых задач к двухэтапным. Помогите своему ребенку понять его или ее отношения в рамках двухэтапных задач со словами с помощью следующих стратегий:

1. Обведите важную информацию.

Обведите числа и важные фразы, которые задают вопросы. Числовые предложения, необходимые для решения этих уравнений, скрыты в тех, кто задает вопросы. Определите первый и второй вопросы, которые необходимо решить.

2.Различают две части проблемы.

Сначала определите первый шаг первой части слова «проблема». Напишите числовое предложение и решите.

3. Используйте ответ из первого шага решения всей проблемы.

Используйте ответ на первый вопрос, чтобы решить следующее уравнение. Какая операция требует ответа на второй вопрос?

Проверьте свою работу, объяснив свои доводы. На какой вопрос был дан ответ? Разумен ли ответ на заданный вопрос?

Загрузите бесплатный образец задачи с двумя стратегиями со словами из книги Основы математики , 2 класс

Загрузите бесплатный образец многостратегической задачи со словами из книги Основы математики , 4 класс

Evan-Moor’s Math Fundamentals — отличный ресурс для обучения студентов тому, как решать текстовые задачи за 3 простых шага.Он содержит пошаговые инструкции по решению вопросов и помогает детям использовать полезные наглядные пособия и ключевые фразы.

Ознакомьтесь с Daily Word Problems для последовательной практики решения текстовых задач.

Чтобы получить больше интересных советов и стратегий по математике, посетите нашу доску Pinterest по математике: идеи, занятия и уроки.

Сохраните эти советы и закрепите сейчас!

---

Хизер Фоуди — сертифицированный учитель начальных классов с более чем 7-летним опытом работы преподавателем и волонтером в классе.Ей нравится создавать содержательные и творческие уроки для учащихся. В настоящее время она работает в отделе маркетинга и коммуникаций Эван-Моора и любит создавать возможности для обучения, которые являются значимыми и творческими как для студентов, так и для учителей.

Категории: Для родителей, Домашнее обучение, Тенденции и советы, Без категорий | Теги: сложение, основная математика, критическое мышление, математика Эврика, улучшение логических навыков детей, логика, математика, многоступенчатые рабочие задачи, умножение, обучение словесным задачам, текстовые задачи | Постоянная ссылка

Математика / Решение задач в общем ядре

Обзор

Использование моделей — важный шаг, помогающий студентам перейти от конкретной манипулятивной работы с задачами со словами к абстрактному этапу создания уравнения для решения контекстных задач.Научившись использовать простые модели для представления ключевых математических соотношений в словесной задаче, учащиеся могут легче разбираться в словесных задачах, распознавать как числовые отношения в данной задаче, так и связи между типами задач, и успешно решать задачи с уверенностью в том, что их решения разумны.

Важность

Почему важно моделирование текстовых задач?

Учащимся часто возникают проблемы со словами.Многие студенты просто ищут какие-то числа и что-то с ними делают, надеясь, что они решат проблему.

Учащиеся должны выработать привычку сначала разбираться в проблеме. Диаграмма или модель часто фокусируются на понимании проблемы, а не просто на получении ответа. Затем модель можно использовать для создания продуманного уравнения. Модель и уравнение можно использовать в качестве проверки рассуждений после того, как учащийся получит решение.

Решение проблем не заканчивается на ответе.Процесс должен продолжаться после «получения ответа» на рассуждение о том, имеет ли ответ смысл.

Что такое моделирование текстовых задач?

Модели на любом уровне могут варьироваться от простых до сложных, от реалистичных до представительных. Молодые студенты часто решают начальные словесные задачи, разыгрывая их и моделируя их с реальными объектами проблемной ситуации, например плюшевых мишек или игрушечных машинок. Со временем они расширяются до использования репрезентативных рисунков, сначала рисуя картинки, которые реалистично изображают элементы проблемы, а затем переходят к многоцелевым представлениям, таким как круги или счетные метки.После множества конкретных опытов с реальными задачами со словами, включающими соединение и разделение или умножение и разделение объектов, учителя могут переводить учащихся на рисунки с перевернутой буквой V и гистограммы, которые являются многоцелевыми графическими организаторами, привязанными к определенным типам задач со словами.

Моделирование основных числовых соотношений

Простые диаграммы, иногда известные как числовые связи, треугольники фактов, ситуационные диаграммы или графические изображения, все чаще появляются в учебных материалах.Но способности учащихся решать проблемы и относительное мышление выиграют, если будут более рутинно использовать эти диаграммы и модели.

Маленькие дети могут начать видеть числовые отношения, существующие в семье фактов, благодаря использованию модели, из которой они выводят уравнения. Связь чисел и перевернутая буква V — это одна простая модель, которая помогает учащимся увидеть отношения сложения / вычитания в семействе фактов и может использоваться с задачами со словами, требующими простого соединения и разделения.Связь чисел, а затем модель перевернутой буквы V могут быть адаптированы для семейств фактов умножения и деления. Кроме того, учащиеся могут подумать о взаимосвязях между числами в перевернутой букве V в формальных терминах, , сложение, и , сумма , или, проще, , часть, , и , всего , как показано на диаграммах ниже.

Конкретный пример для данной суммы 10 будет следующим, в зависимости от того, какой элемент проблемы неизвестен.

6 + 4 =? 6+? = 10? + 4 = 1

4 + 6 =? 10-6 =? 10 — 4 =?

Несмотря на то, что они часто используются с семействами фактов и изучением основных фактов, диаграммы с числовыми связями и перевернутые буквы V также могут хорошо работать при решении текстовых задач. Студентам необходимо подумать о том, что они знают и чего не знают в словесной задаче — известны ли обе части или только одна из них? Правильно разместив известные величины на перевернутой V-диаграмме, учащиеся с большей вероятностью определят полезное уравнение для решения проблемы и увидят результат как разумный для ситуации.Например, рассмотрим следующую задачу:

У Захари было 10 вагонов. Захари подарил своему брату 3 вагона. Сколько вагонов сейчас у Закари?

Студенты должны определить, со сколькими суммами Захари начал ( всего или всего ), и сколько он отдал ( часть от общего числа ). Итак, им нужно узнать, сколько осталось (остальная часть из общего количества ). Следующая перевернутая V-диаграмма представляет отношения между номерами этой проблемы:

3 +? = 10 или 10 — 3 =?, Значит, у Закари осталось 7 вагонов.

По мере того, как учащиеся переходят к умножению и делению, модель перевернутой буквы V все еще может использоваться либо в режиме повторного сложения, либо в режиме умножения. Ситуации разделения не требуют новой модели; деление рассматривается как обратное умножению или ситуация, когда один из факторов неизвестен.

Опять же, перевернутая V-диаграмма может быть полезна при решении задач умножения и деления слов. Например, рассмотрим следующую задачу:

Фонг посадил 18 растений томатов в 3 ряда.Если в каждом ряду было одинаковое количество растений, сколько растений было в каждом ряду?

Студенты могут видеть, что они знают продукт и количество строк. Число В строке неизвестно. Любая из приведенных ниже диаграмм может помочь решить эту проблему, убедив учащихся, что шесть раз подряд — разумный ответ.

Хотя перевернутая V-диаграмма может быть расширена до многозначных чисел, она обычно используется с проблемами, связанными с базовыми семействами фактов. Расширение использования модельной диаграммы с перевернутой буквой V должно усилить взаимосвязь между числами в семействе фактов, что сделает его полезным и быстрым визуальным средством для решения простых задач со словами с дополнительным преимуществом использования и увеличения удержания основных фактов.

Модели и типы задач для вычислений

По мере того, как дети переходят к работе с многозначными числами, учителя могут переводить учащихся на чертежи ленточных диаграмм / гистограмм, быстрые наброски, которые помогают учащимся увидеть отношения между важными числами в словесной задаче и определить, что известно и неизвестно в ситуации.

Знакомя учащихся с грифельными моделями, учитель получает важные наглядные пособия, помогающие учащимся думать о математических отношениях между числами в заданной задаче со словом.

С ленточной диаграммой / гистограммой взаимосвязь между числами во всех этих типах задач становится более прозрачной и помогает студенту переходить от работы с манипуляторами и рисования изображений к символической стадии написания уравнения для ситуации. При рутинном использовании диаграмм и хорошо организованных обсуждениях учителями ученик начнет понимать части словесной задачи и то, как эти части соотносятся друг с другом.

Проблемы частично-частично-целиком.Задачи «Частично-Частично-Целое» полезны со словесными задачами, относящимися к совокупности вещей, например коллекции. Обычно это более статичные ситуации, включающие два или более подмножества целого набора. Рассмотрим проблему,

Коул имеет 11 красных блоков и 16 синих блоков. Сколько всего блоков у Коула?

Учащиеся могут построить простой прямоугольник из двух частей, чтобы обозначить два известных набора блоков (части / дополнения). Неважно, чтобы части прямоугольника были точно пропорциональны числам в задаче, но некоторое внимание к их относительному размеру может помочь в решении проблемы.Неизвестным в этой задаче является то, сколько их всего (всего / всего / суммы), что обозначается скобкой (или перевернутой буквой V) над полосой, обозначающей общее количество двух наборов блоков. Первая барная модель ниже отражает информацию в задаче о блоках Коула.

11 + 16 =? Таким образом, у Коула всего 27 блоков.

Аналогичная модель будет работать для задачи, когда известна вся сумма, но одна из частей (недостающее слагаемое) неизвестна. Например:

У Коула было 238 блоков.100 из них были желтыми. Если все блоки Коула синие или желтые, сколько их было синими?

Следующая модель стержня может быть полезна в решении этой проблемы.

100 +? = 238 или 238 — 100 =? Итак, у Коула 138 синих блоков.

Ответ должен быть немного больше 100, потому что 100 + 100 равно 200, но здесь всего 238, поэтому синих блоков должно быть чуть больше 100.

Модель стержня «часть-часть-целая» легко может быть расширяется до больших чисел и других числовых типов, таких как дроби и десятичные дроби.Рассмотрим задачу:

Летисия прочитала 7 ½ книг для читателей. Она хочет прочитать всего 12 книг. Сколько еще книг ей нужно прочитать?

Первая диаграмма ниже отражает эту проблему. Любая проблема со словом, которую можно рассматривать как части и целое, реагирует на диаграммы моделирования стержней. Если у задачи есть несколько слагаемых, учащиеся просто рисуют на полосе достаточно частей, чтобы отразить количество слагаемых или частей, и указывают, является ли одна из частей или целое / сумма неизвестными, как показано на втором рисунке ниже.

12 — 7 ½ =? или 7 ½ +? = 12, поэтому Летиции нужно прочитать еще 4 ½ книги.

Задачи соединения (сложения) и разделения (вычитания).

Студенты, которые не могут решить, нужно ли им прибавлять или вычитать, а затем умножать или делить, находят организационный потенциал гистограммы невероятно полезным.

У Марии было 20 долларов. Она получила еще 11 долларов за присмотр за детьми. Сколько у нее сейчас денег? Рассмотрим эту задачу объединения:

Студенты могут определить, что начальная сумма в 20 долларов является одной из частей, 11 долларов — другая часть (добавочная сумма), а неизвестным является сумма / вся сумма или сколько денег она есть сейчас.Первая диаграмма ниже помогает представить эту проблему.

Рассмотрим соответствующую ситуацию с вычитанием:

У Марии был 31 доллар. Часть денег она потратила на новый компакт-диск. У Марии осталось 16 долларов.

Вторая диаграмма выше представляет эту ситуацию. Студенты могут использовать модель, чтобы помочь им определить, что общая сумма сейчас составляет 31 доллар, одна из частей (вычитающее изменение) неизвестна, поэтому другая часть — это те 16 долларов, которые у нее остались.

Проблемы сравнения. Проблемы со сравнением обычно считались трудными для детей. Частично это может быть связано с акцентом на вычитание, который используется в задачах со словами, которые включают ситуации «убрать», а не найти «разницу» между двумя числами. Интересно, что исследования в странах, которые часто используют гистограммы, показали, что учащиеся не находят задачи сравнения намного более сложными, чем задачи «часть-часть-целое» (Yeap, 2010, стр. 88-89).

Модель с двойным стержнем может помочь сделать задачи сравнения менее загадочными.В основном, задачи сравнения включают две величины (либо одна величина больше другой, либо они равны), а также разницу между величинами. Можно нарисовать две полосы, по одной представляющей каждое количество, с разницей, представленной пунктирной областью, добавленной к меньшему количеству. Например, учитывая задачу:

Тамека участвовал в 26 окружных ярмарочных аттракционах. Ее друг, Джексон, проехал 19 поездок. На сколько аттракционов ездил Тамека больше, чем Джексон?

Учащиеся могут создать диаграмму столбцов сравнения, показанную ниже, где большее количество, 26, является более длинным столбцом.Пунктирная часть показывает разницу между количеством поездок Джексона и Тамеки, или насколько больше у Тамека, чем у Джексона, или на сколько дополнительных поездок Джексон должен был бы проехать, чтобы иметь такое же количество поездок, как и Тамека.

26-19 =? или 19+? = 26; разница в 7, так что Тамека проехал еще 7 аттракционов.

Задачи сравнения выражают несколько различных формулировок отношений. Если Тамека проехал на 7 аттракционов больше, чем Джексон, то Джексон проехал на 7 аттракционов меньше, чем Тамека.Варианты схемы модели с двойной полосой могут сделать для учащихся более наглядными отношения, сформулированные по-разному. Студентам часто бывает полезно осознать, что в какой-то момент обе величины имеют одинаковое количество, как показано на модели ниже пунктирной линией, проведенной от конца прямоугольника, представляющего меньшее количество. Но у одной из величин больше, на что указывает область справа от пунктирной линии на более длинной полосе. Разницу между количествами можно определить путем вычитания 19 из 26 или сложения от 19 до 26 и получения 7, что означает, что 26 на 7 больше, чем 19, или 19 означает, что на 7 меньше 26.

Проблемы со сравнительными словами особенно проблематичны для изучающих английский язык, поскольку вопрос можно задать несколькими способами. Изменение полос сравнения может сделать вопросы более прозрачными. Вот некоторые варианты вопросов о двух количествах поездок, на которых проехали Тамека и Джексон:

• На сколько аттракционов проехал Тамека больше, чем Джексон?
• На сколько поездок Джексон совершил меньше поездок, чем Тамека?
• Сколько еще поездок пришлось бы проехать Джексону, чтобы проехать столько же поездок, что и Тамека?
• На сколько меньше поездок пришлось бы проехать Тамеке, чтобы проехать столько же поездок, что и Джексон?

Сравнения также могут быть мультипликативными.Рассмотрим задачу:

В коллекции Хуана 36 компакт-дисков. Это в 3 раза больше дисков, чем у его брата Маркоса. Сколько компакт-дисков у Маркоса?

В этой ситуации учащиеся должны построить модель стержня, показанную ниже слева, из 3 частей. Студенты могут разделить 36 на 3 равные группы, чтобы показать количество, которое нужно взять 3 раза, чтобы создать в 3 раза больше компакт-дисков для Хуана.

36 ¸ 3 =? или 3 раза? = 36 12 + 12 + 12 =? (или 3 x 12 =?)

, так что у Маркоса 12 компакт-дисков.Итак, у Хуана 36 компакт-дисков.

Аналогичную модель можно использовать, если большее количество неизвестно, но меньшее количество и мультипликативное отношение известны. Если проблема была:

У Хуана есть компакт-диски. У него в 3 раза больше компакт-дисков, чем у Маркоса, у которого 12 компакт-дисков. Сколько компакт-дисков у Хуана?

Как видно на диаграмме вверху справа, студенты могут положить 12 в коробку, чтобы показать количество компакт-дисков, которые есть у Маркоса; затем продублируйте это 3 раза, чтобы увидеть, что у Хуана в 3 раза больше компакт-дисков.Тогда общее количество, которое есть у Хуана, будет суммой этих трех частей.

Задачи умножения и деления. Та же модель, что и для мультипликативных сравнений, будет работать и для основных задач умножения слов, начиная с однозначных множителей. Рассмотрим проблему:

У Аланы было 6 пакетов жевательной резинки. В каждой упаковке 12 штук жевательной резинки. Сколько всего жевательных резинок у Аланы?

В следующей линейчатой ​​модели для визуализации проблемы используется повторное сложение умножения.

12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 72 (или 6 x 12 = 72)

, поэтому у Аланы 72 куска жевательной резинки.

По мере того, как учащиеся переходят к многозначным множителям, они могут использовать модель с многоточием, чтобы упростить гистограмму. Например:

Сэм пробегает 32 км в день в течение апреля, чтобы подготовиться к гонке. Если Сэм бегает каждый день месяца, сколько всего километров он пробежал в апреле?

30 x 32 км = 30 x 30 км + 30 x 2 км = 960 км

Сэм пробежал 960 км за 30 дней апреля.

Поскольку деление — это обратное умножение, в задачах деления слов будет использоваться модель мультипликативного столбца, в которой произведение (делимое) известно, но один из факторов (делитель или частное) неизвестен.

Задачи, связанные со ставками, дробями, процентами и несколькими шагами. По мере того, как учащиеся переходят в старшие классы, они могут применять новые концепции и многоступенчатые задачи со словами к чертежам моделей планок. Скемп (1993) определил, что реляционное мышление имеет решающее значение для развития математики.Учащийся должен уметь расширять свое мышление на основе моделей, которые они использовали ранее, связывая и адаптируя то, что он знает, к новым ситуациям.

Рассмотрим задачу о скорости и расстоянии:

Фонг проехала 261 милю, чтобы увидеться с бабушкой. Она разгонялась до 58 миль в час. Сколько времени ей понадобилось, чтобы добраться до дома бабушки?

Следующая модель строится на основе модели «часть-часть-целое» с использованием формата повторяющегося сложения для умножения и деления. Предполагается, что учащиеся имеют опыт использования модели для задач деления, частные которых являются не просто целыми числами.По мере того, как они наращивают (или делят) 261 милю, они рассчитывают, что пять 58-х будут соответствовать 5 часам путешествия, а оставшиеся 29 миль будут представлены половинным квадратом, поэтому решение состоит в том, что Фонг займет 5½ часов. времени в пути, чтобы добраться до дома бабушки.

Даже более сложную проблему скорости можно решить с помощью комбинации подобных моделей. Рассмотрим эту задачу:

Сью и ее подруга Энн вместе отправились в путешествие. Сью проехала первые 2/5 поездки, а Энн проехала 210 миль за последние 3/5 поездки.Средняя скорость Сью составляла 60 миль в час, а Энн — 70 миль в час. Как долго у них была поездка?

Есть несколько способов, которыми учащиеся могут комбинировать или изменять базовую модель столбцов. Одно из решений может заключаться в следующем, где первое неизвестное — сколько миль проехала Сью. Полоса, разделенная на пятые части, показывает, как рассчитать километры, которые проехала Сью. Поскольку мы знаем, что 210 миль, которые проехала Энн, составляют 3/5 всего пути, каждая из ящиков Анны, каждая из которых представляет 1/5 пути, составляет 70 миль. Таким образом, Сью проехала две части по 70 миль, или 140 миль, что составляет 2/5 от общей поездки.

Теперь диаграмму необходимо расширить, чтобы показать, как рассчитать количество часов. Отрезок 210 миль Анны, разделенный на ее скорость 70 миль в час, займет 3 часа, как указано в следующем расширении диаграммы. Расстояние Сью в 140 миль теперь необходимо разделить на сегменты со скоростью 60 миль в час, чтобы определить время ее вождения, равное 2 1/3 часа. Таким образом, общая поездка в 350 миль займет 5 1/3 часа времени вождения, учитывая две нормы вождения.

Рассмотрим более простую многоступенчатую задачу:

Роберто купил 5 спортивных напитков по 1 доллару.25 каждый. Роберто дал кассиру 20 долларов. Сколько сдачи он получил обратно?

Опять же, у учащихся могут быть вариации, когда они начнут расширять использование диаграмм в многоэтапных или более сложных задачах. Некоторые ученики могут использовать сразу две диаграммы, как показано ниже слева. Другие могут указывать вычисления на одной диаграмме, как показано на диаграмме справа.

Имея рутинный опыт моделирования стержней, студенты могут расширить использование моделей для решения задач, связанных с отношениями, которые могут быть выражены с помощью переменных.Рассмотрим эту простую задачу, которую можно представить алгебраически:

Каллан и Авриэль собрали в общей сложности 190 ошибок для научного проекта. Каллан собрал на 10 ошибок больше, чем Авриель. Сколько жуков собрал Каллан?

Пусть n равно количеству ошибок, собранных Авриель, а n + 10 равно количеству ошибок, собранных Калланом. Студенты могут создать следующую модель:

Так как n + n = 180 (или 2 n = 180), n = 90.Таким образом, Каллан собрал 90 + 10 или 100 ошибок, а Авриэль собрала 90 ошибок, всего 190 ошибок, собранных вместе.

При использовании модельного метода учащиеся должны переводить информацию и отношения в словах в визуальные представления, которые являются моделями. Они также должны манипулировать и преобразовывать визуальные представления, чтобы генерировать информацию, полезную при решении заданных проблем.

Понимание структуры словесной задачи включает в себя знание того, как связана математическая информация в данной текстовой задаче и как выделить компоненты, необходимые для решения проблемы.Чертежи ленточной диаграммы / гистограммы могут помочь учащимся лучше определять переменные, участвующие в проблеме, а также отношения между ними. Эта способность сосредотачиваться на отношениях между числами в данной задаче и распознавать математическую структуру как особый тип проблемы является частью реляционного мышления — критически важным навыком для успеха в алгебре. Использование перевернутой буквы V и гистограммы в предалгебраическую работу в классах K-7 может сделать учащихся более подготовленными к формальному изучению алгебры.

Это отличный сайт для практики решения проблем — моделирования задач с помощью ленточной диаграммы / гистограммы

Советы по математике для третьего класса

Надеетесь помочь своему третьекласснику с математическими навыками? Вот несколько основных советов, которые предлагают эксперты.

Обсудите урок математики дома

Предложите третьекласснику рассказать о математических концепциях, которые они изучают в школе. Не стоит просто спрашивать: «Как сегодня была математика?» Вместо этого попросите их рассказать вам о том, что ваш ребенок узнал сегодня на уроке математики.

Моделируйте хорошее математическое поведение

Положительно говорите о математике и вознаграждении за усилия, а не об оценках или способностях. Подумайте о том, насколько важно чтение и как нам говорят моделировать такое поведение для наших детей. Нам нужно отнести математику к той же категории. Не сбрасывайте со счетов важность математики, говоря: «Я не математик, я никогда не был хорош в математике». Помогите своему ребенку прочитать книги, в которых есть математика, например «Миллионы кошек» Ванды Гаг или «За миллионом: удивительное математическое путешествие» Дэвида Шварца.

Связанные

Разговаривайте по математическим задачам

Если ваш ребенок борется с математическими проблемами, попросите его прочитать каждую задачу вслух медленно и внимательно, чтобы ваш ребенок мог услышать задачу и подумать о том, что ему задают. Это помогает им разобраться в проблеме и придумать стратегии ее решения.

Выделяйте реальные математические задачи

Продолжайте находить как можно больше возможностей для выделения математических задач из реальной жизни. Если вы дублируете рецепт и вам нужно вычислить размеры, обратитесь за помощью к третьекласснику.Измерительные чашки — это особенно хорошая возможность для вашего ребенка познакомиться с концепцией дробей, которую он использует в школе. Если в рецепте требуется полторы чашки чего-то, спросите их, сколько 1⁄2 или 1⁄4 чашек им понадобится, пока не наберется достаточно.

Выделите примеры дробей из реальной жизни.

Поощряйте ребенка замечать, как в реальной жизни используются дроби, например, в меню, описывающем гамбургеры как четвертьфунтовую дробь, или в спортивных играх, разделенных на половинки.Попросите их попрактиковаться в дробях, нарисовав фигуру, например круг или квадрат, и попросите их раскрасить 1⁄2 или 3⁄4 ее части.

Играйте в математические игры

Время, проведенное в дороге или ожидании в машине, — прекрасная возможность поиграть с ребенком в математические игры. Умножение — одна из ключевых математических концепций, над которыми они работают в школе, и вы можете помочь им попрактиковаться, задав им простые задачи умножения, относящиеся к реальной жизни. Попросите их подсчитать количество дней до мероприятия через три недели с сегодняшнего дня.Или попросите своего третьеклассника подсчитать, сколько недель потребуется, чтобы сэкономить деньги, чтобы купить игрушку или игру, которую они хотят.

Сопутствующие товары

Используйте деньги для занятий математикой

Создавайте комбинации купюр и монет, используя деньги из вашего бумажника или копилки вашего ребенка. Попросите их записать суммы для разных групп, используя знак доллара и десятичную точку.

Изучайте математику со спортом

Спорт — это увлекательный и увлекательный способ изучения множества математических понятий, начиная с простого сложения.Половинки футбольного матча или четверти футбольного матча предлагают иллюстрацию того, как дроби работают в реальном мире. Если вашему ребенку нравится спорт, предложите ему изучить его с помощью математики.

Практика определения времени

Попросите ребенка как можно чаще практиковать навыки определения времени. Попросите их проверить часы, когда вы хотите знать, сколько сейчас времени, и сравнить время на циферблате, чтобы узнать, показывают ли они то же время, что и цифровые часы. Если у вас назначена встреча и вам нужно уйти к определенному времени, попросите их помочь отсчитать минуты до этого момента.

Чтобы узнать, что ваш третий класс будет изучать в классе математики, посетите нашу страницу навыков математики в третьем классе.

Ресурсы TODAY Parenting Guides были разработаны NBC News Learn с помощью профильных экспертов, в том числе Джойс Эпштейн, директора Центра школьного, семейного и общественного партнерства Университета Джона Хопкинса; Памела Мейсон, директор программы / преподаватель образования, Гарвардская высшая школа образования; Дениз Уолстон, директор отдела математики Совета школ большого города; Нелл Дьюк, профессор Мичиганского университета; Лианна Бейкер, учитель математики на пенсии; Бон Краудер, учитель математики и блогер, MathFour.com; и Робин Шварц, вице-президент Ассоциации учителей математики Нью-Йорка, и соблюдает общепринятые государственные стандарты.

Как решать задачи со словами умножения

У вас хорошо получается решать задачи со словами? Решение задач со словами очень важная часть математики , потому что с ними вы понимаете и практикуете то, что вы научились делать (сложение, вычитание, умножение …)

Сегодня мы рассмотрим задач на умножение слов : как мы их распознаем, что делать, чтобы их решить… все это мы рассмотрим в этом посте.

1. Задачи умножения слов: повторение

Это первый тип задачи умножения слов, которую нужно научиться решать. Например:

У Анны 5 коробок от яиц. В каждой коробке 12 яиц. Сколько всего у нее яиц?

Находим:

• Количество наборов: У Анны 5 коробок для яиц.
• Количество вещей в каждом наборе: В каждой коробке 12 яиц.
• Вопрос об общем количестве вещей: Сколько всего яиц у нее есть?

Чтобы решить эту проблему со словами, мы должны подумать: если в каждой коробке 12 яиц, а у Анны 5 коробок, чтобы узнать, сколько яиц всего, мы добавим 12 + 12 + 12+ 12+ 12, или, что в итоге будет таким же: умножим 5 на 12 : Всего у Анны 60 яиц.

2. Задачи умножения слов: одношаговые сравнения

В этом типе задачи умножения слов одна величина сравнивается с другой величиной, которая больше или меньше:

Чтобы купить подарок отца, Джон вложил 10 долларов, а Патрисия вложила в 3 раза больше денег, чем Джон.Сколько денег вложила Патрисия?

Находим:

• Число, выражающее одно количество: Джон положил 10 долларов.
• Число, которое выражает сравнение между вторым количеством и первым: Патрисия вложила в 3 раза больше денег, чем Джон.
• Вопрос о втором количестве: Сколько денег вложила Патриция?

Чтобы решить эту проблему со словами, мы должны подумать: если Патрисия вложила в 3 раза больше денег, чем Хуан, то есть она вложила в три раза больше денег, мы умножим на 10 x 3 . Патрисия вложила 30 долларов.

3. Задачи умножения слов: одношаговые формулы

В этом типе задачи умножения на нам покажется формул, например, формула скорости:

Джастин — водитель автобуса. Он сказал мне, что, если бы он не останавливался и всегда поддерживал скорость 80 миль в час, он завершил бы свой маршрут ровно за 2 часа. Сколько миль у него маршрут?

Находим:

• Скорость: Если он поддерживал скорость 80 миль в час…
• Время: Он приедет через 2 часа.
• Вопрос о расстоянии: Сколько миль его маршрут?

Чтобы решить эту словесную проблему, мы должны подумать: если он поддерживает скорость 80 миль в час, это будет означать, что каждый час, который он ведет, он преодолевает 80 миль. Также известно, что на такой скорости он ездит 2 часа. Следовательно, чтобы узнать общее количество миль, которые он преодолел, нам нужно умножить на 80 x 2 : Его маршрут составляет 160 миль.

4. Задачи умножения слов: комбинация или декартово произведение

В этом типе задачи умножения слов мы найдем два или более набора вещей или людей.Эти наборы следует объединить между собой, образуя все возможные пары:

Сегодня мы пошли поесть в итальянский ресторан, который специализируется на пасте. Мне было сложно решить, какое блюдо заказать, так как в меню было 9 видов пасты и 11 видов соуса, а любую пасту можно было сочетать с любым соусом. Из скольких различных комбинаций пасты и соуса вы можете выбрать?

Находим:

• Количество элементов в первом наборе: 9 видов макарон.
• Количество элементов во втором наборе: 11 видов соуса.
• Вопрос, который относится к количеству возможных комбинаций между наборами: Из скольких различных комбинаций пасты и соуса вы можете выбрать?

Чтобы решить проблему со словами, мы должны подумать: мы могли бы комбинировать каждый тип пасты с 11 доступными видами соуса.