Как решать задачи по физике легко
Предмет «Физика» дается с легкостью не каждому ученику. Некоторые задачи вызывают изумления и трудности даже у преподавателей. Существует несложная система, придерживаясь которой решить любую задачу будет реально, сомневаться в ответе не придется, а у педагога отпадут поводы «придраться». И подготовка к ЕГЭ по физике будет даваться легче.
Решение задач по физике без затруднений
Перед тем как приступить к мозговому штурму, стоит успокоиться и вдумчиво прочитать задачу полностью. Иногда она может быть простой, однако непонятные слова могут создать впечатление безвыходности. Ознакомившись, стоит перечитать еще раз. Вникли? Записываем условия.
Записываем условия
- Пишем «дано». С этого шага начинается решение любой задачи. В этом блоке записываем все известные условия, чтобы с легкостью можно было к ним обратиться.
- Таблица «СИ». Сведения вписываются справа от «Дано», требуются, когда нужно перевести какое-то значение (например, сантиметры в метры).
Рисуем схему
Большинство задач подразумевает наличие схемы, даже если этот шаг необязателен, составление схемы облегчит их понимание. Рисунок должен содержать все известные величины, требующиеся для решения. Иногда за добровольное включение схемы начисляются дополнительные баллы к решению задачи.
Определяем неизвестные величины
- Вопрос задачи. Выписав все известные сведения, проводим черту, а затем вписываем, что еще неизвестно.
- Вопрос себе. Чтобы убедиться, что все вопросы заданы, стоит еще раз вчитаться, а затем спросить себя: «Что я ищу?»
Подбираем формулы
- Формулы. Выпишите все формулы, способствующие решению задачи.
- Преобразования. Здесь происходят сокращения, если им есть место.
- Уравнения. Из полученного результата составляется одно или система уравнений.
Решаем уравнения и ищем все неизвестные величины
Под получившееся уравнения нужно написать известные математические величины. Шаг повторяется под все величины под знаком «неизвестно». Стоит начать с переменных, значение которых определяется проще. Когда все неизвестные найдены, получается ответ. Он обводится прямоугольником. Готово!
Советы
- Некоторые задачи даются к решению непросто. Множество из них требуют повышенного внимания, однако некоторые ученики не питают любви к предмету. Изучать его все же придется. Придерживаясь советов по решению уравнений из курса физики, решение задач покажется несложной процедурой, а понимать программу станет интереснее.
- Внимательно читайте условия. Чтобы понимать способы решения, стоит несколько раз пройтись по условиям, обращая внимание на детали. Чтобы понимать, усвоились ли данные, стоит оторваться от учебника и воспроизвести ее в голове. Совпадает с написанным в учебнике? Нет? Перечитайте еще раз, представив ситуацию наглядно, словно в кино — так картинка станет реальнее!
- Решайте для себя. Чтобы развить интерес к ходу работы, следует погрузиться в нее, понимая, что вы делаете это прежде всего для себя, а не ради оценки, репетитора, преподавателя. Так вы избавляетесь Плот того, что приходится заставлять себя возвращаться к работе.
- Полюбите то, что делаете. Решать, чтобы решить — неправильный путь. Чтобы процесс работы был интересен, нужно полюбить физику. Как развить интерес к тому, что сложно понимать? Помните, что все неизведанное — повод к саморазвитию, а каждая новая решенная задача — новый опыт!
- Повторения. Чтобы каждый следующий раз давался проще, желательно хотя бы раз в день решать по одной задаче. Так выработается привычка, улучшится память и восприятие условий, что в дальнейшем поможет решать новые системы уравнений в считанные минуты!
- Задавайте вопросы. Важно задавать вопрос всякий раз, когда он возникает, не взирая на реакцию. Чем больше ответов вы получите, тем лучше будете ориентироваться в физике.
- Берите перерывы. Иногда на задачу нужен «новый взгляд». Если ответ не поддается вычислениям уже длительное время, следует переключить свое внимание, а затем снова приступить к работе. Свежие мысли нередко моментально выдают способ решения!
- Помните, что главное — подбор формул. Остальное — лишь подключение знаний математики. Выпишите все формулы, который на ваш взгляд могут подойти, а затем подробно разбирайте, что именно нужно в вашем случае!
Как решать Задачи по Математике 5 класс (2017) + Примеры, Таблицы
Editor choiceСохранитьSavedRemoved 18
Существует много причин, по которым ребёнок не может решить задачу по математике 5 класс. В большинстве из них он не виноват, поэтому стоит ему помочь разобраться с проблемой. Задачи не такие трудные, но в связи с появлением дробей и уравнений иногда сложно определить способ и верный путь их решения.
Содержание статьи:
Почему инструкция лучше решебника
В этой инструкции вы сможете найти типовые задачи, которые встречаются в курсах математики за 5 класс и разобранное, подробное, пошаговое решение. Это значительно полезнее книг, так как в них собраны далеко не все задачи, а те решения, которые есть, сжаты до минимума. Поэтому пользоваться решебником — порой не самый лучший выход.
Решебник по математике не всегда может дать исчерпывающую информацию
Как правило, при составлении ответов на свои задачи авторы не расписывают подробности и дают решения не ко всем номерам. Возможно, в расчёт идёт тот факт, что ученик способен справиться самостоятельно. Но вдруг ребёнок пропустил тему, что же тогда делать?
Лучший вариант — посмотреть решение типовых задач с пояснениями каждого действия. В этой инструкции собраны самые распространённые примеры, которые вызывают трудности у детей при решении, а также родителей при попытке объяснить задачу.
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑Почему важно уметь решать задачи по математике
Математика — точная дисциплина, связанная с вычислениями. Но её часто называют царицей всех наук. Это не просто так. Основное, чему учатся дети — решение конкретно поставленных задач. Это самое важное для развития любого человека.
Для построения правильного ответа на задачу нужно выделить:
- главную мысль;
- заданное условие;
- что требуется найти;
- связь между искомым и данным.
Математика — один из самых важных предметов в школьной программе
На основе этого строится логичное решение с использованием условий для получения требуемого результата. Вместе с этим развивается познавательная активность, логические мышление.
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑Какие бывают задачи по математике в 5-ом классе
В 5-ом классе по математике встречается несколько разновидностей задач. Этот год самый важный для ученика, потому что здесь собраны все базовые условия, которые углублённо решаются в следующие годы обучения. Здесь представлен список самых распространённых задач:
- на базовые арифметические действия;
- на скорость, время и расстояние;
- на движение;
- решаемые алгебраическим способом — проценты, дроби, уравнения;
- решаемые геометрическим способом — площадь, длина.
Существует немало различных задач и путей их решения
Для грамотного решения всех типов задач можно составить единый алгоритм:
- Прочитайте вдумчиво, не торопясь полный текст задачи;
- Определите к какому типу она относится;
- На основе этого составьте краткое условие или таблицу;
- Начните читать каждое предложение отдельно, заполняя таблицу или краткое условие;
- Определите вопросом то, что нужно найти;
- Выберите вариант решения и составьте выражение, в результате которого получится ответ;
- Проверьте правильность и соответствие условию;
- Запишите полученный ответ.
Этот алгоритм можно применять ко всем типам задач. В разных заданиях отличаться будут только числа и способ решения.
Далее представлены все типы задач, которые могут встретить пятиклассники в учебниках и задачниках по математике. Все они будут разобраны на двух примерах с подробным разъяснением.
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑Задачи на сложение, вычитание, умножение и деление
вернуться к меню ↑Пример 1
На кухне лежит пакет, в котором 3000 грамм муки. Повар для выпечки из него брал 4 раза муку. В первый раз 250 грамм, во второй 320 грамм, в третий 140 грамм, в четвёртый 690 грамм. Найдите сколько муки осталось в пакете.
Решение
Таблица 1 — Краткое условие
| Условие | Количество |
|---|---|
| Было | 3000 |
| Первый раз | 250 |
| Второй раз | 320 |
| Третий раз | 140 |
| Четвёртый раз | 690 |
| Осталось | ? |
- Сделанная таблица наглядно показывает, что для расчёта остатка нужно из 3000 вычесть количество, которое повар забрал всего;
- Для этого сложим количество муки, которое повар израсходовал за четыре раза. Получается такое выражение: 250+320+140+690=1400 грамм;
- Теперь найдём остаток. Для этого из того, что было, вычтем полученное значение — 1400. Получим выражение: 3000-1400=1600 грамм. Это то, что от нас требовалось — найти сколько осталось муки;
- Записываем это в ответ к задаче.
Пример 2
В пассажирском поезде 12 вагонов. В каждом из них по 40 мест. Сколько осталось свободных мест, при условии, что в поездку отправились 352 пассажира?
Решение
Таблица 2 — Условие задачи
| Места в вагоне | Количество |
|---|---|
| Кол-во вагонов | 12 |
| Кол-во мест в вагоне | 40 |
| Кол-во пассажиров | 352 |
| Осталось мест | ? |
- Теперь приступаем к вычислениям. Для начала нам нужно узнать сколько всего свободных мест было в вагонах. Для этого умножим количество вагоном на количество свободных мест в каждом. Получается выражение: 40×12=480;
- Для того, чтобы найти сколько осталось свободных мест нужно, из полученного значения вычесть занятые места. Получим выражение: 480-352=128;
- Полученное число — это ответ на вопрос из условия задачи. Записываем его.
Эти задачи самые простые и встречаются в начале учебного года. Используют их авторы учебников для того, чтобы ученик мог вспомнить алгоритм решения и базовые правила.
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑Задачи на скорость, время, расстояние
вернуться к меню ↑Пример 1
За 7 часов теплоход проделал путь в 210 км. Поезд за 4 часа преодолел 420 км. Во сколько раз скорость поезда больше скорости теплохода?
Решение
Таблица 3 — Краткое условие
| Скорость | Время | Расстояние | |
|---|---|---|---|
| Теплоход | ? | 7 | 210 |
| Поезд | ? | 3 | 360 |
- Приступим к поиску неизвестных. Нам нужно узнать скорость у теплохода и поезда. Для этого используется формула — скорость равна результату деления расстояния на время. Математически записывается так — V=S:T;
- Подставив числа из условия, получаем выражение для скорости теплохода. 210:7=30 км/ч;
- Также поступаем и для расчёта скорости поезда. 360:3=120 км/ч;
- Мы нашли все неизвестные и теперь возвращаемся к главному вопросу задачи. Нам нужно определить во сколько раз скорость поезда превышает скорость теплохода;
- Для этого делим большее значение на меньшее. Получается: 120:30=4;
- В ответ пишем, что скорость теплохода и поезда отличается в 4 раза.
Пример 2
Автомобилист за 4 часа проехал 320 километров. Какой путь проделает автомобиль за 8 часов с той же скоростью?
Решение
Таблица 4 — краткое условие
| Скорость | Время | Расстояние | |
|---|---|---|---|
| Автомобиль | ? | 4 | 320 |
- Ищем неизвестные. В нашем случае нужно найти скорость. Для этого воспользуемся формулой V=S:T. Подставляем числа и получаем: 320:4=80 км/ч;
- После того, как стали известны все значения, переходим к главному вопросу задачи — сколько проедет автобус за 8 часов с той же скоростью;
- Для расчёта используем формулу S=VT. Подставляем числа и получаем: 80×8=640 км;
- Записываем полученное значение в ответ к задаче.
Решение этих задач требует знать основную формулу S=VT. Расшифровывается она так: расстояние равно произведению скорости на время. Из неё вытекают все решения для нахождения неизвестных. Также для упрощения задачи можно рисовать схему.
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑Задачи на движение
вернуться к меню ↑Пример 1
Расстояние между двумя городами 125 километров. В одно и то же время выезжают два велосипедиста навстречу. Скорость первого велосипедиста 10 км/ч. Второй едет со скоростью 15 км/ч. Через какое время они встретятся?
Решение
Таблица 5 — краткое условие
| Скорость | Время | Расстояние | |
|---|---|---|---|
| 1 велосипедист | 10 | ? | 125 |
| 2 велосипедист | 15 | ? | 125 |
- Теперь переходим к расчётам. Логично, что для встречи велосипедисты должны проехать в сумме весь путь. Необязательно одинаковое расстояние, так как оно зависит от скорости каждого из них;
- Нам нужно посчитать какое расстояние они преодолевают в час. Для этого сложим скорости первого и второго. Получаем выражение: 10+15=25 км/ч;
- Для расчёта времени через которое они встретятся нужно воспользоваться формулой T=S:V. Подставляем числа и получаем выражение: 125:25=5 ч;
- Соответственно, велосипедисты пересекутся между собой через 5 часов. Записываем это в ответ.
Пример 2
Расстояние, на котором между собой находятся два города — 600 км. Из них одновременно на встречу друг другу выехали два автомобиля. В пути они встретились через 5 часов. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что второй ехал со скоростью 80 км/ч.
Решение
Таблица 6 — краткое условие
| Скорость | Время | Расстояние | |
|---|---|---|---|
| 1 автомобиль | ? | 5 | 600 |
| 2 автомобиль | 80 | 5 | 600 |
- Переходим к расчётам. Для нахождения скорости первого автомобиля нам нужно знать, сколько километров он проехал. Найти это можно, вычтя из общего пути расстояние, которое проехал второй до их встречи;
- Используем формулу S=VT. Подставляем числа из таблицы, получаем выражение: 80×5=400 км. Это расстояние прошёл второй автомобиль до встречи с первым. Значит, первый проехал всего: 600-400=200 км;
- Теперь можно найти скорость первого автомобиля. Используем формулу V=S:T. Подставляем числа: 200:5=40 км/ч;
- Полученное значение — ответ на главный вопрос задачи. Записываем его.
Если вас смущает время, которое написано один раз для всех объектов, то можно поступить следующим образом. Записывайте его отдельно к каждой строке и рядом нарисуйте отрезок, который снизу отмечен расстоянием, а сверху подписан временем.
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑Задачи, решаемые алгебраическим способом
вернуться к меню ↑Пример 1
Из цистерны отлили 80 литров молока, в нем осталось на 240 литров больше, чем отлили. Сколько литров молока было в цистерне с самого начала?
Решение
Таблица 7 — краткое условие задачи
| Было | Х |
|---|---|
| Отлили | 80 |
| Осталось | 240+80 |
- Приступаем к расчётам. Нам нужно узнать, сколько было молока изначально. Для этого составляем уравнение. От начального количества вычитаем отлитое и получаем остаток;
- Математически получаем такую запись: x-80=240+80;
- Начинаем решение с того, что считаем всё, что можно посчитать. В данном случае складываем правую часть уравнения. 240+80=320. Теперь уравнение имеет вид: x-80=320;
- Теперь находим «x». Используем базовое правило математики и получаем следующее: x=320+80. Считаем правую часть и получаем: x=400;
- Возвращаемся к началу и смотрим, что мы обозначили за «x». В этом примере за икс мы взяли объём молока, который был изначально. То есть, изначально было 400 литров молока;
- Записываем полученное значение в ответ.
Пример 2
Первое слагаемое на 52 больше второго слагаемого, а второе слагаемое на 14 меньше третьего слагаемого. Сумма трех слагаемых равна 327. Найдите каждое слагаемое.
Решение
- Записываем краткое условие в виде таблицы;
- Потребуется четыре строки, так как нам дали три слагаемых и их сумму;
- Заполняем таблицу числами, обозначив за икс последнее слагаемое. Выбираем третье, потому что от него зависят все остальные;
Таблица 8 — краткое условие задачи
| 1 слагаемое | (x-14)+52 |
|---|---|
| 2 слагаемое | x-14 |
| 3 слагаемое | x |
| Сумма | 327 |
- Приступаем к расчётам. Для нахождения слагаемых нужно решить уравнение, после чего число подставить в выражения из таблицы.
- Уравнение составляется исходя из условия – три слагаемых и сумма – складываем значения из второго столбца таблицы и приравниваем это к сумме.
- Получится такое выражение: (x-14)+52+(x-14)+x=327.
- Открываем скобки и упрощаем выражение: 3x+24=327.
- Переносим числа в правую часть: 3x=303
- Считаем икс: 303:3=101.
- Теперь подставляем число 101 в таблицу вместо икса.
- Получается третье слагаемое равно 101; второе: 101-14=87; первое: 87+52=139.
- Эти числа записываем в ответ. Легко проверить правильность решения просто сложив эти значения. Если пример получается правильный, то и решено всё верно.
Для правильного решения этих типовых задач необходимо ничего не напутать с иксом. Лучше потратить больше времени и сразу всё проверить, чем переделывать задание сначала. Неправильное обозначение повлечёт за собой ошибку на протяжении всего решения
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑Задачи, решаемые геометрическим способом
вернуться к меню ↑Пример 1
В доме 4 двери. Ширина каждой 1 метр, высота — 2 метра. Сколько нужно белил, чтобы покрасить их с обеих сторон, при условии, что на 1 квадратный метр поверхности требуется 100 грамм белил? Ответ дайте в граммах.
Решение
Пример 2
Площадь прямоугольника 192 квадратных сантиметра, длина одной из сторон — 16 см. Найдите периметр прямоугольника.
Решение
Для решения геометрических задач нужно знать наизусть все формулы площадей и периметров. Без этого не получится даже приступить к решению задания.
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑Нужен ли ребёнку репетитор по математике в пятом классе?
После перехода в средний этап школы у ребёнка может упасть успеваемость по некоторым предметам, в том числе и по математике. Более того математика — самый проблематичный предмет для детей. Некоторые родители сразу бьют тревогу и ищут репетиторов, чтобы исправить эту ситуацию.
На самом деле, не стоит делать поспешных выводов. Для начала нужно определить причину падения успеваемости. Возможно, некоторые из новых учителей просто халатно относятся к преподнесению нового учебного материала. Другие преподаватели не могут найти особый подход к ребёнку в связи с ограничением по времени.
У многих детей в школе возникают сложности с изучением математики
Это не значит, что ваш ребёнок неспособный к определённым дисциплинам. Попробуйте объяснить ему материал самостоятельно, ведь именно вы знаете своё чадо лучше других. Если и это не помогло, то обращайтесь к помощи репетитора.
Главная задача специалиста — найти персональный подход к каждому ученику. Они смогут максимально эффективно и просто объяснить ребёнку тему в зависимости от особенностей его восприятия и склада ума.
Перед обращением убедитесь, что ухудшение оценок произошло только по нескольким взаимосвязанным предметам, а не в целом. Если успеваемость сильно упала в общем плане, то скорее всего ребёнок ленится. Связано это может быть со скукой на уроках и утратой интереса к учёбе. В таком случае, поговорите с ним, объясните, что это очень важно и пригодится в жизни, приводя аргументы и наглядные примеры.
Конечно, если это связано, например, с пропуском занятий по причине болезни, или в школе неправильно преподносится материал, то стоит задуматься о найме репетитора. Он поможет в кратчайшие сроки улучшить результаты ребёнка.
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑Как решить проблемы с математикой
Как только у ребёнка появляются проблемы с математикой родители почему-то начинают думать, что причина заключается в плохой предрасположенности к точным наукам. Потому что формулы вроде бы знает, простые примеры решить тоже может, но каждая контрольная и самостоятельная работа превращается в целое испытание для всей семьи. Все сидят в ожидании результатов. Никогда нельзя сказать точно какую оценку получит ребёнок — четвёрку или двойку.
Дети часто получают плохие отметки именно по математике
Также много жалоб по типу: занимаемся все выходные напролёт, учим эту математику, учим, а в итоге всё равно результат прежний. На самом деле, причина такого плохого восприятия — отсутствие адекватных причин заниматься всеми этими цифрами. Большинство родителей сходятся во мнении, что ребёнок просто гуманитарий, главное — литература, история, обществознание, а математика неважна.
вернуться к меню ↑Гуманитариям математика не нужна?
Это огромная ошибка, ведь для лучшего восприятия точных наук этому самому «гуманитарию» нужно лишь вдохновение и цель. Отлично будет, если ребёнку объяснить, что математика — это такая же наука, как и любая другая, и она не ограничивается уравнениями и задачами. Это нечто большее. Математика позволяет изменить мышление, воспринимать старые вещи по-новому.
Главная проблема всех гуманитариев, которые имели проблемы с математикой — это логика. Для составления, например, грамотной и структурированной статьи нужно руководствоваться не только правилами русского языка, но и логикой изложения мысли. Все части должны быть связаны между собой, в то же время, должны легко читаться отдельные фрагменты.
Именно логическое мышление в первую очередь развивает математика и воспринимать это нужно, как возможность расширения кругозора и свежего взгляда на старое. Также точные науки помогают дисциплинировать свой ум и комплексно подходить к решению поставленных задач.
вернуться к меню ↑Математика — сложный предмет
Самая популярная отговорка заключается в том, что математика — самый сложный предмет из всех. Нет, на самом деле это одна из самых простых и понятных дисциплин. Для сравнения, возьмите наш богатый русский язык.
Мало того, что в нём существует немало правил орфографии, пунктуации, стилистики, так ещё и исключения есть почти в каждом правиле. Вот уж где нужно запоминать «тонну» информации.
В то же время в математике существуют базовые правила, на которых строятся все остальные. То есть, более сложное всегда можно привести к простому. Всё построено на железной логике, и, следуя этим правилам, вы сможете решить задачи, которые казались на первый взгляд непосильными.
Вспомните, как учат всех детей. Для того, чтобы научить их писать, сначала нужно выводить палочки, точки, изгибы. Потом уже буквы, а из букв — простые слова, из слов — предложения.
Начните изучать математику с самых простых уравнений
В математике с самого начала всё объясняется на пальцах или предметах. При этом, за то же самое время, потраченное на русский язык и на математику, прогресс в изучении второй будет больше. Например, считать учатся дети на яблоках, конфетках.
Используйте это и для решения более сложных задач. В пятом классе аналогии привести не составит труда. Это поможет ребёнку ассоциировать вычисления не с сухими числами, а, например, с мандаринами.
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑Формула спокойствия
Часто плохие оценки становятся причиной ссор между родителями и детьми. Это категорически неправильно. Вместо того, чтобы высказывать ребёнку, что он «ленится», «не думает о будущем» да и в общем «туго соображает», следует отвести от неудачи или помочь исправиться с ней.
Но под помощью подразумевается не «вдалбливание» и «зубрёжка» неинтересных формул и правил. Следует возбудить интерес к теме, которая была плохо воспринята. Да и к тому же поставить правильную цель ребёнку. Не нужно говорить, что от оценок зависит его будущее. Вообще не зацикливайте внимание на оценках.
По исследованиям российских психологов дети, которые хотели стать врачами, инженерами и просто хорошими людьми, быстро повышали свою успеваемость. А те ученики, которым с первого класса «вдалбливают» в голову знания, думали только о том, как не стать худшим в классе, и уделяли своим отметкам слишком большое внимание.
Лучшим вариантом по-прежнему остаются занятия с репетитором. Он сохранит нервы, и вам, и ребёнку. Обеспечивая нужное количество времени на обучение и выбрав правильный подход, ученик станет показывать результаты лучше прежнего. Но, моментально отличником вашего ребёнка это не сделает.
Надеемся, что вы смогли найти решение задач, которое искали. Также для понимания темы рекомендуем посмотреть видео по этой теме от организаторов специальной математической школы федерального уровня «Аристотель».
8.5 Общий Балл
Некоторые ученики, как пятых, так и других классов, часто сталкиваются с проблемами в изучении математики. В этом случае родителям не стоит впадать в панику. Следует уделить больше внимания детальному разбору примеров и задач. Если это не улучшит успеваемость, есть смысл обратиться за помощью к репетитору.
Плюсы
- Подробные инструкции помогут разобраться в решении задач и примеров
- Для изучения математики можно пользоваться решебниками
Минусы
- Полученных знаний в школе не всегда достаточно для понимания предмета
Все онлайн калькуляторы для решения задач · Контрольная Работа РУ · Теперь вы можете задать любой вопрос!
Решение уравнений
Это сервис позволяет решать уравнения, в том числе получить подробное решение, а также увидеть решение уравнения на графике
Решение пределов
Производная функции
Это сервис, где можно вычислить производную функции, частную производную функции, а также производную неявно заданной функции.
Разложение в ряд
Здесь можно выполнить разложение в ряд Тейлора, Фурье, найти сумму ряда.
Системы уравнений
Позволяет решать системы линейных уравнений методом Крамера, методом Гаусса, а также вообще любые системы уравнений.
Решение систем уравнений »
Решение неравенств
Решает неравенство, а также изображает решённое неравенство на графике.
Решение неравенств »
Решение интегралов
Это сервис, где можно вычислить определённые, неопредёленные интегралы, а также двойные, несобственные, кратные.
График функции
Это сервис построения графиков на плоскости и в пространстве. Приводится подробное решение на исследование функции.
Решение систем неравенств
Вы можете попробовать решить любую систему неравенств с помощью данного калькулятора систем неравенств.
Решение системы неравенств »
Решение задач онлайн
Решение Ваших математических задач в онлайн режиме. Бесплатная версия программы предоставляет Вам только ответы. Если вы хотите увидеть полное решение, Вы должны зарегистрироваться для бесплатной полной пробной версии.
Другие программы
Основы математики
Онлайн программа решения математических задач предлагает Вам решение в режиме онлайн задач с дробями, корнями, метрическими преобразованиями.
Вы можете упростить, найти значение, объединять и умножать выражения.
Онлайн программа решения задач курса предварительной алгебры (геометрии)
Вы можете решать все задачи с основного раздела математики а также координатных задач, простых уравнений, неравенств, упрощать выражения.
Вы можете подсчитывать выражения, объединить выражения и умножать / делить выражения.
Онлайн программа решения задач по алгебре
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться для этой онлайн программы.Решите Ваши задачи (уравнения, неравенства, радикалы, построение графиков, решение полиномов) в онлайн режиме.
Онлайн программа решения задач по тригонометрии
Находит значения всех типов выражений (синус, косинус, тангенс, котангенс, секанс, косеканс), уравнений, неравенств.
Строит графики тригонометрических функций.
Тригонометрия прямоугольного треугольника.
Онлайн программа решения задач курса предварительной алгебры
Включает в себя все вышеперечисленное функции плюс нахождение пределов (LIM), сумм, матриц.
Онлайн программа решения задач курса высшей математики
Решение задач c определенными, неопределенными интегралами.
Онлайн программа решения статистических задач
Решайте задач с нахождением вероятности, комбинаторные задачи.
Статистические задачи — найти среднее (арифметическое, геометрическое, квадратическое) значение, распределение, нормальное распределение, т-распределение.
Как решать задачи правильно и с чего начать решение задачи
В этой статье Вы узнаете как решать задачи по математике, если не знаете с чего начать.
Часто при решении задач школьники «входят в ступор» — в голове туман, мысли куда-то разбежались, и кажется, что собрать их уже не возможно.
Я хочу на примере решения задачи из Открытого банка заданий показать, какие простые действия нужно сделать, чтобы собраться с мыслями и как решать задачи правильно.
Как решать задачи. Задание B13 (№ 26582)
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
1. Внимательно читаем задачу. Возможно, несколько раз.
2. Определяем, о каком процессе идет речь в задаче, и какие формулы описывают этот процесс. Выписываем эти формулы. В данном случае это задача на движение, и формула, которая описывает этот процесс S=vt.
3. Выписываем размерность каждой переменной, которая входит в состав уравнения:
- S — расстояние — км
- v — скорость — км/ч
- t — время — ч
Знание размерности поможет нам при проверке получившихся формул.
4. Выписываем все числа, которые встречаются в условии задачи, пишем, что они обозначают и их размерность:
98 км — расстояние между городами,
7 км/ч — на столько скорость велосипедиста на обратном пути больше, чем скорость на пути из города А в город В,
7 часов — время остановки велосипедиста (это время он не ехал)
5. Ещё раз читаем вопрос задачи.
6. Решаем, какую величину мы примем за неизвестное. Удобно принимать за неизвестное ту величину, которую надо узнать в задаче. В данном случае это скорость велосипедиста на пути из А в В.
Итак: пусть скорость велосипедиста на пути из А в В равна х. Тогда, поскольку скорость велосипедиста на обратном пути на 7 км/ч больше, чем скорость на пути из города А в город В, то она равна x+7.
7. Составляем уравнение. Для этого выразим третью величину уравнения движения (время) через первые две. Тогда:
- время, которое затратил велосипедист на дорогу из А в В равно 98/x,
- а на дорогу из В в А — 98/(x+7)+7 — вспомним, что на пути обратно велосипедист сделал остановку на 7 часов, то есть его время в пути складывается из времени движение и времени стоянки.
Уравнение составляем для времени. Ещё раз читаем в условии задачи, что в нем говорится о времени: В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. То есть время «туда » равно времени «обратно». Приравниваем время «туда» и время «обратно» Получим уравнение:
98/x=98/(x+7)+7.
Ещё раза проверяем размерность величин, которые входят в уравнение — нужно следить за тем, чтобы, например, не прибавлять к километрам часы.
8. Решаем уравнение. Теперь нужно сосредоточиться на решении уравнения. Для этого определим, какого типа это уравнение. Поскольку неизвестное находится в знаменателе дробей, это рациональное уравнение. Чтобы его решить, нужно перенести все слагаемые влево и привести дроби к общему знаменателю. Заметим, что числа 98 и 7 кратны 7.
Чтобы упростить решение, разделим обе части уравнения на 7. Получим уравнение: 14/x=14/(x+7)+1
После этого переносим все слагаемые влево, приводим к общему знаменателю, и приравниваем числитель к нулю.
Получаем в числителе: 14(x+7)-14x-x(x+7)=0 Раскроем скобки, приведем подобные слагаемые и решим квадратное уравнение.
Его корни: -14 и 7.
Число -14 не подходит по условию задачи: скорость должна быть положительной.
Ещё раз читаем вопрос задачи и соотносим его с величиной, которую мы нашли: за неизвестное мы приняли скорость велосипедиста на пути из А в В, и эту же величину требуется найти.
Ответ: 7 км/ч.
Как решать задачи. Итог
Заметим, что весь путь решения задачи мы разбили на маленькие кусочки, и на каждом участке сосредотачивались именно на обдумывании конкретного действия. И только после того, как это действие выполнялось, делали следующий шаг.
Когда не ясно что делать, нужно решить, какой маленький шаг можно сделать прямо сейчас, сделать его, а потом уже думать о следующем.
КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ/ПРАВИЛА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ — РазборЗадач.COM
В этой статье мы расскажем вам основную схему решения задач по физике.
Придерживаясь этой схемы у Вас будет меньше шансов запутаться в собственном решении, а проверяющему Вашу работу человеку не к чему будет придраться. (разумеется если все решено правильно)
1) Для начала, нужно прочитать задачу (спасибо капитан), но не просто прочитать, а попробовать вникнуть в её суть, понять: что же от нас хотят? Во время повторного прочтения попробуйте прикинуть в уме ход Вашего будущего решения.
2) Первое, что необходимо сделать, приступая к записи решения — это записать «Дано». Все данные для решения задачи обычно содержатся в условии, но в некоторых случаях в задачах используют константы, чьи значения заданы в отдельной таблице. При записи данных величин следует обратить внимание на то, в каких размерностях они представлены, и если требуется, перевести все значения в систему СИ! Под «Дано» следует записать вопрос задачи.
Пример 1: в задаче дана скорость машины, равная 72 км/ч и время поездки, равное 10 секундам. Нужно найти путь, который проехала машина за это время.
Чтобы найти путь, нужно перевести 72 км/ч в м/с или 10 сек. в часы. Переводить 10 секунд в часы было бы не рационально, поэтому мы переведем 72 км/ч в м/с и получим 20 м/с.
Выглядит это примерно так:
3) Для большинства задач в физике требуется наглядный рисунок, отображающий суть явления, описанного в задаче. На рисунке должны быть видны все физические величины, необходимые для решения. Правильно составленный рисунок поможет Вам не только лучше понять физическое явление, но и быстрее прийти к решению данной задачи.
Пример 2: Задача гласит следующее: Брусок, под воздействием горизонтальной силы, равномерно перемещается по столу. Какие силы на него действуют?
На вопрос задачи можно ответить и без рисунка, но с рисунком меньше вероятность того, что мы что-нибудь забудем.
Нарисовав все силы в векторном виде, получим следующее:
4) Следующий пункт самый важный: решение. Сначала записываются все формулы, которые мы будем использовать при решении. Из этих формул составляется система уравнений (или одно уравнение) в общем виде. Далее идет математическое преобразование этой системы уравнений (или одного уравнения). Когда в общем виде получено значение искомой величины, следует провести проверку размерностей.
Мы смотрим на размерность искомой величины и делаем проверку по полученному значению переменной (в общем виде).
Возьмем самый простой пример: найти путь равномерно движущегося тела.
После проверки размерности, мы со спокойной душой считаем значение искомой величины, подставляя известные нам значения.
5) Ответ следует записывать в общем виде и в численном виде.
Вот собственно и все. Наша статья «Как решать задачи по физике» подошла к концу. Если вы нашли какую-либо ошибку, опечатку или у вас есть вопросы, то обязательно напишите об этом в комментариях! Успехов в решениях! © RazborZadach.com
Как решать олимпиадные задачи по математике, не зная сложных формул
Чтобы хорошо решать математические задачи, нужно хорошо знать математику, и только? На самом деле всё не так однозначно. Математика — это не только умение хорошо считать, даже если речь о младших классах, но ещё и способность рассуждать логически, умение мыслить абстрактно и множество других навыков.
Рассылка «Мела»
Мы отправляем нашу интересную и очень полезную рассылку два раза в неделю: во вторник и пятницу
Создатели международной математической онлайн-олимпиады BRICSMATH.COM для учащихся 1–11-х классов, которая проходит на платформе «Учи.ру» до 13 декабря, готовы на конкретных примерах доказать, что математика — это всегда нечто большее. Попробуем решить несколько олимпиадных задач вместе с Сергеем Шашковым, специалистом «Учи.ру»?
Задача № 1. Переливалки
Есть задача на переливание, которая популярна в соцсетях. Условие звучит так: есть два ведра ёмкостью 3 литра и 5 литров и неограниченный запас воды. Как точно отмерить 4 литра?
В олимпиадной версии популярная задача переосмыслена. Сюжет немного другой: ёмкостей много, воду из них выливать нельзя, и нужно сделать так, чтобы во всех сосудах количество воды стало одинаковым.
Перелей воду так, чтобы во всех сосудах было одинаковое количество водыНачнём с того, что посчитаем суммарный объём воды во всех сосудах. Он не меняется и всё время составляет 1 + 3 + 3 + 3 = 10 л. Чтобы воды во всех сосудах было поровну, 10 литров нужно будет разделить на пять частей: получится по 2 литра в каждом сосуде. Значит, двухлитровый сосуд можно использовать как мерную ёмкость: можно по очереди опустошать очередной сосуд, затем наполнять двухлитровую ёмкость и переливать жидкость из неё в готовый пустой сосуд.
Решать задачу
Задача № 2. Мария-путешественница
Мария отправляется в путешествие. Она хочет объехать все дороги, проехав по каждой ровно один раз. В некоторых городах это может не получиться
Помоги Марии объехать дороги этих городов ровно один разЭта детская олимпиадная задачка создана по мотивам известной задачи о семи кёнигсбергских мостах — старинной математической задачи о том, можно ли пройти по всем семи мостам Кёнигсберга, не проходя ни по одному из них дважды. Впервые она была решена в 1736 году математиком Леонардом Эйлером, который доказал, что так пройти по мостам нельзя. С тех пор пути, проходящие по всем мостам ровно по одному разу, называются эйлеровыми. А замкнутые пути — эйлеровыми циклами.
Вернёмся к Марии-путешественнице. Предположим, что она может прилететь в некоторую точку, после чего ей нужно будет обойти все дороги ровно по одному разу. Тогда входы-выходы из точек будут выглядеть так: вышла из первой точки, вошла-вышла, вошла-вышла, ещё несколько раз вошла-вышла, вошла и — ура, победа! Во всех точках, кроме первой и последней, вход и выход всегда идут парой. Значит, в каждой точке, кроме старта и финиша, дороги должны разбиваться на пары. Если вдруг они не разбиваются хотя бы в трёх точках, то нужного пути найти не удастся. Это видно на примере ниже:
Допустим, что точек, в которых дороги не бьются на пары, всего две. Тогда нужно начинать путь из любой их них — путь всегда завершится во второй точке. Ещё может оказаться, что дороги бьются на пары в каждой точке. Этот случай оставим читателям, он приятно удивит.
Кстати, математики называют подобные картинки графами, точки — вершинами, дороги — рёбрами. Число дорог, сходящихся в точке, называют степенью вершины. Но чтобы решить задачу про Машу-путешественницу, ребёнку не обязательно это знать: достаточно проявить смекалку и логику.
Решать задачу
Задача № 3. Участок
Участок разделён на квадраты. Известно, что размер пруда — 1 на 1 метр, а длины всех сторон квадратов — целые числа. Найди длину и ширину всего участкаЭта задача для многих может показаться сложной. Кого-то пугает перспектива, а кто-то просто забывает, что у квадратов все стороны равны. Для решения достаточно знать это базовое правило и применить смекалку.
Если предположить, что размер пруда 1 × 1, то размеры каждого квадратика с общей с прудом стороной — тоже 1 × 1. Дальше эти квадраты можно использовать как линейку. Например, сразу получить размер левого нижнего квадрата — 4 × 4, или правого нижнего — 3 × 3. Так, двигаясь от соседа к соседу, можно получить стороны всех квадратов и решить задачу.
Решать задачу
Олимпиада BRICSMATH.COM — бесплатное интеллектуальное соревнование по математике, которое проводится на базе онлайн-платформы «Учи.ру» для детей со всего мира. Задания олимпиады представлены в игровом формате и доступны на пяти языках. Поучаствовать можно до 13 декабря на сайте.
Онлайн-формат позволяет каждому ребёнку попробовать свои силы вне зависимости от уровня подготовки, социального и географического положения. Цель BRICSMATH.COM — не только популяризация математики и точных наук, развитие навыков логического мышления, но и объединение детей разных частей света в их стремлении к знаниям.