Как выучить таблицу умножения быстро и легко наизусть на пальцах: Как быстро выучить таблицу умножения на пальцах – Таблица умножения на пальцах — Блог репетитора по математике

Таблица умножения на пальцах — Блог репетитора по математике

Всем привет! Сегодня мы опять поговорим об умножении, вернее об одном из способов запоминания таблицы умножения. Это таблица умножения на пальцах.

В прошлой статье я рассказала о том на сколько важно знать таблицу умножения и с чего начать ее изучение. В этой статье я хочу подробно рассказать о том как умножать на пальцах.

Учащиеся очень быстро запоминают таблицу на 2, на 3, на 4, на 5, а вот дальше – …

Способов выучить таблицу много)) Часть их перечислена в статье “Суровая правда о таблице умножения”. И я хотела бы подробно остановиться на изучении таблицы умножения на 6,7,8 и 9 с помощью пальцев рук.

И только не надо говорить, что считать на пальцах стыдно)))

НЕ СТЫДНО!!! Потому что через некоторое время вы наконец-то запомните всю таблицу и пальчики для счета применять уже не будете…

Для изучения таблицы мы будем использовать обе руки, так что уберите из них все лишнее и приступим.

умножение на девять

Таблица умножения на пальцах легко запоминается. Давайте рассмотрим умножение на 9.

Для начала давайте договоримся и обозначим пальцы рук цифрами, как на картинке:

 

9*2=18 Загните палец под номером 2. Количество пальцев слева – это десятки, количество пальцев справа – это единицы. В нашем случае слева один палец, справа – восемь, вот так мы получаем число 18.

9*3=27 (два пальца слева и семь пальцев справа)

9*4=36 (три пальца слева и шесть пальцев справа)

И т.д. если вы проверите умножение девятки ни остальные цифры – убедитесь, что данный метод работает. И запомнить его легко.

умножение на 6, 7, 8

А теперь давайте поговорим по поводу умножения на числа 6, 7 и 8.

Опять пронумеруем пальцы наших рук, только немного в другом порядке.

При умножении соединяем пальцы, соответствующих номеров.

8*7=56 (соединяем 8-й палец левой руки и 7-й палец правой руки, хотя можно и наоборот)

В результате снизу мы получаем десятки (соединенные пальцы тоже считаются), а сверху – количество пальцев левой руки нужно умножить на количество пальцев правой руки и прибавить получившееся число к десяткам))

В нашем случае внизу – 2+3=5 – десятки, вверху 2*3=6 – единицы. Следовательно 50+6=56.

Давайте еще попробуем: 6*9=54 (соединяем 6-й палец левой руки и 9-й)

В нашем случае внизу – 1+4=5 – десятки, вверху 4*1=4 – единицы. Следовательно 50+4=54.

Еще один пример: 6*6=36 (соединяем 6-й палец левой руки и 6-й).

В нашем случае внизу – 1+1=2 – десятки, вверху 4*4=16 – единицы. Следовательно 20+16=36.

таблица умножения и правила ее изучения:

1. 1. Процесс изучения таблицы нужно превратить в игру.
   2. Ни в коем случае не пытайтесь выучить таблицу в течении одного дня.
   3. Приступайте к этому процессу с интересом и пониманием для чего вам это необходимо.
   4. Отмечайте свои успехи, хвалите себя за каждую свою победу.
   5. Если сегодня у вас нет желания заниматься, пропустите занятие. Но не забывайте, только ваше намерение и регулярные тренировки дадут нужный результат.
   6. 5-10 минут каждый день таблица умножения станет вашим помощником при изучении других тем по математике.

Если вы хотите получить пошаговую инструкцию (+план работы) по изучению таблицы умножения со всеми дополнительными материалами (раскраски, все карточки “Таблица умножения на пальцах”, карточки для игры в «Домино», компьютерные тренажеры на умножение и деление), оставьте свой e-mail по этой ссылке.  Я отправлю вам книгу «Как легко выучить таблицу умножения за 15 дней» .

Я желаю вам удачи в таком важном деле, как изучение таблицы умножения! И поверьте, выучив ее, многие темы будут даваться гораздо легче!

С уважением, Наталья Евгеньевна.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Как помочь ребенку выучить таблицу умножения: раскрываем секреты

Если вы озадачены вопросом, как помочь ребенку выучить таблицу умножения, наша статья для вас. Не такая уж она страшная, эта таблица, если знать, с какой стороны к ней подойти. Раскрываем секреты!

sovetclub.ru

– Пятью пять – двадцать пять?
– Совершенно верно!

Дважды два – четыре, это всем известно в целом мире! Всем, может, и известно, но таблица умножения на этом не заканчивается, есть варианты и посложнее, там простым стишком не обойдешься.

Риторический вопрос

Закончив школу и в силу своей профессиональной деятельности не особо сталкиваясь со сложными математическими вычислениями, как-то словила себя на мысли о том, что уже не так быстро всплывают в памяти результаты умножения из банальной таблицы, которую все школьники просто обязаны знать, как «Отче наш». Хм… может, не настолько обязательно учить таблицу умножения в век калькуляторов и специальных компьютерных программ, которые за считанные минуты выдадут нужный результат?

В наше время уже не встретишь бухгалтера со счетами или студента с логарифмической линейкой, а сдачу в магазине можно «прикинуть», воспользовавшись мобильным телефоном. Может ну ее, эту таблицу умножения? Чего мозг засорять, вдруг что-то важное не поместиться? Оставим этот вопрос риторическим, пусть каждый взрослый ответит на него сам. Сейчас речь о другом.

Второклассник льет горючие слезы (может и не лить, но трудности испытывает все равно), тщетно зазубривая «шестью восемь – сорок восемь». Смотреть на такие страдания равнодушно не сможет ни один родитель, поэтому предлагаем учить таблицу умножения вместе!

Как подготовить ребенка к изучению таблицы умножения?

Свекровь, проработавшая в школе много лет, подсказала простой способ подготовить ребенка к изучению таблицы умножения. Он подходит даже для дошкольников.

Научите ребенка считать двойками, тройками, четверками, пятерками и т.д.

Надеюсь, вы уже поняли, к чему я клоню. Да! Сам того не замечая, ребенок УЖЕ учит таблицу умножения, просто выглядит это совсем не так страшно, как неприступные колонны циферок и арифметических действий, воинственно и грозно смотрящие со страниц учебников и зловеще подмигивающие с обложки тетради по математике.

Воспитатели в детском саду и школьные учителя, как правило, учат детей считать двойками, пятерками, десятками, но дальше этого дело не идет, а зря. Способ действительно отличный, проверенный и действенный. Попробуйте!

Секреты таблицы умножения: как избежать зубрежки

kapitoshi.ru

Перед вами таблица умножения. Десять столбиков по десять примеров в каждом! Ужас! Целых сто правил, которые нужно вызубрить? Не паникуйте сами и не пугайте бедного Незнайку. На самом деле, правил ГОРАЗДО меньше.

Первый столбец примеров можно не зубрить, все и так знают, что число, умноженное на единицу, равно самому себе, а на 10 умножать – проще простого, дописываем нолик в десятки, и делов там столько. Вот у вас уже не 100, а 80 примеров. Согласитесь, выглядит не так страшно?

Так… Дальше объясните ребенку, что от перемены мест множителей результат не меняется

: 5 х 2 – совершенно столько же, что и 2 х 5. Любой первоклассник знает, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется – здесь действует такой же закон. И вот у вас не 80 примеров для зубрежки, а всего-навсего 36. Существенная разница, не так ли?

Ребенок прекрасно умеет складывать одинаковые числа. Например, 2 + 2, 5 + 5. Объясните ему, что сложить два одинаковых числа – это то же самое, что умножить на 2. Вот и еще пару примеров в таблице умножения можно не зубрить. Складывать мы умеем!

kakchto.com

Дальше выбрасываем из списка для зубрежки легкие примеры, такие как «дважды два – четыре», «пятью пять – двадцать пять», «шестью шесть – тридцать шесть».

Можно спеть хорошо знакомую детскую песенку и считайте, что таблица умножения у вас в кармане. Останется совсем немного, что реально нужно зазубрить.

По факту, всего 15 примеров из ста подлежат зубрежке.

Как вам? Осилим? 

Секрет таблицы умножения на 9

Попробуйте умножать на 10 и отнимать лишнее! Так гораздо проще, вот увидите.

razvitiedetei.info

Тут можно немножко схитрить и воспользоваться такой интересной особенностью. Запишите в столбик таблицу умножения на 9, а в ответы впишите цифры следующим образом: от 1 до 9 сверху вниз («0» не пишем) и от 9 до 1 в обратную сторону. Проверьте, если не верите! Так и есть!

А еще на 9 можно умножать на пальцах! И в этом нет ничего плохого. Смотрите, как это делается.

nnm.me

Положите обе руки на стол и пронумеруйте пальцы (можно приложить на лист бумаги и подписать сверху). Как умножить 3 на 9, например? Загибаем на левой руке третий палец и смотрим, что получилось. Два пальца слева – это 2 десятка, 7 пальцев справа от загнутого – это 7 единиц. Итого – 27! 

Проверим еще раз, как это работает на примере 7 x 9. Загибаем седьмой палец (считаем слева направо). Все, что находится слева, – это десятки, справа – единицы. Считаем пальцы – 6 десятков и 3 единицы. Ура!  7 x 9 = 63. Все верно!

Умножение на пальцах: видео

Оказывается, на пальцах можно умножать любые примеры из таблицы умножения. Возможно, вариант на видео вам пригодится. Смотрите внимательно, все не так сложно, как кажется на первый взгляд.

Немного о других способах запоминания таблицы умножения

1. Стихотворная таблица умножения

Закрепить таблицу умножения помогут стихи. Рекомендуем книгу А. Усачева «Таблица умножения в стихах» или аналогичные книги других авторов. Вряд ли выучить наизусть все сто четверостиший проще, чем запомнить примеры, но в особо «безнадежных» случаях стихи могут пригодиться, даже просто картинка в книжке может помочь вспомнить нужные ответы.

2. Музыкальная таблица умножения

Аудиодиски, настенные плакаты – тоже варианты изучения таблицы умножения.

3. Плакат своими руками

Распечатать на принтере или купить готовый плакат при желании может каждый. А вы попробуйте сделать таблицу умножения вместе с ребенком своими руками. Результат вас удивит! Пока любознательный и старательный ученик пропишет все сто примеров, он выучит их назубок без всякой зубрежки. Пусть плакат висит на видном месте и мозолит глаза! Это лучше, чем ежедневные напоминания: «Иди повтори таблицу умножения».

4. Примеры из жизни

К каждому ребенку важно найти свой подход. Возможно, мальчику будет легче запомнить таблицу умножения, если привести пример из жизни: «Сколько колес у трех машин?». Девочкам понятнее будет такой пример: «Сколько нужно резинок, чтобы заплести по две косички трем куклам?».

Уважаемые читатели! Расскажите, как ваши дети подружились с таблицей умножения. Возможно, у вас есть свои секреты, как помочь ребенку запомнить таблицу умножения? Ждем комментариев, возможно, другим родителям они помогут.

Таблица умножения на 6, 7, 8 и 9 на пальцах

Если моя память мне не изменяет, таблица умножения до 5 включительно далась достаточно легко. Но вот с умножением на 6, 7, 8 и 9 возникали определенные трудности. Если бы я знала такой трюк раньше, домашнее задание выполнялось бы минимум в два раза быстрее 😉

©photo

Умножение на 6, 7 и 8

таблица умножения на пальцах

Поверните кисти ладонями к себе и присвойте каждому пальцу цифры от 6 и до 10 начиная с мизинца.

Теперь попробуем умножить, например, 7х8. Для этого соедините палец №7 на левой руке с пальцем №8 на правой.

таблица умножения на пальцах

А теперь считаем пальцы: количество пальцев под соединенными — это десятки.

таблица умножения на пальцах

(картинка кликабельна)

А пальцы левой руки, оставшиеся сверху, умножаем на пальцы правой — это и будут наши единицы (3х2=6). Итоге равен 56.

Иногда бывает так, что при умножении «единиц» результат получается больше 9. В таких случаях нужно плюсовать оба результата в столбик.

Например, 7х6. В этом случае получается, что «единицы» равны 12 (3х4). В десятки равны 3.

3 (десятки)
+
12 (единицы)
________
42

Умножение на 9

Снова поверните кисти ладонями к себе, но теперь нумерация пальцев будет идти по порядку с лева на право, то есть от 1 до 10.

Теперь умножаем, например, 2х9. Все то, что идет до пальца №2 — это десятки (то есть 1 в этом случае). А все то, что остается после пальца №2 — единицы (то есть 8). В итоге получаем 18.

Мастер -класс «Простые способы запомнить таблицу умножения»

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Описание слайда:

Простые способы запомнить таблицу умножения Подготовила Орлова Р.В., учитель начальных классов МБОУ «Староянашевская ООШ Яльчикского района Чувашской Республики»

2 слайд Описание слайда:

Для начала предложите ребенку самому нарисовать таблицу умножения. Таблица должна быть яркой, красочной. Учиться по такой яркой таблице ребенку будет приятнее, чем по скучной стандартной. А когда таблица будет нарисована, можно приступать к обучению.

3 слайд Описание слайда: 4 слайд Описание слайда:

Умножение на 1 и 10 Умножение на единицу — это само число, а умножение на 10, число и ноль после него. Умножение на 2 Умножить число на два — это значит сложить два одинаковых числа. 3×2 = 3+3= 6 6×2 = 6+6= 12 Умножение на 3 Умножить число на три — это значит умножить его на 2 и прибавить само число. 3×3 = 3×2+3 5×3 = 5×2+5 9×3 = 9×2+9

5 слайд Описание слайда:

Умножение на 4 Умножение на 4 можно представить как умножение на 2 два раза со сложением результатов. 4× 4 =4×2 +4×2= 16 7 ×4= 7×2 +7×2= 28 Умножение на 5 Все значения этого столбика расположены через 5 единиц друг от друга. Причем, если на 5 умножается четное число, произведение будет заканчиваться на 0, а если нечетное — на 5.

6 слайд Описание слайда:

Таблица умножения на пальцах на 6,7,8,9 Правила счёта: Один загнутый палец – это число 6, два пальца – 7, три пальца – число 8, четыре пальца – число 9. Пример. Умножаем 6х6. Загибаем по пальцу на обеих руках. Не согнутые пальцы умножаем друг на друга. 4х4=16. Согнутые принимаем за десятки, и складываем. Это 20. 20+16=36. Итого 6х6=36

7 слайд Описание слайда:

Умножаем 6х7 Не согнутые пальцы умножаем друг на друга. 4х3=12. Согнутые принимаем за десятки, и складываем. Это 30. 30+12=42. Итого 6х7=42 Умножаем 7х7 Не согнутые пальцы умножаем друг на друга. 3х3=9. Согнутые принимаем за десятки, и складываем. Это 40. 40+9=49. Итого 7х7=49

8 слайд Описание слайда:

Умножаем 7х8 Не согнутые пальцы умножаем друг на друга. 3х2=6. Согнутые принимаем за десятки, и складываем. Это 50. 50+6=56. Итого 7х8=56 Умножаем 8х8 Не согнутые пальцы умножаем друг на друга. 2х2=4. Согнутые принимаем за десятки и складываем. Это 60. 60+4=64. Итого 8х8=64

9 слайд Описание слайда:

Умножаем 8х9 Умножаем 9х9 Не согнутые пальцы умножаем друг на друга. 2х1=2. Согнутые принимаем за десятки, и складываем. Это 70. 70+2=72. Итого 8х9=72 Не согнутые пальцы умножаем друг на друга. 1х1=1. Согнутые принимаем за десятки, и складываем. Это 80. 80+1=81. Итого 9х9=81

10 слайд Описание слайда:

Умножение на 9

11 слайд Описание слайда:

В таблице умножения на 9 сумма десятков и единиц в ответе всегда равняется 9. А именно: 9×2=18 (складываем цифры ответа: 1+8=9), то же самое и в других примерах: 9×6=54 (5+4=9). При этом цифра десятка в ответе всегда на единицу меньше, чем второй множитель в примере. На практике: 9×7=63 (второй множитель 7, значит десятков в ответе 6. Если теперь вспомнить первую закономерность, что сумма десятков и единиц в ответе должна равняться 9, получим ответ 63).

12 слайд Описание слайда:

В столбик записать цифры от 0 до 9 (это будут десятки), а рядом второй столбик от 9 до 0 — получатся ответы таблицы умножения на 9.

13 слайд Описание слайда:

Другой способ умножения на 9 Умножаем 9 на 7. Загибаем седьмой палец. Слева остается 6 пальцев, справа — 3. Соединяем, получаем — 63!

14 слайд Описание слайда:

Еще пример: 9·8=?. В качестве «счетной машинки» не обязательно могут выступать пальцы рук. Возьмите, к примеру, 10 клеточек в тетради. Зачеркиваем 8-ю клеточку. Слева осталось 7 клеточек, справа — 2 клеточки. Значит 9·8=72. Все очень просто.

15 слайд Описание слайда:

Курс профессиональной переподготовки

Учитель начальных классов

Курс повышения квалификации

Курс повышения квалификации

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Выберите категорию: Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп. образованиеДошкольное образованиеЕстествознаниеИЗО, МХКИностранные языкиИнформатикаИстория РоссииКлассному руководителюКоррекционное обучениеЛитератураЛитературное чтениеЛогопедия, ДефектологияМатематикаМузыкаНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирПриродоведениеРелигиоведениеРодная литератураРодной языкРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФранцузский языкХимияЧерчениеШкольному психологуЭкологияДругое

Выберите класс: Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс

Выберите учебник: Все учебники

Выберите тему: Все темы

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Номер материала: ДБ-388077

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Как выучить таблицу умножения | Таблица умножения

        Когда мы начали изучать таблицу умножения с ребёнком, я подумала, что было бы глупым просто зазаубривать таблицу и тратить на это кучу времени, поэтому перелопатила и изучила кучу источников в поиске способов легко выучить таблицу умножения и увидела, что часто авторы блогов или даже пособий подробно описывают только полюбившиеся им способы, но выбрать для себя подходящий индивидуально способ среди таких источников очень сложно, поэтому в какой-то момент у меня появилось желание все это систематизировать, чтобы можно было на основании описаний выбрать подходящий способ.   

      Для этого все способы, которые мне встретились и которые были еще придуманы дополнительно в ходе изучения, я разделила условно на три основные группы в зависимости от того, как их можно применять на практике: 

I. Методы запоминания ответов.

(двусторонние карточки, онлайн тесты с автопроверкой, игры и т.д.)

II. Методы поиска ответа «в обход», разработанные именно для таблицы умножения.

(песни, стихи, некоторые легкие виды счета «на пальцах»)

III. Методы и даже целые методики счета.

(ментальная арифметика, счет на пальцах и т.д.).

     Об основных и наиболее популярных встретившихся мне методах, способах, подходах я постараюсь рассказать в этой статье, но сначала о трех способах, которые оказались для меня самыми удобными: о сокращении количества примеров, о двусторонних карточках и об онлайн тренажёре. 

1)Учим 36 или даже 6 примеров вместо 100.

Умножать на 1 и на 10 очень просто.

При умножении на один получается само число.

2 * 1 = 2

При умножении на 10 нужно просто к записи числа справа добавить «0».

5 * 10 = 50

Такой же способ работает и при умножении числа 1 и числа 10.

На картинке ниже эти примеры выделены зеленым, их можно не запоминать.

Ура! Примеров для запоминания уже на 36 меньше.

А следующий способ упрощения я выделю красным.

От перемены мест множителей значение произведения не меняется.

2 * 3 = 6

3 * 2 = 6

Поэтому достаточно запомнить только половину примеров.

(На рисунке выше красным выделено умножение числа 2 и примеры с такими же ответами с умножением других чисел на 2)

Очень наглядно видно в таблице Пифагора, что ответы над и под диагональной линией повторяют друг друга.

4 * 5 = 5 *4 = 20

Это будет справедливо и для всех остальных примеров. Вы легко найдете «пару» в таблице Пифагора для каждого из примеров.

Дальше при желании можно еще сократить количество примеров для запоминания до !!!6 (так было проще в моем случае). Мне сложно запоминать ответы и проще упростить логически, а кому-то проще будет запомнить ответ. Поэтому оставшиеся способы «упрощения» уже на любителя и я опишу их позже. А сейчас перехожу к собственно способам запоминания.

2) Лучший способ в моём списке — двусторонние карточки.

Их можно напечатать или самостоятельно красиво нарисовать вручную.

C одной стороны на таких карточках написано или напечатано задание, например:

2 * 2 = …

C другой стороны карточки — ответ,

для данного примера «4».

 

     Вот так выглядят мои карточки. На фотографии 50 карточек, компактно сложенных, которые легко поместятся в любой карман или сумочку.

      Я хотела, чтобы все было компактно, удобно и экологично в смысле расхода материала (мне потребовался один лист А4, чтобы сделать полный набор из 80 таких карточек, при этом карточки получились очень удобными в использовании, их можно везде брать с собой и удобно хранить). Чтобы приятно было заниматься, а также чтобы карточки не терялись, мы складываем их в красивую сумочку или пенал.

     Выкладываю свой вариант карточек, его можно скачать бесплатно и распечать на листе А4. После этого карточки нужно разрезать прямо по линиям.

      Мы даже берем такие карточки с собой в дорогу.

      Удобно для начала сложить карточки с умножением на каждое число отдельно, можно скрепить их маленькими резиночками. Выберите нужные Вам карточки, сложите их в стопку.

      Начать можно с более простого уровня, сложить карточки по порядку и выучить часть с умножением на какое-то одно число.

      Например, берем первую стопку с умножением на 2. В ней все карточки лежат по порядку заданиями вверх (2*2, 2*3 и т.д.).

      Берем их по одной и пытаемся ответить. Переворачиваем и проверяем ответ. Пока карточки лежат по порядку, первое занятие для числа 2 будет фактически счетом «двойками», когда мы просто прибавляем 2 к каждому предыдущему результату 2-4-6-8…

      Потом карточки можно перемешать и стараться уже не считать каждый раз в уме, а вспоминать сразу нужный ответ. На следующем занятии можно повторить пройденное и начать умножение на следующее число.

      Карточки с трудными заданиями можно возвращать в стопку, чтобы повторять снова. На завершающем этапе, когда уже все выучено и остались только самые сложные примеры (7*6, 7*8 и т. д.), можно выбрать для повторения только их.

      Фактически метод позволяет просто запомнить таблицу наизусть, но это не просто скучное зазубривание со слезами. Благодаря тому, что наглядно видно, сколько примеров уже выучено, это в какой-то степени даже веселая игра, которая учит разделять большие сложные задания на части и выполнять их поэтапно, сохраняя при этом понимание и целостное восприятие.

    3) Онлайн тренажёр с автопроверкой — следующий понравившейся мне способ, помогающий выучить таблицу умножения. Их существует очень много. На этом сайте я сделала свой вариант с пошаговым изучением и возможностью индивидуально подобрать тест в том числе:

а) электронный онлайн вариант карточек с проверкой онлайн;

б) другие тесты.

       А в целом, если уж предстоит такое дело (как знакомство с таблицей умножения), я думаю, лучше сначала получить представление обо всех методах. Результаты своих поисков я привожу ниже. Надеюсь, что если кому-то все же удастся прочитать статью полностью, то потраченное время окупится с лихвой, потому что это поможет в результате сэкономить много времени и сил.   

       Хочу сказать, что встретившиеся мне статьи в стиле «Как выучить таблицу умножения за 5 минут» обычно на самом деле рассказывают о том, что нужно заниматься по 5 или по 20-30 минут !в день, и понадобится, скорее всего, от нескольких дней до нескольких недель, если таблицу нужно именно понять и запомнить ответы.

      Возможно бывают исключения, и кто-то может моментально запомнить таблицу или в будущем это время сократится, но в моем случае действительно понадобилось определенное количество дней.

      Именно поэтому лучше заранее начать спокойно разбираться, чтобы с удовольствием понять и выучить таблицу умножения без слез, быстро, легко и весело.

       Если же речь идет об освоении какого-то простого способа счета, то да, его можно освоить и за 5 минут. Но у многих из этих способов есть серьезные недостатки: например, они охватывают не всю таблицу (счет на пальцах) или требуют наличие бумаги (способ с линиями) и т.д. Универсальные же быстрые способы счета в уме все же часто требуют больше 5 минут для освоения, порой намного больше.

     И, наверное, лучшее выбирать способ индивидуально. Я коротко расскажу о каждом из встретившихся мне направлений.

I. Методы ЗАПОМИНАНИЯ, проверки, самопроверки и быстрого поиска ответа с пониманием сути действий.​

1, 2 и 3 пункты в этом списке (двусторонние карточки, сокращение количества примеров и онлайн-тренажер) описаны в начале статьи. 

Поэтому остановлюсь на 5 других.

3.Понимание сути умножения.

5. Счет двойками, тройками, пятерками, десятками.

6. Запоминание в форме игры: карточки, онлайн тренажеры, и целые книги и сборники с играми.

7. Логическое упрощение запоминания

8. Подключение всех видов памяти (самостоятельное составление и запись на бумаге таблицы для подключения моторной памяти, аудиоматериалы, таблица Пифагора или просто прямоугольники в тетради в клеточку с определенной площадью и т.д.)

Понимание сути умножения

Для лучшего понимания можно использовать не только популярную сегодня таблицу в виде столбика примеров, но и квадратную таблицу Пифагора,  а также карточки с рисунками, показывающими наглядно реальное количество для каждого действия.

На большистве обротов тетрадок сегодня можно видеть примеры, записанные в столбик, в каждом столбике записаны результаты умножения на какое-то число.

В такой таблице проще безошибочно найти ответ, но понять суть умножения намного сложнее.

Таблица Пифагора намного более наглядна.

Чтобы сделать такую таблицу, сначала в одном столбце пишем список из первых множителей (например, от 1 до 9), потом в одной строке пишем список из вторых множителей (например, тоже от 1 до 9).

Затем в столбце первых множителей выбираем нужный нам и находим его строку, потом в строке со вторыми находим второй множитель и его столбец, в ячейке на пересечении соответствующих столбцов и строк пишем ответ — произведение, результат умножения.

Даже еще не зная таблицу умножения наизусть, можно попытаться заполнить хотя бы частично пустые ячейки таблицы Пифагора, постепенно прибавляя одно и то же число к числу из соседней ячейки (двигаясь либо в пределах одной строки, либо в пределах одного столбца). Это будет хорошей тренировкой, чтобы считать двойками, тройками и т.д.

Счет двойками, тройками, десятками, пятерками и т. д.

Этот прием можно использовать при изучении умножения на 2, умножения на 3, умножения на 5 и при желании других частей таблицы. Чтобы проверить себя можно использовать настольные игры или любые виды тестов на этом сайте, где задания идут по порядку.

Логическое упрощение запоминания

(например, 7*4= 7*2+7*2=14+14=28).

Этот способ подошел и мне. Потому что для меня намного легче оперирование информацией, данными, чем запоминание, например, трудно выучить, что 8*4=32, но проще запомнить, что

8*4=8*2*2=16+16= 15+15+2

или что 8*4=8*5-8=40-8=32

(выглядит сложно, но, например, я настолько быстро проделывают это все в уме, что мне проще использовать такой способ, если не для запоминания, то хотя бы для проверки правильности своего ответа). Для умножения на каждое число есть свои способы логического упрощения (надеюсь, они будут позже описаны в https://tablica-umnozheniya.ru/tablica-umnozheniya-ot-1-do-10 разделе), но в целом общие принципы следующие:

а) использование уже выученных примеров с умножением на два

Например:

— умножение на 6 — это тоже самое что и умножение сначала на три, а потом на 2;

— умножение на 4 — это тоже самое что и умножение на 2 и еще раз на 2;

-умножение на 8 — тоже самое что и умножение на 4 и еще раз на 2.
 

б) использование уже выученных примеров с легким вычитанием или сложением

8*4=8*5-8=40-8=32

Если с запоминанием совсем туго или просто не хотите запоминать, то есть и другие способы, которые применяют для того, чтобы легко и быстро выучить таблицу или просто научиться быстро умножать в уме, и о них в следующих разделах.

    II. Методы и способы упростить ПОИСК ОТВЕТА для некоторых примеров из таблицы.
    Сюда я отношу стихи, песни, видео с озвучиванием таблицы под музыку, считалочки, умножение на пальцах, ассоциации, отчасти мнемонические примеры и мнемонику, игры). Все, кроме счета с помощью пальцев, можно отчасти отнести и к III пункту. Но тем не менее все же прежде, чем вспомнить ответ приходится либо проговорить стишок мысленно, либо вспомнить историю про вымышленных героев (мнемоника), поэтому эти способы были отнесены ко II пункту.

    Некоторые методы отнесены к нескольким пунктам, так как эта «классификация» была сделана мною как функциональная, в ее основе именно практические аспекты (как и зачем нужно применять какой-то способ).

     И все не так просто с этими способами, ведь иногда для того, чтобы освоить такой «простой» способ, нужно овладеть какими-то дополнительными навыками (например, правилами счета на пальцах). Реального понимания сути процесса умножения такие способы часто не добавляют.

     Но тем не менее я пишу о них, так как для кого-то они возможно станут способом не просто выучить таблицу, а весело провести время, например, взяв гитару или спев какую-то песенку, аккомпанируя себе на фортепиано.

     Этот способ очень часто нахваливают в некоторых блогах, как «игровой» и веселый, но ведь, чтобы сделать процесс изучения таблицы более веселым и непринужденным, можно использовать не только песни и стихи, но и разные игры, а это уже относится больше к первому пункту (запоминанию), или наоборот можно, играя, освоить новый способ счета, который пригодится не только для таблицы умножения (а это уже III пункт), поэтому я не могу согласиться, что только песни и стихи являются игровым методом, все зависит от того, кому какие игры больше нравятся и какие качества человек хочет развить, занимаясь.

    С другой стороны, возможно кто-то хочет развивать образное или абстрактное мышление с помощью таких стишков и песен и просто хочет совместить это с изучением таблицы, готов потратить на это время. Но при этом все же стоит помнить, что есть многие другие игры (например, с площадью), которые действительно улучшают понимание сути и общее математическое мышление.

     Я далеко не против стихов и песен в целом, наоборот, если удается понять суть процесса умножения и быстро выучить таблицу другими способами, то останется время, чтобы почитать другие стихи по своему вкусу, ведь есть масса прекрасных других, не относящихся к умножению, стихов и песен. Т.е коротко: я предполагаю, что стихи и песни для запоминания таблицы умножения — все же часто это скорее обходной путь в случае, когда какие-то части таблицы умножения даются совсем с большим трудом.

    Умножение на 9 на пальцах, наверное, можно отнести как к II, так и к III пункту. С одной стороны способ направлен именно на быстрое нахождение ответа для умножения на 9,  сдругой стороны требует определннных навыков.

    И вот мы приблизились к следующему большому разделу.

III. Методы счета (основаны на выработке особых навыков, например, счет в столбик, калькуляторы, особые способы счета на пальцах, ментальная арифметика, мнемоника)

      Недостатки.

    Способы поиска ответа и специальные методы счета — далеко не всегда интуитивно понятные решения, и для кого-то проще запомнить результат умножения, чем осваивать особые способы счета.

    Достоинства.  

     В то же время многие из дополнительных способов не только помогают освоить таблицу умножения, но и расширяют кругозор, тренируют умственные способности и вообще могут оказаться полезными во многом. Раздел с описанием этих методов пока в разработке.

     Но, наверное, вне зависимости от выбранного способа, в любом случае, запоминанию должно предшествовать понимание сути процесса умножения, и этому будет тоже посвящен целый раздел.

  

Как легко запомнить таблицу умножения на пальцах?

Далеко не всем необходима в жизни высшая математика. Но если ребенок освоил таблицу умножения, то просто не может такого случиться, чтобы это ему когда-нибудь и где-нибудь не пригодилось. Хоть в юные годы, хоть потом, но подобные знания ему обязательно понадобятся. Они могут потребоваться в любой момент в домашней обстановке при решении бытовых задач, во время походов в магазины и на рынок, при оплате коммунальных и прочих услуг. Кем бы ни стал ребенок, когда превратится во взрослого: чернорабочим, бизнесменом, производственником, ученым, министром, без подобных знаний просто невозможно представить себе рабочий процесс. И не всегда и везде удобно носить с собой калькулятор. Но как легко запомнить таблицу умножения для маленького человека, а взрослым – помочь ему в этом? Оптимизировать процесс позволяют некоторые забавные приемы и увлекательные игры.

Сократим труды вдвое

Как находить результат по таблице, где вертикальная левая с краю и самая верхняя линия представляют собой клетки, заполненные числами от 1 до 10, знают все. И дети учатся пользоваться ей обычно легко и без затруднений. К примеру, если нам нужно узнать, сколько будет семью восемь, следует сначала найти 7 в левом вертикальном столбце и провести в уме от нее горизонтальную воображаемую линию вправо. Далее необходимо отыскать 8 в верхнем ряду и от нее опустить перпендикуляр вниз. На пересечении подобных линий и будет виден результат. Нетрудно убедиться, что он равен 56, что соответствует действительности. Подобными таблицами пользуются часто. Они удобны тем, что позволяют компактно записать таблицу умножения и легко находить по ней результат. Данная система чисел прекрасно известна школьникам младших классов и изучается ими на занятиях.

Внимательно рассматривая таблицу умножения чисел от 1 до 10, приведенную выше, можно заметить одну интересную вещь. Она представляет собой квадрат, и если провести воображаемую линию от левого крайнего угла вверху к правому крайнему внизу, то есть диагональ, то числа отобразятся друг в друга через нее, как в зеркале. В этом проявляется очень важное свойство умножения: когда множители переставляют местами, результат вычислений никогда не меняется. Например: 4 х 8 = 24, а также 8 х 4 = 24.

Отсюда делаем вывод: как запомнить таблицу умножения быстро и легко? Есть возможность сократить усилия вдвое, заучив числа только верхнего из образовавшихся треугольников. А остальные данные воспроизводить, меняя множители местами.

Ребенку будет легче найти результат при умножении чисел до 10, если меньшее из них ставить на первое место. Обычно так учат делать в японских школах. Считается, что 4 раза по 8 вычислить гораздо проще, чем взять 8 раз по 4.

Иногда удобнее начать с конца

С умножением числа на 1 у детей обычно проблем не возникает, потому что в результате обязательно получится само это число. Но когда ребенок усвоит это простенькое правило, следует сразу объяснить ему, что с умножением на 10 у него тоже не может возникнуть сложностей, ведь сделать это почти так же легко. Производя указанные вычисления, необходимо просто к самому числу в уме или на бумаге приписать 0.

Такое удобство немного позднее можно использовать, помогая легко запомнить таблицу умножения на 9. Как это сделать? К исходной цифре приписываем ноль и отнимаем от полученного это число.

Приведем пример, умножив 6 на 9. Приписываем ноль к шестерке и получаем 60. Затем отнимаем 6 — и выходит 54. И так со всеми остальными числами.

Умножить на 9 помогут пальцы

Без затруднений освоить данную науку помогают пальцы рук. Начиная рассказ о том, как легко запомнить таблицу умножения, а именно ту ее сложную часть, когда речь идет об умножении на 9, разложим перед собой обе руки на столе ладонями к его поверхности. И пронумеруем пальцы слева направо, присваивая им цифры от 1 до 10.

Теперь представим, что необходимо 4 помножить на 9. Для этого загибаем тот из пальцев, который имеет четвертый номер, то есть указательный на левой руке. Процесс этот проиллюстрирован на картинке. Чтобы найти искомый результат, обратим внимание, что слева остались не загнутыми три пальца. Это будут десятки нашего числа. А справа мы видим шесть пальцев. Это станет единицами искомого результата. Итого получаем число 36. Как известно, 4 х 9 и будет ровно столько же.

Можно проверить, что подобный прием работает и во всех других случаях. То есть при умножении 1 на 9 загнутых пальцев слева не будет, а справа их останется девять. Значит, искомым числом окажется 9 (0 десятков и 9 единиц), что по всем математическим законам правильно.

И еще один пример. Умножим 6 на 9. Загибаем шестой палец слева. Это окажется большой палец правой руки. Слева остается пять десятков, а справа четыре единицы. Значит, нашим числом будет 54. И это верный ответ.

Вот и способ, как легче запомнить таблицу умножения ребенку с таким большим и неудобным числом 9.

Квадраты чисел

Рассматривая таблицу, приведенную в начале статьи, обратим особое внимание на ее элементы, отмеченные красным. Они располагаются по диагонали слева направо. Эти числа являются результатом умножения самих на себя цифр от 1 до 10.

И это выражается всем известными равенствами:

1 х 1 = 1; 2 х 2 = 4; 3 х 3 = 9; 4 х 4 = 16; 5 х 5 = 25; 6 х 6 = 36; 7 х 7 = 49; 8 х 8 = 64; 9 х 9 = 81; 10 х 10 = 100.

Дети в начальных классах еще не знают, что подобное действие равносильно возведению в квадрат. Но если на данной стадии обучения обратить на указанное обстоятельство внимание, то потом им будет удобнее это усваивать.

Как легко запомнить таблицу умножения в подобном случае? Объясним это наглядно для умножения 7 х 7.

Следует начертить прямоугольник, длина и ширина которого составляют по семь клеточек, и пронумеровать каждую из них. Совершенно понятно, что получится квадрат, а число ячеек будет его площадью. В жизни она измеряется в квадратных сантиметрах, метрах, километрах и так далее, то есть тоже в своеобразных квадратиках, но другой и разной величины. А искомый результат действия, то есть 7 х 7, окажется написанным в самой последней, нижней справа клеточке. Он отражает число ячеек и одновременно показывается площадью нарисованного квадрата.

Ряд из разностей квадратов

Как удобнее запоминать квадраты чисел? Заметим, что результаты умножения чисел на себя, приведенные выше, отличаются друг от друга следующим образом.

4 – 1 = 3; 9 – 4 = 5; 16 – 9 = 7; 25 – 16 = 9; 36 – 25 = 11; 49 – 36 = 13; 64 – 49 = 15; 81 – 64 = 17; 100 – 91 = 19.

Итого, возникает последовательность чисел: 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19.

Мы нашли разности, они и являются членами полученного ряда. В такой последовательности каждое далее идущее число отличается от предыдущего на 2. Это означает, что квадрат каждого следующего числа увеличивается по сравнению с тем квадратом числа, что на единицу меньше, на определенную разность. А она, в свою очередь, изменяется в каждом следующем случае на два, становясь больше.

Если указать ребенку на подобное свойство, это будет очередным способом того, как запомнить таблицу умножения быстро и легко. Числа обладают интересными закономерностями, а знание подобных интересных фокусов в обучении дает результат гораздо лучше, чем тупое зазубривание логически не связанных ничем чисел. Ребенку можно это подать в виде игры, которая, кстати сказать, не просто может оказаться увлекательной, а поможет потренироваться в устном счете.

Маленькие числа

Как легко запомнить таблицу умножения на 2 и 3? Этого добиться, занимаясь с ребенком, обычно несложно. Маленькие числа, как правило, не вызывают у детей затруднений. При умножении двух на множители от 1 до 10 все равно не получится более 20. И здесь просто надо научиться удваивать. Добиться этого возможно, сев рядом с ребенком и считая, используя пальцы двух пар рук. Вот как легко запомнить таблицу умножения на 2.

Аналогичным же образом следует тренироваться с утроением чисел, подключив к подобной игре еще кого-то из членов семьи, а также друзей сына или дочери.

Умножая на пять, удобнее и правильнее всего тоже прибегнуть к такого же рода приему. И в данном случае процесс облегчается тем, что на каждой из рук у человека по пять пальцев. А это удобно при вычислении и формировании в памяти ученика результата. Объясняя это ребенку, здесь очень уместно углубиться в историю математики. Можно рассказать о том, как возникла в глубокой древности десятичная система исчисления. И что это связано с количеством человеческих пальцев, сосчитанных на одной и двух руках.

Простые множители и признаки делимости

Следует обратить особое внимание ребенка на то, что при умножении на 5 любого из чисел, даже если оно много больше 10, всегда получается произведение, которое в своем написании оканчивается на 0 или 5. Это в дальнейшем поможет маленькому ученику усвоить признаки делимости на 5.

То же самое полезно делать с цифрами 2 и 3. Как легко запомнить таблицу умножения на данные числа? Постоянно указывая на то, что при удвоении любого числа результат вычислений все время заканчивается на числа 2; 4; 6; 8; 0. А при утроении выходит произведение, составляющие цифры которого в сумме всегда делятся на три.

Далее можно приступить к умножению на 6, доказывая ребенку на практике, что совершая данное действие, сначала нужно утроить исходное число, а потом его удвоить (или наоборот), потому что само число 6 составляется из множителей 2 и 3.

Как легко запомнить таблицу умножения на 8? Здесь удобно показать, что правильный ответ получается при тройном удваивании любого взятого числа. Аналогичным образом, умножая на четыре, удвоить первоначальное следует дважды.

Простое число 7

Среди чисел от 1 до 10 для многих детей неожиданно сложным оказывается семерка, именно потому, что это простое число. Хотя подобное утверждение и похоже на каламбур. Да, с точки зрения математики семь является простым, как и все другие числа, которые, кроме себя и единицы, не имеют делителей. И, несомненно, ввиду этого на него сложно умножать. Ведь для 7 не подходят те принципы, которые только что были применены для 6 и 8.

Но учитывая указанное относительно цифры 7, как легко запомнить таблицу умножения? Игра поможет ребенку справиться с непокорным числом. Но что для этого нужно?

Рассмотрим очень интересную вещь – игральный кубик. Он имеет шесть граней и наделен замечательным свойством: количество точек на противоположных его сторонах при сложении всегда дают семь. Поэтому чтобы вычислить сумму чисел, отмеченных на всех гранях, достаточно 3 х 7. Это будет 21. Если взять несколько кубиков, для подсчета количества точек на его сторонах в сумме достаточно будет 21 умножить на число данных игральных приспособлений.

Занимаясь с ребенком, следует набрать подобных предметов как можно больше. Бросая кубики, нужно сначала предлагать маленькому ученику подсчитывать числа, которые выпали на верхней и нижней их гранях, складывая их. Потом на боковых, всех сторонах и так далее, сравнивая в процессе игры результаты друг друга. При этом, разумеется, у взрослых, знающих секрет данных загадочных предметов, вычисления будут производиться на удивления быстро, а подсчет ответа происходить с волшебной скоростью. В конце соревнования следует раскрыть ребенку, который без сомнения удивится подобным способностям, тайну. И объяснить при этом, как производится подсчет, предложив ему самому попробовать. Это и есть легкий способ запомнить таблицу умножения, когда дело касается такого сложного числа, как 7.

Умножение на числа больше 5

Особые сложности у детей младшего возраста, конечно, вызывают числа больше 5 и их умножение друг на друга. Но чтобы легко справиться с данной задачей, вновь на помощь могут прийти пальцы рук. Следует заверить, что существуют способы всегда найти ответ на любой поставленный вопрос, решить примеры и безошибочно узнать произведение двух указанных чисел, начиная от 6 и заканчивая 10.

Так как легко запомнить таблицу умножения на пальцах? Следует снова пронумеровать их, но уже по-другому, не как при применении приема умножения только на 9, который был рассмотрен ранее. Здесь большим пальцам на обеих руках присваивается цифра 6, указательным – 7, следующим за ними средним – 8, безымянным – 9, а мизинцам – 10. Схема нумерации представлена на картинке ниже.

Для нахождения произведения пальцы с номерами нужных чисел соединяют. Цифра, указывающая на десятки искомого числа, подсчитывается следующим образом: два соединенных пальца плюс нижние от них. А единицы находятся перемножением верхних.

На представленной ниже иллюстрации можно рассмотреть подробнее: как следует умножать 8 на 9. Пальцы с соответствующими номерами соединяются. Далее подсчитывается число десятков, их семь. Единицы находятся умножением числа верхних пальцев. А значит: 2 х 1 = 2. Итого выходит в ответе число 72, что является верным.

Бывают и случаи посложней. Например, попробуем вычислить 6 х 6. В данном случае приходится соединять большие пальцы, а количество десятков вроде бы должно равняться 2, хотя это не верно. Но главные затруднения при подсчете сразу становятся очевидными, когда приходится определять единицы и умножать числа верхних пальцев обеих рук. Здесь 4 х 4 = 16, что уже не цифра, а двухзначное число. Для получения правильного ответа складывают два десятка и число 16. В итоге получаем 36, что и является верным ответом. Так следует поступать каждый раз, когда при перемножении верхних пальцев оказывается число больше 9.

Если ребенок усвоит описанные приемы, он сразу поймет, как легко запомнить таблицу умножения.

Пишем математические стихи

Все дети, как известно, разные. И все они обладают своими способностями. Одни из них прекрасно оперируют цифрами и усваивают их законы. Другие по натуре лирики. И сколько им ни объясняй логику умножения чисел, они мало что способны понять и запомнить. Поэтому существуют маленькие ученики, для которых легко запомнить таблицу умножения в стихах. Как это сделать лучше?

Прежде всего следует обратить внимание ребенка, что некоторые задачи с умножением и ответы на них рифмуются сами по себе.

Приведем примеры подобного:

• пятью пять – двадцать пять;

• шестью шесть – тридцать шесть;

• семью пять – тридцать пять;

• девятью пять – сорок пять.

Но если даже задачи сразу не складываются в рифмы, то можно дописать их, то есть добавить фразы, тем самым сотворив из них стихотворение.

Здесь в качестве примера рассмотрим таблицу умножения на 7. А стишок может быть таким:

Семью два – четырнадцать, я хочу ученым стать;

Семью три – двадцать один, мы упорно посидим;

Семью четыре – двадцать восемь, сами решим, ни у кого не спросим;

Семью пять – тридцать пять, сто раз я повторю опять;

Семью шесть – сорок два, помогают мне учить слова;

Семью семь – сорок девять, главное работу сделать;

Семью восемь – пятьдесят шесть, я уверен, так оно и есть;

Семью девять – шестьдесят три, и это правильно, что ни говори.

Самое главное при претворении данного метода в жизнь для родителей – понимать, что не надо детям предлагать готовые рифмованные строчки, заставляя бездумно зазубривать их. Лучше совместно попытаться сочинить свои стихи и подобрать удачные рифмы. Только тогда можно говорить об уверенности в том, что ребенок прекрасно заучит таблицу умножения и запомнит ее на всю оставшуюся жизнь.

Как выучить таблицу умножения наизусть

Запоминание — наиболее распространенный способ изучения умножения. Просто потому, что это наиболее простой для родителей метод обучить своего ребенка умножению без лишних усилий.

Основные моменты

1. Несмотря на название метода и его основную суть, объяснить ребенку некоторые правила таблицы все же стоит. Это значительно снизит объем информации для запоминания.
   • Прежде всего, основное правило умножения: «Переместительное свойство». То есть, от перестановки множителей произведение не меняется. Ребенок должен твердо усвоить, что, к примеру, 4 * 9 и 9 * 4 это по сути одно и то же. Так можно сократить таблицу примерно в два раза.
   • Также стоит объяснить умножение на 1 и 10. В первом случае число не меняется, во втором к нему добавляется  0.
2. Начинайте изучение с простых примеров и столбцов, постепенно переходя к сложным.
3. Пословица «Повторение – мать учения» применима в этом методе как нельзя лучше. Практикуйтесь постоянно: дома, на прогулке, в магазине, периодически спрашивайте у ребенка примеры, особенно с большими числами 6, 7, 8 и 9.
4. Используйте карточки с примерами без ответов. Показывайте их по одной — юный ученик должен отвечать на них. Карточки можно скачать здесь. Также для проверки можно использовать онлайн-тренажер или генератор примеров.

Плюсы метода

• Прост для родителей. Не требует творческого подхода к обучению.
• Дает достаточно быстрый результат. Таблица умножения небольшая, выучить ее относительно не сложно.
• Тренировка памяти и развитие мышления, что, несомненно, пригодится в будущем.

Минусы метода

• Поверхностные знания. При заучивании наизусть ребенок может быстро забыть таблицу.
• Нет понимания умножения. Умножение – одна из основ математики, и его понимание будет основой для более сложного материала. Для более глубокого освоения таблицы лучше использовать логический метод.