Как запомнить таблицу умножения быстро и легко: Как быстро выучить таблицу умножения?

Содержание

Как выучить таблицу умножения с ребенком быстро и легко

Таблицы умножения в младшей школе родители боятся даже больше детей! Еще бы, ведь именно их учитель вызовет в школу, если что-то пойдет не так. Им будет укоризненно рассказывать о том, что с детьми нужно заниматься, а не пускать дело на самотек!

Если вы мама или папа младшего школьника и уже в предвкушении домашних концертов под названием «таблица умножения», не отчаивайтесь! Вам не придется краснеть в школе. Ваш ребенок выучит таблицу легко, с удовольствием и быстрее всех в классе. Как? Есть способы, читайте и запоминайте!

Миссия выполнима

Для начала, познакомьте ребенка с таблицей умножения. Весело, с улыбкой заинтересуйте его предстоящим процессом. Покажите, что таблица есть на каждой тетрадке и никто ее не собирается прятать. Обратите внимание малыша на 2 варианта: в классический столбик и в виде таблицы Пифагора.

Объясните, что зубрить не придется. Чтобы правильные числа отскакивали от зубов, нужно просто понять принцип, а для этого достаточно уяснить правила умножения, научиться видеть закономерности и пользоваться таблицей Пифагора. Но обо всем по порядку.

С чего начать

Выучить таблицу умножения можно только понимая принципы умножения. С этого и начните.

Если ребёнок чего-то не понял в школе, либо не связывает таблицу с темой умножения чисел, покажите ему, что все эти столбики не более, чем решенные подряд простые примеры. Напомните, что умножение — это сумма одинаковых слагаемых.

Разложите примеры на слагаемые. Например, 4 х 2 = 4 + 4, где 4 слагаемое, а 2 — их количество. Если ребенок хорошо считает в уме, ему будет не сложно начать складывать простые числа. Это уже станет первым успехом, мотивацией продолжать дальше.

Детям со сложностями счета предложите пользоваться счетными палочками, чертить клеточки или даже загибать пальцы.

Еще одно правило умножения осчастливит ребенка. Расскажите ему о переместительном свойстве. Покажите, что перестановка множителей не влияет на результат. А это значит, что учить придется не всю таблицу, а лишь половину!

Правила умножения — новый этап изучения

На волне энтузиазма и в обнимку с первыми достижениями ребенка, переходите к следующему этапу “игры” — изучению правил умножения. Вот основные из них:

  • Если любое число умножать на 1, оно останется неизменным (задача упростилась еще на 9 примеров!).
  • Число, умноженное на 2 — это оно же, но в «двойном экземпляре». То есть, 4 х 2, означает, что к 4 прибавили 4.
  • При умножении на 10 к первому множителю просто добавляется 0, в ответе выходят сплошные десятки.
  • Умножая на 5 в ответе всегда получаешь число на 5 или 0.
  • При умножении на 4 число нужно два раза удвоить. Например, 3 + 3 = 6, 6 + 6 = 12.
  • Умножая на 9, нужно записать числа в ряд: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Покажите ребенку закономерность, где каждый раз первое число увеличивается, а второе уменьшается на единицы. То есть, запомнить нужно только два первых числа цифрового ряда — 09 и 90 (здесь работает правило умножения на 10).

Простые подсказки повеселят и заинтересуют ребенка. Главное показывать на примерах, предлагать ему пробовать, приводить собственные примеры. Делайте это до тех пор, пока закономерности и правила не закрепятся в голове школьника.

Если все пройдет хорошо, дети получат огромное удовольствие, почувствуют себя настоящими фокусниками, запросто жонглирующими числами без ошибок и пауз.

Таблица Пифагора — в помощь взрослым и детям

Вообще-то, таблица Пифагора — та же таблица умножения, но приведенная к более удобному виду. Почему-то детей учат зубрить столбики чисел, когда можно просто понять принцип умножения на примере таблицы Пифагора, научиться выдавать логические правильные ответы.

Дети будут в восторге от того, как это просто. Покажите, что в колонке слева и в верхней строке числа множители. В самой таблице — ответы (произведение).

Чтобы найти правильный ответ, нужно в уме (для начала можно пользоваться линейкой или карандашом) провести две линии (вертикальную и горизонтальную) до точки пересечения множителей в левой колонке и в верхней строке. Тут опять сработает правило о перестановке множителей. Не важно, какая линия будет первой. Ответ не поменяется.

Чтобы доказать ребенку простоту таблицы, покажите ему как это работает на примере клеточек. Например, 3 х 2 = 6. 3 клеточки нарисуйте вертикально и 2 горизонтально. Обозначьте контуры полученного прямоугольника. Ребенок с удивлением обнаружит, что он состоит из того же числа клеточек, что и ответ примера.

Рисуйте как можно больше вариаций прямоугольников. Пусть это будут не только вертикальные, но и горизонтальные, маленькие и большие. Вместе считайте клеточки внутри них.

Задавайте друг другу математические задания по прямоугольникам и наоборот, соревнуйтесь, кто быстрее изобразит задачу в виде прямоугольника и выдаст правильный ответ. Визуализация примеров поможет ребенку быстрее считать и запоминать ответы.

Скачать пособие Различные способы изучения таблицы умножения.

Как ускорить процесс и мотивировать ребенка продолжать с энтузиазмом? Есть несколько простых советов.

Порционная подача

Не пытайтесь быть впереди планеты всей, забудьте о родительских амбициях и огромном чувстве ответственности! Дайте детям возможность усваивать материал постепенно, небольшими и приятными порциями. Выделите на каждый столбик минимум по 3 дня, а лучше неделю. Учите играючи, закрепляйте материал, проверяя ответы в повседневной жизни.

Не уставайте повторять

Дети быстро запоминают и также быстро забывают, если материал с ними не повторять. Вот почему, если вы не хотите чтобы труды прошли даром, возвращаться к изученному нужно постоянно. Делайте это без давления, на позитиве, примеряя к повседневным делам и событиям. Сначала школьник будет медлить с ответами, но постепенно почувствует себя более уверенно, начнет отвечать быстрее и без ошибок.

Наглядная памятка

Отлично, если вы нарисуете обучающие плакаты или карточки вместе и закрепите их на видных местах в доме. Если нет, купите готовые. Пусть по одному плакату будет в каждой зоне, где чаще всего бывает ребенок. Картинки должны быть интересными и яркими. Не обязательно, чтобы это была таблица. Подойдут примеры, образцы сложения и умножения.

Найдите применение математике

Детям сложно что-то делать без понимания для чего это нужно. Чтобы закрепить интерес к таблице умножения, покажите как интересно она работает в реальной жизни.

Все просто, обращайте внимание ребенка на мелочи, окружающие его каждый день! Например, предложите накрыть стол к ужину. 4 члена семьи, каждому по 2 прибора. Пусть посчитает, сколько всего приборов нужно. Увидите, ребенок придет в восторг от того, что учил таблицу множителей не зря!

Усложняйте поэтапно

Не обязательно учить таблицу умножения в том порядке, в котором вы сами учили ее в детстве. Детям легче даются плавные переходы от простого к сложному. Например, для начала можно выучить все примеры, где числа умножаются на 1, на 2, на 5 и на 10, только потом переходить к остальным, например, умножению на восемь или на семь.

Без стресса

Не позволяйте себе заводиться по мелочам, не расстраивайте ребенка криками и наказаниями. Такими методами вы можете добиться результата быстрее, но рискуете навсегда лишить школьника желания и интереса к учебе, не говоря уже о доверии к самым близким людям. Пусть первое серьезное достижение в области математики оставит в его памяти приятные воспоминания.

Без сравнений

Никогда не сравнивайте успехи и самого ребенка с другими. Он ваш, самый яркий и особенный. Он учится в меру своих способностей и не нуждается в критике.

Помните о мотивации. Поощряйте, хвалите, играйте с младшим школьником, результат обязательно будет. Любые сравнения — огромный шаг назад, а иногда и падение в пропасть неуверенности и комплексов.

Выбирайте свой путь

Никто не знает ребенка лучше родителей. Подумайте, в каком виде малыш усваивает информацию быстрее и лучше? На слух? Отлично, проговаривайте вместе таблицу, применяйте примеры на практике и получайте удовольствие от процесса!

Ребенок визуал? Плакаты и карточки с примерами, о которых мы уже писали, точно ускорят и упростят задачу по запоминанию таблицы.

А может, у школьника ассоциативная память? Отлично, вместе придумайте ассоциации для каждого действия, чисел, это весело и интересно.

Очень важно, чтобы родители и дети в таких непростых вопросах, как изучение таблицы умножения стали командой. Искренний интерес мам и пап питает мотивацию детей.

Ищите удобные способы запоминания, пробуйте видео, мультики, аудиозарисовки. Не отказывайтесь от подручных материалов, включая:

  • счетные палочки;
  • спички;
  • кубики.

Не бойтесь начинать считать с пальцев ребенка. Пробуйте все, что поможет правильно умножить и получить верный ответ.

Каждый метод хорош, если он не вредит, интересен ребенку и дает результат, пусть даже не так быстро, как хотелось бы родителям. Запаситесь терпением, настройтесь на позитив. Только так вы покорите первый общий Эверест под названием «Таблица умножения» вместе!

Купить пособие Ментальная арифметика «Таблица умножения» Abakus.

Рейтинг: 5/5 — 5 голосов

Как выучить таблицу умножения с ребенком легко и быстро

Не каждый сейчас вспомнит тот период, когда сам учил таблицу умножения, как это было и сколько времени заняло. Но современным детям однозначно легче, ведь нынче придумало столько «умных» способов выучить таблицу легко, играючи, без мучений и зубрежки.

Содержание:

Источник: [email protected]_aktau

Собираетесь постигать азы таблицы умножения со своим юным школьником? Обратите внимание на советы по изучению, которые точно облегчат задачу вам и процесс — для самого ребенка.

Найдите таблицу умножения

Прежде, чем начинать изучать таблицу умножения с ребенком, нужно ее распечатать или вырезать с обратной стороны тетради. От того, какую именно таблицу вы выберите, зависит, как быстро ребенок сможет понять закономерности и постигнуть знания, а не заучить данные числа.

Ее вариант в формате ниже не подходит для первого знакомства школьника с таблицей умножения. Ребенок здесь ни увидит ни логики построения, ни закономерностей, ни тенденцию к повторению, если поменять местами умножаемые числа.

Источник: [email protected]

Для изучения идеально подойдет таблица Пифагора, где результат умножения двух чисел можно увидеть на пересечении нужных строчек по вертикали и горизонтали. С помощью нее можно увидеть закономерности во время изучения, объяснить ребенку некоторые хитрости, которые помогут быстрее усвоить материал. Кроме того, такая таблица воспринимается школьником лучше визуально.

Источник :[email protected]


Объясните закономерности

Перед тем, как приступить к работе, покажите ребенку, как нужно умножать в таблице. Числа из левого столбца нужно умножить на числа из верхней строчки, а на месте их пересечения найти правильный ответ.

Научите ребенка видеть симметрию в таблице, расскажите, что с помощью умножения можно быстрее посчитать числа, чем если их сложить. Например, 3×3 — это то же самое, что 3 + 3+ 3.

Учите постепенно

Большинство детей не готовы сразу усвоить такой сложный для них материал, поэтому не ставьте задачу выучить всю таблицу за несколько дней. Начинайте с самых простых чисел, и после того, как ребенок поймет принцип умножения, беритесь за нижние столбцы.

Чтобы ребенок не просто заучивал цифры, а действительно считал, можете распечатать идентичную таблицу Пифагора, но пустую. На ней можно тренироваться, постепенно заполняя ее пройденным материалом.

Лайфхаки для легкого изучения

  1. Если любое число умножить на 1, то оно не изменится.
  2. Умножая на 5, все примеры будут заканчиваться на эту же цифру, если нечетное, либо на 0, если четное.
  3. Умножая на 10, нужно просто добавлять нолик к той цифре, которую мы умножаем.
  4. Примеры на цифру 5 ровно в 2 раза меньше по значению, чем примеры на 10.
  5. Чтобы умножить на 2, можно просто удваивать число в уме. Например, 2 × 8 = 16, это то же самое, что 8+8 = 16.
  6. От перестановки множителей конечный результат умножения не изменится. То есть, 3 × 6 = 18 и 6 × 3 = 18. Так ребенку не нужно будет запоминать эти примеры по 2 раза. Если он выучил умножение одного числа на другое в одном столбике, то в другом он просто повторит этот результат. Такие закономерности можно найти и с другими числами, это облегчит изучение.
  7. Чтобы быстро множить на 9, напишите в столбик примеры с этой цифрой и ответы на них. Разными цветами выделите первую и вторую цифру в ответах, как показано на картинке. Так ребенку нужно будет запомнить только первое и последнее число, остальные можно поставить по алфавиту: первая цифра будет увеличиваться на 1, а вторая на 1 уменьшаться.

Источник: [email protected]

В форме игры

Изучение такого материала всухую — не интересно. Ваша задача — ребенка заинтересовать, пробудить в нем энтузиазм и желание узнать что-то новое!

Реальные примеры

Ребенку будет намного интереснее и понятнее, ели объяснить умножение на реальных примерах. Допустим, у мальчика можно спросить, сколько колес вместе у 6 автомобилей, а девочку — сколько ног у 5 кукол.

Также можно использовать и подручные материалы: карандаши, кубики, тетради. Например, поставьте по 6 карандашей в несколько стаканов и объясните, что общее их количество это сумма карандашей в одном стакане умноженная на 2 стакана.

Использование рифмы

Те примеры, которые даются школьнику с трудом (как правило, на большие числа) можно изучать с помощью стишков. Это могут быть как рифмы на сами числа, например: «семь у восемь = сорок восемь», так и стишки с другими словами, которые ребенок запомнит, например: «Жабки говорили «ква», а восемь на девять = семьдесят два»

Источник: [email protected]_vylegzhanina

Таблица на цветочках

С девочками примеры умножения можно учить на бумажных цветочках с лепесточками, как на рисунке ниже. В серединке цветка напишите число, на которое нужно умножать, а на лепестках — числа от 1 до 10 по кругу. Правильный ответ напишите под лепестком, и увидеть его можно, только отогнув бумажку. Так ребенок будет учиться в игровой форме и сразу себя проверять.

Источник: [email protected]_jest

Изучение по карточкам

Также эффективной формой изучения являются карточки. Из картона сделайте множество простых карточек с примерами на каждую цифру без ответа и показывайте ее ребенку. Если школьник дал правильный ответ — карточка «уходит» из игры, ели ошибся — возвращается в колоду. Игра заканчивается тогда, когда ребенок даст правильные ответы на все примеры.

Чтобы у сына или дочери был стимул, пообещайте приготовить или купить любимый десерт ребенка, когда все карточки будут отгаданы. За неправильные ответы можно поручать небольшие задания, чтобы школьник старался не ошибаться.

Также можно играть на время или подсчитывать свои неправильные и правильные ответы, чтобы каждый день пытаться побить рекорд. Играть можно и от обратного, когда на карточках пишите только ответ, а ребенок должен назвать несколько примеров, которые в результате умножения дадут это число. Но такая игра будет интересна в том случае, если он уже хорошо усвоил таблицу, а не только в начале пути к ее осмыслению.

Источник: [email protected]_karimli

Веселые домики

Для изучения таблицы умножения в игровой форме можно склеить вот такие забавные домики с окошками в разных вариантах. С их помощью примеры можно видеть перед глазами и сразу себя проверять, заглядывая в окошки, где прячется правильный ответ.

Источник: [email protected]_and_ginger

Считаем на пальцах

С помощью пальцев рук можно легко научиться умножать на цифру 9! При этом ребенку не нужно будет никаких подсказок. Все, что нужно сделать это посчитать от левого большого пальца до числа, которое мы умножаем на 9.

Если посмотреть на картинку, то зеленые пальчики — это десятки, а оранжевые — единицы.

Например: 4х9

Считаем: 3 пальца слева до 4-го и 6 пальцев слева после 4-го. Складываем — получается 36. Проверьте с ребенком эту теорию, умножая таким образом на 9 любое число.

Источник: [email protected]

Важные правила изучения

  1. Не поощряйте ребенка деньгами и крупными подарками за изучение таблицы умножения. Оставьте такие жесты до экзаменов и тестов.
  2. Обязательно поддерживайте ребенка за его успехи и старания, даже самые незначительные, это будет его мотивировать. Лучше забудьте слова «ленивый», «бестолковый» и прочие эпитеты.
  3. Не нервничайте, если ребенку трудно дается изучение. Не заставляйте его заниматься против собственного желания. Лучше мотивируйте его и заинтересуйте учиться в игровой форме.
  4. Не сравнивайте ребенка с одноклассниками, которые уже выучили таблицу умножения.
  5. Старайтесь дозировать новую информацию для вашего школьника, не нужно бросаться во все тяжкие и пытаться постичь весь материал за неделю.
  6. Чередуйте методы обучения, пробуйте и стишки, и игру, и объяснение на понятных примерах. Никогда не знаешь, что подойдет именно вашему ребенку.
  7. Делайте перерывы во время обучения. Если видите, что ребенок устал, уже плохо концентрируется и рассеян, сходите на прогулку, покушайте и отдохните, а к учебе приступите позже.
  8. Старайтесь постоянно закреплять пройденный материал. Это можно делать в игровой форме с карточками, так и на простых примерах на прогулке и дома, используя подручные материалы и то, что видите перед собой. Главное — фантазия, желание и терпение!

Мнение редакции может не совпадать с мнением автора статьи.

Использование фото: П.4 ст.21 ЗУ «Об авторских и смежных правах — «Воспроизведение с целью освещения текущих событий средствами фотографии или кинематографии, публичное сообщение или сообщение произведений, увиденных или услышанных во время таких событий, в объеме, оправданном информационной целью.»

Как запомнить таблицу умножения: 3 секрета

11 мая 2016


Ваши дети пошли во второй класс, и практически сразу же перед ними поставили непростую задачу — выучить таблицу умножения. Это большая головная боль не только для второклассников, но и для многих учеников третьих и даже четвертых классов. Зачем же её учить и как легче запомнить?

Некоторые дети стараниями родителей выучивают примеры подряд, а если спрашивать вразброс — теряются. Иногда ребята вроде знают таблицу умножения, но сталкиваются с трудностями в делении. А без таблицы хромает вся математика — задачи и примеры решаются с ошибками, контрольные пишутся медленно, домашние задания выполняются мучительно.

Зачем учить?

Тетрадка-то не всегда будет под рукой. А как современному человеку обойтись без навыков счёта? Скажем, есть люди, не умеющие читать. Поэтому некоторые функции, необходимые нам в повседневной жизни, им просто недоступны. То же со счётом. Цивилизация достигла уровня, при котором способности читать, писать и считать являются базовыми, а значит, их дают всем детям в начальной школе. К тому же математика способствует общему развитию ребёнка, нормальному восприятию им мира. Да, учиться тяжело. Но сам процесс преодоления трудностей тоже закаляет характер — об этом родителям всегда нужно помнить.

Как помочь ребёнку?

— Сегодня в интернете представлено множество различных способов, помогающих детям запоминать так называемую таблицу Пифагора: игры, карточки, стихи, песни, видео, аудио-программы, — рассказывает Наталья Тримасова, руководитель Школы Ментальной Арифметики «ABACUS-XLE». — Однако далеко не каждый способ действительно эффективен и позволяет легко и быстро научить ребенка таблице умножения.

Итак, открываем три секрета, которые на самом деле упрощают запоминание:

Первый: Умножение на 5

Большинство людей очень просто запоминает таблицу умножения на 5, но, когда приходится иметь дело с большими числами, сделать это становится сложнее, или нет? Этот прием невероятно прост.

Возьмите любое число, разделите на 2 (другими словами, поделите пополам). Если в результате получилось целое число, припишите 0 в конце. Если нет, не обращайте внимание на запятую и в конце добавьте 5. Это срабатывает всегда:
2682×5 = (2682 / 2) & 5 или 0
2682 / 2 = 1341 (целое число, поэтому добавьте 0)
13410

Давайте попробуем другой пример:
5887×5
2943,5 (дробное число (пропустите запятую, добавьте 5)
29435

Второй: Умножение на 6

Например, при умножении шестёрки на четное число первая цифра в ответе равна половине второго множителя, а последняя цифра совпадает со значением второго множителя. Последняя цифра в ответе всегда совпадает со вторым множителем и хорошо рифмуется.
Возьмём пример 6×4. Половина второго множителя — это 2, сам второй множитель — 4. Получилось 24.
6×2 = 12
6×4 = 24
6×6 = 36
6×8 = 48
Это только один из приёмов, который облегчает вычисление и запоминание умножения на шестёрку. После хорошей тренировки решения запоминаются легко и быстро. Затем в несколько этапов проходит процесс автоматизации навыка.

Третий: Умножение на 9

Для начала положим свои руки на стол и мысленно пронумеруем пальчики слева направо от 1 до 10. Чтобы выполнить действие умножения, допустим 9×4= ?, загибаем четвертый слева пальчик. Всё! Ответ готов: оставшиеся не загнутыми пальчики слева образуют количество десятков в ответе, а не загнутые справа — количество единиц. Считаем, и говорим ответ: 36!

Таким образом можно получить ответ для любого числа. Вот здесь, допустим, пример 9×8= 72

Существуют и другие секреты, благодаря которым можно просто, быстро и легко, с пониманием смысла, выучить таблицу умножения, научиться делить и решать простые упражнения. Узнать о них можно здесь


Как интересно и быстро выучить таблицу умножения. Пальцы и умножение

Без таблицы умножения, как без алфавита – никуда! Один раз выучишь и всю жизнь будешь пользоваться – она нужна нам в повседневной жизни и профессиональной деятельности! Рассмотрим эффективные методики, которые помогут ребенку быстро и легко выучить таблицу умножения.

Как учить таблицу умножения с ребенком: полезные советы

Механическое запоминание таблицы умножения удаётся далеко не каждому ребёнку, да и смысла в этом мало. Такое заучивание не поможет пониманию и манипулированию с более сложными математическими действиями, не обеспечит развитие мыслительной деятельности. Именно поэтому изучение таблицы нужно начинать только после понимания самого принципа действия умножения.

С чего начать освоение таблицы умножения?

  1. На первом этапе можно объяснить ребенку, что умножение это просто более быстрое сложение. Зная, что 3 x 2 можно заменить сложением (3 взять 2 раза), т. е. к 3 + 3, ребёнок легко сможет вычислить в уме.
  2. Объясните ребенку принцип умножения на 0 и на 1. Без труда дети учатся умножать 0 и 1 на любое число. Ведь какое число не бери 0 раз, 0 и останется (например, 5×0=0), а если число взять 1 раз, будет то же самое число (8×1=8).
  3. Познакомьте ребенка с правилом умножения на 10. Объясните ему, что при умножении на 10 нужно просто добавлять ноль после совершения действия с единицей (например: 5 x 10=5 x 1 и приписать 0, или 5 умножить на один десяток будет 5 десятков). Со временем ответы укоренятся в памяти и высчитывать их каждый раз не потребуется. Но для этого нужно упражняться регулярно.
  4. Помогите ребенку освоить счёт двойками, тройками, пятёрками (2,4,6…), (3,6,9…), (5,10,15…) . Упражняясь в таком счёте, ребёнок легко сможет запомнить примеры умножения на 2,3 и 5. Эти базовые случаи помогут освоить ему более сложные варианты.
  5. Приём прибавления к предыдущему ответу нужного множителя . Если ребёнок помнит, сколько будет 3 x 5, он сложит ответ со множителем 3 и получит следующий пример таблицы умножения на 3.
  6. Приём вычитания числа из знакомого произведения. Зная таблицу на 10, можно высчитать любой пример на 9. Например, 6 x 10=60, значит 6 x 9 – это 60-6=54.

После того, как принцип умножения будет понят ребёнком, его можно знакомить с таблицей Пифагора.

Таблица Пифагора

Как пользоваться таблицей Пифагора?

  • Объясните малышу, что в таблице строки и столбцы озаглавлены множителями, а их произведения в ячейках таблицы . Поупражняйте его в быстром нахождении произведений разных чисел до 10 при помощи таблицы. И пусть она будет всегда под рукой. До полного выучивания всех примеров не нужно запрещать ею пользоваться. Тогда таблица будет «запоминаться сама».
  • Если малыш поймёт принцип переместительного свойства умножения , отпадёт надобность в заучивании значительной части примеров. Звучит оно так: «от перестановки множителей произведение не меняется». Это значит, что и 2×6 будет 12 и 6×2 тоже – 12. И тогда таблица Пифагора уже не покажется такой страшной и большой.

Как учить таблицу умножения: игры, карточки

В школе на уроках детям нельзя играть, прыгать, веселиться, а часто даже шевелиться. Минуты урока для них становятся тягостными, а обучение только обязанностью. Сухую и малоинтересную информацию запомнить трудно. Гораздо лучше это делать в игре, весело. Стоит только показать второкласснику атрибуты и рассказать правила игры, как у него сразу загораются глаза. Эмоциональная память более эффективна, чем произвольная. Есть множество интересных игр и упражнений для безболезненного и эффективного запоминания примеров умножения по таблице. Они вызывают интерес ребёнка, мотивируют его и ненавязчиво помогают развитию его памяти. Приведём несколько примеров, с помощью которых без ссор и слёз можно добиться нужной цели.

Игра «Заполни цветные квадраты»

Ребенок в ходе игры должен заполнить клеточки, которые составляют определенный рисунок на таблице Пифагора. Например, на рисунке ниже нужно вписать произведения чисел в желтые клеточки, которые образуют рисунок собачки. Пусть ученик самостоятельно запишет все ответы, необязательно по порядку.

На рисунке ниже бланк разделён на прямоугольники разного цвета, чтобы они не сливались в один. Упражнение нужно делать ежедневно до полного запоминания всех случаев умножения. Неверные ответы необходимо выписать на черновик и пересчитать вместе с малышом.

Игра в Шерлока Холмса

Для игры понадобятся:

  • бланк с таблицей Пифагора;
  • простой и цветные карандаши или фломастеры.

Ребёнку нужно задать шифр в виде последовательности примеров на умножение, которые после заполнения ими ответов в таблице образуют какой-то рисунок. Для того, чтобы разгадать шифровку, ребёнку нужно найти произведения и закрасить квадрат, в котором оно написано.

Игра в карты-карточки

На отдельных ярких прямоугольниках нужно написать примеры табличного умножения, а вместо ответа поставить вопросительный знак. Вы можете воспользоваться готовыми карточками, просто распечатав и разрезав их.


Вырезанные карточки нужно перемешать и вытягивать по одной. Если ребёнок сосчитал пример на ней верно, то карточка выбывает из игры, если ошибся, то возвращается обратно.

Лото

Для игры нужны поля, на которых в прямоугольниках будут записаны ответы и сами примеры на отдельных разрезных карточках. Этими карточками ребёнок должен закрыть ячейки на полях с ответами.

Как выучить таблицу умножения на 9 на пальцах?

Пальцы – наглядность, которая всегда «под рукой». С их помощью был придуман приём вычисления умножения на 9. Для этого нужно повернуть кисти рук тыльной стороной к себе, мысленно пронумеровать пальцы, начиная с мизинца левой руки. При умножении 9 на 1 загибаем палец под номером 1 – остаётся 9 выпрямленных, это и есть ответ. Если необходимо 9 умножить на 2, загибаем палец под номером 2. Все пальцы, расположенные слева от согнутого, будут обозначать количество десятков в ответе, а те, что справа – количество единиц. Один десяток и 8 единиц – это 18, ответ найден! И так далее.

При помощи пальцев можно умножать на 2, загибая поочерёдно по 1 пальцу на каждой руке, а после того, как пальцы «закончатся», начинать загибать их снова, но добавлять при этом десяток в уме. При этом сначала надо считать пальцы, которые загнуты, а потом те, что остались выпрямленными.

Стихи для запоминания таблицы умножения

Более сложные примеры можно выучить при помощи рифмованных строк. Хорошие стихотворения придуманы для этого Мариной Казариной, Томом Собакиным, Андреем Усачёвым и многими другими авторами.

Выучить таблицу умножения могут почти все. Если ребёнок в состоянии сосчитать в уме пример 2 X 2, то он способен на это. Но критерием знания таблицы является скорость ответа. Поэтому важно довести этот механизм до автоматизма.

На блюдцах для шести ежат
По шесть сухариков лежат.
Но смогут ли они их съесть?
Ведь шестью шесть –
Аж тридцать шесть!

Умножал неустанно
Восточный мудрец,
А потом сам себе
Прошептал наконец:
«Да запомнит навеки
Твоя голова:
ШЕСТЬЮ СЕМЬ –
СОРОК ДВА…
Семью шесть сорок два…»

Жил в лесу один Лесник.
Даже в лютые морозы
С детства он считать привык
Ёлки, сосны и берёзы,
Лесника давайте спросим:
Сколько будет
ШЕСТЬЮ ВОСЕМЬ?
Он ответит:
СОРОК ВОСЕМЬ…
То ли ёлок,
То ли сосен.

Бегемот кружился
В небе жарким летом
И простую песню
Напевал при этом:
«Пусть об этом знают
Дети в целом мире:
ШЕСТЬЮ ДЕВЯТЬ будет
ПЯТЬДЕСЯТ ЧЕТЫРЕ!»
Т. Собакин.

Надеемся, что советы в статье помогут вашим детям быстро и легко выучить таблицу умножения! А как быть если ребенку трудно дается письмо или чтение, читайте в статьях о и .

Родители школяров очень часто сталкиваются с довольно сложной проблемой: как помочь ребенку выучить таблицу умножения? Таблицу Пифагора дети изучают во втором классе начальной школы. В этом возрасте отлично работает механическая память, поэтому многие просто «зазубривают» материал. Но не всем детям удается выучить таблицу умножения таким способом. Сегодня в Интернете представлен исчерпывающий список различных методик, позволяющих с комфортом для ребенка и с особым вниманием к его индивидуальным особенностям выучить таблицу умножения.

Существуют различные способы запоминания таблицы Пифагора: пословицы-поговорки, стихи, песни, сказки, игры, а также различные визуальные материалы. Однако, какой бы вы не выбрали путь изучения, стоит помнить одно: ребенок должен понять сам принцип таблицы умножения!

Это важно! На тот момент, когда ваш ребенок приступит к изучению таблицы умножения,он уже будет знать логику такого арифметического действия, как сложение. Прежде всего, стоит объяснить ребенку сам процесс умножения. К примеру, 3 умножить на 4 означает сложить число 3 четыре раза или 3+3+3+3. Применяйте ассоциации, пусть это будет не просто число 3, а три машины или три куклы. Ребенок должен хорошопонимать само арифметическое действие – умножение. Если вы объясните ребенку, что, по сути, умножение — это краткая запись сложения указанного количества одинаковых слагаемых.

Только после того, как ребенок поймет суть арифметического действия, приступайте к изучению самой таблицы.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Изучаем таблицу умножения вместе с ребенком

Научите ребенка разбираться в таблице Пифагора. Объясните, что при умножении числа из левого крайнего столбца на любое из чисел получается их произведение, которое находится на пересечении искомых строки и столбца. Когда ребенок научится без труда ориентироваться в самой таблице, необходимо приступать к самому главному-заучиванию самой таблицы.

Играючи запоминаем таблицу умножения!

К сожалению, очень многим детям довольно сложно со всей ответственностью подойти к вопросу заучивания таблицы. Гораздо проще вести обучения, используя при этом элемент игры. Детям будет гораздо легче запоминать ту информацию, которая по-настоящему покажется им интересной.

Довольно простой и действенной игрой является занятие с карточками. Нарисуйте или распечатайте вместе с ребенком различные варианты примеров из таблицы умножения вида:

Начинайте тренировку. Те карточки, на которые ребенок ответил без труда и с первого раза, откладывайте в сторону. Примеры, вызвавшие у вашего школьника затруднение, откладывайте в низ стопки, чтобы потом ребенок смог вытянуть их снова. Продолжайте игру до тех пор, пока ваш ученик не даст ответ на все вопросы. Такую викторину можно проводить ежедневно, к примеру, после ужина. Не нужно заставлять ребенка или ругать его за неправильные ответы. Придумайте вместе особое поощрение, которое ждет вашего сына или дочь, если те ответят на все вопросы абсолютно верно.

Вариантов такой игры можно придумать великое множество. К примеру, ваш ребенок выучил все примеры умножения на 2 и 3. Сделайте вместе с малышом только эти карточки, а после разбавляйте их новыми. Еще одним вариантом лучшего заучивания таблицы может быть составление карточек вида:

Это интересно! Включите свое воображение! Ребенку будет гораздо проще, а главное, интереснее запоминать материал, если карточки с примерами будут яркими и красочными. Вместо скучных вопросов появятся веселые зверушки или любимые сказочные герои малыша. Пофантазируйте, и тогда ваш ребенок будет с удовольствием угадывать, какое число спрятано за спиной благородного Кота в сапогах или смешного Карлсона.

Заучиваем таблицу умножения с ребенком – основные правила!

Чтобы ребенку было не сложно заучивать таблицу Пифагора, а полученная информация не превратилась в кашу, требуется соблюдать несколько простых правил:

  1. Увидев таблицу Пифагора, даже самый смышленый малыш может напугаться. Объясните ребенку, что в понимании этой информации нет ничего сложного, и в свое время, и мама и папа, и бабушка и дедушка, учили эту таблицу.
  2. Выучите сначала простое умножение, к примеру, на единицу. Объясните своему малышу, что при умножении на 1, всегда получается то же число, что мы умножали на единицу. К примеру, 1х1=1, 5х1=5, 10х1=10 и т.д. Умножение на десять также нетрудно донести до ребенка: это, то же самое, что каждый раз приписывать ноль к числу. К примеру, 2х10=20, 3х10=30. Главное – чтобы ассоциация с появлением нуля у числа отложилась у ребенка в голове, и он мог решать примеры не только на бумаге, но и в уме.
  3. Когда вы выучили и повторили наиболее простые примеры, начинайте продвигаться с малышом далее по таблице.
  4. После каждого заучивания арифметического действия – умножения на 2,3,4,5,6 и т.д. не забывайте повторять с ребенком пройденный материал (можно в виде игры, которая была описана выше).
  5. Очень часто ребенок, выучив умножение на 2, начинает теряться, если взрослый спрашивает его: « сколько будет 2х5»? В такой ситуации нужно быть внимательным, объясняя ученику коммуникативное правило умножения: при перемене мест множителей произведение не меняется.

Пальчиковые игры – учим таблицу умножения весело!

Есливашему ребенку непросто дается изучение таблицы умножения. Можно задействовать пальчики юного счетовода. Отличным примером будет изучение умножения на 9. Пусть ребенок положит обе руки на стол, ладонями вниз. Каждый пальчик будет означать число от одного до десяти. К примеру, мы хотим умножить 9 на 4. Считаем слева направо до 4 – получается указательный палец левой руки. Загибаем его, и считаем число пальчиков слева. Их всего 3 – это десятки. Чисто пальчиков справа – 6 – единицы. Ответ 36. Такой вариант запоминания привнесет в процесс обучения капельку волшебства, и ваш юный счетовод обязательно увлечется столь интересным процессом обучения.

Игра в ассоциации

У многих детей хорошо развита моторная и образная память, поэтому им легче будет запомнить табличные примеры при помощи различных ассоциаций. К примеру, цифра 2 похожа на лебедя, а цифра 1 на гнома с любопытным носом. Например, на случай умножения 2х1=2 можно придумать следующую историю: Один прекрасный лебедь был очень одинок. Он так хотел найти себе друга, что искал его везде-везде. И вот однажды он встретил гнома со смешным крючковатым носом. Однако, гном был очень хитрый и коварный, что лебедь еле спасся от него. Так и остался лебедь в гордом одиночестве…

Таких рассказов можно придумать великое множество. Пусть ребенок сам пофантазирует, главное, чтобы история объединяла двух персонажей-множителей, а произведение было логическим завершением этого сюжета. Чем эмоциональней и увлекательней будут истории, тем ребенку будет проще запомнить тот или иной пример.

Как только причинно-следственные связи при помощи сказки будут отработаны, можно вычленить самое главное: «Лебедь встретил гномика, подружился ли он с ним или остался один?» Если ваш ребенок все ответил правильно, тогда необходимо попросить его составить данный пример в числах.

Стихи, песни, рассказы

Такой способ запоминания таблицы умножения подойдет детям, которые отлично запоминают стихи и песни. Детям можно предложить заучивание примеров из таблицы умножения при помощи стихов. Отличным вариантом являются произведения А. Усачева «Умножение» и М. Казариной «Про умножение». Таким образом, решая тот или иной пример, ребенок будет проводить ассоциацию с рифмованной строчкой.

Как бы вы не объясняли ребенку таблицу умножения, главное – никогда не сердиться на своего малыша, если ему что-то непонятно! Проявите терпение, а также свое воображение, и тогда ваш ребенок с удовольствием будет учить таблицу умножения!

Как помочь ребенку выучить таблицу умножения
Ниже показаны некоторые простые приемы изучения таблицы и предоставлены вашему вниманию тренажеры-программы для изучения и проверки знаний.

Умножение на 1 и 10

С этого стоит начать, чтобы успокоить ребенка: умножение на единицу — это само число, а умножение на 10, число и ноль после него. Вот он уже и знает ответы на первый и последний примеры во всех столбиках.

Умножение на 2
Умножить число на два — это значит сложить два одинаковых числа.

3×2 = 3+3
6×2 = 6+6

Умножение на 3
Для запоминания этого столбика подойдут мнемотехнические приемы, например, короткие стишки. Вы можете придумывать их вместе с ребенком или искать «готовые» в сети:

Ну-ка, друг мой, посмотри,
Сколько будет трижды три?
Нечего и делать!
Ну, конечно, девять!

Всем ребятам нужно знать,
Сколько будет трижды пять,
И не ошибаться!
Трижды пять — пятнадцать!

Если в поэзии вы не сильны, придумывайте прозаические истории, героями которых будут двойка — лебедь, тройка — змея, четверка — перевернутый стульчик, восьмерка — очки, ну и так далее — дети сами подскажут вам, на кого, по их мнению, похожи цифры.

Истории и стишки можно придумывать не только для тройки, но и для любого столбика Пифагоровой таблицы.

Умножение на 4
Умножение на 4 можно представить как умножение на 2 и еще раз на 2. Этот столбик для учеников, освоивших умножение на двойку, трудности не вызовет.

Умножение на 5

Это самый простой для запоминания столбик. Все значения этого столбика расположены через 5 единиц друг от друга. Причем, если на 5 умножается четное число, произведение будет заканчиваться на 0, а если нечетное — на 5.

Умножение на 6, 7, 8
Эти столбики, а также столбик умножения на 9, традиционно вызывают у школьников трудности.
Успокоить учеников можно, объяснив, что большую часть примеров из этих столбиков они уже выучили и устрашающее 8×3 — это то же самое, что и уже изученное 3×8.
Поменяв местами множители, можно вспомнить, чему равно произведение.

А значит, детям останется запомнить всего лишь 6 «незнакомых» примеров:

6×7=42
6×8=48
6×9=54

7×8=56
7×9=63
8×9=72

Эти примеры можно написать на карточках, развесить на стене и заучить механически. А можно научиться считать на пальцах:

Точно также можно умножить 7 на 8 или 8 на 9.

Воочию увидеть процесс такого умножения можно на видео (обратите внимание: в ролике нумерация ведется аналогичным способом, но начиная с больших пальцев).

Таблица Пифагора или умножения – необходимая база, которая понадобится ребёнку в будущем, чтобы успешно изучать математику и алгебру. Кроме того, она важна и в обычной жизни, но для детей восьми лет выучить все эти значения чисел не представляется такой уж простой задачей. Для третьеклассника это довольно большой объём информации и сделать это самостоятельно ему трудно.

Поэтому родителям следует задуматься, как выучить таблицу умножения ребенку быстро и легко, да так, чтобы ребёнок не просто её зазубрил. А ведь большинство взрослых именно так её и постигали. В сегодняшней статье мы раскроем секрет, как выучить таблицу умножения за 5 минут в день. Уже через неделю таких ежедневных занятий ваш ребенок будет знать таблицу Пифагора и с радостью демонстрировать вам свои знания.

С чего начать учить таблицу умножения с ребенком

Родителям, которым важно не буквальное запоминание таблицы, которое, к тому же, может оказаться кратковременным, нужно понять, что ребёнок – не робот. Для того чтобы запомнить, ему, прежде всего, нужно понять, а это потребует от папы и мамы времени, терпения и доброжелательности. Вряд ли сын или дочь будут учить материал, если отсутствует определённая увлечённость. Поэтому придётся приложить усилия и сделать процесс занятий не только эффективным, но и интересным.

Чтобы правильно распределить своё время, которого всегда не хватает, следует разделить обучение на этапы, каждый из которых имеет заранее установленную цель:

  1. Подготовка;
  2. Объяснение принципа умножения;
  3. Запоминание с помощью игр и подручных материалов;
  4. Повторение пройденного.

Помочь ребёнку проникнуть в суть и запомнить таблицу помогут:

  • Карточки;
  • Картинки;
  • Счётные фигурки, палочки;
  • Специальные программы;
  • Мультфильмы;
  • Песенки и стихи;
  • Собственные пальчики ребёнка.

На самом деле, все эти игровые приёмы и способы очень просты, однако дают возможность детям творчески подойти к учебному процессу. Важным моментом также является хорошее настроение и отсутствие усталости – это залог быстрого запоминания.

Интересно:

Неважно кто будет заниматься с чадом, главное, чтобы родитель хорошо понимал основные методики обучения и не торопился с результатами. Никогда не стоит ругать ребёнка, даже если он несколько раз подряд ошибся в правильном ответе. Это отбивает у малыша желание дальнейших занятий, по сути, означающее крах родителя как педагога.

Подготовка и первое занятие

Для того чтобы запомнить таблицу умножения ребенку достаточно двух подходов за день по 5 минут и уже через неделю он запомнит таблицу и с радостью продемонстрирует вам свои знания. Перед тем, как начинать работу, потребуется приобрести, или распечатать таблицу умножения. Имеется в виду настоящая таблица Пифагора, а не столбики с примерами умножения разных чисел, так как они не дают полного представления о закономерностях действия, и на этих примерах невозможно логически объяснить сыну или дочери сам принцип.

К моменту занятий, пройдя курс первого и второго класса, ребёнок уже освоил сложение и вычитание, теперь ему надо понять, что значит умножать. Некоторые дети, просто глядя на подлинную таблицу, могут обнаружить определённую симметрию чисел, а, как только приходит постижение закономерности, быстро запоминают её. Для этого даже может не понадобиться использование наглядных примеров, игровых методик.

Принцип можно объяснить на наиболее простом умножении числа 2 на число 4, то есть сложить 2 четыре раза – 2+2+2+2=8. Но если придётся умножить его на 8 или 9, это вряд ли покажется удобным и разумным. Таким образом, взрослому необходимо в доступной форме изложить ребёнку простую истину – легче умножать, чем прибавлять, и как это делать правильно. Если учебный материал преподнесён чётко и ясно, при взгляде на таблицу, малыш быстро найдёт подтверждение. Это и станет первым шажком к усвоению и запоминанию.

В дальнейшем ребёнку потребуется узнать, как можно применять таблицу Пифагора. В этом нет особой сложности. Следует выбрать числа из левой и верхней строчки, и найти результат в пункте, где они пересекаются. Взрослый не должен торопить малыша – пусть тот сам постарается правильно найти ответы к умножению чисел, заданных родителем.

На первом занятии не стоит переутомлять детей большим количеством заданий. Как только они устают, внимание отвлекается, и ждать положительных результатов сомнительно. Так что обучение следует проводить постепенно.

Как выучить таблицу умножения ребенку быстро и легко за 5 минут в день


Дальновидные родители начинают учить своих детей сложению, вычитанию и даже умножению ещё до школы, и часто применяют яркие наглядные примеры, в том числе, картинки и карточки. Действительно, процесс обучения можно ускорить разными способами. Например, с помощью карточек. Их можно сделать самостоятельно либо скачать из интернета и распечатать.

Каждому числу нужно посвящать, минимум, один день, иногда и больше. Начинают изучение с числа 2, поэтому сначала понадобятся карточки с умножением на 2. Когда ребёнок уже понял механизм расчёта и разобрался в таблице, такие карты можно давать ему в разном порядке. Если следует правильный ответ, карточку можно отложить, в случае ошибки через некоторое время возвращаемся к ней снова, чтобы малыш смог исправить её сам.

Важно периодически добавлять новые числа, не забывая прибегать к повторению, так дети быстрее и качественнее запоминают информацию.

Польза такого обучения состоит не только в освоении основ умножения:


Если ребёнок делает некоторые успехи, некоторые родители практикуют ограничение временем. Это тоже возможно, ведь на следующий день можно повторить такой блиц, и, наверняка малыш побьет свой собственный, вчерашний рекорд. Вообще, необходимо приучать сына или дочь к тому, что неправильных результатов к концу занятия оставаться не должно. Это научит их всегда добиваться своей цели.

Поскольку все дети индивидуальны, желательно знать, как выучить таблицу умножения ребенку быстро и легко и другими методами. Они не менее эффективны при грамотном подходе.

Таблица умножения в стихах для детей. А. Усачев

Моего ребенку очень нравятся стихи — мы их постоянно учим (кстати, о том как легко учить стихи с ребенком я писала в ), читаем. И когда нам после 1 класса на каникулы задали учить таблицу умножения, то помимо рекомендаций из данной статьи, мы ежедневно читали таблицу умножения в стихах для детей А. Усачева. Ребенку очень нравятся такие занятия, во время которых он запоминал стихи и таблицу.

Что такое Умножение?
Это умное сложение.
Ведь умней — умножить раз,
Чем слагать всё целый час.

Один пингвин гулял средь льдин.
Одиножды один — один.

Один в поле не воин.
Одиножды два двое.

Два атлета взяли гири.
Это: дважды два — четыре.

Сел петух до зари
На высокий шест:
— Кукареку!..Дважды три,
Дважды три — шесть!

В пирог вонзилась пара вилок:
Два на четыре — восемь дырок.

Двух слонов решили взвесить:
Дважды пять — получим десять.
То есть весит каждый слон
Приблизительно пять тонн.

Повстречался с раком краб:
Дважды шесть — двенадцать лап.

Дважды семь мышей —
Четырнадцать ушей!

Осьминоги шли купаться:
Дважды восемь ног — шестнадцать.

Вы видали подобное чудо?
Два горба на спине у верблюда.
Стали девять верблюдов считаться:
Дважды девять горбов — восемнадцать.

Дважды десять — два десятка!
Двадцать, если скажем кратко.

Кофе пили две букашки
И разбили по три чашки.
Что разбито, то не склеить…
трижды три — выходит девять.

Целый день твердит в квартире
Говорящий какаду:
— Трри умножить на четырре,
Трри умножить на четырре…
Двенадцать месяцев в году.

Школьник стал писать в тетрадь:
Сколько будет «трижды пять»?..
Был он страшно аккуратен:
Трижды пять — пятнадцать пятен!

Стал Фома оладьи есть:
Восемнадцать — трижды шесть.

Трижды семь — двадцать один:
На носу горячий блин.

Прогрызли мыши дыры в сыре:
Трижды восемь — двадцать четыре.

Трижды девять — двадцать семь.
Это нужно помнить всем.

Три девицы под окном
Наряжались вечерком.
Перстни меряли девицы:
Трижды десять — будет тридцать.

Четыре милых свинки
плясали без сапог:
Четырежды четыре — шестнадцать голых ног.

Четыре учёных мартышки
Ногами листали книжки…
На каждой ноге — пять пальцев:
Четырежды пять — двадцать.

Шла на парад
Картошка-в-мундире:
Четырежды шесть — двадцать четыре!

Цыплят считают под осень:
Четырежды семь — двадцать восемь!

У Бабы Яги сломалась ступа:
«Четырежды восемь» — тридцать два зуба! —
Беж жубов ей нечем есть:
— Четырежды девять — «тридцать шешть»!

Гуляли сорок сорок,
Нашли творожный сырок.
И делят на части творог:
Четырежды десять — сорок.

Вышли зайцы погулять:
Пятью пять — двадцать пять.

Забежала в лес лисица:
Пятью шесть — выходит тридцать.

Пять медведей из берлоги
Шли по лесу без дороги —
За семь верст кисель хлебать:
Пятью семь — тридцать пять!

Влезть сороконожке
Трудно на пригорок:
Утомились ножки —
Пятью восемь — сорок.

Встали пушки на пригорок:
Пятью восемь — вышло сорок.

Пушки начали стрелять:
Пятью девять — сорок пять.

Если лаптем щи хлебать:
Пятью девять — сорок пять…
Будет этот лапоть
Всем на брюки капать!

Рыли грядку кабачков
Пять десятков пятачков.
И хвостов у поросят:
Пятью десять — пятьдесят!

Шесть старушек пряли шерсть:
Шестью шесть — тридцать шесть.

Шесть сетей по шесть ершей —
Это тоже тридцать шесть.
А попалась в сеть плотва:
Шестью семь — сорок два.

Бегемоты булок просят:
Шестью восемь — сорок восемь…

Нам не жалко булок.
Рот откройте шире:
Шестью девять будет —
Пятьдесят четыре.

Шесть гусей ведут гусят:
Шестью десять — шестьдесят.

Дураков не жнут, не сеют,
Сами нарождаются:
Семью семь — сорок девять…
Пусть не обижаются!

Раз олень спросил у лося:
— Сколько будет семью восемь? —
Лось не стал в учебник лезть:
— Пятьдесят, конечно, шесть!

У семи матрёшек
Вся семья внутри:
Семью девять крошек —
Шестьдесят три.

Учат в школе семь лисят:
Семью десять — семьдесят!

Пылесосит носом
Слон ковры в квартире:
Восемь на восемь —
Шестьдесят четыре.

Восемь медведей рубили дрова.
Восемью девять — семьдесят два

Самый лучший в мире счёт
Наступает Новый год…
В восемь рядов игрушки висят:
Восемью десять — восемьдесят!

Свинка свинёнка решила проверить:
— Сколько получится «девять на девять»?
— Восемьдесят — хрю — один! —
Так ответил юный свин.

Невелик кулик, а нос-то:
Девятью десять — девяносто.

На лугу кротов десяток,
Каждый роет десять грядок.
А на десять десять — сто:
Вся земля как решето!

Самый легкий способ как умножить на 9 на пальцах: видео

Учим таблицу умножения с ребенком играя с помощью карандашей, кубиков и пальцев

Если родители хотят обучить умножению ребёнка ещё до поступления в школу, ему нужно помочь с помощью визуальной поддержки различными простыми предметами.

Использовать можно любые яркие фигурки, например карандаши или палочки для счёта. Их помещают по три штуки в одинаковые стаканчики. Ребёнку необходимо объяснить и показать, что количество всех предметов равно количеству в одном стакане, но помноженному на число емкостей.

Другой вариант – изучение на пальцах . Для этого нужно, чтобы ребёнок положил руки на стол и выпрямил пальцы. Предположим, следует умножить 2 на 9. Для этого второй (безымянный) пальчик малыш должен загнуть. Смотрим, сколько осталось прямых пальцев до загнутого и после него – на второй руке. Получится 1 и 8, из которых 1 считается как десяток, а 8 – единицы. Разумеется, и правильный ответ будет 18.

Ассоциативное обучение включает разучивание коротких интересных стишков, которые помогут детям запомнить таблицу навсегда. Такие поэты, как Усачёв и Казарина, позаботились о том, чтобы лёгкие и запоминающиеся стихотворные строчки соответствовали умножению каждого числа.

Творчество. Выучить таблицу Пифагора можно и, развивая творческие наклонности детей, например рисование. Обучение аналогично применению счётных палочек, только, вместо этого, папа или мама должны нарисовать нужные картинки – это могут быть вагончики с ягодами, кошками или геометрическими фигурками. Чуть позже, когда ребёнок поймёт смысл решения, ему можно давать задание нарисовать тот или иной пример вычислений в виде картинки.

Конечно, можно использовать обучающие программы, широко распространённые в интернете, а также специальные мультики, направленные на обучение азам умножения. Главное, подавать такую информацию дозировано, не перегружая ребёнка и, не давая ему пристраститься к сети. Всё, как говорится, хорошо в меру.

Полезные рекомендации при запоминании таблицы умножения


При работе с ребёнком не стоит забывать о распространённых ошибках, которые часто совершают родители.

Правила и пожелания:

  • Ругать ребёнка за неправильные решения – верный способ отбить у него охоту к учению;
  • Не следует заставлять детей осваивать материал, если они находятся не в настроении, плохо себя чувствуют, хотят спать и т.д.;
  • Если ребёнок не настроен на занятия, нужно постараться вызвать у него интерес;
  • Желательно подавать информацию небольшими порциями, а затем повторять;
  • Занятия нужно перемежать с игровыми моментами, понимая, что детский организм способен уставать гораздо быстрее, чем взрослый;
  • Обучение можно проводить, обсуждая с сыном или дочерью интересующие его вещи;
  • Если ребёнок делает явные успехи, следует похвалить его, тем самым, настраивая на дальнейшую плодотворную деятельность.

Чтобы понять, как выучить таблицу умножения ребенку быстро и легко, надо хорошо знать особенности его организма и характера. Безусловно, существует и психологический аспект, который очень важен, поэтому родители должны понимать желания и стремления своего чада. Это не значит, идти на поводу у каждого его каприза – просто с уважением относится к потребностям маленького человека.

И никогда не следует сравнивать своих детей с их сверстниками, подчёркивая успехи последних. В конце концов, все дети разные, а такое заявление может обидеть ребёнка, посеяв в его душе сомнение в своих способностях.

Если случилось так, что ребёнок никак не может понять сам принцип умножения, остаётся только один способ – просто выучить таблицу наизусть, других вариантов нет. К сожалению, это значит, что родители не смогли правильно донести суть материала. К тому же, для детей это может стать камнем преткновения при изучении более сложных математических задач на умножение в будущем.

Как выучить таблицу умножения с ребенком быстро играя: видео

Оказалась полезной статья «Как выучить таблицу умножения ребенку быстро и легко за 5 минут»? Делитесь с друзьями с помощью кнопочек социальных сетей. Добавляйте статью в закладки, чтобы не потерять.

В определенный момент перед родителями обязательно встанет вопрос: как быстро выучить таблицу умножения ребенку ? Сам он с этой задачей не справится, нужна помощь взрослых. А еще — правильно выбранные методы запоминания.

Азы обучения

Чтобы помочь ребенку быстро выучить таблицу умножения, лучше всего сначала объяснить ему суть этого действия. Понятие о сложении и вычитании он уже имеет. Поясняем, что 2 умножить на 2 — это значит сложить две двойки, то есть 2+2.

Можно и более сложные примеры привести: 3 умножить на 4 означает сложить тройку 4 раза — 3+3+3+3.

Хорошо свои объяснения подкреплять реальными, понятными ребенку примерами: «Дедушка принес 2 набора фломастеров тебе и Ксюше. В каждом по 5 штук. А всего сколько фломастеров получится? Как будем считать: 5 плюс 5 или 2 умножим на 5? И так, и так получим 10».

Игровые приемы

Как быстро выучить таблицу умножения ребенку? Конечно, использовать игровые наглядные приемы. Берем коробку и мячики. Кладем их в коробку парой. Потом следующие два мячика, затем еще и еще. Получилось вот так:

Методы изучения таблицы умножения

Быстро выучить таблицу умножения ребенку помогут разные методы. Дело в том, что кто-то из деток хорошо заучивает цифры просто механическим путем (в этом возрасте такой тип памяти у них развит достаточно неплохо).

Кому-то понадобится визуальное подкрепление: видеосюжеты, рисунки, эмоциональная подпитка, хорошо работают игровые приемы и такие средства, как онлайн-игры и стихи.

Таблица умножения — с чего начать?

Ребенку нужно объяснить, как устроена таблица Пифагора: есть числа в столбиках и в строчках, а там, где они пересекаются, ищем ответ — произведение чисел, например, шесть на восемь будет сорок восемь (6×8=48).

Можно начинать изучение таблицы с обычного ее варианта. Сразу объясните ребенку — не стоит пугаться того, что она такая большая на первый взгляд. Многие примеры там уже известны и не требуют запоминания.

Например, умножение на 1 и на 10. Что значит умножить число на 1 — взять его 1 раз. Два так и останется двойкой, четыре — четверкой и так далее. То есть число не изменится. А умножать на 10 тоже просто — всего лишь добавить нолик к цифре: 5×10=50.

Умножаем на 2, на 5 и учим квадраты чисел

Как быстро выучить таблицу умножения ребенку — запоминать вначале более простые варианты. Умножать на 2 детям обычно не трудно. Это как к числу прибавить еще одно такое же.

После этого можно выучить, как умножать на 5. Ответы будут заканчиваться или на 0 (четные числа) или на 5 (нечетные).

Следующий этап — запоминание квадратов чисел. Без повторения и закрепления здесь не обойтись. Ребенку предстоит просто запомнить, что 8 на 8 — это 64, а 9 на 9 — 81.

Обычно с умножения на 3 начинаются первые сложности. Здесь пора вводить дополнительные методы запоминания — визуальные приемы, например, игры в карточки или ассоциации с использованием стихов. О них — чуть ниже.

Как умножать на 6, 7, 8 и 9

Этот этап самый сложный, и некоторые примеры нужно просто запомнить. Повторять эти несколько самых трудных произведений вместе с ребенком придется постоянно, пока цифры не дойдут до автоматизма.

Главное, показать ребенку, что он уже знает практически всю таблицу, а остались сущие пустяки. Вот эти коварные значения, которые так трудно запоминать:

6×7=42
6×8=48
6×9=54
7×8=56
7×9=63
8×9=72

О перемене сомножителей

Взрослым-то понятно, что 4х3=3х4. А вот ребенку нужно объяснить, что если поменять местами сомножители, результат не изменится.

Тогда вашему ученику будет гораздо проще вспомнить, сколько будет, к примеру, 7 на 4. Если забыл, пусть вспомнит умножение 4 на 7. Это важный момент в изучении таблицы умножения.

Разные методики изучения таблицы умножения

Разнообразие способов изучения таблицы умножения помогает найти подходящий именно вашему ребенку.

Карточки для запоминания

Всякие онлайн-игры в Интернете тоже способствуют запоминанию, но самым надежным и проверенным остается визуальный метод, использующий карточки для запоминания.

Изготовьте карточки с примерами: например, на одной стороне пишите 7х8, а на другой — ответ. Как играем — ребенок берет карточку, отвечает на вопрос и переворачивает, чтобы посмотреть ответ. Ответил правильно — оставляет карточку себе, если нет — берет другую карточку. Побеждает тот, у кого наберется больше карточек. В процессе игры происходит повторение и запоминание, но в веселой игровой форме.

Один из подобных вариантов — цифровое лото. В карточки вписываете ответы из таблицы, изготавливаете карточки с заданиями-примерами. Игровой процесс стимулирует запоминание.

Умножаем на пальцах

Есть такой способ счета — на пальцах. Подходит для умножения на 9. Нужно опустить руки вниз ладонями и выпрямить пальцы. Нам нужно умножить 7 на 9. Загибаем 7-й по счету палец и смотрим — количество пальцев до него будет равно десяткам в ответе — 6, а после 7-го пальчика — единицам, то есть трем. Получаем 63.

Для умножения на 9 есть еще один интересный метод. Нужно умножить заданное число, к примеру 6, на 10 (6 на 10 = 60). А теперь отнимем 6, получится 54.

Повторение — залог запоминания

Чтобы ребенку было легче запоминать, сделайте ему наглядные пособия. Он должен постоянно видеть примеры перед глазами и повторять их. Можно ярко и красочно оформить таблицу и повесить ее в детской комнате и на кухне. Так информация будет запоминаться легче.

Обучающие стихи

Многим деткам, особенно гуманитариям, гораздо легче запоминать таблицу, используя стихотворную форму. Самые известные подобные стихи написали Марина Казарина и Александр Усачев:

Пять на шестерку умножаем,
В итоге ТРИДЦАТЬ получаем.
И пятью семь — легко считать —
Ответ короткий: ТРИДЦАТЬ ПЯТЬ!
Раз олень спросил у лося:
— Сколько будет семью восемь? —
Лось не стал в учебник лезть:
— Пятьдесят, конечно, шесть!

Мультфильмы для запоминания

Если задаться целью, то можно найти массу интересных мультов в помощь изучающим азы умножения. Дети всегда хорошо воспринимают такую форму подачи материала, так что мы советуем активно ее использовать. Пример — в этом видео:

Забирай себе, расскажи друзьям!

Читайте также на нашем сайте:

Показать еще

Думаете, изображать людей на бумаге сложно, и это искусство доступно только одаренным? Ничего подобного! Мы расскажем, как нарисовать человека, разбив процесс на этапы и максимально упростив его. Следуя нашей инструкции, изобразить homo sapiens сможет даже ребенок.

Как выучить таблицу умножения быстро и легко

Информация о материале

Для ребенка, который только что закончил первый класс, задача “выучить таблицу умножения наизусть” кажется невыполнимой и пугающей. Вспомните, как вы сами с тоской смотрели на непонятные цифры, недоумевая, каким образом можно все это запомнить. Поэтому не отмахивайтесь от своего чада, обрекая его на муки зубрения, а лучше помогите ему быстрее справиться с нелегким делом. А мы, в свою очередь, подскажем вам, как выучить таблицу умножения быстро и легко.

Подготовка

Успокойте ребенка, объяснив, что на самом деле все не так сложно, как может показаться. Расскажите ему, что такое умножение, приводя примеры на конкретных предметах (счетных палочках, яблоках, конфетах, кубиках и т.д.). Когда малыш поймет процесс, ему будет легче выучить таблицу умножения, ведь цифры в ней обретут смысл. Кстати, лучше всего проводить процесс обучения на примере пифагоровой таблицы, ее дети воспринимают с большим энтузиазмом.

Процесс обучения

  • Когда все страхи позади, а ребенок заинтересован процессом, покажите ему, как работает пифагорова таблица: числа на пересечении столбика и строчки — это и есть результат умножения. Изучать такую таблицу ребенку будет гораздо интереснее, ведь он сразу заметит определенные закономерности. Например, что при умножении на единицу, любое число остается неизменным, а при умножении на пять, результат всегда будет заканчиваться на пять или ноль. Все примеры с умножением на десять заканчиваются на ноль и начинаются с числа, на которое умножаем.
  • Объясняя простые арифметические законы, вы снова можете прибегнуть к помощи реальных предметов. Расскажите малышу, что при умножении от перемены мест множителей произведение не меняется, то есть 4*5=20 и 5*4=20, а это значит, что достаточно запомнить лишь половину всей огромной таблицы. Эта новость его гарантированно порадует и вдохновит.
  • После того, как вы научили ребенка пользоваться таблицей, повесьте ее на видном месте, а лучше в нескольких местах, чтобы он мог фокусировать свое внимание на ней в свободное время.
  • Проводите процесс изучения таблицы от простого к сложному: сначала запоминайте умножение на один, два, три и так далее.
  • Для облегчения обучения превратите его в игру, используя стишки, забавные песенки, карточки и наклейки. Так ребенок не будет ощущать рутинности процесса.
  • Используйте трюки. Например, для умножения на четыре можно просто дважды удваивать число: 6*4 — это тоже самое, что 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24. Чтобы легче запомнить сложное умножение на 9, запишите ответы в столбик: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Объясните, что выучить нужно только первый и последний результат. Остальные можно вычислить так: первая цифра в двузначном числе увеличивается на 1, а вторая уменьшается на 1.
  • Применяйте умножение в жизни для большей наглядности. Находясь на прогулке, считайте колеса у машин, ступеньки у лестниц, окна в домах и так далее.

Помните, что самое главное в любом процессе обучения — это заинтересованность и вовлеченность. А какие способы, как выучить таблицу умножения знаете вы?

Хороший вопрос. Как легко запомнить таблицу умножения?

Итак, перед нами стоит задача помочь ребенку выучить таблицу умножения. То есть школьнику надо уверенно помнить значение ровно ста математических выражений. На первый взгляд — трудно разрешимая задача, которая требует большого количества времени и сил.

Самый верный способ решить сложную задачу — разбить её на несколько маленьких и простых.

«Дедовский» метод зазубривания передается из поколения в поколение, и многим родителям кажется самым надежным, несмотря на длительность и откровенную скуку зубрежки. В чем-то эти родители правы: проверенные поколениями методы редко оказываются совсем уж негодными. Поэтому элемент простого заучивания для запоминания таблицы умножения не будет лишним, если применять его разумно, уместно и в очень малых дозах.

Прежде, чем приступить к заучиванию таблицы целиком, предложите ребенку познакомиться с ней поближе, внимательно рассмотреть и узнать несколько секретов.

В самом начале можно вместе с ребенком внимательно изучить всю таблицу умножения и понаблюдать, каким образом меняются числа: в таблице умножения на 2 результат следующего выражения больше результата предыдущего на 2, в таблице умножения на 3 результаты увеличиваются на 3 от строчки в строчке, в таблице на 4 увеличение идет на 4 и т.д.

Если мы напомните (или сообщите) ребенку о существовании переместительного закона умножения, то объём того, что необходимо запомнить, сразу уменьшится вдвое: ведь чтобы знать, сколько будет 6х3, достаточно знать, сколько будет 3х6!

Задача станет еще более простой, если вы раскроете ребенку новый секрет: если любое число умножить на 1, то получится то же самое число. Легко запомнить и результаты умножения на 10. Возможно, эти секреты ребенок сможет раскрыть и самостоятельно, что тоже будет маленькой, но важной победой.

Когда объем работы уже не будет казаться таким большим и страшным, можно предложить ребенку заучить всего 10 выражений, из которых минимум 3 ему уже и запоминать не надо:

1х1=1, 2х2=4, 3х3=9, 4х4=16, 5х5=25, 6х6=36, 7х7=49, 8х8=64, 9х9=81, 10х10=100

Мастер-класс по математике «Как легко запомнить таблицу умножения»

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №13

города Донецка Ростовской области

МАСТЕР-КЛАСС

по математике во 2 классе

« Как легко запомнить таблицу умножения»

Подготовила

учитель начальных классов

Еремина Людмила Леонидовна

г.Донецк

2011

Позади первый учебный год. Многие учителя советуют родителям за летние каникулы выучить таблицу умножения. И наступает пора мучений! Изо дня в день бедные дети зубрят 2х2… , а родители сетуют на плохую память ребёнка. Дети механически заучивают каждый случай, запоминают результаты.

Считаю, что эта работа не совсем эффективна. Она занимает слишком много времени, а результата практического не дает, поскольку однообразна, длинна и неинтересна, а для кого-то и трудна.

Думаю, что таблица умножения не будет пугать в очередной раз учителя, знающего, что её заучивание – это не простое дело для учащихся, ни учеников, которым предстоит её запомнить. Наверняка, вы откроете для себя что-то новое, и она станет вам интересной, а, значит, интересной и нетрудной для детей.

Обычно в том возрасте, когда в школьной программе изучают таблицу умножения, у детей еще сохраняется очень хорошая механическая память (которая по мере взросления несколько ухудшается). Поэтому им довольно легко дается «зубрежка», т.е. многократное восприятие и повторение учебного материала.

Если же у ребенка плохо развита механическая память, и он не в состоянии запомнить материал такими способами, как все одноклассники, то он попадает в незавидное положение. Ужасно обидно за таких детей, которые не являются отстающими в интеллектуальном развитии и могут быть весьма прилежны, но традиционная система преподавания не учитывает их индивидуальных особенностей.

Однако такие дети могут выучить то, что необходимо, другими методами, причем творческими и интересными.

Кстати, такие методы обучения могут быть приятны и полезны даже в том случае, если у вашего ребенка нет проблем с механической памятью, но вы просто заботитесь о том, чтобы его интерес к учебе не угас из-за скучной зубрежки.

Начинаем учить таблицу умножения. Вот обычная таблица умножения для целых чисел от нуля до десяти:

Но эта таблица с «секретом». Давайте попробуем разгадать этот секрет.

Вся таблица умножения перед глазами позволяет увидеть, с одной стороны, объём предстоящей работы, с другой стороны, когда она начнет заполняться, дети увидят и общие закономерности, по которым она построена.

Для выучивания наизусть выглядит страшновато. Сто отдельных фактов! (слайд 3).

Зубрить их так долго и скучно… А на самом деле, сколько фактов надо запомнить, чтобы знать всю эту таблицу? Не сто, это точно. Внимательно изучив таблицу, мы найдем множество интересных идей и способов научиться использовать факты из нее без зубрежки. Многие математики, и не только они, работали над нахождением таких методов, так что на самом деле зубрить придется гораздо меньше, чем сто фактов. А сколько, по вашим оценкам? Запомните свой ответ…

Задача 1. Начинаем внимательно смотреть, и видим, что таблица симметричная. (слайд 4)

Ведь 4*8=8*4, a 9*6=6*9, и так далее. Чтобы все не перечислять, запишем это наблюдение словами:

Если одно число умножить на второе, то ответ такой же, как если второе число умножить на первое (переместительное свойство умножения).

То есть часть таблицы нам дается совершенно бесплатно! А какая часть? Если сказали «половина», почти угадали. На самом деле симметрия нам дает 45 бесплатных «фактов» (слайд 5)

Задача 2. Есть еще два числа, на которые умножать очень легко. Это 1 и 10.

Почему умножать на 1 легко, понятно, правда? (Получается то же самое число). А почему так просто умножать на 10? (Приписываем к числу 0)

Вычеркнем и умножение на эти числа из списка тех, что надо вызубрить. На таблице эти «бесплатные» факты теперь показаны голубым цветом. И вот что останется. (слайд 6)

Ну что, уже не так страшно? Психологически этот шаг имеет большое значение: дети с радостью отметят, увидят, как значительно уменьшилось количество случаев, которые надо запомнить, а значит, изучить остальные тоже будет не трудно, только для этого надо узнать другие «секреты».

Дважды два — четыре …и остается 21 факт! (слайд 7)

Удваивать легко. Ученые даже считают, что удваивание «запрограммированно» в мозгу человека (и некоторых животных), наравне с различением понятий «большой — маленький» или «один-много». Малыши учатся удваивать, деля конфеты на двоих, считая туфельки и перчатки, рассматривая предметы в зеркале… Чтобы умножить на два — сложите число с самим собой!

(слайды 8, 9)

А чтобы умножить на четыре? Умножить на четыре — это все равно что умножить на два два раза. То есть для умножения на четыре, удваиваем число (это легко), а потом удваиваем результат. Так что для умножения на два и четыре зубрить ничего не надо. Давайте закрасим факты, от зубрежки которых нас спасает удвоение и умножение на 4 оранжевым цветом. (слайды 10, 11)

Смотрите, как мало осталось белых клеточек в таблице — зато впереди много интересной математики.

Задача 3. Универсальный способ и умножение на 5 …и остается 10 клеточек!

Результаты умножения на пять можно научиться быстро добывать без зубрежки, причем несколькими разными способами. То есть можно выбрать для использования самый симпатичный вам способ.

  • Делить пополам (поровну) почти так же легко, как удваивать. Вывод: чтобы умножить на пять, умножайте на десять и потом делите на два. Например, пять умножить на восемь равно половине от восьмидесяти. Пять умножить на четыре равно половине от сорока.

  • Еще один способ умножения числа на пять: если число четное, приписываем ноль к половине числа. Если число нечетное, приписываем пять к половине предыдущего числа. Например, чтобы умножить восемь на пять, приписываем ноль к половине от восьми. Чтобы умножить семь на пять, приписываем пять к половине от шести.

  • А вот обещанный универсальный способ умножения. Он работает для всех без исключения чисел, но для большинства из них слишком медленно. Просто считаем не по одному «Один, два, три…» а по числу, которое умножаем, столько раз, на сколько умножаем. Попробуйте это сделать для 7*8: «Семь, четырнадцать, двадцать один, двадцать восемь, тридцать пять, сорок два, сорок девять, пятьдесят шесть» Трудно, правда ведь? И медленно… А теперь попробуйте 5*8: «Пять, десять, пятнадцать… …сорок». Просто и быстро!

Как вы думаете, почему людям легко считать пятерками? (настенные часы)

(слайд 12)

Задача 4. Кстати, тройками тоже считать нетрудно: три, шесть, девять… Теперь мы перекрасим зелёным цветом клеточки, которые можно не зубрить: все умножение на пять и умножение на три. Вот что останется: (слайды 13, 14)

Задача 5. Осталось немного клеточек, но зато — самые трудные, говорите вы?

Трюки на пальцах …И все клеточки закрашены! (слайд 15)

Этот очень красивый трюк пришел откуда-то с Востока, как и многие другие замечательные математические идеи. На пальцах будем перемножать числа от шести до девяти. (слайд 16)

Пронумеруйте пальцы обеих рук: большие — 5, указательные — 6, средние — 7, безымянные — 8, мизинцы — 9. Для начала можно написать цифры на ногтях фломастером. (слайд 16)

Положите руки перед собой на стол ладонью вниз — и «аналоговый компьютер» готов! Скажем, умножаем 7*8: сведите палец номер 7 на левой руке и палец номер 8 на правой, положите эти касающиеся пальцы вдоль края. Свисающие пальцы (2 на левой руке и 3 на правой) считаем десятками — 50.

Пальцы на столе перемножаем: 3 с левой руки умножить на 2 с правой — получается 6, вот и ответ: 7*8=56. Еще пример: 9*8. Касаемся пальцами номер 9 на левой и номер 8 на правой руках. Перед касающимися пальцами осталось 7 пальцев (4 на левой, 3 на правой) — это 70. Остальные перемножаем: 1 на левой на 2 на правой — получается 2, и ответ — 72. То есть пальцы перед касающимися двумя всегда считаем десятками, а остальные перемножаем левую руку на правую. После третьего-четвертого умножения получается очень быстро и ловко.

Давайте теперь перекрасим клеточки с результатами, которые мы можем добыть из последнего трюка, в жёлтый цвет. Вот это да! Зубрить-то ничего и не осталось

— вся таблица закрашена! Это значит, что мы наконец-то выучили таблицу умножения. (слайд 17)

Мне очень хотелось бы упомянуть еще о нескольких интересных фактах таблицы умножения на 9. (слайд 18)

ФАКТ 1

  • Обратите внимание, что произведение в случаях 9х2, 9х3 и т.д. – это двузначные числа. Как вы думаете, могут ли в остальных случаях ответы быть однозначными числами? (Конечно нет, потому, что результат всё время увеличивается).

— А трёхзначными? (Нет, т.к. в случае 9х10 получается 90).

Давайте поставим на месте результата две точки, что будет означать двузначное число. (слайд 20)

  • Следует обратить внимание на второй множитель, который меняется и то, как связана с ним первая цифра ответа.

Умножаем на 3, количество десятков – 2. Умножаем на 4, количество десятков – 3, умножаем на 9, количество десятков – 8. (слайд 21)

если десятков 3, то единиц должно быть 6 и т.д. (слайд 22)

ФАКТ 2

  • Начиная с умножения 9 на 2 (9х1 и 9х10 – случаи не из сложных!), проставим количество десятков по порядку от 1 до 8 (слайд 23), а количество единиц проставим тоже по порядку, только с последнего примера (9х9). Здорово! Таблица на 9 заполнена! (слайд 24)

ФАКТ 3

1+8=9

2+7=9

3+6=9

и т.д.

Это есть ничто иное, как признак делимости на 9, который проходят в 5 классе, а мы уже сейчас узнаем и запомним, не зная его названия. Это называется метод опережения. Вот вам ещё одна польза или плюс. Как хотите! (слайд 25)

ФАКТ 4

Отнимай «себя» от своего «круглого» числа:

7х9=70-7=63

2х9=20-2=18

6х9=60-6=54

и т.д.

И ещё очень много интересного существует в огромном мире умножения! Ничего нового я вам не открыла, но попыталась систематизировать те знания, которые получила из источников сама.

Для развития у младшего школьника познавательного интереса, необходимо, чтобы он почувствовал удивление и любопытство, повторил путь человечества в познании.

Считаю, что математика начинается вовсе не со счёта, что кажется очевидным, а с … загадки, проблемы.

Важно ребёнка научить выручать самого себя в случае, если что-то не можешь вспомнить.

Удачи Вам!!!

Список литературы:

  1. Бахтина Елена. Таблица умножения. – М.: «Школа гениев», 2011

  2. Гривс Симон, Гривс Хелен. Таблица умножения для детей. – М.: «Астрель», 2008

  3. Остапенко М.А. Выучить таблицу умножения? Это просто!М.: «ЛИТЕРА», 2008г.

  4. ПименоваИ.А. Учим таблицу умножения. М.: «ЛИТЕРА», 2009г.

  5. Собакин Тим. Таблица умножения. М.: Самовар, 1997,

  6. Узорова О, Нефедова Е. Самый быстрый способ выучить таблицу умножения. – М.: «Астрель», 2007

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

1х1=1

1х2=2

1х3=3

1х4=4

1х5=5

1х6=6

1х7=7

1х8=8

1х9=9

1х10=10

2

2х1=2

2х2=4

2х3=6

2х4=8

2х5=10

2х6=12

2х7=14

2х8=16

2х9=18

2х10=20

3

3х1=3

3х2=6

3х3=9

3х4=12

3х5=15

3х6=18

3х7=21

3х8=24

3х9=27

3х10=30

4

4х1=4

4х2=8

4х3=12

4х4=16

4х5=20

4х6=24

4х7=28

4х8=32

4х9=36

4х10=40

5

5х1=5

5х2=10

5х3=15

5х4=20

5х5=25

5х6=30

5х7=35

5х8=40

5х9=45

5х10=50

6

6х1=6

6х2=12

6х3=18

6х4=24

6х5=30

6х6=36

6х7=42

6х8=48

6х9=54

6х10=60

7

7х1=7

7х2=14

7х3=21

7х4=28

7х5=35

7х6=42

7х7=49

7х8=56

7х9=63

7х10=70

8

8х1=8

8х2=16

8х3=24

8х4=32

8х5=40

8х6=48

8х7=56

8х8=64

8х9=72

8х10=80

9

9х1=9

9х2=18

9х3=27

9х4=36

9х5=45

9х6=54

9х7=63

9х8=72

9х9=81

9х10=90

10

10х1=10

10х2=20

10х3=30

10х4=40

10х5=50

10х6=60

10х7=70

10х8=80

10х9=90

10х10=100

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

1х1=1

1х2=2

1х3=3

1х4=4

1х5=5

1х6=6

1х7=7

1х8=8

1х9=9

1х10=10

2

2х1=2

2х2=4

2х3=6

2х4=8

2х5=10

2х6=12

2х7=14

2х8=16

2х9=18

2х10=20

3

3х1=3

3х2=6

3х3=9

3х4=12

3х5=15

3х6=18

3х7=21

3х8=24

3х9=27

3х10=30

4

4х1=4

4х2=8

4х3=12

4х4=16

4х5=20

4х6=24

4х7=28

4х8=32

4х9=36

4х10=40

5

5х1=5

5х2=10

5х3=15

5х4=20

5х5=25

5х6=30

5х7=35

5х8=40

5х9=45

5х10=50

6

6х1=6

6х2=12

6х3=18

6х4=24

6х5=30

6х6=36

6х7=42

6х8=48

6х9=54

6х10=60

7

7х1=7

7х2=14

7х3=21

7х4=28

7х5=35

7х6=42

7х7=49

7х8=56

7х9=63

7х10=70

8

8х1=8

8х2=16

8х3=24

8х4=32

8х5=40

8х6=48

8х7=56

8х8=64

8х9=72

8х10=80

9

9х1=9

9х2=18

9х3=27

9х4=36

9х5=45

9х6=54

9х7=63

9х8=72

9х9=81

9х10=90

10

10х1=10

10х2=20

10х3=30

10х4=40

10х5=50

10х6=60

10х7=70

10х8=80

10х9=90

10х10=100

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

1х1=1

1х2=2

1х3=3

1х4=4

1х5=5

1х6=6

1х7=7

1х8=8

1х9=9

1х10=10

2

2х1=2

2х2=4

2х3=6

2х4=8

2х5=10

2х6=12

2х7=14

2х8=16

2х9=18

2х10=20

3

3х1=3

3х2=6

3х3=9

3х4=12

3х5=15

3х6=18

3х7=21

3х8=24

3х9=27

3х10=30

4

4х1=4

4х2=8

4х3=12

4х4=16

4х5=20

4х6=24

4х7=28

4х8=32

4х9=36

4х10=40

5

5х1=5

5х2=10

5х3=15

5х4=20

5х5=25

5х6=30

5х7=35

5х8=40

5х9=45

5х10=50

6

6х1=6

6х2=12

6х3=18

6х4=24

6х5=30

6х6=36

6х7=42

6х8=48

6х9=54

6х10=60

7

7х1=7

7х2=14

7х3=21

7х4=28

7х5=35

7х6=42

7х7=49

7х8=56

7х9=63

7х10=70

8

8х1=8

8х2=16

8х3=24

8х4=32

8х5=40

8х6=48

8х7=56

8х8=64

8х9=72

8х10=80

9

9х1=9

9х2=18

9х3=27

9х4=36

9х5=45

9х6=54

9х7=63

9х8=72

9х9=81

9х10=90

10

10х1=10

10х2=20

10х3=30

10х4=40

10х5=50

10х6=60

10х7=70

10х8=80

10х9=90

10х10=100

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

1х1=1

1х2=2

1х3=3

1х4=4

1х5=5

1х6=6

1х7=7

1х8=8

1х9=9

1х10=10

2

2х1=2

2х2=4

2х3=6

2х4=8

2х5=10

2х6=12

2х7=14

2х8=16

2х9=18

2х10=20

3

3х1=3

3х2=6

3х3=9

3х4=12

3х5=15

3х6=18

3х7=21

3х8=24

3х9=27

3х10=30

4

4х1=4

4х2=8

4х3=12

4х4=16

4х5=20

4х6=24

4х7=28

4х8=32

4х9=36

4х10=40

5

5х1=5

5х2=10

5х3=15

5х4=20

5х5=25

5х6=30

5х7=35

5х8=40

5х9=45

5х10=50

6

6х1=6

6х2=12

6х3=18

6х4=24

6х5=30

6х6=36

6х7=42

6х8=48

6х9=54

6х10=60

7

7х1=7

7х2=14

7х3=21

7х4=28

7х5=35

7х6=42

7х7=49

7х8=56

7х9=63

7х10=70

8

8х1=8

8х2=16

8х3=24

8х4=32

8х5=40

8х6=48

8х7=56

8х8=64

8х9=72

8х10=80

9

9х1=9

9х2=18

9х3=27

9х4=36

9х5=45

9х6=54

9х7=63

9х8=72

9х9=81

9х10=90

10

10х1=10

10х2=20

10х3=30

10х4=40

10х5=50

10х6=60

10х7=70

10х8=80

10х9=90

10х10=100

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

1х1=1

1х2=2

1х3=3

1х4=4

1х5=5

1х6=6

1х7=7

1х8=8

1х9=9

1х10=10

2

2х1=2

2х2=4

2х3=6

2х4=8

2х5=10

2х6=12

2х7=14

2х8=16

2х9=18

2х10=20

3

3х1=3

3х2=6

3х3=9

3х4=12

3х5=15

3х6=18

3х7=21

3х8=24

3х9=27

3х10=30

4

4х1=4

4х2=8

4х3=12

4х4=16

4х5=20

4х6=24

4х7=28

4х8=32

4х9=36

4х10=40

5

5х1=5

5х2=10

5х3=15

5х4=20

5х5=25

5х6=30

5х7=35

5х8=40

5х9=45

5х10=50

6

6х1=6

6х2=12

6х3=18

6х4=24

6х5=30

6х6=36

6х7=42

6х8=48

6х9=54

6х10=60

7

7х1=7

7х2=14

7х3=21

7х4=28

7х5=35

7х6=42

7х7=49

7х8=56

7х9=63

7х10=70

8

8х1=8

8х2=16

8х3=24

8х4=32

8х5=40

8х6=48

8х7=56

8х8=64

8х9=72

8х10=80

9

9х1=9

9х2=18

9х3=27

9х4=36

9х5=45

9х6=54

9х7=63

9х8=72

9х9=81

9х10=90

10

10х1=10

10х2=20

10х3=30

10х4=40

10х5=50

10х6=60

10х7=70

10х8=80

10х9=90

10х10=100

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

1х1=1

1х2=2

1х3=3

1х4=4

1х5=5

1х6=6

1х7=7

1х8=8

1х9=9

1х10=10

2

2х1=2

2х2=4

2х3=6

2х4=8

2х5=10

2х6=12

2х7=14

2х8=16

2х9=18

2х10=20

3

3х1=3

3х2=6

3х3=9

3х4=12

3х5=15

3х6=18

3х7=21

3х8=24

3х9=27

3х10=30

4

4х1=4

4х2=8

4х3=12

4х4=16

4х5=20

4х6=24

4х7=28

4х8=32

4х9=36

4х10=40

5

5х1=5

5х2=10

5х3=15

5х4=20

5х5=25

5х6=30

5х7=35

5х8=40

5х9=45

5х10=50

6

6х1=6

6х2=12

6х3=18

6х4=24

6х5=30

6х6=36

6х7=42

6х8=48

6х9=54

6х10=60

7

7х1=7

7х2=14

7х3=21

7х4=28

7х5=35

7х6=42

7х7=49

7х8=56

7х9=63

7х10=70

8

8х1=8

8х2=16

8х3=24

8х4=32

8х5=40

8х6=48

8х7=56

8х8=64

8х9=72

8х10=80

9

9х1=9

9х2=18

9х3=27

9х4=36

9х5=45

9х6=54

9х7=63

9х8=72

9х9=81

9х10=90

10

10х1=10

10х2=20

10х3=30

10х4=40

10х5=50

10х6=60

10х7=70

10х8=80

10х9=90

10х10=100

Как быстро запоминать таблицу умножения

Слово «потрясающе», наверное, лучший способ описать, как работает эта система! Если вы еще не пробовали мнемонику, вам нужно это сделать, так как это, безусловно, самый быстрый и эффективный способ запомнить НИЧЕГО — даже таблицу умножения.

Раскрытие информации: этот пост был написан членом команды Trigger Sisters — основателями Times Tales, Pet Math и Kids Chore Chart. Статья написана с точки зрения клиента Times Tales, который прислал отзыв.

Как мои мальчики НАКОНЕЦ победили в таблице умножения

Я учусь на дому у двух очень способных мальчиков. Школьная работа не была чем-то особенным, с чем они особенно боролись, то есть до тех пор, пока мы не начали изучать таблицу умножения. Сначала мы начали со стандартного процесса изучения концепции умножения. Как только они определились с концепцией, пришло время учений. Карточки, казалось, шли довольно хорошо, пока мы не добрались до фактов верхнего умножения. Если они застряли на нижних математических фактах, они могли бы легко вернуться к сложению, чтобы найти ответ.Однако, как только мы добрались до верхней таблицы умножения (6 × 7, 7 × 7, 9 × 8 и т. Д.), Это была просто игра в угадывание. Сложить семь групп по семь не так-то просто, если только вас не зовут Человек дождя.

Быстрая перемотка вперед на 1 неделю позже в нашем расписании Учебное приключение…

Мы все еще тренировались !! Казалось, одна бесконечная флешка за другой. Я все думал, что они наконец-то выучили их наизусть, пока на следующий день они не смотрели на меня пустым взглядом оленя в свете фар, когда должны были выдать ответ.Я начал думать, что мы будем работать над этими таблицами умножения, пока они не поступят в колледж. Я не специалист по мозгу, но одно можно было сказать наверняка: какая бы часть мозга они ни использовали для «запоминания» фактов, она не работает правильно!

Как изображения и рассказы заставили таблицу умножения наконец прижиться!

Я отчаянно пытался найти решение этого кошмара умножения, в котором, казалось, оказались оба моих мальчика (и я сам). Я начал искать такие слова, как «мои дети не могут выучить свою таблицу умножения, помогите!» и обнаружил, что эта борьба за запоминание таблиц умножения не является чем-то необычным, и что я был не один.Я чувствовал себя так, будто только что нашел деревню, которая обнимет меня и, надеюсь, направит меня на правильный путь. К счастью, я наткнулся на несколько других мам, которые писали темы, в которых говорилось о том, что мнемоника — лучшая система для запоминания. Знаете ли вы, что студенты-медики годами использовали этот способ запоминания сложных терминов? Почему в школах этому не учат?!? Но я отвлекся, мнемоника — это, по сути, трюк с памятью , который действует как привязка в мозгу, чтобы вспомнить информацию.По какой-то причине дети, видящие волнистые тексты на белом листе бумаги (или карточке), не являются достаточным стимулом для мозга, чтобы хранить эту информацию в течение длительного времени. В результате нажатия мозгом кнопки «удалить» дети запоминают один день и забывают математические факты на следующий. Однако, когда числа превращаются в глупую историю, на которую дети могут иметь какую-то реакцию или связь (например, думать, что это глупо, или глупо, или никогда не произойдет) — вуаля! — они помнят!! Самое удивительное, что они помнят недели и месяцы спустя .Наблюдать за тем, как мнемоника работает в действии, поистине потрясающий процесс. Это что-то вроде волшебного трюка мозга.

Times Tales — это то, как мои мальчики покорили гору Times Tables!

На рынке есть несколько мнемонических программ. Прочитав множество обзоров, я обнаружил, что самый популярный — это Times Tales. Эта программа отличается тем, что она фокусируется только на том факте, что необходимо запомнить , верхние таблицы умножения.Система разбита на Часть 1 и Часть 2. Первая часть фокусируется на: 3 × 6, 3 × 7, 3 × 8, 3 × 9, 4 × 6, 4 × 7, 4 × 8, 4 × 9. Вторая часть учит 6 × 6, 6 × 7, 6 × 8, 6 × 9, 7 × 7, 7 × 8, 7 × 9, 8 × 8, 8 × 9, 9 × 9. Ответ на нижние факты всегда можно вычислить, вернувшись к базовому добавлению, чтобы найти ответ, если ребенок застрянет, и теперь эти важные верхние таблицы теперь имеют систему через Times Tales, чтобы вспомнить ответ. Таким образом, ВСЕ таблицы умножения можно преодолеть с помощью «инструментов» сложения и мнемонического триггера.

Визуальная математика: превращение чисел в символы для быстрого вызова

Каждое число превращается в символ числового символа. Например, цифра семь — это миссис Неделя, потому что в неделе 7 дней. Номер 9 — это домик на дереве, потому что его форма похожа на девятку.

Мистер и миссис Уик в газете Times Tales Story. Неделя (7) пошла в домик на дереве (9) и к 3 часам собрала 6 мешков с листьями.

Times Tales учит «сказку» или историю для каждой комбинации чисел или таблиц умножения.Например, когда ученик видит математический факт 7 × 9, он подумает об истории с миссис Уик (7) и домиком на дереве (9). Это, в свою очередь, спровоцировало появление истории (которую дети по какой-то причине НЕ забывают эти истории), которая гласила: « миссис Неделя пошла в домик на дереве, чтобы собрать 6 мешков листьев к 3 часам». Ответ кроется в каждой сказке — в данном случае это 63. Это действительно так просто, и, как я уже сказал, дети не забывают своих таблиц умножения, используя этот удивительный мнемонический метод.

Если вы хотите узнать больше о программе Times Tales, посетите официальный сайт: www.TimesTales.com. На YouTube также есть много видео родителей, показывающих, как их дети используют систему. Если у вас есть дети, которые борются с этой областью, я бы посоветовал попробовать. Times Tales также имеет 30-дневную гарантию возврата денег, поэтому не стоит рисковать.

Прикрепить!

советов по изучению 12 таблиц умножения

Таблицы умножения на 12 сначала вызывают у детей страх — но в этом нет необходимости.В этой статье мы рассмотрим, как выучить их по частям.

Прежде всего поставьте себя на место ребенка, который плохо знаком с столами 12x. Это устрашающий — как если бы вы смотрели на скалу, вам нужно подняться на . Возможно, вы уже знаете, что 12 x 12 — это 144, но вау, это огромное число, и до него нужно пройти долгий путь.

Хорошая новость в том, что ваш ребенок уже некоторое время учит столы, он уже освоился — , и это, вероятно, последний, на который лазит!

The Easy Part

Альпинисты ищут легкий путь вверх по скале — возможно, безопасный уступ, на который можно опереться, или отличные руки и опоры для ног.В таблице умножения на 12 есть два отличных безопасных выступа, на которые можно залезть, и ими довольно легко пользоваться — давайте взглянем:

  • 1 x 12 = 12
  • 2 x 12 = 24
  • 3 x 12 = 36
  • 4 x 12 = 48
  • 5 x 12 = 60 это безопасный уступ для прыжка на

Есть несколько способов посмотреть на эти умножения:

  • Сложение 12 каждый раз является обычным методом: 12 + 12 = 24, 24 + 12 = 36, 36 + 12 = 48
  • Также обратите внимание на шаблон в столбцах единиц: 12 24 36 48 60 72 84 96108 120 0,2,4,6,8,0 шаблон повторяется во всех 12-кратных таблицах.
  • Вы можете использовать метод половин и двойников: Итак, 3 x 12 становится 6 x 6 = 36
  • Или используйте разделение — с 4 x 12 = разделите его на 4 x 10, добавьте 4 x 2, поэтому 40 + 8 = 48

Путь к вершине

Последние три 12 таблицы умножения также относительно легко запомнить, когда вы находитесь на уступе 120:

  • Из 10 x 12 = 120 мы можем добавить 12, чтобы получить 11 x 12 = 132 и еще 12 у нас 12 x 12 = 144
  • Мы также можем «спуститься» с 10 x 12 = 120 до 9 x 12 = 108

The Scary Bit

Между нашими двумя безопасными выступами на 5 x 12 = 60 и 10 x 12 = 120 — это страшная часть:

  • 10 x 12 = 120 безопасный уступ для прыжка на
  • 9 x 12 = 108 вы можете спуститься вниз — 12 из 120, чтобы попасть сюда
  • 8 x 12 = 96 запомнить этот дополнительный выступ
  • 7 x 12 = 84 подняться +24 из 60, чтобы добраться сюда
  • 6 x 12 = 72 подняться +12 из 60, чтобы добраться сюда
  • 5 x 12 = 60 (НАЧАТЬ ЗДЕСЬ)

Round Up

Они говорят, что из математиков получаются хорошие скалолазы, потому что они всегда ищут лучший маршрут для решения проблемы.

Когда вы сталкиваетесь с проблемой в математике, это также помогает думать как скалолаз — разбейте задачу на части и посмотрите, есть ли какие-нибудь безопасные уступы, на которые можно запрыгнуть и удержаться, пока вы решаете ее. Когда мы делаем это для таблиц умножения на 12, мы вскоре видим, что они не так уж и сложны.

Вот полезные версии рабочего листа для 12-кратной скальной поверхности:


версия рабочего листа сначала заполните безопасные выступы!

У меня есть небольшое признание — я больше хотел быть скалолазом, чем настоящий.Когда я выходил на скалу, это было с инструктором и ремнями безопасности!

Я Гед, соучредитель Komodo, бывший учитель математики и отец. Если у вас есть вопросы, свяжитесь с нами.

О Komodo — Komodo — это увлекательный и эффективный способ улучшить начальные математические навыки. Komodo, разработанный для детей от 5 до 11 лет для использования в домашних условиях, использует небольшой и частый подход к изучению математики (15 минут, 3-5 раз в неделю), который вписывается в повседневный распорядок дня.Komodo помогает пользователям развить беглость и уверенность в математике — , не задерживая их у экрана в течение долгого времени .

Узнайте больше о Komodo и о том, как он помогает тысячам детей каждый год лучше учиться по математике — вы даже можете попробовать Komodo бесплатно.

Изучение таблицы умножения на 7: советы и уловки

Изучение таблицы умножения на 7 умножений

Таблицу умножения на 7 сложнее всего выучить, потому что 7 — простое число, и поэтому последняя цифра не повторяется до 10×7 .Таблица 3 умножения предлагает ту же задачу, но ее легче изучить, потому что числа меньше, поэтому обычно не требуется изменения чисел как в столбцах десятков, так и в столбцах единиц (фактически, только 4×3 = 1 2 и 7×3 = 2 1 так и сделаю).

Пошаговое обучение по таблице умножения на 7

  1. Вооружитесь учебными пособиями по таблице умножения — и убедитесь, что ваш ребенок уверенно владеет таблицами умножения на 2, 3, 4 и 5 умножений.
  2. Начните с объяснения, почему семерки сложнее, а затем медленно произносите таблицу, приглашая ребенка присоединиться, но не требуя этого.Спросите, не хотят ли они, чтобы вы сделали это снова.
  3. Затем попробуйте подход с парным столом (произнесите стол вслух одновременно с вашим ребенком), двигаясь очень медленно и давая вашему ребенку все возможности для понимания.
  4. С этого момента необходимо принять решение, но обычно я использую парный подход к 3×7, затем начинаю с начала и перехожу к 5×7 . Если прилипнет — отлично — если нет, вернитесь назад и аккуратно наращивайте.
  5. Заполните вторую часть таблицы, как только первая будет закреплена.
Таблица 7 умножений, вероятно, потребует больше практики, чем другие ; пока есть таблица умножения на 2 (основа обучения всем таблицам умножения), таблица умножения на 3 и таблица умножения на 4, тем не менее, дети обычно могут выучить ее за десять дней или около того.

Советы и уловки по 3-кратному столу

  • Великолепная мнемоника от Guardian Education, которая поможет с хитрыми семерками. Запишите эти три столбца:

. Это дает последнюю цифру каждого элемента в таблице по порядку.
  • В качестве альтернативы, запишите числа от 1 до 9 и вычеркните каждую цифру, как она отображается в столбце единиц или единиц в ответах таблицы 7 умножений . Это подтверждает идею о том, что последняя цифра не повторяется.
  • Если семерки не даются легко, попросите ребенка записать то, что он знает , и заполнить таблицу. Затем посмотрите, смогут ли они написать элементы, которые не получили с первого раза.
  • Используйте монеты 5 + 2 p, чтобы сделать единицу из 7 для физического построения стола, или Numicon, если он у вас есть.Вы также можете вырезать квадрат из бумаги на семерки и использовать их, чтобы сложить стол и посчитать квадраты.

Простой способ выучить таблицы с 11 по 20

Чтобы легко выучить таблицы умножения от 11 до 20, сначала вы должны запомнить произведение любого однозначного числа на другое однозначное число.

Примеры:

6 x 7 = 42

8 x 9 = 72

4 x 9 = 36

И нам трудно вспомнить ответ для

«Двухзначное число x Однозначное число»

и

«Двузначное число x Двузначное число»

Здесь мы дали ярлыки, чтобы найти ответ на вышеуказанные умножения, которые входят в таблицы умножения.

Двухзначное число x Однозначное число


Этот метод объясняется для 1 на разряде десятков двузначного числа (таблица умножения).

Шаги, которые необходимо выполнить, чтобы понять приведенный выше ярлык:

Шаг 1:

Сначала возьмите однозначное число и умножьте его на 10.

(7 x 10 = 70 в приведенном выше примере)

Шаг 2:

Умножьте одну цифру на единицу двузначного числа

(7 x 2 = 14 в приведенном выше примере)

Шаг 3:

Добавьте значение шага 1 и значение шага 2.

(70 + 14 = 84 в приведенном выше примере)

Вот и все.

Попробуйте сами:

14 x 8 =?

19 x 8 =?

7 x 18 =?

Таким образом можно многое попробовать.

Двухзначное число x Двухзначное число


Этот метод объясняется для ‘1’ на месте десяти обоих двузначных чисел (таблица умножения)

Метод 1:

Метод 2:

Шаги, которые необходимо выполнить, чтобы понять оба метода:

Шаг 1:

Сначала возьмите одно из двухзначных чисел и умножьте его на 10.

Шаг 2:

Умножьте единичную цифру другого двухзначного числа на 10.

Шаг 3:

Умножьте единичную цифру обоих чисел.

Шаг 4:

Сложите все три вышеупомянутых значения, и вы получите ответ.

Вот и все

Попробуйте сами:

17 x 18 =?

18 x 19 =?

15 x 19 =?

Помимо вышеперечисленного, если вам нужны еще какие-либо сведения по математике, воспользуйтесь нашим пользовательским поиском Google здесь.

Если у вас есть какие-либо отзывы о наших математических материалах, напишите нам:

[email protected]

Мы всегда ценим ваши отзывы.

Вы также можете посетить следующие веб-страницы, посвященные различным вопросам математики.

ЗАДАЧИ СО СЛОВАМИ

Задачи со словами HCF и LCM

Задачи со словами на простых уравнениях

Задачи со словами на линейных уравнениях

Задачи со словами на квадратных уравнениях

8

Проблемы со словами в поездах

Проблемы со словами по площади и периметру

Проблемы со словами при прямом и обратном изменении

Проблемы со словами по цене за единицу

Проблемы со словом при скорости единицы

Задачи по сравнению ставок

Преобразование обычных единиц в текстовые задачи

Преобразование в метрические единицы в словесных задачах

Словесные задачи по простому проценту

Словесные задачи по сложным процентам

ngles

Дополнительные и дополнительные угловые словесные задачи

Двойные словесные проблемы с фактами

Тригонометрические словесные проблемы

Процентные проблемы со словами

Word Markup и убытки задачи

задачи с десятичными числами

задачи со словами на дроби

задачи со словами на смешанные фракции

задачи со словами на одноэтапное уравнение

словесные задачи с линейным неравенством

68

Задачи со словами

Проблемы со временем и рабочими словами

Задачи со словами на множествах и диаграммах Венна

Проблемы со словами на возрастах

Проблемы со словами из теоремы Пифагора

Процент числового слова проблемы

Проблемы со словами при постоянной скорости

Проблемы со словами при средней скорости

Проблемы со словами при сумме углов треугольника 180 градусов

ДРУГИЕ ТЕМЫ

Сокращения прибыли и убытков

Сокращения в процентах

Сокращения в таблице времен

Сокращения времени, скорости и расстояния

Сокращения соотношения и пропорции

Домен и диапазон рациональных функций функции с отверстиями

Графики рациональных функций

Графики рациональных функций с отверстиями

Преобразование повторяющихся десятичных знаков в дроби

Десятичное представление рациональных чисел

видение

Л.Метод CM для решения временных и рабочих задач

Преобразование задач со словами в алгебраические выражения

Остаток при делении 2 в степени 256 на 17

Остаток при делении степени 17 на 16 на 16

Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 6

Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 7

Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 8

Сумма всех трехзначных чисел, образованных с использованием 1, 3 , 4

Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных ненулевыми цифрами

Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных с использованием 0, 1, 2, 3

Сумма всех трех четырехзначных чисел числа, образованные с использованием 1, 2, 5, 6

3 простых способа научить вашего ребенка таблицы умножения дома

В жизни каждого родителя наступает время, когда неизбежно возникает необходимость в обучении таблице умножения.Некоторым детям это легче, чем другим, но по моему опыту всем детям нужна рука помощи. Таблицы умножения так важны для обучения ребенка; они помогут им освоить математику намного легче, если они будут знать свою таблицу умножения наизусть. И, конечно же, таблицы умножения — это то, что поможет во всех аспектах как школьной, так и взрослой жизни.

Таблица умножения
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132
12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144

Мы в First Tutors понимаем важность обучения наших детей таблице умножения, поэтому мы придумали три простых способа, которые, по нашему мнению, помогут вашему ребенку запомнить их таблицу умножения.

1. Начните с самого простого и продолжайте до

Никто никогда не говорил, что учить таблицу умножения — это просто. Нужно повторять их снова и снова, пока ваш ребенок не почувствует уверенность, что выучил их. Распространенная ошибка, которую допускают люди, — это перебирать числа по порядку. Намного проще и конструктивнее начать с простых чисел. Это не только поможет укрепить уверенность вашего ребенка в процессе обучения, но и значительно упростит переход от более низких чисел к более высоким.

Итак, начиная с единиц, вы очень легко знакомите своего ребенка с таблицей умножения. 1 x 1 равно 1. Объяснение упражнения поможет вашему ребенку понять, что выучить его таблицу умножения будет не так сложно, как он, возможно, слышал.

На мой взгляд, лучший порядок для изучения таблиц умножения следующий:

10-е

Пятерки.

11-х годов.

2’s.

4-х.

А потом:

Девятки.

Шестерки.

Тройки.

12-е гг.

Восьмерки.

Семерки.

Таблицы умножения на десять , безусловно, самые простые, поскольку они не требуют понимания того, как работают таблицы. Чтобы умножить любое число на 10, вы просто ставите ноль в конце.

1 х 10 = 10

4 х 10 = 40

9 х 10 = 90

И это работает с любым числом.

16 x 10 = 160

37 x 10 = 370

98 x 10 = 980

И вот у вас таблица умножения на десять.

Таблицы умножения на пять умножений тоже довольно просты, и их изучение не займет много времени. Самый простой способ выучить пятикратную таблицу умножения — это, вероятно, как попугай и изучить их в ритме:

Пять — десять — пятнадцать — двадцать — двадцать пять — тридцать — тридцать пять — сорок — сорок пять — пятьдесят и т. Д.

Обучение вашего ребенка счету до пяти также может быть частью игры. Например, когда мы играем в прятки, искатель всегда должен считать от пяти до ста!

Что касается остальных чисел, это объясняет, как работает умножение.Каждый раз, когда мы умножаем на число, ответ увеличивается на любой множитель. Отличный способ объяснить это — использовать реальные объекты. Лего, монеты, камешки; все, что может показать, как, когда у нас есть одно число и умножается его на другое, первое число растет.

Двойка — это всего лишь объяснение того, что мы удваиваем это число. Например, сумма 2 х 6 также означает двойную шестерку. Дважды шесть — двенадцать, две шестерки и двойная шестерка — двенадцать.

Также следует помнить, что умножение дает тот же ответ вперед, что и назад (1 x 2 — это то же самое, что 2 x 1), так что, перемещаясь вверх по числам, вы уже на полпути.

Умножение — это просто последовательное сложение. Возьмите банку с монетами и положите три стопки по четыре пенни. Объясните, что у вас есть четыре пенни, трижды. Это означает, что у вас есть 4 + 4 + 4. Это также означает, что у вас есть три умноженных на четыре (3 x 4). Если сложить все стопки пенсов, у вас будет всего двенадцать пенсов. Такую практику можно выполнять столько раз, сколько необходимо, чтобы ребенок понял идею умножения. Меняйте количество и предметы, пока ваш ребенок не почувствует себя достаточно уверенно, чтобы двигаться дальше.

2. Научите фокусам

Самое замечательное в таблицах умножения состоит в том, что есть много уловок, которые помогут вашему ребенку легче их запомнить. Давайте посмотрим на пару уловок:

2-кратные таблицы:

Удвойте! Дважды число означает просто дважды сложить число. 6 x 2 на самом деле 6 + 6, а 8 x 2 то же самое, что 8 + 8.

4-кратные таблицы:

Удвойте, а затем еще раз удвойте! Это просто вопрос удвоения числа, а затем удвоения ответа.Например, 4 x 5 равно 5 + 5 = 10 и 10 + 10 = 20. 4 x 5 равно 20!

Таблица умножения на 9:

На самом деле это очень простой трюк, поэтому я постараюсь объяснить его как можно лучше. Используйте ладони. Ваша левая рука и все, что осталось от пальца, будут десятками. Ваша правая рука и любой палец после опущенного пальца будут единственными. Посмотрите на картинку, чтобы ознакомиться с ладонью.

Итак, если вы положите мизинец (как на схеме ниже; это будет позиция один и для цели 1 x 9) на левой ладони, у вас останутся девять пальцев.1 x 9 = 9. Если вы затем положите только безымянный палец на левую руку (положение 2 для 2 x 9), у вас останется один палец слева от безымянного пальца и восемь пальцев после него. Следовательно, 2 x 9 — это 1 (на стороне десяти) и 8 (на стороне единицы), 18. Давайте сделаем еще пару, чтобы убедиться, что вы все это понимаете. 3 x 9 — это третий палец (средний палец), и вы увидите, что у вас два пальца слева и семь пальцев справа. 2 и 7, двадцать семь. Если вы затем опустите только указательный палец, вы увидите, что 4 x 9 равно тридцатью шести (три слева, шесть справа).

7 x 9 будет просто опущен указательным пальцем правой руки, поскольку это будет седьмой палец, и ваш ответ будет представлен как шестьдесят три (шесть пальцев слева, три пальца справа). Это отличный трюк, который дети любят практиковать.

Таблица умножения на 11:

Выучить таблицу умножения на 11 умножить на самом деле очень легко до числа девять. Это просто удвоение числа, которое вы хотите умножить.Например, 2 x 11 = 22, 3 x 11 = 33, 4 x 11 = 44 и так далее. Есть также отличный способ умножить большие числа на одиннадцать.

Что такое 24 x 11?

Сложите первое и второе числа вместе; 2 + 4 = 6.

Затем поместите ответ между первым и вторым числами; 264.

Ответ — 264!

Когда сумма первого и второго чисел больше девяти, вы просто увеличиваете левое число на 1 для переноса. Например, 11 x 99 будет:

.

Сложите первую и вторую цифры; 9 + 9 = 18

Добавьте 1 к 9, чтобы получить 10, затем поместите 8 между 10 и 9.1089 — это ваш ответ!

Существует множество интересных уловок, которые помогут вашему ребенку освоить таблицу умножения. Эти маленькие уловки могут иметь большое значение и сделать обучение менее утомительным для ребенка.

3. Дрель Дрель Дрель

Идете ли вы в школу каждое утро, гуляете по проходам супермаркета или пока ребенок плещется в ванне, тренируйте его постоянно, пока он не освоится со всеми своими таблицами времени и не сможет ответить на брошенный 9 x 9 в одно мгновение.

Упражнение следует проводить, когда ребенок знакомится со своими таблицами или хотя бы с набором чисел. Бурение следует начинать по порядку, и как только вы почувствуете, что они приближаются, вы можете все перемешать. Вначале они могут колебаться, но чем больше вы детализируете, тем больше таблицы умножения будут встраиваться в их память.

Сеансы упражнений должны быть довольно короткими, не более пяти-десяти минут, в зависимости от степени концентрации внимания вашего ребенка. Но вы должны стремиться проводить не менее двух-трех тренировочных занятий в день, чтобы действительно добиться максимального эффекта и ускорить процесс обучения.

Заключить

Изучение таблицы умножения требует времени, преданности делу и терпения. Знакомство с ними в увлекательной и интерактивной форме — безусловно, лучший способ начать. Поощряйте своего ребенка изучать их таблицу умножения, проявляя как можно более активное участие и часто проверяя свой прогресс. Маленькие подсказки и уловки могут существенно повлиять на их воспоминания о таблицах умножения и укрепить их уверенность в себе. Если вы изо всех сил пытаетесь помочь своему ребенку выучить свои таблицы, возможно, стоит обратиться за помощью к частному репетитору, чтобы он начал.Удачи!

Умножение на 8 — 3 класс по математике

Научитесь умножать на 8

В этом уроке вы научитесь умножать на 8.

Но что значит умножение на 8?

Умножение — это повторное сложение.

Допустим, вы пригласили 8 друзей поиграть.

Вы думаете о выпечке печенья.

Если вы хотите, чтобы у каждого друга было по 3 файла cookie, сколько файлов cookie вам нужно приготовить?

Вы найдете ответ, если умножите на 8.😀

Умножение на 8 аналогично подсчету пропусков на 8 раз. Или вы также можете представить это как добавление 8 равных групп.

Так что же 8 x 3?

Давайте пропустим счет 3, восемь раз:

3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24

Итак, 8 x 3 = 24!

🤓 Совет: , если подсчет пропусков по одному коэффициенту слишком сложен, попробуйте другой коэффициент.

Давайте попробуем пропустить счет до 8, три раза:

8, 16, 24!

Снова мы видим, что 8 x 3 = 24!

Разве не полезно знать, как умножить на 8? 😉

Умножение на 8

Это таблица умножения на 8.

Вы заметили узор?

Посмотрите ответы от 1 до 10.

😀 Цифры в разряде Единицы уменьшаются на 2.

Начинается с 8 и идет вниз до 0.

Затем он снова начинается с 8 и снова снижается до 0. 😉

Вы заметили другой узор?

Верно!

😀 Все ответы — четных числа.

Секретный трюк

Возможно, вы впервые попытаетесь умножить на 8.

Вы можете подумать, что это сложно, но на самом деле это не так.

Вот секретный трюк, который поможет упростить умножение на 8. 😎

Если вам нужно умножить на 8, просто удвойте число 3 раза.

Удвоение числа означает, что умножить его на 2.

Это работает, потому что 2 x 2 x 2 = 8!

Допустим, вам нужно умножить это:

4 x 8 = ?

👉 Сначала умножьте 4 на 2.

4 x 2 = 8

👉 Затем умножьте свой ответ еще раз на 2.

8 x 2 = 16

👉 Наконец, умножьте свой ответ на 2 в третий раз.

16 x 2 = 32

Последний номер, который вы получите, и есть ваш ответ.

32! 🚑


Попробуем другой пример.

Умножьте это:

8 x 5 = ?

Что вы ответите?

Отличная работа!

Это 40! 😀

Каким способом вы нашли ответ? 😎

Помните, что таблица умножения — ваш самый полезный инструмент.

Смотри и учись

А теперь пора попрактиковаться. 💪

3 шага к запоминанию таблиц умножения

Основные принадлежности:

Ученикам необходимо освоить умножение на 4 класс! Это основная ступенька к высшей математике.Практически невозможно понять дроби, геометрию и даже деньги, не зная, как умножать. Еще один повод запомнить эти факты!

Под «хозяином» я подразумеваю 2 вещи —

  1. Им необходимо интуитивно понимать, что такое умножение и как оно применяется в их мире. Запоминать факты недостаточно. Многие умные дети запоминают свои факты быстро и рано и в конечном итоге попадают в тупик из-за более высокого уровня математики, потому что не понимают, что действительно может сделать для них умножение.
  2. Им нужен путь к правильному ответу. Запоминание может быть очень трудным. Представьте, что вы изучаете китайский язык с помощью теста на время из пары сотен случайных карточек! Им нужен способ надежно найти правильный ответ — даже если сначала он будет медленным.

Наконец, им нужно действовать быстро, чтобы не увязнуть и не почувствовать себя побежденными. Итак, как мы можем им помочь? Я покажу вам несколько забавных простых шагов. Прежде чем начать, вы должны изменить свою парадигму, чтобы понять, что каждому ученику (и родителю) нужна правильная структура для достижения успеха.

Правый каркас

Прекратите отрицательные разговоры . Прямо сейчас! Дети должны верить, что они могут это сделать. Они улавливают ваши флюиды и, возможно, даже ваши слова — перестаньте говорить себе, что вы плохо разбираетесь в математике или что математика никогда не была вашей сильной стороной. Перестаньте верить, что вы не можете им помочь, потому что вы никогда не запоминали свои собственные факты умножения. (Поверьте мне, даже профессиональные инженеры могут быть озадачены тем, как поддержать испытывающего трудности математика.)

Им нужна система для доступа к правильным ответам! Помните, что вы чувствовали, когда ваш мозг замерз, и вы думали: «Я не знаю ответа», «Я никогда не узнаю ответа», «Это просто не всплывает из моих банков памяти?» Что ж, мы можем исправить это для вашего ребенка.Мы дадим им путь ко всем правильным ответам. Это поможет им поверить в то, что они могут добиться успеха! Сначала это будет медленно, но после этого мы сможем увеличить скорость.

Дети должны владеть процессом и результатами . Ваша роль — поддерживать и обучать, но они должны управлять процессом и результатами и владеть ими.

Внимание! Прежде чем начать работать с ребенком, помните, что этот процесс должен быть веселым, позитивным и вдохновляющим. Не становитесь суровым, напряженным или напористым, потому что вы саботируете свои усилия — позвольте прилавкам с конфетами говорить.

Я покажу вам два способа всегда получать правильный ответ. Эти методы не уловки — это наглядные примеры умножения. Они МЕДЛЕННЫЕ, но они работают, чтобы закрепить концепцию и получить правильный ответ. Следуйте…!

Шаг первый — Создание проблем
Инструменты для первого шага: бумага, карандаш, счетчики

Это тактика, позволяющая по-настоящему понять, что такое умножение и как оно работает. Со временем они смогут увидеть, что есть закономерности, и что эти закономерности каждый раз будут приводить к правильным ответам! Сосредоточьтесь на простоте.Не забывайте о других примерах и способах ведения дел.

Сборка проблем:

Используя свои счетчики, постройте простую задачу умножения.

2 x 3 = o o

о

o o = 6

Сколько их там? Посчитай их!

(Напомните ученику, что это «два, три раза». Говорите слова медленно, чтобы у них было время осмыслить.)

Подсчитайте ответ и запишите его.

Вы ищете 2 комплекта по три штуки.Их наборы должны быть выстроены рядами, как на изображении. Напомните им, что в математике важна аккуратность. Слишком легко ошибиться, если работа грязная.

Повторите этот процесс столько раз, сколько необходимо, чтобы получить уверенность в процессе и неоднократно визуализировать, что такое умножение. Это способ быстро считать! Это способ группировки номеров для экономии времени.

Дайте им по 4-6 задач за раз, чтобы они работали с этим методом.

  • 3 х 5 =
  • 7 x 3 =
  • 6 х 4 =
  • 9 х 7 =
  • 8 х 4 =

Включите задачи, которые они еще не запомнили.Дайте им почувствовать, что они могут каждый раз находить правильный ответ. Медленно, но точно! Это один из способов получить ответ, но вам нужно всегда иметь при себе счетчики. Что, если вы в школе только с бумагой и карандашом?

ШАГ ВТОРОЙ — «Уловка»
Инструменты для второго шага: бумага, карандаш

Это более быстрый способ решения проблем.

Следующий шаг — это способ получить правильный ответ без использования счетчиков.Что если вместо того, чтобы положить конфеты, вы нарисуете линии, обозначающие числа в задаче, и скрестите их со вторым числом в уравнении?

Щелкните здесь, чтобы просмотреть видеоурок по этому методу! Как умножать числа линиями

Вы видите, где на этом чертеже будут находиться счетчики? Вместо того, чтобы считать счетчики, мы считаем места пересечения линий — это то место, где были бы счетчики, если бы мы их использовали!

Вы можете решить любую задачу, просто нарисовав линии и посчитав, где они пересекаются.Это будет каждый раз давать правильный ответ.

Задайте ребенку несколько задач, о которых он может не знать, и позвольте ему попробовать систему. Напомните им, что аккуратность важна! Возможно, вам также придется научить их делать реплики достаточно длинными.

Еще один полезный совет — записывать обратный отсчет в конце каждой строки на случай, если они запутаются.

Попробуйте несколько раз с простыми проблемами, чтобы убедиться, что он работает. Это можно сделать миллион раз по триллион, если у вас будет достаточно времени и бумаги!

Теперь они знают, как каждый раз получать ответ.Пора становиться быстрее! Дети будут продолжать использовать Шаг 1 и Шаг 2, когда они перейдут к Шагу 3.

Шаг третий — увеличение скорости
Инструменты для шага 3: карточки умножения, секундомер или таймер, бумага и карандаш

Теперь ваш ученик знает два способа всегда получать правильный ответ.

  1. Построить задачу со счетчиками и посчитать ответ и
  2. Для рисования штриховок и подсчета пересечений

Они могут использовать эти методы, чтобы продолжать получать правильные ответы, в то же время увеличивая память и скорость.Чтобы придать им силы и вселить уверенность и уверенность в себе, этот следующий этап должен происходить в их собственном темпе и под их контролем.

  1. Сами по себе, без разговора, ученик сортирует все карточки на две стопки — то, что они быстро знают, а что не знают. Если они считают про себя или используют другие подобные уловки, мягко предложите им положить карту в стопку «не знаю».
  2. Уберите карты, которые они знают! Не беспокойтесь о них больше!
  3. Учащийся выбирает по 5 карточек за раз.Они будут работать с этими картами 5 дней, 1 неделю. В конце недели они выберут 5 новых карт.
  4. С помощью партнера / приятеля / родителя задайте вопрос ученику, показывая ему карточки по одной. Учащийся может использовать любую технику, которую он хочет получить, чтобы получить правильный ответ, включая техники из шагов 1 и 2. Партнер является только помощником и предоставляет NO COACHING . (Коучинг вызывает стресс.) Помощник может ответить только «Да» или «Нет, правильный ответ -»… «
  5. Студент просматривает карточки по одной за раз. Если они решат просматривать карточки более чем по одной за раз, это выбор ученика , но достаточно 1 раза.
  6. В дополнение к тесту с партнером студент должен написать те же 5 задач на листе бумаги. Используя таймер, учащийся сам рассчитает время, чтобы увидеть, сколько времени потребуется, чтобы получить правильный ответ. Опять же, учащийся может использовать любой из изученных им приемов, чтобы получить правильный ответ.Никаких тренировок! Ваш ребенок может использовать рисование на втором этапе несколько раз. Ничего не говорят! Пусть разбираются! В конце концов они вспомнят, что раньше уже несколько раз рисовали одну и ту же задачу, и обратятся к своим черновикам, чтобы найти правильный ответ.
  7. Повторяйте это упражнение 5 дней в неделю. Ваш ученик скоро поймет, что вся викторина с карточками и сам тайминг могут быть выполнены за считанные минуты, как только они начнут работать!
  8. В конце недели ученик выбирает 5 карточек на следующую неделю.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *