В какой промежуток: Промежуток (математика) — Википедия – «Какой промежуток времени должен быть между отпусками?» – Яндекс.Кью

Содержание

Промежуток (математика) — Википедия

Промежуток^[1], или более точно, промежуток числовой прямой — множество вещественных чисел, обладающее тем свойством, что вместе с любыми двумя числами содержит любое, лежащее между ними^[2]. С использованием логических символов, это определение можно записать так:
X⊂R{\displaystyle X\subset \mathbb {R} } — промежуток, если

∀x∀y∀z((x∈X)∧(z∈X)∧(x<y<z)⇒y∈X).{\displaystyle \forall x\forall y\forall z{\big (}(x\in X)\wedge (z\in X)\wedge (x<y<z)\Rightarrow y\in X{\big )}.}

В качестве примеров промежутков можно привести следующие множества:

X1={x∈R:0⩽x⩽1},X2={x∈R:0⩽x<1},X3={x∈R:0<x⩽1},X4={x∈R:0<x<1},X5={x∈R:x>0},X6={x∈R:x<1},X7=R,X8=∅.{\displaystyle {\begin{aligned}X_{1}&=\{x\in \mathbb {R} \colon 0\leqslant x\leqslant 1\},&X_{2}&=\{x\in \mathbb {R} \colon 0\leqslant x<1\},&X_{3}&=\{x\in \mathbb {R} \colon 0<x\leqslant 1\},\\X_{4}&=\{x\in \mathbb {R} \colon 0<x<1\},&X_{5}&=\{x\in \mathbb {R} \colon x>0\},&X_{6}&=\{x\in \mathbb {R} \colon x<1\},\\X_{7}&=\mathbb {R} ,&X_{8}&=\varnothing .\end{aligned}}}

Конечный промежуток состоит из множества чисел, заключенных между двумя числами a{\displaystyle a} и b{\displaystyle b} — концами промежутка, которые сами могут быть включены в его состав, или нет^[1].

Если a⩽b,a∈R,b∈R{\displaystyle a\leqslant b,a\in \mathbb {R} ,b\in \mathbb {R} }, то промежуток {x∈R:a⩽x⩽b}{\displaystyle \{x\in \mathbb {R} \colon a\leqslant x\leqslant b\}} называется сегментом^[3] или числовым отрезком, и обозначается [a,b]{\displaystyle [a,b]}:

[a,b] =def {x∈R:a⩽x⩽b}.{\displaystyle [a,b]\ {\stackrel {\text{def}}{=}}\ \{x\in \mathbb {R} \colon a\leqslant x\leqslant b\}.}

В случае a=b{\displaystyle a=b} отрезок состоит из одной точки.

Если a<b,a∈R,b∈R{\displaystyle a<b,a\in \mathbb {R} ,b\in \mathbb {R} }, то промежуток {x∈R:a<x<b}{\displaystyle \{x\in \mathbb {R} \colon a<x<b\}} называется интервалом и обозначается (a,b){\displaystyle (a,b)}:

(a,b) =def {x∈R:a<x<b}.{\displaystyle (a,b)\ {\stackrel {\text{def}}{=}}\ \{x\in \mathbb {R} \colon a<x<b\}.}

В средней школе для обозначения открытого промежутка вместо (a,b){\displaystyle (a,b)} иногда используют обозначение ]a,b[{\displaystyle ]a,b[}.

Промежутки

[a,b) =def {x∈R:a⩽x<b},(a,b] =def {x∈R:a<x⩽b}{\displaystyle [a,b)\ {\stackrel {\text{def}}{=}}\ \{x\in \mathbb {R} \colon a\leqslant x<b\},\quad (a,b]\ {\stackrel {\text{def}}{=}}\ \{x\in \mathbb {R} \colon a<x\leqslant b\}}

называются полусегментами (не дополненными до сегмента) или полуинтервалами.

Длиной промежутка во всех случаях называется число b−a{\displaystyle b-a}.

Бесконечные промежутки

{x∈R:x⩾a},{x∈R:x>a},{x∈R:x⩽b},{x∈R:x<b},R{\displaystyle \{x\in \mathbb {R} \colon x\geqslant a\},\quad \{x\in \mathbb {R} \colon x>a\},\quad \{x\in \mathbb {R} \colon x\leqslant b\},\quad \{x\in \mathbb {R} \colon x<b\},\quad \mathbb {R} }

не ограничены либо сверху, либо снизу каким-либо вещественным числом. В этом случае удобно считать, что у этих промежутков одним из концов, или обоими служат несобственные числа +∞,−∞{\displaystyle +\infty ,-\infty }, полагая, что для любого вещественного числа x∈R{\displaystyle x\in \mathbb {R} } справедливы неравенства x<+∞,x>−∞{\displaystyle x<+\infty ,x>-\infty }. Обозначения и наименования бесконечных промежутков аналогичны таковым для конечных промежутков. Например, выписанные выше бесконечные промежутки обозначаются соответственно

[a,+∞),(a,+∞),(−∞,b],(−∞,b),(−∞,+∞).{\displaystyle [a,+\infty ),\quad (a,+\infty ),\quad (-\infty ,b],\quad (-\infty ,b),\quad (-\infty ,+\infty ).}

Пустое множество ∅{\displaystyle \varnothing } также является промежутком.

Промежутки расширенной числовой прямой[править | править код]

Множество вещественных чисел R{\displaystyle \mathbb {R} }, дополненное элементами +∞{\displaystyle +\infty } и −∞{\displaystyle -\infty }, называется расширенной числовой прямой и обозначается R¯{\displaystyle {\overline {\mathbb {R} }}}, то есть

R¯=R∪{+∞}∪{−∞}{\displaystyle {\overline {\mathbb {R} }}=\mathbb {R} \cup \{+\infty \}\cup \{-\infty \}}

При этом для любого вещественного числа x∈R{\displaystyle x\in \mathbb {R} } по определению полагают выполненными неравенства

−∞<x,x<+∞,−∞<+∞{\displaystyle -\infty <x,\quad x<+\infty ,\quad -\infty <+\infty }

Для расширенной числовой прямой также вводят понятия промежутков — отрезков, интервалов, полуинтервалов^[1]. В отличие от соответствующих промежутков числовой прямой они могут содержать элементы ±∞{\displaystyle \pm \infty }. Например, (a,+∞]=(a,+∞)∪{+∞}{\displaystyle (a,+\infty ]=(a,+\infty )\cup {\{+\infty \}}}.

В русском языке слова промежуток и интервал соответствуют одному английскому слову interval. В англоязычной литературе^[4] и в переводах иностранных книг, а также в некоторых других книгах на русском языке используется следующая терминология:

[a,b]={x∈R:a⩽x⩽b}{\displaystyle [a,b]=\{x\in \mathbb {R} \colon a\leqslant x\leqslant b\}} — замкнутый интервал (англ. closed interval),

(a,b)={x∈R:a<x<b}{\displaystyle (a,b)=\{x\in \mathbb {R} \colon a<x<b\}} — открытый интервал (англ. open interval),

[a,b)={x∈R:a⩽x<b}{\displaystyle [a,b)=\{x\in \mathbb {R} \colon a\leqslant x<b\}} — полуоткрытый (или полузамкнутый) интервал (англ. half-open interval/half-closed interval),

(a,b]={x∈R:a<x⩽b}{\displaystyle (a,b]=\{x\in \mathbb {R} \colon a<x\leqslant b\}} — полуоткрытый (или полузамкнутый) интервал (англ. half-open interval/half-closed interval).

То есть, различные типы интервалов.

В более старой русскоязычной литературе^[5] вместо «интервал» используется слово промежуток: замкнутый промежуток, открытый промежуток, полуоткрытый (или полузамкнутый) промежуток.

Однако, особенно в учебной литературе, где наибольшее количество теорем для функций на компактных множествах, для замкнутого промежутка предпочтительно иметь отдельное название в одно слово — сегмент^[3] (термин «отрезок» имеет скорее геометрический оттенок, как и «промежуток числовой прямой»). В этом случае термин «интервал» закрепляется только за открытым промежутком.

См. также открытые и замкнутые множества.

Теорема о промежуточных значениях[править | править код]

Известная теорема Больцано — Коши о промежуточных значениях непрерывной функции гласит: образ любого промежутка при непрерывном отображении снова есть промежуток. Как следует из обобщения этой теоремы на случай произвольных топологических пространств, эта теорема — следствие того факта, что промежутки — в точности связные подмножества R{\displaystyle \mathbb {R} }. См. ниже связные множества.

Операции с промежутками[править | править код]

На практике промежуток нередко характеризует интервал возможных значений (приближённо) измеренной величины. На множестве таких промежутков можно определить арифметические операции. Тогда результату вычислений над величинами можно сопоставить соответствующие вычисления над их интервалами, задающие в итоге интервал возможных значений для результата.

Мера[править | править код]

Промежутки числовой прямой, прямоугольники на плоскости, прямоугольные параллелепипеды в пространстве и т. п. являются отправной точкой в теории меры, поскольку являются простейшими множествами, меру которых (длину, площадь, объем и т. п.) легко определить.

Связные множества[править | править код]

Обобщением промежутка числовой прямой является понятие связного топологического пространства. На числовой прямой всякое связное множество есть промежуток, и обратно, любой промежуток есть связное множество.

Также промежуток числовой прямой лежит в основе другого, более специального понятия линейной связности. Во множестве вещественных чисел R{\displaystyle \mathbb {R} }, а также в евклидовом пространстве Rn{\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} произвольной размерности n{\displaystyle n} понятия связности и линейной связности совпадают.

Выпуклые множества[править | править код]

Другим обобщением понятия промежутка числовой прямой является понятие выпуклого множества.

Промежутки в частично упорядоченных множествах[править | править код]

В самом общем случае понятие промежутка можно ввести на любом множестве, на котором введено отношение порядка <{\displaystyle <}.

↑ ¹ ² ³ Кудрявцев, Л. Д. Курс математического анализа. — 5-е изд. — М.: «Дрофа», 2003. — Т. 1. — С. 64—65. — 704 с. — ISBN 5-7107-4119-1.
↑ В ряде источников описывается как интервал; например, см. Интервал // Казахстан. Национальная энциклопедия. — Алматы: Қазақ энциклопедиясы, 2005. — Т. II. — ISBN 9965-9746-3-2.
↑ ¹ ² В. А. Ильин, В. А. Садовничий, Бл. Х. Сендов. Глава 2. Вещественные числа // Математический анализ / Под ред. А. Н. Тихонова. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Проспект, 2006. — Т. I. — С. 53. — 672 с. — ISBN 5-482-00445-7.
↑ Гелбаум, Б., Олмстед, Дж. Контрпримеры в анализе = Counterexamples in Analysis. — М.: ЛКИ, 2007. — С. 17—18. — 258 с. — ISBN 978-5-382-00046-6.
↑ Фихтенгольц, Г. М. Основы математического анализа. — 7-е изд. — М.: «ФИЗМАТЛИТ», 2002. — Т. 1. — С. 35. — 416 с. — ISBN 5-9221-0196-X.

«Какой промежуток времени должен быть между отпусками?» – Яндекс.Кью

Согласно ст. 123 Трудового кодекса РФ (далее – ТК РФ) график отпусков утверждается работодателем ежегодно не позднее чем за две недели до наступления календарного года.

График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника.

Таким образом, в соответствии с требованиями трудового законодательства график отпусков обязателен для работника и работодателя, соблюдать его, — это обязанность указанных лиц в силу закона.

Поэтому работник должен уйти в отпуск именно в сроки, установленные графиком. Работодатель, в свою очередь, не вправе отказать работнику в предоставлении отпуска, запланированного графиком, или в одностороннем порядке без согласования с работником менять уже запланированную графиком дату предоставления отпуска, в том числе ссылаясь на производственную необходимость.

В то же время закон не запрещает изменять установленное графиком время использования отпуска, если стороны достигнут соответствующей договоренности.

Такая обязанность направлена на соблюдение интересов как работника, так и работодателя.

В частности, работодатель только при наличии утвержденного графика отпусков обязательного для работников может планировать рабочий процесс, в том числе заблаговременно решать вопрос по перераспределению обязанностей сотрудника, находящегося в отпуске, а работник приобретает право уйти в заранее запланированный отпуск в конкретные сроки, в отсутствие у работодателя права на отказ в предоставлении ему отпуска в сроки, установленные в графике отпусков.

График отпусков подписывается руководителем кадровой службы и утверждается руководителем организации или уполномоченным им на это лицом.

Когда возникает необходимость дополнить график отпусков данными о новых сотрудниках, заполняют еще одну форму и утверждают ее в качестве дополнения к графику отпусков в порядке, установленном для утверждения самого графика.

Существует позиция в судебной практике, согласно которой работодатель во исполнение требования ч. 2 ст. 22 ТК РФ обязан знакомить работников с графиком отпусков под роспись, поскольку этот документ обязателен для сторон трудовых отношений.

Однако в указанной норме речь идет об ознакомлении работников под роспись с принимаемыми локальными нормативными актами, непосредственно связанными с их трудовой деятельностью. График отпусков не является локальным нормативным актом. Отдельной нормы, обязывающей работодателя знакомить работников с графиком отпусков под роспись, ТК РФ не содержит. Соответственно, по нашему мнению, обязанность работодателя по ознакомлению работников с очередностью предоставления отпусков в организации исчерпывается извещением конкретного работника о времени начала его отпуска не позднее чем за две недели до его начала (согласно ч. 3 ст. 123 ТК РФ).

Промежуток времени — 60 слов длинной от 3 до 17 букв

По запросу «промежуток времени» найдено 60 слов длинной от 3 до 17 букв.

3 буквы

Год — Промежуток времени в пределах десятилетия
Миг — Мгновение, очередь короткий промежуток времени
Час — Промежуток времени (45 или 50 минут), отводимый на урок, лекцию

4 буквы

Окно — Ничем не занятое время, промежуток в цикле работ, в учебном расписании
Срок — Определенный промежуток времени
Урок — Учебный час или иной промежуток времени, установленный для проведения учебного занятия.
Этап — Промежуток времени, период, отмеченный каким-либо событием.

5 букв

Дебит — Количество воды, нефти или другой жидкости, а также газа, поступающее из источника в определенный промежуток времени
Сеанс — Исполнение чего-нибудь в определенный промежуток времени без перерыва
Смена — Промежуток времени, по истечении которого сменяются работающие, какие-нибудь группы людей
Сутки — Промежуток времени в 24 часа
Вахта — Промежуток времени, в течение которого одна смена несет такое дежурство.
Вечер — Какой-либо промежуток времени в пределах части суток от окончания дня до наступления ночи.
Взрыв — Освобождение большого количества энергии в ограниченном объеме за короткий промежуток времени.
Месяц — Промежуток времени в 30 дней.
Эпоха — Длительный промежуток времени, выделяемый по каким-либо характерным особенностям и характеризующийся выдающимися событиями или явлениями.

6 букв

Декада — Промежуток времени в десять дней, третья часть месяца
Минута — Единица времени, равная 1/60 часа и состоящая из 60 секунд; промежуток времени такой протяженности
Период — Промежуток времени, в течение которого что-нибудь происходит (начинается, развивается и заканчивается)
Полоса — Промежуток времени, пора, период
Момент — Очень короткий промежуток времени; миг, мгновение.
Пазуха — Впадина, промежуток, образующийся во время строительства чего-либо
Пробег — Расстояние, проходимое каким-либо видом транспорта, за определенный промежуток времени.
Сальдо — Разность между денежными поступлениями и расходами за определенный промежуток времени.
Терция — переносное (значение) Очень короткий промежуток времени.

7 букв

Перерыв — Промежуток, на время которого прекращается какая-нибудь деятельность
Секунда — переносное (значение) разговорное Очень короткий промежуток времени; мгновение.
Склянка — Получасовой промежуток времени, обозначаемый ударом в колокол, а также удар колокола, обозначающий такой промежуток времени (у моряков).

8 букв

Изотерма — Линия на карте, соединяющая места с одинаковой средней температурой в определенный промежуток времени.
Интервал — Промежуток времени.
Месячник — Промежуток времени, равный месяцу, в течение которого проводится какая-либо
Столетие — Срок, период, промежуток времени в сто лет; век.

9 букв

Мгновение — Очень короткий промежуток времени, момент, миг. (мгновенно)
Пересмена — Промежуток времени между двумя сменами N2
Полугодие — Промежуток времени в полгода
Двухлетие — Срок, период, промежуток времени в два года.
Дистанция — Промежуток времени между чем-либо
Продукция — предприятия, отрасли промышленности, сельского хозяйства или всего народного хозяйства страны за определенный промежуток времени.
Пятилетие — Срок, период, промежуток времени в пять лет.
Семилетие — Срок, период, промежуток времени в семь лет.

10 букв

Шестилетие — Срок, период, промежуток времени в шесть лет.

11 букв

Восьмилетие — Срок, период, промежуток времени в восемь лет.
Девятилетие — Срок, период, промежуток времени в девять лет.
Десятилетие — Срок, период, промежуток времени в десять лет.
Рождаемость — Количество рождений за определенный промежуток времени.
Сорокалетие — Срок, период, промежуток времени в сорок лет.
Тысячелетие — Срок, период, промежуток времени в тысячу лет.

Нормальный цикл месячных и сколько дней допускаются отклонения

Менструальный цикл всех женщин разный. Более того, он может меняться в течение жизни. Поэтому не все знают – сколько дней длится нормальный цикл, какие изменения в собственном организме нельзя считать нормальными, и нужно ли обращаться к врачу.

Продолжительность цикла у женщин индивидуальна

Как считается цикл

Менструальным циклом называется период между первым днём одних месячных и первым днём следующих. Более правильное название – овариально-менструальный цикл. Основную роль в его регуляции играют яичники, а месячные – это только следствие происходящих изменений. Структура образования цикла более сложная, в нём принимают участие гипофиз и гипоталамус, яичники, маточный эндометрий.

В норме происходит последовательная смена фаз цикла, изменяется концентрация гормонов в крови, эндометрий нарастает и готовится к возможной беременности, а если она не наступает – происходят месячные. Длительность цикла месячных индивидуальна и колеблется от 23 до 32 дней. Первый день менструации выбран за точку отсчёта из-за того, что его легко отследить по внешним проявлениям.

Среди пациенток есть привычка называть циклом сами месячные, но это неправильно. Цикл это целостный отрезок времени, в течение которого происходят повторяющиеся изменения.

Какая норма промежутка между месячными

Интервал между месячными зависит от длительности цикла и собственно месячных. Длительность цикла – это промежуток времени между первыми днями двух соседних месячных. Стандартным циклом считается 28 дней, но возможны колебания – нижняя граница нормы – 23 дня, верхняя – 32 дня.

Продолжительность кровотечения редко может превышать 7 дней

Между окончанием одних месячных и началом других, проходит 23 дня, при цикле – 28 дней и продолжительности месячных – 5 дней. На практике этот промежуток может составлять от 15 дней при коротком цикле и длинных месячных, и 30 дней при длинном цикле и коротких месячных.

Прямой зависимости, между тем, сколько длится менструальный цикл и месячные, нет. Но, как правило, длинный цикл сопровождается длинными месячными и наоборот. Поэтому промежуток между кровотечениями составляет в среднем 22-24 дня. В это время происходит последовательная смена эстрогеновой фазы цикла, овуляции и лютеиновой фазы.

Какой промежуток между овуляцией и месячными

Овуляция происходит примерно в середине цикла. Т.е. при цикле в 28 дней она наступает на 14-15 сутки, при коротком цикле – раньше, при длинном – позже. Чтобы рассчитать дату выхода яйцеклетки, нужно вычислить по календарю продолжительность менструального цикла, разделить её пополам и прибавить полученную цифру к дате начала месячных. Такая формула работает, только если цикл стабилен.

При коротком цикле интервал между месячными и овуляцией очень короткий. Яйцеклетка выходит на 11-12 день, а месячные длятся до 4-5 суток цикла, и остаётся около недели между этими событиями. Сперматозоид сохраняет способность к оплодотворению примерно в течение этого времени.

Овуляция наступает примерно в середине цикла

После овуляции до месячных остаётся ещё половина цикла – 12-13 дней. При длинном цикле закономерность та же, только времени между месячными и овуляцией проходит больше.

Независимо от длины цикла, промежуток между концом месячных и овуляцией короче, чем между выходом яйцеклетки и началом кровотечения.

Продолжительность в днях указана в таблице.

	Короткий цикл (23-26 дней)	Нормальный цикл (27-29 дней)	Длинный цикл (30-32 дня)
Короткие месячные (2-3 дня)	Овуляция на 12-13 день	Овуляция на 14-15 день	Овуляция на 15-16 день
	Через 10-11 дней после месячных	Через 11-13 дней после месячных	Через 12-14 дней после месячных
	Следующие через 11-13 дней	Следующие через 13-14 дней	Следующие через 15-16 дней
Средние месячные (4-5 дней)	Овуляция на 12-13 день	Овуляция на 14-15 день	Овуляция на 15-16 день
	Через 7-9 дней после месячных	Через 9-11 дней после месячных	Через 10-12 дней после месячных
	Следующие месячные через 11-13 дней	Следующие месячные через 13-14 дней	Следующие месячные через 15-16 дней
Длинные месячные (6-8 дней)	Овуляция на 12-13 день	Овуляция на 14-15 день	Овуляция на 15-16 день
	Через 4-7 дней после месячных	Через 6-9 дней после месячных	Через 7-10 дней после месячных
	Следующие месячные через 11-13 дней	Следующие месячные через 13-14 дней	Следующие месячные через 15-16 дней

Важное уточнение – дата овуляции может смещаться даже при правильном цикле месячных. Из-за этого календарный метод – самый ненадёжный способ предохранения.

Какие причины большого промежутка между менструациями

Максимальный цикл месячных, считающийся нормой – 32 дня. Если длительность составляет от 32 до 35 дней, говорят о пограничном состоянии, которое может быть вариантом нормы. Цикл больше этого срока, говорит о гормональных сбоях.

Из этого видео вы узнаете о норме длительности месячных у женщин:

Причины длинного менструального цикла:

Персистенция фолликула – он не лопается, овуляции не происходит, наступление второй фазы цикла задерживается.
Атрезия фолликула – недозревший фолликул не в состоянии лопнуть, цикл становится однофазным.
Персистенция жёлтого тела и избыточная выработка прогестерона (удлинение второй фазы при нормальной первой).

В норме менструальный цикл удлиняется после родов и перед менопаузой.

Какие причины маленького промежутка между месячными

Минимальная нормальная длительность менструального цикла – 23 дня. 21-22 дня считаются пограничным состоянием, а цикл короче 21 дня – патология. Причины сокращения менструального цикла:

Ранняя овуляция.
Дефицит лютеинизирующего гормона, недоразвитие жёлтого тела (может наблюдаться две менструации – мажущие выделения сразу после овуляции и настоящие месячные).

У подростков и женщин перед менопаузой может наблюдаться сокращение цикла.

У подростков из-за гормональных перестроек длительность цикла может меняться

Что делать если кровит в межменструальный период

Выделения между месячными могут сбить с толку – женщина принимает их за менструацию, хотя по календарю для неё не время. Кровотечения между месячными не являются нормой, это уже патологический признак. Причины могут быть следующие:

Нарушения выработки прогестерона или пролактина.
Приём гормональных препаратов.
Воспалительные процессы.
Эндометриоз.
Опухоли.
Внематочная беременность.

Рассчитывая, сколько дней должен быть цикл месячных, не нужно учитывать межменструальные кровотечения – они не являются нормой. Если кровит каждый цикл, нужно обратиться к врачу.

Как нормализовать цикл

Если изменения менструального цикла случились однократно, это нормально. Также нормальное явление – постоянные сбои у подростков, у которых цикл месячных только устанавливается. Но если нарушения имеют постоянный характер у взрослой женщины, нужно обратиться к врачу. Гинеколог начнёт с анализа и выявления причин патологии.

Чтобы найти причину, надо сдать анализ крови на гормон

Затем назначит гормональную коррекцию или удаление поражённой части органа, если это необходимо (при кисте или эндометриозе). Самостоятельно принимать меры по восстановлению цикла опасно для здоровья.

промежуток — это… Что такое промежуток?

Промежуток — Промежуток, открытый промежуток, интервал множество точек числовой прямой, заключённых между двумя данными числами a и b, то есть множество чисел x, удовлетворяющих условию: a < x < b. Промежуток не включает концов и обозначается (a,b)… … Википедия

промежуток — Простор между предметами, пространство, пролет, пробел, расстояние, расстановка, интервал, дистанция; промежуток времени, период. С чувством, с толком, с расстановкой . Гриб. Разговоры неторопливые, с промежутками и роздыхами . Тург.. Ср. . См.… … Словарь синонимов

ПРОМЕЖУТОК — ПРОМЕЖУТОК, промежутка, муж. 1. Пространство, отделяющее один предмет от другого. Промежуток в несколько километров между станцией и деревней. Промежуток между стеной и шкафом. 2. перен. Время, проходящее от одного действия, явления, события до… … Толковый словарь Ушакова

ПРОМЕЖУТОК — открытый промежуток, Интервал; см. Интервал (в математике) … Большой Энциклопедический словарь

ПРОМЕЖУТОК — ПРОМЕЖУТОК, тка, муж. Пространство или время, разделяющее что н. П. между домами. П. в десять лет. | прил. промежуточный, ая, ое. П. участок. П. слой. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

промежуток — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN gap … Справочник технического переводчика

промежуток — ▲ пространство ↑ между, два, точка промежуток пространство, разделяющее что л; внутренняя часть отрезка (матем). промежуток от . . до. . в промежутке. с промежутками. через какой промежуток. интервал совокупность, заключенная между двумя точками … Идеографический словарь русского языка

Промежуток — (иногда открытый промежуток, или интервал) множество точек, заключённых между двумя данными, т. е. удовлетворяющих условию вида а … Большая советская энциклопедия

ПРОМЕЖУТОК — открытый промежуток, интервал, множество точек, заключенных между двумя данными, т. е. удовлетворяющих условию вида a<x<b. П. не включает концов и обозначается ( а, b), в отличие от отрезка [а, b](замкнутого П.), включающего концы, т. е.… … Математическая энциклопедия

ПРОМЕЖУТОК — открытый промежуток, интервал; см. Интервал … Естествознание. Энциклопедический словарь

Числовые промежутки. Открытый и замкнутый луч, отрезок, интервал

Числовые промежутки или просто промежутки – это числовые множества, которые можно изобразить на координатной прямой. К числовым промежуткам относятся лучи, отрезки, интервалы и полуинтервалы.

Виды числовых промежутков

В таблице a и b – это граничные точки, а x – переменная, которая может принимать координату любой точки, принадлежащей числовому промежутку.

Граничная точка – это точка, определяющая границу числового промежутка. Граничная точка может как принадлежать числовому промежутку, так и не принадлежать ему. На чертежах граничные точки, не принадлежащие рассматриваемому числовому промежутку, обозначают незакрашенным кругом, а принадлежащие – закрашенным кругом.

Открытый и замкнутый луч

Открытый луч – это множество точек прямой, лежащих по одну сторону от граничной точки, которая не входит в данное множество. Открытым луч называется именно из-за граничной точки, которая ему не принадлежит.

Рассмотрим множество точек координатной прямой, имеющих координату, большую 2, а, значит, расположенных правее точки 2:

Такое множество можно задать неравенством x > 2. Открытые лучи обозначаются с помощью круглых скобок – (2; +∞), данная запись читается так: открытый числовой луч от двух до плюс бесконечности.

Множество, которому соответствует неравенство x < 2, можно обозначить (-∞; 2) или изобразить в виде луча, все точки которого лежат с левой стороны от точки 2:

Замкнутый луч – это множество точек прямой, лежащих по одну сторону от граничной точки, принадлежащей данному множеству. На чертежах граничные точки, принадлежащие рассматриваемому множеству, обозначаются закрашенным кругом.

Замкнутые числовые лучи задаются нестрогими неравенствами. Например, неравенства x &ges; 2 и x &les; 2 можно изобразить так:

Обозначаются данные замкнутые лучи так: [2; +∞) и (-∞; 2], читается это так: числовой луч от двух до плюс бесконечности и числовой луч от минус бесконечности до двух. Квадратная скобка в обозначении показывает, что точка 2 принадлежит числовому промежутку.

Отрезок

Отрезок – это множество точек прямой, лежащих между двумя граничными точками, принадлежащими данному множеству. Такие множества задаются двойными нестрогими неравенствами.

Рассмотрим отрезок координатной прямой с концами в точках -2 и 3:

Множество точек, из которых состоит данный отрезок, можно задать двойным неравенством -2 &les; x &les; 3 или обозначить [-2; 3], такая запись читается так: отрезок от минус двух до трёх.

Интервал и полуинтервал

Интервал – это множество точек прямой, лежащих между двумя граничными точками, не принадлежащими данному множеству. Такие множества задаются двойными строгими неравенствами.

Рассмотрим отрезок координатной прямой с концами в точках -2 и 3:

Множество точек, из которых состоит данный интервал, можно задать двойным неравенством -2 < x < 3 или обозначить (-2; 3). Такая запись читается так: интервал от минус двух до трёх.

Полуинтервал – это множество точек прямой, лежащих между двумя граничными точками, одна из которых принадлежит множеству, а другая не принадлежит. Такие множества задаются двойными неравенствами:

Обозначаются данные полуинтервалы так: (-2; 3] и [-2; 3). Читается это так: полуинтервал от минус двух до трёх, включая 3, и полуинтервал от минус двух до трёх, включая минус два.

ПРОМЕЖУТОК — это… Что такое ПРОМЕЖУТОК?

промежуток — тка; м. 1. Пространство между чем л., разделяющее что л. П. между стеной и шкафом. П. между окнами, между домами. Расставить скамейки с промежутками. // Расстояние. П. от работы до дома пешком преодолевал за полчаса. П. в несколько километров… … Энциклопедический словарь

ПРОМЕЖУТОК — открытый промежуток, интервал; см. Интервал … Естествознание. Энциклопедический словарь