Как научиться решать логические задачи: методы, примеры, идеи как научить детей решать задачи и головоломки – Как научить ребенка решать любые задачи: логические, математические, олимпиадные

Как научить ребенка решать любые задачи: логические, математические, олимпиадные

Мы знаем, что абсолютное большинство взрослых захотят решить предложенную задачу с помощью уравнения. Неплохой способ, но зачастую обыкновенные логические рассуждения помогают найти ответ быстрее, без ручки и бумаги, просто в уме.

Рекомендуем ознакомиться с несколькими популярными методами, описанными на примерах в материале «Как решать логические задачи»:

• метод последовательных рассуждений;
• «с конца»;
• с помощью таблиц истинности;
• метод блок-схем.

Нестандартные методы

Среди популярных, нестандартных — целенаправленный поиск «ключа» («ключей») и метод «игры в создателя» (т.е. моделирования различных вариантов принципов, использованных для создания задачи). А если подсказки, шаблоны решения отсутствуют, применяется самый сложный метод – поиска метода.

Для быстрого и правильного решения различных логических головоломок и задач на смекалку ребенку необходимо:

• знать виды логических задач;
• владеть возможными методами решения задач;
• уметь классифицировать задачу и выбирать самый простой и «красивый» способ ее решения.

Алгоритм решения задач на логику и смекалку

Основные шесть этапов, которые последовательно должен пройти ученик, решая логическую задачу:

• Ознакомление с условиями задачи.
• Понимание содержания задачи, анализ условий, моделирование.
• Поиск метода решения.
• Применение метода решения, поиск правильного ответа.
• Проверка правильности решения и оформление ответа.
• Анализ проведенного решения.
• Отработка и закрепление навыков решения аналогичных задач.

1. Внимательно прочитайте условие задачи, лучше несколько раз. Четко уясните вопрос или проблему, которую нужно разрешить. Чаще всего ошибки в решении появляются от невнимательности. Особенно это касается задач с подвохом.

2. Кратко запишите условия задачи, по возможности, опишите задачу схематически (в виде рисунка, схемы, графика, дерева, чертежа и т.д.). Наглядное представление задачи не только способствует более быстрому уяснению содержания задачи, но и поможет выявить новые связи между элементами задачи или увидеть скрытые свойства объектов. Выделите существенные и несущественные условия задачи и попробуйте упростить задачу, абстрагироваться от действительности, мысленно смоделировать описанную в задаче ситуацию.

3. Попытайтесь определить тип задачи и соответственно подобрать метод решения, который обычно применяется для решения этого вида заданий. Например, для решения задач на определение истинности или ложности высказывания удобно использовать таблицу. Для решения задач с большим количеством взаимосвязанных условий лучше использовать метод графов и т.д.

4. Используя выбранный метод, решите задачу.

5. Проверьте ваш вариант ответа. В случае письменного решения задачи надлежащим образом запишите правильный ответ.

6. Анализ проведенного решения представляет собой обсуждение всего хода мыслительных действий в процесс решения логической задачи. Это завершающий и необходимый этап решения любой задачи, не только логической. Он включает:

• поиск альтернативного, более рационального, красивого способа решения;
• анализ всего процесса, моментов, которые вызвали затруднения;
• выделение важных признаков данного типа задач;
• составление алгоритма их решения;
• систематизация полученных знаний.

Школьнику полезно записывать свои решения, алгоритмы и рассуждения в отдельную тетрадь, например, специально для занятий на ЛогикЛайк. Таким образом он будет «пропускать через моторику» свои рассуждения и всегда сможет вернуться к своим наработкам.

7. Чтобы закрепить свое умение решать головоломки определенного типа, необходимо не откладывая решить еще ряд подобных, однотипных задач с постепенным усложнением набора условий.

В учебной программе образовательной платформы LogicLike логические задачи распределены по 15 тематическим разделам. Каждая категория содержит задания разного уровня сложности.

10 логических задач для нестандартного мышления / Newtonew: новости сетевого образования

Логические задачи — пожалуй, самый эффективный инструмент для развития логики и мышления как у детей, так и у взрослых.

Решение задачи на логику предполагает сложный мыслительный процесс. Это последовательное совершение определённых логических действий, работа с понятиями, использование различных логических конструкций, построение цепочки точных рассуждений с правильными промежуточными и итоговыми умозаключениями.

В отличие от большинства математических и других видов задач, при решении логических задач ключевым является не нахождение количественных характеристик объекта, а определение и анализ отношений между всеми объектами задачи.

Используйте комплексный подход

Среди всего многообразия логических задач часто дети выбирают себе пару любимых категорий и погружаются в их решение. Достаточно ли этого?

Наверняка большинство из нас хотя бы раз проходили тесты на уровень логики. Большинство их составлено из одних силлогизмов или вопросов с подвохом. Мы не предлагаем подобные тесты, потому что точно знаем, что определить уровень развития логического мышления с помощью десятка или двух вопросов, даже приблизительно, невозможно. Так же, как и развить нестандартное мышление, решая только отдельные типы логических задач.

Классические логические, комбинаторные и истинностные задачи, закономерности и математические ребусы, задачи про фигуры в пространстве и развертки, на перестановки и движение, на взвешивание и переливание; решаемые с конца, с помощью таблиц, отрезков, графов или кругов Эйлера – это далеко не все разнообразие логических задач, при решении которых активизируются всевозможные мыслительные операции и развивается творческое, нестандартное мышление.

Логика — это вкусняшка для ума

Именно так написали на доске ученики перед началом одного из занятий нашего кружка по логике. В чём же прелесть логических задач?

• они будут одинаково интересны и увлечённым математикой детям, и «гуманитариям»;
• многие из них не требуют знаний школьной программы;
• их может решать даже дошкольник без навыков чтения (например, судоку, ребусы, головоломки со спичками, «шестерёнки» и другие задачи в картинках).

Дети любят решать логические задачи и загадки. Им это интересно! Когда я работала в школе, я видела, что ребята справляются с программой, механически запоминая способ решения тех или иных типовых задач.

А задачи со звёздочками сразу оживляли класс, в процесс обсуждения включались и сильные, и слабые ученики. Дома эту задачу дети уже могли и хотели сами объяснить родителям. Но даже эти задачи со звёздочками были расположены на страницах учебника случайным образом, не было выработано никакой системы.

 

Битно Галина Михайловна

завуч LogicLike, учитель высшей категории

Только системный и комплексный подход создаёт благоприятные предпосылки для формирования нестандартного мышления. «Пища для ума» тоже должна быть сбалансированной и разнообразной. Попробуйте сами и предложите вашим детям решить именно такую подборку задач. Это поможет выявить те звенья в логике, над которыми стоит поработать усерднее.

Попробуйте сами

В онлайн-платформе Logiclike, созданной для развития логики и математических способностей у детей 5-12 лет, авторы постарались реализовать всё то, чего зачастую так не хватает и ученикам, и учителям в школьных программах. Системность, вовлечение, интерактивность, наглядность, мотивация… Но первым делом это — пища для ума, та самая «вкусняшка», которая заставляет ребенка думать, рассуждать, проверять свои силы, проявлять творческий подход и радоваться, когда удаётся найти правильное решение.

Рекомендации от методистов и учителей LogicLike:

• Хотите развить у ребенка нестандартное мышление и гибкую логику – давайте ему хорошую зарядку для ума в виде разнообразных логических задач, для решения которых нужно использовать разные логические законы и методы решения (метод с конца, табличный метод, с помощью графов или кругов Эйлера и т.д.)
• Подходите к обучению системно: от теории к задачам, от простого к сложному, от знакомства с новыми типами заданий к рефлексии.
• Учитывайте специфику мышления у детей младшего школьного возраста – используйте визуальные образы и наглядные материалы.
• Важно не навязывать детям способ решения, а стараться проводить разбор так, чтобы они сами путем логических рассуждений нашли правильный ответ.
• Внедряйте игровые элементы в процесс обучения, используйте обучающие возможности IT.
• Занятия логикой, как и спортивные тренировки, нуждаются в регулярности и постепенном повышении сложности задач.

Занимайтесь вместе с ребенком и с удовольствием!

 

27 января 2017, 12:00

Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.

Скопировать ссылку

АВТОРСКАЯ КОЛОНКА

ЛогикЛайк

LogicLike.com — образовательная онлайн-платформа для детей 5-12 лет, их родителей, а также любознательных взрослых. Мы рассказываем, как тренировать мышление и математические способности, публикуем логические задачи и тесты, делимся мыслями об образовании.

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.

Основные методы и алгоритм решения логических задач в начальной школе. Рекомендации для родителей

Основные методы и алгоритм решения логических задач в начальной школе.

Рекомендации для родителей

Одной из самых важных составных частей способности человека мыслить является логическая грамотность, то есть некий минимум логических умений и знаний, необходимых в любой интеллектуальной деятельности.

Умение логически мыслить помогает человеку видеть суть вещей, проблем и событий, с которыми он ежедневно сталкивается в различных ситуациях. Логическое мышление до определенной степени можно развить. А если вы хотите помочь вашему ребенку в постижении логики, начинайте развивающие занятия с ним как можно раньше.

Если вы хотите, чтобы ваш ребенок умел мыслить логически, никогда не отказывайте ему в ответе даже на самые абсурдные вопросы. Возможно, что он и сам, поразмыслив некоторое время, придет к совершенно иному выводу, что и будет свидетельствовать о том, что он уже имеет первоначальные навыки логического мышления.

Научите ребенка сравнивать, исключать и обобщать. Приобретите книги с простыми логическими задачами для детей и познакомьте ребенка с принципами их решения.
Решение задач на логику — отличная гимнастика для ума детей и взрослых на каждый день.

Логическая задача (задача на логику) — это задача, для решения которой, как правило, требуется логическое мышление, сообразительность, иногда интуиция, иногда применение нестандартного мышления, но не специальные знания высокого уровня.

Особенности логических задач:

— решаются с помощью рассуждений;

— не требуют большого запаса математических знаний, и для их решения можно ограничиться только некоторыми сведениями из арифметики;

— почти всегда носят занимательный характер и этим привлекают даже тех, кто не любит математику;

— их решение развивает логическое мышление, что способствует не только лучшему усвоению математики, но и успешному изучению основ любой другой науки. 

Основные методы решения логических задач

— метод рассуждений;

— метод подбора («Угадывание», «Полный подбор»);

— метод предположений (по избытку, по недостатку);

— метод таблиц;

— метод графов;

— метод блок-схем;

— метод кругов Эйлера.

Суть метода: последовательные рассуждения и выводы рассуждений, содержащихся в условии задачи.

Задача

Николай, Сергей и Михаил занимаются различными видами спорта: плавание, борьба и карате. На вопрос, каким видом сорта занимается каждый из них, один ответил: «Николай занимается плаванием, Сергей не занимается плаванием, а Михаил не занимается карате». Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Каким видом спорта занимается каждый из молодых людей?

Решение

Имеется три утверждения:

1. Николай занимается плаванием;

2. Сергей не занимается плаванием;

3. Михаил не занимается карате.

Если верно первое утверждение, то верно и второе, так как юноши занимаются разными видами спорта. Это противоречит условию задачи, поэтому первое утверждение ложно.

Если верно второе утверждение, то первое и третье должны быть ложны. При этом получается, что никто не занимается плаванием. Это противоречит условию, поэтому второе утверждение тоже ложно.

Остается считать верным третье утверждение, а первое и второе — ложными. Следовательно, Николай не занимается плаванием, плаванием занимается Сергей.

Ответ: Сергей плавает, Михаил занимается борьбой, Николай — карате.

Метод подбора («Угадывание», «Полный подбор»)

Задача

В клетке находятся фазаны и кролики. У всех животных 6 голов и 20 ног. Сколько в клетке кроликов и сколько фазанов?

• «Угадывание»: возможно «угадать», что кроликов — 4, а фазанов — 2.

Проверяем: 1) голов 4+2=6; 2) ног 4*4+2*2=20.

Рационально ли это решение? Всегда ли удобен это способ?

• «Полный перебор»: основываемся на том, что в любом случае животных не больше и не меньше, чем число голов, а именно 6. Затем подсчитывается число ног.

Количество

голов

Количество

ног

Всего

ног

1

5

6

4+10

14

2

4

6

8+8

16

3

3

6

12+6

18

4

2

6

16+4

20

5

1

6

20+2

22

Все случаи перебрали!

Метод предположений (по избытку, по недостатку)

Задача та же

• Метод предположения по избытку

Предположим, что в клетке только кролики, тогда у них: 4*6=24 ноги, т. е. 4 ноги «лишние». Эти ноги принадлежат фазанам. У фазана 2 ноги, значит 4:2=2 фазана в клетке. Кроликов: 6-2=4.

• Метод предположения по недостатку

Предположим, что в клетке были только фазаны, тогда у них 6*2=12 ног, т. е. не хватает 8 ног. Они-то и принадлежат кроликам (по «лишней» паре по сравнению с фазанами). Значит, всего: 8:2=4 кролика и 6-4=2 фазана.

Метод таблиц

Суть метода: оформление логических рассуждений в виде таблицы.

Задача

В летний лагерь приехали отдыхать три друга: Миша, Володя и Петя. Известно, что каждый из них имеет одну из следующих фамилий: Иванов, Семенов, Герасимов. Миша – не Герасимов. Отец Володи – инженер. Володя учится в 6 классе, Герасимов учится в 5 классе. Отец Иванова – учитель. Какая фамилия у каждого из трех друзей?

Решение

Ответ: Миша – Иванов, Володя – Семенов, Петя – Герасимов.

Метод графов

Суть метода: установление логической связи между разрозненными фактами и оформление в виде единой целой схемы.

Задача

Красный, синий, желтый и зеленый карандаши лежат в четырех коробках по одному. Цвет карандаша отличается от цвета коробки. Известно, что зеленый карандаш лежит в синей коробке, а красный не лежит в желтой. В какой коробке лежит каждый карандаш?

Решение

Обозначим точками карандаши и коробки. Сплошная линия будет обозначать, что карандаш лежит в соответствующей коробке, а пунктирная, что не лежит. Тогда с учетом задачи имеем G1.

Далее достраиваем граф по следующему правилу: поскольку в коробке может лежать ровно один карандаш, то из каждой точки должны выходить одна сплошная линия и три пунктирные. Получается граф G2 , дающий решение задачи.

Метод блок-схем

Суть метода: описать последовательность выполнения операций, определить порядок их выполнения и фиксировать их состояние.

Метод блок-схем считается оптимальным вариантом для решения задач на взвешивание и переливание жидкостей.

Порядок решения задач по методу блок-схем:

— графически (блок-схемой) описываем последовательность выполнения операций;

— определяем порядок их выполнения;

— в таблице фиксируем текущие состояния.

Метод кругов Эйлера 

Является еще одним наглядным и довольно интересным способом решения логических задач. В основе этого метода лежит построение знаменитых кругов Эйлера, обычно обозначающих какое-либо множество.

Задача

Все мои подруги выращивают в своих квартирах какие-нибудь растения. У шестерых из них — орхидеи, а у пяти — фиалки. И только у двоих есть и фиалки и орхидеи. Угадайте, сколько у меня подруг?

Решение

Итак, мы имеем, что фиалки растут у пяти подруг, а орхидеи – у шести. Условие, что только у двоих есть и фиалки и орхидеи, позволяет нам применить круги Эйлера.

фиалки

2 орхидеи

5 6

Алгоритм решения задач на логику

— Ознакомление с условиями задачи.

— Понимание содержания задачи, анализ условий, моделирование.

— Поиск метода решения.

— Применение метода решения, поиск правильного ответа.

— Проверка правильности решения и оформление ответа.

— Анализ проведенного решения.

— Отработка и закрепление навыков решения аналогичных задач.

1. Внимательно прочитайте условие задачи, лучше несколько раз. Четко уясните вопрос или проблему, которую нужно разрешить. Чаще всего ошибки в решении появляются от невнимательности.

2. Кратко запишите условие задачи. По возможности опишите задачу схематически (в виде рисунка, схемы, графика, дерева, чертежа и т.д.). Наглядное представление задачи не только способствует более быстрому уяснению содержания задачи, но и поможет выявить новые связи между элементами задачи или увидеть скрытые свойства объектов. Выделите существенные и несущественные условия задачи и попробуйте упростить задачу, абстрагироваться от действительности, мысленно смоделировать описанную в задаче ситуацию.

3. Попытайтесь определить тип задачи и соответственно подобрать метод решения, который обычно применяется для решения этого вида заданий.

4. Используя выбранный метод, решите задачу.

5. Проверьте ваш вариант ответа.

6. Анализ проведенного решения представляет собой обсуждение всего хода мыслительных действий и процесса решения логической задачи. Это завершающий и необходимый этап решения любой задачи, не только логической.

Школьнику полезно записывать свои решения, алгоритмы и рассуждения в отдельную тетрадь. Таким образом, он будет «пропускать через моторику» свои рассуждения и всегда сможет вернуться к своим наработкам.

7. Чтобы закрепить свое умение решать логические задачи определенного типа, необходимо не откладывая решить еще ряд подобных, однотипных задач с постепенным усложнением набора условий.

15 упражнений для тренировки мозга

Программистам без логики никуда. Поэтому время прокачать мозг: проверьте свои способности. Вам под силу эти логические задачи?

Полезно решать и логические задачи, и математические. Так вы развиваете логику и тренируете мозг. В силу профессии айтишнику крайне важно следить за тонусом своей главной «мышцы». Мозг любит задачки и головоломки, а ещё переключение внимания и отдых от рутины. Поэтому скорее приступим к развлечениям с пользой!

Логические задачи для разминки

1 задача

Поставьте правильное число вместо вопросительного знака:

4  5  6  7  8  9 
61 52 63 94 46 ?

[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Числа нижнего ряда – квадраты чисел верхнего ряда с перестановкой цифр. Вместо знака ставьте число 18.[/spoiler]

2 задача

Один парень в компании предложил друзьям такой спор:

– Спорим, я выставлю бутылку на середину комнаты и вползу в неё.

И получилось. Он победил.

Как парню посчастливилось это сделать?

[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Он без труда вполз в неё – в комнату.[/spoiler]

3 задача

Представьте ряд из шести чашек на столе. Три первые из них ничем не наполнены, а три следующие – с водой. Как добиться чередования пустых чашек и чашек с водой? Касаться разрешается только одной чашки. При этом толкать чашку чашкой запрещается.

Что вы предпримете?

[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Возьмите пятую чашку, перелейте из неё воду во вторую и поставьте чашку на место.[/spoiler]

4 задача

В санатории на лужайке двое мужчин заняты настольным теннисом. Один ударяет ракеткой так сильно, что теннисный шарик улетает далеко и попадает в трубу из стали. Труба зарыта в землю вертикально на три метра. Шарик лежит на дне трубы, то есть на расстоянии трёх метров от плоскости земли. У игроков нет другого шарика.

Ответьте, как спортсменам достать игральный шар без извлечения трёхметровой трубы из-под земли?

[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Спортсмены наполнят трубу водой до краёв, и тогда шарик всплывёт.[/spoiler]

5 задача

Получится ли у вас записать число 1000 с использованием только восьми восьмёрок и символов математического сложения?

[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]

888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000

[/spoiler]

Логические задачи основного комплекса

6 задача

Попробуйте установить принцип построения указанной последовательности:

8 2 9 0 1 5 7 3 4 6

[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Последовательность цифр построена на основании алфавитного порядка их названий (восемь, два, девять, ноль и т. д.).[/spoiler]

7 задача

Вообразите десятикилометровый мост через пролив. Максимальная нагрузка для него – 25 тонн. С начала этого моста стартовал грузовик, масса которого – ровно 25 тонн. Автомобиль продолжает движение к противоположному краю. Баланс моста пока не нарушен. Неожиданно, когда грузовик достиг середины этого путепровода, на него сел воробей со своим весом.

Вопрос к вам: приведёт ли вес птицы к нарушению балансировки и разрушению моста?

[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Не приведёт. Так как грузовик преодолел путь до середины моста, что равно 5 км, расход потраченного топлива в разы превысил вес птицы.[/spoiler]

8 задача

В одно и то же время к водному каналу приблизилось двое. Добраться до другого берега поможет лодка, которая рассчитана только на одну персону. Тем не менее, без стороннего участия оба переправились на противоположный берег на этой лодке.

Как люди справились?

[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Люди приблизились к противоположным берегам водного канала.[/spoiler]

9 задача

Отважного воина захватили слуги султана. Султан приказал отправить смельчака в темницу, где вместе с ним беспрерывно будут рядом два надзирателя. Один стражник исключительно правдив в разговоре, а второй лжёт. Внутри темницы оказались два закрытых входа. Войдёшь в один – выберешь «неволю навсегда», а в другой – «освобождение». Султан предложил воину избрать один вход: если это окажется «освобождение», то пленник свободен.

Воину позволили спросить надзирателей только один раз. То есть один вопрос на двоих надзирателей. Пленник не в курсе, кто из них лжец, а кто правдив. Надзиратели, несомненно, знают, какой вход подарит воину освобождение.

Какой вопрос задаст воин одному из стражников для достоверного определения входа, который означает «освобождение»?

[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Воин задаст только один вопрос любому из надзирателей: «Если попросить твоего коллегу указать на вход «освобождение», то куда он направит меня?» В обеих ситуациях надзиратель укажет на «вход в неволю».[/spoiler]

10 задача

В лесу десять родников с мёртвой водой: от первого до десятого. Мёртвая вода из родников с первого по девятый доступна каждому, а десятый родник во власти Кощея в пещере, в которую он никого не впускает. По вкусу и цвету мёртвую воду не отличить от обыкновенной, однако глоток воды из родника означает смерть. Спасёт только вода из родника с номером выше. Поэтому того, кто изначально выпьет десятую воду, ничего не спасёт.

Иванушка бросил вызов Кощею. Условились принести с собой чашку с водой и дать её осушить сопернику. Радости Кощея не было предела: «Ура! Я налью десятый яд, и Иванушка не спасётся! В то же время выпью то, что даст Иванушка, следом выпью десятый яд и останусь живым!»

В оговоренный день соперники столкнулись. Последовал честный обмен чашками. Содержимое выпито. При этом Кощей погиб, а Иванушка выжил.

Как Иванушка победил Кощея?

[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Иванушка предложил Кощею обыкновенную воду. А Кощей, по неверным предположениям, «запил» её собственным десятым ядом. Перед встречей с соперником Иванушка выпил воду из любого родника. Вышло, что он запил яд Кощеевым десятым, что привело к нейтрализации яда.[/spoiler]

Логические задачи для «растяжки»

11 задача

Отец решил задать своему сыну-школьнику каверзный вопрос: назови самое большое число. Ответ сына ошеломил отца, возразить было нечего.

Для программиста это дело лёгкое, правда? Но что сказал школьник?

[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Тридцать первое. Предполагается число месяца.[/spoiler]

12 задача

Воинственное племя захватило странника. Вождь хотел смерти страннику и позволил ему выбирать. Страннику разрешалось озвучить одну фразу. При правдивости фразы его сбросят с отвесной скалы. Окажись фраза лживая, и его отдадут львам на растерзание. Но странник подобрал такую фразу, которая подарила ему свободу.

Отгадайте, что это за фраза?

[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Фраза: «Меня растерзают львы». Тогда, если бы вождь отдал странника львам на растерзание, то сказанная фраза стала бы правдивой, и его полагалось бы бросить с отвесной скалы. Но если странника сбросят со скалы, то фраза окажется лживой. Вождь посчитал, что исключительно правильным исходом будет подарить свободу страннику.[/spoiler]

13 задача

После гулянки мужчина направлялся домой слегка навеселе. Он шёл по центру песчаной проселочной дороги. Путь не освещался лунным светом. К тому же, на дороге отсутствовали фонари. Одежда мужчины была чёрной. Вдруг на дорогу выехал автомобиль с выключенными фарами. В конце концов, водитель заметил мужчину и свернул.

Как ему удалось увидеть пешехода?

[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]На улице стоял день.[/spoiler]

Логические задачи для заминки

14 задача

Вам даётся три письма. Одно придётся незамедлительно проглотить. В каждом письме найдёте пару предложений. Два предложения в одном письме истинные, в другом – ложные, а в третьем – пополам – истинное и ложное. Смотрите, какие там предложения:

Первое письмо:

1. Не ешьте это письмо.
2. Непременно съешьте второе письмо.

Второе письмо:

1. Не стоит есть первое письмо.
2. Жуйте третье письмо.

Третье письмо:

1. Есть это письмо не стоит.
2. Скорее съедайте первое письмо.

Поделитесь своим мнением, какое письмо съесть?

[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Третье письмо.[/spoiler]

15 задача

Вы очутились в помещении, в котором четыре двери и крошечное окошко. Три двери фальшивые, то есть за ними сразу кирпичная кладка. И одна дверь с выходом на улицу. Вам дали ключ, который открывает все четыре двери, однако вы без понятия, какая дверь выведет на улицу. Попытаться можно один раз. При открывании одной двери оставшиеся замки блокируются механически и безвозвратно. Вдобавок комната тёмная и слегка озаряется светом одной свечи.

Какие вы примете меры, чтобы отыскать единственную дверь, которая ведёт на улицу?

[spoiler title=’Ответ:’ collapse_link=’true’]Стоит распахнуть окошко и подставлять свечу по очереди к дверям: к щелям или к замочной скважине. При этом внимательно смотреть на пламя свечи. Колебание пламени будет указывать на выход.[/spoiler]

Эти логические задачи показались вам лёгкими или не очень?

Попробуйте другие логические задачи:

интересные математические задачи и задания

Математические задачи по возрасту

Заинтересовать дошкольников 5-7 лет, учащихся начальных классов проще всего. Главное — предложить разнообразные занимательные задания, сделать процесс решения задач увлекательным, с элементами игры, и обеспечить умеренную сложность задач.

Примеры заданий по возрасту

К 3-4 классу мотивация у школьника часто снижается. Родителям важно не упустить этот момент и объяснить ребёнку, зачем вообще заниматься математикой и учиться решать задачи.

Логико-математические и другие развивающие игры по возрасту

Занимательные задачи по типу

В плане регулярных тренировок в любом возрасте должно быть выполнение заданий минимум 5-7 типов. Это поможет комплексному развитию логики у ребенка, познавательных, творческих и математических способностей.

Среди самых интересных и популярных категорий заданий на логику и смекалку:

• Классические логические задачи. Учат детей анализировать текст, выделять главное, рассуждать и делать выводы.
• Арифметические ребусы. Отличная отработка ключевых мыслительных операций: абстрагирование, анализ и синтез, сравнение и другие.
• Задачи на закономерности, последовательности. Помогают развить аналитические способности и творческое мышление.

Примеры заданий по типу

в картинках и текстовые, для взрослых и детей

«Безумный разрез» Мартина Гарднера

Мартин Гарднер — известный американский писатель, математик-любитель, автор множества статей и книг по занимательной математике, научно-популярных этюдов, математических фокусов, головоломок и задач на сообразительность и множества других публикаций.

Предлагаем решить одну из самых популярных головоломок Гарднера.

Сделайте один разрез (или нарисуйте одну линию) — не обязательно, прямую — чтобы разделить нарисованную фигуру на две одинаковые части.

Сингапурская головоломка

Благодаря социальным сетям некоторые головоломки распространяются, как вирус, и становятся известными. Так случилось с головоломкой, которую телеведущий Кеннет Конг из Сингапура разместил на своей странице в фейсбуке, и вскоре ею поделились 4400 человек.

Альфред и Бернард только что познакомились с Шерил и хотят выяснить, когда у нее день рождения.

Шерил показала поклонникам 10 возможных дат:

Затем она показала Альфреду месяц своего рождения, а Бернарду — день.

Чтобы решить головоломку, друзья обменялись парой реплик:

Так когда же у Шерил день рождения?

Танграм

Согласно легенде, головоломка была создана несколько тысяч лет назад тремя древнекитайскими мудрецами для сына императора. Правитель хотел чтобы через простую игру его сын постиг начала математики, научился видеть окружающий мир глазами художника, стал терпеливым, как философ, и осознал, что сложные вещи состоят из простых.

Так появился «Ши-Чао-Тю» — квадрат, разрезанный на семь частей:
5 треугольников (2 больших, 2 маленьких, 1 средний), квадрат и параллелограмм.

Суть «свободной» игры в танграм — собирать из имеющихся деталей по принципу мозаики всевозможные фигурки: животных, птиц, человека, что угодно. Младшим дошкольникам предлагают простой вариант развивающей игры, когда фигурки танграма нужно просто наложить на готовый образец-ответ.

Многие дети в 5-7 лет складывают модели из фигурок рядом с изображением-ответом, даже если размеры вырезанных фигур и деталей на картинке отличаются.

Танграм как головоломка обычно по силам ребенку начиная с 6-7 лет. Все так же — из элементов танграма нужно сложить готовую модель, но на карточке изображен лишь силуэт фигуры.

Вырежьте элементы танграма из бумажного, картонного или другого квадрата, и для начала предлагаем собрать одну из популярных фигурок — бегущего человека, как на рисунке выше.

Помните 2 правила головоломки:
1) необходимо использовать все 7 фигурок головоломки;
2) фигуры не должны накладываться друг на друга.

Среди поклонников танграма были Льюис Кэрролл и Наполеон Бонапарт. Считается, что именно «танграмом» назвал игру американский шахматист, изобретатель «пятнашек» и многих других головоломок, Самюэль Лойд.
В 21 веке самые интересные проявления танграма встречаются в дизайне мебели, одежды, ландшафтном дизайне и архитектуре.

вся логика для дошкольников и младших школьников

Теория

Для формирования словесно-логического мышления мы предлагаем свою теоретическую базу по всем разделам логики, адаптированную для детей младшего школьного возраста. В текстовом формате раскрываем основные понятия, категории и органично дополняем их изображениями, видеоматериалами и примерами заданий с разбором решения.

Таким образом расширяется понятийный аппарат школьника, он учится учиться, выбирать, какие из приобретенных теоретических знаний необходимо использовать при решении конкретной задачи, и применяет их.

Мама и дочка, а также мама и папа заказали разные блюда. Как правильно распределить тарелки?

Авторы и разработчики программы LogicLike учли и такую особенность детского мышления, как нечувствительность к противоречию, из-за чего для детей характерно совершение одной и той же ошибки многократно. Чтобы помочь учащемуся избежать этого и лучше усвоить новый материал, а не просто запомнить правильный ответ, в лаборатории Logic предусмотрены комментарии с логическими рассуждениями к уже выполненным заданиям.

Мотивация и социальный аспект

Психологи утверждают, что у детей с возраста 7-8 лет особенно ярко начинает проявляться стремление к лидерству и накоплению собственных достижений. Поэтому основным мотивом деятельности ребенка становится мотив достижения успеха. Также для младших школьников характерен эгоцентризм, а постоянно обновляемые рейтинги позволяют ему сравнить свои успехи с достижениями других ребят-ровесников, объективно оценить эффективность своих занятий по логике.

Хорошо продуманная система рейтинга и наград за каждое правильно выполненное задание является мощным стимулом для школьника стремиться выполнять упражнения правильно с первой попытки, а значит, серьезно подходить к процессу обучения, размышлять и принимать решения.

В лаборатории Logic дети воспринимают себя частью хорошей компании друзей. Всегда рядом Профессор, который похвалит или заставит задуматься, и Робот Клапан, готовый прийти на помощь дельным советом. В рейтинге ребёнок видит десятки тысяч таких же как он ребят, которые на пути к новым вершинам логики увлеченно решают одну головоломку за другой. На странице достижений родители наблюдают за прогрессом ребёнка.

Система

Более 3500 уникальных задач на развитие логического мышления LogicLike распределены по 17 тематическим разделам. Кроме востребованных в школе текстовых задач на логику, вопросов по темам «Закономерности», «Ложные и истинные высказывания», на сайте десятки других видов заданий: загадки на логическое мышление, головоломки для развития пространственного мышления, адаптированные для детского понимания задания по темам «Алгоритмы» и «Комбинаторика», математические ребусы, упражнения и игры на развитие логического мышления.

В отличие от уроков математики, на ЛогикЛайк ученик может выбрать раздел, который интересует его сегодня. Однако перейти на новый, более сложный уровень нельзя, пока не решены все задачи из предыдущего уровня. Так мы исключаем возможные пробелы знаний, обеспечиваем системность обучения.

Прохождение программы LOGIC обеспечивает формирование у детей гибкого критического мышления и развивает умение мыслить логически. А главное – учебный процесс очень нравится нашим юным любителям логики. И мальчики, и девочки с удовольствием «играют в Лоджик»: выполнение заданий воспринимается как увлекательная компьютерная игра, а не школьный урок.

Занимательные занятия онлайн — современный и эффективный подход к развитию логики у детей и взрослых.