Как записать правильно условие задачи 2 класс: Краткая запись условия задач в 1-4 классе начальной школы

Содержание

Урок математики во 2-м классе на тему «Краткая запись задачи»

Цели:

отрабатывать ранее изученные приёмы сложения и вычитания;
обучение составлению краткой записи к «арифметическим сюжетным задачам»
развивать логическое мышление, память, внимание, интерес и творческую активность.

Оборудование: индивидуальные карточки «Блиц-турнир», интерактивная доска, цветные карандаши, тетради на печатной основе.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Посчитаем по порядку в арифметической зарядке (класс делится на три команды по рядам, каждый ряд получает карточку с математическими выражениями).

2. Устный счёт проводится в форме эстафеты

(На каждый ряд выдается карточка математическими выражениями, найдя значение одного выражения, ученик передает карточку следующему. Побеждает та команда, которая выполнит задание первая и без ошибок).

20 + 40 = (60)

70 – 40 = (30)

40 + 50 = (90)

50 – 30 = (20)

90 – 30 = (60)

15 – 8 = (7)

19 – 10 = (9)

15 + 27 = (42)

12 – 4 = (8)

2. Введение в тему урока.

1. Сегодня на уроке мы вновь отправимся в село Мирное к нашим друзьям Маше и Мише. Маша приготовила нам шараду и если мы её отгадаем, то узнаем, что будем делать на уроке.

Первое – предлог,
Второе – летний дом.
А целое порой
Решается с трудом.

(Это задача, значит, на уроке мы будем решать задачи).

2.Правильно! А сейчас давайте поможем Маше решить экспресс — задачи, то есть будем записывать только решение с ответом. ( У каждого ученика на парте лежит карточка с текстом задач. Учитель зачитывает текст задачи, а ученики записывают решение и ответ ).

Братцу Иванушке 5 лет, а сестрица Аленушка на 9 лет старше. Сколько лет сестрице Аленушке?	5+9=(14)
С одной яблони сорвали 18 яблок, с другой – на 4 яблока меньше. Сколько яблок сорвали со второй яблони?	18-4=(14)
Чебурашка на строительство дома «Дружбы» купил 50 гвоздей, крокодил Гена на 18 гвоздей меньше. Сколько гвоздей они купили вместе?	(50-18)+50=(82)
В понедельник старуха Шапокляк сделала 35 гадостей, а во вторник 27гадостей. Сколько всего гадостей сделала старуха Шапокляк?	35+27=(62)

3. Основная часть.

1. А сейчас ребята мы приступаем к изучению нового материала. Догадайтесь, из диалога Маши и Миши, какова тема нашего урока (звучит диалог между ребятами).

— Как тебе удается так быстро решать задачи? – спросил Миша у сестры.

— Я делаю краткую запись. Она помогает помнить условие и требование задачи, а также находить её решение – пояснила Маша. (Краткая запись.)

Правильно. Сегодня мы будем учиться составлять краткую запись к задаче. Откройте раздел «Содержание» и определите на какой странице учебника мы будем работать.

Дети выполняют задание № 1. Прочитайте текст и посмотрите на краткую запись, которую сделала Маша.

На проводах сидело 20 ласточек. Из них улетело 5 ласточек. Сколько ласточек осталось?

Сидело — 20 ласт.
Улетело – 5 ласт.
Осталось — ?

Запишите краткую запись в тетрадь и подчеркните красным карандашом ту часть, в которой кратко записано условие задачи, а синим карандашом – ту часть, в которой кратко записано требование задачи.

Скажите, что известно по условию задачи (сидело – 20 ласточек, улетело – 5).Что обозначает число 20? (Сколько всего было ласточек).

Это целое число или часть числа? (Целое).

Что обозначает число 5? (Количество ласточек, которые улетели.)

Это целое число или часть числа 20? (Число 5 часть числа 20.)

Значит, искомое число будет составлять вторую часть числа 20. Как вы думаете, каким действием будет решаться задача? (Действием вычитания.)

Решите задачу. Вычислите и запишите ответ. (Дети делают запись в тетради.)

2. Пока мы решали задачу, Маша пошла помогать бабушке сажать деревья, а Миша никак не может выбрать какая краткая запись подходит к следующей задаче (даны три краткие записи).

В центре большого пруда на острове находилось несколько гусей. После того, как к ним приплыло ещё 5 гусей, на острове стало 12. Сколько гусей было сначала на острове?

Было -? гус.	Было – 12 гус.	Было – 12 гус.
Приплыло – 5 гус.	Приплыло -5 гус.	Приплыло — ? гус.
Стало – 12 гус.	Стало — ? гус.	Стало – 5 гус.

(Дети читают текст задачи). Чтобы помочь Мише, возьмите красный карандаш и промаркируйте ключевые слова в условии задачи. А затем синим карандашом промаркируйте ключевое слово в требовании задачи. (Красным карандашом дети маркируют слова «приплыло» и «стало», а синим – «было». Точно также они маркируют и краткие записи. Затем, сравнив маркировку в тексте задачи и в кратких записях, выбирают ту, которая соответствует тексту задачи.) Молодцы! Вы отлично помогли Мише! А теперь нам нужно помочь Маше и ее бабушке сажать деревья. Но надо быть не только трудолюбивыми, но и внимательными. Вы должны посадить саженцы только в те лунки, номера которых являются значением выражения написанных на деревцах.

На саженцах: 6+8, 13-5, 18+3, 9+4, 20+7, 60-40, 10+50, 15-9;

На лунках: 14, 8, 21, 13, 27, 20, 60, 6.

А теперь ребята давайте покажем Маше, как мы научились составлять краткую запись. (Дети читают текст задачи.)

Когда мы пришли помогать бабушке и Маше сажать деревья, они уже посадили 6 саженцев, и осталось посадить ещё 10. Сколько саженцев было у бабушки?

а) найди условие задачи и промаркируй ключевые слова красным карандашом. Затем найди требование задачи и промаркируй ключевое слово синим карандашом.

б) записать краткую запись, решить задачу и записать ответ.

4. Итог урока.

Вот и подошёл к концу наш урок. Давайте попрощаемся с Машей и Мишей.

Что мы делали на уроке, и чему нас научила Маша?

Урок математики на тему «Задачи на деление» (2класс). Презентация к уроку.

Урок математики 2 класс

Тема: Задачи на деление.

Цель: Познакомить учащихся с простыми задачами на деление (на

равные части и по содержанию), учить сравнивать их

решение.

Развивать вычислительные навыки, логическое мышление,

математическую речь, умение моделировать с помощью

рисунков и записывать действия деления, активизировать

деятельность учеников посредством выполнения заданий

творческого характера.

Воспитывать интерес к математике, ответственность за

правильное выполнение задания, чувства взаимопомощи.

Оборудование: Учебник «Математика» 2 класс М.В.Богданович,

Г.П. Лишенко; геометрический материал (кружочки),

карточки индивидуального опроса, проектор, презентация к

уроку.

ХОД УРОКА

І. Организационный момент.

Друг наш, озорной звонок,

Вновь собрал нас на урок.

Времени не тратим зря,

Всем работать нам пора.

ІІ. Актуализация опорных знаний. Мотивация учебной деятельности.

Устный счёт

А) Ребята, тема нашего урока зашифрована в рисунке. Чтобы его разгадать, необходимо выполнить математические задания, которые предлагает наша гостья из страны Математика. (слайд 2) В руках у неё шарики с числами. За некоторыми спрятаны слова темы урока. А какие из них нам понадобятся, мы и будем выяснять. И так приступим. Устно найдём значения выражений. Запомним, какой ответ повторяется дважды и получим номер первого шарика. (слайд 3)

2 × 7 + 40 =

16 : 2 + 24 =

18: 2 + 45 =

+ 8) : 2 = (слайд 4 шарик улетает)

Б) Если мы правильно восстановим неравенства, то второй шарик получим, когда выберем из всех повторяющихся чисел наибольшее. (слайд 5)

25 + 8 ˃ 25 + (7, 6, 5, 4, 3, 2, 1)

16 – 5 ˃ 15 – (5, 6, 7, 8…) ( слайд 6 шарик улетает)

В) У вас на партах карточки. Выполним задание и получим третий шарик. (Дети решают примеры на карточках). Обменяйтесь карточкой соседом по парте. Выполните взаимопроверку. Кто не допустил ошибок в работе? Кто допустил одну ошибку? Что мы повторили, выполняя данное задание? (таблицу умножения числа 2 и деления на 2). Правильно. Третий шарик с рисунка под номером 2

3  2 = 8 : 2 =

4 : 2 = 7 × 2 =

5 × 2 = 6 : 2 =

2 : 2 = 9 × 2 =

(слайд 7 шарик улетает)

2. Работа в тетради.

— Мы просто замечательно поработали. А теперь откроем тетради, запишем дату. На минутке чистописания запишем ряд цифр, которые использовались в ответах предыдущих заданий. (2, 4, 5, 7)

ІІІ Сообщение темы и задач урока. (слайд 8)

— Посмотрите внимательно на слайд . Шарики прилетели и теперь мы можем прочитать тему нашего урока. (Дети читают на слайде «Задачи на деление») Мы узнаем, какие бывают задачи на деление, научимся их решать, сравнивать решение, правильно записывать.

ІV Работа над новым материалом.

Объяснение учителя.

— Ребята, приготовьтесь работать с геометрическим материалом (кружочками), которые есть у вас на партах. (слайд 9)

Возьмите 6 кружочков. Разложите на 3 кучки, так, чтобы в каждой было одинаковое количество. (Дети раскладывают по 1 кружочку). Сколько кружочков получилось в каждой кучке? Что значит слова «в каждой»? (В одной). Какое математическое действие будем выполнять? (Деление) Запишем его в тетрадь (6: 3= 2). Какой был вопрос ? (Сколько в каждой кучке?) Запишите пояснение. (6:3=2 кр.- в каждой кучке) Это задача на деление на равные части.

-Теперь изменим условие. (слайд 10) Возьмите 6 кружочков и разложите на кучки по 3 в каждую. (Дети раскладывают, беря по 3кружочка). Сколько получили кучек?

Какое математическое действие будем выполнять? (Деление) Запишем его в тетрадь (6: 3= 2). Какой был вопрос ? (Сколько получили кучек?) Запишите пояснение. (6:3=2 кучки получилось) Одинаковы ли выражения в решениях задачь? (Да), а одинаковы ли пояснения? (Нет) Почему? (Разные вопросы в задачах) Вторая задача на деление по содержанию.

Усвоение нового материала.

— Обратите внимание на слайд (слайд 11)и скажите, какое деление выполнили на равные части или по содержанию? (8 апельсинов по одному раскладываются на два блюда). Запишем решение и пояснение к нему. (8:2=4 ап.- на каждом блюде). Все внимание на следующий слайд. (слайд 12) Произведём аналогичную работу. (8 апельсинов раскладывают по 2 на 4 блюда, а пятое остаётся пустым.) На сколько блюд положили апельсины? (8:2 =4 блюда с апельсинами.

ФИЗМИНУТКА (слайд 13 )

Поработали, ребятки,

А теперь все на зарядку.

Влево, вправо повернитесь,

Наклонитесь, поднимитесь.

Руки вверх и руки вбок,

И на месте прыг да скок!

А теперь бежим вприпрыжку,

Молодцы вы, ребятишки!

Замедляем, дети, шаг.

И на месте стой! Вот так.

А теперь мы сядем дружно,

Нам ещё работать нужно.

V Закрепление нового материала.

Коллективная работа под руководством учителя

— По действиям на слайде (слайд 14) составим задачу о ромашках.

(12 ромашек расставили поровну в 4 вазы. Сколько ромашек в каждой вазе?) Какое действие выполним, чтобы решить задачу? (Деление) Что необходимо узнать в задаче? (Сколько в одной вазе) Какая это задача? (Деление на равные части) Запишите решение и пояснение к нему в тетрадь.

-А теперь обратите внимание на следующий слайд. (слайд 15) Такую же задачу составите? (Нет) Почему? (Разные вопросы в задачах. Ромашки расставляются сразу по3) Какая это задача? (Деление по содержанию) Запишите решение и пояснение к нему в тетрадь. Сравните выражения в решениях задач. Сравните пояснения.

-Следующую задачу запишем в тетрадь с кратким условием. Обратим внимание на слайд. (слайд 16) Прочитайте задачу. (Десять редисок разложили на две равные части и связали в пучки. Сколько редисок в каждом пучке? ) О чём говорится в задаче? Сколько редисок имеем? На сколько частей разложили эти 10 редисок? Что необходимо узнать в задаче? Запишем кратко условие задачи.

10 ред. – 2 пуч.

? ред. – 1 пуч.

Какое с редисками выполнили действие? Запишем решение.

10 : 2 = 5 (ред.) в одном (каждом) пучке.

Какая это задача? (Деление на равные части)

— Аналогично выполняется работа по следующему слайду. (слайд 17) (10 грибов разложили в лукошки по 5 в каждый. Сколько лукошек наполнили? )

5 грибов – 1 лукошко

10 грибов — ? лукошек

10 : 5 = 2 (лукошка) наполнили

Работа в парах.

По слайду (слайд 18) составить задачу на деление на равные части .

3 корзинки — 6 котят

1 корзинка — ? котят

Ребята, давайте сверим, равильно ли решили задачу. (Самопроверка)

6 : 3 = 2 (котёнка) в каждой корзинке

Самостоятельная работа

По слайду (слайд 19) устно составить и решить задачу на деление по

содержанию. ( 12 яблок разложили в пакеты по 3 штуки. Сколько пакетов

оказалось с яблоками)

Б) Письменно выполнить № 486 с. 78 в учебнике. Выполнить взаимопроверку.

(Учитель оценивает работу детей на уроке.)

VІ Итог урока.

Метод незаконченного предложения

На уроке я узнал …

На уроке понял …

На уроке мне удалось …

Для меня было сложным …

На уроке мне понравилось …

Домашнее задание: Выполнить № 488, № 489 с.78 учебника

(слайд 20)

Страница 92 — ГДЗ Математика 2 класс. Моро, Бантова, Бельтюкова, Волкова, Степанова. Учебник часть 2

Вернуться к содержанию учебника

Что узнали. Чему научились

Вопрос

Рассмотри записи под каждым рисунком и объясни, как получается каждое следующее равенство из первого.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

1 • 3	5 • 3	21 : 7	18 : 6	(45+35):10
3 • 3	3 • 8	21 : 3	12 : 4	10•(21-16)
2 • 2	6 • 3	24 : 8	15 : 5	(62+18): 8

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

3. Марка стоит 3 р. Сколько таких марок можно купить на 15 р.?

Составь и реши две задачи, обратные данной.

Подсказка

Повтори, что такое обратная задача.

Если есть схематический рисунок или чертёж, краткую запись задачи составлять не нужно.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

2 • 7 + 2 2 • 8	2 • 6 + 2 • 3 2 • 8
9 • 2 + 9 9 • 3	2 • 5 + 2 • 2 2 • 6

Подсказка

Решить уравнение – это значит найти такое значение неизвестного числа, при котором это равенство станет верным.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

5. Садовнику надо посадить 16 луковиц тюльпанов и 11 луковиц лилий. Он посадил 23 луковицы. Сколько луковиц осталось посадить садовнику?

Подсказка

Чтобы узнать, сколько осталось, нужно из большего числа вычесть меньшее.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

Дополни условие задачи и реши её.

Бабушка испекла 27 пирожков и разложила их на тарелки поровну. Сколько пирожков на одной тарелке?

Подсказка

Ты можешь вставить число 3 или 9, но мы предлагаем тебе число 3.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

Вычисли и продолжи.

Подсказка

Реши примеры и установи закономерность.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вернуться к содержанию учебника

Пользовательское соглашение

Во сколько раз больше или меньше?

Победитель конкурса «Электронный учебник на уроке».

Цели: совершенствовать навыки решения задач на кратное сравнение; закреплять умения решать задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость»; продолжить формирование вычислительных навыков; развивать внимание и мышление.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Устный счет (работа в парах ЭФУ)

А) № 20 с. 69

Б) № 32 с. 72

2. Задачи.

а) Длина бассейна – 8 м. Петя проплыл туда и обратно 4 раза. Сколько метров проплыл Петя?

б) Сколько шнурков нужно для 8 пар ботинок?

3. Геометрия на спичках.

а) Сколько всего на чертеже квадратов? Сколько на нем всего многоугольников?

б) Уберите одну палочку так, чтобы осталось 3 квадрата. Найдите несколько решений.

в) Уберите одну палочку так, чтобы осталось 2 квадрата. Найдите несколько решений.

г) Уберите две палочки так, чтобы осталось 3 квадрата. Найдите два решения и сравните их.

д) Уберите две палочки так, чтобы остался 1 квадрат. Какие еще остались многоугольники?

III.

Сообщение темы урока

– Сегодня на уроке будем решать задачи с отношениями «на несколько больше (меньше)» и «в несколько раз больше (меньше)».

IV. Работа по теме урока

Задание № 8 (с. 66).

– Рассмотрите рисунок. Какие фигуры здесь изображены? (На нем изображены синий и красный отрезки.)

– На сколько частей точками разбит синий отрезок? (На 5 частей.)

– Выполните измерения и выясните, чему равна длина каждой такой части. (2 см.)

– Значит, синий отрезок разбит на 5 равных отрезков длиной 2 см. Измерьте длину красного отрезка. (Тоже 2 см.)

– Сколько раз красный отрезок будет «укладываться» в синем? (5 раз.)

– Делаем вывод: синий отрезок в 5 раз длиннее красного, а красный отрезок в 5 раз короче синего.

Задание № 9 (с. 66).

Это задание лучше выполнить фронтально.

· Если 28 больше 4 в 7 раз, то 4 меньше 28 в 7 раз.

· Если 56 больше 7 в 8 раз, то 7 меньше 56 в 8 раз и т. д.

Задание № 10 (с. 67).

– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?

– Что известно в задаче? Что требуется узнать?

– Запишите кратко условие задачи.

Запись:

– Что значит «Петя в 3 раза старше Сережи»?

– Продолжите предложение: «Сережа в … , чем Петя».

Решение:

6 : 3 = 2 (г.) – Сереже.

Ответ: 2 года.

Задание № 11 (с. 67).

– Рассмотрите рисунок в учебнике.

– Назовите самое высокое дерево. (Ель.)

– Во сколько раз ель выше рябины? (В 3 раза.)

– Во сколько раз рябина ниже ели? (В 3 раза. )

– Во сколько раз береза выше рябины? (В 2 раза.)

– Во сколько раз рябина ниже березы? (В 2 раза.)

Задание № 12 (с. 67).

– Прочитайте задачу.

– Что известно в задаче? Что требуется узнать?

– Запишите кратко условие задачи.

Запись:

Решение:

1) Сколько лет сыну?

45 – 36 = 9 (л.).

2) Во сколько раз сын моложе отца?

45 : 9 = 5 (раз).

Ответ: в 5 раз моложе.

Физкультминутка

V. Повторение пройденного материала

1. Работа по учебнику.

Задание № 25 (с. 70).

– Прочитайте задачу.

– Что известно? Что требуется узнать?

– Запишите кратко условие задачи и решите ее с помощью выражения.

Запись:

Решение:

16 + 16 + 10 + 3 + 8 + 4 = 57 (м²).

Ответ: 57 м².

Задание № 26 (с. 70).

– Прочитайте задачу.

– Что известно? Что требуется узнать?

– Заполните таблицу по условию этой задачи.

Цена	Количество	Стоимость
9 р.	? к.	45 р.
9 р.	? к.	36 р.

Решение:

1) 45 : 9 = 5 (к.) – стоят 45 р.

2) 36 : 9 = 4 (к.) – стоят 36 р.

Ответ: 5 к., 4 к.

2. Работа в печатной тетради № 2.

3. Работа в паре (повторение, работа в парах ЭФУ)

№21 с. 69

VI. Итог урока

– Что нового узнали на уроке?

– Назовите единицы измерения площади.

–Что означает выражение «во сколько раз больше (меньше)»?

Домашнее задание: № 27, № 29 (учебник)

Составные задачи на разностное сравнение. Задачи по математике 2 класс

Задачи по математике для 2 класса.

Задачи на 2 действия.

Задача 1

Коля нашёл 20 сыроежек и лисичек. На сколько больше он нашёл сыроежек, если он нашёл 4 лисички?

Решение
20 — 4 = 16

16 — 4 = 12

Ответ: 12

Задача 2

В ящике было 80 яблок. Из них 30 красных, а остальные — зелёные. На сколько меньше было красных яблок, чем зелёных?

Решение
80 — 30 = 50

50 — 30 = 20

Ответ: 20

Задача 3

Римма нарисовала 9 белок и ежей. На сколько больше она нарисовала ежей, если она нарисовала 4 белки?

Решение
9 — 4 = 5

5 — 4 = 1

Ответ: 1

Задача 4

В деревне 18 улиц и переулков. Из них 4 переулка, а остальные — улицы. На сколько меньше переулков, чем улиц?

Решение
18 — 4 = 14

14 — 4 = 10

Ответ: 10

Задача 5

Вова съел 7 яблок и груш. На сколько больше он съел груш, если он съел 2 яблока?

Решение
7 — 2 = 5

5 — 2 = 3

Ответ: 3

Задача 6

Дима вырезал из бумаги 10 квадратов и овалов. На сколько больше он вырезал овалов, если он вырезал 3 квадрата?

Решение
10 — 3 = 7

7 — 3 = 4

Ответ: 4

Задача 7

В городе 10 автобусных и троллейбусных маршрутов. Из них 1 троллейбусный, а остальные — автобусные. На сколько меньше троллейбусных маршрутов, чем автобусных?

Решение
10 — 1 = 9

9 — 1 = 8

Ответ: 8

Задача 8

Лена купила 17 ручек и карандашей. На сколько больше она купила карандашей, если она купила 2 ручки?

Решение
17 — 2 = 15

15 — 2 = 13

Ответ: 13

Задача 9

В кинотеатре сидят 90 человек. Из них 40 мужчин, а остальные — женщины. На сколько меньше сидит мужчин, чем женщин?

Решение
90 — 40 = 50

50 — 40 = 10

Ответ: 10

Задача 10

Толя решил 10 задач. На сколько больше он решил задач в одно действие, если задач в два действия он решил 4?

Решение
10 — 4 = 6

6 — 4 = 2

Ответ: 2

Задача 11

Вдоль аллеи посадили 70 дубов и лип. Из них 30 дубов, а остальные — липы. Насколько меньше дубов, чем лип?

Решение
70 — 30 = 40

40 — 30 = 10

Ответ: 10

Задача 12

Лида купила 8 пакетов молока и кефира. На сколько больше она купила пакетов молока, если пакетов кефира она купила 3?

Решение
8 — 3 = 5

5 — 3 = 2

Ответ: 2

Задача 13

На столе стояло 6 тарелок. Из них 2 глубокие, а остальные — мелкие. На сколько меньше стояло глубоких тарелок, чем мелких?

Решение
6 — 2 = 4

4 — 2 = 2

Ответ: 2

Задача 14

Вера испекла 18 пирожков. На сколько больше она испекла пирожков с мясом, если пирожков с вареньем она испекла 4?

Решение
18 — 4 = 14

14 — 4 = 12

Ответ: 12

Задача 15

Жора купил 10 ручек. На сколько больше он купил чёрных ручек, если синих ручек он купил 4?

Решение
10 — 4 = 6

6 — 4 = 2

Ответ: 2

Задача 16

В саду 100 фруктовых деревьев. Из них 40 яблонь, а остальные — груши. На сколько меньше было яблонь, чем груш?

Решение
100 — 40 = 60

60 — 40 = 20

Ответ: 20

Задача 17

Юля нарисовала 20 медведей и волков. На сколько больше она нарисовала волков, если она нарисовала 5 медведей?

Решение
20 — 5 = 15

15 — 5 = 10

Ответ: 10

Задача 18

В доме живёт 10 собак и кошек. На сколько больше живёт собак, если в доме живут 3 кошки?

Решение
10 — 3 = 7

7 — 3 = 4

Ответ: 4

Задача 19

На столе стояло 20 стаканов и чашек. Из них 2 стакана, а остальные — чашки. На сколько меньше стояло на столе стаканов, чем чашек?

Решение
20 — 2 = 18

18 — 2 = 16

Ответ: 16

Задача 20

В деревне 90 домов. Из них 30 кирпичных домов, а остальные — деревянные. На сколько меньше кирпичных домов, чем деревянных?

Решение
90 — 30 = 60

60 — 30 = 30

Ответ: 30

Задача 21

Илья посадил 20 дубов и лип. На сколько больше он посадил лип, если он посадил 4 дуба?

Решение
20 — 4 = 16

16 — 4 = 12

Ответ: 12

Задача 22

В доме 10 окон. Из них 4 на втором этаже, а остальные — на первом. На сколько меньше окон на втором этаже, чем на первом?

Решение
10 — 4 = 6

6 — 4 = 2

Ответ: 2

Задача 23

В городе 19 рынков. Из них 4 хозяйственных, а остальные — продовольственные. На сколько меньше хозяйственных рынков, чем продовольственных?

Решение
19 — 4 = 15

15 — 4 = 11

Ответ: 11

Задача 24

В городе 80 продуктовых и хозяйственных магазинов. На сколько больше продуктовых магазинов, если хозяйственных 20?

Решение
80 — 20 = 60

60 — 20 = 40

Ответ: 40

Задача 25

В секции занималось 19 детей. Из них 4 мальчика, а остальные -девочки. На сколько меньше занималось мальчиков, чем девочек?

Решение
19 — 4 = 15

15 — 4 = 11

Ответ: 11

Задача 26

Зина купила 10 чашек. На сколько больше она купила красных чашек, если зелёных она купила 2?

Решение
10 — 2 = 8

8 — 2 = 6

Ответ: 6

Задача 27

Около подъезда стояло 10 машин. Из них 2 коричневые, а остальные — серебристые. На сколько меньше стояло коричневых машин, чем се-ребристых?

Решение
10 — 2 = 8

8 — 2 = 6

Ответ: 6

Задача 28

Толя прочитал 10 рассказов и сказок. На сколько больше он прочитал сказок, если он прочитал 3 рассказа?

Решение
10 — 3 = 7

7 — 3 = 4

Ответ: 4

Задача 29

В магазин привезли 17 курток. Из них 3 коричневые, а остальные — чёрные. На сколько меньше привезли коричневых курток, чем чёрных?

Решение
17 — 3 = 14

14 — 3 = 11

Ответ: 11

Задача 30

В шкафу висело 7 платьев и рубашек. Из них 3 платья, а остальные — рубашки. На сколько меньше висело платьев, чем рубашек?

Решение
7 — 3 = 4

4 — 3 = 1

Ответ: 1

На странице использован материал из книги О. В. Узоровой и Е. А. Нефедоваой «300 задач по математике. 2 класс»

Составление косвенных задач | Статья в сборнике международной научной конференции

Библиографическое описание:

Жуйкова, Т. П. Составление косвенных задач / Т. П. Жуйкова. — Текст : непосредственный // Педагогика: традиции и инновации : материалы III Междунар. науч. конф. (г. Челябинск, апрель 2013 г.). — Т. 0. — Челябинск : Два комсомольца, 2013. — С. 46-48. — URL: https://moluch.ru/conf/ped/archive/69/3676/ (дата обращения: 08.06.2021).

В обучении решению арифметических задач условно можно выделить два взаимосвязанных этапа: ознакомление со структурой задачи, способами решения ее, и обучение приемам вычислений [1, с. 201].

Решая задачи, ребенок усваивает: смысл арифметических действий и понятия: прибавить, получится, вычесть, остаток, равно и т. д. Развивается логическое мышление, смекалка, сообразительность, совершенствуются умения проводить анализ и синтез, обобщать, выделять главное в задачи. В дошкольном образовательном учреждении дети решают как простые, так и косвенные задачи.

Исследования и практика показывают, что детям старшего дошкольного возраста доступно решение некоторых видов косвенных задач. Их можно предлагать детям, будучи уверенными, что обязательный программный материал усвоен ими хорошо. И лишь при необходимости усложнить работу можно ввести такие задачи. Поскольку в косвенных задачах логика арифметического действия противоречит действию по содержанию задачи, они дают большой простор для рассуждений, доказательств, приучают детей логически мыслить.

Исходя из этого, для детей высокого уровня интеллектуального развития можно предлагать проблемные (косвенные) задачи. Ознакомление детей седьмого года жизни с задачами такого типа возможно и имеет большое значение для их умственного развития. На этой основе в дальнейшем будут формироваться умения осуществлять анализ более сложных арифметических задач, объяснять ход решения, выбор арифметического действия. Косвенные задачи отличаются тем, что в них оба числа характеризуют один и тот же объект, а вопрос направлен на определение количества другого объекта. Трудности в решении таких задач определяются самой структурой и содержанием задачи. Как правило, в этих задачах есть слова, которые дезорганизуют ребенка при выборе арифметического действия. Несмотря на то, что в условии задачи есть слова больше, прилетели, старше и др., следует выполнять как бы обратное этому действие — вычитание. Для того чтобы ребенок правильно сориентировался, воспитатель учит его более тщательно анализировать задачу. Чтобы выбрать арифметическое действие, ребенок должен уметь рассуждать, логически мыслить. Пример косвенной задачи: «В корзине лежит пять грибочков, что на два грибочка больше, чем их лежит на столе. Сколько грибочков лежит на столе?» Часто дети, ориентируясь на несущественные признаки, а именно на отдельные слова (в данном случае слово больше), спешат выполнить действие сложения, допуская грубую математическую ошибку.

Воспитатель подчеркивает особенности таких задач, предлагая совместное рассуждение так: в условии задачи оба числа характеризуют один объект — количество грибов в корзине: в ней пять грибочков и в ней же на два больше, чем на столе. Необходимо узнать, сколько грибочков на столе. Если в корзине на два больше, то на столе лежит на два грибочка меньше. Чтобы узнать, сколько их на столе, следует от 5 вычесть 2 (5–2=?).

При составлении задач воспитатель должен помнить о том, что важно разнообразить формулировки в условии и вопросе задачи: насколько выше, тяжелее, дороже и т. д.

Приведем примеры косвенных задач:

В большую лодку сели 7 детей, в маленькую 3 ребёнка. Сколько детей разместилось в двух лодках?

а) 10 детей разместились в двух лодках: в большую лодку село 7 детей, а остальные в маленькую. Сколько детей село в маленькую лодку?

б) 10 детей разместилось в двух лодках: несколько детей село в большую лодку, а 3 ребёнка село в маленькую. Сколько детей село в большую лодку?

В одной коробке было 5 карандашей, а во второй 3 карандаша. Сколько карандашей было в двух коробках?

а) В двух коробках было 8карандашей: 3 в одной, а остальные во второй коробке. Сколько карандашей было во второй коробке?

б) В двух коробках было 8 карандашей. Во второй коробке было 5 карандашей. Сколько карандашей было в первой коробке?

в) В двух коробках было 8 карандашей. Сколько карандашей было в первой коробке? в одной коробке, если в другой лежало пять карандашей?

Школьники сделали 7 флажков. Один флажок был синий, а остальные зелёными. Сколько было зелёных флажков?
Мама и дочка собрали 10 стаканов малины. 5 стаканов мама помыла к ужину. Из остальных ягод она сварила варенье. Сколько стаканов малины пошло на варенье?
Колхозница купила 10 цыплят. Осенью 8 цыплят превратились в курочек, остальные стали петушками. Сколько было петушков?
В 2 солонках было 5 ложек соли. В одной из них было 3 ложки соли. Сколько ложек соли было в другой солонке? [2. с. 195]

Важно, чтобы задачи, которые мы даём ребёнку, были разнообразными, потому что если дошкольник, получат однотипные задачи, начинает решать их по аналогии, не вдумываясь в содержание и не анализируя задачу при решении. Дети очень скоро усваивает, что если что-то дали, кто-то приехал, прилетел и т. д. — надо прибавлять, а если наоборот — отнимать.

Не научившись объяснять, как получен ответ задачи, дошкольник привыкает механически ориентироваться только на слово, побуждающее к действию сложения или вычитания.

Однако очень скоро ребёнок сталкивается с такими задачами, где слово, обозначающее, что надо что-то складывать, не совпадает с тем арифметическим действием, которое надо произвести, чтобы решить задачу. Приведём пример такой задачи.

«На дереве сидели птички. После того, как пролетела ещё одна птичка, их стало шесть. Сколько птичек сидело на дереве»

Нередко такого рода задачи могут поставить дошкольников неподготовленных к решению задач, в тупик. Они дают ответ: «Семь птичек, ориентируясь на слово «прилетела» и прибавляя к шести птичкам ещё одну птичку».

По тому, как умеет ребёнок решать такого рода задачи, можно судить об уровне умственного развития ребёнка: умеет ли логически мыслить, рассуждать, доказывать правильность ответа. Именно при решении таких задач выявляется то, что мы называем нормальным усвоением знаний. Если дети, услышав знакомые слова «прилетели, прибежали, приехали», не давая себе труда вдуматься в смысл задачи, начинают складывать те числовые данные, которые имеются в задачи — значит, они не научены рассуждать при решении задачи, рассказывать, каким образом получился именно такой ответ.

Задачи, о которых идёт речь, нельзя решить без рассуждений. Именно важно предлагать детям подобные задачи уже в дошкольном возрасте.

Предлагая ребёнку задачу, аналогичную, следует его предупредить, что это особенная задача, не такая, как всегда, труднее. Например, «Собираясь идти в школу, девочка купила карандашей, но, выйдя из магазина, она увидела, что их мало. Пошла и купила ещё один карандаш, после чего карандашей стало пять. Сколько карандашей купила девочка в начале?» Задачу надо повторить несколько раз, чтобы ребёнок запомнил её. Потом предложить ему самому пересказать задание.

Теперь давай вместе рассуждать, — предлагает ребёнку взрослый. В задаче сказано, сколько карандашей купила девочка?

Нет, — отвечает ребёнок.
Правильно, это надо узнать, это нам не известно, когда девочка вернулась в магазин и купила ещё один карандаш, карандашей у неё стало больше или меньше?

Очевидно, ребёнок правильно ответит, что карандашей стало больше.

Совершенно верно, после покупки одного карандаша их стало больше: пять. Значит, до покупки этого карандаша их было меньше?
Меньше, — соглашается ребёнок.
На сколько меньше?
На один. Это нам известно из условия задачи.
Значит, чтобы узнать, сколько карандашей купила девочка в начале, то есть, сколько карандашей было у неё до покупки ещё одного, надо от пяти карандашей отнять один карандаш.

Теперь, предложив ребёнку самому узнать, сколько же карандашей купила девочка вначале, можно узнать, понял ли ребёнок задачу. Если он знает правильный ответ: «4 карандаша», можно ещё раз уточнить, как получен такой ответ. Ребёнок должен сказать, что он от 5 карандашей отнял 1 карандаш, получилось 4 карандаша [3].

Если ребёнок не может сразу усвоить логику рассуждений, можно прибегнуть к знакомому способу — предметной иллюстрации задачи и повторить приведённое выше рассуждение, держа в руке, пять карандашей. Ребёнок пересчитывает карандаши и убеждается, что их пять: «Сколько карандашей стало у девочки, когда она вернулась и купила ещё один карандаш.

Теперь давай посмотрим, сколько было карандашей до покупки вот этого карандаша» (При этом убираем один карандаш). Пересчитав карандаши, ребёнок убеждается, что карандашей было четыре.

Кроме того, путём соответствующего действия с предметами мы иллюстрируем задачу и помогаем представить ту жизненную ситуацию, которая описывается в ней. И хотя в задаче говорится, что девочка купила ещё один карандаш (со словом «купила» связывается действие сложение), ребёнок наглядно видит, что для получения правильного ответа необходимо произвести действие вычитание.

Обучая ребёнка решению обратных арифметических задач, взрослые рассуждают вместе с ребёнком, затем необходимо предложить ребёнку самому попробовать порассуждать. Можно и поиграть с ребёнком, предложив ему самому придумать трудную задачу, для того чтобы её решил взрослый. Ребёнок с удовольствием включается в такую игру, когда он выступает в роли учителя. При этом можно лишний раз убедиться, как ориентируется ребёнок при решении такого рода задачах, и поддержать интерес, необходимый при обучении вычислительной деятельности.

Решите задачи с условием в косвенной форме.

Девочки шили куклам платья. Когда они одели их на кукол, то увидели, что одного платья не хватило. Они сшили его. Теперь платьев стало пять. Сколько платьев они сшили в начале?
Девочка собирала грибы. В её корзине лежали только белые. Вдруг под ёлкой она увидела три подосиновика. Срезав их, девочка пересчитала все собранные грибы. Их стало 10. Сколько белых грибов было?
Кате 5 лет. Она моложе своего брата на 1 год. Сколько лет брату?
Юре 9 лет. Он старше своего товарища на 2 года. Сколько лет товарищу?
Красных тюльпанов 8, их на 1 больше чем жёлтых. Сколько жёлтых тюльпанов?
В парке 9 голубых скамеек. Их на 1 меньше, чем белых. Сколько белых скамеек в парке?
Белая курица снесла 2 яйца, это на одно яйцо меньше, чем снесла чёрная курица. Сколько яиц снесла чёрная курица?
Бригада строителей строила 9 этажный дом. Через месяц осталось построить три этажа. Сколько этажей построено?
На блюде лежали яблоки. 3 из них взяли и съели. Осталось на блюде 4 яблока. Сколько яблок было? [4. с. 196]

Подытоживая анализ проблемного поля, обучение детей старшего дошкольного возраста косвенным задачам, рекомендуем предлагать подобные задачи лучше всего в виде сюрприза: «Кто сообразит, как решать задачу, которую я вам сейчас задам?» Надо отметить, что эти задачи вызывают большой интерес у детей.

Итак, работа над задачами не только обогащает детей новыми знаниями, но и дает богатый материал для умственного развития.

Литература:

Щербакова Е. И. Методика обучения математике в детском саду: Учеб пособие для студ. дош. отд-ний и фак. сред. пед. учеб. заведений. — 2-е изд., стереотип. _ М.: Издательский центр «Академия», 2000. — 201 с. 2. Столяр А. А. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников: Учеб. пособие для студентов пед. институтов. М.: Просвещение, 1988. — 195 с.
Белошистая В. А. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики: Курс лекций для студ. дошк. Факультетов высш. учеб. заведений. — М.: Гуманит, изд. Центр ВЛАДОС, 2003. — 400 с.
Столяр А. А. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников: Учеб. пособие для студентов пед. институтов. М.: Просвещение, 1988. — 196 с.

ГДЗ решебник по математике за 2 класс Моро с ответами

Авторы: М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова
Издательство: Просвещение 2015-2019
Серия: Школа России
Тип книги: Учебник
Часть: 1, 2

Сборники с готовыми домашними заданиями, тестовыми заданиями появились уже довольно давно. Изначально собрания готовых пошаговых решений задач и примеров предназначались для повышения качества выполнения проверки домашнего задания родителями, учителями.

Естественно, учеников такие сборники тоже заинтересовали, они стали использовать их в своих целях. К тому же, готовые решения служат отличным справочником по предмету, для которого они созданы. Так как в нем детально объясняется откуда берется какое-либо значение, а решение расписано поэтапно, это позволяет быстро освежить в памяти давно забытую школьную программу. Эта помощь особенно актуальна для родителей, и учителей. Так же из сборника можно использовать похожие примеры, как в домашнем задании у ребенка, это окажет ему небольшую помощь в выполнении.

Больше не обязательно что-то понимать в математике, для того чтобы помочь своему ребенку в решении домашнего задания, проверки оного. Стоит отметить, что ГДЗ существуют для всех точных наук для каждого класса обучения. К примеру есть решебник по математике 2 класс от автора Моро. Кроме готовых решений, в нем присутствуют тестовые задания, которые позволяют улучшить качество домашней подготовки по предмету.

Часть 1. Страница учебника

4567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495

Часть 2. Страница учебника

456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111

Появление в семье учащегося сборника готовых домашних заданий существенно меняет ситуацию.

Ученик больше не сможет обманывать родителей, выставляя некачественное, неверное решение задания за правильное, в целях экономия времени для своих целей. В то время, пособие с ответами существенно экономит свободное время родителей, позволяя за минуту узнать, правильно ли их ребенок выполнил задания. Гдз по математике 2 класс Моро поможет родителям детально объяснить в чем причина возможных ошибок своему ребенку.

Ученик же, используя ответы к учебнику по математике 2 класс Моро так же сможет существенно сократить время, затрачиваемое на выполнение домашнего задания. Конечно, при бездумном списывании существенно снизится качество знаний по данному предмету. Поэтому не рекомендуется использованием учениками. Разве что допускается использовать отдельные страницы, где приведены похожие примеры, для демонстрации ответов к задачам или примеров какого-либо типа.

К тому же, авторы сборника решили расположить в конце раздел с заданиями, на которые не дается решения. Он предназначен для проверки собственных знаний, повышения их уровня.

письменных стандартов для 2-го класса | Time4Writing

Стандарты письма для второго класса определяют знания и навыки, необходимые для владения письмом на этом уровне. Понимая стандарты письма для 2-го класса, родители могут более эффективно помогать своим детям соответствовать ожиданиям своего класса.

Что такое письмо во 2-м классе?
Во втором классе ученики ежедневно пишут, чтобы стать независимыми писателями. Как указано в стандартах письма для второго класса, учащиеся начинают с изучения того, как написать абзац с тематическим предложением и вспомогательными деталями.Второклассники узнают аудиторию, для которой они пишут, и пишут для разных целей. В отчетах и рассказах второклассники учатся описывать персонажей и обстановку. Они также организуют свою работу, используя начало, середину и конец. Письменные упражнения для 2-го класса будут сосредоточены на использовании последовательности событий и написании с разных точек зрения, то есть от первого лица («Я») и от третьего лица (он, она, оно, они).

Следующие стандарты письма отражают то, что штаты * обычно определяют как второстепенные тесты владения письмом:

Уровень 2: Стратегии письма — процесс письма
Стандарты письма второго класса фокусируются на процессе письма как на основном инструменте, помогающем детям стать независимыми писателями.Во 2 классе учеников учат использовать каждую фазу процесса следующим образом:

Предварительная подготовка: Учащиеся генерируют идеи для письма, используя методы предварительной подготовки, такие как рисование и перечисление основных мыслей.
Составление: Учащиеся пишут черновик, соответствующий теме, аудитории и цели. При составлении черновиков ученики второго класса стремятся создавать четкие и связные предложения и абзацы, которые развивают центральную идею.
Редакция: Студенты редактируют и уточняют черновик для ясности и эффективности, с целью достижения чувства аудитории и использования точного выбора слов и ярких изображений.
Редактирование: Учащиеся редактируют и исправляют черновик с учетом грамматики, орфографии, пунктуации, заглавных букв и других особенностей безупречного письма.
Издательство: Студенты создают, иллюстрируют и делятся различными композициями, в том числе с использованием соответствующих компьютерных технологий для составления и публикации работ.

Использование технологий: Ученики второго класса будут использовать доступные технологии для написания текста.

Класс 2: Цели письма
В этом году ученики учатся писать для разных целей и для разных аудиторий, а письменные темы 2-го класса включают творческие, информационные / разъяснительные и убедительные формы.В частности, стандарты письма второго класса предусматривают, что учащиеся пишут по адресу:

запись идей и размышлений.
находить, развивать и совершенствовать идеи.
общаются с самыми разными аудиториями.
отвечать на литературу и решать математические задачи.
выражаются в разных формах для разных целей, например, написание списков, писем для приглашения или благодарности, рассказов или стихов для развлечения и кратких рассказов о личном опыте.

2 класс: оценка письма
Учащиеся второго класса учатся конструктивно реагировать на чужие письма и определять, достигает ли их собственное письмо своих целей. Во 2-м классе учащиеся также определяют наиболее эффективные особенности письменного текста, используя критерии, выработанные учителем и классом. Стандарты письма рекомендуют студентам хранить и просматривать коллекцию своих письменных работ, чтобы отслеживать рост как писателя.

Класс 2: Условные обозначения письменного английского языка
Ожидается, что ученики 2-го класса будут писать и говорить, используя стандартные условные обозначения английского языка, соответствующие этому уровню обучения.В частности, в стандартах письма для 2-го класса указываются следующие ключевые показатели владения языком:

Структура предложения
—Различайте полные и неполные предложения.
—Используйте правильное согласование подлежащее / глагол и существительное / местоимение, а также правильное время глагола в простых и сложных предложениях.

Грамматика
—Определите и правильно используйте различные части речи, включая существительные и глаголы.

Пунктуация
—Используйте запятые в приветствии и закрытии письма, а также в датах и элементах в серии.
—Используйте кавычки правильно.

Использование заглавных букв
—Избегайте заглавными буквами все имена собственные, слова в начале предложений, приветствия, месяцы и дни недели, а также титулы и инициалы людей.

Орфография
— Сосредоточьтесь на правильных схемах написания, таких как согласный-гласный-согласный (CVC) (прыжок), согласный-гласный-согласный-молчаливый е (CVCe) (надежда) и односложные слова со смесями (падение) .
—Правильное написание часто используемых и неправильных слов (напр.г., был, был, говорит, сказал, кто, что, почему).
— Пишите с более профессиональным написанием флективных окончаний, таких как множественное число и времена глаголов.
—Пишите с более умелым использованием орфографических паттернов и правил, таких как keep / cap, sack / book, out / cow, удвоение согласных, отбрасывание e и изменение y на i.
—Используйте ресурсы для поиска правильного написания, синонимов и заменяющих слов.

Почерк
—Создавайте читаемые документы с разборчивым почерком.

Класс 2: Исследование и исследование
Учащиеся второго класса учатся собирать информацию и использовать письмо в качестве инструмента для поиска и исследования следующими способами:

Понимать назначение различных справочных материалов (например,г., словарь, тезаурус, атлас).
Создавать исследовательские вопросы и записывать свои собственные знания по теме различными способами, например, путем мозгового штурма, определения ключевых слов, рисования изображений, составления списков и демонстрации связей между идеями.
Напишите вопросы для исследования и сделайте простые заметки из соответствующих источников, таких как гости класса, книги и СМИ.
Выберите соответствующие факты и скомпилируйте заметки в схемы, отчеты, резюме или другие письменные материалы, используя доступные технологии.
Запишите авторов и названия работ.

Письменные тесты для 2-го класса
Хотя стандартные письменные тесты обычно не сдаются, по крайней мере, до третьего класса, второклассники по-прежнему оцениваются письменно. В дополнение к оценке портфолио учащихся, во втором классе проводится оценка в классе. Школьные письменные тесты — это стандартные тесты, то есть тесты измеряют то, что учащиеся знают, относительно того, чему их учили. Эти тесты также известны как тесты с указанием критериев, и преподаватели считают такие тесты наиболее полезными.Тесты на основе стандартов помогают учителям и родителям оценивать успеваемость учащихся в сравнении с ожиданиями на уровне их класса. Письменные тесты для второго класса помогают определить, где каждый ученик нуждается в улучшении, и используются для адаптации инструкций к каждому ученику.

Подготовка к письменному тесту
Лучшая подготовка к письменному тесту во втором классе — это просто побудить вашего ребенка писать, повысить осведомленность о написанном слове и предложить рекомендации по написанию домашнего задания. Например, вы можете говорить о различных целях письма, когда вы с ними сталкиваетесь, таких как письма, рецепты, списки продуктов, инструкции и меню.Ознакомившись со стандартами письма для 2-го класса, родители могут предложить более конструктивную поддержку в выполнении домашних заданий. Помните, что лучший способ помочь детям в написании текста — это не исправлять их сочинения, а предлагать положительные отзывы, которые побуждают их использовать стратегии процесса написания для пересмотра своей собственной работы.

Time4Writing поддерживает стандарты письма для 2-го класса
Time4Writing является отличным дополнением к учебной программе по письму для 2-го класса. Time4Writing, разработанный классными учителями, ориентирован на основы письма.Учащиеся развивают навыки письма и углубляют свое понимание процесса письма, работая над стандартными письменными заданиями в соответствии с классом под индивидуальным руководством сертифицированного учителя.

Написание на компьютере вдохновляет многих студентов, даже неохотных писателей. Узнайте больше о программе письма для 2-го класса.

Для получения дополнительной информации об общих целях обучения для второклассников, включая математику и языковые навыки, посетите Time4Learning.com.

* K-12 стандарты письма определяются каждым штатом. Time4Writing опирается на репрезентативную выборку стандартов письма штатов, в частности, из Флориды, Техаса и Калифорнии, а также на стандарты, опубликованные национально признанными образовательными организациями, такими как Национальный совет преподавателей английского языка и Международная ассоциация чтения.

Вы изучали стандарты письма для второго класса. Чтобы просмотреть стандарты письма для других уровней обучения, воспользуйтесь одной из следующих ссылок:

Как составить алгебраические уравнения для сопоставления задач со словами

Вы здесь: Главная → Статьи → Как составить уравнение для задачи со словами

Студенты часто сталкиваются с проблемами при составлении уравнения для задачи со словом в алгебре.Для этого им необходимо увидеть ВЗАИМОСВЯЗЬ между различными величинами в задаче. В этой статье объясняются некоторые из этих отношений.

Меня спросили,

Мне нужен простой и полезный способ научить писать уравнения.
Пример: У Хелен 2 дюйма стрижки волос каждый раз, когда она идет в парикмахерскую. Если h равняется длине волос до того, как она их подстригла, а c равняется длине волос после того, как она их подстригла, какое уравнение вы использовали бы, чтобы найти длина волос Хелен после посещения парикмахерской?
a) h = 2- c c) c = h -2
b) c = 2- h d) h = c -2
Есть ли единый метод обучения студентов написанию алгебраических уравнений? Мне нужна помощь.

Первое, что я делаю, пытаясь понять, как научить чему-то, — это анализировать собственное мышление. Как я думаю при решении этого проблема? Какие шаги и мелкие детали? Именно эти детали и шаги, которые я могу сделать автоматически, мне нужно объяснить студентам. помочь им.

Просмотр количеств и их взаимосвязи вместо чисел

В этой задаче, казалось бы, много информации, но на самом деле это о распознавании количеств и простой связи между им .Это, конечно, та же задача, что и перевод ситуации, объясненной словами, в математическое выражение с использованием символов.

Дети проявляют трудность в этом задании, когда они читают простую словесную задачу, а затем спрашивают: «Пойду ли я в этот раз, или я делю?», Просто угадывая операцию, которую нужно выполнить, с разными числами, указанными в задаче.

Студенты должны видеть количество и ОТНОШЕНИЯ между ними. Им нужно выйти из числа 5, 2, 10, 789 или любых других чисел в задаче и увидеть общие задействованные количества и то, как они связаны друг с другом.В очень простых задачах со словами эти отношения обычно включают только одну из четырех основных операций. Тогда в алгебре между ними может быть больше величин и больше операций.

Примеры задач сложения слов

Пример. У Дженни 7 шариков, а у Кенни 5. Сколько у них вместе?
Ключевое слово вместе с говорит нам, что ДОБАВЛЕНИЕ, вероятно, является необходимой операцией. Здесь представлены следующие количества: шариков Дженни , шариков Кенни и всего шариков .Отношения между ними —
.
Шарики Дженни + Шарики Кенни = Всего шариков
Из этой общей связи между величинами легко написать уравнение для задачи, которая ее решает:
Отношение: Мрамор Дженни + Шарики Кенни = Всего мрамора
Уравнение: 7 + 5 = _____
Я написал ____ вместо общих шариков, поскольку именно это и требует проблема (неизвестное).

Все это может показаться упрощенным, но важно помочь детям увидеть основную взаимосвязь между величинами. Рассмотрим теперь эту проблему:

Пример: У Дженни и Кенни вместе 37 шариков, а у Кенни 15. Сколько у Дженни?
Многие учителя могут попытаться объяснить это как задачу на вычитание, , но на самом фундаментальном уровне это примерно сложение! Это все еще говорит о двух людях, имеющих определенное количество шариков вместе .Связь между количествами такая же, как указано выше, поэтому нам все равно нужно написать уравнение сложения.
Отношение: Мрамор Дженни + Мраморы Кенни = Всего мрамора
Уравнение: _____ + 15 = 37

Тогда мы можем решить уравнение ____ + 15 = 37 следующим образом: вычитание.Использование такого подхода в начальных классах поможет детям составлять уравнения в задачах по алгебре позже.

Пример : Дженни, Кенни и Пенни вместе имеют 51 шарик. У Кенни вдвое больше шариков, чем у Дженни, а у Пенни 12. Сколько у Дженни?
Связь между величинами такая же, поэтому она решается таким же образом: путем написания уравнения сложения. Однако нам нужно чем-то обозначить количество шариков Дженни и Кенни.Шарики Дженни неизвестны, поэтому мы можем обозначить это с помощью переменной n . Тогда у Кенни 2 и шариков.
Отношение: Мрамор Дженни + Мраморы Кенни + Мрамор Пенни = Всего мрамора
Уравнение: n + 2 n + 12 = 51

Пример: Джейн находится на 79 странице своей книги.В книге 254 страницы. Сколько страниц ей еще нужно прочитать?
На этот раз слово « по-прежнему » указывает нам на аддитивную связь, при которой отсутствует одно из слагаемых. Сначала вы можете написать пустую строку для того, что неизвестно, а затем заменить это переменной.
страниц уже прочитано + страниц, которые еще предстоит прочитать = всего страниц
+ =

Это уравнение, конечно, затем решается вычитанием, но будет лучше, если вы рассмотрите его как ситуацию сложения и напишите для него уравнение сложения.

Пример: Количество оставшихся в сутках часов составляло одну треть от количества уже прошедших часов. Сколько часов осталось в дне?
(Из 5 класса задачки для детей)
Можете ли вы понять общий принцип этой проблемы? В нем говорится о часах дня, когда несколько часов уже прошло, а несколько часов осталось. Это, конечно, еще раз указывает на сложение: у нас есть одна часть дня, другая часть и сумма.
Единственное известное нам количество — это общее количество часов в день.Мы не знаем ни прошедших, ни оставшихся часов, поэтому изначально , вы можете использовать две пустые строки в уравнении, которое показывает основную взаимосвязь между количествами:
часов уже прошло + часов осталось = всего часов
=
Затем информация в первом предложении дает нам другое соотношение:
«Количество часов, которые остались в течение дня, составляло одну треть от количества часов, которые уже прошли.»
Мы не знаем ни количество прошедших, ни оставшихся часов. Итак, давайте использовать переменную p для прошедших часов. Затем мы можем написать выражение, включающее p для оставшихся часов, потому что «оставшиеся часы составляют одну треть прошедших часов», или
Осталось
часов = 1/3 p
Тогда запись 1/3 p для «оставшихся часов» в первом уравнении даст нам:
часов уже прошло + часов осталось = всего часов
п. + 1/3 п. = 24

Это можно решить, используя основную алгебру или угадывая и проверяя.

Задачи на вычитание слов

Одна ситуация, которая указывает на вычитание, — это разница или сколько / намного больше . Однако наличие слова «больше» может указывать на сложение или вычитание, так что будьте осторожны.

Пример: Тед прочитал сегодня 17 страниц, а Фред — 28. Сколько еще страниц прочитал Фред?
Решение, конечно, 28 — 17 = 11, но недостаточно просто объявить об этом — детям также необходимо понимать, что разница является результатом вычитания и сообщает ответ на , сколько еще .
Родство: страниц, прочитанных Фредом – страниц Тед прочитал = разница
Уравнение:
28
–
17
=
__
Пример: У Грега на 17 шариков больше, чем у Джека. У Джека есть 15.Сколько у Грега?
Здесь слово , больше имеет другое значение. Этот проблема не в разнице. Вопрос спрашивает, сколько Грег есть — не какая разница в количестве шариков . Он просто заявляет, что у Грега на 17 больше, чем у Джека, поэтому здесь слово больше просто указывает на сложение: у Грега столько же, сколько у Джека И еще 17, так что у Грега 15 + 17 шариков.

Пример: Масса Великой пирамиды на 557 тонн больше, чем масса Пизанской башни.Stone Henge имеет массу 2695 тонн, что на 95 тонн меньше, чем Пизанская башня. Когда-то была Большая пирамида, масса которой вдвое превышала массу Великой пирамиды. Какова была масса Великой пирамиды?
(Из 5 класса задачки для детей)
Каждое из первых трех предложений дает информацию, которую можно преобразовать в уравнение. Вопрос не в том, сколько еще так что дело не в разнице. Одно то, что больше , другое подразумевает, что вы добавляете.Одно дело, что меньше , другое подразумевает вычитание. И если дважды что-то означает умножение на 2.
Когда я прочитал эту задачу, я сразу понял, что могу писать уравнения из разных предложений в задаче, но я не мог сразу увидеть ответ. Я подумал, что, написав уравнения, я увижу какой-нибудь путь вперед; вероятно, одно уравнение решено и дает ответ на другое уравнение.
Первое предложение гласит: «Масса Великой пирамиды на 557 тонн больше массы Пизанской башни».Какие здесь количества и соотношение между ними?
масса Великой пирамиды = Масса Пизанской башни + 557т
Во втором предложении говорится: «Стоунхендж имеет массу 2695 тонн, что на 95 тонн меньше, чем Пизанская башня». Здесь вы получите взаимосвязь, аналогичную приведенной выше, и . фактически объясняет массу Стоунхенджа. Это как две отдельные части из информации: «Стоунхендж весит на 95т меньше башни. Стоунхендж весит 2695 т. «Меньше — значит вычесть. проблемы с принятием решения, что из чего вычесть, вы можете думать в уме что тяжелее: Стоунхендж или башня?
либо Масса Стоунхенджа = Масса башни — 95т
или Масса башни = Масса Стоунхенджа — 95т

Теперь, когда масса Стоунхенджа дана, вы можете решить это уравнение и, зная, что может решить первое уравнение, а затем перейти к массе « Великой пирамиды ».

Если учитель сразу переходит к числовым предложениям при решении слов задачи, то ученики не увидят шаг, который происходит в уме до того, как что. Количества и отношения между ними должны быть указаны ясные и записанные, прежде чем возиться с фактическими числами. Находка эти отношения должны быть самой важной частью словесных проблем. Можно даже опустить фактические вычисления и сосредоточиться только на поиске количества и отношения.

Проблема длины волос Елены

Проблема. У Хелен 2 дюйма стрижки волос каждый раз, когда она идет в парикмахерскую. Если h равен длине волос до того, как она их острижет, а c равняется длине волос после того, как она их подстригла, какое уравнение вы бы использовали, чтобы найти длина волос Хелен после посещения парикмахерской?
а. ч = 2- с с. c = h -2
b. c = 2 — h d. ч = в -2

Решение. Игнорируя пока буквы c и h , какие количества? Какой принцип или связь существует между их? Какая из перечисленных ниже возможностей верна? Что вы от чего забираете?

1.	стрижка	–	длина волос до стрижки	=	длина волос после стрижки
2.	стрижка	–	длина волос после стрижки	=	длина волос до стрижки
3.	длина волос до стрижки	–	стрижка	=	длина волос после стрижки
4.	длина волос после стрижки	–	стрижка	=	длина волос до стрижки

ПРОСТО, не правда ли ?? В исходной задаче уравнения имеют вид с помощью h и c вместо длинных фраз «длина волос перед стрижка »и« длина волос после стрижки ».Ты можешь замените c , h и 2 в приведенные выше соотношения, а затем сопоставьте уравнения (1) — (4) с уравнениями от (a) до (d).

Помощь студентам в написании алгебраических уравнений

Одна идея, которая пришла в голову, состоит в том, чтобы пройтись по приведенным выше и другим примерам, основываясь на типичных задачах со словами в учебниках по математике, а затем перевернуть все это и попросить учеников выполнить такие упражнения, как

Напишите 3 разных задачи-рассказа, решение которых основано на отношениях.
заработанных денег — деньги, потраченные на это — деньги, потраченные на это = деньги, оставшиеся
Напишите 3 разные задачи-рассказы, решение которых основано на отношениях.
первоначальная цена — процент скидки x первоначальная цена = цена со скидкой
Напишите 3 разные задачи-рассказы, решение которых основано на отношениях
денег, заработанных каждый месяц — расходы / налоги каждый месяц = деньги, которые будут использоваться каждый месяц AND
деньги, которые будут использоваться каждый месяц × количество месяцев = деньги, которые будут использоваться в течение периода времени
Напишите 3 разные задачи-рассказы, решение которых основано на отношениях
скорость × время = расстояние AND
расстояние от A до B + расстояние от B до C = расстояние от A до C

Я уверен, что вы можете придумать и другие подобные упражнения.

См. Также:

Почему математические словесные задачи ТАК трудны для детей начальной школы?
Подсказка: это связано с «рецептом», которому следуют многие уроки математики.

Что можно и чего нельзя делать при обучении решению задач в математике
Общие советы по обучению решению задач в математике в начальной, средней и старшей школе.

Как я учу загадки со словами Андре Тоом (PDF)
Эта статья написана русским, иммигрировавшим в США и заметившим, как у студентов COLLEGE LEVEL возникают трудности даже с простейшими задачами со словами! Он описывает свои идеи о том, как заполнить пробел, образовавшийся, когда ученики не научились решать словесные задачи в более раннем образовании.

Список веб-сайтов, посвященных проблемам со словами и решению проблем.
Используйте эти сайты, чтобы найти хорошие словесные задачи, которые нужно решить. Большинство из них бесплатны!

При решении задач со словами ученики должны сначала решить, какое количество представляет x, а затем записать все остальные количества через x. Я учу студентов устанавливать стрелки в соответствии с языком задачи. Все стрелки указывают на x. Пример. У Гарри было на 10 игрушек меньше, чем у Марка. У Сью в два раза больше игрушек, чем у Гарри.Установите стрелки: Сью — Гарри — Марк Следовательно, Марк — x, Гарри — x-10, а Сью — 2 (x-10). Студенты находят это очень полезным.
Сэнди Денни

Моя идея состоит в том, что учитель математики мог бы учить и понимать учеников одновременно, и у всех было бы чувство юмора. Поэтому я думаю, что она / она будет знать, слушают студенты или нет, когда после урока поговорит с ним и спросит, что не так. Не обижайте чувства ученика.
лоренс

Промежуточная алгебра
Урок 8: Введение в решение проблем

WTAMU > Виртуальная математическая лаборатория> Алгебра среднего уровня

Цели обучения

По завершении этого руководства вы сможете:

Используйте четырехэтапный процесс Polya для решения словесных задач, связанных с числами, проценты, прямоугольники, дополнительные углы, дополнительные углы, последовательный целые числа и безубыточность.

Введение

Нравится вам это или нет, собираетесь ли вы мать, отец, учитель, программист, ученый, исследователь, владелец бизнеса, тренер, математик, менеджер, врач, юрист, банкир (список можно продолжать и на), решение проблем везде.Некоторые люди считать что ты либо можешь это сделать, либо нет. Вопреки этому убеждению, это может быть выученная профессия. Даже лучшие спортсмены и музыканты имел немного наставничества и много практики. Вот что это также требует умения решать проблемы.

Георгий Поля , г. известен как отец современного решения проблем, провел обширные исследования а также написал множество математических статей и три книги по проблеме решение. Я собираюсь показать вам его метод решения проблем, чтобы помочь вам через эти проблемы.

Учебник

Как упоминалось выше, я использую четыре шага Полии для решения проблемы решение для показать студентам, как решать задачи со словами. Просто Примечание что ваш учитель математики или учебник по математике могут назвать это немного иначе, но вы увидите, что все это в основном означает одно и то же.

Если вы выполните эти шаги, это поможет вам стать более успешный в мир решения проблем.

Поля создал свой знаменитый четырехэтапный процесс для решение проблем, , который используется повсюду, чтобы помочь людям в решении проблем:

Шаг 1. Разберитесь в проблеме.

Иногда проблема заключается в понимании проблема . Если вам неясно, что нужно решить, то, вероятно, вы будет получать неправильные результаты. Чтобы показать понимание проблемы, вы, конечно, должны прочитать проблему осторожно. Звучит достаточно просто, но некоторые люди прыгают с ума и пытаются начать решение проблема до того, как они прочитают всю проблему. Однажды проблема читается, вам нужно перечислить все компоненты и данные, которые вовлеченный. Здесь вы будете назначать свою переменную.

Шаг 2: Разработайте план (переведите).

Когда вы разрабатываете план (переводите) , вы придумать способ решать проблему. Составление уравнения, построение диаграммы и создание диаграммы — это все способы, которыми вы можете решить свою проблема. В этом уроке мы будем настраивать уравнения для каждого проблема. Вы переведете их так же, как мы это делали в Tutorial. 2: Учебник по алгебраическим выражениям и 5: Свойства действительных чисел.

Шаг 3: Выполните план (решите).

Следующий шаг, выполнить план (решить) , большой.Это где вы решаете уравнение, которое придумали, когда «разрабатываете план» шаг. Все уравнения в этом руководстве будут линейными. Если ты обязательно нужна помощь в их решении, вернитесь к Tutorial 7: Линейные уравнения в одной переменной и просмотрите эту концепцию.

Шаг 4. Оглянитесь назад (отметьте и интерпретировать).

Возможно, вам знакомо выражение «не оглядываться’. В решение проблем хорошо, чтобы оглянуться назад (проверить и интерпретировать). . По сути, проверьте, использовали ли вы всю свою информацию и что отвечать имеет смысл. Если ваш ответ подтвердился, убедитесь, что вы написать ваш окончательный ответ с правильной маркировкой.

Пример 1 : двойная разница числа, и 1 больше на 4 чем этот номер. Найдите номер.

Убедитесь, что вы внимательно прочитали вопрос несколько раз раз.

Так как ищем номер, сдадим

x = число

* Удалить () с помощью dist.опора

* Получить все условия x на одной стороне

* Инв. суб. 2 прибавить 2

Если вы возьмете двойную разницу 6 и 1, то есть так же, как 4 больше 6, так что это проверка.

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Число 6.

Пример 2 : Одно число на 3 меньше другого. Если сумма двух чисел равна 177, найдите каждое число.

Убедитесь, что вы внимательно прочитали вопрос несколько раз раз.

Ищем два числа, и так как мы можем написать одно число по другому номеру допустим

x = другое число

ne число на 3 меньше другого числа:

x — 3 = одно число

* Объединить похожие термины

* Инв.из под 3 добавляется 3

* Инв. из мульт. 2 — это div. 2

Если мы сложим 90 и 87 (число 3 меньше 90), мы получим 177.

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Одно число — 90. Другое число — 87.

Всякий раз, когда вы работаете с проблемой процента, вы нужно убедиться вы пишете свой процент в десятичной форме. Вы делаете это, перемещая десятичный знак процента два слева. Например, 32% в десятичная форма: 0,32

Если вы хотите найти процент некоторых номер, запомнить что «of» представляет собой умножение , поэтому вы должны умножить процентов (в десятичной форме) умноженное на число, от которого вы берете процент.

Пример 3 : Найдите 45% от 125.

Убедитесь, что вы внимательно прочитали вопрос несколько раз раз.

Мы ищем число, которое составляет 45% от 125, мы позволит

x = значение, которое мы ищу

* Умножить

56.25 — это 45% от 125.

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Номер 56,25.

Пример 4 : В математическом классе 30 учеников. Примерно 70% сдал последний тест по математике. Сколько студентов сдали последний математика контрольная работа?

Убедитесь, что вы внимательно прочитали вопрос несколько раз раз.

Смотрим, сколько учеников сдали последний тест по математике, сдадим

x = количество студенты

* Умножить

21 составляет 70% от 30.

ИТОГОВЫЙ ОТВЕТ: 21 ученик сдали последний тест по математике.

Пример 5 : Я купил новый телевизор в местном магазине электроники для 541,25 доллара США, включая налоги. Если ставка налога составляет 8,25%, найдите цена телевизора до того, как они добавили налог.

Убедитесь, что вы внимательно прочитали вопрос несколько раз раз.

Ищем цену на телевизор до того, как добавили налог, сдадим

x = цена телевизора до того, как налог был добавлен.

* Объединить похожие термины

* Инв. В мульт. 1.0825 — это div. от 1.0825

Если добавить 8.25% налога до 500, вы получите 541,25.

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Первоначальная цена — 500 долларов США.

Следующая формула пригодится для решения пример 6:

Периметр прямоугольника = 2 (длина) + 2 (ширина)

Пример 6 : На чертеже прямоугольной комнаты длина равна На 1 дюйм больше, чем в 3 раза ширины.Найдите размеры, если периметр должно быть 26 дюймов.

Убедитесь, что вы внимательно прочитали вопрос несколько раз раз.

Ищем длину и ширину прямоугольник. С длину можно записать через ширину, допустим

w = ширина

длина на 1 дюйм больше ширины более чем в 3 раза:

1 + 3 w = длина

* Удалить () с помощью dist.опора
* Объединить похожие термины

* Инв. доп. 2 является суб. 2

* Инв. из мульт. на 8 дел. по 8

Если ширина равна 3, то длина, которая на 1 дюйм больше, чем 3 раз больше ширины должно быть 10.Периметр прямоугольника шириной 3 дюймов, а длина 10 дюймов получается 26.

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Ширина 3 дюйма. Длина 10 дюймов.

Дополнительные и дополнительные уголки

Сумма дополнительных углов составляет 180 градусов.

Сумма дополнительных углов составляет 90 градусов.

Пример 7: Найдите размер каждого угла на рисунке. ниже. Обратите внимание: поскольку углы составляют прямую линию, они равны дополнительный друг другу.

Убедитесь, что вы внимательно прочитали вопрос несколько раз раз.

На рисунке уже дано, что

x = один угол

5 x = другой угол

* Объединить похожие термины

* Инв.из мульт. на 6 дел. по 6

Если x равно 30, то 5 x = 5 (30) = 150. 150 и 30 делают сложить, чтобы быть 180, так что это дополнительные углы.

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Два угла: 30 градусов и 150 градусов.

Целые числа, идущие подряд — это целые числа, следующие за друг друга в заказывать.

Например, 5, 6 и 7 — три последовательные целые числа.

Если мы позволим x представить первое целое число, как бы мы представили второе целое число подряд в виде x ? Что ж, если мы посмотрим на 5, 6 и 7 — обратите внимание, что 6 — это один больше 5, первое целое число.

В общем, мы могли бы представлять второй последовательное целое число на x + 1 . А как насчет третьего целого числа подряд.

Ну заметьте, как 7 на 2 больше 5. В в общем, мы могли бы представить третье последовательное целое число как x + 2.

Последовательные ЧЕТНЫЕ целые числа — четные целые числа, следовать друг за другом чтобы.

Например, 4, 6 и 8 — три последовательных даже целые числа.

Если мы позволим x представить первое ЧЕТНОЕ целое число, как бы мы представили второе подряд четное целое число в виде x ? Обратите внимание, что 6 на два больше, чем 4, первое четное число.

В общем, мы могли бы представлять второй последовательное ЧЕТНОЕ целое число по x + 2 .

А как же третий подряд четный целое число? Хорошо подмечено как 8 на 4 больше, чем 4. В общем, мы могли бы представить в третьих последовательное ЧЕТНОЕ целое число как x + 4.

Последовательные целые нечетные числа — нечетные целые числа, следовать друг за другом чтобы.

Например, 5, 7 и 9 — три последовательных нечетные целые числа.

Если мы позволим x представить первое целое нечетное число, как бы мы представили второе подряд нечетное целое число в виде x ? Обратите внимание, что 7 на два больше, чем 5, первое нечетное целое число.

В общем, мы могли бы представлять второй последовательное нечетное целое число по x + 2.

А как насчет третьего подряд нечетного целое число? Ну заметьте как 9 на 4 больше, чем 5. В общем, можно было бы представить третьим последовательный Целое число ODD как x + 4.

Обратите внимание, что распространенное заблуждение состоит в том, что, поскольку мы хотим нечетное число что мы не должны добавлять 2, которое является четным числом. Держать в помните, что x представляет ODD число и что следующее нечетное число находится на расстоянии 2, точно так же, как 7 находится на расстоянии 2 от 5, поэтому мы нужно прибавить 2 к первому нечетному числу, чтобы перейти ко второму подряд нечетное число.

Пример 8: Сумма трех последовательных целых чисел равна 258. Находить целые числа.

Убедитесь, что вы внимательно прочитали вопрос несколько раз раз.

Ищем 3 последовательных целых числа, допустим

x = 1-е целое число подряд

x + 1 = 2-е целое число подряд

x + 2 = 3-е целое число подряд

* Объединить похожие термины
* Инв.добавления 3 является подпунктом. 3

* Инв. из мульт. на 3 — div. по 3

Сумма 85, 86 и 87 действительно равна 258.

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Три последовательных целых числа: 85, 86 и 87.

Пример 9: Возраст трех сестер равен 3 года подряд. целые числа. Если сумма удвоенного 1-го четного целого числа, 3-кратного 2-го четного целого числа, и третье четное целое число 34, найдите каждый возраст.

Убедитесь, что вы внимательно прочитали вопрос несколько раз раз.

Ищем 3 ЧЕТЫЕ последовательные целые числа, мы будем пусть

x = 1-е последовательное четное целое число

x + 2 = 2-е последовательное четное целое число

x + 4 = 3-е подряд четное целое число

* Удалить () с помощью dist.опора
* Объединить похожие термины

* Инв. доп. 10 является суб. 10

* Инв. из мульт. на 6 дел. по 6

Если мы возьмем сумму, умноженную на два, четыре, три, шесть и 8, мы получаем 34

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Возраст трех сестер — 4, 6 и 8 лет.

Business Problem: Breaking (Бизнес-проблема: ломка) Даже

В задаче, связанной с бизнесом, уравнение затрат C — это стоимость производства продукта.

В уравнении дохода R — это сумма денег, которые производитель зарабатывает на продукте.

Если производитель хочет знать, сколько товаров должно быть проданным, чтобы сломать даже то, что можно найти, установив стоимость равной выручке.

Пример 10: Стоимость C до произвести x , количество компакт-дисков будет C = 50 + 5 x . Компакт-диски продаются оптом по 15 долларов за штуку, поэтому выручка рэндов равна рэндам = 15 x . Узнайте, сколько компакт-дисков нужно изготовить и продать, чтобы их сломать. четный.

Убедитесь, что вы внимательно прочитали вопрос несколько раз раз.

Мы ищем количество проданных компакт-дисков безубыточность, сдадим

x = количество cd’s

* Получить все условия x с одной стороны

* Инв.из мульт. на 10 — дел. от 10

Когда x равно 5, стоимость и доход как равно 75.

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ: 5 компакт-дисков.

Практические задачи

Это практические задачи, которые помогут вам следующий уровень. Это позволит вам проверить и понять, понимаете ли вы эти типы проблем. Математика работает так же, как что-нибудь иначе, если вы хотите добиться успеха в этом, вам нужно практиковаться Это. Даже лучшие спортсмены и музыканты получали помощь и много практиковаться, практиковаться, практиковаться, чтобы хорошо освоить свой вид спорта или инструмент. На самом деле не бывает слишком много практики.

Чтобы получить от них максимальную отдачу, вы должны работать проблема на свой собственный, а затем проверьте свой ответ, щелкнув ссылку для ответ / обсуждение для этой проблемы . По ссылке вы найдете ответ а также любые шаги, которые позволили найти этот ответ.

Практика Задачи 1a — 1g: Решите проблему со словом.

1с. В местном мебельном магазине потрясающий распродажа. Они снижают каждую цену на 45%. Если кушетка у вас есть на глаз стоит 440 долларов после уценки, какой был оригинал цена? Сколько бы вы сэкономили, если бы купили его на этой распродаже?
(ответ / обсуждение к 1c)

1г.Прямоугольный сад имеет ширину 8 футов меньше чем вдвое длиннее. Найдите размеры, если периметр 20 ноги.
(ответ / обсуждение к 1d)

1д. Сумма дополнительных углов составляет 90 градусов. Находить размер каждого угла на рисунке ниже. Обратите внимание, что поскольку в углы составляют прямой угол, они дополняют друг друга.

(ответ / обсуждение к 1e)

1г. Стоимость C к произвести x номеров видеомагнитофонов будет C = 1000 + 100 x . Видеомагнитофоны продаются оптом по 150 долларов каждый, поэтому выручка рассчитывается по формуле R = 150 x .Узнайте, сколько видеомагнитофонов производитель необходимо производить и продавать, чтобы достичь безубыточности.
(ответ / обсуждение до 1 г)

Нужна дополнительная помощь по этим темам?

2 класс Математика Модуль 7, тема B

В теме B учащиеся решают задачи, связанные с монетами и купюрами. Они начинают с конкретного уровня в Уроке 6, используя игровые деньги для просмотра различных достоинств монет из 1-го класса. Начиная с наибольшего достоинства монеты (часто четверти), учащиеся подсчитывают общую стоимость группы монет, применяя свои знания о ней. стратегии сложения (2.NBT.5) и счет пропусков по пятеркам и десяткам при наличии нескольких пятак или десятицентовиков. Урок 7 строится на этой основе, поскольку учащиеся находят общую стоимость группы монет в контексте простых типов задач на сложение и вычитание слов с неизвестным результатом (2.MD.8). Например, «У Карлы 2 десятицентовика, 1 четверть, 1 пятак и 3 пенни. Сколько у нее центов? » Точно так же: «У Карлы 53 цента, и она дает ни цента своему другу. Сколько центов у нее осталось? » Чтобы решить «добавить или взять из» с результатом неизвестные типы текстовых задач, учащиеся могут использовать процесс RDW для рисования, написания соответствующего числового предложения и написания утверждения с решением, как они делали в течение года с задачами со словами в различных контекстах.Точно так же в Уроке 8 учащиеся применяют свое понимание стратегий разметки и подсчета пропусков, чтобы найти общую стоимость группы банкнот в пределах 100 долларов, опять же в контексте задач сложения и вычитания слов. Как и в Уроке 6, учащиеся расставляют счета от наибольшего к наименьшему, рассчитывают найти общую сумму и пишут числовое предложение, чтобы обозначить общую стоимость счетов, иногда складывая до четырех двузначных чисел. Они решают такие проблемы, как: «У Раджи в кармане 85 долларов. Выпадают две купюры по 5 долларов.Сколько долларов сейчас у него в кармане? » или: «Если у Раджи 6 однодолларовых купюр, 4 десятидолларовых и 3 пятидолларовых купюры, сколько долларов у него есть?» Студенты могут писать числовые предложения любым количеством способов. Один ученик может мысленно пропустить счет и сделать десятку, думая, что 4 десятки составляют 40, а 3 пятерки составляют 15, а затем написать 40 + 15 + 6 = 40 + 20 + 1 = 61. Другой может правильно написать 10 + 10 + 10 +10 + 5 + 5 + 5 + 6 = 40 + 15 + 6 = 55 + 6 = 61. Учащимся предлагается гибко мыслить и применять стратегии усвоенных решений.В уроках 9 и 10 используются различные комбинации монет для получения одинаковой общей стоимости, например: «У Эстеллы 75 центов на покупку йо-йо. Сколько разных способов она могла за это заплатить? » Семьдесят пять центов могут быть записаны с использованием трех четвертей или показаны с двумя четвертями, двумя десятицентовыми монетами и пятью пенни. Учащиеся сообща работают над объяснением своих рассуждений и стратегий решения. В Уроке 10 обнаружено несколько способов представления одного и того же количества с добавленной сложностью использования наименьшего количества монет (например,g., 67 ¢ равняется 2 четвертям, 1 центу, 1 никелю и 2 пенни). Студенты видят, что так же, как они поменяли 10 монет на 1 десять в Модулях 4 и 5, они также могут поменять монеты меньшей стоимости на монеты большей стоимости (например, 2 никеля = 1 дайм). На уроках 11 и 12 учащиеся сосредотачиваются на изменении одного доллара, исходя из того, что 1 доллар имеет ту же ценность, что и 100 пенни. В Уроке 11 учащиеся узнают, как изменить размер одного доллара, используя метод расчета, упрощающие стратегии (например, путь стрелки) и взаимосвязь между сложением и вычитанием.Они представляют отношение «часть – целое» с помощью числовой связи и написания числового предложения, часто с использованием связанного сложения для решения (например, $ 1 — 45 ¢ = ____ или 45 ¢ + ____ = 100 ¢), как показано справа. В Уроке 12 учащиеся используют игровые деньги, чтобы разыгрывать сценарии с партнером. Например, «Майкл купил яблоко за 45 центов. Он дал кассиру 1 доллар. Сколько сдачи он получил? » Они сосредотачиваются на том, чтобы набрать десять, считать и пропустить счет с пятерками и десятками, чтобы решить. Например, один ученик может переместить монеты и сказать: «45, 50, 60, 70, 80, 90, 100», в то время как другой может начать с счета до 50 пенни, а затем пропустить счет до пяти.Хотя эффективность отмечается, учащиеся могут вносить изменения разными способами. На последнем уроке темы B учащиеся решают двухэтапные задачи на сложение и вычитание слов с абстрактными рисунками и уравнениями с неизвестным в различных позициях. Например, «Девон нашла в своей копилке 98 центов». Она насчитала 1 четверть, 8 пенни, 3 копейки и несколько пятаков. Сколько пятаков она нашла? » После

Что такое проблема со словом?

3-й год

В 3-м классе некоторые дети могут пользоваться предметами, но в целом дети, как правило, решают словесные задачи без помощи физических средств.Учителя обычно демонстрируют письменные методы для четырех операций (сложение, вычитание, умножение и деление), чтобы помочь детям решить задачи.

Джемпер стоит 23 фунта стерлингов. Сколько будут стоить 4 перемычки?

У Сары 24 воздушных шара. Четверть из них она отдаёт подруге. Сколько воздушных шаров она раздает?

Дети также начнут решать двухэтапные задачи в 3-м классе. Это задача, для решения которой требуется два отдельных вычисления, например:

У меня есть 34 фунта стерлингов.Мне дают еще 26 фунтов стерлингов. Я делю эти деньги поровну на четыре разных банковских счета. Сколько денег я кладу на каждый банковский счет?

В этом случае первым шагом будет прибавление 34 и 26 фунтов стерлингов, чтобы получить 60 фунтов стерлингов.
Второй шаг — разделить 60 фунтов стерлингов на 4, чтобы получить 15 фунтов стерлингов.

Год 4

Дети должны чувствовать себя уверенно в грамотном письменном методе выполнения каждой операции на этом этапе. Им по-прежнему будут предлагаться различные задачи, и им придется решать, какая операция и метод подходят для каждой из них.Им также будут предложены двухэтапные задачи.

У меня 98 шариков. Я делю их поровну между 6 друзьями. Сколько шариков получает каждый друг? Сколько шариков осталось?

Год 5

Дети будут продолжать выполнять одно- и двухступенчатые задачи. Они начнут решать задачи, используя десятичные дроби.

Мой комод шириной 80 см, а стол — 1,3 м. Сколько места на стене они занимают, если поставить их рядом?

Автостоянка состоит из 24 этажей.Каждый этаж рассчитан на 45 машиномест. Сколько машин в общей сложности может поместиться на парковке?

Год 6

В шестом классе дети решают «многоступенчатые задачи» и задачи с использованием дробей, десятичных знаков и процентов.

Сара видит один и тот же джемпер в двух разных продажах:
В первой продаже первоначальная цена джемпера составляет 36,15 фунтов стерлингов, но она была снижена на треть.
На второй распродаже джемпер стоил 45 фунтов стерлингов, но теперь на него скидка 40%.
Сколько стоит каждая перемычка и какая из них самая дешевая?

В прошлом калькуляторы иногда использовались для решения двухэтапных задач, подобных описанной выше, но новая учебная программа не предусматривает использование калькуляторов в любое время в начальной школе.

Дисграфия: признаки, диагностика, лечение

Обучение четкому и правильному написанию слов и предложений является ключевым направлением обучения ребенка в начальной школе. Все маленькие дети испытывают трудности с написанием или совершенствованием почерка. Но если почерк вашего ребенка постоянно искажается или нечеткий, это может быть вызвано неспособностью к обучению, называемой дисграфией.

Это проблема нервной системы, которая влияет на мелкую моторику, необходимую для письма.Это мешает ребенку выполнять задания и задания по письму.

Медицинские страховые компании и большинство врачей называют это состояние «нарушением в письменной форме».

Причины

Ученые не уверены, почему дисграфия возникает у детей. У взрослых это иногда связано с черепно-мозговой травмой, например, с инсультом. У детей это нарушение обучения обычно возникает вместе с другими нарушениями обучаемости, такими как СДВГ и дислексия.

Симптомы

У детей с дисграфией нечеткий, неправильный или непоследовательный почерк, часто с разным наклоном, формой, прописными и строчными буквами, курсивом и шрифтом.Они также склонны медленно писать или копировать.

Продолжение

Родители или учителя могут заметить симптомы, когда ребенок только начинает писать задания в школе. Другие признаки дисграфии, на которые следует обратить внимание, включают:

Сжатый захват, который может привести к боли в руке
Сложность размещения предметов на бумаге или на полях (плохое пространственное планирование)
Частое стирание
Несоответствие между буквами и словами
Плохое написание, в том числе незавершенные слова или пропущенные слова или буквы
Необычное положение запястья, тела или бумаги при письме

Из-за неспособности к обучению также трудно писать и думать одновременно.Креативные письменные задания часто бывают особенно сложными.

Диагноз

На первом этапе педиатр вашего ребенка исключит любые другие заболевания или состояния, которые могут вызвать трудности с письмом.

Диагностировать дисграфию может лицензированный психолог, имеющий подготовку в области нарушений обучаемости. Это может быть школьный психолог вашего ребенка. Специалист проведет вашему ребенку академические и письменные тесты, которые позволят определить его способность выражать мысли словами и мелкую моторику.Например, их могут попросить постучать пальцами или повернуть запястье определенным образом.

Вашего ребенка также могут попросить писать предложения или копировать слова и буквы. Специалист осмотрит их:

Готовая работа
Положение рук и тела
Захват карандаша
Поза
Процесс письма

Лечение

От дисграфии нет лекарства. Лечение варьируется от ребенка к ребенку и зависит от того, есть ли у него какие-либо другие нарушения обучаемости или состояния здоровья.Лекарства, используемые для лечения СДВГ, помогли при дисграфии у некоторых детей, страдающих обоими заболеваниями.

Как я могу помочь своему ребенку?

Вот некоторые вещи, которые вы можете попробовать:

Попросите вашего ребенка использовать бумагу с широкой линией, миллиметровую бумагу или бумагу с выпуклыми линиями, чтобы облегчить выравнивание букв и слов.
Попробуйте ручки для карандашей или другие письменные принадлежности для удобства.
Позвольте им использовать компьютер для набора текста вместо того, чтобы писать, и научите их навыкам набора текста заранее.
Не критикуйте небрежную работу.Хвалите их упорный труд и предлагайте положительное подкрепление.
Отметьте состояние и поговорите о нем со своим ребенком.
Обучите их способам снять стресс перед тем, как писать. Например, попросите их быстро пожать или потереть руки.
Позвольте им сжать мяч для снятия стресса, чтобы улучшить силу мышц рук и координацию.

Обсудите с учителем вашего ребенка его состояние и потребности в школе. Они могут иметь право на услуги специального образования и индивидуальную образовательную программу (IEP) или другую специальную помощь (например, план 504).Эти документы подробно описывают потребности вашего ребенка и дают школе способы помочь им.

Продолжение

Некоторые вещи, которые вы могли бы попросить, включают:

Более короткие письменные задания или различные вопросы от своих одноклассников
Использование компьютера для набора текста вместо письма
Копии классных заметок для ограничения письменной работы
Использование голосового диктатора или другого электронного записывающего устройства
Возможность записи лекций учителя
Видео или аудиоотчеты вместо письменных домашних заданий
Устные вместо письменных экзаменов

Преподавание слов на 2-й ступени Оценка

Если вы ищете лучший способ научить словесным задачам и, что более важно, хотите, чтобы ваши ученики были более успешными в решении словесных задач, я здесь, чтобы помочь.Учебные задачи по словам во 2-м классе не должны быть проблемой.

Почему во 2-м классе так сложно учить словесные задачи?

Когда я только начал преподавать, я учил своих учеников использовать ключевые слова, подчеркивать и обводить, выделять и вставлять рамку… и, тем не менее, это не помогло. Они все еще не знали, когда складывать, а когда убирать.

И мои ученики не понимали и не успевали лучше.

Не помогало то, что я постоянно не учил и не позволял своим ученикам практиковаться в решении словесных задач.

Задачи со словами всегда были источником разногласий для моих учеников, независимо от того, в каком классе я преподавал (1-й, 2-й и 4-й), и всегда были тем, что я преподавал наугад в рамках принятой математической программы.

Большинство учебных программ по математике предлагают следующее:

Задачи на 1 или 2 слова в конце каждого урока, но на самом деле не предлагают способ научить учеников решать задачи со словами
1 глава о «решении задач»

И серьезно, ни один из них полезно.

Я хотел, чтобы мои студенты ежедневно практиковались в стратегических задачах по решению словесных задач.

И знаете что? Когда я начал последовательно и стратегически преподавать задачи со словами во 2-м классе, мои ученики были менее разочарованы и гораздо более искусно решали задачи со словами.

Итак, какое решение?

Сейчас я следую 4-дневному плану обучения и оцениваю его на 5-й день.

Я больше не учу ключевые слова или подчеркивание, обводку, выделение и / или бокс… вместо этого я учу своих учеников искать закономерности в том, как структурированы проблемы со словами… ситуации со словами.

Кроме того, я посвящаю 5-10 минут каждый день обучению и практике словесных задач.

Как я узнаю, чему учить?

Начну со стандарта.

Честно говоря, что бы я ни преподаю, именно здесь я начинаю. Мне нужно точно знать, чего я ожидаю, чтобы потом я мог помочь своим ученикам справиться с этим.

Стандарт Common Core для 2-го класса гласит:

CCSS.MATH.CONTENT.2.OA.A.1

Используйте сложение и вычитание в пределах 100 для решения одно- и двухэтапных задач со словами, включающих ситуации сложения, взятия из, сложения, разборки и сравнения с неизвестными во всех позициях, e.g., используя рисунки и уравнения с символом неизвестного числа, чтобы представить проблему.

Хотя многие штаты больше не используют термин «Common Core», многие из принятых ими стандартов совпадают или, по крайней мере, похожи.

MAFS.2.OA.1.1 (стандарты Флориды)

Используйте сложение и вычитание в пределах 100 для решения одно- и двухэтапных задач со словами, включающих ситуации сложения, взятия из, сложения, разборки и сравнения с неизвестными во всех позициях, e.g., используя рисунки и уравнения с символом неизвестного числа, чтобы представить проблему.

Итак, вот что нужно уметь решать второклассникам:

Сложение / вычитание в пределах 100
Одно- и двухступенчатое
Добавить к
Взять из
Соединить
Разобрать
Сравнить

Когда вы посмотрите на то, что должны делать второклассники, неудивительно, что учить словесные задачи так сложно, не говоря уже о том, что студенты действительно их осваивают.

Как я учу задачи по словам во 2-м классе:

В начале года ученики знакомятся с нашей рутинной задачей со словом после первых двух недель в школе.

Я объясняю, что словесные задачи подобны историям, которые мы должны читать и понимать, что происходит в рассказе. Мы называем эти слова «проблемными ситуациями».

Затем я учу студентов, что есть 4 вещи, которые они всегда должны делать, решая задачу со словами:

Напишите числовое предложение
Используйте стратегию для решения
- Я объясняю студентам, что не могу залезть в их мозг, чтобы увидеть, что они думают, и если я не знаю, о чем они думают, я не может помочь им лучше решать проблемы со словами.
- Студенты могут рисовать картинки, использовать семейство фактов, базовые 10 блоков и / или стандартный алгоритм.
Вычисление
- Я смотрю, чтобы убедиться, что ученик дал правильный ответ.
Ответ в предложении
- Например, вместо того, чтобы просто сказать «4», мои ученики пишут: «У Шайенна 4 собаки». Это важно для соединения математики и письма, но также помогает учащимся проверить, действительно ли их ответ отвечает на вопрос, заданный в словесной задаче.

Запуск рутинной задачи со словом — это все о моделировании и рутине. Студентам не нужно много времени, чтобы научиться этому.

Я проделал для вас тяжелую работу — у меня на весь год есть задачи по словам во 2-м классе, готовые для вас!

Что такое рутинная задача для 2-х классов?

По понедельникам я использую слово «проблемная ситуация». Я считаю полезным, чтобы студенты «разыгрывали» ситуацию. Используйте пример на ситуационном плакате / диаграмме привязки, чтобы показать учащимся образец.(Я учу студентов, что подчеркнутые части числового предложения — это известные нам части, а квадрат представляет неизвестное.)

Смоделируйте и решите практическую задачу со словами и поделитесь своими отзывами со студентами.

В течение следующих 3 дней мы моделируем и решаем задачу со словом, которая имеет ту же ситуацию, что и понедельник.