Математика 4 класс Богданович. Решебник. ГДЗ. Скорость, время, расстояние.
Сложение и вычитание многозначных чисел.
Категория: —>> Математика 4 класс Богданович
Задание: —>> 381 — 400 401 — 418
наверхЗадание 381.
Рассмотри решение задачи и прочитай объяснение.
Задача. За 2ч автобус проехал 120 км, проезжая за каждый час одинаковое расстояние. Сколько километров автобус проезжал за 1 ч?
Решение: 120 : 2 = 60 (км). Ответ: за 1 ч автобус проезжал 60 км.
Объяснение. Если за каждый час автобус проезжает 60 км, то говорят, что он движется со скоростью 60. км в час.
Это записывают так: 60 км/ч.
Чтобы найти скорость, надо расстояние поделить на время.
Задание 382.
По данным таблицы вычисли скорость движения велосипедиста, пассажирского самолёта, ласточки.
Решение:
- Скорость велосипедиста: 28 км : 2 ч = 14 км/ч.
- Скорость ласточки: 180 км : 2 ч = 90 км/ч.
- Скорость самолета: 1500 км : 3 ч = 500 км/ч.
Задание 383.
Велосипедист был в пути 6 ч, а мотоциклист 2 ч. Велосипедист проехал 72 км, а мотоциклист 100 км. На сколько скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста?
- 1) Какова скорость велосипедиста?
- 2) Какова скорость мотоциклиста?
- 3) На сколько скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста?
Решение:
- 1) 72 : 6 = 12 (км/ч) скорость велосипедиста;
- 2) 100 : 2 = 50 (км) скорость мотоциклиста;
- 3) 50 — 12 = 38 (км/ч).
- Ответ: скорость мотоциклиста на 38 км/ч больше, чем скорость велосипедиста.
Задание 384.
Решение:
- 1) 400 : 4 = 100 (м/мин).
- Ответ: скорость мальчика 100 м/мин.
Задание 385.
Расстояние между условными пунктами K и M на орбите искусственного спутника Земли составляет 320 км. Четвёртую часть этого расстояния спутник пролетел за 10 с. С какой скоростью он летел?
Решение:
- 1) 320 : 4 = 80 (км) четвертая часть расстояния;
- 2) 80 : 10 = 8 (км/с).
- Ответ: скорсть спутника 8 км/с.
Задание 386.
Решение:
1)| 8000 + 7000 = 15000 | 90000 + 7000 = 97000 | 1210 − 300 = 910 | |
| 600 + 7000 = 7600 | 23000 + 7000 = 30000 | 2000 − 300 = 1700 | 5200 − 300 = 4900 |
| 60 + 7000 = 7060 | 45000 + 7000 = 52000 | 900 − 300 = 600 | 11000 − 300 = 10700 |
- 2)
- 20 грн 08 к − 59 к = 2008 к − 59 к = 949 к = 9 грн 49 к .
- 12 грн 70 к − 8 грн 07 к = 4 грн 63 к .
3) 3 грн 60 к : 3 = 360 : 3 = 120 к = 1грн 20 к .
Задание 387.
Расстояние между двумя пристанями 320 км. Половину этого расстояния моторная лодка прошла за 4 ч. С какой скоростью шла лодка?
Решение:
- 1) 320 : 2 = 160 (км) половина расстояния;
- 2) 160 : 4 = 40 (км/ч).
- Отвтет: скорость лодки 40 км/ч.
Задание 388.
Расстояние 20 км всадник проехал туда и обратно за 4 ч. С какой скоростью ехал всадник?
Решение:
- 1) 20 + 20 = 40 (км) расстояние туда и обратно;
- 2) 40 : 4 = 10 (км/ч).
- Ответ: скорость всадника 10 км/ч.
Задание 389.
Прочитай задачу и рассмотри её решение.
- Задача. Лыжник был в пути 3 ч, двигаясь со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние прошёл лыжник?
- Решение: 12 — 3 = 36 (км).
- Ответ: за 3 ч лыжник прошёл 36 км.
Задание 390.
Пассажирский катер шёл 4 ч, а буксирный 7 ч. Какой из них прошёл большее расстояние и на сколько километров, если скорость пассажирского катера 24 км/ч, а буксирного 14 км/ч?
Решение:
- 1) 24 * 4 = 96 (км) прошел пассажирский катер;
- 2) 14 * 7 = 98 (км) прошел буксирный катер;
- 3) 98 — 96 = 2 (км).
- Ответ: буксирный катер прошел на 2 км больше.
Задание 391.
По данным таблицы найди расстояния.
Решение:
- Пешеход: 5км/ч * 4ч = 20 км .
- Такси: 70 км/ч * 2 ч = 140 км .
Задание 392.
В течение дня туристы шли пешком 2 ч, на автобусе ехали 3 ч. Пешком они двигались со скоростью 4 км/ч, на автобусе ехали со скоростью 45 км/ч. Какой путь преодолели туристы за день?
Решение:
- 1) 2 * 4 = 8 (км) преодолели туристы пешком;
- 2) 3 * 45 = 135 (км) преодолели турсты на автобусе;
- 3) 8 + 135 = 143 (км).
- Ответ: за день туристы преодолели 143 км.
Задание 393.
Решение:
- 54408 + 351875 + 973 = 406283 + 973 = 407256
- 10 ц 3 кг − 4 ц 12 кг = 5 ц 91 кг
- 48350 − 9405 + 598 = 38945 + 598 = 39543
- 8365 − (2120 + 1080) = 8365 − 3200 = 5165
Задание 394.
На птичьем дворе было 16 цыплят, а утят — в 4 раза больше.
- По условию задачи можно поставить такие вопросы:
- 1) Сколько утят было на птичьем дворе?
- 2) Сколько было цыплят и утят вместе?
- 3) На сколько больше было утят, чем цыплят? Выполни устно вычисления и запиши ответы.
Решение:
- 1) 16 * 4 = 64 Утят — 64;
- 2) 16 + 64 = 80 — цыплят и утят.
- 3) 64 — 16 = 48 — Утят на 48 больше, чем цыплят.
Задание 395.
В течение двух дней велосипедист был в дороге 12 ч и за это время проехал 180 км. Сколько километров проедет мотоциклист за 20 ч, если его скорость на 36 км/ч больше скорости велосипедиста?
Решение:
- 1) 180 : 12 = 15 (км/ч) скорость велосипедиста;
- 2) 15 + 36 = 51 (км/ч) скрость мотоциклиста;
- 3) 51 * 20 = 1020 (км).
- Ответ: мотоциклист проедет 1020 км.
Задание 396.
Решение:
- 1) 10 ц 08 кг − 4 ц 12 кг = 5 ц 96 кг
- 2) 12 км 750 м + 4 км 75 м = 16 км 825 м
- 3) 47650 − 875 − 6588 = 46775 − 6588 = 40187
- 4) 3358 − (12 + 778) = 3358 − 790 = 2568
Задание 397.
Автомобиль ехал 2 ч со скоростью 66 км/ч. После этого ему осталось проехать расстояние в 3 раза большее, чем он уже проехал. Какое расстояние должен был проехать автомобиль?
Решение:
- 1) 2 * 66 = 132 (км) проехал автомобиль;
- 2) 132 * 3 = 396 (км) осталось проехать автомобилю;
- 3) 396 + 132 = 528 (км).
- Ответ: автомобиль должен был проехать 528 км.
Задание 398.
Прочитай задачу и рассмотри ее решение.
- Задача. Пассажир проехал на автобусе 180 км. Скорость автобуса 60 км/ч. Сколько времени ехал пассажир на автобусе?
- Решение: 180 : 60 = 3 (ч).
- Ответ: пассажир ехал на автобусе 3 ч.
Чтобы найти время, надо расстояние поделить на скорость.
Задание399.
По данным таблицы найди время движения.
Решение:
- Лыжник: 26 км : 13 км/ч = 2 ч.
- Поезд: 240 км : 60 км/ч = 4 ч.
- Легковой автомобиль: 240 км : 80 км/ч = 3 ч.
Задание 400.
По асфальтированной дороге автомобиль проехал расстояние 210 км со скоростью 70 км/ч, а по грунтовой — 90 км со скоростью 45 км/ч. За какое время автомобиль проехал всё расстояние?
Решение:
- 1) 210 : 70 = 3 (ч) ехал автомобиль по асфальтированной дорогое4;
- 2) 90 : 45 = 2 (ч) ехал автомобиль по грунтовой дороге;
- 3) 3 + 2 = 5 (ч).
- Ответ: автомобиль проехал все расстояние за 5 ч.
Задание: —>> 381 — 400 401 — 418
Страница 37 — ГДЗ Математика 4 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 2
Вернуться к содержанию учебника
Что узнали.
Чему научились
Вопрос
22. 1) От двух противоположных берегов пруда навстречу друг другу поплыли одновременно два пловца и встретились через 10 мин. Первый плыл до встречи со скоростью 8 м/мин, второй — со скоростью 12 м/мин. Найди ширину пруда.
2) Измени задачу, чтобы она решалась так: 200 : 10 — 8 = 12. Ответ: 12 м/мин.
Подсказка
Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
23.
Составь задачу по чертежу и реши её.
Подсказка
Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
24. Грузовая машина прошла 1500 км. Сколько горючего было израсходовано, если на каждые 50 км пути трубуется 16 л горючего?
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
25.
Площадь участка прямоугольной формы 3440 м2, его ширина 40 м. Найди длину участка.
Составь и реши обратные задачи.
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
26. В классе 20 парт. Длина крышки парты 110 см, ширина 50 см. Сколько нужно краски, чтобы покрасить крышки парт, если на 1 м2 требуется 100 г краски?
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
27.
В трёх вагонах поезда едут 100 пассажиров. В первом и втором вагонах вместе 66 пассажиров, а во втором и третьем вагонах вместе 69 пассажиров. Сколько пассажиров в каждом вагоне?
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
28. Пройдя 2 м, девочка сделала 6 шагов. Сколько таких же шагов она сделает, пройдя 10 м? 100 м?
Подсказка
Повтори единицу длины — метр.
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
1.
Объясни на примере, как можно разделить число на произведение.
Подсказка
Повтори, как делить на круглые числа.
Ты можешь составить другой пример.
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
2. Составь пример, в котором нужно разделить на число, оканчивающееся нулём. Реши его с объяснением.
Подсказка
Повтори, как делить на круглые числа.
Ты можешь составить другой пример.
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
Магический квадрат
Подсказка
Магический квадрат — таблица, заполненная различными числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова.
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
Ребус
Подсказка
Повтори алгоритм письменного деления многозначного числа.
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вернуться к содержанию учебника
© budu5.com, 2021
Пользовательское соглашение
Copyright
4 класс. Моро. Учебник №1. Ответы к стр. 56 – 57
Числа от 1 до 1000
Величины
Составляй и решай задачи
Ответы к стр. 56 — 57Составь новые таблицы, записывая в них данные о животных (высоту, длину, массу) в порядке их увеличения (уменьшения).
Таблица животные в порядке возрастания массы:
| Животное | Масса (кг) |
| Императорский пингвин | 45 |
| Африканский страус | 90 |
| Лев | 220 |
| Тигр | 270 |
| Тюлень-монах | 300 |
| Дельфин | 400 |
| Пума | 430 |
| Жираф | 750 |
| Бурый медведь | 750 |
| Зубр | 1 000 |
| Белый медведь | 1 000 |
| Морж | 1 800 |
| Бегемот | 4 000 |
| Индийский слон | 4 000 |
| Африканский слон | 7 500 |
| Синий кит | 150 000 |
Таблица животные в порядке возрастания длины (высоты):
| Животное | Высота (длина) (см) |
| Императорский пингвин | 120 |
| Пума | 200 |
| Зубр | 200 |
| Лев | 240 |
| Бурый медведь | 250 |
| Индийский слон | 270 |
| Бегемот | 270 |
| Африканский страус | 280 |
| Тигр | 290 |
| Тюлень-монах | 300 |
| Белый медведь | 300 |
| Дельфин | 360 |
| Африканский слон | 400 |
| Морж | 410 |
| Жираф | 580 |
| Синий кит | 3 300 |
Построй в тетради диаграмму, на которой будет показана высота птиц.
Изображай 20 см высоты птицы одной клеткой.
Синий кит – самое крупное животное в мире. Сколько африканских слонов могут уравновесить одного синего кита?
150 000 : 7 500 = 20
О т в е т: 20 африканских слонов могут уравновесить одного синего кита.
Зная рост животных и считая высоту одного этажа в доме равной 3 м, заполни пропуски:
Жираф может заглянуть в окно 2 этажа.
Если бы синий кит мог встать на хвост, то он бы достал до 11 этажа.
ГДЗ по математике. Учебник. 4 класс. Часть 1. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова М. А., Волкова С. И., Степанова С. В.
Математика. 4 класс
4 класс. Моро. Учебник №1. Ответы к стр. 56 – 57
4.4 (88.21%) от 168 голосующихГДЗ Математика 4 класс Петерсон на Решалка
Начальная школа уже с первых лет связана с постоянно увеличивающейся нагрузкой.
Причем уже в младших классах приходится решать много нелегких заданий по разным дисциплинам, в том числе и по математике. Это один из самых сложных предметов в программе и неудивительно, что его изучение не всем дается легко. Четвероклассникам из-за ожидающихся вскоре контрольных работ и экзаменов нередко приходится нанимать репетиторов, задействовать решебники. Индивидуальные занятия требуют финансовых трат, а вот онлайн-сборник с ГДЗ по математике (4 класс) — нет.
Готовые домашние задания по пособию Петерсона
Учебник удобно структурирован на 3 части, где есть теория и практические упражнения для закрепления материала. В первую очередь решебник пригодится четверокласснику. Он сможет улучшить средние баллы, научиться быстрее решать однотипные задания, эффективнее готовиться к занятиям, рациональнее расходовать свое время. Также учителям-математикам, преподающим предмет для 4 класса по пособию Петерсона, готовые ответы будут полезными в целях экономии времени на проверку домашки и подготовки материала ученикам.
Все материалы в нем составлены в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом. По структуре он повторяет учебник: ресурс разделен на три части, в каждой из которых имеются разобранные задания. Также тут есть ответы на проверочные и контрольные работы после всех параграфов.
Онлайн-решебник доступен везде, где есть Интернет
Это главное преимущество сервиса. Раньше печатное издание можно было комфортно использовать только дома, ведь большую книгу не удобно тащить с собой. Теперь же все значительно проще – главное иметь доступ к Сети. На reshalka.com ГДЗ по математике за 4 класс по учебнику Петерсона выполнено грамотно, проверено опытными педагогами и будет отличным вспомогательным ресурсом для школьника в течение всего года.
С хорошей базой материалов ребенку интереснее получать новые знания, у него будет больше мотивации хорошо учиться, а проработать на будущее самодисциплину, аналитическое и логическое мышление поможет решебник для 4 класса.
Онлайн калькулятор дробей.
Вычисления с дробями. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Инструкция использования калькулятора дробей
Для решения вашей задачи выполните следующие действия:
- введите ваш пример в калькулятор;
- нажмите кнопку для выполнения вычислений.
Ввод данных в калькулятор дробей
В калькулятор дробей можно вводить: целые числа, десятичные дроби, обыкновенные дроби и смешанные числа.
Целые числа. Для ввода целых чисел используйте цифровые клавиши калькулятора или цифровые клавиши вашего компьютера. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
Десятичные дроби. Десятичные дроби вводятся также как и целые числа, в качестве десятичного разделителя рекомендуется использовать точку .
Обыкновенные дроби: Для ввода обыкновенной дроби нажмите клавишу на клавиатуре калькулятора — после чего введите значения числителя и знаменателя дроби используя числовые клавиши.
3)
N.B. Калькулятор поддерживает только целые степени!
N.B. Буквенные выражения, операции извлечения корня калькулятор не поддерживает!
Дополнительные возможности калькулятора дробей — старая версия
- С — полностью очистить поле ввода.
- — удалить один символ.
- для перемещения между полями калькулятора.
Логические задачи, головоломки, тесты на интеллект, логические игры
Классическая логическая игра — присоединить все блоки к сети.
Задача этой логической игры — соединить все сектора непрерывной линией начиная с сектора \»S\».
Сектора со значением \»2\» соединяют сразу два сектора.
Управление — мышь, \»reset\» — очистить уровень, можно листать уровни нажимая на стрелочки правее \»level\»
(Логика и рассуждения) От полного стакана кофе я отпил половину и долил столько же молока. Затем я отпил третью часть получившегося кофе с молоком и долил столько же молока.
Затем я отпил шестую часть получившегося кофе с молоком, долил стакан молоком доверху и выпил все до конца.Чего в итоге я выпил больше: молока или черного кофе?
Просмотры: 64494 | Комментарии: 41 | Рейтинг: +372
(Со словами) Замените слова в скобках так, чтобы «равенство» было верным:
(Мера веса, равная 16 кг) + (новогоднее дерево )= ПОРОДА СОБАКИ
(Любимое слово вороны) + (главная карта в колоде) = ГОЛОВНОЙ УБОР
(То, против чего нет приема) + (нервное подергивание) = КУСОЧЕК
(Нота) + (конечность) = РЫБА
(Наказание) + (неглубокое место) = СОРТ КОНФЕТ
(Алкогольный напиток ) + (атмосферные осадки) = ФРУКТ
(Нота) + (костяные наросты на голове некоторых животных) = ПУТЬ
(Чем является кислород) + (хвойное дерево) = АНТИЛОПА
(Главная песня страны) + (часть света) = УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ
Просмотры: 10350 | Комментарии: 13 | Рейтинг: +74
(Математика) Сегодня утром я видел в парке людей, собак и кошек.
Собак было больше, чем людей. У собак и людей было 100 голов и ног. А собак и людей было втрое больше, чем кошек.Сколько я видел кошек?
Просмотры: 15579 | Комментарии: 15 | Рейтинг: +41
(Что? Где? Когда?) В Древнем Китае человека заставляли набирать полный рот риса, а потом выплюнуть его.В то же время в арабских странах человека заставляли лизнуть раскаленный клинок.
Зачем это делали?
Просмотры: 131305 | Комментарии: 70 | Рейтинг: +525
(С подвохом) В пятницу вечером один человек прошел несколько километров по Москве от кремля до зоопарка и никого не увидел. И его никто не увидел. День был солнечный и ясный. У ходока было прекрасное зрение, и он видел куда идет. Он все время шел пешком. Москва была полна людей, но его никто не видел. Как такое могло случиться?Просмотры: 41675 | Комментарии: 69 | Рейтинг: -672
(Взвешивания) Винодел обычно продает свое вино по 30 и по 50 литров и использует для этого кувшины только такого размера.
Один из покупателей захотел купить 10 литров. Как винодел отмерил ему 10 литров пользуясь совими кувшинами?Просмотры: 24457 | Комментарии: 33 | Рейтинг: +207
(Что? Где? Когда?) Словарь символов описывает этот предмет так: «Они символизируют инверсию взаимоотношений Верхнего и Нижнего Миров, периодически осуществляемых Шивой, господином творения и разрушения. Можно проследить связь образа с барабаном (имеющим сходную форму) и Андреевским крестом». Так какой же предмет имеет столь сложное символическое значение?Просмотры: 62835 | Комментарии: 27 | Рейтинг: +290
(С подвохом) Мальчик упал с 4 ступенек и сломал ногу. Сколько ног сломает мальчик, если упадет с 40 ступенек?Просмотры: 39454 | Комментарии: 86 | Рейтинг: -44
(О времени) В банку попал 1 микроб, и через 35 минут банка была наполнена микробами, причем известно, что количество микробов ежеминутно удваивалось. За сколько минут банка была наполнена микробами на половину?Просмотры: 16291 | Комментарии: 11 | Рейтинг: +128
(С подвохом) Из гнезда вылетели три ласточки.
Какова вероятность того, что через 15 секунд они будут находиться в одной плоскости?Просмотры: 27183 | Комментарии: 27 | Рейтинг: +215
(Взвешивания) Двое должны разделить поровну 8 вёдер кваса, находящегося в большом бочонке. Но у них есть ещё только два пустых бочонка, в один из которых входит 5 вёдер, а в другой — 3 ведра. Спрашивается, как они могут разделить этот квас, пользуясь только этими тремя бочонками? Решите задачу двумя способами.Просмотры: 14629 | Комментарии: 13 | Рейтинг: +49
(Взвешивания) Как развесить 20 фунтов чая в 10 коробок по 2 фунта в каждой за девять развесов имея только гири на 5 и на 9 фунтов? Используются обычные весы с двумя чашами — как у статуи ПравосудияПросмотры: 10141 | Комментарии: 2 | Рейтинг: +15
БАТТИСТОН ЛОРЕНЦО (Италия, 1930-е) — germiones_muzh — LiveJournal
жара. Июньское солнце печет изо всех сил. Занавески на окнах опущены, белая стена напротив слепит глаза. Мальчишки потеют над задачей по математике, пожилой экзаменатор посапывает за кафедрой, а по географической карте медленно прогуливаются мухи: одна из них еще минуту назад была во Франции, а теперь уже пересекла Атлантический океан и пачкает себе потихоньку Америку.
«В комнате шириной 5 м и длиной 4,5 м пол покрыт плиткой размером 1 дм2 каждая. Хозяин хочет узнать, сколько всего плиток покрывает пол его комнаты».
— Синьор учитель, — отрывается от тетради Мартинелли, — а зачем ему знать, сколько у него плиток на полу?
Я делаю в ответ уклончивый жест, означающий, что понятия об этом не имею: вкусы синьоров из задач по математике не обсуждаются. В задачниках для начальных классов всегда встречаются странные персонажи, которые хотят знать точное количество плиток на полу или интересуются, например, суммой, которую им придется заплатить, чтобы выкрасить в белый цвет купол собора Санта-Мария-дель-Фьоре при том, что на 1 м2 купола нужно краски на 2,75 лиры…
Дети делают из таких задач совершенно ошибочные выводы: например, что каждый человек, если ему хватит денег на краску, может покрасить купола главных итальянских и неитальянских церквей в любой цвет.
От звонкого голоса Мартинелли экзаменатор вздрогнул и проснулся. И медленно, монотонным голосом стал говорить те же слова, что вот уже сорок лет он повторяет ученикам пятых классов каждый июнь:
— Подумайте как следует, прежде чем написать что-либо.
Экзамены в пятом классе — это вам не шутка: из-за простой невнимательности можно остаться на второй год.Закончив свою речь, он тут же снова засыпает, и я продолжаю за него:
— Всего одной плитки хватит. Одной плиткой больше или одной меньше, и можно остаться еще на один год в пятом классе или…
«…Или провалить экзамен на профпригодность», — чуть было не сказал я. Но в этот самый момент я посмотрел в конец класса, где неуклюже, за отдельными, слишком маленькими для них партами, сидели четверо мужчин. Один из них был почти стариком. Мужчины эти догадались, что я собирался сказать, и смотрели на меня теперь испуганными глазами. Тот самый почти старик встал из-за парты и, подняв руку так, как это делали в школах пятьдесят лет назад, сказал:
— Синьор учитель, если мы провалимся, нас выкинут с работы…
Как так получилось, что они сидят здесь, за партами, вперемешку с пятиклассниками — эти четверо взрослых мужчин? Почему они склонились над той же самой задачей про чудака, считающего плитки на полу?
Мартинелли первым делом спросил меня об этом, когда вошел сегодня в класс:
— Синьор учитель, они что, тоже в пятом классе? Вот тот дедушка, весь седой, он что, тоже заканчивает начальную школу?
— Тоже заканчивает, — ответил я.
— Они все работают: кто водителем трамвая, кто почтальоном, а сейчас для этих специальностей нужен диплом об окончании начальной школы. А поскольку у них его нет, то они или получат его сегодня, или их уволят.Мартинелли обернулся, чтобы разглядеть их получше, а потом, наклонившись ко мне, прошептал:
— Синьор учитель, помогите им, а? Этот седой дядя похож на моего папу.
А старик экзаменатор все спит, периодически роняя голову на стол. Мальчишки пыхтят над плиткой, а бедный трамвайщик чуть над ней не плачет.
Я потихоньку подхожу к нему и шепчу решение.
Эти мужчины, конечно же, не должны сдавать экзамен для перехода в среднюю школу. Их экзамен называется «проверка уровня общих знаний»: какая-нибудь задачка, небольшой диктант, пара вопросов по истории, географии, физике… Чтобы не терять времени даром, их сажают в один класс с мальчишками, и таким образом получается принять два экзамена за одно утро.
— Поскорей дайте переписать вашим друзьям, еще будет устный экзамен.
Для устного экзамена я сажусь за кафедру рядом с проснувшимся ради такого случая экзаменатором, который, заметив, что четверка на задних партах уже справилась с задачей по математике, смотрит на меня с подозрением. В молодых учителях всегда больше сочувствия — глядя на пожилых людей, они видят в них своих родителей.
— Кто будет принимать экзамен? — спрашивает меня экзаменатор.
Мне очень хочется сказать «я», потому что я боюсь, что он будет слишком строг, но я всего лишь молодой учитель, и мне не подобает проявлять инициативу. Так что принимать экзамен будет он.
И вот уже наш водитель трамвая подходит к столу и сдает свой листочек с решенной задачей.
— Как ваше имя? — строго спрашивает экзаменатор.
— Баттистон Лоренцо.
— Кем работаете?
— Я вагоновожатый. Трамваи вожу. Но если экзамен не сдам, стану безработным.
— В каком году умер Кавур (- первый премьер объединенной Иалии. – germiones_muzh.)?
Было бы странно, если бы водители трамваев знали точную дату смерти великого министра: в большинстве своем они, разумеется, этого не знают, что, впрочем, не мешает им прекрасно и без аварий водить трамваи.
Но синьор экзаменатор, видимо, считает, что нельзя быть хорошим водителем, не будучи в курсе такой важной даты.
— Он умер… умер…
Я с ужасом замечаю, что бедняга не только не знает, когда умер Кавур, но и вообще, кажется, изумлен известием о его смерти.
Всеми возможными способами я пытаюсь подсказать, но если и можно показать цифру «три», «четыре» или «пять», то как покажешь «тысяча восемьсот шестьдесят один»?
Эх, если бы Кавур умер сразу после Рождества Христова! Это была бы простая, короткая дата…
— Вы, как я вижу, ничего не знаете про Кавура. Он умер в 1861 году со словами… С какими, кстати, словами?
Если бы прием на работу в трамвайные парки зависел от синьора экзаменатора, то множество людей, думаю, стремилось бы прокатиться в трамвае не столько для того, чтобы попасть куда им надо, сколько для того, чтобы расширить свой кругозор, наслаждаясь высокоинтеллектуальными и поучительными беседами, которые вели бы между собой вагоновожатый и кондуктор.
— Синьор учитель, я не знаю, что он сказал, когда умер.
Но скорее всего он сказал: «Прощайте, дети мои…»— Он сказал: «Свободную церковь свободной стране!» Так, понятно, перейдем к географии…
Экзаменатор обводит удовлетворенным взглядом класс — он явно горд собственной образованностью.
Но мальчишкам совершенно безразлично это обилие вычурных фраз и памятных дат: они бросили считать плитки и смотрят во все глаза, как злой экзаменатор выпытывает какие-то сложные и таинственные вещи у старенького водителя трамвая, который, конечно, слышал о великом министре Камилло Кавуре и уважает его всем сердцем. А если он видел портреты Кавура, то, возможно, помнит, что у министра была странная борода — на шее, а не на подбородке. Но вряд ли он помнит о нем что-нибудь еще. Зато он знает много такого, чего не знает экзаменатор: как водить трамвай, как тормозить под гору, кто прикрепляет флажки на крышу трамвая в дни национального праздника… все то, что любому мальчишке гораздо важнее и интереснее, чем слова, произнесенные министром Кавуром на смертном одре…
Вешать на праздники флажки на крыши трамваев — мечта всех мальчишек.
Многие из них, особенно из семей победнее, уже решили, что станут водителями трамваев, когда вырастут. И, когда трамвай со звоном проносится мимо них по улице, они думают: «Я тоже когда-нибудь буду вот так ехать на месте водителя, и у меня будет фуражка с номером, и на воротничке тоже будет номер — золотой…»Для мальчишек латунь и золото — это одно и то же, а водитель трамвая с флажками на крыше — то же самое, что капитан огромного украшенного флагами корабля. Так что сейчас они всем сердцем за водителя, которого очень уважают, и враждебно косятся на экзаменатора, приготовившегося пытать старика географией.
Дела у старика идут из рук вон плохо: он смотрит на меня, зная, что я хотел бы ему помочь, и в глазах его читается вопрос: «Что же это, выходит, я провалюсь?»
— У вас есть дети? — спрашиваю я его.
— Четверо.
— Я все понимаю, — вступает экзаменатор, — но экзамен есть экзамен. И если по географии вы ответите мне так же плохо, как по истории…
Бедный старик стоит перед учительской кафедрой, как школьник, я так и вижу его одетым в голубую форму с вышитым белыми нитками именем на груди: «Баттистон Лоренцо».
Мне хочется взять его за руку и сказать: «Ну, ну, Баттистон, не бойся, учитель не такой злой, как ты думаешь. Давай, Баттистон, поправь волосы, не видишь разве, что они падают тебе на глаза и что друзья твои над тобой смеются?»Но рука у дрожащего Баттистона вся в морщинах, волосы совсем седые, и лет ему, как моему отцу…
— Давайте, — говорю я экзаменатору, — зададим ему несложный вопрос по географии…
Но, увы, нашему экзаменатору хочется похвастаться тем, что он знает столицу государства Лихтенштейн. Так что он спрашивает у старика-водителя именно ее.
Я бы с радостью подсказал, но и в этот раз у меня ничего не выйдет, потому что, как бы я ни ломал голову, столицу Лихтенштейна я точно не вспомню.
Баттистон Лоренцо тем временем думает, думает (не о том, как называется столица, этого он, понятное дело, не знает, а о том, что, видимо, ему придется распрощаться с работой) и ничего не отвечает. Он стоит опустив голову, волосы падают ему на лицо, а на глаза наворачиваются слезы — как у школьника, не выучившего урок.
Вдобавок ко всему ему стыдно перед учениками пятого класса. Он не знает, что все мальчишки прониклись к нему чуть ли не любовью, они давно уже открыли свои учебники по географии и всячески пытаются подсказать:— Ва… Ва…
Но и они толком не знают, как произнести это странное слово. Экзаменатор же тем временем, громко и четко сказав: «Вадуц!», отправляет несчастного трамвайщика на место. Он говорит, что комиссии надо посовещаться насчет результата экзамена. Комиссия — это он и я.
— Что будем делать, дорогой коллега? Случай тяжелый. Мы, конечно, должны быть снисходительными, но есть же пределы…
— Я предлагаю сначала опросить остальных, — отвечаю я, — а потом решить, спрашивать ли у него еще что-нибудь.
Я, конечно же, стараюсь выиграть время, потому что сильно надеюсь помочь старику, который уже вернулся на место, с трудом втиснувшись за детскую парту. «Надеюсь, у меня получится спасти тебя, Баттистон…» — думаю я.
Жара. Мальчишки продолжают потеть над задачей, они уже позабыли о старом водителе: они считают и пересчитывают, чтобы удовлетворить любопытство странного господина, желающего знать точное, а не приблизительное, количество плиток в комнате; мухи все так же медленно совершают свои трансатлантические путешествия; занавески на окнах по-прежнему скрывают слепящую белизной стену дома напротив, но сквозь щели все равно пробивается свет, и глаза экзаменатора потихоньку закрываются… если кто-нибудь из ребят заговорит, или скрипнет перо, или, не дай Бог, упадет чернильница, он тут же проснется, а его будить нельзя… Ни в коем случае, ребята, если вы хотите, чтобы старенький водитель трамвая был спасен! И ребята сидят тихо-тихо, никогда еще они так легко не нажимали на перо.
В глазах у них я читаю: «Синьор учитель, чтоб я помер, если упадет чернильница…»На цыпочках я выхожу из-за кафедры, приближаюсь к партам, где сидит несчастная четверка, охваченная ужасом от фразы, произнесенной Кавуром, и от непроизносимого названия столицы какой-то страны с еще менее произносимым названием.
— Я приму у вас экзамен, только отвечайте шепотом… Вас как зовут?
— Марини Адальберто, посыльный в муниципалитете.
— Хорошо, — шепчу я, — где находится собор Святого Петра?
— В Риме.
— А Моле Антонеллиана? У вас нет друзей в Турине?
— Как же, сестра моя там живет.
— Так вот она вам не присылала открытку с видом города, где над домами высоченная такая штука виднеется…
— Да, да, присылала.
— Ну, в общем, это и есть Моле Антонеллиана. (- кста, это была синагога. – germiones_muzh.) Молодец, с географией у вас все в порядке, перейдем к истории: что сказал Кавур перед смертью?
— Свободную церковь свободной стране!
— Молодец, тише только.
И так же быстро я опрашиваю остальных: у одного из них, лысого в очках, я спросил:
— Кто такой Гарибальди (- освободитель Италии. – germiones_muzh.)?
— Гарибальди был герой, в длинном плаще и с мечом. Он верхом на коне завоевал Сицилию (- в 1860 – 1861. Тогда то было Королевство обеих Сицилий. – germiones_muzh.)…
— Вы гордитесь им?
— Очень. Горжусь, потому что с ним был и мой дед, он был гарибальдиец, у него была рубашка красная и медали.
В конце концов, главное — гордиться героями: есть те, кто знает все даты, когда кто родился, когда умер, в каких сражениях участвовал, но при этом в их словах ни капли гордости: «Между нами, это были так себе вояки…»
Мне лично гораздо больше по душе лысый человечек в очках, который честно говорит о том, что гордится Гарибальди в длинном плаще…
Наконец остается один Баттистон.
— Баттистон, что вы знаете?
Старик Баттистон теперь упрямится, как мальчишка, и не хочет отвечать. Он отворачивается и смотрит в другую сторону.
— Давайте, Баттистон, не капризничайте, отвечайте, пока экзаменатор не проснулся… Что вы знаете? Что такое родина?
— Это земля, на которой мы родились, — отвечает Баттистон, продолжая упрямиться и смотреть в другую сторону, — где родились мои родители и где родились четверо моих сыновей…
— Молодец, Баттистон…
— …и я за нее жизнь могу отдать, за родину, синьор учитель, хоть я старик уже… но руки у меня еще сильные…
— Хорошо, это был вопрос по истории, Баттистон, вы с ним справились. Теперь география: в каких вы еще городах бывали, кроме Рима?
— В Тренто был, там красиво, кругом флаги, и все нам цветы бросали. Я там был в восемнадцатом, добровольцем. (- в конце ПМВ. Этот человек из тех итальянцев, которые остановили австровенгерское наступление на реке Пьяве. Снимаю шляпу. – germiones_muzh.) Эту дату я наизусть помню, синьор учитель, мне ее учить не надо. Мне место водителя трамвая дали, потому что я воевал, а сейчас, из-за того, что я не помню, когда умер Кавур, у меня его отберут?
— Нет, нет, Баттистон, вы сдали экзамен.
И друзья ваши сдали. А сейчас идите скорей, завтра утром придете за справкой…— Но, синьор экзаменатор…
— Уходите быстрей, пока он не проснулся, с ним я сам поговорю, вы сдали.
Они выходят на цыпочках, не дыша.
— Прощайте, Баттистон.
— Синьор учитель… — он берет меня за руку, видно, что он бы ее расцеловал. Я сам расцеловал бы его сейчас. Но все кончается тем, что, выталкивая его из класса, я дохожу с ним до самой лестницы.
— Синьор учитель…
— Идите, а то я разбужу экзаменатора.
Они сбегают по лестнице, бледные, как дети, напуганные именем людоеда, внизу Баттистон останавливается и еще раз машет мне рукой.
— Синьор учитель, надеюсь, что вы как-нибудь сядете в мой трамвай.
И он скрывается из виду.
Я возвращаюсь в класс, где меня ждет проснувшийся экзаменатор.
— Дорогой коллега, — обращаюсь я к нему, — я не хотел вас беспокоить и сам их опросил, все сдали экзамен.
— Что, и тот Баттистон?
— Он тоже. Он сначала растерялся, поэтому не смог ответить на ваши вопросы, но потом взял себя в руки и прекрасно ответил: он многое знает, много такого видел, чего ни вы, ни я никогда не видели…
Экзаменатор смотрит мне прямо в глаза, но я не опускаю взгляд.
Почти все мальчишки тем временем уже справились с задачей и сдают тетради, счастливые оттого, что знают наконец точное число плиток в комнате. Они болтают, смеются, роняют чернильницы, без страха нарушая царившую только что тишину.
— Дорогой коллега, вы не хотите подписать свидетельства о сдаче экзаменов?
Он подписывает все, но то, где стоит имя Баттистон, — в последнюю очередь, с большой неохотой.
«Эх, если бы я не спал…» — думает он.
И я думаю о том же самом, но с другим чувством, и благодарю Бога за эту жару, за это солнце, которое освещало белую стену дома напротив, и за этот свет, который заставил потихоньку закрыться глаза старого экзаменатора и спас Лоренцо Баттистона.
ДЖОВАННИ МОСКА (1908 – 1983. Учитель, потом писатель). ВОСПОМИНАНИЯ О ШКОЛЕ
стратегий решения проблем со словами
Простое добавление этих слов увеличивает сложность (а иногда и математическую тревогу) примерно на 100!
Как вы можете помочь своим ученикам научиться уверенно решать словесные задачи? Обучая своих учеников решать текстовые задачи поэтапно и организованно, вы дадите им инструменты, необходимые для более эффективного решения текстовых задач.
Вот семь стратегий, которые я использую, чтобы помочь студентам решать задачи со словами.
1. Прочитать все слово Задача
Прежде чем учащиеся будут искать ключевые слова и пытаться понять, что им делать, им нужно немного замедлиться и прочитать всю текстовую задачу один раз (а еще лучше, дважды). Это помогает детям получить более широкую картину, чтобы понять ее немного лучше.
2. Подумайте о проблеме со словами
Студенты должны задавать себе три вопроса каждый раз, когда они сталкиваются с проблемой со словами. Эти вопросы помогут им составить план решения проблемы.
Вот вопросы:
A. В чем именно заключается вопрос?
В чем проблема? Часто составители учебных программ включают в задачу дополнительную информацию без видимых на то веских причин, за исключением, может быть, для того, чтобы научить детей игнорировать эту постороннюю информацию (грррр!). Студенты должны быть в состоянии оставаться сосредоточенными, игнорировать эти лишние детали и выяснять, в чем реальный вопрос конкретной проблемы.
B. Что мне нужно, чтобы найти ответ?
Студентам необходимо сузить круг вопросов, даже больше, чтобы выяснить, что необходимо для решения задачи, будь то сложение, вычитание, умножение, деление или их комбинация.Им потребуется общее представление о том, какая информация будет использоваться (или не использоваться) и что они будут делать.
Здесь очень помогают ключевые слова. Когда ученики учатся распознавать, что одни слова означают сложение (например, всего вместе, вместе ), в то время как другие означают вычитание, умножение или деление, это помогает им решить, как поступить немного лучше
Вот таблица ключевых слов, которую я люблю использовать при обучении задачам со словами. Раздаточный материал можно было скопировать в меньшем размере и вклеить в интерактивные тетради по математике.Его можно поместить в математические папки или в подшивки под математическим разделом, если ваши ученики используют подшивки.
Однажды я сделал огромные математические знаки (символы сложения, вычитания, умножения и деления) и написал ключевые слова вокруг символов.
Они служили постоянным напоминанием ключевых слов для словесных задач в классе.
Если вы хотите скачать БЕСПЛАТНЫЙ раздаточный материал по ключевым словам, нажмите здесь:
C. Какая информация у меня уже есть?
Здесь учащиеся сосредоточатся на числах, которые будут использоваться для решения задачи.
3. Задача о слове
Этот шаг укрепляет мышление, которое имело место на втором шаге. Учащиеся используют карандаш или цветные карандаши, чтобы записывать информацию на рабочих листах (конечно, не в книгах, если они не расходные материалы). Есть много способов сделать это, но вот что я люблю делать:
- Обведите любые числа, которые вы хотите использовать.
- Слегка вычеркните любую ненужную информацию.
- Подчеркните фразу или предложение, в которых точно указано, что вам нужно найти.
4. Нарисуйте простую картинку и напишите ее
Рисование картинок с использованием простых форм, таких как квадраты, круги и прямоугольники, помогает учащимся визуализировать проблемы.
Также помогает добавление номеров или имен в качестве меток.
Например, если в словарной задаче говорится, что было пять коробок и в каждой коробке было по 4 яблока, дети могут нарисовать пять квадратов с числом четыре в каждом квадрате. Мгновенно дети могут увидеть ответ намного легче!
5.Оцените ответ, прежде чем решать
Имея общее представление о приблизительном ответе на проблему, учащиеся узнают, является ли их реальный ответ разумным или нет. Эта быстрая приблизительная оценка — хорошая математическая привычка. Это помогает учащимся по-настоящему задуматься о точности своего ответа, когда проблема, наконец, будет решена.
6. Проверьте свою работу, когда закончите
Эта стратегия соответствует пятой стратегии. Одна из фраз, которые я постоянно использую во время математических занятий, это: Ваш ответ разумен ? Я хочу, чтобы студенты делали больше, чем просто вычисляли числа, но на самом деле думали о том, что означают эти числа.
Кроме того, когда учащиеся приобретают привычку проверять работу, они более склонны замечать небрежные ошибки, которые часто являются причиной неправильных ответов.
7. Часто повторяйте проблемы со словами
Точно так же, как требуется практика, чтобы научиться играть на кларнете, вести мяч в футболе и реалистично рисовать, чтобы стать мастером решения словесных задач, требуется практика.
Когда студенты отрабатывают задачи со словами, часто происходит несколько вещей.Проблемы со словами становятся менее страшными (нет, правда).
Они начинают замечать сходство типов проблем и могут быстрее понять, как их решать. Они обретут уверенность, даже когда будут иметь дело с новыми типами текстовых задач, зная, что они успешно решали многие текстовые задачи в прошлом.
Если вы ищете карточки с задачами со словами, у меня их довольно много для учащихся 3-5 классов.
В этом наборе карточек с заданиями по математике для 3-го класса почти в каждом из 30 наборов карточек с заданиями есть задачи со словами.Существуют также специальные наборы, посвященные задачам со словами и двухэтапным задачам со словами. Мне это нравится, потому что для каждого стандарта есть карточки с заданиями.
НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ, чтобы посмотреть 3-й класс:
В этом наборе карточек с заданиями по математике для 4-х классов также есть множество задач со словами почти в каждом из 30 наборов карточек с заданиями. Эти карты идеально подходят для центров, всего класса и для один на один.
НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ, чтобы увидеть 4-й класс:
В этот комплект карточек с заданиями по математике для 5-х классов также входят задачи со словами, чтобы ваши ученики могли целенаправленно практиковаться.
НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ, чтобы посмотреть 5 класс:
Хотите попробовать БЕСПЛАТНЫЙ набор карточек с заданиями по математике, чтобы узнать, что вы думаете?3-й класс: округление целых чисел в карточках
4-й класс: преобразование дробей и десятичных знаков
5-й класс: карточки задач «Чтение, запись и сравнение десятичных знаков»
Спасибо, что заглянули!
Иллюстративная математика
Иллюстративная математика4 класс
4.
О.А. 4 класс — Операции и алгебраическое мышление4.OA.A. Для решения задач используйте четыре операции с целыми числами.
4.OA.A.1. Интерпретируйте уравнение умножения как сравнение, например, интерпретируйте $ 35 = 5 \ times 7 $ как утверждение, что 35 в 5 раз больше 7 и 7 раз больше 5. Представьте словесные утверждения мультипликативных сравнений как уравнения умножения.
4.OA.A.2. Умножайте или делите для решения словесных задач, связанных с мультипликативным сравнением, например.g., используя рисунки и уравнения с символом неизвестного числа для представления проблемы, отличая мультипликативное сравнение от аддитивного.
4.OA.A.3. Решайте многоступенчатые задачи со словами, поставленные с целыми числами и получив ответы с целыми числами, используя четыре операции, включая задачи, в которых необходимо интерпретировать остатки. Представьте эти проблемы, используя уравнения с буквой, обозначающей неизвестную величину.
Оцените разумность ответов с помощью мысленных вычислений и стратегий оценки, включая округление.4. О.А.Б. Ознакомьтесь с факторами и мультипликаторами.
4.OA.B.4. Найдите все пары факторов для целого числа в диапазоне 1–100. Помните, что целое число является кратным каждому из его факторов. Определите, является ли данное целое число в диапазоне 1–100 кратным заданному однозначному числу. Определите, является ли данное целое число в диапазоне 1–100 простым или составным.
4.OA.C. Создавайте и анализируйте шаблоны.
4.OA.C.5. Создайте узор числа или фигуры, который следует заданному правилу. Определите очевидные особенности шаблона, которые не были явными в самом правиле. Например, учитывая правило «сложить 3» и начальное число 1, сгенерируйте термины в результирующей последовательности и обратите внимание, что термины кажутся чередующимися между нечетными и четными числами. Неформально объясните, почему числа будут и дальше меняться таким образом.
- Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
4.NBT. 4 класс — Число и операции в десятичной системе счисления
4.NBT.A. Обобщите понимание разрядов для многозначных целых чисел.
4.NBT.A.1. Помните, что в многозначном целом числе цифра в одном месте в десять раз больше, чем в месте справа. Например, узнайте, что $ 700 \ div 70 = 10 $, применив концепции числового значения и деления.
4.NBT.A.2. Чтение и запись многозначных целых чисел с использованием десятичных цифр, числовых имен и расширенной формы. Сравните два многозначных числа на основе значений цифр в каждом месте, используя символы $> $, = и $
<$ для записи результатов сравнения.4.NBT.A.3. Используйте понимание разрядов, чтобы округлить многозначные целые числа до любого места.
4.NBT.B. Используйте понимание разрядов и свойства операций для выполнения многозначной арифметики.
4.NBT.B.4. Плавно складывайте и вычитайте многозначные целые числа, используя стандартный алгоритм.
4.NBT.B.5.Умножьте целое число до четырех цифр на однозначное целое число и умножьте два двузначных числа, используя стратегии, основанные на разрядах и свойствах операций. Проиллюстрируйте и объясните расчет с помощью уравнений, прямоугольных массивов и / или моделей площадей.
4.NBT.B.6. Найдите целочисленные частные и остатки с четырехзначными дивидендами и однозначными делителями, используя стратегии, основанные на разряде, свойствах операций и / или взаимосвязи между умножением и делением.Проиллюстрируйте и объясните расчет с помощью уравнений, прямоугольных массивов и / или моделей площадей.
- Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
- Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
- Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
4. Н.Ф. 4 класс — Число и операции — Дроби
4. Н.Ф.А. Расширьте понимание эквивалентности дробей и упорядочения.
4.NF.A.1. Объясните, почему дробь $ a / b $ эквивалентна дроби $ (n \ times a) / (n \ times b) $, используя визуальные модели дробей, обращая внимание на то, как количество и размер частей различаются, даже если сами две фракции имеют одинаковый размер.Используйте этот принцип, чтобы распознавать и генерировать эквивалентные дроби.
4.NF.A.2. Сравните две дроби с разными числителями и разными знаменателями, например, создав общие знаменатели или числители, или сравните с эталонной дробью, такой как 1/2. Признайте, что сравнения действительны только тогда, когда две дроби относятся к одному и тому же целому. Запишите результаты сравнений с помощью символов $> $, = или $
<$ и обоснуйте выводы, например, используя модель визуальной дроби.4.NF.B. Постройте дроби из единичных дробей, применяя и расширяя предыдущее понимание операций над целыми числами.
4.NF.B.3. Дробь $ a / b $ с $ a> 1 $ понимается как сумма дробей $ 1 / b $.
4.NF.B.3.a. Под сложением и вычитанием дробей следует понимать соединение и разделение частей, относящихся к одному целому.
4.NF.B.3.b. Разложите дробь на сумму дробей с одним и тем же знаменателем более чем одним способом, записывая каждое разложение с помощью уравнения.Обоснуйте разложение, например, используя визуальную модель дроби. Примеры: $ \ frac38 = \ frac18 + \ frac18 + \ frac18 $; $ \ frac38 = \ frac18 + \ frac28 $; $ 2 \ frac18 = 1 + 1 + \ frac18 = \ frac88 + \ frac88 + \ frac18. $
4.NF.B.3.c. Сложите и вычтите смешанные числа с одинаковыми знаменателями, например, заменив каждое смешанное число эквивалентной дробью и / или используя свойства операций и взаимосвязь между сложением и вычитанием.
4. Н.Ф.B.3.d. Решайте задачи со словами, включающие сложение и вычитание дробей, относящихся к одному целому и имеющих одинаковые знаменатели, например, используя модели визуальных дробей и уравнения для представления проблемы.
4.NF.B.4. Применяйте и расширяйте предыдущие представления об умножении, чтобы умножить дробь на целое число.
4.NF.B.4.a. Дробь $ a / b $ понимается как кратное 1 / b $.Например, используйте модель визуальной дроби, чтобы представить $ 5/4 $ как произведение $ 5 \ times (1/4) $, записав вывод уравнением $ 5/4 = 5 \ times (1/4). $
4.NF.B.4.b. Поймите кратное $ a / b $ как кратное $ 1 / b $, и используйте это понимание, чтобы умножить дробь на целое число. Например, используйте модель визуальной дроби, чтобы выразить $ 3 \ times (2/5) $ как $ 6 \ times (1/5) $, распознавая этот продукт как $ 6/5 $.(В общем, $ n \ times (a / b) = (n \ times a) /b.$)
4.NF.B.4.c. Решайте задачи со словами, включающие умножение дроби на целое число, например, используя визуальные модели дробей и уравнения для представления проблемы. Например, если каждый человек на вечеринке съест 3/8 фунта ростбифа, а на вечеринке будет 5 человек, сколько фунтов ростбифа потребуется? Между какими двумя целыми числами лежит ваш ответ?
4.NF.C. Изучите десятичную систему обозначений дробей и сравните десятичные дроби.
4.NF.C.5. Выразите дробь со знаменателем 10 как эквивалентную дробь со знаминателем 100 и используйте этот метод, чтобы сложить две дроби с соответствующими знаменателями 10 и 100. Например, выразите 3/10 $ как 30/100 $ и добавьте 3/10 + 4 / 100 = 34/100 $.
4.NF.C.6. Используйте десятичную запись для дробей со знаменателем 10 или 100. Например, перепишите $ 0,62 $ как $ 62/100 $; описать длину как $ 0.62 $ метра; найдите 0,62 доллара на числовой диаграмме.
4.NF.C.7. Сравните два десятичных знака с сотыми, исходя из их размера. Помните, что сравнения действительны только тогда, когда два десятичных знака относятся к одному и тому же целому. Запишите результаты сравнений с помощью символов $> $, = или $
<$ и обоснуйте выводы, например, используя визуальную модель.- Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
- Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
- Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
4. MD. 4 класс — Измерения и данные
4.MD.A. Решайте проблемы, связанные с измерением и преобразованием измерений из более крупной единицы в меньшую.
4.MD.A.1. Знать относительные размеры единиц измерения в рамках одной системы единиц, включая км, м, см; кг, г; фунт, унция; л, мл; час, мин, сек. В рамках единой системы измерения выразите измерения в большей единице через меньшую единицу. Запишите эквиваленты измерений в таблицу из двух столбцов. Например, знайте, что 1 фут в 12 раз больше 1 дюйма. Выразите длину 4-футовой змеи как 48 дюймов. Создайте таблицу преобразования для футов и дюймов, в которой перечислены пары чисел $ (1, 12) $, $ ( 2, 24) $, $ (3, 36) $,…
4.MD.A.2. Используйте четыре операции для решения текстовых задач, связанных с расстояниями, интервалами времени, объемами жидкости, массами объектов и деньгами, включая задачи, связанные с простыми дробями или десятичными знаками, а также задачи, требующие выражения измерений, данных в большей единице, в единицах меньшего размера. . Представляйте измеряемые величины с помощью диаграмм, таких как диаграммы с числовыми линиями, которые имеют шкалу измерений.
4.MD.A.3. Применяйте формулы площади и периметра для прямоугольников в реальных и математических задачах.Например, найдите ширину прямоугольной комнаты с учетом площади пола и длины, просмотрев формулу площади как уравнение умножения с неизвестным коэффициентом.
4.MD.B. Представляйте и интерпретируйте данные.
4.MD.B.4. Постройте линейный график для отображения набора данных измерений в долях единицы $ (1/2, 1/4, 1/8) $. Решайте задачи, связанные с сложением и вычитанием дробей, используя информацию, представленную на линейных графиках. Например, с помощью линейного графика найдите и интерпретируйте разницу в длине между самым длинным и самым коротким экземплярами в коллекции насекомых.
4.MD.C. Геометрические измерения: понимание понятий угла и измерения углов.
4.MD.C.5. Распознавайте углы как геометрические фигуры, которые образуются там, где два луча имеют общую конечную точку, и понимайте концепции измерения углов:
4.MD.C.5.a. Угол измеряется относительно окружности с центром в общем конце лучей, принимая во внимание долю дуги окружности между точками, где два луча пересекают окружность.Угол, который составляет 1/360 окружности, называется «углом в один градус» и может использоваться для измерения углов.
4.MD.C.5.b. Угол, который поворачивается на $ n $ углов в один градус, называется угловой мерой $ n $ градусов.
4.MD.C.6. Измерьте углы в целых градусах с помощью транспортира.Нарисуйте углы указанной меры.
4.MD.C.7. Считайте угловую меру аддитивной. Когда угол разбивается на неперекрывающиеся части, угловая мера целого является суммой угловых величин частей. Решайте задачи сложения и вычитания, чтобы найти неизвестные углы на диаграмме в реальных и математических задачах, например, используя уравнение с символом для неизвестной угловой меры.
4.Г. 4 класс — Геометрия
4.Г.А. Нарисуйте и обозначьте линии и углы, а также классифицируйте формы по свойствам их линий и углов.
4.G.A.1. Нарисуйте точки, линии, отрезки, лучи, углы (прямые, острые, тупые), а также перпендикулярные и параллельные линии. Обозначьте их на двухмерных фигурах.
4.G.A.2. Классифицируйте двумерные фигуры по наличию или отсутствию параллельных или перпендикулярных линий либо по наличию или отсутствию углов заданного размера. Считайте прямоугольные треугольники категорией и определяйте прямоугольные треугольники.
4.G.A.3. Признайте линию симметрии двухмерной фигуры как линию, пересекающую фигуру, так что фигуру можно сложить вдоль линии на совпадающие части. Определите линейно-симметричные фигуры и проведите линии симметрии.
Математическая игра: задачи со словами
Интерактивный урок математики — задачи со словами со смешанным сложением, вычитанием, базовым умножением и делением
Помогите своим ученикам вывести свои математические навыки на новый уровень с помощью этого увлекательного урока математики для четвертого класса с задачами со словами! На этом интерактивном уроке математики учащиеся прочитают задачу со словами и решат, какую операцию использовать: сложение, вычитание, умножение или деление.Когда учащиеся завершат этот урок, они приобретут уверенность и овладеют основными математическими навыками, включая задачи со словами.
В этой онлайн-математической игре вашим ученикам будут предложены различные типы задач со словами. Вот примерный вопрос, который могут задать ваши ученики: «Дин читает книгу-загадочную главу, в которой 106 страниц. Он уже прочитал 54 страницы. Сколько еще страниц ему нужно прочитать?» Вот еще один пример задачи со словами, которую, возможно, придется решить вашим ученикам: «Аиша выиграла 324 билета в игровом зале.Она использовала 257 билетов на прилавке. Сколько билетов у нее осталось? »Ваши ученики познакомятся с выбором операции, необходимой для решения каждой из задач на этом уроке.
Некоторые особенности уроков математики« Я знаю это »помогают ученикам максимально эффективно использовать свое время на практике. .Если учащимся требуется небольшая дополнительная помощь в решении задачи со словами, они могут нажать кнопку «Подсказка». Им будет показана соответствующая графическая или письменная подсказка, которая поможет им приступить к решению проблемы.Вот пример: «Лив практиковалась на скрипке 315 минут на прошлой неделе и 275 минут на этой неделе. Сколько минут она вообще тренировалась?» Студенты нажмут кнопку подсказки, и появится всплывающее окно с надписью: «Добавьте, чтобы узнать, сколько минут она тренировалась в целом». Если учащиеся ответят на вопрос неправильно, появится страница с подробным объяснением, на которой будут показаны пошаговые инструкции по правильному решению вопроса.
Другие функции урока, которые могут быть полезны вашим ученикам, включают следующее: счетчик прогресса, показывающий им, на сколько вопросов они уже ответили на уроке математики; счетчик результатов, чтобы сообщить им, на сколько математических вопросов они ответили правильно на данный момент; и кнопку чтения вслух, которую они могут нажать, чтобы вопрос был прочитан им вслух и четким голосом.
Почему выбирают Я знаю это?
Учителя, родители и ученики с удовольствием используют математическую программу I Know It вместе с учебной программой по математике в классе для дополнительной интерактивной математической практики. Педагоги ценят широкий спектр уроков математики, которые мы предлагаем для детей от детского сада до пятого класса. Наша постоянно расширяющаяся коллекция охватывает самые разные темы, от числовых значений до алгебры, и у нас есть сотни уроков по математике. Учителя быстро замечают объем и разнообразие нашей коллекции уроков, а также качество каждого отдельного урока.Студентам нравится заниматься математикой, потому что наша программа увлекательна и увлекательна. Причудливые анимированные персонажи танцуют глупый танец, когда ученики правильно отвечают на вопрос, и есть возможность добавить награды в их ящик для трофеев за каждый новый освоенный навык.
Мы надеемся, что вы воспользуетесь возможностью опробовать этот урок математики для четвертого класса со своими учениками сегодня! Обязательно ознакомьтесь со всеми другими темами, доступными в нашей коллекции!
Подробнее о членстве
Знаете ли вы, что можете подписаться на бесплатную шестидесятидневную пробную версию iKnowIt.ком? Верно! Попробуйте бесплатно сегодня этот урок-задание для четвертого класса или любой урок математики на тему «Я знаю». Когда срок действия вашей бесплатной пробной версии истечет, вы можете сразу зарегистрироваться и получить полный доступ к нашей программе на весь календарный год!
Вот некоторые из удивительных преимуществ вашего членства в I Know It: выбирайте из сотен интерактивных уроков математики; создать список класса и добавить в него своих учеников; назначать разные уроки отдельным студентам; дайте своим ученикам уникальные имена пользователей и пароли; отслеживать успеваемость учеников с помощью наших удобных отчетов об успеваемости; изменить настройки урока; установить настройки электронной почты; распечатать, загрузить и отправить по электронной почте отчеты об успеваемости студентов; и многое другое!
Ваши ученики будут входить на наш веб-сайт со своими уникальными учетными данными.Они будут переведены на домашнюю страницу, удобную для детей, где они легко найдут уроки, которые вы им назначили в разделе «Мои задания». Для удобства уровни успеваемости в студенческом режиме помечены как «Уровень A», «Уровень B», «Уровень C» и т. Д., Поэтому вы можете назначать уроки ученикам в зависимости от их индивидуальных потребностей и уровня навыков.
Уровень
Этот урок со словесными задачами уровня D может быть идеальным для учеников четвертого класса.
Common Core Standard
3.OA.8
Операции и алгебраическое мышление
Студенты должны продемонстрировать способность решать двухэтапные задачи со словами, используя четыре операции.
Возможно, вас заинтересует …
Список онлайн-ресурсов по математическим задачам и решению задач
Вы здесь: Главная → Интернет-ресурсы → Решение проблемЗдесь вы найдете аннотированный список веб-сайтов и книг по решению задач, а также список математических конкурсов. В сети есть много прекрасных ресурсов для решения проблем со словами! лично проверили и просмотрели каждый веб-сайт, чтобы убедиться, что он действительно полезен.
Общие
Проблемы с весами
Видеоурок, в котором показано решение 14 различных проблем с балансировкой, начиная с самых простых и заканчивая решениями с двойными весами.
/ учебный / md /
Что можно и чего нельзя делать при обучении решению задач
Почему у большинства студентов так много проблем с задачами со словами? Связана ли причина с одношаговыми задачами со словами в учебниках математики?
/teaching/problem_solving.php
Установка на рост и ценность ошибок при обучении математике
В этой статье обсуждается пластичность мозга — или огромный потенциал роста нашего мозга, — что означает, что КАЖДЫЙ ученик МОЖЕТ изучать математику.Учащимся необходимо иметь установку на рост, при которой они ценят ошибки и рассматривают их как возможности для развития мозга и обучения.
www.mathmammoth.com/lessons/value_of_mistakes.php
Веб-сайты для решения проблем
Любимые головоломки
Сборник любимых математических головоломок для детей, собранных в результате моего конкурса головоломок. Большинство из них требует только четырех основных операций, поэтому хорошо подойдет для детей младшего школьного возраста и выше.
/ онлайн /
Expii Solve
Веселые, заставляющие задуматься, интерактивные математические головоломки, связанные с текущими событиями и поп-культурой, разработанные, чтобы иметь отношение к вашей жизни.
www.expii.com/solve
Колоды решения проблем из государственных школ Северной Каролины
Включает колоду карточек задач для 1–8 классов, листы для учащихся и решения. Многие из этих проблем лучше всего решать с помощью калькуляторов. Все эти задачи позволяют учащимся рассказать и написать о своем мышлении.
/teaching/problem-solving-decks.php
Math Stars Информационный бюллетень по решению проблем (1–8 классы)
Эти информационные бюллетени представляют собой фантастический ресурс для печати, содержащий множество различных проблем и их решений.
/teaching/math-stars.php
A + Click
A + Click предлагает постепенный набор из более чем 4700 сложных задач для учащихся с первого по двенадцатый класс, начиная от очень простых и заканчивая чрезвычайно сложными. Без комиссий, без рекламы, без калькуляторов и без входа.Вопросы концентрируются на понимании, пространственном мышлении, полезности и решении проблем, а не на математических правилах и теоремах. Тесты адаптируются к способностям ученика.
www.aplusclick.com
Варианты судоку от Nrich
Веселые, загадочные и увлекательные варианты судоку. Например, вам предлагаются продукты, различия, уравнения, соотношения и т. Д. В качестве подсказок для завершения судоку.
nrich.maths.org/public/search.php?
Рабочие листы с задачами Word от DadsWorksheets.com
Очень простые рабочие листы с задачами, состоящими из одной операции, для 1–4 классов. На некоторых листах есть проблемы с двумя разными операциями.
www.dadsworksheets.com/v1/Worksheets/Word Problems.html
MathCounts School Handbook
Этот справочник содержит 300 творческих задач для 6-8 классов. Все проблемы отображаются в соответствии с темой, уровнем сложности и государственными стандартами Common Core.
mathcounts.org/resources/school-handbook
Расширяющая математика
Открытые, насыщенные и исследовательские математические задачи и задания для всех уровней.
nrich.maths.org
Виртуальный математический клуб
Наборы задач и головоломки, аналогичные тем, которые можно найти на математических соревнованиях, таких как AMC 8, AMC 10, MATHCOUNTS или олимпиадах по математике в средней школе, включая ответы и видео решения, опубликованные через неделю. Для средней школы / начального уровня средней школы.
virtualmathclub.wordpress.com
Математика для начальных классов Эдвард Заккаро
Хорошая книга по решению проблем с очень разнообразными текстовыми задачами и стратегиями решения проблем.Включает главы по следующим темам: последовательности, решение проблем, деньги, проценты, алгебраическое мышление, отрицательные числа, логика, отношения, вероятность, измерения, дроби, деление. Вопросы в каждой главе разбиты на четыре уровня: легкий, несколько сложный, сложный и очень сложный.
Thinking Blocks
Научитесь моделировать или визуально отображать текстовые задачи с помощью этой интерактивной программы.
www.mathplayground.com/thinkingblocks.html
Презентации кружков по математике
Презентации кружков по математике для 6–12 классов Университета Ватерлоо и связанные с ними упражнения для учащихся, доступные в виде файлов PDF.Их можно использовать в качестве дополнения, в качестве сложных задач со словами или в качестве обзора определенных тем.
cemc.math.uwaterloo.ca/events/mathcircle_presentations.html
Рисунок Это! Математические задания для всей семьи
Задачи со словом, связанные с реальной жизнью. У них не всегда есть вся информация, но вы должны оценить и подумать. Для каждой проблемы есть подсказка, другие связанные проблемы и интересные мелочи. Сайт поддерживается Национальным советом учителей математики.
www.figurethis.org
Учебное пособие по навыкам решения проблем
Это обзор навыков решения проблем, которые вы можете использовать для решения проблем во многих сферах жизни. Включает в себя такие советы и идеи, как: задавайте правильные вопросы, не торопитесь, убедитесь, что вы решаете правильную проблему, оцениваете ситуацию и т. Д.
ryanstutorials.net/problem-solving-skills
Научитесь решать задачи со словами
Коллекция школьных программ по решению задач по алгебре, которые решают ваши проблемы и помогают понять решения.Все проблемы настраиваются, что означает, что вы можете изменить все параметры.
www.algebra.com/algebra/homework/word
Математика
Головоломки для детей — MathStories.com
Более 12 000 интерактивных и неинтерактивных математических задач, совместимых с NCTM, доступны на английском и испанском языках. Помогает ученикам начальной и средней школы развить навыки решения математических задач и критического мышления. Нужно платить за членство.
www.mathstories.com
Преобразование задач Дэн Мейер
Задачи из учебников, которые были изменены, чтобы сделать их более открытыми и привлекательными для изучения студентами.
blog.mrmeyer.com/category/makeovermonday/
MathsChallenge.net
Поиск числа, геометрии, вероятности и т. Д. Текстовых задач и задач. Включает решения.
mathschallenge.net
Noetic Learning Challenge Math
Это программа с еженедельными заданиями, разработанная для оттачивания навыков решения математических задач и логических рассуждений у молодых студентов. Задачи представляют собой нестандартные вопросы для решения задач, адаптированные ко многим математическим соревнованиям.Цена около 20 долларов за семестр.
https://www.noetic-learning.com/gifted/index.jsp
Архив для страницы Handley Math Задачи недели
С 1998 по 2005 год — много хороших задач с решениями.
www.pleacher.com/handley/probweek/probarch.html
Лучшие статьи о решении задач со словами из Let’s Play Math
Сборник лучших статей о решении задач из блога Let’s Play Math. Многие из них объясняют и используют метод столбчатой диаграммы, который также можно найти в сингапурских книгах по математике.
playsmath.net/2010/05/24/
Мисс Линдквист: Репетитор
Интеллектуальная обучающая система по алгебре для обучения студентов
при написании выражений для задач по алгебре.
www.cs.cmu.edu/~neil
| Математика для начальных классов Эдвард Заккаро Очень хорошая книга по решению проблем с очень разнообразными текстовыми задачами и стратегиями решения проблем.Включает главы по следующим темам: последовательности, решение проблем, деньги, проценты, алгебраическое мышление, отрицательные числа, логика, отношения, вероятность, измерения, дроби, деление. Вопросы в каждой главе разбиты на четыре уровня: легкий, несколько сложный, сложный и очень сложный. | |
| Задачи по математике для учеников начальной и средней школы , Эдвард Заккаро Еще одна книга Заккаро по решению задач для учеников средней школы.Он содержит уроки и упражнения для решения проблем с тремя уровнями вопросов. |
Математические головоломки и головоломки
Книга с более чем 300 восхитительными головоломками и задачами, которые учат математике и решению задач.
www.amazon.com
Ежедневные задания Эвана-Мура по словесным задачам, 1–6 классы
Просмотрите коллекцию Amazon ежедневных сборников словесных задач Эвана-Мура для 1–6 классов, которые можно использовать в качестве дополнения к любой учебной программе по математике. Задачи реалистичны, часто сложны и охватывают широкий спектр тем для данного уровня обучения.
www.amazon.com
Арифметика Рэя (бесплатная загрузка)
Эта старая книга по арифметике основывает свои инструкции на задачах со словами, начиная с задач на сложение и вычитание в 1-м классе и продвигаясь по темам до процента. Его можно использовать для помощи детям в решении словесных задач, так как он начинается с простейших словесных задач и постепенно развивается. Читать онлайн или скачать бесплатно; ссылки находятся на левой боковой панели.
www.archive.org/details/raysarithmeticse00rayjrich
Рабочая тетрадь по математике для средней школы: предварительная алгебра, алгебра I и геометрия , автор Qishen Huang
Эта книга содержит сложные задачи, которые помогут вашему ребенку приобрести математические навыки на международном уровне.
www.amazon.com/gp/product/09815
Учебное пособие по математике для старших классов: алгебра, геометрия и предварительные вычисления , автор Qishen Huang
Эта книга содержит сложные задачи, которые помогут вашему ребенку приобрести математические навыки на международном уровне.
www.amazon.com/High-School-Math-Workbook-Precalculus/dp/09813
«Задача недели» (военнопленные)
Конкурсы «Задача недели» отлично подходят для поиска сложных задач и для мотивации.Их существует несколько:
Mathathlon
Mathlathon — это ежемесячное онлайн-соревнование по математике для учащихся 3–10 классов. Это бесплатно, если у вас есть подписка на Math Buddy; в противном случае это стоит 9,99 доллара в год. Я проверила конкурс бесплатных образцов для 6 класса, и он мне очень понравился! Вопросы предназначены для развития интуиции и навыков решения проблем.
www.mathlathon.org/mathlathon/index/
Соревнования математической лиги
Получите доступ к обширной онлайн-практике и зарегистрируйтесь в официальных соревнованиях онлайн-математической лиги 2014–2015 годов.Конкурсы доступны со 2 класса по алгебре. Включает регистрационный сбор.
www.onlinemathleague.com
National Math Bee
Онлайн-турнир по математике, в котором учащиеся с первого по шестой классы соревнуются в одной или всех четырех основных операциях: сложении, вычитании, умножении и делении.
nationalmathbee.org
Смешивание по математике
Список занятий, сочетающих математику со спортом, перекусами, декоративно-прикладным искусством, игровыми площадками и т. Д.Легко приготовить и повести, и бесплатно.
смешиваниеinmath.terc.edu
Yummy Math
Качественные математические упражнения из реальной жизни, организованные по таким категориям, как математика и общественные науки, геометрия, данные и вероятность, праздники и ежегодные события, еда, спорт, чувство чисел и т. Д. Доступны в виде файлов PDF и DOC. Мероприятия бесплатны, но ответы доступны только подписчикам.
www.yummymath.com
Сделайте это реальным обучением
Математические проекты или рабочие листы реальных приложений, сфокусированные на ответе на вопрос: «Когда я когда-нибудь собираюсь это использовать?» Доступны бесплатные образцы.
www.mathmammoth.com/worksheets/mirl
MathNotations
Блог с качественными математическими исследованиями и проектами для средней и старшей школы.
mathnotations.blogspot.com
Math Projects.com (MPJ)
Мощные и инновационные математические проекты, планы уроков и статьи, заставляющие задуматься, от предварительной алгебры до геометрии.
www.mathprojects.com
Проекты по математике в средней школе
Качественные математические проекты, от определения числа, геометрии, статистики, вероятности, алгебры до специальных математических мероприятий.Цена на 7 долларов выше.
www.digitallesson.com
The Math Academy
Загружаемые буклеты, которые включают практические занятия по практическому применению математики. Включает вероятность, дроби и проценты, статистику, комбинаторику, шаблоны и функции.
www.actuarialfoundation.org/math-academy/
Реальная математика Vol. 1 PDF download
Сборник заданий для 6–8 классов о том, как математика используется в реальной жизни.Все двенадцать уроков включают в себя руководство для учителя, объясняющее, как проводить задание, и рабочий лист для учащихся, который направляет учащегося и ставит проблемы. Цена: 9,99 долларов. Бесплатные примеры страниц включены.
makemathmore.com/real-life-math
Математические задания и игры на Education.com
Огромный список бесплатных математических заданий, организованных по классам от детского сада до средней школы.
www.education.com/activity/math
Mathwire.com
Инновационные и креативные настольные игры, задания и рабочие листы по математическим темам в начальной и средней школе.
www.mathwire.com
Практические инструкции по манипуляциям
Распечатайте, вырежьте, раскрасьте и приклейте — различные блоки, плитки, миллиметровую бумагу.
mason.gmu.edu/~mmankus/Handson/manipulatives.htm
Стандарты математической практики | Инициатива Common Core State Standards
Стандарты математической практики описывают различные виды знаний, которые преподаватели математики на всех уровнях должны стремиться развивать у своих учеников. Эти практики опираются на важные «процессы и навыки», имеющие давнюю важность в математическом образовании.Первыми из них являются стандарты процесса NCTM для решения проблем, обоснования и доказательства, коммуникации, представления и связей. Вторые — это направления математической подготовки, указанные в отчете Национального исследовательского совета Adding It Up : адаптивное мышление, стратегическая компетентность, концептуальное понимание (понимание математических концепций, операций и отношений), беглость процедур (умение гибко выполнять процедуры, точно, эффективно и уместно) и продуктивному расположению (привычная склонность считать математику разумной, полезной и стоящей, в сочетании с верой в усердие и собственную эффективность).
Стандарты в этой области:
CCSS.Math.Practice.MP1 Разбирайтесь в проблемах и настойчиво их решайте.
Студенты со знанием математики начинают с объяснения себе значения проблемы и поиска точек входа для ее решения. Они анализируют данные, ограничения, отношения и цели. Они строят предположения о форме и значении решения и планируют путь решения, а не просто предпринимают попытки решения. Они рассматривают аналогичные проблемы и пробуют частные случаи и более простые формы исходной проблемы, чтобы получить представление о ее решении.Они отслеживают и оценивают свой прогресс и при необходимости меняют курс. Старшие ученики могут, в зависимости от контекста задачи, преобразовывать алгебраические выражения или изменять окно просмотра на своем графическом калькуляторе, чтобы получить необходимую информацию. Математически опытные студенты могут объяснять соответствия между уравнениями, словесными описаниями, таблицами и графиками или рисовать диаграммы важных функций и отношений, графических данных и искать закономерности или тенденции. Младшие ученики могут полагаться на использование конкретных предметов или изображений, чтобы помочь осмыслить и решить проблему.Математически опытные ученики проверяют свои ответы на задачи, используя другой метод, и они постоянно спрашивают себя: «Имеет ли это смысл?» Они могут понимать подходы других к решению сложных проблем и определять соответствия между разными подходами.
CCSS.Math.Practice.MP2 Размышляйте абстрактно и количественно.
Учащиеся со знанием математики понимают величины и их отношения в проблемных ситуациях. Они привносят две взаимодополняющие способности для решения проблем, связанных с количественными отношениями: способность деконтекстуализировать — абстрагироваться от данной ситуации и представлять ее символически и манипулировать репрезентативными символами, как если бы они жили своей собственной жизнью, не обязательно обращая внимание на своих референтов. — и возможность контекстуализировать , останавливаться по мере необходимости во время процесса манипуляции, чтобы исследовать референты для задействованных символов.Количественные рассуждения влекут за собой привычку создавать связное представление о рассматриваемой проблеме; с учетом задействованных единиц; внимание к значению количеств, а не только к тому, как их вычислить; знание и гибкое использование различных свойств операций и объектов.
CCSS.Math.Practice.MP3 Создавайте жизнеспособные аргументы и критикуйте рассуждения других.
Студенты со знанием математики понимают и используют заявленные предположения, определения и ранее установленные результаты при построении аргументов.Они делают предположения и выстраивают логическую последовательность утверждений, чтобы исследовать истинность своих предположений. Они могут анализировать ситуации, разбивая их на случаи, распознавать и использовать контрпримеры. Они оправдывают свои выводы, сообщают их другим и отвечают на аргументы других. Они индуктивно рассуждают о данных, приводя правдоподобные аргументы, учитывающие контекст, из которого данные возникли. Математически опытные учащиеся также могут сравнивать эффективность двух правдоподобных аргументов, отличать правильную логику или рассуждения от ошибочных и — если в аргументе есть изъян — объяснять, что это такое.Учащиеся начальной школы могут строить аргументы, используя конкретные референты, такие как объекты, рисунки, диаграммы и действия. Такие аргументы могут иметь смысл и быть правильными, даже если они не обобщаются и не принимаются формально до более поздних оценок. Позже студенты учатся определять области, к которым применим аргумент. Учащиеся всех классов могут слушать или читать аргументы других, решать, имеют ли они смысл, и задавать полезные вопросы, чтобы прояснить или улучшить аргументы.
CCSS. Математика. Практика.Модель MP4 с математикой.
Учащиеся со знанием математики могут применять полученные знания для решения проблем, возникающих в повседневной жизни, в обществе и на рабочем месте. В младших классах это может быть так же просто, как написать дополнительное уравнение для описания ситуации. В средних классах учащийся может применять пропорциональное рассуждение для планирования школьного мероприятия или анализа проблемы в сообществе. В старшей школе ученик может использовать геометрию для решения проектной задачи или использовать функцию, чтобы описать, как одна интересующая величина зависит от другой.Математически опытные студенты, которые могут применять то, что они знают, комфортно делают предположения и приближения, чтобы упростить сложную ситуацию, понимая, что они могут потребовать пересмотра позже. Они могут определять важные величины в практической ситуации и отображать свои отношения с помощью таких инструментов, как диаграммы, двусторонние таблицы, графики, блок-схемы и формулы. Они могут математически проанализировать эти отношения, чтобы сделать выводы. Они обычно интерпретируют свои математические результаты в контексте ситуации и размышляют о том, имеют ли результаты смысл, возможно, улучшая модель, если она не служит своей цели.
CCSS.Math.Practice.MP5 Стратегически используйте соответствующие инструменты.
Студенты со знанием математики рассматривают доступные инструменты при решении математической задачи. Эти инструменты могут включать карандаш и бумагу, конкретные модели, линейку, транспортир, калькулятор, электронную таблицу, систему компьютерной алгебры, статистический пакет или программное обеспечение для динамической геометрии. Опытные студенты достаточно хорошо знакомы с инструментами, соответствующими их классу или курсу, чтобы принимать обоснованные решения о том, когда каждый из этих инструментов может быть полезен, признавая как понимание, которое необходимо получить, так и их ограничения.Например, старшеклассники со знанием математики анализируют графики функций и решений, сгенерированные с помощью графического калькулятора. Они обнаруживают возможные ошибки, стратегически используя оценки и другие математические знания. Создавая математические модели, они знают, что технологии могут позволить им визуализировать результаты различных предположений, исследовать последствия и сравнивать прогнозы с данными. Учащиеся с математическими знаниями в различных классах могут определять соответствующие внешние математические ресурсы, такие как цифровой контент, размещенный на веб-сайте, и использовать их для постановки или решения задач.Они могут использовать технологические инструменты для изучения и углубления понимания концепций.
CCSS.Math.Practice.MP6 Внимание к точности.
Учащиеся со знанием математики стараются общаться с другими именно так. Они пытаются использовать четкие определения в обсуждениях с другими и в своих собственных рассуждениях. Они заявляют значение выбранных символов, в том числе используют знак равенства последовательно и надлежащим образом. Они осторожны при указании единиц измерения и маркировке осей, чтобы уточнить соответствие количеству в проблеме.Они производят точные и эффективные вычисления, выражают числовые ответы со степенью точности, соответствующей контексту проблемы. В начальных классах ученики дают друг другу тщательно сформулированные объяснения. К моменту поступления в среднюю школу они научились проверять утверждения и четко использовать определения.
CCSS.Math.Practice.MP7 Ищите и используйте структуру.
Учащиеся со знанием математики внимательно приглядываются, чтобы различить образец или структуру. Молодые студенты, например, могут заметить, что еще три и семь — это столько же, сколько еще семь и три, или они могут отсортировать набор фигур в зависимости от того, сколько сторон у этих фигур.Позже учащиеся увидят, что 7 × 8 равно хорошо запоминающимся 7 × 5 + 7 × 3, при подготовке к изучению свойства распределения. В выражении x 2 + 9 x + 14 старшие ученики могут видеть 14 как 2 × 7 и 9 как 2 + 7. Они осознают значение существующей линии в геометрической фигуре и могут использовать стратегия рисования вспомогательной линии для решения задач. Они также могут сделать шаг назад для обзора и изменения перспективы. Они могут видеть сложные вещи, такие как некоторые алгебраические выражения, как отдельные объекты или состоящие из нескольких объектов.Например, они могут видеть 5-3 ( x — y ) 2 как 5 минус положительное число, умноженное на квадрат, и использовать это, чтобы понять, что его значение не может быть больше 5 для любых действительных чисел x и y .
CCSS.Math.Practice.MP8 Ищите и выражайте закономерность в повторяющихся рассуждениях.
Студенты со знанием математики замечают, если вычисления повторяются, и ищут как общие методы, так и ярлыки. При делении 25 на 11 ученики старших классов могут заметить, что они повторяют одни и те же вычисления снова и снова, и прийти к выводу, что у них есть повторяющаяся десятичная дробь.Обращая внимание на вычисление наклона, поскольку они неоднократно проверяют, находятся ли точки на прямой, проходящей через (1, 2) с наклоном 3, ученики средней школы могут абстрагироваться от уравнения ( y — 2) / ( x — 1) = 3. Обратите внимание на регулярность отмены условий при раскрытии ( x — 1) ( x + 1), ( x — 1) ( x 2 + x + 1), и ( x — 1) ( x 3 + x 2 + x + 1) может привести их к общей формуле для суммы геометрического ряда.Работая над решением задачи, ученики с математическими навыками следят за процессом, уделяя внимание деталям. Они постоянно оценивают обоснованность своих промежуточных результатов.
Соединение стандартов математической практики со стандартами математического содержания
Стандарты математической практики описывают способы, с помощью которых развивающиеся студенты, практикующие математическую дисциплину, должны все активнее заниматься предметом по мере того, как они растут в математической зрелости и опыте на протяжении младших, средних и старших классов школы.Разработчики учебных программ, оценивания и повышения квалификации должны уделять внимание необходимости увязать математические практики с математическим содержанием в обучении по математике.
Стандарты математического содержания представляют собой сбалансированное сочетание процедуры и понимания. Ожидания, начинающиеся со слова «понять», часто являются особенно хорошей возможностью связать практики с содержанием. Студенты, которым не хватает понимания темы, могут слишком сильно полагаться на процедуры.Без гибкой основы для работы они с меньшей вероятностью будут рассматривать аналогичные проблемы, связно представлять проблемы, обосновывать выводы, применять математику в практических ситуациях, осознанно использовать технологии для работы с математикой, точно объяснять математику другим ученикам, сделайте шаг назад, чтобы получить обзор, или отклонитесь от известной процедуры, чтобы найти ярлык. Короче говоря, непонимание фактически мешает студенту заниматься математической практикой.
В этом отношении те стандарты содержания, которые устанавливают ожидания понимания, являются потенциальными «точками пересечения» между Стандартами математического содержания и Стандартами математической практики.Эти точки пересечения предназначены для взвешивания по отношению к центральным и генеративным концепциям школьной программы математики, которые в наибольшей степени заслуживают времени, ресурсов, инновационной энергии и внимания, необходимых для качественного улучшения учебной программы, обучения, оценивания, профессионального развития и успеваемости учащихся в школе. математика.
120 Замечательные математические задания со словами, чтобы заинтересовать и заинтересовать учащихся
120 Замечательные математические задания со словами, чтобы заинтересовать и побудить учеников | Prodigy Education Вы сидите за своим столом, готовые провести математическую викторину, тест или задание.Вопросы перетекают в документ, пока вы не дойдете до раздела, посвященного проблемам с текстом. Помог бы толчок творчества. Но этого не произошло. Этот ресурс даст вам толчок к творчеству. В нем приведены примеры и шаблоны задач по математике для 1–8 классов. Всего 120 примеров. Помогая вам разобраться в них, чтобы найти вопросы для ваших учеников, ресурс разделен на категории по следующим навыкам с некоторым перекрытием между темами: Список примеров дополнен советами по созданию увлекательных и сложных математических словесных задач.120 математических словесных задач, классифицированных по навыкам
Дополнение 1. Дополнение к 10: Ариэль играла в баскетбол. 1 из ее выстрелов попал в обруч. 2 ее выстрела не попали в обруч. Сколько всего было выстрелов? 2. Добавление к 20: У Адрианны есть 10 кусочков жевательной резинки, которыми она может поделиться со своими друзьями. На всех ее подруг не хватило жевательной резинки, поэтому она пошла в магазин за еще тремя кусочками жевательной резинки. Сколько кусочков жевательной резинки сейчас у Адрианны? 3.Добавление к 100: У Адрианны есть 10 кусочков жевательной резинки, которыми она может поделиться с друзьями. На всех ее подруг не хватило жевательной резинки, поэтому она пошла в магазин и купила 70 кусочков клубничной жевательной резинки и 10 кусочков жевательной резинки. Сколько кусочков жевательной резинки сейчас у Адрианны? 4. Добавление чуть больше 100: В ресторане 175 обычных стульев и 20 стульев для младенцев. Сколько всего стульев в ресторане? 5. Добавляем к 1000: Сколько печенья вы продали, если продали 320 шоколадных печений и 270 ванильных печений? 6.Прибавка к 10 000 и более: Магазин товаров для хобби обычно продает 10 576 коллекционных карточек в месяц. В июне в магазине товаров для хобби было продано на 15 498 карточек больше, чем обычно. В целом, сколько коллекционных карточек было продано в магазине для хобби в июне? 7. Сложение 3 чисел: У Билли дома было 2 книги. Он пошел в библиотеку, чтобы достать еще 2 книги. Затем он купил 1 книгу. Сколько книг у Билли сейчас? 8. Добавление трех чисел к 100 и более: Эшли купила большой мешок конфет.В сумке было 102 синих конфеты, 100 красных и 94 зеленых. Сколько всего было конфет?Вычитание
9. Вычитание до 10: Всего в пиццерии было 3 пиццы. Покупатель купил 1 пиццу. Сколько пиццы осталось? 10. Вычитая до 20: Ваша подруга сказала, что у нее 11 наклеек. Когда вы помогли ей убрать стол, у нее было всего 10 наклеек. Сколько наклеек не хватает? 11. Вычитая до 100: У Адрианны есть 100 кусочков жевательной резинки, которыми она может поделиться с друзьями.Когда она пошла в парк, она разделила 10 кусочков клубничной жевательной резинки. Когда она вышла из парка, Адрианна поделилась еще 10 кусочками жевательной резинки. Сколько кусочков жевательной резинки сейчас у Адрианны? Занимаясь математикой, школы, использующие Prodigy, постоянно превосходят те, которые не участвуют в стандартизированных экзаменах [/ caption] 12. Вычитание Чуть больше 100: Ваша команда набрала в общей сложности 123 балла. В первом тайме было набрано 67 очков.Сколько было забито во втором тайме? 13. Вычитаем до 1000: У Натана большая муравьиная ферма. Он решил продать несколько своих муравьев. Он начал с 965 муравьев. Продал 213. Сколько муравьев у него сейчас? 14. Вычитая до 10 000 и более: Магазин товаров для хобби обычно продает 10 576 торговых карточек в месяц. В июле в магазине товаров для хобби было продано 20 777 коллекционных карточек. Сколько коллекционных карточек было продано в магазине в июле по сравнению с обычным месяцем? 15.Вычитая 3 числа: У Шарлин была упаковка из 35 карандашей. 6 она отдала своей подруге Терезе. Она дала 3 своей подруге Мэнди. Сколько мелков осталось у Шарлин? 16. Вычитание трех чисел из 100: Эшли купила большой мешок конфет, чтобы поделиться с друзьями. Всего конфет было 296 штук. Она подарила Мариссе 105 конфет. Еще она подарила Кайле 86 конфет. Сколько конфет осталось?Умножение
17. Умножение однозначных целых чисел: Адрианне нужно разрезать сковороду с пирожными на кусочки.Она нарезает на сковороду 6 ровных столбиков и 3 ровных ряда. Сколько у нее пирожных? 18. Умножение 2-значных целых чисел: В кинотеатре 25 рядов сидений по 20 мест в каждом ряду. Сколько всего мест? 19. Умножение целых чисел, заканчивающееся на 0: Компания по производству одежды предлагает 4 различных вида толстовок. Ежегодно компания производит 60 000 толстовок каждого вида. Сколько свитшотов компания производит каждый год? 20.Умножение 3 целых чисел: Каменщик складывает кирпичи в 2 ряда, по 10 кирпичей в каждом ряду. Сверху каждого ряда находится стопка из 6 кирпичей. Сколько всего кирпичей? 21. Умножение 4 целых чисел: Кэли зарабатывает 5 долларов в час, разнося газеты. Она доставляет газеты 3 дня в неделю по 4 часа за раз. Сколько денег заработает Кэли после доставки газет в течение 8 недель?Подразделение
22. Деление однозначных целых чисел: если у вас есть 4 леденца, равномерно разделенные на 2 пакета, сколько конфет находится в каждом пакете? 23.Деление 2-значных целых чисел: Если у вас есть 80 билетов на ярмарку, и каждая поездка стоит 5 билетов, сколько поездок вы сможете совершить? 24. Разделительные числа, оканчивающиеся на 0: У школы есть 20 000 долларов на покупку нового компьютерного оборудования. Если каждая единица оборудования стоит 50 долларов, сколько всего ее может купить школа? 25. Деление 3 целых чисел: Мелисса покупает 2 упаковки теннисных мячей на общую сумму 12 долларов. Всего 6 теннисных мячей. Сколько стоит 1 упаковка теннисных мячей? Сколько стоит 1 теннисный мяч? 26.Остальные переводчики: Итальянский ресторан получил партию из 86 котлет из телятины. Если на блюдо нужно 3 котлеты, сколько котлет останется в ресторане после приготовления как можно большего количества блюд?Смешанные операции
27. Смешивание сложения и вычитания: В библиотеке 235 книг. В понедельник вывозят 123 книги. Во вторник возвращено 56 книг. Сколько сейчас книг? 28. Смешивание, умножение и деление: Есть группа из 10 человек, которые заказывают пиццу.Если каждый человек получает 2 куска, а у каждой пиццы 4 куска, сколько пиццы им следует заказать? 29. Смешивание, умножение, сложение и вычитание: У Ланы есть 2 пакета по 2 шарика в каждом. У Маркуса 2 сумки по 3 шарика в каждой. Сколько еще шариков у Маркуса? 30. Смешивание, сложение и вычитание: У Ланы 3 мешка с одинаковым количеством шариков, всего 12 шариков. У Маркуса 3 сумки с таким же количеством шариков, всего 18 шариков.Сколько еще шариков у Маркуса в каждой сумке?Порядок и определение числа
31. Подсчет для предварительного просмотра умножения: в вашем классе есть 2 классные доски. Если на каждую классную доску нужно 2 куска мела, сколько всего кусков вам нужно? 32. Подсчет в отделе предварительного просмотра: В вашем классе 3 классные доски. На каждой доске по 2 мелка. Это означает, что всего есть 6 мелков. Если вы уберете по 1 мелу с каждой доски, сколько всего их будет? 33.Составление чисел: Какое число 6 десятков и 10 единиц? 34. Числа для угадывания: У меня 7 в разряде десятков. У меня четное число вместо единиц. Мне меньше 74. Какой я номер? 35. В поисках порядка: В хоккейном матче Митчелл набрал больше очков, чем Уильям, но меньше очков, чем Остон. Кто набрал больше всего очков? Кто набрал меньше всего очков?Фракции
36. Поиск фракций группы: Джулия пошла в 10 домов на своей улице на Хэллоуин.В 5 домах ей подарили плитку шоколада. В какой части домов на улице Джулии ей дали плитку шоколада? 37. Поиск фракций единицы: Хизер рисует портрет своей лучшей подруги Лизы. Чтобы было легче, она делит портрет на 6 равных частей. Какая дробь представляет каждую часть портрета? 38. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями: Ной проходит ks километра до школы каждый день. Он также проходит ⅓ километра, чтобы вернуться домой после школы.Сколько всего километров он проходит? 39. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: На прошлой неделе Уитни подсчитала количество коробок сока, которые у нее были на школьные обеды. У нее было случая. На этой неделе осталось случая. Сколько вина выпила Уитни? 40. Сложение целых чисел и дробей с одинаковыми знаменателями: В обеденный перерыв в кафе-мороженом подавали 6 ложек шоколадного мороженого, 5 ложек ванили и 2 ложки клубники.Сколько всего шариков мороженого обслужили в салоне? 41. Вычитание целых чисел и дробей с одинаковыми знаменателями: На вечеринке у Хайме было 5 бутылок колы, чтобы ее друзья выпили. Она сама выпила бутылки. Ее друзья выпили 3 ⅓. Сколько бутылок колы осталось у Хайме? 42. Сложение дробей с непохожими знаменателями: Кевин выполнил ½ задания в школе. Вернувшись в тот вечер домой, он выполнил ⅚ другого задания.Сколько заданий выполнил Кевин? 43. Вычитание дробей с непохожими знаменателями: Собирая школьные обеды для своих детей, Пэтти использовала упаковки ветчины. Еще она использовала ½ упаковки индейки. Насколько больше ветчины, чем индейки, использовала Пэтти? 44. Умножение дробей: Во время урока физкультуры в среду ученики пробежали километра. В четверг они пробежали ½ километра, как в среду. Сколько километров пробежали студенты в четверг? Запишите свой ответ дробью. 45. Разделение на фракции: Производитель одежды использует ⅕ флакона цветного красителя для изготовления одной пары брюк. Производитель вчера использовал бутылки. Сколько пар брюк изготовил производитель? 46. Умножение дробей на целые числа: Марк на этой неделе выпил ⅚ пакета молока. Фрэнк выпил в 7 раз больше молока, чем Марк. Сколько пакетов молока выпил Фрэнк? Запишите свой ответ дробью, целым или смешанным числом.Десятичные знаки
47.Добавление десятичных знаков: у вас в миске 2,6 грамма йогурта, и вы добавляете еще одну ложку 1,3 грамма. Сколько всего йогурта у вас есть? 48. Вычитание десятичных знаков: У Джеммы было 25,75 грамма глазури для приготовления торта. Она решила использовать только 15,5 грамма глазури. Сколько глазури осталось у Джеммы? 49. Умножение десятичных дробей на целые числа: Маршалл проходит в общей сложности 0,9 км до школы и обратно каждый день. Сколько километров он пройдет через 4 дня? 50.Разделение десятичных дробей на целые числа: Чтобы сделать Пизанскую башню из спагетти, миссис Робинсон купила 2,5 килограмма спагетти. Всего ее ученики смогли построить 10 наклонных башен. Сколько килограммов спагетти нужно для изготовления 1 падающей башни? 51. Смешивание сложения и вычитания десятичных знаков: У Рокко в холодильнике 1,5 литра апельсиновой соды и 2,25 литра виноградной соды. У Антонио есть 1,15 литра апельсиновой газировки и 0,62 литра виноградной газировки. Насколько больше газировки у Рокко, чем у Анджело? 52.Смешивание умножения и деления десятичных знаков: 4 дня в неделю Лаура занимается боевыми искусствами в течение 1,5 часов. Учитывая, что в неделе 7 дней, каково ее среднее время занятий в день каждую неделю? Сравнение и упорядочение 53. Сравнение однозначных целых чисел: у вас 3 яблока, а у вашего друга 5 яблок. У кого больше? 54. Сравнение 2-значных целых чисел: У вас 50 конфет, а у вашего друга 75 конфет. У кого больше? 55.Сравнение различных переменных: На детской площадке 5 баскетбольных мячей. На детской площадке установлено 7 футбольных мячей. Есть еще баскетбольные мячи или футбольные мячи? 56. Последовательность 1-значных целых чисел: У Эрика 0 наклеек. Каждый день он получает еще 1 наклейку. Сколько дней до того, как он получит 3 наклейки? 57. Пропуск по нечетным числам: Натали начала с 5. Она пропустила счет по пятеркам. Могла ли она сказать число 20? 58. Пропуск по четным числам: Наташа начала с 0.Она пропустила счет до восьмерок. Могла ли она сказать число 36? 59. Последовательность 2-значных чисел: Каждый месяц Джереми добавляет такое же количество карточек в свою коллекцию бейсбольных карточек. В январе у него было 36. В феврале 48. 60 марта. Сколько бейсбольных карточек будет у Джереми в апреле?Время и деньги
60. Добавление денег: Томас и Мэтью копят деньги, чтобы вместе купить видеоигру. Томас сэкономил 30 долларов. Мэтью сэкономил 35 долларов. Сколько денег они накопили в общей сложности? 61.Вычитание денег: Томас накопил 80 долларов. На свои деньги он покупает видеоигру. Видеоигра стоит 67 долларов. Сколько денег у него осталось? 62. Умножение денег: Тим получает 5 долларов за доставку бумаги. Сколько у него будет денег после 3-х раздачи бумаги? 63. Разделение денег: Роберт потратил 184,59 доллара на покупку трех хоккейных клюшек. Если бы каждая хоккейная клюшка имела одинаковую цену, сколько стоила бы 1 клюшка? 64. Сложение денег с десятичными знаками: Вы пошли в магазин и купили жевательную резинку за 1 доллар.25 и присоска за 0,50 доллара. Сколько было у вас всего? 65. Вычитание денег с десятичными знаками: Вы пошли в магазин с 5,50 долларами. Вы купили жевательную резинку за 1,25 доллара, плитку шоколада за 1,15 доллара и присоску за 0,50 доллара. Сколько у тебя осталось денег? 66. Преобразование часов в минуты: Джереми помогал своей маме 1 час. Сколько минут он ей помогал? 67. Применение пропорциональных отношений к деньгам: Якоб хочет пригласить 20 друзей на свой день рождения, что обойдется его родителям в 250 долларов.Если он вместо этого решит пригласить 15 друзей, сколько денег это будет стоить его родителям? Предположим, что отношение прямо пропорционально. 68. Применение процентов к деньгам: Retta положила 100 долларов США на банковский счет, который приносит 20% годовых. Сколько процентов будет накоплено за 1 год? И если она не снимает деньги, сколько денег будет на счету через 1 год? 69. Добавление времени: Если вы просыпаетесь в 7:00 утра и вам требуется 1 час 30 минут, чтобы собраться и пойти в школу, в какое время вы придете в школу? 70.Время вычитания: Если поезд отправляется в 14:00. и прибывает в 16:00, сколько времени пассажиры находились в поезде? 71. Определение времени начала и окончания: Ребекка вышла из магазина своего отца, чтобы пойти домой в двадцать семь вечера. Через сорок минут она была дома. Во сколько она приехала домой?Физические измерения
72. Сравнение размеров: линейка Кассандры имеет длину 22 сантиметра. Линейка апреля имеет длину 30 сантиметров. На сколько сантиметров длиннее линейка апреля? 73.Измерения в контексте: Представьте себе школьный автобус. Какая единица измерения лучше всего описывает длину автобуса? Сантиметры, метры или километры? 74. Добавление измерений: Папа Миши хочет сэкономить на бензине, поэтому он отслеживает, сколько он потребляет. В прошлом году папа Миши использовал 100 литров бензина. В этом году ее отец использовал 90 литров бензина. Сколько всего газа он использовал за два года? 75. Вычитание измерений: Папа Миши хочет сэкономить на бензине, поэтому он отслеживает, сколько он потребляет.За последние два года папа Миши использовал 200 литров бензина. В этом году он использовал 100 литров газа. Сколько газа он использовал в прошлом году? 76. Умножение объема и массы: Кира хочет убедиться, что у нее крепкие кости, поэтому она выпивает 2 литра молока каждую неделю. Сколько литров молока выпьет Кира через 3 недели? 77. Разделение объема и массы: Лилиан занимается садоводством, поэтому она купила 1 килограмм почвы. Она хочет равномерно распределить почву между двумя растениями.Сколько получит каждое растение? 78. Преобразование массы: Ингер идет в продуктовый магазин и покупает 3 тыквы, каждая из которых весит 500 грамм. Сколько килограммов кабачков купила Ингер? 79. Преобразование объема: У Шэда есть киоск лимонада, и он продал 20 чашек лимонада. Каждая чашка была 500 миллилитров. Сколько литров всего продала Шад? 80. Длина преобразования: Стейси и Мильда сравнивают свой рост. Рост Стейси 1,5 метра. Милда на 10 сантиметров выше Стейси.Какой рост у Милды в сантиметрах? 81. Расстояние и направление: Автобус отправляется из школы, чтобы отвезти учащихся на экскурсию. Автобус едет на 10 километров на юг, 10 километров на запад, еще 5 километров на юг и 15 километров на север. В каком направлении должен ехать автобус, чтобы вернуться в школу? Сколько километров он должен пройти в этом направлении? Соотношения и проценты 82. Нахождение недостающего числа: Соотношение трофеев Дженни и трофеев Мередит составляет 7: 4.У Дженни 28 трофеев. Сколько у Мередит? 83. Поиск недостающих номеров: Соотношение трофеев Дженни и трофеев Мередит составляет 7: 4. Разница между числами — 12. Какие числа? 84. Сравнение коэффициентов: В младшем школьном оркестре 10 саксофонистов и 20 трубачей. В старшем оркестре школы 18 саксофонистов и 29 трубачей. У какого оркестра более высокое соотношение трубачей и саксофонистов? 85.Определение процентного соотношения: Мэри опросила учеников своей школы, чтобы выяснить, какие виды спорта им нравятся больше всего. 455 из 1200 студентов назвали хоккей своим любимым видом спорта. Какой процент студентов назвал хоккей своим любимым видом спорта? 86. Определение процента изменения: Десять лет назад население Оквилла составляло 67 624 человека. Теперь он на 190% больше. Каково население Оквилля в настоящее время? 87. Определение процентов чисел: В пункте проката коньков 60% из 120 коньков предназначены для мальчиков.Если остальные коньки для девочек, сколько их? 88. Расчет средних значений: В течение 4 недель Уильям вызвался помощником на занятиях по плаванию. Первую неделю он работал волонтером по 8 часов. Он работал волонтером 12 часов на второй неделе и еще 12 часов на третьей неделе. На четвертой неделе он работал волонтером по 9 часов. Сколько часов в среднем он работал волонтером в неделю? Вероятность и взаимосвязь данных 89.Понимание предпосылки вероятности: Джон хочет узнать любимое телешоу своего класса, поэтому он опрашивает всех мальчиков. Будет ли выборка репрезентативной или необъективной? 90. Понимание материальной вероятности: Грани на большом количестве кубиков помечены цифрами 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Вы бросаете кубик 12 раз. Сколько раз вы должны ожидать, что вам выпадет 1? 91. Изучение дополнительных событий: Цифры от 1 до 50 в шляпе. Если вероятность выпадения четного числа составляет 25/50, какова вероятность НЕ выпадать четное число? Выразите эту вероятность дробью. 92. Исследование экспериментальной вероятности: В магазине пиццы недавно было продано 15 пицц. 5 из этих пицц были пепперони. Отвечая дробью, какова экспериментальная вероятность того, что следующая пицца будет пепперони? 93. Знакомство с взаимосвязями данных: Маурита и Феличе проходят по 4 теста. Вот результаты 4 тестов Мауриты: 4, 4, 4, 4. Вот результаты 3 из 4 тестов Феличе: 3, 3, 3. Если среднее значение Мауриты по 4 тестам на 1 балл выше, чем у Феличе, каков результат? оценка 4-го теста Феличе? 94.Представляем пропорциональные отношения: Магазин А продает 7 фунтов бананов за 7 долларов. Магазин B продает 3 фунта бананов по цене 6 долларов. В каком магазине выгоднее? 95. Написание уравнений для пропорциональных отношений: Лайонел любит футбол, но у него проблемы с мотивацией тренироваться. Итак, он стимулирует себя с помощью видеоигр. Существует пропорциональная зависимость между количеством упражнений, которые Лайонел выполняет, в x , и тем, сколько часов он играет в видеоигры, в y .Когда Лайонел выполняет 10 упражнений, он 30 минут играет в видеоигры. Напишите уравнение отношения между x и y .Геометрия
96. Представляем периметр: В театре 4 стула в ряд. Всего 5 рядов. Если использовать строки в качестве единицы измерения, каков периметр? 97. Зона представления: В театре 4 стула в ряд. Всего 5 рядов. Сколько всего стульев? 98. Введение Том: Аарон хочет знать, сколько конфет может вместить его контейнер.Контейнер имеет высоту 20 сантиметров, длину 10 сантиметров и ширину 10 сантиметров. Каков объем контейнера? 99. Понимание 2D-форм: Кевин рисует фигуру с 4 равными сторонами. Какую форму он нарисовал? 100. Поиск периметра 2D-форм: Митчелл написал свои домашние вопросы на листе квадратной бумаги. Каждая сторона бумаги по 8 сантиметров. Какой периметр? 101. Определение площади 2D-форм: Одна торговая карточка имеет длину 9 см на ширину 6 см.Какая у него площадь? 102. Что такое 3D-фигуры: Марта рисует фигуру с 6 квадратными гранями. Какую форму она нарисовала? 103. Определение площади поверхности трехмерных фигур: Какова площадь поверхности куба шириной 2 см, высотой 2 см и длиной 2 см? 104. Определение объема трехмерных фигур: Контейнер для конфет Аарона имеет высоту 20 сантиметров, длину 10 сантиметров и ширину 10 сантиметров. Контейнер Брюса имеет высоту 25 сантиметров, длину 9 сантиметров и ширину 9 сантиметров.Найдите объем каждого контейнера. В зависимости от объема, чей контейнер может вместить больше конфет? 105. Определение прямоугольных треугольников: Треугольник имеет следующие длины сторон: 3 см, 4 см и 5 см. Этот треугольник прямоугольный? 106. Определение равносторонних треугольников: Треугольник имеет следующие длины сторон: 4 см, 4 см и 4 см. Что это за треугольник? 107. Определение равнобедренных треугольников: Треугольник имеет следующие длины сторон: 4 см, 5 см и 5 см.Что это за треугольник? 108. Определение треугольников из чешуи: Треугольник имеет следующие длины сторон: 4 см, 5 см и 6 см. Что это за треугольник? 109. Определение периметра треугольников: Луиджи построил палатку в форме равностороннего треугольника. Периметр 21 метр. Какова длина каждой стороны палатки? 110. Определение площади треугольников: Какова площадь треугольника с основанием в 2 единицы и высотой 3 единицы? 111.Применение теоремы Пифагора: Прямоугольный треугольник имеет одну сторону без гипотенузы 3 дюйма, а длину гипотенузы 5 дюймов. Какова длина другой стороны без гипотенузы? 112. Определение диаметра круга: Жасмин купила новый круглый рюкзак. Его площадь составляет 370 квадратных сантиметров. Какой диаметр у круглого рюкзака? 113. Поиск области круга: Круглый щит Капитана Америки имеет диаметр 76,2 сантиметра. Какова площадь его щита? 114.Определение радиуса круга: Скайлар живет на ферме, где его отец держит круглый кукурузный лабиринт. Кукурузный лабиринт имеет диаметр 2 километра. Каков радиус лабиринта?Переменные
115. Определение независимых и зависимых переменных: Виктория печет кексы для своего класса. Количество кексов, которые она готовит, зависит от того, сколько у нее одноклассников. Для этого уравнения м — количество кексов, а c — количество одноклассников. Какая переменная является независимой, а какая зависимой? 116.Написание переменных выражений для сложения: В прошлом футбольном сезоне Триш забила г голов. Алекса забила на 4 гола больше, чем Триш. Напишите выражение, показывающее, сколько голов забила Алекса. 117. Написание выражений переменных для вычитания: Элизабет ест здоровый сбалансированный завтрак b раза в неделю. Мэдисон иногда пропускает завтрак. В целом Мэдисон съедает на 3 завтрака меньше в неделю, чем Элизабет. Напишите выражение, показывающее, сколько раз в неделю Мэдисон завтракает. 118. Написание переменных выражений для умножения: В прошлом хоккейном сезоне Джек забил г, гола. Патрик забил вдвое больше голов, чем Джек. Напишите выражения, показывающие, сколько голов забил Патрик. 119. Написание выражений переменных для подразделения: У Аманды c плиток шоколада. Она хочет равномерно распределить плитки шоколада между 3 друзьями. Напишите выражение, показывающее, сколько плиток шоколада получит один из ее друзей. 120. Решение уравнений с двумя переменными: Это уравнение показывает, как сумма, которую Лукас зарабатывает на внешкольной работе, зависит от того, сколько часов он работает: e = 12h . Переменная h показывает, сколько часов он работает. Переменная e представляет, сколько денег он зарабатывает. Сколько денег заработает Лукас, проработав 6 часов? Как легко создавать свои собственные математические словесные задачи Вооружившись 120 примерами, чтобы зажечь идеи, создание собственных математических текстовых задач может заинтересовать ваших учеников и обеспечить согласованность с уроками. Do:- Ссылка на интересы учащихся: Обрамляя свои словесные проблемы интересами учащихся, вы, вероятно, привлечете внимание. Например, если большинство из ваших учеников любит американский футбол, задача измерения может включать расстояние броска известного квотербека.
- Задайте вопросы по теме: Написание словесной задачи, отражающей текущие события или проблемы, может заинтересовать учащихся, давая им четкий, осязаемый способ применения своих знаний.
- Включите имена учащихся: Назовите символы вопроса в честь учащихся — это простой способ сделать предмет более понятным, помогая им справиться с проблемой.
- Будьте явными: Повторение ключевых слов определяет вопрос, помогая учащимся сосредоточиться на основной проблеме.
- Тест на понимание прочитанного: Цветочный выбор слов и длинные предложения могут скрыть ключевые элементы вопроса.Вместо этого используйте краткие фразы и лексику на уровне своего класса.
- Сосредоточьтесь на схожих интересах: Слишком много вопросов, связанных с интересами, такими как футбол или баскетбол, может оттолкнуть некоторых учащихся или оттолкнуть их.
- Особые опасения: Включение ненужной информации вводит еще один элемент решения проблем, подавляющий многих учеников начальной школы.
Решайте многоступенчатые задачи со словами, поставленные с целыми числами и имеющие ответы с целыми числами, используя четыре операции, включая задачи, в которых необходимо интерпретировать остатки. Представьте эти проблемы, используя уравнения с буквой, обозначающей неизвестную величину. Оцените разумность ответов с помощью мысленных вычислений и стратегий оценки, включая округление.
Планировщик воздушных шаров на день рождения:Учащиеся разработают модель выбора планировщика вечеринок с воздушным шаром и ранжируют их от лучших к худшим.
Учащиеся смогут использовать предварительные знания сложения многозначных целых чисел, фактов и концепций умножения и деления, математических расчетов с деньгами и временем, понимания дробей и навыков решения проблем для решения нестандартных MEA (Model Eliciting). Activity), который требует практического применения математических навыков.
Рыба Ахой Рыба:Студенты будут работать в группах, чтобы помочь клиенту в покупке различной рыбы для пруда.Из таблицы данных им нужно будет решить, какой вид рыбы и сколько рыбы купить в зависимости от размера каждого пруда. После этого им нужно будет еще раз просмотреть пересмотренную таблицу данных, чтобы сделать другой выбор рыбы и рассчитать затраты на ее покупку.
Новый слой краски:В этом MEA студенты будут работать в совместных группах для решения многоступенчатых задач с целыми и десятичными числами, используя различные математические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление.Студентов попросят помочь владельцу собственности, который планирует отремонтировать свою новую собственность, в покупке подходящей краски для наружного применения. Им нужно будет прочитать таблицу данных, расположить краски в порядке убывания, рассчитать необходимое количество галлонов в зависимости от площади поверхности и общую стоимость каждой краски. К проблеме добавляется изюминка, когда одна из красок недоступна, но добавляются две другие, а также владелец хочет покрасить перегородки снаружи.
Планировка парка:Студентам будет предложено спланировать игровую площадку, используя не более 30% площади парка.Они проанализируют наилучшее использование оборудования игровых площадок, используя таблицу данных о требованиях к площади, и сделают выбор на основе наименьшей площади, используемой для наибольшего количества оборудования (не превышая 30% от общей площади парка).
Требуются организаторы вечеринок:В этом MEA студенты будут работать в совместных группах для решения многоступенчатых задач с целыми и десятичными числами, используя различные математические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление.Студентов попросят помочь бизнесмену, который планирует вечеринку для своих сотрудников. Им нужно будет прочитать несколько объявлений и решить, какая компания предлагает лучшее предложение по аренде столов, стульев и скатертей для клиента. Им нужно будет принять во внимание количество гостей, пришедших на вечеринку, и разрешенный бюджет. К проблеме добавляется изюминка, когда студентов просят рассмотреть дополнительное объявление и тот факт, что список гостей теперь немного больше.
Pickle Pick:В рамках этого типового задания (MEA) студентов просят разработать процедуру выбора марки солений для магазина сэндвичей.Студентам необходимо будет учитывать внешний вид, текстуру, цену, вкус, срок хранения и оценку стоимости доставки. Во второй части постановки задачи учащимся нужно будет найти компромисс между тем, что они ранее рассматривали, и повысить ценность предполагаемой стоимости доставки, добавив при этом еще три бренда для рассмотрения. Учащиеся завершат завершающее задание по созданию рекламного ролика для рекламы выбранного ими бренда. Студенты должны будут работать вместе и использовать стандартные письменные правила, чтобы писать и исполнять свои рекламные ролики для других групп.
Пионерский город МЭС:Этот MEA разработан таким образом, чтобы учащиеся могли создать процесс выбора «Лучшего города для пионеров» во Флориде на основе определенных критериев. Студентам придется переформулировать свой процесс после того, как им будут предоставлены дополнительные критерии, на которых они будут основывать свою модель.
Робототехника с ограниченным бюджетом:The P.T.A. Президенту ABC Elementary нужна помощь ваших учеников в выборе модели робототехники, которая соответствует потребностям учеников и программе внешкольного обогащения. Студенты должны придерживаться бюджета в 2000 долларов. Студентам будет предложено оценить модели 4 на основе заданных им критериев и бюджета.Студентам будет предоставлен набор данных, который поможет им разработать процедуру для этого. В своих командах они напишут письмо президенту P.T.A с описанием своих процедур и объяснением стратегии, которую они использовали. Студенты будут практиковаться в сложении, вычитании и умножении чисел на тысячи, чтобы рассчитать количество моделей определенной модели, которые можно купить, не выходя за рамки бюджета. Рубрики включены, чтобы помочь учащимся.
Талантливые дивы МЭА:Это Типовое задание на выявление (MEA) написано на уровне 5-го класса.Этот MEA просит студентов выбрать футболку для талантов, которая обеспечит талантливым дивам лучшее соотношение цены и качества. Студентов просят расположить Talent Shirt Company от лучшего к худшему. Студенты должны предоставить талантливым дивам футболки с надписью «Best Value» и объяснить, как они пришли к своему решению.
Путешествия и многое другое MEA:В этом Типовом мероприятии по выявлению (MEA) студентам необходимо будет помочь туристическому агенту подобрать лучший пакет отпускного отеля для семьи из четырех человек.Им необходимо принять во внимание все удобства, цены, льготы и отзывы. Изюминка наступает, когда турагенту нужно будет предоставить путевки в отель для семей из 5 человек.
Идти по этому пути:Ученикам будет предложено расположить разные плитки пола для игровых комнат в центрах активности в общественных парках.Им нужно будет принять во внимание определенные факторы при составлении рейтинга. Им также необходимо будет рассчитать затраты на укладку напольной плитки, используя заданные размеры игровой комнаты и напольной плитки. «Изюминка» будет в том, что теперь клиенту необходимо включить складское помещение для некоторого оборудования игровой. Им нужно будет решить, использовать ли ту же плитку для пола или отличную от игровой, а также о дополнительных затратах на кладовку. Затем они добавят общую стоимость игровой комнаты и кладовой.Они сообщат о своих выводах и причинах в письмах клиенту.
Ярды в Ярды:В этом MEA студенты будут работать в совместных группах для решения многоступенчатых задач со словами, поставленных с целыми числами. Студентов попросят помочь ландшафтной компании решить, какие изгороди лучше всего использовать для замены существующих живых изгородей, которые в настоящее время не процветают из-за заражения насекомыми.