ΠŸΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 4 класс: ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 4 класс

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 4 класс Π‘ΠΎΠ³Π΄Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡. РСшСбник. Π“Π”Π—. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, врСмя, расстояниС.

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл.

ΠšΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ: —>> ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 4 класс Π‘ΠΎΠ³Π΄Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡Β Β 
Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Β —>> Β Β  ο»ΏΒ 381 — 400Β Β 401 — 418Β 

ο»Ώ

Π½Π°Π²Π΅Ρ€Ρ…

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 381.

Рассмотри Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉ объяснСниС.
Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π°. Π—Π° 2Ρ‡ автобус ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Π» 120 ΠΊΠΌ, проСзТая Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ час ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ расстояниС. Бколько ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² автобус ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Π·ΠΆΠ°Π» Π·Π° 1 Ρ‡?
РСшСниС: 120 : 2 = 60 (ΠΊΠΌ). ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π·Π° 1 Ρ‡ автобус ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Π·ΠΆΠ°Π» 60 ΠΊΠΌ.
ОбъяснСниС. Если Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ час автобус ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Π·ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ 60 ΠΊΠΌ, Ρ‚ΠΎ говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ двиТСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 60. ΠΊΠΌ Π² час.
Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ: 60 ΠΊΠΌ/Ρ‡.
Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½Π°Π΄ΠΎ расстояниС ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° врСмя.


Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 382.

По Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ вычисли ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния вСлосипСдиста, пассаТирского самолёта, ласточки.


РСшСниС:
  • Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ вСлосипСдиста: 28 ΠΊΠΌ : 2 Ρ‡ = 14 ΠΊΠΌ/Ρ‡.
  • Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ласточки: 180 ΠΊΠΌ : 2 Ρ‡ = 90 ΠΊΠΌ/Ρ‡.
  • Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ самолСта: 1500 ΠΊΠΌ : 3 Ρ‡ = 500 ΠΊΠΌ/Ρ‡.

ο»Ώ

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 383.

ВСлосипСдист Π±Ρ‹Π» Π² ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ 6 Ρ‡, Π° мотоциклист 2 Ρ‡. ВСлосипСдист ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Π» 72 ΠΊΠΌ, Π° мотоциклист 100 ΠΊΠΌ. На сколько ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ мотоциклиста большС скорости вСлосипСдиста?

План Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ
  • 1) Какова ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ вСлосипСдиста?
  • 2) Какова ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ мотоциклиста?
  • 3) На сколько ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ мотоциклиста большС скорости вСлосипСдиста?

РСшСниС:
  • 1) 72 : 6 = 12 (ΠΊΠΌ/Ρ‡) ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ вСлосипСдиста;
  • 2) 100 : 2 = 50 (ΠΊΠΌ) ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ мотоциклиста;
  • 3) 50 — 12 = 38 (ΠΊΠΌ/Ρ‡).
  • ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ мотоциклиста Π½Π° 38 ΠΊΠΌ/Ρ‡ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ вСлосипСдиста.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 384.

РасстояниС 400 ΠΌ ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ°Π» Ρ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π·Π° 4 ΠΌΠΈΠ½. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π±Π΅ΠΆΠ°Π» ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊ?


РСшСниС:
  • 1) 400 : 4 = 100 (ΠΌ/ΠΌΠΈΠ½).
  • ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠ° 100 ΠΌ/ΠΌΠΈΠ½.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 385.

РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ условными ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ K ΠΈ M Π½Π° ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π΅ искусствСнного спутника Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ составляСт 320 ΠΊΠΌ. Π§Π΅Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ этого расстояния спутник ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π΅Π» Π·Π° 10 с. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠ½ Π»Π΅Ρ‚Π΅Π»?


РСшСниС:
  • 1) 320 : 4 = 80 (ΠΊΠΌ) чСтвСртая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ расстояния;
  • 2) 80 : 10 = 8 (ΠΊΠΌ/с).
  • ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ΡΠΊΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ спутника 8 ΠΊΠΌ/с.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 386.


РСшСниС:
1)
8000 + 7000 = 1500090000 + 7000 = 97000
1500 βˆ’ 300 = 1200
1210 βˆ’ 300 = 910
600 + 7000 = 760023000 + 7000 = 300002000 βˆ’ 300 = 17005200 βˆ’ 300 = 4900
60 + 7000 = 706045000 + 7000 = 52000900 βˆ’ 300 = 60011000 βˆ’ 300 = 10700
    2)
  • 20 Π³Ρ€Π½ 08 ΠΊ βˆ’ 59 ΠΊ = 2008 ΠΊ βˆ’ 59 ΠΊ = 949 ΠΊ = 9 Π³Ρ€Π½ 49 ΠΊ .
  • 12 Π³Ρ€Π½ 70 ΠΊ βˆ’ 8 Π³Ρ€Π½ 07 ΠΊ = 4 Π³Ρ€Π½ 63 ΠΊ .

3) 3 Π³Ρ€Π½ 60 ΠΊ : 3 = 360 : 3 = 120 ΠΊ = 1Π³Ρ€Π½ 20 ΠΊ .


Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 387.

РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя пристанями 320 ΠΊΠΌ. ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ этого расстояния моторная Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»Π° Π·Π° 4 Ρ‡. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ шла Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠ°?


РСшСниС:
  • 1) 320 : 2 = 160 (ΠΊΠΌ) ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° расстояния;
  • 2) 160 : 4 = 40 (ΠΊΠΌ/Ρ‡).
  • ΠžΡ‚Π²Ρ‚Π΅Ρ‚: ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ 40 ΠΊΠΌ/Ρ‡.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 388.

РасстояниС 20 ΠΊΠΌ всадник ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Π» Ρ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π·Π° 4 Ρ‡. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΅Ρ…Π°Π» всадник?


РСшСниС:
  • 1) 20 + 20 = 40 (ΠΊΠΌ) расстояниС Ρ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ;
  • 2) 40 : 4 = 10 (ΠΊΠΌ/Ρ‡).
  • ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ всадника 10 ΠΊΠΌ/Ρ‡.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 389.

ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΈ рассмотри Π΅Ρ‘ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

  • Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π°. Π›Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊ Π±Ρ‹Π» Π² ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ 3 Ρ‡, двигаясь со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 12 ΠΊΠΌ/Ρ‡. КакоС расстояниС ΠΏΡ€ΠΎΡˆΡ‘Π» Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊ?
  • РСшСниС: 12 — 3 = 36 (ΠΊΠΌ).
  • ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π·Π° 3 Ρ‡ Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΡ‘Π» 36 ΠΊΠΌ.
Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ расстояниС, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° врСмя

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 390.

ΠŸΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡ€ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ ΡˆΡ‘Π» 4 Ρ‡, Π° буксирный 7 Ρ‡. Какой ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡˆΡ‘Π» большСС расстояниС ΠΈ Π½Π° сколько ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Ссли ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ пассаТирского ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€Π° 24 ΠΊΠΌ/Ρ‡, Π° буксирного 14 ΠΊΠΌ/Ρ‡?


РСшСниС:
  • 1) 24 * 4 = 96 (ΠΊΠΌ) ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π» пассаТирский ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€;
  • 2) 14 * 7 = 98 (ΠΊΠΌ) ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π» буксирный ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€;
  • 3) 98 — 96 = 2 (ΠΊΠΌ).
  • ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: буксирный ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π» Π½Π° 2 ΠΊΠΌ большС.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 391.

По Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈ расстояния.


РСшСниС:
  • ΠŸΠ΅ΡˆΠ΅Ρ…ΠΎΠ΄: 5ΠΊΠΌ/Ρ‡ * 4Ρ‡ = 20 ΠΊΠΌ .
  • Вакси: 70 ΠΊΠΌ/Ρ‡ * 2 Ρ‡ = 140 ΠΊΠΌ .
  • Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄: 120 ΠΊΠΌ/Ρ‡ * 3 Ρ‡ = 360 ΠΊΠΌ .

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 392.

Π’ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ дня туристы шли пСшком 2 Ρ‡, Π½Π° автобусС Π΅Ρ…Π°Π»ΠΈ 3 Ρ‡. ПСшком ΠΎΠ½ΠΈ двигались со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 4 ΠΊΠΌ/Ρ‡, Π½Π° автобусС Π΅Ρ…Π°Π»ΠΈ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 45 ΠΊΠΌ/Ρ‡. Какой ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π»ΠΈ туристы Π·Π° дСнь?


РСшСниС:
  • 1) 2 * 4 = 8 (ΠΊΠΌ) ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π»ΠΈ туристы пСшком;
  • 2) 3 * 45 = 135 (ΠΊΠΌ) ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π»ΠΈ турсты Π½Π° автобусС;
  • 3) 8 + 135 = 143 (ΠΊΠΌ).
  • ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π·Π° дСнь туристы ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π»ΠΈ 143 ΠΊΠΌ.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 393.


РСшСниС:
  • 54408 + 351875 + 973 = 406283 + 973 = 407256
  • 10 Ρ† 3 ΠΊΠ³ βˆ’ 4 Ρ† 12 ΠΊΠ³ = 5 Ρ† 91 ΠΊΠ³
  • 48350 βˆ’ 9405 + 598 = 38945 + 598 = 39543
  • 8365 βˆ’ (2120 + 1080) = 8365 βˆ’ 3200 = 5165

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 394.

На ΠΏΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΎΡ€Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ 16 цыплят, Π° утят β€” Π² 4 Ρ€Π°Π·Π° большС.

    По ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ вопросы:
  • 1) Бколько утят Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π° ΠΏΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΎΡ€Π΅?
  • 2) Бколько Π±Ρ‹Π»ΠΎ цыплят ΠΈ утят вмСстС?
  • 3) На сколько большС Π±Ρ‹Π»ΠΎ утят, Ρ‡Π΅ΠΌ цыплят? Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ устно вычислСния ΠΈ запиши ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹.

РСшСниС:
  • 1) 16 * 4 = 64 Утят — 64;
  • 2) 16 + 64 = 80 — цыплят ΠΈ утят.
  • 3) 64 — 16 = 48 — Утят Π½Π° 48 большС, Ρ‡Π΅ΠΌ цыплят.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 395.

Π’ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄Π½Π΅ΠΉ вСлосипСдист Π±Ρ‹Π» Π² Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅ 12 Ρ‡ ΠΈ Π·Π° это врСмя ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Π» 180 ΠΊΠΌ. Бколько ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Π΄Π΅Ρ‚ мотоциклист Π·Π° 20 Ρ‡, Ссли Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° 36 ΠΊΠΌ/Ρ‡ большС скорости вСлосипСдиста?


РСшСниС:
  • 1) 180 : 12 = 15 (ΠΊΠΌ/Ρ‡) ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ вСлосипСдиста;
  • 2) 15 + 36 = 51 (ΠΊΠΌ/Ρ‡) ΡΠΊΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ мотоциклиста;
  • 3) 51 * 20 = 1020 (ΠΊΠΌ).
  • ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: мотоциклист ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Π΄Π΅Ρ‚ 1020 ΠΊΠΌ.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 396.


РСшСниС:
  • 1) 10 Ρ† 08 ΠΊΠ³ βˆ’ 4 Ρ† 12 ΠΊΠ³ = 5 Ρ† 96 ΠΊΠ³
  • 2) 12 ΠΊΠΌ 750 ΠΌ + 4 ΠΊΠΌ 75 ΠΌ = 16 ΠΊΠΌ 825 ΠΌ
  • 3) 47650 βˆ’ 875 βˆ’ 6588 = 46775 βˆ’ 6588 = 40187
  • 4) 3358 βˆ’ (12 + 778) = 3358 βˆ’ 790 = 2568

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 397.

ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ Π΅Ρ…Π°Π» 2 Ρ‡ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 66 ΠΊΠΌ/Ρ‡. ПослС этого Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Ρ‚ΡŒ расстояниС Π² 3 Ρ€Π°Π·Π° большСС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Π». КакоС расстояниС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Π» ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Ρ‚ΡŒ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ?


РСшСниС:
  • 1) 2 * 66 = 132 (ΠΊΠΌ) ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Π» Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ;
  • 2) 132 * 3 = 396 (ΠΊΠΌ) ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Ρ‚ΡŒ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŽ;
  • 3) 396 + 132 = 528 (ΠΊΠΌ).
  • ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Π» ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Ρ‚ΡŒ 528 ΠΊΠΌ.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 398.

ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΈ рассмотри Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

  • Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π°. ΠŸΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Π» Π½Π° автобусС 180 ΠΊΠΌ. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ автобуса 60 ΠΊΠΌ/Ρ‡. Бколько Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΅Ρ…Π°Π» пассаТир Π½Π° автобусС?
  • РСшСниС: 180 : 60 = 3 (Ρ‡).
  • ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: пассаТир Π΅Ρ…Π°Π» Π½Π° автобусС 3 Ρ‡.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ врСмя, Π½Π°Π΄ΠΎ расстояниС ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.


Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅399.

По Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈ врСмя двиТСния.


РСшСниС:
  • Π›Ρ‹ΠΆΠ½ΠΈΠΊ: 26 ΠΊΠΌ : 13 ΠΊΠΌ/Ρ‡ = 2 Ρ‡.
  • ПоСзд: 240 ΠΊΠΌ : 60 ΠΊΠΌ/Ρ‡ = 4 Ρ‡.
  • Π›Π΅Π³ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ: 240 ΠΊΠΌ : 80 ΠΊΠΌ/Ρ‡ = 3 Ρ‡.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 400.

По Π°ΡΡ„Π°Π»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Π» расстояниС 210 ΠΊΠΌ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 70 ΠΊΠΌ/Ρ‡, Π° ΠΏΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ β€” 90 ΠΊΠΌ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 45 ΠΊΠΌ/Ρ‡. Π—Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ врСмя Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Π» всё расстояниС?


РСшСниС:
  • 1) 210 : 70 = 3 (Ρ‡) Π΅Ρ…Π°Π» Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ ΠΏΠΎ Π°ΡΡ„Π°Π»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ΅4;
  • 2) 90 : 45 = 2 (Ρ‡) Π΅Ρ…Π°Π» Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ ΠΏΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅;
  • 3) 3 + 2 = 5 (Ρ‡).
  • ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Π» всС расстояниС Π·Π° 5 Ρ‡.

ο»Ώ

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Β —>> Β Β  ο»ΏΒ 381 — 400Β Β 401 — 418Β 

Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 37 — Π“Π”Π— ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 4 класс. ΠœΠΎΡ€ΠΎ, Π‘Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ 2

Π’Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΡŽ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°

Π§Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ. Π§Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ

Вопрос

22. 1) ΠžΡ‚ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π΅Ρ€Π΅Π³ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΡƒΠ΄Π° навстрСчу Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ ΠΏΠΎΠΏΠ»Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π²Π° ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ†Π° ΠΈ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 10 ΠΌΠΈΠ½. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Ρ‹Π» Π΄ΠΎ встрСчи со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 8 ΠΌ/ΠΌΠΈΠ½, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ — со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 12 ΠΌ/ΠΌΠΈΠ½. Найди ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΡ€ΡƒΠ΄Π°.

2) ИзмСни Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π»Π°ΡΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ: 200 : 10 — 8 = 12. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 12 ΠΌ/ΠΌΠΈΠ½.

Подсказка

ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΈ расстояниСм.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚

ПодСлись с Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСтях:

Вопрос

23. Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΏΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΡƒ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈ Π΅Ρ‘.

Подсказка

ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΈ расстояниСм.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚

ПодСлись с Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСтях:

Вопрос

24. Грузовая машина ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»Π° 1500 ΠΊΠΌ. Бколько Π³ΠΎΡ€ΡŽΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ израсходовано, Ссли Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹Π΅ 50 ΠΊΠΌ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ трубуСтся 16 Π» Π³ΠΎΡ€ΡŽΡ‡Π΅Π³ΠΎ?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚

ПодСлись с Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСтях:

Вопрос

25. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ участка ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ 3440 ΠΌ2, Π΅Π³ΠΎ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° 40 ΠΌ. Найди Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ участка.

Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚

ПодСлись с Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСтях:

Вопрос

26. Π’ классС 20 ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚. Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠΊΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ 110 см, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° 50 см. Бколько Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ краски, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠΊΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚, Ссли Π½Π° 1 ΠΌ2 трСбуСтся 100 Π³ краски?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚

ПодСлись с Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСтях:

Вопрос

27. Π’ Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π°Ρ… ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° Π΅Π΄ΡƒΡ‚ 100 пассаТиров. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π°Ρ… вмСстС 66 пассаТиров, Π° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π°Ρ… вмСстС 69 пассаТиров. Бколько пассаТиров Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π΅?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚

ПодСлись с Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСтях:

Вопрос

28. ΠŸΡ€ΠΎΠΉΠ΄Ρ 2 ΠΌ, Π΄Π΅Π²ΠΎΡ‡ΠΊΠ° сдСлала 6 шагов. Бколько Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΆΠ΅ шагов ΠΎΠ½Π° сдСлаСт, пройдя 10 ΠΌ? 100 ΠΌ?

Подсказка

ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ — ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚

ПодСлись с Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСтях:

Вопрос

1. Объясни Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ число Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Подсказка

ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ числа.

Π’Ρ‹ моТСшь ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚

ПодСлись с Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСтях:

Вопрос

2. Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° число, ΠΎΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ Π½ΡƒΠ»Ρ‘ΠΌ. РСши Π΅Π³ΠΎ с объяснСниСм.

Подсказка

ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ числа.

Π’Ρ‹ моТСшь ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚

ПодСлись с Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСтях:

Вопрос

ΠœΠ°Π³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚

Подсказка

ΠœΠ°Π³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ β€” Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°, заполнСнная Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сумма чисСл Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ строкС, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ столбцС ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… диагоналях ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚

ПодСлись с Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСтях:

Вопрос

РСбус

Подсказка

ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ письмСнного дСлСния ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚

ПодСлись с Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСтях:

Π’Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΡŽ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°


Β© budu5.com, 2021

ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠ΅ соглашСниС

Copyright

4 класс. ΠœΠΎΡ€ΠΎ. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ β„–1. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΊ стр. 56 – 57

Числа ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 1000


Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹


Боставляй ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΊ стр. 56 — 57

Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, записывая Π² Π½ΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… (высоту, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ, массу) Π² порядкС ΠΈΡ… увСличСния (ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ).

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Π² порядкС возрастания массы:

Π–ΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠ΅ΠœΠ°ΡΡΠ° (ΠΊΠ³)
Π˜ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΠ½Β 45
Африканский страус90
Π›Π΅Π²Β 220
Π’ΠΈΠ³Ρ€270
ВюлСнь-ΠΌΠΎΠ½Π°Ρ…300
Π”Π΅Π»ΡŒΡ„ΠΈΠ½400
ΠŸΡƒΠΌΠ°430
Π–ΠΈΡ€Π°Ρ„750
Π‘ΡƒΡ€Ρ‹ΠΉ мСдвСдь750
Π—ΡƒΠ±Ρ€1 000
Π‘Π΅Π»Ρ‹ΠΉ мСдвСдь1 000
ΠœΠΎΡ€ΠΆ1 800
Π‘Π΅Π³Π΅ΠΌΠΎΡ‚4 000
Индийский слон4 000
Африканский слон7 500
Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠΈΡ‚Β 150 000

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Π² порядкС возрастания Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ (высоты):

ЖивотноСВысота (Π΄Π»ΠΈΠ½Π°) (см)
Π˜ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΠ½Β 120
ΠŸΡƒΠΌΠ°Β 200
Π—ΡƒΠ±Ρ€Β Β 200
Π›Π΅Π²Β 240
Π‘ΡƒΡ€Ρ‹ΠΉ мСдвСдь 250
Индийский слон 270
Π‘Π΅Π³Π΅ΠΌΠΎΡ‚Β 270
Африканский страус 280
Π’ΠΈΠ³Ρ€Β 290
ВюлСнь-ΠΌΠΎΠ½Π°Ρ…Β 300
Π‘Π΅Π»Ρ‹ΠΉ мСдвСдь300
Π”Π΅Π»ΡŒΡ„ΠΈΠ½Β 360
Африканский слон400
ΠœΠΎΡ€ΠΆ410
Π–ΠΈΡ€Π°Ρ„580
Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠΈΡ‚Β 3 300

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉ Π² Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° высота ΠΏΡ‚ΠΈΡ†. Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΠΉ 20 см высоты ΠΏΡ‚ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ.

Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΉ кит – самоС ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½ΠΎΠ΅ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅. Бколько африканских слонов ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ синСго ΠΊΠΈΡ‚Π°?

150 000Β : 7 500 = 20
О Ρ‚ Π² Π΅ Ρ‚: 20 африканских слонов ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ синСго ΠΊΠΈΡ‚Π°.

Зная рост ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ считая высоту ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ этаТа Π² Π΄ΠΎΠΌΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ 3 ΠΌ, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ пропуски:
Π–ΠΈΡ€Π°Ρ„ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°Π³Π»ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠΊΠ½ΠΎ 2 этаТа.
Если Π±Ρ‹ синий ΠΊΠΈΡ‚ ΠΌΠΎΠ³ Π²ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° хвост, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π±Ρ‹ достал Π΄ΠΎ 11 этаТа.

Π“Π”Π— ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ.Β 4 класс.Β Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 1. ΠœΠΎΡ€ΠΎ М. И., Π‘Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π° М. А., Π‘Π΅Π»ΡŒΡ‚ΡŽΠΊΠΎΠ²Π° М. А., Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π° Π‘. И., Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ°Π½ΠΎΠ²Π° Π‘. Π’.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. 4 класс

4 класс. ΠœΠΎΡ€ΠΎ. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ β„–1. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΊ стр. 56 – 57

4.4 (88.21%) ΠΎΡ‚ 168 Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…

Π“Π”Π— ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 4 класс ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€ΡΠΎΠ½ Π½Π° РСшалка

ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ школа ΡƒΠΆΠ΅ с ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Π»Π΅Ρ‚ связана с постоянно ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΡƒΠΆΠ΅ Π² ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠΈΡ… классах приходится Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ дисциплинам, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· самых слоТных ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ всСм даСтся Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ. ЧСтвСроклассникам ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ вскорС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ ΠΈ экзамСнов Π½Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ приходится Π½Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π˜Π½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ занятия Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ финансовых Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚, Π° Π²ΠΎΡ‚ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-сборник с Π“Π”Π— ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ (4 класс) β€” Π½Π΅Ρ‚.

Π“ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ домашниС задания ΠΏΠΎ пособию ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ структурирован Π½Π° 3 части, Π³Π΄Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ тСория ΠΈ практичСскиС упраТнСния для закрСплСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ пригодится чСтвСрокласснику. Он смоТСт ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ срСдниС Π±Π°Π»Π»Ρ‹, Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ быстрСС Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ½Ρ‹Π΅ задания, эффСктивнСС Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ занятиям, Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π΅Π΅ Ρ€Π°ΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ своС врСмя. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ учитСлям-ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ для 4 класса ΠΏΠΎ пособию ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°, Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² цСлях экономии Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ домашки ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ. ВсС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ Π² Π½Π΅ΠΌ составлСны Π² соотвСтствии с Π€Π΅Π΄Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ государствСнным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ стандартом. По структурС ΠΎΠ½ повторяСт ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ: рСсурс Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ части, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ задания. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‚ΡƒΡ‚ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ послС всСх ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ².

Онлайн-Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ доступСн Π²Π΅Π·Π΄Π΅, Π³Π΄Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚

Π­Ρ‚ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ прСимущСство сСрвиса. РаньшС ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΡ„ΠΎΡ€Ρ‚Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ°, вСдь Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ Π½Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ с собой. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΆΠ΅ всС Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ – Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ доступ ΠΊ Π‘Π΅Ρ‚ΠΈ. На reshalka.com Π“Π”Π— ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° 4 класс ΠΏΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π³Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‚Π½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ рСсурсом для школьника Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСго Π³ΠΎΠ΄Π°.
Π‘ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ интСрСснСС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ знания, Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ большС ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ самодисциплину, аналитичСскоС ΠΈ логичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ для 4 класса.

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.

ВычислСния с дробями. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.

Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ использования ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ вашСй Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ дСйствия:
  • Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ваш ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π² ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€;
  • Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ  для выполнСния вычислСний.

Π’Π²ΠΎΠ΄ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

Π’ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ: Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа, дСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ числа.

Π¦Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа. Для Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ клавиши ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ клавиши вашСго ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

ДСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ. ДСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ вводятся Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа, Π² качСствС дСсятичного раздСлитСля рСкомСндуСтся ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ .

ΠžΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ: Для Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ Π½Π° ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° — послС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ значСния числитСля ΠΈ знамСнатСля Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ числовыС клавиши. 3)

N.B. ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ стСпСни!

N.B. Π‘ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ выраТСния, ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ извлСчСния корня ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚!


Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ возмоТности ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ — старая вСрсия

  • Π‘ — ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΡ‡ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°.
  •  — ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ символ.
  • ξ¨Έ  для пСрСмСщСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ полями ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°.

ЛогичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ, тСсты Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚, логичСскиС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹


ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ логичСская ΠΈΠ³Ρ€Π° — ΠΏΡ€ΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ всС Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΊ сСти.
Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° этой логичСской ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ — ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ всС сСктора Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ начиная с сСктора \»S\».
Π‘Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° со Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ \»2\» ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ сразу Π΄Π²Π° сСктора.
Π£ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΌΡ‹ΡˆΡŒ, \»reset\» — ΠΎΡ‡ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ наТимая Π½Π° стрСлочки ΠΏΡ€Π°Π²Π΅Π΅ \»level\»
(Π›ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΈ рассуТдСния) ΠžΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ стакана ΠΊΠΎΡ„Π΅ я ΠΎΡ‚ΠΏΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΈΠ» ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ я ΠΎΡ‚ΠΏΠΈΠ» Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡ„Π΅ с ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΈΠ» ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ я ΠΎΡ‚ΠΏΠΈΠ» ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡ„Π΅ с ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π΄ΠΎΠ»ΠΈΠ» стакан ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΈΠ» всС Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°.
Π§Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ я Π²Ρ‹ΠΏΠΈΠ» большС: ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡ„Π΅?

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Ρ‹: 64494 | ΠšΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ: 41 | Π Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³: +372


(Π‘ΠΎ словами) Π—Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ слова Π² скобках Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ «Ρ€Π°Π²Π΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎ» Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ:

(ΠœΠ΅Ρ€Π° вСса, равная 16 ΠΊΠ³) + (Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π½Π΅Π΅ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ )= ΠŸΠžΠ ΠžΠ”Π Π‘ΠžΠ‘ΠΠšΠ˜
(Π›ΡŽΠ±ΠΈΠΌΠΎΠ΅ слово Π²ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹) + (главная ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π° Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅) = Π“ΠžΠ›ΠžΠ’ΠΠžΠ™ Π£Π‘ΠžΠ 
(Π’ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ°) + (Π½Π΅Ρ€Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Ρ€Π³ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅) = ΠšΠ£Π‘ΠžΠ§Π•Πš
(Нота) + (ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ) = РЫБА
(НаказаниС) + (Π½Π΅Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ΅ мСсто) = БОРВ ΠšΠžΠΠ€Π•Π’
(ΠΠ»ΠΊΠΎΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π½Π°ΠΏΠΈΡ‚ΠΎΠΊ ) + (атмосфСрныС осадки) = ЀРУКВ
(Нота) + (костяныС наросты Π½Π° Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ…) = ПУВЬ
(Π§Π΅ΠΌ являСтся кислород) + (Ρ…Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ) = ΠΠΠ’Π˜Π›ΠžΠŸΠ
(Главная пСсня страны) + (Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ свСта) = Π£Π§Π•Π‘ΠΠžΠ• Π—ΠΠ’Π•Π”Π•ΠΠ˜Π•

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Ρ‹: 10350 | ΠšΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ: 13 | Π Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³: +74

(ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°) БСгодня ΡƒΡ‚Ρ€ΠΎΠΌ я Π²ΠΈΠ΄Π΅Π» Π² ΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠ΅ людСй, собак ΠΈ кошСк. Π‘ΠΎΠ±Π°ΠΊ Π±Ρ‹Π»ΠΎ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ людСй. Π£ собак ΠΈ людСй Π±Ρ‹Π»ΠΎ 100 Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΈ Π½ΠΎΠ³. А собак ΠΈ людСй Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²Ρ‚Ρ€ΠΎΠ΅ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ кошСк.
Бколько я видСл кошСк?

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Ρ‹: 15579 | ΠšΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ: 15 | Π Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³: +41

(Π§Ρ‚ΠΎ? Π“Π΄Π΅? Когда?) Π’ Π”Ρ€Π΅Π²Π½Π΅ΠΌ ΠšΠΈΡ‚Π°Π΅ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° заставляли Π½Π°Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€ΠΎΡ‚ риса, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠ»ΡŽΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ.
Π’ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя Π² арабских странах Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° заставляли Π»ΠΈΠ·Π½ΡƒΡ‚ΡŒ раскалСнный ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΊ.

Π—Π°Ρ‡Π΅ΠΌ это Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ?

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Ρ‹: 131305 | ΠšΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ: 70 | Π Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³: +525

(Π‘ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΡ…ΠΎΠΌ) Π’ пятницу Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π» нСсколько ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ МосквС ΠΎΡ‚ крСмля Π΄ΠΎ Π·ΠΎΠΎΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠ° ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π». И Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΈΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π». Π”Π΅Π½ΡŒ Π±Ρ‹Π» солнСчный ΠΈ ясный. Π£ Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΊΠ° Π±Ρ‹Π»ΠΎ прСкрасноС Π·Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΠΎΠ½ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π» ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚. Он всС врСмя шСл пСшком. Москва Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΠΎΠ»Π½Π° людСй, Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΈΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π». Как Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ ΡΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ?

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Ρ‹: 41675 | ΠšΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ: 69 | Π Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³: -672

(Π’Π·Π²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ) Π’ΠΈΠ½ΠΎΠ΄Π΅Π» ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ своС Π²ΠΈΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ 30 ΠΈ ΠΏΠΎ 50 Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ для этого ΠΊΡƒΠ²ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°. Один ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π» ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ 10 Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ². Как Π²ΠΈΠ½ΠΎΠ΄Π΅Π» ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠ» Π΅ΠΌΡƒ 10 Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ совими ΠΊΡƒΠ²ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ?

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Ρ‹: 24457 | ΠšΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ: 33 | Π Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³: +207

(Π§Ρ‚ΠΎ? Π“Π΄Π΅? Когда?) Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ символов описываСт этот ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊ: «ΠžΠ½ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π’Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ НиТнСго ΠœΠΈΡ€ΠΎΠ², пСриодичСски осущСствляСмых Π¨ΠΈΠ²ΠΎΠΉ, господином творСния ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. МоТно ΠΏΡ€ΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ связь ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π° с Π±Π°Ρ€Π°Π±Π°Π½ΠΎΠΌ (ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ) ΠΈ АндрССвским крСстом». Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ слоТноС символичСскоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅?

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Ρ‹: 62835 | ΠšΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ: 27 | Π Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³: +290

(Π‘ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΡ…ΠΎΠΌ) ΠœΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊ ΡƒΠΏΠ°Π» с 4 ступСнСк ΠΈ сломал Π½ΠΎΠ³Ρƒ. Бколько Π½ΠΎΠ³ сломаСт ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊ, Ссли ΡƒΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚ с 40 ступСнСк?

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Ρ‹: 39454 | ΠšΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ: 86 | Π Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³: -44

(О Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ) Π’ Π±Π°Π½ΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π» 1 ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ±, ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 35 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ Π±Π°Π½ΠΊΠ° Π±Ρ‹Π»Π° Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ количСство ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ² Π΅ΠΆΠ΅ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π½ΠΎ ΡƒΠ΄Π²Π°ΠΈΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ. Π—Π° сколько ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ Π±Π°Π½ΠΊΠ° Π±Ρ‹Π»Π° Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ?

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Ρ‹: 16291 | ΠšΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ: 11 | Π Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³: +128

(Π‘ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΡ…ΠΎΠΌ) Из Π³Π½Π΅Π·Π΄Π° Π²Ρ‹Π»Π΅Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ ласточки. Какова Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 15 сСкунд ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости?

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Ρ‹: 27183 | ΠšΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ: 27 | Π Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³: +215

(Π’Π·Π²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ) Π”Π²ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ 8 Π²Ρ‘Π΄Π΅Ρ€ кваса, находящСгося Π² большом Π±ΠΎΡ‡ΠΎΠ½ΠΊΠ΅. Но Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²Π° пустых Π±ΠΎΡ‡ΠΎΠ½ΠΊΠ°, Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ 5 Π²Ρ‘Π΄Π΅Ρ€, Π° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ — 3 Π²Π΅Π΄Ρ€Π°. Π‘ΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ этот квас, ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ этими трСмя Π±ΠΎΡ‡ΠΎΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ? Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ двумя способами.

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Ρ‹: 14629 | ΠšΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ: 13 | Π Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³: +49

(Π’Π·Π²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ) Как Ρ€Π°Π·Π²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ 20 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² чая Π² 10 ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ 2 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π·Π° Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ развСсов имСя Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π³ΠΈΡ€ΠΈ Π½Π° 5 ΠΈ Π½Π° 9 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ²? Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ вСсы с двумя Ρ‡Π°ΡˆΠ°ΠΌΠΈ — ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ статуи ΠŸΡ€Π°Π²ΠΎΡΡƒΠ΄ΠΈΡ

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Ρ‹: 10141 | ΠšΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ: 2 | Π Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³: +15

Β 

Π‘ΠΠ’Π’Π˜Π‘Π’ΠžΠ Π›ΠžΠ Π•ΠΠ¦Πž (Π˜Ρ‚Π°Π»ΠΈΡ, 1930-Π΅) — germiones_muzh β€” LiveJournal

ΠΆΠ°Ρ€Π°. ИюньскоС солнцС ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΎ всСх сил. ЗанавСски Π½Π° ΠΎΠΊΠ½Π°Ρ… ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Ρ‹, бСлая стСна Π½Π°ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² слСпит Π³Π»Π°Π·Π°. ΠœΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΡˆΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅ΡŽΡ‚ Π½Π°Π΄ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΎΠΉ экзамСнатор посапываСт Π·Π° ΠΊΠ°Ρ„Π΅Π΄Ρ€ΠΎΠΉ, Π° ΠΏΠΎ гСографичСской ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΡƒΠ»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΡƒΡ…ΠΈ: ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ Π½Π°Π·Π°Π΄ Π±Ρ‹Π»Π° Π²ΠΎ Π€Ρ€Π°Π½Ρ†ΠΈΠΈ, Π° Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΡƒΠΆΠ΅ пСрСсСкла АтлантичСский ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ‡ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ сСбС ΠΏΠΎΡ‚ΠΈΡ…ΠΎΠ½ΡŒΠΊΡƒ АмСрику.
Β«Π’ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 5 ΠΌ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 4,5 ΠΌ ΠΏΠΎΠ» ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠΉ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ 1 Π΄ΠΌ2 каТдая. Π₯озяин Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, сколько всСго ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ» Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹Β».
β€” Π‘ΠΈΠ½ΡŒΠΎΡ€ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, β€” отрываСтся ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ ΠœΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π΅Π»Π»ΠΈ, β€” Π° Π·Π°Ρ‡Π΅ΠΌ Π΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, сколько Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Ρƒ?
Π― дСлаю Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠ²Ρ‹ΠΉ ТСст, ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ понятия ΠΎΠ± этом Π½Π΅ имСю: вкусы ΡΠΈΠ½ΡŒΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… для Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… классов всСгда Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ странныС пСрсонаТи, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ хотят Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ количСство ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, суммой, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΈΠΌ придСтся Π·Π°ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π±Π΅Π»Ρ‹ΠΉ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ ΠΊΡƒΠΏΠΎΠ» собора Π‘Π°Π½Ρ‚Π°-ΠœΠ°Ρ€ΠΈΡ-дСль-Π€ΡŒΠΎΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° 1 ΠΌ2 ΠΊΡƒΠΏΠΎΠ»Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ краски Π½Π° 2,75 лиры…
Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ· Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹: Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Ссли Π΅ΠΌΡƒ Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π½Π° краску, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡƒΠΏΠΎΠ»Π° Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΡΠ½ΡΠΊΠΈΡ… ΠΈ Π½Π΅ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΡΠ½ΡΠΊΠΈΡ… Ρ†Π΅Ρ€ΠΊΠ²Π΅ΠΉ Π² любой Ρ†Π²Π΅Ρ‚.
ΠžΡ‚ Π·Π²ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ голоса ΠœΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π΅Π»Π»ΠΈ экзамСнатор Π²Π·Π΄Ρ€ΠΎΠ³Π½ΡƒΠ» ΠΈ проснулся. И ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ голосом стал Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ слова, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΡ‚ ΡƒΠΆΠ΅ сорок Π»Π΅Ρ‚ ΠΎΠ½ повторяСт ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ пятых классов ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ июнь:
β€” ΠŸΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ слСдуСт, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ. Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ Π² пятом классС β€” это Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ ΡˆΡƒΡ‚ΠΊΠ°: ΠΈΠ·-Π·Π° простой Π½Π΅Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ΄.
Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠ² свою Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ, ΠΎΠ½ Ρ‚ΡƒΡ‚ ΠΆΠ΅ снова засыпаСт, ΠΈ я ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡŽ Π·Π° Π½Π΅Π³ΠΎ:
β€” ВсСго ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚. Одной ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠΉ большС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ мСньшС, ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³ΠΎΠ΄ Π² пятом классС или…
Β«β€¦Π˜Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ экзамСн Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ», β€” Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π΅ сказал я. Но Π² этот самый ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ я посмотрСл Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† класса, Π³Π΄Π΅ Π½Π΅ΡƒΠΊΠ»ΡŽΠΆΠ΅, Π·Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, слишком малСнькими для Π½ΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, сидСли Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΎ ΠΌΡƒΠΆΡ‡ΠΈΠ½. Один ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π±Ρ‹Π» ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ стариком. ΠœΡƒΠΆΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ эти догадались, Ρ‡Ρ‚ΠΎ я собирался ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈ смотрСли Π½Π° мСня Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ испуганными Π³Π»Π°Π·Π°ΠΌΠΈ. Π’ΠΎΡ‚ самый ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ старик встал ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ ΠΈ, подняв Ρ€ΡƒΠΊΡƒ Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ это Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Π°Ρ… ΠΏΡΡ‚ΡŒΠ΄Π΅ΡΡΡ‚ Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄, сказал:
β€” Π‘ΠΈΠ½ΡŒΠΎΡ€ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Ссли ΠΌΡ‹ провалимся, нас Π²Ρ‹ΠΊΠΈΠ½ΡƒΡ‚ с работы…
Как Ρ‚Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ сидят здСсь, Π·Π° ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡˆΠΊΡƒ с пятиклассниками β€” эти Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΎ взрослых ΠΌΡƒΠΆΡ‡ΠΈΠ½? ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ склонились Π½Π°Π΄ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ самой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎ Ρ‡ΡƒΠ΄Π°ΠΊΠ°, ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Ρƒ?
ΠœΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π΅Π»Π»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ спросил мСня ΠΎΠ± этом, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° вошСл сСгодня Π² класс:
β€” Π‘ΠΈΠ½ΡŒΠΎΡ€ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π² пятом классС? Π’ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‚ Π΄Π΅Π΄ΡƒΡˆΠΊΠ°, вСсь сСдой, ΠΎΠ½ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ?
β€” Π’ΠΎΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚, β€” ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠ» я. β€” Они всС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚: ΠΊΡ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ трамвая, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π°Π»ΡŒΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Π° сСйчас для этих ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ ΠΎΠ± ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹. А ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ сСгодня, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ… уволят.
ΠœΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π΅Π»Π»ΠΈ обСрнулся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ, наклонившись ΠΊΠΎ ΠΌΠ½Π΅, ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΏΡ‚Π°Π»:
β€” Π‘ΠΈΠ½ΡŒΠΎΡ€ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠΌ, Π°? Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ сСдой дядя ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΠΏΡƒ.
А старик экзамСнатор всС спит, пСриодичСски роняя Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ Π½Π° стол. ΠœΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΡˆΠΊΠΈ пыхтят Π½Π°Π΄ ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠΉ, Π° Π±Π΅Π΄Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠ²Π°ΠΉΡ‰ΠΈΠΊ Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π°Π΄ Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΠΏΠ»Π°Ρ‡Π΅Ρ‚.
Π― ΠΏΠΎΡ‚ΠΈΡ…ΠΎΠ½ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠΆΡƒ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ ΠΈ ΡˆΠ΅ΠΏΡ‡Ρƒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π­Ρ‚ΠΈ ΠΌΡƒΠΆΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΆΠ΅, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ экзамСн для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ. Π˜Ρ… экзамСн называСтся Β«ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° уровня ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉΒ»: какая-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠ°, нСбольшой Π΄ΠΈΠΊΡ‚Π°Π½Ρ‚, ΠΏΠ°Ρ€Π° вопросов ΠΏΠΎ истории, Π³Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ, физикС… Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π°Ρ€ΠΎΠΌ, ΠΈΡ… ΡΠ°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ класс с ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ получаСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° экзамСна Π·Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡƒΡ‚Ρ€ΠΎ.
β€” ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΡ€Π΅ΠΉ Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ вашим Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌ, Π΅Ρ‰Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ устный экзамСн.
Для устного экзамСна я ΡΠ°ΠΆΡƒΡΡŒ Π·Π° ΠΊΠ°Ρ„Π΅Π΄Ρ€Ρƒ рядом с ΠΏΡ€ΠΎΡΠ½ΡƒΠ²ΡˆΠΈΠΌΡΡ Ρ€Π°Π΄ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ случая экзамСнатором, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Π½Π° Π·Π°Π΄Π½ΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π°Ρ… ΡƒΠΆΠ΅ ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ с Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, смотрит Π½Π° мСня с ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρ‹Ρ… учитСлях всСгда большС сочувствия β€” глядя Π½Π° ΠΏΠΎΠΆΠΈΠ»Ρ‹Ρ… людСй, ΠΎΠ½ΠΈ видят Π² Π½ΠΈΡ… своих Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.
β€” ΠšΡ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ экзамСн? β€” ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ мСня экзамСнатор.
МнС ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ хочСтся ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ «я», ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ я боюсь, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ слишком строг, Π½ΠΎ я всСго лишь ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΈ ΠΌΠ½Π΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Ρƒ. Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ экзамСн Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ½.
И Π²ΠΎΡ‚ ΡƒΠΆΠ΅ наш Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ трамвая ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ столу ΠΈ сдаСт свой листочСк с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ.
β€” Как вашС имя? β€” строго ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ экзамСнатор.
β€” Баттистон Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†ΠΎ.
β€” КСм Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅?
β€” Π― Π²Π°Π³ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ°Ρ‚Ρ‹ΠΉ. Π’Ρ€Π°ΠΌΠ²Π°ΠΈ Π²ΠΎΠΆΡƒ. Но Ссли экзамСн Π½Π΅ сдам, стану Π±Π΅Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ.
β€” Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ ΠšΠ°Π²ΡƒΡ€ (- ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅ΠΌΡŒΠ΅Ρ€ объСдинСнной Иалии. – germiones_muzh.)?
Π‘Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ странно, Ссли Π±Ρ‹ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠ²Π°Π΅Π² Π·Π½Π°Π»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π΄Π°Ρ‚Ρƒ смСрти Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ министра: Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ своСм ΠΎΠ½ΠΈ, разумССтся, этого Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π²ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ, Π½Π΅ ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌ прСкрасно ΠΈ Π±Π΅Π· Π°Π²Π°Ρ€ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠ²Π°ΠΈ.
Но ΡΠΈΠ½ΡŒΠΎΡ€ экзамСнатор, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, считаСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нСльзя Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‡ΠΈ Π² курсС Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹.
β€” Он умСр… умСр…
Π― с уТасом Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ бСдняга Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ ΠšΠ°Π²ΡƒΡ€, Π½ΠΎ ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅, каТСтся, ΠΈΠ·ΡƒΠΌΠ»Π΅Π½ извСстиСм ΠΎ Π΅Π³ΠΎ смСрти.
ВсСми Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ способами я ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡŽΡΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Π½ΠΎ Ссли ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Β«Ρ‚Ρ€ΠΈΒ», Β«Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΏΡΡ‚ΡŒΒ», Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ покаТСшь «тысяча Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡŒΡΠΎΡ‚ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒΠ΄Π΅ΡΡΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Β»?
Π­Ρ…, Ссли Π±Ρ‹ ΠšΠ°Π²ΡƒΡ€ ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ сразу послС РоТдСства Π₯ристова! Π­Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»Π° Π±Ρ‹ простая, короткая дата…
β€” Π’Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ я Π²ΠΈΠΆΡƒ, Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠ°Π²ΡƒΡ€Π°. Он ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ Π² 1861 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ со словами… Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ, кстати, словами?
Если Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π² Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠ²Π°ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠΈ зависСл ΠΎΡ‚ ΡΠΈΠ½ΡŒΠΎΡ€Π° экзамСнатора, Ρ‚ΠΎ мноТСство людСй, Π΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽ, ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠ²Π°Π΅ Π½Π΅ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΈΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ, сколько для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ свой ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ·ΠΎΡ€, наслаТдаясь Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΠΎΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ бСсСдами, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Π²Π°Π³ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ°Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€.
β€” Π‘ΠΈΠ½ΡŒΠΎΡ€ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, я Π½Π΅ знаю, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ сказал, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΠΌΠ΅Ρ€. Но скорСС всСго ΠΎΠ½ сказал: Β«ΠŸΡ€ΠΎΡ‰Π°ΠΉΡ‚Π΅, Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ мои…»
β€” Он сказал: Β«Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Ρ†Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠ²ΡŒ свободной странС!Β» Π’Π°ΠΊ, понятно, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ гСографии…
Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ±Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ взглядом класс β€” ΠΎΠ½ явно Π³ΠΎΡ€Π΄ собствСнной ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.
Но ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΡˆΠΊΠ°ΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±Π΅Π·Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ это ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„Ρ€Π°Π· ΠΈ памятных Π΄Π°Ρ‚: ΠΎΠ½ΠΈ бросили ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈ смотрят Π²ΠΎ всС Π³Π»Π°Π·Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π»ΠΎΠΉ экзамСнатор Π²Ρ‹ΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Ρ‚ΠΎ слоТныС ΠΈ таинствСнныС Π²Π΅Ρ‰ΠΈ Ρƒ ΡΡ‚Π°Ρ€Π΅Π½ΡŒΠΊΠΎΠ³ΠΎ водитСля трамвая, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Π» ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ министрС Камилло ΠšΠ°Π²ΡƒΡ€Π΅ ΠΈ ΡƒΠ²Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ всСм сСрдцСм. А Ссли ΠΎΠ½ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π» ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠšΠ°Π²ΡƒΡ€Π°, Ρ‚ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ министра Π±Ρ‹Π»Π° странная Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° β€” Π½Π° шСС, Π° Π½Π΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΊΠ΅. Но вряд Π»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ ΠΎ Π½Π΅ΠΌ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅. Π—Π°Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ экзамСнатор: ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠ²Π°ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡ€Ρƒ, ΠΊΡ‚ΠΎ прикрСпляСт Ρ„Π»Π°ΠΆΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΡƒ трамвая Π² Π΄Π½ΠΈ Π½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ праздника… всС Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΡˆΠΊΠ΅ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΈ интСрСснСС, Ρ‡Π΅ΠΌ слова, произнСсСнныС министром ΠšΠ°Π²ΡƒΡ€ΠΎΠΌ Π½Π° смСртном одрС…
Π’Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Ρ„Π»Π°ΠΆΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠΈ Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠ²Π°Π΅Π² β€” ΠΌΠ΅Ρ‡Ρ‚Π° всСх ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΡˆΠ΅ΠΊ. МногиС ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, особСнно ΠΈΠ· сСмСй ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Π½Π΅Π΅, ΡƒΠΆΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ станут водитСлями Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠ²Π°Π΅Π², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° вырастут. И, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠ²Π°ΠΉ со Π·Π²ΠΎΠ½ΠΎΠΌ проносится ΠΌΠΈΠΌΠΎ Π½ΠΈΡ… ΠΏΠΎ ΡƒΠ»ΠΈΡ†Π΅, ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽΡ‚: Β«Π― Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Ρƒ Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ Π΅Ρ…Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° мСстС водитСля, ΠΈ Ρƒ мСня Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ„ΡƒΡ€Π°ΠΆΠΊΠ° с Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ, ΠΈ Π½Π° Π²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π½ΠΈΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ β€” золотой…»
Для ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΡˆΠ΅ΠΊ Π»Π°Ρ‚ΡƒΠ½ΡŒ ΠΈ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎ β€” это ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅, Π° Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ трамвая с Ρ„Π»Π°ΠΆΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠ΅ β€” Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π½ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Π»Π°Π³Π°ΠΌΠΈ корабля. Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ сСйчас ΠΎΠ½ΠΈ всСм сСрдцСм Π·Π° водитСля, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡƒΠ²Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚, ΠΈ Π²Ρ€Π°ΠΆΠ΄Π΅Π±Π½ΠΎ косятся Π½Π° экзамСнатора, ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ старика Π³Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠ΅ΠΉ.
Π”Π΅Π»Π° Ρƒ старика ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠ· Ρ€ΡƒΠΊ Π²ΠΎΠ½ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ: ΠΎΠ½ смотрит Π½Π° мСня, зная, Ρ‡Ρ‚ΠΎ я Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π» Π±Ρ‹ Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ, ΠΈ Π² Π³Π»Π°Π·Π°Ρ… Π΅Π³ΠΎ читаСтся вопрос: Β«Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ это, Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚, я ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΡŽΡΡŒ?Β»
β€” Π£ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ? β€” ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽ я Π΅Π³ΠΎ.
β€” Π§Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΎ.
β€” Π― всС понимаю, β€” вступаСт экзамСнатор, β€” Π½ΠΎ экзамСн Π΅ΡΡ‚ΡŒ экзамСн. И Ссли ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ Π²Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ истории…
Π‘Π΅Π΄Π½Ρ‹ΠΉ старик стоит ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ„Π΅Π΄Ρ€ΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ школьник, я Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π²ΠΈΠΆΡƒ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄Π΅Ρ‚Ρ‹ΠΌ Π² Π³ΠΎΠ»ΡƒΠ±ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ с Π²Ρ‹ΡˆΠΈΡ‚Ρ‹ΠΌ Π±Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ Π½ΠΈΡ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π½Π° Π³Ρ€ΡƒΠ΄ΠΈ: «Баттистон Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†ΠΎΒ». МнС хочСтся Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π·Π° Ρ€ΡƒΠΊΡƒ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ: «Ну, Π½Ρƒ, Баттистон, Π½Π΅ бойся, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π»ΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ‹ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅ΡˆΡŒ. Π”Π°Π²Π°ΠΉ, Баттистон, ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΡŒ волосы, Π½Π΅ видишь Ρ€Π°Π·Π²Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅Π±Π΅ Π½Π° Π³Π»Π°Π·Π° ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡ Ρ‚Π²ΠΎΠΈ Π½Π°Π΄ Ρ‚ΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ?Β»
Но Ρ€ΡƒΠΊΠ° Ρƒ Π΄Ρ€ΠΎΠΆΠ°Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Баттистона вся Π² ΠΌΠΎΡ€Ρ‰ΠΈΠ½Π°Ρ…, волосы совсСм сСдыС, ΠΈ Π»Π΅Ρ‚ Π΅ΠΌΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΅ΠΌΡƒ отцу…
β€” Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅, β€” Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΡŽ я экзамСнатору, β€” Π·Π°Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Π΅ΠΌΡƒ нСслоТный вопрос ΠΏΠΎ гСографии…
Но, ΡƒΠ²Ρ‹, Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ экзамСнатору хочСтся ΠΏΠΎΡ…Π²Π°ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ столицу государства Π›ΠΈΡ…Ρ‚Π΅Π½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½. Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Ρƒ старика-водитСля ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΅Π΅.
Π― Π±Ρ‹ с Ρ€Π°Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ подсказал, Π½ΠΎ ΠΈ Π² этот Ρ€Π°Π· Ρƒ мСня Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π²Ρ‹ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ я Π½ΠΈ Π»ΠΎΠΌΠ°Π» Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ, столицу Π›ΠΈΡ…Ρ‚Π΅Π½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π° я Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ вспомню.
Баттистон Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚, Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚ (Π½Π΅ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ называСтся столица, этого ΠΎΠ½, понятноС Π΄Π΅Π»ΠΎ, Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚, Π° ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Π΅ΠΌΡƒ придСтся Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ) ΠΈ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚. Он стоит опустив Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ, волосы ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π΅ΠΌΡƒ Π½Π° Π»ΠΈΡ†ΠΎ, Π° Π½Π° Π³Π»Π°Π·Π° Π½Π°Π²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ слСзы β€” ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ школьника, Π½Π΅ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π³ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ. Π’Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΠΊ ΠΊΠΎ всСму Π΅ΠΌΡƒ стыдно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ пятого класса. Он Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΡˆΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ Π½Π΅ любовью, ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΠΈ свои ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ ΠΈ всячСски ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ:
β€” Ва… Ва…
Но ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ произнСсти это странноС слово. Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, Π³Ρ€ΠΎΠΌΠΊΠΎ ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ сказав: Β«Π’Π°Π΄ΡƒΡ†!Β», отправляСт нСсчастного Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠ²Π°ΠΉΡ‰ΠΈΠΊΠ° Π½Π° мСсто. Он Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ комиссии Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ насчСт Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° экзамСна. Комиссия β€” это ΠΎΠ½ ΠΈ я.
β€” Π§Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³Π°? Π‘Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΉ тяТСлый. ΠœΡ‹, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡΠ½ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅ прСдСлы…
β€” Π― ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽ сначала ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, β€” ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΡŽ я, β€” Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ.
Π―, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΆΠ΅, ΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΡŽΡΡŒ Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ врСмя, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ сильно надСюсь ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ старику, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΡƒΠΆΠ΅ вСрнулся Π½Π° мСсто, с Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠΌ Π²Ρ‚ΠΈΡΠ½ΡƒΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ Π·Π° Π΄Π΅Ρ‚ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ. «НадСюсь, Ρƒ мСня получится спасти тСбя, Баттистон…» β€” Π΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽ я.
Π–Π°Ρ€Π°. ΠœΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΡˆΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π΄ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π°Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎ старом Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅: ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎ странного господина, ΠΆΠ΅Π»Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅, Π° Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, количСство ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π΅; ΠΌΡƒΡ…ΠΈ всС Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ свои трансатлантичСскиС ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ; занавСски Π½Π° ΠΎΠΊΠ½Π°Ρ… ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅ΠΏΡΡ‰ΡƒΡŽ Π±Π΅Π»ΠΈΠ·Π½ΠΎΠΉ стСну Π΄ΠΎΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ², Π½ΠΎ сквозь Ρ‰Π΅Π»ΠΈ всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ пробиваСтся свСт, ΠΈ Π³Π»Π°Π·Π° экзамСнатора ΠΏΠΎΡ‚ΠΈΡ…ΠΎΠ½ΡŒΠΊΡƒ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡβ€¦ Ссли ΠΊΡ‚ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ΠΈΠ· рСбят Π·Π°Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚, ΠΈΠ»ΠΈ скрипнСт ΠΏΠ΅Ρ€ΠΎ, ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π΅ Π΄Π°ΠΉ Π‘ΠΎΠ³, ΡƒΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΈΡ†Π°, ΠΎΠ½ Ρ‚ΡƒΡ‚ ΠΆΠ΅ проснСтся, Π° Π΅Π³ΠΎ Π±ΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅Π»ΡŒΠ·Ρβ€¦ Ни Π² ΠΊΠΎΠ΅ΠΌ случаС, рСбята, Ссли Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡ‚Π°Ρ€Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ трамвая Π±Ρ‹Π» спасСн! И рСбята сидят Ρ‚ΠΈΡ…ΠΎ-Ρ‚ΠΈΡ…ΠΎ, Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΎ. Π’ Π³Π»Π°Π·Π°Ρ… Ρƒ Π½ΠΈΡ… я Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽ: Β«Π‘ΠΈΠ½ΡŒΠΎΡ€ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ± я ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ€, Ссли ΡƒΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΈΡ†Π°β€¦Β»
На Ρ†Ρ‹ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… я Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠΆΡƒ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΊΠ°Ρ„Π΅Π΄Ρ€Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡŽΡΡŒ ΠΊ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ сидит нСсчастная Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΊΠ°, охвачСнная уТасом ΠΎΡ‚ Ρ„Ρ€Π°Π·Ρ‹, произнСсСнной ΠšΠ°Π²ΡƒΡ€ΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΎΡ‚ нСпроизносимого названия столицы ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ страны с Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ произносимым Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
β€” Π― ΠΏΡ€ΠΈΠΌΡƒ Ρƒ вас экзамСн, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΡˆΠ΅ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌβ€¦ Вас ΠΊΠ°ΠΊ Π·ΠΎΠ²ΡƒΡ‚?
β€” ΠœΠ°Ρ€ΠΈΠ½ΠΈ ΠΠ΄Π°Π»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡ‹Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π² ΠΌΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚Π΅.
β€” Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ, β€” ΡˆΠ΅ΠΏΡ‡Ρƒ я, β€” Π³Π΄Π΅ находится собор Бвятого ΠŸΠ΅Ρ‚Ρ€Π°?
β€” Π’ Π ΠΈΠΌΠ΅.
β€” А МолС АнтонСллиана? Π£ вас Π½Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ Π² Π’ΡƒΡ€ΠΈΠ½Π΅?
β€” Как ΠΆΠ΅, сСстра моя Ρ‚Π°ΠΌ ΠΆΠΈΠ²Π΅Ρ‚.
β€” Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΡ‚ ΠΎΠ½Π° Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ присылала ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΊΡƒ с Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π°, Π³Π΄Π΅ Π½Π°Π΄ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ высочСнная такая ΡˆΡ‚ΡƒΠΊΠ° виднССтся…
β€” Π”Π°, Π΄Π°, присылала.
β€” Ну, Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ, это ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ МолС АнтонСллиана. (- кста, это Π±Ρ‹Π»Π° синагога. – germiones_muzh.) ΠœΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅Ρ†, с Π³Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠ΅ΠΉ Ρƒ вас всС Π² порядкС, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ истории: Ρ‡Ρ‚ΠΎ сказал ΠšΠ°Π²ΡƒΡ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΡΠΌΠ΅Ρ€Ρ‚ΡŒΡŽ?
β€” Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Ρ†Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠ²ΡŒ свободной странС!
β€” ΠœΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅Ρ†, Ρ‚ΠΈΡˆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ.
И Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ быстро я ΠΎΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…: Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, лысого Π² ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…, я спросил:
β€” ΠšΡ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π“Π°Ρ€ΠΈΠ±Π°Π»ΡŒΠ΄ΠΈ (- ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π˜Ρ‚Π°Π»ΠΈΠΈ. – germiones_muzh.)?
β€” Π“Π°Ρ€ΠΈΠ±Π°Π»ΡŒΠ΄ΠΈ Π±Ρ‹Π» Π³Π΅Ρ€ΠΎΠΉ, Π² Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Ρ‰Π΅ ΠΈ с ΠΌΠ΅Ρ‡ΠΎΠΌ. Он Π²Π΅Ρ€Ρ…ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ Π·Π°Π²ΠΎΠ΅Π²Π°Π» Π‘ΠΈΡ†ΠΈΠ»ΠΈΡŽ (- Π² 1860 – 1861. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ»Π΅Π²ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… Π‘ΠΈΡ†ΠΈΠ»ΠΈΠΉ. – germiones_muzh.)…
β€” Π’Ρ‹ Π³ΠΎΡ€Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΈΠΌ?
β€” ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ. Π“ΠΎΡ€ΠΆΡƒΡΡŒ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ с Π½ΠΈΠΌ Π±Ρ‹Π» ΠΈ ΠΌΠΎΠΉ Π΄Π΅Π΄, ΠΎΠ½ Π±Ρ‹Π» Π³Π°Ρ€ΠΈΠ±Π°Π»ΡŒΠ΄ΠΈΠ΅Ρ†, Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π±Ρ‹Π»Π° Ρ€ΡƒΠ±Π°ΡˆΠΊΠ° красная ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π°Π»ΠΈ.
Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ², Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ β€” Π³ΠΎΡ€Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ гСроями: Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅, ΠΊΡ‚ΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ всС Π΄Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΡ‚ΠΎ родился, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΠΌΠ΅Ρ€, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… сраТСниях участвовал, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ этом Π² ΠΈΡ… словах Π½ΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ гордости: Β«ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°ΠΌΠΈ, это Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ сСбС вояки…»
МнС Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ большС ΠΏΠΎ Π΄ΡƒΡˆΠ΅ лысый Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅Ρ‡Π΅ΠΊ Π² ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ чСстно Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ гордится Π“Π°Ρ€ΠΈΠ±Π°Π»ΡŒΠ΄ΠΈ Π² Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ плащС…
НаконСц остаСтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Баттистон.
β€” Баттистон, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅?
Π‘Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΊ Баттистон Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ упрямится, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΡˆΠΊΠ°, ΠΈ Π½Π΅ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ. Он отворачиваСтся ΠΈ смотрит Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ сторону.
β€” Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅, Баттистон, Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½ΠΈΡ‡Π°ΠΉΡ‚Π΅, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΠΉΡ‚Π΅, ΠΏΠΎΠΊΠ° экзамСнатор Π½Π΅ проснулся… Π§Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅? Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°?
β€” Π­Ρ‚ΠΎ зСмля, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ, β€” ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Баттистон, продолТая ΡƒΠΏΡ€ΡΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ сторону, β€” Π³Π΄Π΅ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΌΠΎΠΈ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π³Π΄Π΅ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΎ ΠΌΠΎΠΈΡ… сыновСй…
β€” ΠœΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅Ρ†, Баттистон…
β€” …и я Π·Π° Π½Π΅Π΅ Тизнь ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΎΡ‚Π΄Π°Ρ‚ΡŒ, Π·Π° Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Ρƒ, ΡΠΈΠ½ΡŒΠΎΡ€ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Ρ…ΠΎΡ‚ΡŒ я старик уТС… Π½ΠΎ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ Ρƒ мСня Π΅Ρ‰Π΅ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅β€¦
β€” Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ, это Π±Ρ‹Π» вопрос ΠΏΠΎ истории, Баттистон, Π²Ρ‹ с Π½ΠΈΠΌ ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ гСография: Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π²Ρ‹ Π΅Ρ‰Π΅ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π°Ρ… Π±Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π ΠΈΠΌΠ°?
β€” Π’ Π’Ρ€Π΅Π½Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π», Ρ‚Π°ΠΌ красиво, ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Ρ„Π»Π°Π³ΠΈ, ΠΈ всС Π½Π°ΠΌ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ бросали. Π― Ρ‚Π°ΠΌ Π±Ρ‹Π» Π² восСмнадцатом, Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡ†Π΅ΠΌ. (- Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠŸΠœΠ’. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈΠ· Ρ‚Π΅Ρ… ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΡΠ½Ρ†Π΅Π², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ остановили австровСнгСрскоС наступлСниС Π½Π° Ρ€Π΅ΠΊΠ΅ ПьявС. Бнимаю ΡˆΠ»ΡΠΏΡƒ. – germiones_muzh.) Π­Ρ‚Ρƒ Π΄Π°Ρ‚Ρƒ я Π½Π°ΠΈΠ·ΡƒΡΡ‚ΡŒ помню, ΡΠΈΠ½ΡŒΠΎΡ€ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΌΠ½Π΅ Π΅Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ. МнС мСсто водитСля трамвая Π΄Π°Π»ΠΈ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ я Π²ΠΎΠ΅Π²Π°Π», Π° сСйчас, ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ я Π½Π΅ помню, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ ΠšΠ°Π²ΡƒΡ€, Ρƒ мСня Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚Π±Π΅Ρ€ΡƒΡ‚?
β€” НСт, Π½Π΅Ρ‚, Баттистон, Π²Ρ‹ сдали экзамСн. И Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡ ваши сдали. А сСйчас ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ скорСй, Π·Π°Π²Ρ‚Ρ€Π° ΡƒΡ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π·Π° справкой…
β€” Но, ΡΠΈΠ½ΡŒΠΎΡ€ экзамСнатор…
β€” Π£Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ быстрСй, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ Π½Π΅ проснулся, с Π½ΠΈΠΌ я сам ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΡŽ, Π²Ρ‹ сдали.
Они выходят Π½Π° Ρ†Ρ‹ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…, Π½Π΅ Π΄Ρ‹ΡˆΠ°.
β€” ΠŸΡ€ΠΎΡ‰Π°ΠΉΡ‚Π΅, Баттистон.
β€” Π‘ΠΈΠ½ΡŒΠΎΡ€ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒβ€¦ β€” ΠΎΠ½ Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚ мСня Π·Π° Ρ€ΡƒΠΊΡƒ, Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π±Ρ‹ Π΅Π΅ расцСловал. Π― сам расцСловал Π±Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ сСйчас. Но всС кончаСтся Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, выталкивая Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· класса, я Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠΆΡƒ с Π½ΠΈΠΌ Π΄ΠΎ самой лСстницы.
β€” Π‘ΠΈΠ½ΡŒΠΎΡ€ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒβ€¦
β€” Π˜Π΄ΠΈΡ‚Π΅, Π° Ρ‚ΠΎ я Ρ€Π°Π·Π±ΡƒΠΆΡƒ экзамСнатора.
Они ΡΠ±Π΅Π³Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ лСстницС, Π±Π»Π΅Π΄Π½Ρ‹Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡƒΠ³Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ людоСда, Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ Баттистон останавливаСтся ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π· ΠΌΠ°ΡˆΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ½Π΅ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ.
β€” Π‘ΠΈΠ½ΡŒΠΎΡ€ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, надСюсь, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ сядСтС Π² ΠΌΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠ²Π°ΠΉ.
И ΠΎΠ½ скрываСтся ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄Ρƒ.
Π― Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡΡŒ Π² класс, Π³Π΄Π΅ мСня ΠΆΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ½ΡƒΠ²ΡˆΠΈΠΉΡΡ экзамСнатор.
β€” Π”ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³Π°, β€” ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡΡŒ я ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ, β€” я Π½Π΅ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π» вас Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ сам ΠΈΡ… опросил, всС сдали экзамСн.
β€” Π§Ρ‚ΠΎ, ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ Баттистон?
β€” Он Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅. Он сначала растСрялся, поэтому Π½Π΅ смог ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ваши вопросы, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ взял сСбя Π² Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ прСкрасно ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠ»: ΠΎΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π», Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΈ Π²Ρ‹, Π½ΠΈ я Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ видСли…
Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ смотрит ΠΌΠ½Π΅ прямо Π² Π³Π»Π°Π·Π°, Π½ΠΎ я Π½Π΅ ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽ взгляд.
ΠŸΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всС ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΡˆΠΊΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΡƒΠΆΠ΅ ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ с Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ, счастливыС ΠΎΡ‚Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ число ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π΅. Они Π±ΠΎΠ»Ρ‚Π°ΡŽΡ‚, ΡΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ€ΠΎΠ½ΡΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Π±Π΅Π· страха Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Ρ Ρ†Π°Ρ€ΠΈΠ²ΡˆΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΈΡˆΠΈΠ½Ρƒ.
β€” Π”ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³Π°, Π²Ρ‹ Π½Π΅ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° ΠΎ сдачС экзамСнов?
Он подписываСт всС, Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎ, Π³Π΄Π΅ стоит имя Баттистон, β€” Π² послСднюю ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, с большой Π½Π΅ΠΎΡ…ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ.
Β«Π­Ρ…, Ссли Π±Ρ‹ я Π½Π΅ спал…» β€” Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ½.
И я Π΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ самом, Π½ΠΎ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ чувством, ΠΈ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ€ΡŽ Π‘ΠΎΠ³Π° Π·Π° эту ΠΆΠ°Ρ€Ρƒ, Π·Π° это солнцС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ освСщало Π±Π΅Π»ΡƒΡŽ стСну Π΄ΠΎΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ², ΠΈ Π·Π° этот свСт, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ заставил ΠΏΠΎΡ‚ΠΈΡ…ΠΎΠ½ΡŒΠΊΡƒ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒΡΡ Π³Π»Π°Π·Π° старого экзамСнатора ΠΈ спас Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†ΠΎ Баттистона.

Π”Π–ΠžΠ’ΠΠΠΠ˜ МОБКА (1908 – 1983. Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ). Π’ΠžΠ‘ΠŸΠžΠœΠ˜ΠΠΠΠ˜Π― О Π¨ΠšΠžΠ›Π•

стратСгий Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ со словами

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ этих слов ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ³Ρƒ) ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π½Π° 100!

Как Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ своим ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ словСсныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ? ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°Ρ своих ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ тСкстовыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ поэтапно ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ, Π²Ρ‹ Π΄Π°Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠΌ инструмСнты, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивного Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ тСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

Π’ΠΎΡ‚ сСмь стратСгий, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ я ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ студСнтам Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами.

1. ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ всС слово Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π°

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ учащиСся Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ слова ΠΈ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ всю Ρ‚Π΅ΠΊΡΡ‚ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π· (Π° Π΅Ρ‰Π΅ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅, Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹). Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ дСтям ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅.

2. ΠŸΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ со словами

Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ сСбС Ρ‚Ρ€ΠΈ вопроса ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ со словами. Π­Ρ‚ΠΈ вопросы ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»Π°Π½ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹.

Π’ΠΎΡ‚ вопросы:

A. Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ вопрос?

Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°? Часто составитСли ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π±Π΅Π· Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Π½Π° Ρ‚ΠΎ вСских ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эту ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π½ΡŽΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ (Π³Ρ€Ρ€Ρ€Ρ€!). Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² состоянии ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ сосрСдоточСнными, ΠΈΠ³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эти лишниС Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΈ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Π² Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ вопрос ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹.

B. Π§Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚?

Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ вопросов, Π΄Π°ΠΆΠ΅ большС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π±ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ‚ΠΎ слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ… комбинация.Им потрСбуСтся ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ прСдставлСниС ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, какая информация Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ) ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ слова. Когда ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ учатся Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ слова ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ слоТСниС (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, всСго вмСстС, вмСстС ), Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, это ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅

Π’ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… слов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ я люблю ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ со словами. Π Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² мСньшСм Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΈ Π²ΠΊΠ»Π΅ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.Π•Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π² матСматичСскиС ΠΏΠ°ΠΏΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² подшивки ΠΏΠΎΠ΄ матСматичСским Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ, Ссли ваши ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ подшивки.

ΠžΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ я сдСлал ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π·Π½Π°ΠΊΠΈ (символы слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния) ΠΈ написал ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ слова Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ символов. Они слуТили постоянным Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… слов для словСсных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π² классС.

Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π‘Π•Π‘ΠŸΠ›ΠΠ’ΠΠ«Π™ Ρ€Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹ΠΌ словам, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ здСсь:

C. Какая информация Ρƒ мСня ΡƒΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ?

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ учащиСся сосрСдоточатся Π½Π° числах, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

3. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΎ словС

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ шаг укрСпляСт ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ мСсто Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ шагС. УчащиСся ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листах (ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π½Π΅ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Ρ…, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ расходныС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹). Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ способов ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это, Π½ΠΎ Π²ΠΎΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ я люблю Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ:

  • ΠžΠ±Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.

  • Π‘Π»Π΅Π³ΠΊΠ° Π²Ρ‹Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Π½Π΅Π½ΡƒΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ.

  • ΠŸΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„Ρ€Π°Π·Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ.

4. НарисуйтС ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π΅

РисованиС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΊ с использованиСм простых Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ учащимся Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½ Π² качСствС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ.

НапримСр, Ссли Π² словарной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ говорится, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎ 4 яблока, Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² с числом Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅. МгновСнно Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅!

5.ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ

ИмСя ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ прСдставлСниС ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ, учащиСся ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚, являСтся Π»ΠΈ ΠΈΡ… Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚. Π­Ρ‚Π° быстрая ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° — Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ°Ρ матСматичСская ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡ΠΊΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ учащимся ΠΏΠΎ-настоящСму Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎ точности своСго ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π°.

6. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ свою Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅

Π­Ρ‚Π° стратСгия соотвСтствуСт пятой стратСгии. Одна ΠΈΠ· Ρ„Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ я постоянно ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽ Π²ΠΎ врСмя матСматичСских занятий, это: Π’Π°Ρˆ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π½ ? Π― Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ студСнты Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ просто вычисляли числа, Π½ΠΎ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ эти числа.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° учащиСся ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡ΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ склонны Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Π±Ρ€Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ошибки, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ часто ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ².

7. Часто повторяйтС ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ со словами

Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ трСбуСтся ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠ»Π°Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅, вСсти мяч Π² Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»Π΅ ΠΈ рСалистично Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ мастСром Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ словСсных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, трСбуСтся ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°.

Когда студСнты ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами, часто происходит нСсколько Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ.ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ со словами становятся ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡ‚Ρ€Π°ΡˆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ (Π½Π΅Ρ‚, ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°).

Они Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ сходство Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ быстрСС ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ. Они ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚ΡƒΡ‚ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΎ с Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ тСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, зная, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ тСкстовыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ.

Если Π²Ρ‹ ΠΈΡ‰Π΅Ρ‚Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ со словами, Ρƒ мСня ΠΈΡ… довольно ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ для учащихся 3-5 классов.

Π’ этом Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ с заданиями ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 3-Π³ΠΎ класса ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· 30 Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ с заданиями Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами.

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹, посвящСнныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ со словами ΠΈ двухэтапным Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ со словами. МнС это нравится, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ стандарта Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с заданиями.

ΠΠΠ–ΠœΠ˜Π’Π• Π—Π”Π•Π‘Π¬, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ 3-ΠΉ класс:

Π’ этом Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ с заданиями ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 4-Ρ… классов Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ мноТСство Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ со словами ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· 30 Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ с заданиями. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ идСально подходят для Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², всСго класса ΠΈ для ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½.

ΠΠΠ–ΠœΠ˜Π’Π• Π—Π”Π•Π‘Π¬, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ 4-ΠΉ класс:

Π’ этот ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ с заданиями ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 5-Ρ… классов Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ входят Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ваши ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Ρ†Π΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ.

ΠΠΠ–ΠœΠ˜Π’Π• Π—Π”Π•Π‘Π¬, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ 5 класс:

Π₯ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π‘Π•Π‘ΠŸΠ›ΠΠ’ΠΠ«Π™ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ с заданиями ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅?

3-ΠΉ класс: ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл Π² ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…

4-ΠΉ класс: ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²

5-ΠΉ класс: ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ «Π§Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅, запись ΠΈ сравнСниС дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²»

Бпасибо, Ρ‡Ρ‚ΠΎ заглянули!

Π˜Π»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

Π˜Π»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
4 класс
    4.
    О.А. 4 класс — ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ алгСбраичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
      4.OA.A. Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами.
        4.OA.A.1. Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ умноТСния ΠΊΠ°ΠΊ сравнСниС, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ $ 35 = 5 \ times 7 $ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 35 Π² 5 Ρ€Π°Π· большС 7 ΠΈ 7 Ρ€Π°Π· большС 5. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ словСсныС утвСрТдСния ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… сравнСний ΠΊΠ°ΠΊ уравнСния умноТСния.
        4.OA.A.2. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ словСсных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, связанных с ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сравнСниСм, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.g., ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ рисунки ΠΈ уравнСния с символом нСизвСстного числа для прСдставлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, отличая ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сравнСниС ΠΎΡ‚ Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ.
        4.OA.A.3. Π Π΅ΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ многоступСнчатыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами, поставлСнныС с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ остатки. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ эти ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ уравнСния с Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ.
        ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ мыслСнных вычислСний ΠΈ стратСгий ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
      4. О.А.Π‘. ΠžΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ с Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ.
        4.OA.B.4. НайдитС всС ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² для Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ числа Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ 1–100. ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число являСтся ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅, являСтся Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ 1–100 ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ числу. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅, являСтся Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ 1–100 простым ΠΈΠ»ΠΈ составным.
      4.OA.C. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹.
        4.OA.C.5. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΡƒΠ·ΠΎΡ€ числа ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ слСдуСт Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹Π΅ особСнности шаблона, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ явными Π² самом ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π΅. НапримСр, учитывая ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Β«ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 3Β» ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число 1, сгСнСрируйтС Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ каТутся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами. ΠΠ΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ числа Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈ дальшС ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ.
    4.NBT. 4 класс — Число ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² дСсятичной систСмС счислСния
      4.NBT.A. ΠžΠ±ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ разрядов для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл.
        4.NBT.A.1. ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠΌ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ числС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ мСстС Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π· большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² мСстС справа. НапримСр, ΡƒΠ·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ $ 700 \ div 70 = 10 $, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ числового значСния ΠΈ дСлСния.
        4.NBT.A.2. Π§Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ запись ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл с использованиСм дСсятичных Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, числовых ΠΈΠΌΠ΅Π½ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… числа Π½Π° основС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ мСстС, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ символы $> $, = ΠΈ $
        <$ для записи Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² сравнСния.
        4.NBT.A.3. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ разрядов, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа Π΄ΠΎ любого мСста.
      4.NBT.B. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ разрядов ΠΈ свойства ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ для выполнСния ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.
        4.NBT.B.4. Плавно складывайтС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ стандартный Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ.
        • Пока Π½Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… этот стандарт.
        4.NBT.B.5.Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число Π΄ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Π΄Π²Π° Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… числа, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ стратСгии, основанныС Π½Π° разрядах ΠΈ свойствах ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ расчСт с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… массивов ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄Π΅ΠΉ.
        4.NBT.B.6. НайдитС цСлочислСнныС частныС ΠΈ остатки с Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ дСлитСлями, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ стратСгии, основанныС Π½Π° разрядС, свойствах ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ взаимосвязи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ расчСт с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… массивов ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄Π΅ΠΉ.
    4. Н.Π€. 4 класс — Число ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ — Π”Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ
      4. Н.Π€.А. Π Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ эквивалСнтности Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ упорядочСния.
        4.NF.A.1. ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ $ a / b $ эквивалСнтна Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ $ (n \ times a) / (n \ times b) $, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, обращая Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ количСство ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ частСй Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли сами Π΄Π²Π΅ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€.Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ этот ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эквивалСнтныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.
        4.NF.A.2. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π²Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числитСлями ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, создав ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ числитСли, ΠΈΠ»ΠΈ сравнитС с эталонной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ 1/2. ΠŸΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сравнСния Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ относятся ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌΡƒ. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ сравнСний с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ символов $> $, = ΠΈΠ»ΠΈ $
        <$ ΠΈ обоснуйтС Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ модСль Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.
      4.NF.B. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, примСняя ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами.
        4.NF.B.3. Π”Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ $ a / b $ с $ a> 1 $ понимаСтся ΠΊΠ°ΠΊ сумма Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ $ 1 / b $.
          4.NF.B.3.a. Под слоТСниСм ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ слСдуСт ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ соСдинСниС ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ частСй, относящихся ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌΡƒ.
          4.NF.B.3.b. Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π½Π° сумму Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ способом, записывая ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ уравнСния.ΠžΠ±ΠΎΡΠ½ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ модСль Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹: $ \ frac38 = \ frac18 + \ frac18 + \ frac18 $; $ \ frac38 = \ frac18 + \ frac28 $; $ 2 \ frac18 = 1 + 1 + \ frac18 = \ frac88 + \ frac88 + \ frac18. $
          4.NF.B.3.c. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ числа с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ смСшанноС число эквивалСнтной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒΡŽ ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ свойства ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ слоТСниСм ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
          4. Н.Π€.B.3.d. Π Π΅ΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, относящихся ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ уравнСния для прСдставлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹.
          • Пока Π½Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… этот стандарт.
        4.NF.B.4. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΉΡ‚Π΅ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ прСдставлСния ΠΎΠ± ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π½Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число.
          4.NF.B.4.a. Π”Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ $ a / b $ понимаСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ 1 / b $.НапримСр, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ модСль Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ $ 5/4 $ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ $ 5 \ times (1/4) $, записав Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ $ 5/4 = 5 \ times (1/4). $
          • Пока Π½Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… этот стандарт.
          4.NF.B.4.b. ΠŸΠΎΠΉΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ $ a / b $ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ $ 1 / b $, ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ это ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π½Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число. НапримСр, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ модСль Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ $ 3 \ times (2/5) $ ΠΊΠ°ΠΊ $ 6 \ times (1/5) $, распознавая этот ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ $ 6/5 $.(Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ, $ n \ times (a / b) = (n \ times a) /b.$)
          • Пока Π½Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… этот стандарт.
          4.NF.B.4.c. Π Π΅ΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ уравнСния для прСдставлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. НапримСр, Ссли ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π½Π° Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€ΠΈΠ½ΠΊΠ΅ ΡΡŠΠ΅ΡΡ‚ 3/8 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Π° ростбифа, Π° Π½Π° Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€ΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 5 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, сколько Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² ростбифа потрСбуСтся? ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ двумя Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ ваш ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚?
      4.NF.C. Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ сравнитС дСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.
        4.NF.C.5. Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ со Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ 10 ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ со Π·Π½Π°ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ 100 ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ этот ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ с ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ знамСнатСлями 10 ΠΈ 100. НапримСр, Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ 3/10 $ ΠΊΠ°ΠΊ 30/100 $ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ 3/10 + 4 / 100 = 34/100 $.
        4.NF.C.6. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ запись для Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ со Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ 10 ΠΈΠ»ΠΈ 100. НапримСр, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ $ 0,62 $ ΠΊΠ°ΠΊ $ 62/100 $; ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΊΠ°ΠΊ $ 0.62 $ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°; Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ 0,62 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π° Π½Π° числовой Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅.
        4.NF.C.7. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π²Π° дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠ° с сотыми, исходя ΠΈΠ· ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°. ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сравнСния Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π° дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠ° относятся ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌΡƒ. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ сравнСний с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ символов $> $, = ΠΈΠ»ΠΈ $
        <$ ΠΈ обоснуйтС Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ модСль.
    4. MD. 4 класс — Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅
      4.MD.A. Π Π΅ΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, связанныС с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π² ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ.
        4.MD.A.1. Π—Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмы Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΊΠΌ, ΠΌ, см; ΠΊΠ³, Π³; Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚, унция; Π», ΠΌΠ»; час, ΠΌΠΈΠ½, сСк. Π’ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ систСмы измСрСния Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ измСрСния Π² большСй Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ эквивалСнты ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… столбцов. НапримСр, Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 1 Ρ„ΡƒΡ‚ Π² 12 Ρ€Π°Π· большС 1 дюйма. Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ 4-Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π·ΠΌΠ΅ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ 48 дюймов. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ прСобразования для Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ дюймов, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ пСрСчислСны ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ чисСл $ (1, 12) $, $ ( 2, 24) $, $ (3, 36) $,…
        4.MD.A.2. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ тСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, связанных с расстояниями, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π°ΠΌΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, объСмами Тидкости, массами ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ дСньгами, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, связанныС с простыми дробями ΠΈΠ»ΠΈ дСсятичными Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ выраТСния ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² большСй Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅, Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… мСньшСго Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°. . ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠΉΡ‚Π΅ измСряСмыС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ с числовыми линиями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρƒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ.
        4.MD.A.3. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΉΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° для ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ….НапримСр, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π° ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, просмотрСв Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ умноТСния с нСизвСстным коэффициСнтом.
      4.MD.B. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠΉΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅.
        4.MD.B.4. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ для отобраТСния Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² долях Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ $ (1/2, 1/4, 1/8) $. Π Π΅ΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, связанныС с слоТСниСм ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°Ρ…. НапримСр, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ Π² Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ самым Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ самым ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠΌ экзСмплярами Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ насСкомых.
      4.MD.C. ГСомСтричСскиС измСрСния: ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ понятий ΡƒΠ³Π»Π° ΠΈ измСрСния ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ².
        4.MD.C.5. РаспознавайтС ΡƒΠ³Π»Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π΄Π²Π° Π»ΡƒΡ‡Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ измСрСния ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²:
        • Пока Π½Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… этот стандарт.
          4.MD.C.5.a. Π£Π³ΠΎΠ» измСряСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ окруТности с Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ, принимая Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ долю Π΄ΡƒΠ³ΠΈ окруТности ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π΄Π²Π° Π»ΡƒΡ‡Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.Π£Π³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ составляСт 1/360 окруТности, называСтся Β«ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ градус» ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для измСрСния ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ².
          • Пока Π½Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… этот стандарт.
          4.MD.C.5.b. Π£Π³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ поворачиваСтся Π½Π° $ n $ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ градус, называСтся ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ $ n $ градусов.
          • Пока Π½Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… этот стандарт.
        4.MD.C.6. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ Π² Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… градусах с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ транспортира.НарисуйтС ΡƒΠ³Π»Ρ‹ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.
        4.MD.C.7. Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ. Когда ΡƒΠ³ΠΎΠ» разбиваСтся Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ части, угловая ΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ являСтся суммой ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ частСй. Π Π΅ΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ слоТСния ΠΈ вычитания, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ нСизвСстныС ΡƒΠ³Π»Ρ‹ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с символом для нСизвСстной ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.
    4.Π“. 4 класс — ГСомСтрия
      4.Π“.А. НарисуйтС ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΡŒΡ‚Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡƒΠ³Π»Ρ‹, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ классифицируйтС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎ свойствам ΠΈΡ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ².
        4.G.A.1. НарисуйтС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ, Π»ΡƒΡ‡ΠΈ, ΡƒΠ³Π»Ρ‹ (прямыС, острыС, Ρ‚ΡƒΠΏΡ‹Π΅), Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ пСрпСндикулярныС ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΡŒΡ‚Π΅ ΠΈΡ… Π½Π° Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ….
        4.G.A.2. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ пСрпСндикулярных Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°. Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ опрСдСляйтС ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ.
        4.G.A.3. ΠŸΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ линию симмСтрии Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ линию, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ вдоль Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ части. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ-симмСтричныС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ симмСтрии.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ³Ρ€Π°: Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ — Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами со ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹ΠΌ слоТСниСм, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

ΠŸΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡ‚Π΅ своим ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ вывСсти свои матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Π½Π° Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этого ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ для Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ класса с Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ со словами! На этом ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ учащиСся ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ со словами ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ: слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.Когда учащиСся Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Ρ‚ этот ΡƒΡ€ΠΎΠΊ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚ΡƒΡ‚ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅ΡŽΡ‚ основными матСматичСскими Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами.

Π’ этой ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-матСматичСской ΠΈΠ³Ρ€Π΅ вашим ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ со словами. Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ вопрос, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ваши ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ: Β«Π”ΠΈΠ½ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ-Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π³Π»Π°Π²Ρƒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ 106 страниц. Он ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π» 54 страницы. Бколько Π΅Ρ‰Π΅ страниц Π΅ΠΌΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ?Β» Π’ΠΎΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, придСтся Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ вашим ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ: «Аиша Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Π°Π»Π° 324 Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚Π° Π² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π·Π°Π»Π΅.Она использовала 257 Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π°Π²ΠΊΠ΅. Бколько Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Ρƒ Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ? Β»Π’Π°ΡˆΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ познакомятся с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅.

НСкоторыС особСнности ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈΒ« Π― знаю это Β»ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ максимально эффСктивно ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ своС врСмя Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅. .Если учащимся трСбуСтся нСбольшая Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ «Подсказка». Им Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ графичСская ΠΈΠ»ΠΈ письмСнная подсказка, которая ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹.Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Β«Π›ΠΈΠ² ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡŒ Π½Π° скрипкС 315 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΉ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΈ 275 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ Π½Π° этой Π½Π΅Π΄Π΅Π»Π΅. Бколько ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ ΠΎΠ½Π° Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡŒ?Β» Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π½Π°ΠΆΠΌΡƒΡ‚ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ подсказки, ΠΈ появится Π²ΡΠΏΠ»Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ с надписью: Β«Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, сколько ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ ΠΎΠ½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡŒ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌΒ». Если учащиСся отвСтят Π½Π° вопрос Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, появится страница с ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ объяснСниСм, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ инструкции ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ вопроса.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ вашим ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅: счСтчик прогрСсса, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΈΠΌ, Π½Π° сколько вопросов ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ; счСтчик Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌ, Π½Π° сколько матСматичСских вопросов ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚; ΠΈ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ чтСния вслух, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ вопрос Π±Ρ‹Π» ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ ΠΈΠΌ вслух ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΈΠΌ голосом.

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ Π― знаю это?

УчитСля, Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ с ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ I Know It вмСстС с ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² классС для Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ матСматичСской ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ. ПСдагоги цСнят ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ спСктр ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ дСтского сада Π΄ΠΎ пятого класса. Наша постоянно Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ коллСкция ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ самыС Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹, ΠΎΡ‚ числовых Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹, ΠΈ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ сотни ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. УчитСля быстро Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ объСм ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ нашСй ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ качСство ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°.Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ нравится Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ наша ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π° ΠΈ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ Π°Π½ΠΈΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ пСрсонаТи Ρ‚Π°Π½Ρ†ΡƒΡŽΡ‚ Π³Π»ΡƒΠΏΡ‹ΠΉ Ρ‚Π°Π½Π΅Ρ†, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° вопрос, ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π³Ρ€Π°Π΄Ρ‹ Π² ΠΈΡ… ящик для Ρ‚Ρ€ΠΎΡ„Π΅Π΅Π² Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ освоСнный Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ.

ΠœΡ‹ надССмся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ этот ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ для Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ класса со своими ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ сСгодня! ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ со всСми Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, доступными Π² нашСй ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ!

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ члСнствС

Π—Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΠ΄Π½Π΅Π²Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ iKnowIt.ΠΊΠΎΠΌ? Π’Π΅Ρ€Π½ΠΎ! ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ бСсплатно сСгодня этот ΡƒΡ€ΠΎΠΊ-Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ для Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ класса ΠΈΠ»ΠΈ любой ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ Β«Π― знаю». Когда срок дСйствия вашСй бСсплатной ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ вСрсии истСчСт, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ сразу Π·Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ доступ ΠΊ нашСй ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Π½Π° вСсь ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Π³ΠΎΠ΄!

Π’ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… прСимущСств вашСго члСнства Π² I Know It: Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΠ· сотСн ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ; ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ список класса ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ своих ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²; Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ студСнтам; Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ своим ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ; ΠΎΡ‚ΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΠ± успСваСмости; ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ настройки ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°; ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ настройки элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹; Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅ ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΎΠ± успСваСмости студСнтов; ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅!

Π’Π°ΡˆΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° наш Π²Π΅Π±-сайт со своими ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.Они Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° домашнюю страницу, ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡƒΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΈΠΌ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ «Мои задания». Для удобства ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ успСваСмости Π² студСнчСском Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ AΒ», Β«Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ BΒ», Β«Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ CΒ» ΠΈ Ρ‚. Π”., ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π² зависимости ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… потрСбностСй ΠΈ уровня Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ².

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ со словСсными Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ уровня D ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ для ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ класса.

Common Core Standard

3.OA.8
ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ алгСбраичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ двухэтапныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, вас заинтСрСсуСт …

Бписок ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-рСсурсов ΠΏΠΎ матСматичСским Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

Π’Ρ‹ здСсь: Главная β†’ Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-рСсурсы β†’ РСшСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π°Π½Π½ΠΎΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ список Π²Π΅Π±-сайтов ΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ ΠΏΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ список матСматичСских конкурсов. Π’ сСти Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прСкрасных рСсурсов для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ со словами! Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ просмотрСли ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π²Π΅Π±-сайт, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½.


ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с вСсами
Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 14 Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ с балансировкой, начиная с самых простых ΠΈ заканчивая Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ с Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ вСсами.
/ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ / md / scale_problems_video.php

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ нСльзя Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡
ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρƒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° студСнтов Ρ‚Π°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ с Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ со словами? Бвязана Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ со словами Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ?
/teaching/problem_solving.php

Установка Π½Π° рост ΠΈ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ошибок ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ обсуТдаСтся ΠΏΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ·Π³Π° — ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» роста нашСго ΠΌΠΎΠ·Π³Π°, — Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠšΠΠ–Π”Π«Π™ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ ΠœΠžΠ–Π•Π’ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ.Учащимся Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ установку Π½Π° рост, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ цСнят ошибки ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ возмоТности для развития ΠΌΠΎΠ·Π³Π° ΠΈ обучСния.
www.mathmammoth.com/lessons/value_of_mistakes.php


Π’Π΅Π±-сайты для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ

Π›ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ
Π‘Π±ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΊ Π»ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹Ρ… матСматичСских Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, собранных Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΌΠΎΠ΅Π³ΠΎ конкурса Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… основных ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, поэтому Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ младшСго школьного возраста ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.
/ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ / Π»ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹Π΅_ΠΏΠ°Π·Π»Ρ‹.php

Expii Solve
ВСсСлыС, Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ, связанныС с Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΌΠΈ событиями ΠΈ ΠΏΠΎΠΏ-ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ, Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ вашСй ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
www.expii.com/solve

ΠšΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈΠ· государствСнных школ Π‘Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠšΠ°Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΠ½Ρ‹
Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ для 1–8 классов, листы для учащихся ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. МногиС ΠΈΠ· этих ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². ВсС эти Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ учащимся Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎ своСм ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
/teaching/problem-solving-decks.php

Math Stars Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Π±ΡŽΠ»Π»Π΅Ρ‚Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ (1–8 классы)
Π­Ρ‚ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π±ΡŽΠ»Π»Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой фантастичСский рСсурс для ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ, содСрТащий мноТСство Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
/teaching/math-stars.php

A + Click
A + Click ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ постСпСнный Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ 4700 слоТных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ для учащихся с ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Ρ‹ΠΉ класс, начиная ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ простых ΠΈ заканчивая Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ слоТными. Π‘Π΅Π· комиссий, Π±Π΅Π· Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡ‹, Π±Π΅Π· ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ Π±Π΅Π· Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π°.Вопросы ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ, пространствСнном ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ, полСзности ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π° Π½Π΅ Π½Π° матСматичСских ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ… ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ°Ρ…. ВСсты Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊ способностям ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°.
www.aplusclick.com

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ судоку ΠΎΡ‚ Nrich
ВСсСлыС, Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ судоку. НапримСр, Π²Π°ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹, различия, уравнСния, ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ‚. Π”. Π’ качСствС подсказок для Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ судоку.
nrich.maths.org/public/search.php? search = SUDOKU & page = 0

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы с Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ Word ΠΎΡ‚ DadsWorksheets.com
ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ простыС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы с Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ, состоящими ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, для 1–4 классов. На Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… листах Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с двумя Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ опСрациями.
www.dadsworksheets.com/v1/Worksheets/Word Problems.html

MathCounts School Handbook
Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ справочник содСрТит 300 творчСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ для 6-8 классов. ВсС ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² соотвСтствии с Ρ‚Π΅ΠΌΠΎΠΉ, ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ слоТности ΠΈ государствСнными стандартами Common Core.
mathcounts.org/resources/school-handbook

Π Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Π΅, насыщСнныС ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠ΅ матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ задания для всСх ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ.
nrich.maths.org

Π’ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ матСматичСский ΠΊΠ»ΡƒΠ±
Наборы Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° матСматичСских сорСвнованиях, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ AMC 8, AMC 10, MATHCOUNTS ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Π°Ρ… ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² срСднСй школС, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· нСдСлю. Для срСднСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ / Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ уровня срСднСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹.
virtualmathclub.wordpress.com


ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° для Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… классов Π­Π΄Π²Π°Ρ€Π΄ Π—Π°ΠΊΠΊΠ°Ρ€ΠΎ

Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΏΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ с ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ тСкстовыми Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ ΠΈ стратСгиями Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π³Π»Π°Π²Ρ‹ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ: ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, дСньги, ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, алгСбраичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа, Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, измСрСния, Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Вопросы Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ уровня: Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ, нСсколько слоТный, слоТный ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТный.

Thinking Blocks
ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ тСкстовыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этой ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.
www.mathplayground.com/thinkingblocks.html

ΠŸΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
ΠŸΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 6–12 классов УнивСрситСта Π’Π°Ρ‚Π΅Ρ€Π»ΠΎΠΎ ΠΈ связанныС с Π½ΠΈΠΌΠΈ упраТнСния для учащихся, доступныС Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ² PDF.Π˜Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² качСствС дополнСния, Π² качСствС слоТных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ со словами ΠΈΠ»ΠΈ Π² качСствС ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅ΠΌ.
cemc.math.uwaterloo.ca/events/mathcircle_presentations.html

Рисунок Π­Ρ‚ΠΎ! ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ задания для всСй сСмьи
Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словом, связанныС с Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Тизнью. Π£ Π½ΠΈΡ… Π½Π΅ всСгда Π΅ΡΡ‚ΡŒ вся информация, Π½ΠΎ Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ. Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Π΅ΡΡ‚ΡŒ подсказка, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ связанныС ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ интСрСсныС ΠΌΠ΅Π»ΠΎΡ‡ΠΈ. Π‘Π°ΠΉΡ‚ поддСрТиваСтся ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ совСтом ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.
www.figurethis.org

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС ΠΏΠΎ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ
Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… сфСрах ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ совСты ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ: Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы, Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΏΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ Ρ‚. Π”.
ryanstutorials.net/problem-solving-skills

ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами
ΠšΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΏΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ ваши ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.ВсС ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ всС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹.
www.algebra.com/algebra/homework/word

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π“ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ — MathStories.com
Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ 12 000 ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, совмСстимых с NCTM, доступны Π½Π° английском ΠΈ испанском языках. ΠŸΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ срСднСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ критичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. НуТно ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° члСнство.
www.mathstories.com

Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅:

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Дэн ΠœΠ΅ΠΉΠ΅Ρ€
Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ· ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ для изучСния студСнтами.
blog.mrmeyer.com/category/makeovermonday/

MathsChallenge.net
Поиск числа, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, вСроятности ΠΈ Ρ‚. Π”. ВСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.
mathschallenge.net

Noetic Learning Challenge Math
Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° с Π΅ΠΆΠ΅Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ заданиями, разработанная для оттачивания Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ логичСских рассуТдСний Ρƒ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρ‹Ρ… студСнтов. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой нСстандартныС вопросы для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ матСматичСским сорСвнованиям.Π¦Π΅Π½Π° ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 20 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² Π·Π° сСмСстр.
https://www.noetic-learning.com/gifted/index.jsp

Архив для страницы Handley Math Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ
Π‘ 1998 ΠΏΠΎ 2005 Π³ΠΎΠ΄ — ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
www.pleacher.com/handley/probweek/probarch.html

Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ со словами ΠΈΠ· Let’s Play Math
Π‘Π±ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΊ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ… статСй ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈΠ· Π±Π»ΠΎΠ³Π° Let’s Play Math. МногиС ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ столбчатой ​​диаграммы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² сингапурских ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Ρ… ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.
playsmath.net/2010/05/24/ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ со словами

Мисс Линдквист: Π Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€
Π˜Π½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ систСма ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ для обучСния студСнтов ΠΏΡ€ΠΈ написании Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ для Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅.
www.cs.cmu.edu/~neil

Книги

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° для Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… классов Π­Π΄Π²Π°Ρ€Π΄ Π—Π°ΠΊΠΊΠ°Ρ€ΠΎ
ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΏΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ с ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ тСкстовыми Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ ΠΈ стратСгиями Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π³Π»Π°Π²Ρ‹ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ: ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, дСньги, ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, алгСбраичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа, Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, измСрСния, Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Вопросы Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ уровня: Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ, нСсколько слоТный, слоТный ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТный.
Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ срСднСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ , Π­Π΄Π²Π°Ρ€Π΄ Π—Π°ΠΊΠΊΠ°Ρ€ΠΎ
Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Π—Π°ΠΊΠΊΠ°Ρ€ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ для ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² срСднСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹.Он содСрТит ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ упраТнСния для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ с трСмя уровнями вопросов.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ
Книга с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ 300 Π²ΠΎΡΡ…ΠΈΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.
www.amazon.com

Π•ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½Ρ‹Π΅ задания Π­Π²Π°Π½Π°-ΠœΡƒΡ€Π° ΠΏΠΎ словСсным Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ, 1–6 классы
ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Amazon Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½Ρ‹Ρ… сборников словСсных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π­Π²Π°Π½Π°-ΠœΡƒΡ€Π° для 1–6 классов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² качСствС дополнСния ΠΊ любой ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ рСалистичны, часто слоТны ΠΈ ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ спСктр Ρ‚Π΅ΠΌ для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ уровня обучСния.
www.amazon.com

АрифмСтика Рэя (бСсплатная Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°)
Π­Ρ‚Π° старая ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΏΠΎ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ основываСт свои инструкции Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… со словами, начиная с Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² 1-ΠΌ классС ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡŒ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°. Π•Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ дСтям Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ словСсных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ начинаСтся с ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… словСсных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ постСпСнно развиваСтся. Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ бСсплатно; ссылки находятся Π½Π° Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ.
www.archive.org/details/raysarithmeticse00rayjrich

Рабочая Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для срСднСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹: ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°, Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° I ΠΈ гСомСтрия , Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ Qishen Huang
Π­Ρ‚Π° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° содСрТит слоТныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ приобрСсти матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅.
www.amazon.com/gp/product/09815

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… классов: Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°, гСомСтрия ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вычислСния , Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ Qishen Huang
Π­Ρ‚Π° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° содСрТит слоТныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ приобрСсти матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅.
www.amazon.com/High-School-Math-Workbook-Precalculus/dp/0981
3

ΠšΠΎΠ½ΠΊΡƒΡ€ΡΡ‹ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅

Β«Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΒ» (Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅)
ΠšΠΎΠ½ΠΊΡƒΡ€ΡΡ‹ Β«Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΒ» ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ подходят для поиска слоТных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ для ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΠΈ.Π˜Ρ… сущСствуСт нСсколько:

Mathathlon
Mathlathon — это СТСмСсячноС ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-сорСвнованиС ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для учащихся 3–10 классов. Π­Ρ‚ΠΎ бСсплатно, Ссли Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ подписка Π½Π° Math Buddy; Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС это стоит 9,99 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π° Π² Π³ΠΎΠ΄. Π― ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠ»Π° конкурс бСсплатных ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†ΠΎΠ² для 6 класса, ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΌΠ½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ понравился! Вопросы ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для развития ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.
www.mathlathon.org/mathlathon/index/

БорСвнования матСматичСской Π»ΠΈΠ³ΠΈ
ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ доступ ΠΊ ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π·Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сорСвнованиях ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-матСматичСской Π»ΠΈΠ³ΠΈ 2014–2015 Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ².ΠšΠΎΠ½ΠΊΡƒΡ€ΡΡ‹ доступны со 2 класса ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅. Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ рСгистрационный сбор.
www.onlinemathleague.com

National Math Bee
Онлайн-Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΈΡ€ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ учащиСся с ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠΉ классы ΡΠΎΡ€Π΅Π²Π½ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ всСх Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… основных опСрациях: слоТСнии, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
nationalmathbee.org

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ исслСдования

БмСшиваниС ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
Бписок занятий, ΡΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ со спортом, пСрСкусами, Π΄Π΅ΠΊΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹ΠΌ искусством, ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ‚. Π”.Π›Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ повСсти, ΠΈ бСсплатно.
смСшиваниСinmath.terc.edu

Yummy Math
ΠšΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС упраТнСния ΠΈΠ· Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ катСгориям, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ общСствСнныС Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ, гСомСтрия, Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ события, Π΅Π΄Π°, спорт, чувство чисСл ΠΈ Ρ‚. Π”. Доступны Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ² PDF ΠΈ DOC. ΠœΠ΅Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ бСсплатны, Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ доступны Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ подписчикам.
www.yummymath.com

Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ это Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, сфокусированныС Π½Π° ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π° вопрос: «Когда я ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡΡŒ это ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ?Β» Доступны бСсплатныС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹.
www.mathmammoth.com/worksheets/mirl

MathNotations
Π‘Π»ΠΎΠ³ с качСствСнными матСматичСскими исслСдованиями ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ для срСднСй ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹.
mathnotations.blogspot.com

Math Projects.com (MPJ)
ΠœΠΎΡ‰Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, ΠΏΠ»Π°Π½Ρ‹ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ, Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ Π΄ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ.
www.mathprojects.com

ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² срСднСй школС
ΠšΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, ΠΎΡ‚ опрСдСлСния числа, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, статистики, вСроятности, Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ Π΄ΠΎ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… матСматичСских мСроприятий.Π¦Π΅Π½Π° Π½Π° 7 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.
www.digitallesson.com

The Math Academy
Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π±ΡƒΠΊΠ»Π΅Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ практичСскиС занятия ΠΏΠΎ практичСскому ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, статистику, ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΡƒ, ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.
www.actuarialfoundation.org/math-academy/ youth / math_academy.shtml

РСальная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Vol. 1 PDF download
Π‘Π±ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ для 6–8 классов ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.ВсС Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² сСбя руководство для учитСля, ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист для учащихся, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ направляСт учащСгося ΠΈ ставит ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. Π¦Π΅Π½Π°: 9,99 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ². БСсплатныС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ страниц Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹.
makemathmore.com/real-life-math

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ задания ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π½Π° Education.com
ΠžΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ список бСсплатных матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ классам ΠΎΡ‚ дСтского сада Π΄ΠΎ срСднСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹.
www.education.com/activity/math

Mathwire.com
Π˜Π½Π½ΠΎΠ²Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΊΡ€Π΅Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, задания ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ матСматичСским Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ срСднСй школС.
www.mathwire.com

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ инструкции ΠΏΠΎ манипуляциям
РаспСчатайтС, Π²Ρ‹Ρ€Π΅ΠΆΡŒΡ‚Π΅, Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Π°ΡΡŒΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π΅ΠΉΡ‚Π΅ — Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ, ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ, ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Ρƒ.
mason.gmu.edu/~mmankus/Handson/manipulatives.htm



Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Ρ‹ матСматичСской ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ | Π˜Π½ΠΈΡ†ΠΈΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π° Common Core State Standards

Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Ρ‹ матСматичСской ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π½Π° всСх уровнях Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρƒ своих ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ «процСссы ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈΒ», ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ давнюю Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² матСматичСском ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ.ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ стандарты процСсса NCTM для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, обоснования ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°, ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, прСдставлСния ΠΈ связСй. Π’Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ — это направлСния матСматичСской ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π΅ ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ совСта Adding It Up : Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, стратСгичСская ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ матСматичСских ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ), Π±Π΅Π³Π»ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€ (ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ, эффСктивно ΠΈ умСстно) ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ (привычная ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈ стоящСй, Π² сочСтании с Π²Π΅Ρ€ΠΎΠΉ Π² усСрдиС ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ).

Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Ρ‹ Π² этой области:

CCSS.Math.Practice.MP1 Π Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°Ρ… ΠΈ настойчиво ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅.

Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ со Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ с объяснСния сСбС значСния ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ поиска Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π° для Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Они Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ограничСния, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ†Π΅Π»ΠΈ. Они строят прСдполоТСния ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π½Π΅ просто ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Они Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΡŽΡ‚ частныС случаи ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простыС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ исходной ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ прСдставлСниС ΠΎ Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.Они ΠΎΡ‚ΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ свой прогрСсс ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ нСобходимости ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ курс. Π‘Ρ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚, Π² зависимости ΠΎΡ‚ контСкста Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ алгСбраичСскиС выраТСния ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ просмотра Π½Π° своСм графичСском ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ студСнты ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ соотвСтствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ уравнСниями, словСсными описаниями, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, графичСских Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ закономСрности ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ. МладшиС ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° использованиС ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ ΠΎΡΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ.ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ свои ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ постоянно ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ сСбя: Β«Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ это смысл?Β» Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ слоТных ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ соотвСтствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.

CCSS.Math.Practice.MP2 Π Π°Π·ΠΌΡ‹ΡˆΠ»ΡΠΉΡ‚Π΅ абстрактно ΠΈ количСствСнно.

УчащиСся со Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ситуациях. Они привносят Π΄Π²Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ способности для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, связанных с количСствСнными ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ: ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΊΡΡ‚ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ — Π°Π±ΡΡ‚Ρ€Π°Π³ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ситуации ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ символичСски ΠΈ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ символами, ΠΊΠ°ΠΊ Ссли Π±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΆΠΈΠ»ΠΈ своСй собствСнной Тизнью, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ обращая Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° своих Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². — ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΊΡΡ‚ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ , ΠΎΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ нСобходимости Π²ΠΎ врСмя процСсса манипуляции, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ для задСйствованных символов.ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ рассуТдСния Π²Π»Π΅ΠΊΡƒΡ‚ Π·Π° собой ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡ΠΊΡƒ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ связноС прСдставлСниС ΠΎ рассматриваСмой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅; с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ задСйствованных Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†; Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ количСств, Π° Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ; Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΠ΅ использованиС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… свойств ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ².

CCSS.Math.Practice.MP3 Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ТизнСспособныС Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΉΡ‚Π΅ рассуТдСния Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ….

Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ со Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ заявлСнныС прСдполоТСния, опрСдСлСния ΠΈ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ установлСнныС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ построСнии Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².Они Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ прСдполоТСния ΠΈ Π²Ρ‹ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ своих ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ситуации, разбивая ΠΈΡ… Π½Π° случаи, Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. Они ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ свои Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…. Они ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, приводя ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ контСкст, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ учащиСся Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ рассуТдСния ΠΎΡ‚ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ — Ссли Π² Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ изъян — ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅.УчащиСся Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, рисунки, Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ дСйствия. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ смысл ΠΈ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΡ… ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ. ПозТС студСнты учатся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ области, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚. УчащиСся всСх классов ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ»ΡƒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ смысл, ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Π΅ вопросы, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹.

CCSS. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°.МодСль MP4 с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ.

УчащиСся со Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ знания для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π² общСствС ΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ мСстС. Π’ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠΈΡ… классах это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ просто, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для описания ситуации. Π’ срСдних классах учащийся ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ рассуТдСниС для планирования школьного мСроприятия ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Π² сообщСствС. Π’ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΉ школС ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° зависит ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ.ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ студСнты, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΠΎΠΌΡ„ΠΎΡ€Ρ‚Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ прСдполоТСния ΠΈ приблиТСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, понимая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ пСрСсмотра ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π² практичСской ситуации ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ свои ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… инструмСнтов, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, двусторонниС Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, Π±Π»ΠΎΠΊ-схСмы ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ матСматичСски ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эти ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. Они ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ свои матСматичСскиС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π² контСкстС ситуации ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹ΡˆΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π»ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ смысл, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Ρ модСль, Ссли ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ слуТит своСй Ρ†Π΅Π»ΠΈ.

CCSS.Math.Practice.MP5 БтратСгичСски ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ инструмСнты.

Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ со Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ доступныС инструмСнты ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ матСматичСской Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΈ инструмСнты ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ ΠΈ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Ρƒ, ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡƒ, транспортир, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ, систСму ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹, статистичСский ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС для динамичСской Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. ΠžΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ студСнты достаточно Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ с инструмСнтами, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΡ… классу ΠΈΠ»ΠΈ курсу, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ обоснованныС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· этих инструмСнтов ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½, признавая ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΈΡ… ограничСния.НапримСр, ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ со Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, сгСнСрированныС с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ графичСского ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°. Они ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ошибки, стратСгичСски ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ матСматичСскиС знания. Боздавая матСматичСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ послСдствия ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹ с Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. УчащиСся с матСматичСскими знаниями Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… классах ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ внСшниС матСматичСскиС рСсурсы, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° Π²Π΅Π±-сайтС, ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… для постановки ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ тСхнологичСскиС инструмСнты для изучСния ΠΈ углублСния понимания ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ.

CCSS.Math.Practice.MP6 Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ точности.

УчащиСся со Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ. Они ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΈΠ΅ опрСдСлСния Π² обсуТдСниях с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π² своих собствСнных рассуТдСниях. Они Π·Π°ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… символов, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π·Π½Π°ΠΊ равСнства ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. Они остороТны ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ осСй, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΡ‚ΡŒ соотвСтствиС количСству Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅.Они производят Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ эффСктивныС вычислСния, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ числовыС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ со ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ точности, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ контСксту ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. Π’ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… классах ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ сформулированныС объяснСния. К ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ поступлСния Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ утвСрТдСния ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ опрСдСлСния.

CCSS.Math.Practice.MP7 Π˜Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ структуру.

УчащиСся со Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ³Π»ΡΠ΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† ΠΈΠ»ΠΈ структуру. ΠœΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρ‹Π΅ студСнты, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΈ сСмь — это ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅, сколько Π΅Ρ‰Π΅ сСмь ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚ΡΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, сколько сторон Ρƒ этих Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.ПозТС учащиСся увидят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 7 Γ— 8 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ 7 Γ— 5 + 7 Γ— 3, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ свойства распрСдСлСния. Π’ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ x 2 + 9 x + 14 ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ 14 ΠΊΠ°ΠΊ 2 Γ— 7 ΠΈ 9 ΠΊΠ°ΠΊ 2 + 7. Они ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ стратСгия рисования Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Они Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ шаг Π½Π°Π·Π°Π΄ для ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€Π° ΠΈ измСнСния пСрспСктивы. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ слоТныС Π²Π΅Ρ‰ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ алгСбраичСскиС выраТСния, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ состоящиС ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ².НапримСр, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ 5-3 ( x y ) 2 ΠΊΠ°ΠΊ 5 минус ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ это, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ большС 5 для Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл x ΠΈ y .

CCSS.Math.Practice.MP8 Π˜Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ рассуТдСниях.

Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ со Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚, Ссли вычислСния ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΈ ΠΈΡ‰ΡƒΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ярлыки. ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 25 Π½Π° 11 ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… классов ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ вычислСния снова ΠΈ снова, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ дСсятичная Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ.ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° вычислСниС Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚, находятся Π»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° прямой, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· (1, 2) с Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ 3, ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ срСднСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π°Π±ΡΡ‚Ρ€Π°Π³ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ уравнСния ( y — 2) / ( x — 1) = 3. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ условий ΠΏΡ€ΠΈ раскрытии ( x — 1) ( x + 1), ( x — 1) ( x 2 + x + 1), ΠΈ ( x — 1) ( x 3 + x 2 + x + 1) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΈΡ… ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ для суммы гСомСтричСского ряда.Работая Π½Π°Π΄ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ с матСматичСскими Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌΠΈ слСдят Π·Π° процСссом, удСляя Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ дСталям. Они постоянно ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ своих ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ².

Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ стандартов матСматичСской ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ со стандартами матСматичСского содСрТания

Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Ρ‹ матСматичСской ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ способы, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ студСнты, ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ дисциплину, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ всС Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Π΅Π΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ растут Π² матСматичСской зрСлости ΠΈ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π΅ Π½Π° протяТСнии ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠΈΡ…, срСдних ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… классов ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹.Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, оцСнивания ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ нСобходимости ΡƒΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ с матСматичСским содСрТаниСм Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Ρ‹ матСматичСского содСрТания ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой сбалансированноС сочСтаниС ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ понимания. ОТидания, Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ со слова Β«ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒΒ», часто ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ особСнно Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ с содСрТаниСм. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π½Π΅ Ρ…Π²Π°Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ понимания Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ слишком сильно ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹.Π‘Π΅Π· Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ основы для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ с мСньшСй Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, связно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π² практичСских ситуациях, осознанно ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, сдСлайтС шаг Π½Π°Π·Π°Π΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΎΡ‚ извСстной ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ярлык. ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅ говоря, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ фактичСски ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ студСнту Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ матСматичСской ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ.

Π’ этом ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ стандарты содСрТания, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ оТидания понимания, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Β«Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ пСрСсСчСния» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π°ΠΌΠΈ матСматичСского содСрТания ΠΈ Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π°ΠΌΠΈ матСматичСской ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ.Π­Ρ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для взвСшивания ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ концСпциям школьной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² наибольшСй стСпСни Π·Π°ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, рСсурсов, ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ энСргии ΠΈ внимания, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… для качСствСнного ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, обучСния, оцСнивания, ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ развития ΠΈ успСваСмости учащихся Π² школС. ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°.

120 Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС задания со словами, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π·Π°ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ учащихся

120 Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС задания со словами, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² | Prodigy Education Π’Ρ‹ сидитС Π·Π° своим столом, Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ провСсти ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Ρƒ, тСст ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.Вопросы ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π² Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‹ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π΄ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°, посвящСнного ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌ с тСкстом. Помог Π±Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΎΠΊ творчСства. Но этого Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ рСсурс даст Π²Π°ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΎΠΊ ΠΊ творчСству. Π’ Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 1–8 классов. ВсСго 120 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². Помогая Π²Π°ΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π½ΠΈΡ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ вопросы для Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², рСсурс Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌ с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ: Бписок ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ совСтами ΠΏΠΎ созданию ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ слоТных матСматичСских словСсных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

120 матСматичСских словСсных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, классифицированных ΠΏΠΎ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌ

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

1. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ 10: ΠΡ€ΠΈΡΠ»ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π»Π° Π² баскСтбол. 1 ΠΈΠ· Π΅Π΅ выстрСлов ΠΏΠΎΠΏΠ°Π» Π² ΠΎΠ±Ρ€ΡƒΡ‡. 2 Π΅Π΅ выстрСла Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»ΠΈ Π² ΠΎΠ±Ρ€ΡƒΡ‡. Бколько всСго Π±Ρ‹Π»ΠΎ выстрСлов? 2. Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ 20: Π£ Адрианны Π΅ΡΡ‚ΡŒ 10 кусочков ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ со своими Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ. На всСх Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π΅ Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΎ ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠΈ, поэтому ΠΎΠ½Π° пошла Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ Π·Π° Π΅Ρ‰Π΅ трСмя кусочками ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠΈ. Бколько кусочков ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠΈ сСйчас Ρƒ Адрианны? 3.Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ 100: Π£ Адрианны Π΅ΡΡ‚ΡŒ 10 кусочков ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ. На всСх Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π΅ Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΎ ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠΈ, поэтому ΠΎΠ½Π° пошла Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ ΠΈ ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ»Π° 70 кусочков ΠΊΠ»ΡƒΠ±Π½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΠΈ 10 кусочков ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠΈ. Бколько кусочков ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠΈ сСйчас Ρƒ Адрианны? 4. Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ большС 100: Π’ рСсторанС 175 ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡΡ‚ΡƒΠ»ΡŒΠ΅Π² ΠΈ 20 ΡΡ‚ΡƒΠ»ΡŒΠ΅Π² для ΠΌΠ»Π°Π΄Π΅Π½Ρ†Π΅Π². Бколько всСго ΡΡ‚ΡƒΠ»ΡŒΠ΅Π² Π² рСсторанС? 5. ДобавляСм ΠΊ 1000: Бколько ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒΡ Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π»ΠΈ, Ссли ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π»ΠΈ 320 ΡˆΠΎΠΊΠΎΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ 270 Π²Π°Π½ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ? 6.ΠŸΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΊΠ° ΠΊ 10 000 ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅: Магазин Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ² для Ρ…ΠΎΠ±Π±ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ 10 576 ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π² мСсяц. Π’ июнС Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ² для Ρ…ΠΎΠ±Π±ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π½ΠΎ Π½Π° 15 498 ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ. Π’ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ, сколько ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π½ΠΎ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ для Ρ…ΠΎΠ±Π±ΠΈ Π² июнС? 7. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3 чисСл: Π£ Π‘ΠΈΠ»Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ° Π±Ρ‹Π»ΠΎ 2 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ. Он пошСл Π² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ 2 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ» 1 ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ. Бколько ΠΊΠ½ΠΈΠ³ Ρƒ Π‘ΠΈΠ»Π»ΠΈ сСйчас? 8. Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… чисСл ΠΊ 100 ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅: Эшли ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ»Π° большой мСшок ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚.Π’ сумкС Π±Ρ‹Π»ΠΎ 102 синих ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹, 100 красных ΠΈ 94 Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Бколько всСго Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚?

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

9. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ 10: ВсСго Π² ΠΏΠΈΡ†Ρ†Π΅Ρ€ΠΈΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ 3 ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρ‹. ΠŸΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ» 1 ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρƒ. Бколько ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρ‹ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ? 10. Вычитая Π΄ΠΎ 20: Π’Π°ΡˆΠ° ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΡƒΠ³Π° сказала, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π½Π΅Π΅ 11 Π½Π°ΠΊΠ»Π΅Π΅ΠΊ. Когда Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π΅ΠΉ ΡƒΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ стол, Ρƒ Π½Π΅Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ всСго 10 Π½Π°ΠΊΠ»Π΅Π΅ΠΊ. Бколько Π½Π°ΠΊΠ»Π΅Π΅ΠΊ Π½Π΅ Ρ…Π²Π°Ρ‚Π°Π΅Ρ‚? 11. Вычитая Π΄ΠΎ 100: Π£ Адрианны Π΅ΡΡ‚ΡŒ 100 кусочков ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ.Когда ΠΎΠ½Π° пошла Π² ΠΏΠ°Ρ€ΠΊ, ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»Π° 10 кусочков ΠΊΠ»ΡƒΠ±Π½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠΈ. Когда ΠΎΠ½Π° Π²Ρ‹ΡˆΠ»Π° ΠΈΠ· ΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠ°, Адрианна подСлилась Π΅Ρ‰Π΅ 10 кусочками ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠΈ. Бколько кусочков ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠΈ сСйчас Ρƒ Адрианны? Π—Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Prodigy, постоянно прСвосходят Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² стандартизированных экзамСнах [/ caption] 12. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π§ΡƒΡ‚ΡŒ большС 100: Π’Π°ΡˆΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° Π½Π°Π±Ρ€Π°Π»Π° Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ слоТности 123 Π±Π°Π»Π»Π°. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΉΠΌΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π°Π±Ρ€Π°Π½ΠΎ 67 ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠ².Бколько Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π·Π°Π±ΠΈΡ‚ΠΎ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΉΠΌΠ΅? 13. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ Π΄ΠΎ 1000: Π£ Натана большая ΠΌΡƒΡ€Π°Π²ΡŒΠΈΠ½Π°Ρ Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠ°. Он Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ нСсколько своих ΠΌΡƒΡ€Π°Π²ΡŒΠ΅Π². Он Π½Π°Ρ‡Π°Π» с 965 ΠΌΡƒΡ€Π°Π²ΡŒΠ΅Π². ΠŸΡ€ΠΎΠ΄Π°Π» 213. Бколько ΠΌΡƒΡ€Π°Π²ΡŒΠ΅Π² Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ сСйчас? 14. Вычитая Π΄ΠΎ 10 000 ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅: Магазин Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ² для Ρ…ΠΎΠ±Π±ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ 10 576 Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π² мСсяц. Π’ июлС Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ² для Ρ…ΠΎΠ±Π±ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π½ΠΎ 20 777 ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ. Бколько ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π½ΠΎ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ Π² июлС ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ мСсяцСм? 15.Вычитая 3 числа: Π£ Π¨Π°Ρ€Π»ΠΈΠ½ Π±Ρ‹Π»Π° ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈΠ· 35 ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ΅ΠΉ. 6 ΠΎΠ½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π°Π»Π° своСй ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΡƒΠ³Π΅ Π’Π΅Ρ€Π΅Π·Π΅. Она Π΄Π°Π»Π° 3 своСй ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΡƒΠ³Π΅ Мэнди. Бколько ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρƒ Π¨Π°Ρ€Π»ΠΈΠ½? 16. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… чисСл ΠΈΠ· 100: Эшли ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ»Π° большой мСшок ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ. ВсСго ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ Π±Ρ‹Π»ΠΎ 296 ΡˆΡ‚ΡƒΠΊ. Она ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΠ»Π° ΠœΠ°Ρ€ΠΈΡΡΠ΅ 105 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚. Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΠ»Π° КайлС 86 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚. Бколько ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ?

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

17. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл: АдрианнС Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ сковороду с ΠΏΠΈΡ€ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π° кусочки.Она Π½Π°Ρ€Π΅Π·Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° сковороду 6 Ρ€ΠΎΠ²Π½Ρ‹Ρ… столбиков ΠΈ 3 Ρ€ΠΎΠ²Π½Ρ‹Ρ… ряда. Бколько Ρƒ Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΈΡ€ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ…? 18. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2-Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл: Π’ ΠΊΠΈΠ½ΠΎΡ‚Π΅Π°Ρ‚Ρ€Π΅ 25 рядов сидСний ΠΏΠΎ 20 мСст Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ряду. Бколько всСго мСст? 19. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл, Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ Π½Π° 0: Компания ΠΏΠΎ производству ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ 4 Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄Π° толстовок. Π•ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ компания ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ 60 000 толстовок ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°. Бколько ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡˆΠΎΡ‚ΠΎΠ² компания ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π³ΠΎΠ΄? 20.Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3 Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл: ΠšΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠΊ складываСт ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡ΠΈ Π² 2 ряда, ΠΏΠΎ 10 ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Π΅ΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ряду. Π‘Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ряда находится стопка ΠΈΠ· 6 ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Π΅ΠΉ. Бколько всСго ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Π΅ΠΉ? 21. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 4 Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл: Кэли Π·Π°Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ 5 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² Π² час, разнося Π³Π°Π·Π΅Ρ‚Ρ‹. Она доставляСт Π³Π°Π·Π΅Ρ‚Ρ‹ 3 дня Π² нСдСлю ΠΏΠΎ 4 часа Π·Π° Ρ€Π°Π·. Бколько Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Кэли послС доставки Π³Π°Π·Π΅Ρ‚ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 8 нСдСль?

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

22. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл: Ссли Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ 4 Π»Π΅Π΄Π΅Π½Ρ†Π°, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° 2 ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π°, сколько ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ находится Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π΅? 23.Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2-Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл: Если Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ 80 Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° ярмарку, ΠΈ каТдая ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠ° стоит 5 Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ², сколько ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠΊ Π²Ρ‹ смоТСтС ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ? 24. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа, ΠΎΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 0: Π£ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 20 000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΡƒ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ оборудования. Если каТдая Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° оборудования стоит 50 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ², сколько всСго Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ школа? 25. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3 Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл: МСлисса ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Π΅Ρ‚ 2 ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ тСннисных мячСй Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ сумму 12 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ². ВсСго 6 тСннисных мячСй. Бколько стоит 1 ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ° тСннисных мячСй? Бколько стоит 1 тСннисный мяч? 26.ΠžΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ: Π˜Ρ‚Π°Π»ΡŒΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ рСсторан ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΡŽ ΠΈΠ· 86 ΠΊΠΎΡ‚Π»Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· тСлятины. Если Π½Π° блюдо Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ 3 ΠΊΠΎΡ‚Π»Π΅Ρ‚Ρ‹, сколько ΠΊΠΎΡ‚Π»Π΅Ρ‚ останСтся Π² рСсторанС послС приготовлСния ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ большСго количСства блюд?

Π‘ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ

27. БмСшиваниС слоТСния ΠΈ вычитания: Π’ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ΅ 235 ΠΊΠ½ΠΈΠ³. Π’ понСдСльник вывозят 123 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ. Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΊ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΎ 56 ΠΊΠ½ΠΈΠ³. Бколько сСйчас ΠΊΠ½ΠΈΠ³? 28. БмСшиваниС, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π•ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° ΠΈΠ· 10 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρƒ.Если ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ 2 куска, Π° Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρ‹ 4 куска, сколько ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρ‹ ΠΈΠΌ слСдуСт Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ? 29. БмСшиваниС, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅: Π£ Π›Π°Π½Ρ‹ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 2 ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° ΠΏΠΎ 2 ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ. Π£ ΠœΠ°Ρ€ΠΊΡƒΡΠ° 2 сумки ΠΏΠΎ 3 ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ. Бколько Π΅Ρ‰Π΅ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρƒ ΠœΠ°Ρ€ΠΊΡƒΡΠ°? 30. БмСшиваниС, слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅: Π£ Π›Π°Π½Ρ‹ 3 мСшка с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ количСством ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ², всСго 12 ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ². Π£ ΠœΠ°Ρ€ΠΊΡƒΡΠ° 3 сумки с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ количСством ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ², всСго 18 ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ².Бколько Π΅Ρ‰Π΅ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρƒ ΠœΠ°Ρ€ΠΊΡƒΡΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ сумкС?

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа

31. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡Π΅Ρ‚ для ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ просмотра умноТСния: Π² вашСм классС Π΅ΡΡ‚ΡŒ 2 классныС доски. Если Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΡƒΡŽ доску Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ 2 куска ΠΌΠ΅Π»Π°, сколько всСго кусков Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ? 32. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ просмотра: Π’ вашСм классС 3 классныС доски. На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ доскС ΠΏΠΎ 2 ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всСго Π΅ΡΡ‚ΡŒ 6 ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠ². Если Π²Ρ‹ ΡƒΠ±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎ 1 ΠΌΠ΅Π»Ρƒ с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ доски, сколько всСго ΠΈΡ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚? 33.БоставлСниС чисСл: КакоС число 6 дСсятков ΠΈ 10 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†? 34. Числа для угадывания: Π£ мСня 7 Π² разрядС дСсятков. Π£ мСня Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ число вмСсто Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†. МнС мСньшС 74. Какой я Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€? 35. Π’ поисках порядка: Π’ Ρ…ΠΎΠΊΠΊΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‡Π΅ ΠœΠΈΡ‚Ρ‡Π΅Π»Π» Π½Π°Π±Ρ€Π°Π» большС ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠ², Ρ‡Π΅ΠΌ Уильям, Π½ΠΎ мСньшС ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠ², Ρ‡Π΅ΠΌ ΠžΡΡ‚ΠΎΠ½. ΠšΡ‚ΠΎ Π½Π°Π±Ρ€Π°Π» большС всСго ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠ²? ΠšΡ‚ΠΎ Π½Π°Π±Ρ€Π°Π» мСньшС всСго ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠ²?

Π€Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

36. Поиск Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹: ДТулия пошла Π² 10 Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ² Π½Π° своСй ΡƒΠ»ΠΈΡ†Π΅ Π½Π° Π₯эллоуин.Π’ 5 Π΄ΠΎΠΌΠ°Ρ… Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΊΡƒ шоколада. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ части Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ² Π½Π° ΡƒΠ»ΠΈΡ†Π΅ Π”ΠΆΡƒΠ»ΠΈΠΈ Π΅ΠΉ Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΊΡƒ шоколада? 37. Поиск Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹: Π₯ΠΈΠ·Π΅Ρ€ рисуСт ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ своСй Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈ Π›ΠΈΠ·Ρ‹. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅, ΠΎΠ½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ Π½Π° 6 Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… частСй. Какая Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ прСдставляСт ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚Π°? 38. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями: Ной ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ks ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π΄ΠΎ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь. Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ β…“ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ послС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹.Бколько всСго ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚? 39. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями: На ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΉ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Π΅ Π£ΠΈΡ‚Π½ΠΈ подсчитала количСство ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠΊ сока, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρƒ Π½Π΅Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π° ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ‹. Π£ Π½Π΅Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ случая. На этой Π½Π΅Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ случая. Бколько Π²ΠΈΠ½Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΈΠ»Π° Π£ΠΈΡ‚Π½ΠΈ? 40. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями: Π’ ΠΎΠ±Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Ρ‹Π² Π² ΠΊΠ°Ρ„Π΅-ΠΌΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ 6 Π»ΠΎΠΆΠ΅ΠΊ шоколадного ΠΌΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ, 5 Π»ΠΎΠΆΠ΅ΠΊ Π²Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ 2 Π»ΠΎΠΆΠΊΠΈ ΠΊΠ»ΡƒΠ±Π½ΠΈΠΊΠΈ.Бколько всСго ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ обслуТили Π² салонС? 41. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями: На Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€ΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Ρƒ Π₯Π°ΠΉΠΌΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ 5 Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠ»Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡ Π²Ρ‹ΠΏΠΈΠ»ΠΈ. Она сама Π²Ρ‹ΠΏΠΈΠ»Π° Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΠΈ. Π•Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡ Π²Ρ‹ΠΏΠΈΠ»ΠΈ 3 β…“. Бколько Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρƒ Π₯Π°ΠΉΠΌΠ΅? 42. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с Π½Π΅ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΈ знамСнатСлями: КСвин Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ» Β½ задания Π² школС. Π’Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ Π² Ρ‚ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ, ΠΎΠ½ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ» β…š Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ задания.Бколько Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ» КСвин? 43. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с Π½Π΅ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΈ знамСнатСлями: Бобирая ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ‹ для своих Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, ΠŸΡΡ‚Ρ‚ΠΈ использовала ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π²Π΅Ρ‚Ρ‡ΠΈΠ½Ρ‹. Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ½Π° использовала Β½ ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΉΠΊΠΈ. Насколько большС Π²Π΅Ρ‚Ρ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΉΠΊΠΈ, использовала ΠŸΡΡ‚Ρ‚ΠΈ? 44. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ: Π’ΠΎ врСмя ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° Ρ„ΠΈΠ·ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π² срСду ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΈ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Π’ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π³ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΈ Β½ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π² срСду. Бколько ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΈ студСнты Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π³? Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ свой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒΡŽ. 45. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ β…• Ρ„Π»Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ краситСля для изготовлСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ Π±Ρ€ΡŽΠΊ. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π²Ρ‡Π΅Ρ€Π° использовал Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΠΈ. Бколько ΠΏΠ°Ρ€ Π±Ρ€ΡŽΠΊ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ» ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ? 46. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа: ΠœΠ°Ρ€ΠΊ Π½Π° этой Π½Π΅Π΄Π΅Π»Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΈΠ» β…š ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°. Ѐрэнк Π²Ρ‹ΠΏΠΈΠ» Π² 7 Ρ€Π°Π· большС ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠœΠ°Ρ€ΠΊ. Бколько ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‹ΠΏΠΈΠ» Ѐрэнк? Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ свой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒΡŽ, Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹ΠΌ числом.

ДСсятичныС Π·Π½Π°ΠΊΠΈ

47.Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²: Ρƒ вас Π² мискС 2,6 Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΉΠΎΠ³ΡƒΡ€Ρ‚Π°, ΠΈ Π²Ρ‹ добавляСтС Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π»ΠΎΠΆΠΊΡƒ 1,3 Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°. Бколько всСго ΠΉΠΎΠ³ΡƒΡ€Ρ‚Π° Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ? 48. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²: Π£ Π”ΠΆΠ΅ΠΌΠΌΡ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΎ 25,75 Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π³Π»Π°Π·ΡƒΡ€ΠΈ для приготовлСния Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‚Π°. Она Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ 15,5 Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π³Π»Π°Π·ΡƒΡ€ΠΈ. Бколько Π³Π»Π°Π·ΡƒΡ€ΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρƒ Π”ΠΆΠ΅ΠΌΠΌΡ‹? 49. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа: ΠœΠ°Ρ€ΡˆΠ°Π»Π» ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ слоТности 0,9 ΠΊΠΌ Π΄ΠΎ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь. Бколько ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 4 дня? 50.Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа: Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠŸΠΈΠ·Π°Π½ΡΠΊΡƒΡŽ башню ΠΈΠ· спагСтти, миссис Робинсон ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ»Π° 2,5 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° спагСтти. ВсСго Π΅Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ смогли ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ 10 Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… башСн. Бколько ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠ² спагСтти Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ для изготовлСния 1 ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ башни? 51. БмСшиваниС слоТСния ΠΈ вычитания дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²: Π£ Π ΠΎΠΊΠΊΠΎ Π² Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ 1,5 Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π° апСльсиновой соды ΠΈ 2,25 Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π° Π²ΠΈΠ½ΠΎΠ³Ρ€Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ соды. Π£ Антонио Π΅ΡΡ‚ΡŒ 1,15 Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π° апСльсиновой Π³Π°Π·ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ 0,62 Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π° Π²ΠΈΠ½ΠΎΠ³Ρ€Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ Π³Π°Π·ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Насколько большС Π³Π°Π·ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Ρƒ Π ΠΎΠΊΠΊΠΎ, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ АндТСло? 52.БмСшиваниС умноТСния ΠΈ дСлСния дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²: 4 дня Π² нСдСлю Π›Π°ΡƒΡ€Π° занимаСтся Π±ΠΎΠ΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ искусствами Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1,5 часов. Учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π΅Π΄Π΅Π»Π΅ 7 Π΄Π½Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π΅Π΅ срСднСС врСмя занятий Π² дСнь ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ нСдСлю?

Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ упорядочСниС

53. Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл: Ρƒ вас 3 яблока, Π° Ρƒ вашСго Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° 5 яблок. Π£ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ большС? 54. Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2-Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл: Π£ вас 50 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚, Π° Ρƒ вашСго Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° 75 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚. Π£ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ большС? 55.Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…: На дСтской ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΠ΅ 5 Π±Π°ΡΠΊΠ΅Ρ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… мячСй. На дСтской ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΠ΅ установлСно 7 Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… мячСй. Π•ΡΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ Π±Π°ΡΠΊΠ΅Ρ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ мячи ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ мячи? 56. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 1-Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл: Π£ Π­Ρ€ΠΈΠΊΠ° 0 Π½Π°ΠΊΠ»Π΅Π΅ΠΊ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π΅Ρ‰Π΅ 1 Π½Π°ΠΊΠ»Π΅ΠΉΠΊΡƒ. Бколько Π΄Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ 3 Π½Π°ΠΊΠ»Π΅ΠΉΠΊΠΈ? 57. ΠŸΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊ ΠΏΠΎ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ числам: Натали Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° с 5. Она пропустила счСт ΠΏΠΎ пятСркам. Могла Π»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ число 20? 58. ΠŸΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊ ΠΏΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ числам: ΠΠ°Ρ‚Π°ΡˆΠ° Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° с 0.Она пропустила счСт Π΄ΠΎ Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΊ. Могла Π»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ число 36? 59. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 2-Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл: ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ мСсяц Π”ΠΆΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠΈ добавляСт Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ количСство ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π² свою ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π±Π΅ΠΉΡΠ±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ. Π’ январС Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ 36. Π’ Ρ„Π΅Π²Ρ€Π°Π»Π΅ 48. 60 ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚Π°. Бколько Π±Π΅ΠΉΡΠ±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρƒ Π”ΠΆΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠΈ Π² Π°ΠΏΡ€Π΅Π»Π΅?

ВрСмя ΠΈ дСньги

60. Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³: Вомас ΠΈ ΠœΡΡ‚ΡŒΡŽ копят дСньги, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ вмСстС ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ³Ρ€Ρƒ. Вомас сэкономил 30 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ². ΠœΡΡ‚ΡŒΡŽ сэкономил 35 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ². Бколько Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ слоТности? 61.Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³: Вомас Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ» 80 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ². На свои дСньги ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ³Ρ€Ρƒ. Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ³Ρ€Π° стоит 67 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ². Бколько Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ? 62. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³: Π’ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ 5 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² Π·Π° доставку Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ. Бколько Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ послС 3-Ρ… Ρ€Π°Π·Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ? 63. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³: Π ΠΎΠ±Π΅Ρ€Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ» 184,59 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΡƒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ…ΠΎΠΊΠΊΠ΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… клюшСк. Если Π±Ρ‹ каТдая хоккСйная клюшка ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ†Π΅Π½Ρƒ, сколько стоила Π±Ρ‹ 1 клюшка? 64. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ с дСсятичными Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ: Π’Ρ‹ пошли Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ ΠΈ ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π·Π° 1 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€.25 ΠΈ присоска Π·Π° 0,50 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π°. Бколько Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρƒ вас всСго? 65. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ с дСсятичными Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ: Π’Ρ‹ пошли Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ с 5,50 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π°ΠΌΠΈ. Π’Ρ‹ ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π·Π° 1,25 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π°, ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΊΡƒ шоколада Π·Π° 1,15 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π° ΠΈ присоску Π·Π° 0,50 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π°. Бколько Ρƒ тСбя ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π΄Π΅Π½Π΅Π³? 66. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ часов Π² ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹: Π”ΠΆΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π» своСй ΠΌΠ°ΠΌΠ΅ 1 час. Бколько ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ ΠΎΠ½ Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π»? 67. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ дСньгам: Π―ΠΊΠΎΠ± Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ 20 Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ Π½Π° свой дСнь роТдСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ обойдСтся Π΅Π³ΠΎ родитСлям Π² 250 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ².Если ΠΎΠ½ вмСсто этого Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ 15 Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ, сколько Π΄Π΅Π½Π΅Π³ это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‚ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ родитСлям? ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. 68. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΊ дСньгам: Retta ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»Π° 100 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² БША Π½Π° банковский счСт, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ приносит 20% Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹Ρ…. Бколько ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎ Π·Π° 1 Π³ΠΎΠ΄? И Ссли ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ снимаСт дСньги, сколько Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π° счСту Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 1 Π³ΠΎΠ΄? 69. Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: Если Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‹ΠΏΠ°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π² 7:00 ΡƒΡ‚Ρ€Π° ΠΈ Π²Π°ΠΌ трСбуСтся 1 час 30 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ врСмя Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ? 70.ВрСмя вычитания: Если ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ отправляСтся Π² 14:00. ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π² 16:00, сколько Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ пассаТиры Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π² ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π΅? 71. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΈ окончания: Π Π΅Π±Π΅ΠΊΠΊΠ° Π²Ρ‹ΡˆΠ»Π° ΠΈΠ· ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π° своСго ΠΎΡ‚Ρ†Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ Π² Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ сСмь Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€Π°. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· сорок ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ ΠΎΠ½Π° Π±Ρ‹Π»Π° Π΄ΠΎΠΌΠ°. Π’ΠΎ сколько ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ΅Ρ…Π°Π»Π° Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ?

ЀизичСскиС измСрСния

72. Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²: Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ° ΠšΠ°ΡΡΠ°Π½Π΄Ρ€Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ 22 сантимСтра. Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ° апрСля ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ 30 сантимСтров. На сколько сантимСтров Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ° апрСля? 73.Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ Π² контСкстС: ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сСбС ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ автобус. Какая Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго описываСт Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ автобуса? Π‘Π°Π½Ρ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹? 74. Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ: Папа Миши Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½Π΅, поэтому ΠΎΠ½ отслСТиваСт, сколько ΠΎΠ½ потрСбляСт. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΏΠ°ΠΏΠ° Миши использовал 100 Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ² Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½Π°. Π’ этом Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π΅Π΅ ΠΎΡ‚Π΅Ρ† использовал 90 Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ² Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½Π°. Бколько всСго Π³Π°Π·Π° ΠΎΠ½ использовал Π·Π° Π΄Π²Π° Π³ΠΎΠ΄Π°? 75. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ: Папа Миши Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½Π΅, поэтому ΠΎΠ½ отслСТиваСт, сколько ΠΎΠ½ потрСбляСт.Π—Π° послСдниС Π΄Π²Π° Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ°ΠΏΠ° Миши использовал 200 Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ² Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½Π°. Π’ этом Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΎΠ½ использовал 100 Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ² Π³Π°Π·Π°. Бколько Π³Π°Π·Π° ΠΎΠ½ использовал Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ? 76. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ объСма ΠΈ массы: ΠšΠΈΡ€Π° Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π½Π΅Π΅ ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΊΠΈΠ΅ кости, поэтому ΠΎΠ½Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ 2 Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π° ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ нСдСлю. Бколько Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‹ΠΏΡŒΠ΅Ρ‚ ΠšΠΈΡ€Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 3 Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ? 77. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ объСма ΠΈ массы: Π›ΠΈΠ»ΠΈΠ°Π½ занимаСтся садоводством, поэтому ΠΎΠ½Π° ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ»Π° 1 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΏΠΎΡ‡Π²Ρ‹. Она Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‡Π²Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя растСниями.Бколько ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ растСниС? 78. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ массы: Π˜Π½Π³Π΅Ρ€ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Π΅Ρ‚ 3 Ρ‚Ρ‹ΠΊΠ²Ρ‹, каТдая ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… вСсит 500 Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ. Бколько ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ°Π±Π°Ρ‡ΠΊΠΎΠ² ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ»Π° Π˜Π½Π³Π΅Ρ€? 79. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ объСма: Π£ Шэда Π΅ΡΡ‚ΡŒ киоск Π»ΠΈΠΌΠΎΠ½Π°Π΄Π°, ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π» 20 Ρ‡Π°ΡˆΠ΅ΠΊ Π»ΠΈΠΌΠΎΠ½Π°Π΄Π°. КаТдая Ρ‡Π°ΡˆΠΊΠ° Π±Ρ‹Π»Π° 500 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ². Бколько Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ² всСго ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π»Π° Π¨Π°Π΄? 80. Π”Π»ΠΈΠ½Π° прСобразования: БтСйси ΠΈ Мильда ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ свой рост. Рост БтСйси 1,5 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Милда Π½Π° 10 сантимСтров Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ БтСйси.Какой рост Ρƒ ΠœΠΈΠ»Π΄Ρ‹ Π² сантимСтрах? 81. РасстояниС ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Автобус отправляСтся ΠΈΠ· ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Π·Ρ‚ΠΈ учащихся Π½Π° ΡΠΊΡΠΊΡƒΡ€ΡΠΈΡŽ. Автобус Π΅Π΄Π΅Ρ‚ Π½Π° 10 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° юг, 10 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° Π·Π°ΠΏΠ°Π΄, Π΅Ρ‰Π΅ 5 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° юг ΠΈ 15 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° сСвСр. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π΅Ρ…Π°Ρ‚ΡŒ автобус, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ? Бколько ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π² этом Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ?

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ 82. НахоТдСниС Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ числа: Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€ΠΎΡ„Π΅Π΅Π² Π”ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΎΡ„Π΅Π΅Π² ΠœΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚ составляСт 7: 4.Π£ Π”ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΈ 28 Ρ‚Ρ€ΠΎΡ„Π΅Π΅Π². Бколько Ρƒ ΠœΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚? 83. Поиск Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²: Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€ΠΎΡ„Π΅Π΅Π² Π”ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΎΡ„Π΅Π΅Π² ΠœΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚ составляСт 7: 4. Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ числами — 12. КакиС числа? 84. Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ коэффициСнтов: Π’ младшСм школьном оркСстрС 10 саксофонистов ΠΈ 20 Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π°Ρ‡Π΅ΠΉ. Π’ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΌ оркСстрС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ 18 саксофонистов ΠΈ 29 Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π°Ρ‡Π΅ΠΉ. Π£ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ оркСстра Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокоС ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π°Ρ‡Π΅ΠΉ ΠΈ саксофонистов? 85.ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠœΡΡ€ΠΈ опросила ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² своСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ спорта ΠΈΠΌ нравятся большС всСго. 455 ΠΈΠ· 1200 студСнтов Π½Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈ Ρ…ΠΎΠΊΠΊΠ΅ΠΉ своим Π»ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ спорта. Какой ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ студСнтов Π½Π°Π·Π²Π°Π» Ρ…ΠΎΠΊΠΊΠ΅ΠΉ своим Π»ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ спорта? 86. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π° измСнСния: Π”Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄ насСлСниС Оквилла составляло 67 624 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΎΠ½ Π½Π° 190% большС. Каково насСлСниС Оквилля Π² настоящСС врСмя? 87. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² чисСл: Π’ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ‚Π° коньков 60% ΠΈΠ· 120 коньков ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠΎΠ².Если ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ коньки для Π΄Π΅Π²ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, сколько ΠΈΡ…? 88. РасчСт срСдних Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ: Π’ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4 нСдСль Уильям вызвался ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π° занятиях ΠΏΠΎ плаванию. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ нСдСлю ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» Π²ΠΎΠ»ΠΎΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ 8 часов. Он Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» Π²ΠΎΠ»ΠΎΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ 12 часов Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ 12 часов Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Π΅. На Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» Π²ΠΎΠ»ΠΎΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ 9 часов. Бколько часов Π² срСднСм ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» Π²ΠΎΠ»ΠΎΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ Π² нСдСлю?

Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ взаимосвязь Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

89.ПониманиС прСдпосылки вСроятности: Π”ΠΆΠΎΠ½ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ любимоС Ρ‚Π΅Π»Π΅ΡˆΠΎΡƒ своСго класса, поэтому ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ всСх ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠΎΠ². Π‘ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ° Ρ€Π΅ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ? 90. ПониманиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ вСроятности: Π“Ρ€Π°Π½ΠΈ Π½Π° большом количСствС ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ 1, 2, 3, 4, 5 ΠΈ 6. Π’Ρ‹ бросаСтС ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊ 12 Ρ€Π°Π·. Бколько Ρ€Π°Π· Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚ 1? 91. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… событий: Π¦ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 50 Π² шляпС. Если Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выпадСния Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа составляСт 25/50, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ НЕ Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ число? Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ эту Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒΡŽ. 92. ИсслСдованиС ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ вСроятности: Π’ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρ‹ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π½ΠΎ 15 ΠΏΠΈΡ†Ρ†. 5 ΠΈΠ· этих ΠΏΠΈΡ†Ρ† Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΠΏΠΏΠ΅Ρ€ΠΎΠ½ΠΈ. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Ρ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒΡŽ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΠΈΡ†Ρ†Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅ΠΏΠΏΠ΅Ρ€ΠΎΠ½ΠΈ? 93. Знакомство с взаимосвязями Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…: ΠœΠ°ΡƒΡ€ΠΈΡ‚Π° ΠΈ Π€Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅ проходят ΠΏΠΎ 4 тСста. Π’ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ 4 тСстов ΠœΠ°ΡƒΡ€ΠΈΡ‚Ρ‹: 4, 4, 4, 4. Π’ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ 3 ΠΈΠ· 4 тСстов Π€Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅: 3, 3, 3. Если срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠœΠ°ΡƒΡ€ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ 4 тСстам Π½Π° 1 Π±Π°Π»Π» Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ Π€Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚? ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° 4-Π³ΠΎ тСста Π€Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅? 94.ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ: Магазин А ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ 7 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² Π±Π°Π½Π°Π½ΠΎΠ² Π·Π° 7 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ². Магазин B ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ 3 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Π° Π±Π°Π½Π°Π½ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Ρ†Π΅Π½Π΅ 6 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ². Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½Π΅Π΅? 95. НаписаниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ для ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: Π›Π°ΠΉΠΎΠ½Π΅Π» Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚ Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ», Π½ΠΎ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΎΠ½ стимулируСт сСбя с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ³Ρ€. БущСствуСт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ количСством ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π›Π°ΠΉΠΎΠ½Π΅Π» выполняСт, Π² x , ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ, сколько часов ΠΎΠ½ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, Π² y .Когда Π›Π°ΠΉΠΎΠ½Π΅Π» выполняСт 10 ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ½ 30 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ³Ρ€Ρ‹. ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ x ΠΈ y .

ГСомСтрия

96. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€: Π’ Ρ‚Π΅Π°Ρ‚Ρ€Π΅ 4 стула Π² ряд. ВсСго 5 рядов. Если ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ строки Π² качСствС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€? 97. Π—ΠΎΠ½Π° прСдставлСния: Π’ Ρ‚Π΅Π°Ρ‚Ρ€Π΅ 4 стула Π² ряд. ВсСго 5 рядов. Бколько всСго ΡΡ‚ΡƒΠ»ΡŒΠ΅Π²? 98. Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π’ΠΎΠΌ: Аарон Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, сколько ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€.ΠšΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ высоту 20 сантимСтров, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ 10 сантимСтров ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ 10 сантимСтров. Каков объСм ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π°? 99. ПониманиС 2D-Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ: КСвин рисуСт Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ с 4 Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сторонами. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΎΠ½ нарисовал? 100. Поиск ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° 2D-Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ: ΠœΠΈΡ‚Ρ‡Π΅Π»Π» написал свои домашниС вопросы Π½Π° листС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ. КаТдая сторона Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΏΠΎ 8 сантимСтров. Какой ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€? 101. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ 2D-Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ: Одна торговая ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ 9 см Π½Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ 6 см.Какая Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ? 102. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ 3D-Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹: ΠœΠ°Ρ€Ρ‚Π° рисуСт Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ с 6 ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ гранями. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΎΠ½Π° нарисовала? 103. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ повСрхности Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€: Какова ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности ΠΊΡƒΠ±Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 2 см, высотой 2 см ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 2 см? 104. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ объСма Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€: ΠšΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€ для ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ Аарона ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ высоту 20 сантимСтров, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ 10 сантимСтров ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ 10 сантимСтров. ΠšΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€ Π‘Ρ€ΡŽΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ высоту 25 сантимСтров, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ 9 сантимСтров ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ 9 сантимСтров.НайдитС объСм ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π°. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ объСма, Ρ‡Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ большС ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚? 105. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²: Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ сторон: 3 см, 4 см ΠΈ 5 см. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ? 106. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ равносторонних Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²: Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ сторон: 4 см, 4 см ΠΈ 4 см. Π§Ρ‚ΠΎ это Π·Π° Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ? 107. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²: Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ сторон: 4 см, 5 см ΠΈ 5 см.Π§Ρ‚ΠΎ это Π·Π° Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ? 108. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ· Ρ‡Π΅ΡˆΡƒΠΈ: Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ сторон: 4 см, 5 см ΠΈ 6 см. Π§Ρ‚ΠΎ это Π·Π° Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ? 109. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²: Π›ΡƒΠΈΠ΄ΠΆΠΈ построил ΠΏΠ°Π»Π°Ρ‚ΠΊΡƒ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ равностороннСго Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ 21 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. Какова Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ стороны ΠΏΠ°Π»Π°Ρ‚ΠΊΠΈ? 110. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²: Какова ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° с основаниСм Π² 2 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ высотой 3 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹? 111.ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°: ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону Π±Π΅Π· Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Ρ‹ 3 дюйма, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Ρ‹ 5 дюймов. Какова Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны Π±Π΅Π· Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Ρ‹? 112. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°: Жасмин ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ»Π° Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΉ Ρ€ΡŽΠΊΠ·Π°ΠΊ. Π•Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ составляСт 370 ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… сантимСтров. Какой Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρƒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΡŽΠΊΠ·Π°ΠΊΠ°? 113. Поиск области ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°: ΠšΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΉ Ρ‰ΠΈΡ‚ ΠšΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π½Π° АмСрики ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ 76,2 сантимСтра. Какова ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Ρ‰ΠΈΡ‚Π°? 114.ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ радиуса ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°: Π‘ΠΊΠ°ΠΉΠ»Π°Ρ€ ΠΆΠΈΠ²Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠ΅, Π³Π΄Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚Π΅Ρ† Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΉ ΠΊΡƒΠΊΡƒΡ€ΡƒΠ·Π½Ρ‹ΠΉ Π»Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚. ΠšΡƒΠΊΡƒΡ€ΡƒΠ·Π½Ρ‹ΠΉ Π»Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ 2 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Каков радиус Π»Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Π°?

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅

115. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСзависимых ΠΈ зависимых ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…: Виктория ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Ρ‚ кСксы для своСго класса. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ кСксов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½Π° Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚, зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, сколько Ρƒ Π½Π΅Π΅ одноклассников. Для этого уравнСния ΠΌ — количСство кСксов, Π° c — количСство одноклассников. Какая пСрСмСнная являСтся нСзависимой, Π° какая зависимой? 116.НаписаниС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ для слоТСния: Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ сСзонС Π’Ρ€ΠΈΡˆ Π·Π°Π±ΠΈΠ»Π° Π³ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ². АлСкса Π·Π°Π±ΠΈΠ»Π° Π½Π° 4 Π³ΠΎΠ»Π° большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π’Ρ€ΠΈΡˆ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅, сколько Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π·Π°Π±ΠΈΠ»Π° АлСкса. 117. НаписаниС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… для вычитания: Π­Π»ΠΈΠ·Π°Π±Π΅Ρ‚ Сст Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ сбалансированный Π·Π°Π²Ρ‚Ρ€Π°ΠΊ b Ρ€Π°Π·Π° Π² нСдСлю. Мэдисон ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° пропускаСт Π·Π°Π²Ρ‚Ρ€Π°ΠΊ. Π’ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ Мэдисон ΡΡŠΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° 3 Π·Π°Π²Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΠ° мСньшС Π² нСдСлю, Ρ‡Π΅ΠΌ Π­Π»ΠΈΠ·Π°Π±Π΅Ρ‚. ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅, сколько Ρ€Π°Π· Π² нСдСлю Мэдисон Π·Π°Π²Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΠ°Π΅Ρ‚. 118. НаписаниС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ для умноТСния: Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ Ρ…ΠΎΠΊΠΊΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ сСзонС Π”ΠΆΠ΅ΠΊ Π·Π°Π±ΠΈΠ» Π³, Π³ΠΎΠ»Π°. ΠŸΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊ Π·Π°Π±ΠΈΠ» Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ большС Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ², Ρ‡Π΅ΠΌ Π”ΠΆΠ΅ΠΊ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ выраТСния, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅, сколько Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π·Π°Π±ΠΈΠ» ΠŸΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊ. 119. НаписаниС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… для подраздСлСния: Π£ Аманды c ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ шоколада. Она Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ шоколада ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 3 Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅, сколько ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ шоколада ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π΅Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ. 120. РСшСниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ: Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ сумма, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Лукас Π·Π°Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° внСшкольной Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅, зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, сколько часов ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚: e = 12h . ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ h ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, сколько часов ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ e прСдставляСт, сколько Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΎΠ½ Π·Π°Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚. Бколько Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Лукас, ΠΏΡ€ΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π² 6 часов?

Как Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ свои собствСнныС матСматичСскиС словСсныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

Π’ΠΎΠΎΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ 120 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΆΠ΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, созданиС собствСнных матСматичСских тСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ с ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Do:
  • Бсылка Π½Π° интСрСсы учащихся: ΠžΠ±Ρ€Π°ΠΌΠ»ΡΡ свои словСсныС ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ интСрСсами учащихся, Π²Ρ‹, вСроятно, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. НапримСр, Ссли Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚ амСриканский Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ», Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° измСрСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ расстояниС броска извСстного ΠΊΠ²ΠΎΡ‚Π΅Ρ€Π±Π΅ΠΊΠ°.
  • Π—Π°Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ вопросы ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅: НаписаниС словСсной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ события ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ учащихся, давая ΠΈΠΌ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ, осязаСмый способ примСнСния своих Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ.
  • Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° учащихся: НазовитС символы вопроса Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ учащихся — это простой способ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ понятным, помогая ΠΈΠΌ ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ.
  • Π‘ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ явными: ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… слов опрСдСляСт вопрос, помогая учащимся ΡΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° основной ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅.
НС Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ:
  • ВСст Π½Π° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ: Π¦Π²Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ слов ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅ прСдлоТСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ элСмСнты вопроса.ВмСсто этого ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„Ρ€Π°Π·Ρ‹ ΠΈ лСксику Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ своСго класса.
  • Π‘ΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚ΠΎΡ‡ΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° схоТих интСрСсах: Блишком ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ вопросов, связанных с интСрСсами, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ» ΠΈΠ»ΠΈ баскСтбол, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… учащихся ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈΡ….
  • ΠžΡΠΎΠ±Ρ‹Π΅ опасСния: Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ элСмСнт Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹.
ΠšΠ»ΡŽΡ‡ ΠΊ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, словСсныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ студСнты ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΊΡΡ‚ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²ΡƒΡ‚ больший интСрСс, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ ΠΈ абстрактныС.

ПослСдниС мысли ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… с матСматичСскими словами Π’Ρ‹, вСроятно, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΎΡ‚ этого рСсурса ΠΊ , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² качСствС шаблонов, слСгка измСняя ΠΈΡ…, примСняя ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ совСты. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ΠΈ интСрСсны для Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ 120 Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅, Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠΊΠ°Ρ… Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅Π², Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΡŽ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚? Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ваши ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚, ΠΈ дСмонстрация понимания, ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΎ вашСм Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ.

Π Π΅ΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ многоступСнчатыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами, поставлСнныС с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ остатки. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ эти ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ уравнСния с Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ мыслСнных вычислСний ΠΈ стратСгий ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‰ΠΈΠΊ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½Ρ‹Ρ… ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° дСнь роТдСния:

УчащиСся Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ модСль Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‰ΠΈΠΊΠ° Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€ΠΈΠ½ΠΎΠΊ с Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½Ρ‹ΠΌ ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ€Π°Π½ΠΆΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ… ΠΊ Ρ…ΡƒΠ΄ΡˆΠΈΠΌ.

УчащиСся смогут ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ знания слоТСния ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл, Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ умноТСния ΠΈ дСлСния, матСматичСских расчСтов с дСньгами ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, понимания Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ нСстандартных MEA (Model Eliciting). Activity), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ практичСского примСнСния матСматичСских Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ².

Π Ρ‹Π±Π° Ахой Π Ρ‹Π±Π°:

Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ Π² ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ€Ρ‹Π±Ρ‹ для ΠΏΡ€ΡƒΠ΄Π°.Из Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Ρ€Ρ‹Π±Ρ‹ ΠΈ сколько Ρ€Ρ‹Π±Ρ‹ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΡƒΠ΄Π°. ПослС этого ΠΈΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π· ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Ρ€Ρ‹Π±Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π° Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΡƒ.

Новый слой краски:

Π’ этом MEA студСнты Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² совмСстных Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°Ρ… для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ многоступСнчатых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ дСсятичными числами, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² попросят ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡŒΡ†Ρƒ собствСнности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свою Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π² ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠ΅ подходящСй краски для Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ примСнСния. Им Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ краски Π² порядкС убывания, Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ количСство Π³Π°Π»Π»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² зависимости ΠΎΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ повСрхности ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ краски. К ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ добавляСтся изюминка, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· красок нСдоступна, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»Π΅Ρ† Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ снаруТи.

ΠŸΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠ°:

Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΡƒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 30% ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠ°.Они ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π΅ использованиС оборудования ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΎΠΊ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎ трСбованиях ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ, ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Π½Π° основС наимСньшСй ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ для наибольшСго количСства оборудования (Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Ρ 30% ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠ°).

Π’Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€ΠΈΠ½ΠΎΠΊ:

Π’ этом MEA студСнты Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² совмСстных Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°Ρ… для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ многоступСнчатых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ дСсятичными числами, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² попросят ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ бизнСсмСну, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€ΠΈΠ½ΠΊΡƒ для своих сотрудников. Им Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ нСсколько объявлСний ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, какая компания ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π°Ρ€Π΅Π½Π΄Π΅ столов, ΡΡ‚ΡƒΠ»ΡŒΠ΅Π² ΠΈ скатСртСй для ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°. Им Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ количСство гостСй, ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠΈΡ… Π½Π° Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€ΠΈΠ½ΠΊΡƒ, ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π±ΡŽΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚. К ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ добавляСтся изюминка, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° студСнтов просят Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ объявлСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ список гостСй Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ большС.

Pickle Pick:

Π’ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… этого Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ задания (MEA) студСнтов просят Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρƒ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈ солСний для ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π° сэндвичСй.Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ внСшний Π²ΠΈΠ΄, тСкстуру, Ρ†Π΅Π½Ρƒ, вкус, срок хранСния ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ стоимости доставки. Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ части постановки Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ учащимся Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ компромисс ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ рассматривали, ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ стоимости доставки, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² ΠΏΡ€ΠΈ этом Π΅Ρ‰Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π±Ρ€Π΅Π½Π΄Π° для рассмотрСния. УчащиСся Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Ρ‚ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ созданию Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ° для Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΈ Π±Ρ€Π΅Π½Π΄Π°. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ вмСстС ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ стандартныС ΠΏΠΈΡΡŒΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ свои Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈ для Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ.

ΠŸΠΈΠΎΠ½Π΅Ρ€ΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ МЭБ:

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ MEA Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ учащиСся ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ процСсс Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° Β«Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° для ΠΏΠΈΠΎΠ½Π΅Ρ€ΠΎΠ²Β» Π²ΠΎ Π€Π»ΠΎΡ€ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π° основС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅Π². Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ придСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свой процСсс послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ прСдоставлСны Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ свою модСль.

Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° с ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π±ΡŽΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ:

The P.T.A. ΠŸΡ€Π΅Π·ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρƒ ABC Elementary Π½ΡƒΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ€ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ, которая соотвСтствуСт потрСбностям ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ внСшкольного обогащСния. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π±ΡŽΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚Π° Π² 2000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ². Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ 4 Π½Π° основС Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅Π² ΠΈ Π±ΡŽΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚Π°.Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ прСдоставлСн Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρƒ для этого. Π’ своих ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°Ρ… ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ письмо ΠΏΡ€Π΅Π·ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρƒ P.T.A с описаниСм своих ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€ ΠΈ объяснСниСм стратСгии, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ΠΈ использовали. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² слоТСнии, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ чисСл Π½Π° тысячи, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ количСство ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π΅ выходя Π·Π° Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ Π±ΡŽΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚Π°. Π ΡƒΠ±Ρ€ΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ учащимся.

Π’Π°Π»Π°Π½Ρ‚Π»ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ²Ρ‹ МЭА:

Π­Ρ‚ΠΎ Π’ΠΈΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° выявлСниС (MEA) написано Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ 5-Π³ΠΎ класса.Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ MEA просит студСнтов Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΠΊΡƒ для Ρ‚Π°Π»Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ², которая обСспСчит Ρ‚Π°Π»Π°Π½Ρ‚Π»ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ Π΄ΠΈΠ²Π°ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ ΠΈ качСства. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² просят Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Talent Shirt Company ΠΎΡ‚ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ Ρ…ΡƒΠ΄ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π»Π°Π½Ρ‚Π»ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ Π΄ΠΈΠ²Π°ΠΌ Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΠΊΠΈ с надписью Β«Best ValueΒ» ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΈ ΠΊ своСму Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ.

ΠŸΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ MEA:

Π’ этом Π’ΠΈΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΌ мСроприятии ΠΏΠΎ Π²Ρ‹ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ (MEA) студСнтам Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ туристичСскому Π°Π³Π΅Π½Ρ‚Ρƒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ отпускного отСля для сСмьи ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ.Им Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ всС удобства, Ρ†Π΅Π½Ρ‹, Π»ΡŒΠ³ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π²Ρ‹. Изюминка наступаСт, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π³Π΅Π½Ρ‚Ρƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚Π΅Π²ΠΊΠΈ Π² ΠΎΡ‚Π΅Π»ΡŒ для сСмСй ΠΈΠ· 5 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ.

Π˜Π΄Ρ‚ΠΈ ΠΏΠΎ этому ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ:

Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π° для ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ… активности Π² общСствСнных ΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠ°Ρ….Им Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ составлСнии Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³Π°. Им Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π° ΡƒΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡƒ напольной ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ напольной ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ. «Изюминка» Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ складскоС ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ оборудования ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ. Им Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΊΡƒ для ΠΏΠΎΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π°Ρ… Π½Π° ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ²ΠΊΡƒ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ добавят ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ.Они сообщат ΠΎ своих Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°Ρ… ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°Ρ… Π² ΠΏΠΈΡΡŒΠΌΠ°Ρ… ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ.

Π―Ρ€Π΄Ρ‹ Π² Π―Ρ€Π΄Ρ‹:

Π’ этом MEA студСнты Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² совмСстных Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°Ρ… для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ многоступСнчатых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ со словами, поставлСнных с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² попросят ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π»Π°Π½Π΄ΡˆΠ°Ρ„Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΈ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² настоящСС врСмя Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π²Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ·-Π·Π° зараТСния насСкомыми.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *