Учимся складывать: 13 увлекательных способов обучить ребенка сложению и вычитанию – сложение и вычитание от 1 до 20

развивающие игры, упражнения для детей

Содержание статьи

Когда первые ступени математической науки пройдены, базисные знания о первой десятке цифр усвоены, самое время приступать к обучению дошкольника складыванию и вычитанию чисел второго порядка. Если малыш уже свободно ориентируется в однозначных числах и может работать с первым десятком, различает, что больше и что меньше, знает состав числа, то дальнейшее обучение не составит особого труда.

Самое главное требование – понимать математику. Не заучивать числа как стишок, не считать на пальцах и не подсматривать в тетрадь к своему соседу. Понимание – основа знания.

Правильная база

К сожалению, многие родители учат своих чад считать до 20 слишком быстро, не прививая им понимания сути числительных. Такие дети часто после просьбы посчитать до 20 путаются в цифрах и пропускают их. О решении математических примеров в таком случае не может быть и речи, ведь ребенок не умеет считать. Он лишь механических запомнил порядок слов.

В таком случае родители должны помочь своему малышу освоить счет и сделать особый акцент на первой десятке натуральных чисел.

Именно помощь родителей в обучении дошкольника играет главную роль. Передать свои полномочия учителям и репетиторам не получится – и те, и другие будут давать домашние задания, которые нужно делать дома. Иначе знания, которые не подкреплены практикой, скоро забудутся.

Если малыш никак не заинтересован в понимании числительных, отказывается считать злополучные палочки и черточки – заинтересуйте его.

Можно использовать несколько простых и проверенных способов, чтобы на первых порах заинтересовать ребенка и начать прививать ему знания играючи и в бытовой манере.

1. Дайте ребенку понять, что без знания счета в жизни не обойтись. Объясняйте, где нужна математика, для чего, в какой сфере. Например, строительство домов – необходимость считать расстояния, чтобы дома были ровными и прочными, или правильно рассчитать пропорции для смешивания бетонной смеси, или, например, сколько нужно выпить таблеток, чтобы перестать болеть и не отравиться и т. д.
2. Считайте все подряд: ступеньки в подъезде, голубей, прохожих, скамейки, конфеты, окна в домах, облака. Считайте вместе с малышом, не молчите и называйте числа. Практикуясь, ребенок будет быстро запоминать.
3. Поиграйте в шпионов и найдите спрятавшуюся цифру. Читая книгу или журнал со своим малышом, назовите определенное число и попросите ребенка найти его на открытой странице.
4. Учимся сравнению. Возьмите конфеты, орешки, пуговицы или маленькие игрушки, сложите из них две кучки с разным количеством содержимого и сравнивайте. Пересчитайте и определите, где больше, а где меньше. Научив отличать числа в порядке «больше – меньше», можно учить дошкольника отвечать на вопросы: «Насколько больше/меньше это число?».
5. Учимся понимать прямой и обратный счет. Можно использовать кубики с цифрами или карточки, перемешать их и дать ребенку задание собрать их в правильном порядке.
6. Игра в угадайку. Загадайте число от 1 до 10 и попросите ребенка угадать его с 3 или 5 попыток. Когда он говорит, ориентируйте его направлениями «больше» и «меньше», а потом наградите за усердие.

Развивающие игры пробуждают азарт и интерес к изучению нового. Они – лучший способ привить вашему малышу желание учиться и познавать мир.

Считаем и решаем примеры до 20

Когда счет до 10 был освоен и ребенок стал свободно ориентироваться в первой десятке цифр, наступает время переходить на новый этап и обучаться двузначным числам, считать примеры в пределах 20.

Запоминаем цифры

Чтобы ребенок хорошо запоминал последовательность цифр, лучше всего использовать 20 одинаковых предметов (это даст возможность наглядно все объяснять малышу) или опять же карточки с числами.

В два ряда в количестве 10 штук выкладываем предметы или карточки. Первая строка – это первый десяток, а вторая – второй десяток.

Выглядеть это будет так:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

Поясняем ребенку, что в числах после 10 есть сходство. Визуализируя таким образом числа и десятки, вы поможете ребенку эффективнее запомнить их последовательность и названия. Видим число 11 – говорим «один» и прибавляем окончание «надцать». Так же поступаем и с другими двузначными числами – «три-надцать», «пять-надцать», «шесть-надцать» и т. д.

Работайте с ребенком на повторение, пока он не запомнит названия чисел.

Решаем примеры

Прежде чем приступить к решению примеров и обучению в пределах двадцати, дошкольник должен уяснить такие понятия, как «десятки» и «единицы». Для начального этапа обучения можно использовать кубики, палочки или попробовать учиться на счетах, а потом уже приучать малыша считать в уме. В возрасте 5 или 6 лет он должен уметь считать без помощи пальцев и других посторонних предметов.

Для первых занятий лучше использовать такие упражнения для детей, в которых не нужно совершать вычисления с переходом через десяток. Подойдут примеры, где все математические действия происходят с целым десятком или десятками и с некоторым количеством единиц, которые прибавляются либо вычитаются.

То есть десяток – основа всего примера.

Сложите кубики, палочки или другие предметы, с которыми вы работаете, по порядку в количестве 10 штук. Объясните малышу, что это десяток. Потом попросите прибавить к этому количеству еще несколько предметов, допустим 4. Говорите: «Десять плюс четыре равно четырнадцать». После того, как вы научили ребенка складывать, подобным образом составьте примеры с вычитанием, например:

18-8=10

13-10=3 и т. д.

Следующий этап – вычисления с переходом через десяток. Такие примеры даются ребятам несколько сложнее. Здесь уже понадобятся знания не только целых десятков и отдельных единиц, но и общее представление состава отдельного числа.

• Из чего состоит число 3? Из 1 и 2, или 1 и 1 и 1.
• А что такое 7? Это 1+6= 2+5= 1+1+1+4 и т. д.

Подобным образом поступите со всеми числами, которые знает ребенок, разберите их на составляющие части. Потом эти знания хорошо применить в решении примеров.

Разберем такой пример:

4+9=

Второе слагаемое раскладываем на два составляющих числа, чтобы при сложении с первым слагаемым получить десятку, а потом прибавляем остаток:

4+(6+3)= 10+3=13, т. е. 4+9= 13

Закрепим знания еще несколькими примерами:

5+7=

5+(5+2)= 10+2= 12

или

8+9=

8+(2+7)= 10+7= 17

Таким же образом можно решать примеры с вычитанием:

16-7=

16-(6-1)= 10-1= 9

или

13-8=

13-(3-5)= 10-5= 5

То есть для того чтобы сделать вычисление, раскладываем второе слагаемое таким образом, чтобы при вычитании из первого слагаемого получилась десятка, а потом вычитаем оставшееся число.

Также удобно показать малышу работу со сложением и вычитанием в столбик. В таких примерах нагляднее видно десятки и единицы, что с чем складывать или вычитать.

Напоследок несколько рекомендаций родителям.

• Во время занятий математикой проявите терпение к своему маленькому ученику и не раздражайтесь от его непонимания, а тем более не кричите.
• Не давите на ребенка и не заставляйте заниматься, если ему не хочется. Отпустите его, ведь он все равно не сконцентрируется. А в следующий раз придумайте, как его заинтересовать занятиями.
• Контролируйте время занятий, не держите малыша часами за решением примера. 10-20 минут должно длиться одно занятие. Дети быстро теряют концентрацию, и долговременные занятия нельзя назвать эффективными.
• На досуге между делом постоянно тренируйтесь с малышом. Когда режете торт, считайте, сколько кусков получилось, когда сервируете стол, посчитайте количество гостей и попросите принести нужное количество тарелок и т. д.

Главное одно – спокойная обстановка, терпение и родительская любовь однажды все равно дадут положительный результат. Не равняйтесь на других, а занимайтесь своим ребенком. Помните, что все дети разные и всем нужен индивидуальный подход.

Методика — как научиться складывать в пределах 100

Приведу схему, которую я использовал для обучения детей сложению в пределах 100 (когда сумма

Как обычно, по методике можно пройти электронный курс Сложение в пределах 100 (бесплатный), включающий объяснения и решение примеров, в последовательности, описанной в методике.

Предыдущие методики:
• как выучить Таблицу умножения
• как изучить продвинутое Умножение на числа до 20

Общая схема
Посмотрим сначала на крупные блоки, а потом уже на конкретные шаги в каждом блоке.

В целом в обучении сложению в пределах 100 нет особых принципиальных сложностей. Обучение можно построить так, что сложность растет очень постепенно, и каждый новый навык строится из уже известных кирпичиков.
Единственный принципиально новый навык – нахождение состава числа и переход через десяток. Далее остановимся на нем поподробнее.

Детально по каждому блоку
Детальная схема, кликните на нее, чтобы посмотреть в большем масштабе.

Главное, что нужно подчеркнуть, каждый из приведенных шагов (навыков) нужно отрабатывать с ребенком на примерах. Чтобы ребенок мог комбинировать и применять их для решения задач на автомате.

ШАГ 0. Для начала нужно повторить

• Счет до 10 – 20 – 100

• Понятие сложения

• Простое сложение в пределах 10

Все дальнейшие шаги будут основаны на этих навыках, поэтому их нужно применять очень уверенно. Тут же можно познакомить ребенка с основными типами заданий и задаваемых вопросов.

ШАГ 1. Начнем с самого простого – сложения единиц с десятками

a. Научимся прибавлять единицы к 10
Здесь можно повторить , что такое десятки и единицы, и как раскладывать на десятки и единицы двузначное число.

b. Дальше прибавляем единицы к числам кратным 10
Логика та же, что и в п.а)

ШАГ 2. Затем будем складывать десятки как единицы

a. Повторим счет десятками до 100
…
здесь важно, чтобы ребенок почувствовал последовательность десятков и то, что десятки полностью аналогичны единицам

b. Научимся складывать числа кратные 10 по аналогии с единицами

ШАГ 3. Самая сложная тема – состав числа и простой переход через 10

a. Сначала состав числа 10

b. Потом состав чисел до 10
Аналогично п. а)

c. Сложение 3ех и более чисел
Прибавляем по очереди

d. Сложение с переходом через 10, оба числа меньше 10

• разбиваем второе число
• доводим первое до 10ти
• прибавляем к десяти то, что осталось

ШАГ 4. Разберем общий случай сложения без перехода

a. Добавление единиц к любому числу без перехода
Десятки не меняются, просто складываем единицы

b. Добавление десятков к любому числу
Единицы не меняются, просто складываем десятки

c. Потом общий случай
Разлагаем второе число на десятки и единицы. Прибавляем сначала десятки, потом единицы.

ШАГ 5. Дальше разберем общий случай сложения с переходом

a. Сначала проверяем, есть ли переход
Для этого смотрим на единицы. Если их сумма больше 10, значит есть переход.

b. Добавление единиц к любому числу с переходом

Внимание, более правильно делать это следующим образом:
прибавить к большему числу единицы до следующего десятка, а остаток поместить в единицы (получившегося числа).

c. Потом общий случай
Разлагаем второе число на десятки и единицы. Прибавляем сначала десятки, потом единицы.

ШАГ 6. Финально потренируемся складывать два числа до 100 в общем случае
Здесь нужно повторить, как определять, есть ли переход. Все остальные кирпичики ребенок к этому моменту уже должен освоить.

Что нужно, чтобы начать
• нужно знать счет до 100 и сложение в пределах 10

Как можно применить методику
• можно заниматься по учебнику, с учетом приведенных шагов
• можно тренировать ребенка самому, задавать ему примеры
• можно начать проходить курс онлайн (все некоммерческое)

В завершение
Большая просьба к тем, кто уже проходил или начинает проходить электронный курс, по возможности написать комментарии по формату курса, стилю изложения, типам заданий – что удобно, а что нет.

Мои дети уже к такому формату привыкли, но чтобы делать инструмент для широкого круга учеников этого недостаточно. Хотелось бы учесть ваше мнение, сделать обучение максимально удобным и эффективным.

Без этого очень сложно развивать курсы, получается работа вслепую. Без совместной работы никак )) Комментарии можно писать в личку или под постом, заранее большое спасибо!

Как научить ребенка считать примеры в пределах 20?

Цифры окружают нас повсюду. Возможно, именно поэтому дети так легко запоминают их, при этом не вникая в смысл и значение. Для первоклассника счет – одна из первооснов обучения. Познакомить ребенка со счетом лучше перед школой, чтобы было легче вливаться в образовательный процесс и не испытывать большого стресса.

Важно начинать обучение с раннего возраста. В два года мозг малыша уже способен на запоминание счета. Если же пустить все на самотек, есть риск, что математическое мышление появится лишь в 10 лет.

Как заинтересовать?

Научить ребенка считать бывает трудно, особенно, если он не испытывает симпатии к такому сложному предмету, как математика.

Однако на первых порах интерес к счету можно пробудить самыми простыми способами:

• Считаем все, что видим – ступеньки, деревья, шаги, цветы, людей. Начните сами, и ребенок подхватит инициативу, запоминая тем самым цифры.

• Сравнивайте – предложите ребенку сладкий способ – конфеты. Возьмите разное их количество и предложите сравнить. Сначала это будут слова «больше», «меньше», а далее можно переходить на цифры и вводить понятие «на сколько». Можно использовать крупные бусины, игрушки из Киндер сюрприза, машинки и подобные элементы.
• Найди цифру – предложите ребенку книжку или журнал с цифрами. Назовите цифру и сыграйте в детективов – ищите ее на страничках и рисунках.
• Запускаем ракету – упражнение помогает научить ребенка обратному счету от 10 до 1.

Важно учитывать настроение ребенка и не быть навязчивым. Далее посмотрите, какой способ счета интересен ребенку. Не нравятся палочки – считайте конфеты, яблоки, любимые игрушки.

Еще одно важное правило – не усложняйте. Не нужно давать сразу сложные задания. Однако и слишком простые примеры, заученные ребенком наизусть, могут быстро надоесть и отбить охоту к новым знаниям.

Главное – повторение. Не обращайте внимания, что чьи-то Петя или Маша считают лучше и быстрее. Все индивидуально, и к каждому нужно найти свой подход.

Прерывайте занятие, если ребенок утомился. Вообще, время занятия не должно превышать 10 минут за один раз. В течение дня можно приступать к счету несколько раз. Лучше всего делать это, когда маленький ученик проявит инициативу. Учитесь играя. Занятие не должно превращаться в профессорскую лекцию, которая будет неинтересна малышу.

Счет до 20

Если до 10 считать научиться легко, так как штучный счет присутствует в обыденности, то в пределах 20 считать сложнее.

Чтобы ребенок хорошо запомнил цифры после 10, понадобится 20 одинаковых предметов – палочки, кубики, мелкие игрушки. Естественно,

в первую очередь необходимо, чтобы малыш владел счетом до десяти

Выкладываем два ряда предметов по десять в каждом. Необходимо объяснить ребенку, что числа после 10 имеют схожесть. Просто перед каждым из них стоит единица, что означает десяток. То есть, сколько рядов кубиков, столько и десятков, значит в цифре двадцать, кубиков два раза по десять. Это поможет изучению дальнейших цифр.

Далее разъясняем, что к привычным один, два, три и так далее цифрам нужно прибавить окончание – «надцать». Чтобы было легче, во втором ряду меняем количество кубиков и просим малыша назвать получившуюся цифру.

Для наглядности кубики можно пронумеровать, чтобы у ребенка формировался и наглядный образ числа. Однако при вычислениях не путайте цифры, иначе последовательность и арифметический результат введут ребенка в тупик. Для вычислений снимайте нумерацию с кубиков.

Решение примеров

Быстро научиться складывать и вычитать будет сложно. Главное здесь – повторение. Чем чаще ребенок будет заниматься, тем быстрее научится считать в уме.

Для начала дайте ребенку «раскачаться» и начните решать легкие задачки до 10. Затем можно приступать и ко второму десятку.

Вновь выстраиваем палочки или кубики в два ряда по десять. Для лучшего запоминания произносите названия цифр второго десятка при выкладывании. Например, десять плюс один – одиннадцать, десять плюс два – двенадцать и так далее. Задавайте примеру малышу, пишите их на листке, чтобы ребенок видел образ.

Объясните, что нужно менять предметы лишь второго десятка, если речь идет о сложении от десяти. Выложите 10 кубиков и попросите малыша добавить пять и озвучить полученный результат. Когда научитесь складывать, переходите к вычитанию. Объясните, что теперь нужно убирать лишние кубики.

Старайтесь на первых порах не путать десятки и не собирать кубики в одну кучу.

Важно помнить о десятках и единицах и выстраивать ряды и результаты по десять. Если счет будет идти не через десятки, и ребенок может считать до двадцати, тогда можно не учитывать ряды. Например, 8+8 можно сложить, не используя десятичные ряды.

Вычисление, используя десятки

Существует и еще один способ счета, где ребенок учится считать, используя десятки, где важно сохранять ряды, чтобы было понятно, сколько от десятка занимает то или иное число.

То есть в примере 8+8 мы будем ориентироваться по десяткам. Можно отодвинуть 8 кубиков чуть дальше. Затем ребенок должен сообразить, сколько осталось кубиков в первом десятке для второй восьмерки – это два, и сколько нужно добавить из второго десятка – это шесть. Такой способ заставит ребенка тренировать память и счет до десяти в уме. Так же и с вычитанием. Из числа убираем десятку, а затем раскладываем ее по второму десятку. То есть в примере 14 -7, составляем 14 из десяти и четырех. Далее объясняем ребенку, что от числа 7 есть 4 единички, значит, чтобы получить 7, нужно из десятка забрать еще 3 кубика, так как 3+4=7. Далее идет подсчет оставшихся кубиков.

Чтобы ребенок понял, как это действие выглядит в цифровом варианте, напишите ему примеры на листке. В первом случае это будет 8+ (2+6) = 16, а во втором 14- (4+3) = 7.

На первых порах этот способ будет сложен для ребенка. Но когда будет сформирована база счета, он быстро освоит такой интересный способ и будет легко считать в уме, не используя никаких счетных материалов.

Методики обучения счету

Каждый развивается по-своему, поэтому методик обучения может потребоваться больше. А еще лучше их чередовать, чтобы ребенок имел разные представления о счете, и его не пугали школьные нововведения. Однако навязчивость может и запутать, поэтому промежуток между методиками должен быть приличный. Как только чадо освоит одну, и будет чувствовать себя как рыба в воде, можно приступать к другой:

• Пальчики. Самая известная и практичная методика. Перебор пальчиков помогает и зрительной памяти, и мелкой моторике. Для счета второго десятка будут развиваться и визуальные образы во время соображений, сколько пальчиков нужно прибавить, и какой результат получится. Такой метод подойдет и для счета по десяткам.

• Игрушки для счета. Учимся складывать и вычитать большие цифры на кубиках, палочках, игрушках. Пишем примеры в тетрадку и предлагаем ребенку вписывать ответы. Далее малыш может сам писать пример под диктовку взрослого. Прекрасно поможет игра в домино, где на одной стороне костяшки изображена цифра, а на другой – предметы. Играя с ними, ребенок сможет сопоставлять и в уме соотносить количество вещей и цифру.
• Книги и карточки для обучения. Тренировка для уже считающих деток. Прекрасно укрепляет навыки и способствует лучшему запоминанию и визуализации счета. Множество разных журналов с поэтапным решением примеров, подсчетом количества вещей и сравнением позволят в игровой форме выполнять арифметические действия. Тем более можно учиться счету самостоятельно, без помощи взрослого.

Чем младше ребенок, тем легче научить его считать. Ведь тогда это происходит в виде игры и не воспринимается как задание. Главное в этом процессе – последовательность и наглядность. Чем старше ребенок, тем больше разных методов счета можно использовать.

В таком случае ваше чадо будет готово к обучению и легко будет справляться с заданиями на уроках математики в школе.

О том, как научить ребенка считать в пределах 20, смотрите в следующем видео.

учимся складывать и вычитать, в каком возрасте нужно обучать счету, в 4 года или в 5-6 лет

При поступлении ребенка в школу его тестируют и психолог, и комиссия, состоящая из учителей. Современные программы не дают вчерашним малышам времени на раскачку: есть программы и учебники, требующие ознакомления семилетних деток с действиями I-ой ступени: умножения и деления. Отсюда понятно желание родителей научить ребенка считать примеры с числами в пределах 10.

Основы обучения

Обычно, когда малышам показывают, например, 4-5 больших мячей и 8-10 маленьких мячиков, на вопрос: где много и где мало, они дают «исчерпывающий» ответ: много там, где они большие, а мало там, где они маленькие.

Как показывает практика, ребенку сложно овладеть понятием числа, натуральным рядом чисел, пока не будут достаточно развиты его количественные представления:

• уточнены понятия: «много», «мало», «немного», «несколько», и умело применяемы мальчиками-девочками в составляемых предложениях;

• введены в активный словарь дошкольника слова: «было», «стало», «осталось», «вместе», «всего»;

• обращено детское внимание на слова: «столько же», «поровну», «одинаково».

Знакомство будущего ученика с подобными понятиями полезно сопровождать вопросами, отвечая на которые маленькому математику придется апеллировать нужными терминами:

• Сколько звезд на небе? Много или мало?

• Сколько цветов в вазе на столе? А это так же много?

• Сколько конфет в подарке от Деда Мороза? (Много) Сколько мама разрешит кушать? (Несколько)

Основу ознакомления ребенка с числом и математическими действиями составляют манипуляции со всевозможными наборами предметов:

• Учим выделять предметные комплексы из обычной жизни. Малыш должен перечислить, какие предметы находятся в этом комплексе.

• Обязательно умение указывать принцип, который объединяет предметы, составляющие этот комплекс.

Например, достаем корзинку с детскими игрушками и даем задания:

• назвать из них каждую игрушку;

• выбрать из всех только машинки или только зверушек;

• конкретизировать увиденное, посмотрев, какие яблоки лежат на столе (например, показать при этом несколько зеленых яблок или несколько яблок поменьше).

Работая по рисунку с изображением птиц, полезно учить детей называть одним словом пернатых, входящих в каждую из групп.

Например:

В дальнейших упражнениях особое внимание нужно уделить осознанию малышом слов «каждый», «все», «некоторые» и практическому использованию ребенком этих понятий в речи.

В каком возрасте ребенок должен уметь оперировать числами?

Математический склад ума ребенка не влияет на то, в каком возрасте он овладеет счетом.

Как правило, все дети овладевают счетом рано или поздно, и происходит это в возрасте от трех до шести лет:

1. В 4 года ребенка можно познакомить с образованием чисел первой пятерки. В этом возрасте детишки легко осваивают прямой количественный счет до пяти, а некоторые и до десяти.

2. В возрасте 5-6 лет дошколята знакомятся с принципами образования натурального ряда чисел:

   • у каждого числа свое стабильное и постоянное место;

   • каждое последующее число получается методом прибавления единицы к данному, а предыдущее – путем вычитания единицы из данного.

3. На 7-ом году старшие дошколята могут сосчитывать предметы группами: двойками, тройками, пятерками.

Учимся складывать и вычитать

Объединяя с детьми две группы предметов (например, синие и красные шарики), будем создавать основу для рассмотрения сложения чисел.

Основой для вычитания чисел послужит знакомство со случаями, когда нужно из данной группы убрать часть предметов (из связки красных и синих шариков синие улетели).

Будем выполнять упражнения:

• сначала с предметами: игрушками, фишками, наборами геометрических фигур.

• используем рисование разноцветных колец для обозначения разных множеств и с их помощью объясняем смысл действия сложения: слагать – значит объединять все предметы и одного множества, и другого одним общим кольцом.

Как научить быстро считать?

Быстрому счету поможет разучивание с малышом считалок из детских книжек, чтобы он непроизвольно запоминал, как числа последовательно идут друг за другом. Например, «Скакалочка» О. Дриз.

Не следует форсировать события и забегать далеко вперед, обучая карапуза счету до 100 и даже до 1000. Он должен твердо усвоить последовательность чисел первого, а затем второго десятка, и уметь называть числа как по порядку, начиная с любого числа, так и в обратном порядке.

Например:

Чтобы ребенок научился быстро прибавлять и вычитать любые числа до десяти, он должен усвоить и твердо знать состав чисел в пределах 10, что достигается серией упражнений и игр типа:

• «Засели домик», в которой представлены все случаи состава чисел от 1 до 10.

• «Математическая горка», в которой одним цветом выделены слагаемые, дающие в сумме наибольшее число в этом ряду (в нижнем ряду это 10, в следующем 9, затем 8 и далее до 2; на вершине елки будет 1).

• Задачи в стихах, тексты которых можно придумывать самим, а можно воспользоваться публикацией «Веселые задачи», авторы которой – А. П. Тонких, Д. А. Стогова, С. В. Голощапова.

Знакомство с десятком как новой счетной единицей

Высыпаем из коробки все счетные палочки на стол и ведем беседу с ребенком:

• Как, умея считать только до 10, сосчитать, сколько всего палочек в коробке? (Считать по 10) Можно сказать «10 палочек», а можно – «один десяток». Свяжем резиночкой 10 палочек, и это будет новая счетная единица – десяток.

• Что в жизни считают десятками? (Яйца, пуговицы, кнопки, тарелки и другие предметы)

Задание с полосой, разделенной на отдельные клеточки:

• Обведи 10 клеточек.

• Нарисуй еще точно такую же полоску.

• Сколько всего десятков мы обвели? (2)

Объяснение взрослого: два десятка называются «двадцать». «Дцать» – сокращение, обозначает десять. Так принято для удобства и быстроты произношения.

Посчитаем десятки, для этого подготовим пучки палочек, связанных по 10. Под пучками (десятками) кладем карточки с цифрой, соответствующей количеству десятков.

Объяснение взрослого:

• Это двузначные числа записаны с помощью двух значков (цифр).

• Первая цифра в записи числа (смотрим слева направо, как и записываем) указывает на количество десятков в числе.

• Вторая цифра везде «0», который говорит о том, что в числе отсутствуют отдельные от десятка единицы.

Как обучить обратному счету?

После усвоения последовательности чисел от 1 до 10 важно научить его пользоваться осмысленно этими знаниями, отвечая на вопрос: сколько или который по счету. В этом случае малыш обязан сопоставить называемое числительное с предметом так, чтобы ничего не пропустить и не назвать ничего лишнего.

Взрослый должен понятно донести до подопечного тот факт, что число, которое будет названо при счете предметов последним, и будет ответом на вопрос «Сколько?».

Отрабатываем этот момент на наглядном материале. Кладем на стол перед юным исследователем в один ряд несколько карточек с треугольниками, пусть он их пересчитает.

Следующий ряд: выкладываем под каждым треугольником по одному квадрату, еще ниже – по одному овалу:

• Необходимо подвести обучаемого к выводу: пересчитав предметы в верхнем ряду, можно с уверенностью сказать, сколько их в среднем или нижнем рядах, не сосчитывая. Так как их столько же, сколько и в верхнем.

• Важно, чтобы ребенок четко осознавал: количественный счет можно осуществлять, начиная с любого предмета в любой последовательности и в любом направлении.

Каждый раз после пересчета предметов нужно спрашивать «сколько?»:

• вначале пересчитываем однотипные предметы: кнопки, скрепки;

• затем (на прогулке) разнотипные: сколько цветов на клумбе (астр, тюльпанов, пионов)?

• далее присчитываем по одному, затем отсчитываем по одному;

• потом считаем равными группами по 2 (парами), по 5 (пятками), по 3,4.

Счет в обратном порядке несколько труднее, поэтому начинать можно с отсчета конкретных предметов, а потом переходить к отвлеченному обратному счету.

Пример:

• Сосчитаем машинки. Сколько их всего? (Всего 6 машинок)

• Уберем одну в коробку. Сколько осталось? (Осталось 5 машинок)

• Уберем еще одну машинку. Сколько осталось теперь?

Обратный счет не вызовет затруднений у малыша, если он усвоил на практике прямой счет. Хорошую помощь окажет:

• Игра «Лесенка из кубиков», в которой любимая ребенком игрушка из «киндер-сюрприза» поднимается по горке-лесенке, считая ступеньки от 1 до 10, а потом спускается по ним же с обратным счетом от 10 до 1.

• Волк из м/ф «Ну, погоди! », посчитаем вместе с ним в обратном порядке от 10 до 1.

Изучение прямого и обратного счета необходимо сопровождать заданиями по пересчету предметов в прямом и обратном порядке, используя для этого любую бытовую ситуацию:

• Разложи столовые приборы для всех членов семьи к обеду. Сколько ложек ты положил? Сколько вилок сейчас на столе?

• Положи на свою полку в шкафу 2 футболки, 3 майки и 4 носовых платка. Сосчитай, сколько всего предметов на твоей полке в шкафу.

Можно составить футбольную команду из зверушек, имеющихся в коллекции игрушек крохи, и прикрепить им номера от 1 до 9. Попросить ребенка назвать:

• Кто стоит не на своем месте (если есть ошибки в построении шеренги).

• Найти место каждого футболиста (если они хаотично разбросаны по полю).

• Соседей числа 5, 8.

• Между какими числами находится число 3, 7.

Когда учим малыша порядковому счету и знакомим с порядковым значением чисел, важно наглядно продемонстрировать, что порядковый номер предмета зависит от того, в каком направлении ведется счет.

Удачной будет демонстрация с использованием поезда, где нумерация вагонов может быть то от «головы» (от паровоза), то от «хвоста».

Нужно обратить серьезное внимание на то, как ребенок образует форму среднего рода порядковых числительных (именно здесь нередки ошибки в детской речи).

Как правильно закрепить пройденный материал?

Чтобы пройденное с малышом нашло в его душе и уме отклик, нужно приложить терпение, такт, фантазию и собственную заинтересованность в общении с крохой. Важно не переборщить и давать материал посильными дозами, доступными именно данному обучаемому.

Нельзя зубрить материал и повторять одно и то же несколько занятий подряд: знания должны перевариться в подсознании дитя, и тогда они станут его достоянием.

Нужно помнить, что дети умеют (в отличие от взрослых) удивляться обычным вещам, поэтому повторять и закреплять то, чему вы учите ребенка, можно без напряжения, обращаясь к тому, что окружает маленького человека.

Тренировки при закреплении материала обязательны, потому что они способствуют системности в занятиях и выработке интереса и уважения к умственному труду.

В следующем видео смотрите примеры для обучения ребенка считать числа в пределах 10.

Как научить ребенка быстро складывать и вычитать в уме в 1-2 классе

С поступлением в начальную школу происходит смена основной деятельности ребенка: все большее время у него теперь занимают учебные действия. Большое внимание в этот период начинает уделяться обучению устному счету. И в этом вопросе действия педагога и родителя должны быть едины: если от ребенка на уроке требуется умение считать в уме, а дома этот процесс не контролируется, то навык будет формироваться очень долго.

Как развить навык устного счета?

Многие педагоги не рекомендуют приучать детей считать на пальцах, так как при таком способе они не стремятся к запоминанию результата, ведь необходимый инструмент всегда находится рядом. А если во время подсчитывания не хватит пальцев, то ребенок будет испытывать затруднение.

Нежелательно постоянно применять и палочки, чтобы найти результат. Работая с большими числами, ребенок может запутаться и прийти к неверному решению. Конечно, полностью игнорировать эти методы не удастся, но лучше их использовать для объяснения материала, а не постоянно. Постепенно уменьшая их использование, нужно прийти к навыку устного счета.

Он основывается на трех компонентах:

1. Способности: ребенок, чтобы научиться считать в уме, должен сначала развить в себе умение концентрировать внимание и запоминать несколько вещей одновременно.
2. Знание алгоритмов быстрого счета и умение выбрать максимально эффективный в конкретной ситуации.
3. Постоянные тренировки, которые позволят автоматизировать решение сложных задач и улучшить быстроту и качество счета.

Последняя составляющая является основной, но и значение первых двух не стоит недооценивать: зная удобный алгоритм и имея необходимые математические способности, можно быстро решить необходимый пример.

Развитие навыка счета в уме у младших школьников основывается на двух видах деятельности:

1. Речевой – перед выполнением действия ребенок сначала проговаривает его вслух, затем – шепотом, а после – про себя. Например, решая пример «2+1», проговаривает: «чтобы прибавить 1, нужно назвать следующее число», а в уме определяет, что это – 3 и называет результат.
2. Двигательный – сначала добавляет или убирает предметы (палочки, машинки) для подсчета результата, потом делает это пальчиком, а на последнем этапе – глазами, совершая в уме необходимые действия.

Можно предложить ребенку работать с числами с помощью пособий, предлагаемых разными методиками.

Методика Зайцева

Позволяет воспитать ребенка логически думающего, умеющего анализировать информацию и обобщать ее, выделять существенное. Ученикам 1-2 класса эти пособия помогут разобраться в арифметических действиях с числами.

Для изучения математических приемов понадобятся специальные карточки («Стосчет») с числами 0 – 99 и таблицы, наглядно показывающие состав чисел (закрашено нужное число ячеек).

 

Сначала ребенок знакомится с числами первого десятка, определяет состав его числа, а затем переходит к арифметическим действиям с изученными цифрами.

Автор методики не рекомендует записывать сами примеры, изучая их наглядно и перемещаясь по числовой цепочке вверх или вниз в зависимости от того, складывают или вычитают числа.

Видеоурок с детьми по своей методике проводит Зайцев Н.А.

Методика Полякова

Работа ведется с цветными кубиками и коробками с ячейками, где могут поместиться 10 кубиков. С помощью набора детям объясняют понятия «состав числа» и «десяток» и обучают навыку устного счета.

Даже сообразительный ребенок порой может не понимать самых простых вещей. Это не говорит о его непонятливости или несмышлености, скорее всего это свидетельствует об отсутствии интереса.

Ведь дети могут воспринимать информацию и запоминать ее только тогда, когда она вызвала в них эмоциональный отклик. Яркие положительные эмоции дети испытывают во время интересной игры, поэтому обучение навыку счета в уме лучше проводить в игровой деятельности.

Например, дети представляют, что кубики – это гномики, а коробка – их домик. В домике было 2 гномика, к ним в гости пришло еще 3. Наглядно демонстрируется задача, закрывается крышка коробки и задается вопрос: «Сколько гномиков стало в коробке?». Чтобы ответить на поставленный вопрос, детям придется посчитать в уме, без опоры на кубики.

Постепенно задачи усложняются, дети учатся складывать и вычитать с переходом через десяток, а потом и двузначные числа.

Видео сюжет расскажет об обучении детей по методике Сергея Полякова

Алгоритмы

Быстро найти результат в уме поможет знание простых арифметических правил и закономерностей:

• Чтобы вычесть 9, можно сначала вычесть 10, а затем прибавить 1. Аналогично вычитают числа 8 и 7, только потом прибавляют 2 и 3 соответственно.
• Числа 8 и 5 складывают так: сначала к 8 прибавляют 2 (чтобы получилось 10), а затем – 3 (5 – это 2 и 3). Аналогично решают все примеры на сложение с переходом через десяток.

Для сложения двузначных чисел подойдут алгоритмы:

27+38=(27+40)-2=65
27+38=(20+30)+(7+8)=50+15=65

В первом случае второе слагаемое округляется до десятков, а затем вычитается прибавленное число. Во втором — сначала складываются разрядные слагаемые, а затем – результаты.

При вычитании удобно округлять вычитаемое:

95-29=(95-30)+1=64
Или вычитать поразрядно: 75-24=75-20-4=51

Тренировки

Важный этап для развития навыка считать в уме.

Для тренировки можно использовать специальные компьютерные программы или игры:

1. «Магазин». Ребенок может играть роль, как продавца, так и покупателя, все подсчеты должны проводиться в уме. Цены на товары устанавливаются в зависимости от способностей ученика.
2. «Веселый счет». Взрослый кидает ребенку мяч и называет пример, на который нужно дать ответ. Таким образом, воспитывается счет на автомате.
3. «Цепочки». Дается цепочка примеров, детям нужно найти конечный результат, не записывая промежуточные результаты вычислений.

Если ребенок будет регулярно считать в уме, то этот навык будет развиваться. Такие занятия будут хорошей базой для изучения таблицы умножения и выполнения арифметических действий с трехзначными числами.

Видео сюжет расскажет, как научить школьника быстро считать в уме — не ментальная арифметика

Поделитесь с друзьями: