Помогите решить задачу по математике: Помогите решить задачу по математике

Карта сайта

О центре Новости Института Наши достижения Наша команда Фотоальбом Вакансии Контакты офиса Магазин в Москве («Абрис») «Школа 2000…» учителям Технология ДМ Курс «Математика 1-9» Курс «Мир деятельности» Каллиграфия цифр Международный конкурс «Учу учиться» Положение о конкурсе Список конкурсных работ Правила оформления Взаимодействие с родителями Библиотека «Школа 2000…» родителям Важное о программе Детская Академия Петерсон Преимущества программы Детские сады и школы Шпаргалки для родителей Основные риски Курс «Мир деятельности» О надпредметном курсе и авторах Программа надпредметного курса для НШ и ОШ Письмо об использовании надпредметного курса «Мир деятельности» в основной школе Комплект для учителя Комплект для ученика Дополнительные материалы Консультации к урокам Отзывы о курсе Комплекты «Мир деятельности» Родительское собрание В кабинете психолога Библиотека для родителей Поучительные притчи Афоризмы об образовании «Решебник» к учебникам Родителям дошкольников Мы в соцсетях Учебники и методическая литература Новинки Концепция программы Дошкольная подготовка «Мир деятельности» Начальная школа Основная школа Электронные приложения Сценарии уроков на CD Курсы повышения квалификации Вебинары Выездные курсы Для работников дошкольного образования Учителям начальной школы Учителям основной школы Курсы для заведующих, ППС, методистов кафедр математического образования Стажировки Сводное расписание курсов Регистрация на курсы On-line Дистанционное обучение Отзывы о курсах Дистанционное обучение Нормативные документы, письма и программы Правоустанавливающие документы Актуальные документы ООП для школы Примерные рабочие программы по математике Курс «Мир деятельности» Государственный стандарт Рекомендованные учебники О функционировании Центра О присуждении премий Благодарственные письма ООП для детского сада Дошкольное образование

«Мир деятельности» Прошедшие мероприятия Конференции Курсы Семинары Вебинары Отзывы о курсах Текущие проекты Экспериментальная площадка Вопросы и ответы Библиотека Библиотека для учителей Из опыта работы Библиотека для родителей Контакты

Помогите решить задачи за 9 класс. Математика, физика, химия, биология . В каждом предмете по 1 варианту в г. Хабаровск за 550 рублей

Цена договорная

Макет приглашений на свадьбу

Нужно сделать макет приглашения. 1 страница — калька, 2 — меловка. Важно — размашистые прописной шрифт на имена, выделена дата. На кальке только имена и дата. На второй- текст.

Мария

Цена договорная

Кастомизация футболки

Рисунки есть, вам нужно будет их разместить на футболке и нарисовать. Пишите сразу с ценами и временем изготовления. Футболку тоже могу предоставить

Анастасия В. метро Щёлковская, Москва

Цена договорная

Нужно сделать фото для рекламы телеграм-канала

Вот текст рекламы. Хотелось бы к нему сделать иллюстрацию, к этому тексту. Прошу в комментариях к предложению описать, как вы примерно это видите "Автор этого блога прошел непростой путь от долгов…

Вадим Г.

Цена договорная

Фрилансер для 3d моделирования

Нужно придумать 3-4 вида тростей или посохов, для разных персонажей, категорий, групп.

Александр

2 000 руб

Разработать дизайн листовок буклетов

Нужно сделать дизайн половина листа а4 Для доставки шашлыка 2 стороны полноцвет

Рональд А.

Решение задач по математике. Что делать, когда решить задачу не удается. Решения примеров по математике.

Примеры решений по математике и по физике на нашем сайте уже появились.

Математика: решение задач

Задачи по математике Всё для решения математических задач решебник по математике  математика 2 класс  решение задач по физике  решение задач по химии  математика 5 класс  решение задач по геометрии  математика 4 класс  высшая математика  решение уравнений онлайн

Пример задания по физике:

Такие задачи — по 3 тыс.р.
Задание 5
Задача №1
На кристалле поваренной соли образовалась капля насыщенного раствора радиусом Г0. Вычислить:
1) равновесную относительную влажность над этой каплей;
2) равновесную относительную влажность над поверхностью капли насыщенного раствора, когда ее радиус увеличивается до размера r;
3) размер капли, при котором относительная влажность над ее поверхностью возрастает до 100 %;
4) радиус капли, при котором относительная влажность над ее поверхностью станет меньшей;
5) необходимое пересыщение в атмосфере для роста зародышевой капли до размеров облачной. Как меняется равновесная относительная влажность при дальнейшем росте?

Контрольные по математике — заказ Решение задач, рассчетов по вышке — быстро, недорого, качественно. Закажи Сенсация: Репетитор английского языка решает математику.

Что делать, когда решить задачу не удается?

Решения примеров по математике.

Мы решаем не только задачи, но и любые примеры.
Чем отличается пример по математики от задачи? А Бог его знает, нам все равно.
Сенсация: Репетитор по математике и физике преподаёт английский и французский языки.

Быстрое, но платное решение задач по математике онлайн / школьникам.

Решение задач: Задачи. Математика. Линейная алгебра. Математический анализ. Диф. уравнения

Мобильная Помощь

Решение задач по математике онлайн.

Метод Крамера. Cимплекс-метод. Вычисление определителя матрицы
РЕШЕНО 4 198 584 ЗАДАЧ Вы можете убедиться в этом, рассмотрев приведенные примеры работы или решив свои задачи.
Math Help Online — Репетитор по английскому языку и математике, репетиторы по скайпу.

Задание 6

Решение задач по математике Что делать, когда решить задачу не удается. Помощь в решении математических задач

Каково агрегатное состояние облаков, дающих ливневые осадки в умеренных и тропических широтах?
Рассчитать влаго-генерирующий коэффициент (коэффициент подтока) системы слоисто-дождевых облаков, если по данным самолетного зондирования мощность облаков составляла 3,89 км, средняя водность 0,31 г/м3, а среднее количество осадков, выпавших на четырех станциях района образования облачности, -5,6 мм.
В каком соотношении находится количество осадков, выпавших из облачной системы, и содержание воды в облаках?
Какова роль конденсационного роста капель в образовании осадков?
Какова роль коагуляционного роста капель в образовании осадков?
Какова роль сублимационного роста облачных элементов в образовании осадков?
Найти скорость восходящих движений воздуха, способных удержать в равновесии по отношению к поверхности Земли слоисто-кучевое облако, состоящее из капель радиусом 6 мм. Какова роль восходящих движений воздуха в образовании осадков?
сферической ледяной частицы и переохлажденной капли от 20 до 300 мкм, если средняя температура в облаке -12,0 «С, пересыщение по отношению к воде 0,1%. Для какой частицы условия роста в облаке более благоприятны?
Какие физические процессы приводят к образованию ливневых осадков в умеренных и тропических широтах?

Решение задач по математике онлайн — Планета школьника Можно найти немало ресурсов, где пользователи помогут решить задачки, неравенства, уравнения и прочее. Но скайп-репетитор.рф решает задачи online сам: правильно, быстро и платно.

Какие факторы влияют на количество выпадающих осадков?

reshenie zadach po matematike — РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ и физике.

Рассказы о максимумах и минимумах. Решение задач по математике.
Репетиторы по математике (Москва) Ассоциация репетиторов Москвы.
ЕГЭ 2013 — задачи Единого государственного экзамена по матеМАтике.

Выучить английский язык реально! Индивидуальные и корпоративные занятия. Happy English native speaker Репетитор требуется — Россия — Частные уроки — Образование Английский интенсивно

Требуется репетитор английского, немецкого языка, на 3 летних месяца,
для проведения индивидуальных занятий на дому, к мальчику 12 лет

Что нужно знать и делать, если вы хотите решить контрольную для ребенка МАТЕМАТИКА: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. Задачи – это математика в реальной жизни.

Как быстро Вы сможете решить контрольную? Срочное решение задач по математике — репетитор по математике.
Решение контрольной работы мы вышлем Вам сразу по его оплате.

Решила контрольную по высшей математике. Мне не зачли четыре задачи.

Нельзя решать задачу, пока не отработаны все нужные для её решения навыки.
Репетитор по математике и экономике по скайпу. Срочное решение задач по высшей математике — помогу решить задачу по геометрии

Даём тесты (несколько простых примеров на время) на всё, что тут есть: умножение на десятичную дробь reshim-zadachi-na5 решение задач примеры решения задач скачать бесплатно готовые

Решение задач и контрольных работ по физике, и что делать, если преподаватель просит пояснить некоторые задачи или не принимает их.
— Решение задач по математике онлайн. Надо решить задачу? Звоните! Алгебра, геометрия, анализ — Математика — Москва, skype, 5-11 класс.

Решение задач по математике, химии, физике, программированию, ТОЭ, ТАУ Задача минимум — решить задачу. А максимум — понять и решить подобную

Контрольная работа по высшей математике — Решить 10 задач
Решить задачу линейного программирования с двумя переменными

Отзывы:
— Раньше решал с легкостью задания B12, а этот не могу решить. Помогите плиз.
— А что делать дома, если помощников найти не удается?
— Очень приятно было работать: понятливый, добросовестный, делает вовремя.
Репетитор по математике и экономике по скайпу.

Приложение PhotoMath решит примеры по математике с помощью камеры смартфона Статьи редакции

Компания MicroBlink представила приложение PhotoMath, которое умеет распознавать текст математических примеров и помогать с их решением.

Бесплатное приложение PhotoMath представлено в версиях для iOS и Windows Phone, версия для Android ожидается в начале 2015 года. Для того, чтобы с его помощью решить пример, достаточно выбрать необходимый участок задачи с помощью камеры смартфона, причем границы выделения можно изменять вручную. 

Решённые примеры сохраняются в специальный раздел, где можно просмотреть не только конечный результат, но и все промежуточные этапы решения. 

Приложение умеет сканировать задачи как с бумаги, так и с экрана, но во втором случае ему может потребоваться больше времени на обработку. С рукописным текстом PhotoMath пока не работает.

MicroBlink занимается проблемой машинного распознавания текста, и, по словам её представителей, приложение PhotoMath не столько преследует образовательные задачи, сколько призвано продвигать конкретные технологии. Ранее компания представила похожий по механике сервис PhotoPay, упрощающий оплату счетов. 

Мы начали разработку нашей технологии три года назад. Теперь она достаточно зрелая, и мы собираемся находить для неё различные возможности использования. Дамир Сабол (Damir Sabol), сооснователь и генеральный директор MicroBlink

За наводку спасибо Хорошоу.

237 779 просмотров

{ «author_name»: «Ольга Жигулина», «author_type»: «editor», «tags»: [«\u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435_\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430″,»\u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f_\u0434\u043b\u044f_windows_phone»,»\u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f_\u0434\u043b\u044f_ios»,»\u043d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c»,»\u043d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438″,»photomath»,»microblink»], «comments»: 48, «likes»: 147, «favorites»: 1, «is_advertisement»: false, «subsite_label»: «flood», «id»: 52762, «is_wide»: true, «is_ugc»: false, «date»: «Wed, 22 Oct 2014 11:12:30 +0400», «is_special»: false }

{«id»:3,»url»:»https:\/\/tjournal.ru\/u\/3-olga-zhigulina»,»name»:»\u041e\u043b\u044c\u0433\u0430 \u0416\u0438\u0433\u0443\u043b\u0438\u043d\u0430″,»avatar»:»eb782902-b9c1-dea5-b332-553cc8566b7e»,»karma»:212989,»description»:»»,»isMe»:false,»isPlus»:true,»isVerified»:false,»isSubscribed»:false,»isNotificationsEnabled»:false,»isShowMessengerButton»:false}

{«url»:»https:\/\/booster.osnova.io\/a\/relevant?site=tj»,»place»:»entry»,»site»:»tj»,»settings»:{«modes»:{«externalLink»:{«buttonLabels»:[«\u0423\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c»,»\u0427\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c»,»\u041d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c»,»\u0417\u0430\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c»,»\u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c»,»\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c»,»\u0421\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c»,»\u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438″]}},»deviceList»:{«desktop»:»\u0414\u0435\u0441\u043a\u0442\u043e\u043f»,»smartphone»:»\u0421\u043c\u0430\u0440\u0442\u0444\u043e\u043d\u044b»,»tablet»:»\u041f\u043b\u0430\u043d\u0448\u0435\u0442\u044b»}},»isModerator»:false}

Еженедельная рассылка

Одно письмо с лучшим за неделю

Проверьте почту

Отправили письмо для подтверждения

Решение задачи №19 ЕГЭ по математике. Советы репетитора

Анна Малкова

Задача 19 на профильном ЕГЭ по математике. Раньше ее называли С6. Самая страшная и загадочная. Самая нестандартная. Ни на что не похожая.

Конечно, не совсем… Она похожа на задачи олимпиад по математике. Но в школьных учебниках нет даже намека на эту задачу!

Уравнения в целых числах с несколькими неизвестными. Действия в неопределенной ситуации. Метод «Оценка плюс пример» (а многие о нем даже не слышали). И конечно, культура математических рассуждений. В школе такому не учат! И немногие репетиторы умеют решать задачу 19 профильного ЕГЭ по математике.

Зато она оценивается в целых 4 первичных балла, которые пересчитываются в 9-10 тестовых!

Есть хорошая новость. Можно научиться решать эту загадочную задачу! Более того – это нужно сделать, если вы хотите сдать ЕГЭ по математике на достойные баллы. Или если вы участвуете в олимпиадах по математике.

Многим выпускникам ЕГЭ-Студии эта задача дала необходимые для поступления баллы.

Откроем секрет. Оказывается, что один-два из четырех баллов за задачу 19 профильного ЕГЭ по математике буквально лежат у вас под ногами, и вам надо только нагнуться, чтобы взять их! Как это может быть? Смотрите видео! Учитесь строить оценки и находить нужные примеры. Без этого решить эту странную задачу невозможно. Вы узнаете также, как правильно оформлять решение задачи 19 на профильном ЕГЭ по математике.
Вот задача 19 из варианта ЕГЭ по математике 2017 года. Рассказывает Анна Малкова:

На доске написано 30 различных натуральных чисел, десятичная запись каждого из которых оканчивается или на цифру 2, или на цифру 6. Сумма написанных чисел равна 2454.
а) Может ли на доске быть поровну чисел, оканчивающихся на 2 и на 6.
б) Может ли ровно одно число на доске оканчивается на 6?
в) Какое наименьшее количество чисел, оканчивающихся на 6, может быть записано на доске?

Ну как, сможете решить хотя бы первый пункт задачи 19 на профильном ЕГЭ по математике? Стоит попробовать!

Чтобы научиться решать задачу 19 профильного ЕГЭ по математике, читайте книгу Анны Малковой «Математика. Авторский курс подготовки к ЕГЭ» и смотрите видеокурс «Ключ к С6» из комплекта Премиум.

Удачи на ЕГЭ по математике!

Расскажи друзьям!

ГДЗ по Математике 6 класс: Никольский С.М. Решебник

Решебник по математике для 6 класса Никольский – это сборник онлайн-решений и ответов по учебнику известных российских методистов Никольского С.М., Потапова М.К., Решетникова Н.Н. и Шевкина А.В. Его используют в обучении шестиклассников арифметике школьников во многих образовательных школах России.

ГДЗ для шестиклассников по математике от Никольского – домашние задания на «отлично»

Трудности с выполнением домашних заданий по математике шестиклассниками – не повод обращаться к репетиторам. Если школьник не успел понять, как решается пример или задачка в классе, то он самостоятельно или при содействии родителей может разобраться с решением дома. Помогут ему в этом процессе решебник с пошаговыми алгоритмами выполнения упражнений.

В настоящее время ГДЗ по математике за 6 класс Никольский – это электронные сборники ответов найти любой из которых можно в один клик по номеру в таблице. Такой вариант использования домашних заданий оптимизирует использование времени на подготовку домашней работы и позволяет родителям контролировать успеваемость школьников.

Ресурс ГДЗ Путина предоставляет пользователям ряд важных преимуществ:

• найти решебник можно через поисковую строку по фамилии автора или названию;
• на один номер может приходиться несколько вариантов решения задачи;
• пользоваться ответами можно с любого гаджета – ПК, телефона, планшета;
• все материалы доступны бесплатно, круглосуточно и без регистрации.

Стоит отметить, что версии решебников обновляются регулярно – с появлением новых изданий учебников. Оттого на сайте номера ответов соответствуют упражнениям 13-го издания учебника Никольского С.М. 2012 года.

Решебник по математике за 6 класс по Никольскому – пропорции, целые и рациональные числа

Готовые домашние задания – это не шпаргалка по арифметике, которая лишает школьников потребности самостоятельно мыслить, а полноценное практическое пособие, которые раскрывает алгоритмы выполнения примеров, применения формул, решения задач.

Решебник по математике за 6 класс Никольский содержит выполненные упражнения по широкому кругу тематик:

• отношения, пропорции, проценты, прямая и обратная пропорциональность;
• масштаб, отношение чисел и величин;
• целые числа и математические действия с ними;
• рациональные числа, математические действия с ними и их отображение на координатной оси;
• десятичные дроби, их сравнение, сложение, вычитание, умножение и деление;
• действительные числа, длина отрезка и окружности и площадь круга.

Среди заданий учебника Никольского С.М. представлены задачки для устной работы, повышенной трудности, старинные задачи, а также упражнения на построение. По каждой из них в решебнике приводятся не только ответы, но также подробные решения, которые помогут школьнику не только выполнить домашнюю работу на «отлично», но и качественно подготовиться к контрольным и самостоятельным работам, экзаменам и олимпиадам.

ГДЗ по Математике 3 класс Петерсон 1, 2, 3 часть Учебник

В начальной общеобразовательной школе математике посвящено отнюдь не малое количество учебных часов. Это один из наиболее активно изучаемых предметов. В этом возрасте детям проще освоить арифметику и сформировать необходимый набор умений и навыков. Повышенное внимание к данному предмету не удивительно, ведь именно сейчас закладываются основы беглого обращения с числами, умения решать задачи практического толка.

В нелегком деле постижения азов поможет учебно-методический комплекс опытного педагога Людмилы Петерсон для третьего класса. Ее издание ориентировано на развитие мышления и творческих способностей, формирование прочных знаний, общих умений, а также развитие познавательного интереса и личностных качеств современного гражданина Российской Федерации.

Онлайн-решебник является частью УМК «Учусь учиться» для дошкольников и младших школьников. Материалы, которые приводит автор, соответствуют федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС), разработанному для начального общего образования. Методическую поддержку осуществляет Институт системно-деятельностной педагогики.

Почему ГДЗ Петерсон по математике нравится школьникам?

Это простой и понятный учебник, в котором все сложные темы расписаны понятным языком. Приведены многочисленные примеры практического использования полученных знаний. Автор ориентирует ребенка на ответственность и самостоятельную работу, на достижение конкретного результата. Сборники с верными ответами обладают следующими очевидными преимуществами:

• заданные на дом номера легко находить на нашем сайте;
• верные ответы приведены в соответствии со всеми требованиями на 2019-2020 годы;
• материалы на странице онлайн соответствуют школьной оценке «отлично»;
• круглосуточная доступность методической помощи.

Решенные задачи из пособия по математике Петерсона нельзя просто слепо переписывать. Над приведенными образцами выполнения и оформления необходимо рассуждать, систематизировать полученные умения и навыки.

Почему решебник (Петерсон) лучше, чем просто учебник для 3 класса?

Ребенку не всегда бывает всё понятно сразу. Например, во время урока можно отвлечься на короткий разговор с соседом по парте и пропустить важное пояснение учителя. Из-за того, что в аудитории одновременно находится двадцать, а то и тридцать учеников, учитель не может уделить каждому достаточное количество внимания. Конечно, нужно вырабатывать навыки учебной работы в коллективе, сохранять дисциплину, уважительно относиться к педагогу.

Решебник способен исправить недостатки классно-урочной системы, ведь пропущенные пояснения можно найти в нем. К тому же, содержание отвечает соответствующему ФГОС, так что будет достойным дополнением к прочим материалам. С ГДЗ легко готовиться к контрольным, проверочным, диагностическим работам выполнять тесты по разным темам. Сейчас ученику крайне важно разобраться со следующими параграфами:

• выполнение операций в столбик;
• разряды числа и соответствующее разложение на них;
• элементы геометрии: отрезок, луч, прямая.

Пособие предназначено для всех третьеклассников. Оно повысит успеваемость и улучшит подготовку к тестам.

Разложите многочлен или выражение на множители с помощью программы «Пошаговое решение математических задач

»

Процесс факторизации необходим для упрощения многих алгебраических выражений и является полезным инструментом при решении уравнений более высокой степени. Фактически, процесс факторизации настолько важен, что очень мало алгебры, выходящей за рамки этого пункта, может быть достигнуто без понимания этого.

В предыдущих главах подчеркивалось различие между терминами и факторами .Вы должны помнить, что члены складываются или вычитаются, а множители умножаются. Далее следуют три важных определения.

Термины встречаются в указанной сумме или разнице. Факторы встречаются в указанном продукте.

Выражение в факторизованной форме только в том случае, если все выражение является указанным продуктом.

Обратите внимание, что в этих примерах мы всегда должны рассматривать все выражение целиком. Факторы могут состоять из терминов, а термины могут содержать факторы, но факторизованная форма должна соответствовать приведенному выше определению.

Факторинг — это процесс преобразования выражения суммы или разности членов в произведение факторов.

Обратите внимание, что в этом определении подразумевается, что значение выражения не изменяется — изменяется только его форма.

УДАЛЕНИЕ ОБЩИХ ФАКТОРОВ

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете:

1. Определите, какие факторы являются общими для всех терминов в выражении.
2. Фактор общие множители.

В предыдущей главе мы умножили такое выражение, как 5 (2x + 1), чтобы получить 10x + 5. В общем, факторинг «отменит» умножение. Каждый член 10x + 5 имеет множитель 5, а 10x + 5 = 5 (2x + 1).

Чтобы разложить выражение на множители путем удаления общих множителей, действуйте, как в примере 1.

3x — это наибольший общий делитель всех трех членов.

Затем найдите факторы, общие для всех терминов, и найдите наиболее значимые из них.Это самый общий фактор. В этом случае наибольший общий множитель равен 3x.

Поставьте 3x перед круглыми скобками.

Термины в круглых скобках находятся путем деления каждого члена исходного выражения на 3x.

Обратите внимание, что это свойство распределения. Это процесс, обратный тому, который мы использовали до сих пор.

Исходное выражение теперь преобразовано в факторизованную форму.Чтобы проверить факторинг, имейте в виду, что факторинг изменяет форму, но не значение выражения. Если ответ правильный, это должно быть правдой. Умножьте, чтобы убедиться, что это правда. Вторая проверка также необходима для факторинга — мы должны быть уверены, что выражение было полностью факторизовано. Другими словами, «Мы удалили все общие факторы? Можем ли мы использовать дополнительные факторы?»

Если бы мы только удалили множитель «3» из 3x ² + 6xy + 9xy ² , ответ был бы

3 (х ² + 2xy + 3xy ² ).

Перемножая для проверки, мы обнаруживаем, что ответ фактически совпадает с исходным выражением. Однако фактор x по-прежнему присутствует во всех терминах. Следовательно, выражение не учитывается полностью.

Это выражение факторизовано, но не полностью.

Чтобы факторинг был правильным, решение должно соответствовать двум критериям:

1. Должна быть возможность умножить факторизованное выражение и получить исходное выражение.
2. F Выражение должно быть полностью разложено на множителей.

Пример 2 Фактор 12x ³ + 6x ² + 18x.

Решение

На этом этапе нет необходимости перечислять факторы каждого семестра. Вы должны уметь мысленно определить наиболее общий фактор. Хорошая процедура для подражания — думать об элементах по отдельности. Другими словами, не пытайтесь получить все общие множители сразу, а получите сначала число, а затем каждую задействованную букву.Например, 6 — множитель 12, 6 и 18, а x — множитель каждого члена. Следовательно, 12x ³ + 6x ² + 18x = 6x (2x ² + x + 3). Умножая, мы получаем оригинал и видим, что члены в круглых скобках не имеют другого общего множителя, поэтому мы знаем, что решение правильное.

Скажите себе: «Каков наибольший общий делитель 12, 6 и 18?»

Затем «Какой наибольший общий делитель x 3 , x 2 и x?»

Помните, что это проверка, чтобы убедиться, что мы правильно разложили на множители.

Опять же, умножаем как чек.

Снова найдите наибольший общий делитель чисел и каждой буквы отдельно.

Если выражение не может быть разложено на множители, оно считается простым .

Помните, что 1 всегда является множителем любого выражения.

РАЗДЕЛЕНИЕ ПО ГРУППАМ

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете:

1. Факторные выражения, когда общий множитель включает более одного члена.
2. Фактор по группировке.

Расширение идей, представленных в предыдущем разделе, применяется к методу факторинга, который называется группировка .

Прежде всего мы должны отметить, что общий множитель не обязательно должен быть одним членом. Например, в выражении 2y (x + 3) + 5 (x + 3) есть два члена. Это 2y (x + 3) и 5 ​​(x + 3). В каждом из этих терминов есть множитель (x + 3), состоящий из членов. Этот множитель (x + 3) является общим множителем.

Иногда, когда имеется четыре или более терминов, мы должны вставить один или два промежуточных шага, чтобы разложить их на множители.

Решение

Прежде всего отметьте, что не все четыре члена в выражении имеют общий множитель, но некоторые из них имеют. Например, мы можем умножить на 3 первые два члена, получив 3 (ax + 2y). Если мы вычленим a из оставшихся двух членов, мы получим a (ax + 2y). Выражение теперь 3 (ax + 2y) + a (ax + 2y), и у нас есть общий множитель (ax + 2y), который можно множить как (ax + 2y) (3 + a). Умножая (ax + 2y) (3 + a), мы получаем исходное выражение 3ax + 6y + a ² x + 2ay и видим, что факторизация верна.

Это пример факторинга путем группировки , поскольку мы «сгруппировали» термины по два за раз.

Умножьте (x — y) (a + 2) и посмотрите, получите ли вы исходное выражение. Опять умножаем как чек.

Иногда термины необходимо сначала переставить, прежде чем можно будет выполнить факторинг по группировке.

Пример 7 Фактор 3ax + 2y + 3ay + 2x.

Решение

Первые два члена не имеют общего множителя, но первое и третье члены имеют, поэтому мы перегруппируем члены, поместив третий член после первого.Всегда смотрите вперед, чтобы увидеть порядок, в котором можно было бы расположить термины.

Во всех случаях важно убедиться, что факторы, указанные в скобках, абсолютно одинаковы. Это может потребовать факторизации отрицательного числа или буквы.

Помните, свойство коммутативности позволяет нам переставлять эти члены. Умножение как проверка.

Пример 8 Фактор ax — ay — 2x + 2y.

Решение

Обратите внимание, что когда мы множим a из первых двух членов, мы получаем a (x — y).Глядя на последние два члена, мы видим, что разложение на множители +2 даст 2 (-x + y), а разложение на множители «-2» даст -2 (x — y). Мы хотим, чтобы члены в круглых скобках были (x — y), поэтому поступаем таким же образом.

ФАКТОР ТРИНОМИАЛОВ

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете:

1. Мысленно перемножьте два бинома.
2. Разложите на множители трехчлен с коэффициентом первого члена 1.
3. Найдите множители любого факторизуемого трехчлена.

Большое количество будущих задач будет включать факторизацию трехчленов как произведений двух биномов. В предыдущей главе вы узнали, как умножать многочлены. Теперь мы хотим рассмотреть частный случай умножения двух биномов и разработать образец для этого типа умножения.

Поскольку этот тип умножения очень распространен, полезно иметь возможность найти ответ, не проделывая столько шагов. Давайте посмотрим на образец для этого.

Из примера (2x + 3) (3x — 4) = 6x ² + x — 12, обратите внимание, что первый член ответа (6x ² ) был получен из произведения двух первых членов множителей. , то есть (2x) (3x).

Также обратите внимание, что третий член (-12) произошел от произведения вторых членов множителей, то есть (+ 3) (- 4).

Теперь у нас есть следующая часть узора:

Теперь, снова посмотрев на пример, мы видим, что средний член (+ x) получен из суммы двух произведений (2x) (-4) и (3) (3x).

Для любых двух биномов у нас теперь есть эти четыре произведения:

1. Первый семестр по первый семестр
2. Внешние условия
3. Внутренние условия
4. Последний семестр к последнему семестру

Эти продукты показаны этим рисунком.

Когда произведения внешних и внутренних терминов дают одинаковые термины, их можно комбинировать, и решение является трехчленом.

Этот метод умножения двух биномов иногда называют методом FOIL. FOIL расшифровывается как First, Outer, Inner, Last. Это сокращенный метод умножения двух биномов, и его полезность станет очевидной, когда мы разложим на множители трехчлены.

Вы должны запомнить этот образец.

Опять же, возможно, вам поможет запоминание слова FOIL.

Не только этот образец должен быть запомнен, но ученик должен также научиться переходить от проблемы к ответу без каких-либо письменных шагов.Этот умственный процесс умножения необходим, если мы хотим достичь мастерства в факторинге.

Выполняя следующие упражнения, попытайтесь прийти к правильному ответу, не записывая ничего, кроме ответа. Чем больше вы будете практиковать этот процесс, тем лучше вы будете в факторинге.

Теперь, когда мы установили образец умножения двух биномов, мы готовы разложить на множители трехчлены. Сначала мы рассмотрим факторизацию только тех трехчленов с коэффициентом первого члена, равным 1.

Решение

Так как это трехчлен и не имеет общего множителя, мы будем использовать шаблон умножения для факторизации.

Фактически мы будем работать в обратном порядке, как в предыдущем наборе упражнений.

Сначала укажите проблему в круглых скобках.

Теперь мы хотим заполнить члены так, чтобы шаблон давал исходный трехчлен при умножении. Первый член прост, поскольку мы знаем, что (x) (x) = x ² .

Помните, произведение первых двух членов бинома дает первый член трехчлена.

Теперь мы должны найти числа, которые умножаются, чтобы получить 24, и в то же время складывать, чтобы получить средний член. Обратите внимание, что в каждом из следующих слов будут правильные первый и последний член.

Только последний продукт имеет средний член 11x, и правильное решение —

Этот метод факторинга называется проб и ошибок — по понятным причинам.

Здесь могут быть полезны некоторые числовые факты из арифметики. Произведение двух нечетных чисел является нечетным. Произведение двух четных чисел является четным. Произведение четного и нечетного числа — четное. Сумма двух нечетных чисел четная. Сумма двух четных чисел четная. Сумма нечетного и четного числа нечетная. Следовательно, когда мы разлагаем на множители такое выражение, как x 2 + 11x + 24, мы знаем, что произведение двух последних членов в биномах должно быть 24, что является четным, и их сумма должна быть 11, что является нечетным. Таким образом, будут работать только нечетное и четное число. Нам даже не нужно пробовать такие комбинации, как 6 и 4 или 2 и 12 и так далее.

Решение

Здесь проблема лишь немного в другом. Мы должны найти числа, которые умножаются, чтобы получить 24, и в то же время складывать, чтобы получить — 11. Вы всегда должны помнить об этой схеме. Последний член получается строго умножением, а средний член, в конце концов, получается из суммы. Зная, что произведение двух отрицательных чисел положительно, а сумма двух отрицательных чисел отрицательна, получаем

Решение

Здесь мы столкнулись с отрицательным числом для третьего члена, и это немного усложняет задачу.Поскольку -24 может быть только произведением положительного числа и отрицательного числа, и поскольку средний член должен происходить из суммы этих чисел, мы должны мыслить категориями разницы. Мы должны найти числа, произведение которых равно 24 и которые отличаются на 5. Кроме того, большее число должно быть отрицательным, потому что, когда мы складываем положительное и отрицательное число, ответ будет иметь знак большего. Учитывая все это, получаем

Порядок коэффициентов несущественный. по коммутативному закону умножения.

Следующие пункты помогут при факторизации трехчленов:

1. Если знак третьего члена положительный, оба знака в множителях должны быть одинаковыми — и они должны быть похожи на знак среднего члена.
2. Если знак последнего члена отрицательный, знаки в множителях должны быть разными, а знак большего члена должен быть подобен знаку среднего члена.

В предыдущем упражнении коэффициент каждого из первых членов был равен 1.Когда коэффициент при первом члене не равен 1, проблема факторинга намного сложнее, потому что количество возможностей значительно увеличивается.

Выполнив предыдущий набор упражнений, теперь вы готовы попробовать еще несколько сложных трехчленов.

Обратите внимание, что существует двенадцать способов получить первый и последний члены, но только один имеет 17x в качестве среднего члена.

Вы, конечно, можете попробовать каждый из них мысленно, вместо того, чтобы записывать их.

Есть только один способ получить все три условия:

В этом примере верна одна из двенадцати возможностей. Таким образом, метод проб и ошибок может занять очень много времени.

Даже несмотря на то, что используемый метод представляет собой метод угадывания, это должно быть «обоснованное предположение», в котором мы применяем все наши знания о числах и упражняемся в умственной арифметике. В предыдущем примере мы сразу отбросили бы многие комбинации.Поскольку мы ищем 17x как средний термин, мы не будем пытаться использовать те возможности, которые умножают 6 на 6, или 3 на 12, или 6 на 12, и так далее, поскольку эти произведения будут больше 17. Кроме того, поскольку 17 нечетное, мы знаем, что это сумма четного и нечетного числа. Все это помогает уменьшить количество возможностей попробовать.

Сначала найдите числа, которые дают правильные первый и последний члены трехчлена. Затем добавьте внешний и внутренний продукт, чтобы проверить правильность среднего срока.

Решение

Сначала мы должны проанализировать проблему.

1. Последний член положительный, поэтому два одинаковых знака.
2. Средний член отрицательный, поэтому оба знака будут отрицательными.
3. Множители 6×2: x, 2x, 3x, 6x. Множители 15: 1, 3, 5, 15.
4. Исключите как слишком большое произведение 15 с 2x, 3x или 6x. Попробуйте несколько разумных комбинаций.

Это автоматически даст слишком большой средний член.

Посмотрите, как сокращается количество возможностей.

Решение

Анализировать:

1. Последний член отрицательный, поэтому не похож на знаки.
2. Мы должны найти продукты, которые отличаются на 5 с большим отрицательным числом.
3. Мы исключаем произведение 4х и 6 как вероятно слишком большое.
4. Попробуйте несколько комбинаций.

Помните, попробуйте мысленно различные возможные комбинации, которые являются разумными.Это процесс факторинга «методом проб и ошибок». Практикуясь, вы научитесь лучше справляться с этим процессом.

(4x — 3) (x + 2): здесь средний член + 5x, что является правильным числом, но неправильным знаком. Будьте осторожны, чтобы не принимать это как решение, но поменяйте знаки так, чтобы более крупный продукт соответствовал знаку со средним условием.

К тому времени, когда вы закончите следующий комплекс упражнений, вы почувствуете себя намного более комфортно при факторинге трехчлена.

ОСОБЫЕ СЛУЧАИ ФАКТОРИНГА

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете:

1. Определите и разложите на множители двух полных квадратов.
2. Определите и разложите на множители трехчлен полного квадрата.

В этом разделе мы хотим изучить некоторые частные случаи факторинга, которые часто возникают в задачах. Если признать эти особые случаи, факторинг значительно упростится.

Первый частный случай, который мы обсудим, — это разность двух полных квадратов .

Напомним, что при умножении двух биномов на образец средний член получается из суммы двух произведений.

Из нашего опыта работы с числами мы знаем, что сумма двух чисел равна нулю только в том случае, если эти два числа являются отрицательными по отношению друг к другу.

Когда сумма двух чисел равна нулю, одно из чисел называется , аддитивно инверсным другого. Например: (+ 3) + (-3) = 0, поэтому + 3 является аддитивным обратным значением — 3, также -3 — аддитивным обратным значением +3.

В каждом примере средний член равен нулю. Обратите внимание, что если два бинома умножаются, чтобы получить бином (средний член отсутствует), они должны быть в форме (a — b) (a + b).

Правило можно записать как = (a — b) (a + b). Это форма, которую вы найдете наиболее полезной при факторинге.

Чтение этого правила справа налево говорит нам, что если у нас есть проблема, которую нужно разложить на множители, и если она имеет форму, то множители будут (a — b) (a + b).

Решение

Здесь оба члена представляют собой полные квадраты, разделенные знаком минус.

Особые случаи действительно облегчают факторинг, но не забывайте осознавать, что особый случай — это просто особенный случай. В этом случае оба члена должны быть полными квадратами, а знак должен быть отрицательным, отсюда «разница двух полных квадратов».

Сумма двух квадратов не разложима.

Вы также должны быть осторожны при распознавании идеальных квадратов.Помните, что точные квадратные числа — это числа, у которых квадратные корни являются целыми числами. Кроме того, показатели абсолютного квадрата равны.

Студенты часто упускают из виду тот факт, что (1) — это идеальный квадрат. Таким образом, такое выражение, как x 2 — 1, представляет собой разность двух полных квадратов и может быть разложено на множители этим методом.

Другой частный случай факторизации — это трехчлен полного квадрата. Обратите внимание, что возведение бинома в квадрат приводит к этому случаю.

Мы признаем этот случай по его особенностям. Очевидны три вещи.

1. Первый член — это полный квадрат.
2. Третий член представляет собой полный квадрат.
3. Средний член — это дважды произведение квадратного корня из первого и третьего членов.

Для факторинга удобнее записать отчет как

Решение

1. 25x ² — квадратный корень с главным квадратом = 5x.
2. 4 — точный квадратный корень из главного квадрата = 2.
3. 20x является двойным произведением квадратного корня 25x ² и
4. 20x = 2 (5x) (2).

Чтобы разложить на множители полный квадрат трехчлена , сформируйте двучлен с квадратным корнем из первого члена, квадратным корнем из последнего члена и знаком среднего члена и укажите квадрат этого бинома.

Таким образом, 25x ² + 20x + 4 = (5x + 2) ²

Всегда возводите двучлен в квадрат для проверки правильности среднего члена.

Не частный случай трехчлена полного квадрата.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ БЛОКИРОВКИ И УСТАНОВЛЕНИЕ ОШИБОК И ИСПЫТАНИЙ

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете:

1. Найдите ключевое число трехчлена.
2. Используйте ключевое число для разложения трехчлена на множители.

В этом разделе мы хотим обсудить некоторые сокращения факторинга методом проб и ошибок. Это необязательно по двум причинам. Во-первых, некоторые могут предпочесть пропустить эти методы и просто использовать метод проб и ошибок; во-вторых, эти ярлыки не всегда практичны для большого количества людей.Однако они повысят скорость и точность для тех, кто их освоит.

Первым шагом в использовании этих ярлыков является поиск ключевого номера . После того, как вы нашли ключевой номер, его можно использовать более чем одним способом.

В трехчлене, подлежащем факторизации, ключевое число является произведением коэффициентов первого и третьего членов.

Произведение этих двух чисел является «ключевым числом».

Первое использование номера ключа показано в примере 3.

Решение
Шаг 1 Найдите ключевой номер. В этом примере (4) (- 10) = -40.
Шаг 2 Найдите множители ключевого числа (-40), которые будут складываться, чтобы получить коэффициент среднего члена (+ 3). В этом случае (+ 8) (-5) = -40 и (+ 8) + (-5) = +3.
Шаг 3 Коэффициенты (+ 8) и (- 5) будут перекрестными произведениями в шаблоне умножения.

Произведение этих двух чисел и есть «ключевой номер».»

Шаг 4 Используя только внешнее перекрестное произведение, найдите множители первого и третьего членов, которые будут умножаться, чтобы получить произведение. В этом примере мы должны найти множители 4×2 и -10, которые будут умножаться, чтобы дать + 8x. Это 4x от 4×2 и (+ 2) от (-10).
Поместите эти факторы в первую и последнюю позиции в шаблоне

Есть только один способ сделать это правильно.

Шаг 5 Забудьте на этом этапе номер ключа и посмотрите на исходную проблему.Поскольку первая и последняя позиции заполнены правильно, теперь необходимо заполнить только две другие позиции.

Опять же, это можно сделать только одним способом.

Мы знаем, что произведение двух первых членов должно давать 4x ² и 4x уже на месте. Нет другого выбора, кроме x.

Обратите внимание, что на шаге 4 мы могли бы начать с внутреннего продукта вместо внешнего продукта. Мы получили бы те же множители.Самое главное — иметь систематический процесс факторинга.

Мы знаем, что произведение двух вторых членов должно быть (-10), а (+ 2) уже на месте. У нас нет другого выбора, кроме (- 5).

Помните, что если трехчлен факторизован, существует только один возможный набор факторов.

Если не удается найти множители ключевого числа, сумма которых является коэффициентом средних членов, то трехчлен является простым и не множится.

Второе использование номера ключа в качестве ярлыка включает факторинг по группировке. Работает как в примере 5.

Решение
Шаг 1 Найдите номер ключа (4) (- 10) = -40.
Шаг 2 Найдите множители (- 40), которые складываются, чтобы получить коэффициент среднего члена (+3).

Шаги 1 и 2 этого метода такие же, как и в предыдущем методе.

Шаг 3 Перепишите исходную задачу, разбив средний член на две части, найденные на шаге 2.8x — 5x = 3x, поэтому мы можем написать

Step 4 Разложите эту проблему на множители из шага 3 с помощью метода группировки, изученного в разделе 8-2

Теперь это становится обычным факторингом с помощью задачи группировки.

Следовательно,

Опять же, есть только одна возможная пара множителей, которая может быть получена из данного трехчлена.

Помните, что если шаг 2 невозможен, трехчлен прост и не может быть разложен на множители.

ПОЛНАЯ ФАКТОРИЗАЦИЯ

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете разложить на множители трехчлен, выполнив следующие два шага:

1. Первый взгляд на общие факторы.
2. Разложите оставшийся трехчлен на множители, применяя методы этой главы.

Теперь мы изучили все обычные методы факторизации в элементарной алгебре. Однако вы должны знать, что для решения одной проблемы может потребоваться более одного из этих методов.Помните, что есть две проверки правильности факторинга.

1. Умножатся ли множители, чтобы получить исходную задачу?
2. Все ли факторы просты?

После того, как общий множитель был найден, вы должны проверить, можно ли факторизовать полученный трехчлен.

Если у трехчлена есть какие-либо общие множители, обычно проще, если их сначала разложить на множители.

Хорошая процедура, которой следует следовать при факторинге, — всегда сначала удалять наибольший общий множитель, а затем, если возможно, множить то, что остается.

СВОДКА

Ключевые слова

• Выражение в факторизованной форме только в том случае, если все выражение является указанным продуктом.
• Факторинг — это процесс, который изменяет сумму или разность условий на произведение факторов.
• Простое выражение не может быть разложено на множители.
• Наибольший общий множитель — наибольший общий множитель для всех терминов.
• Выражение полностью разложено на множители , если дальнейшее разложение невозможно.
• Возможность факторизации путем группировки существует, если выражение содержит четыре или более терминов.
• Метод FOIL можно использовать для умножения двух биномов.
• Особые случаи факторинга включают разность двух квадратов и трехчленов полного квадрата .
• Ключевое число является произведением коэффициентов первого и третьего членов трехчлена.

Процедуры

• Чтобы удалить общие множители, найдите наибольший общий множитель и разделите на него каждый член.
• Триномы можно разложить на множители методом проб и ошибок. При этом используется шаблон умножения, чтобы найти факторы, которые дадут исходный трехчлен.
  
• Чтобы разложить разность двух квадратов, используйте правило
  
• Чтобы разложить на множители полный квадрат трехчлена, сформировать двучлен с квадратным корнем из первого члена, квадратным корнем из последнего члена и знаком среднего члена и указать квадрат этого бинома.
• Используйте ключевое число как вспомогательное средство для определения факторов, сумма которых является коэффициентом среднего члена трехчлена.

Алгебра — WebMath

Быстро! Мне нужна помощь с: Выберите элемент справки по математике … Исчисление, Производное вычисление, Интеграционное вычисление, Частное правило, Монеты, Подсчет комбинаций, Поиск всех сложных чисел, Сложение комплексных чисел, Вычисление с комплексными числами, Умножение комплексных чисел, Степени комплексных чисел, Преобразование вычитания, Преобразование площади, Преобразование площади, Преобразование длины, Преобразование длины , VolumeData Analysis, Find the AverageData Analysis, Find the Standard DeviationData Analysis, HistogramsDecimals, Convert to a дробь, Электричество, Стоимость разложения, IntegerFactors, Greatest CommonFactors, Least CommonFractions, AddingFractions, ComparingFractions, ConvertingFractions, Convert to a decimalFractions, DécimalFractions, Convert to a decimalFractions ВычитаниеФракции, Что это такое: Геометрия, Коробки, Геометрия, Круги, Геометрия, Цилиндры, Геометрия, Прямоугольники, Геометрия, Правые треугольники, Геометрия, Сферы, Геометрия, Квадраты, Графики, Линии, Графики, Любая функция, Графики, Круги hing, EllipsesGraphing, HyperbolasGraphing, InequalitiesGraphing, Polar PlotGraphing, (x, y) pointInequalities, GraphingInequalities, SolvingInterest, CompoundInterest, SimpleLines, Equation from point and slopeLines, The Equation from slopeLinesLines Theotation, The Equation from slopeLines Theotation и Y-intation , Нахождение шансовМатематика, Практика многочленов по математике, Практика основМетрическая система, Преобразование чисел, Сложение чисел, Вычисление с числами, Вычисление с переменными числами, Деление чисел, Умножение чисел, Сравнение числовых линий, Числовые строки, Разместите значения чисел, Произношение чисел, Округление чисел, Вычитание числа слагаемых, Вычитание числа Квадратные многочлены, Деление многочленов, Факторизация разности квадратов многочленов, Факторизация триномов многочленов, Факторинг с GCF Полиномы, Умножение многочленов, Возведение в степеньПрактика, Математические задачиПропорции, Квадратные уравнения ormulaQuadratic Equations, Solve by FactoringRadicals, Other RootsRadicals, Square RootsRatios, Что они представляют собой Устранение, Экономия на продажной цене, РасчетНаучная нотация, ПреобразованиеНаучной нотации, ДелениеНаучная нотация, УмножениеФормы, ПрямоугольникиУпрощение, Упрощение, Упрощение продуктов, Упрощение, Упрощение, Упрощение, Упрощение, Упрощение, Упрощение продуктов , Правые треугольники, Ветер, Рисунок

Онлайн-решение математических задач

Абсолютно бесплатный универсальный инструмент для решения математических задач:

Онлайн-решение математических задач

Решайте свои математические задачи в Интернете.Бесплатная версия дает вам только ответы. Если вы хотите увидеть полную решения, вам необходимо подписаться на бесплатную пробную учетную запись.

Базовый математический план

Basic Math Solver предлагает вам решение онлайн-задач с дробями, метрических преобразований, степенных и радикальных задач.
Можно найти площадь и объем прямоугольников, кругов, треугольники, трапеции, коробки, цилиндры, конусы, пирамиды, сферы.
Вы можете упрощать и оценивать выражения, множить / множить многочлены, комбинировать выражения.

Онлайн-решатель предварительной алгебры (геометрии)

Вы можете решать все задачи из основного математического раздела, а также решать простые уравнения, неравенства и задачи с координатной плоскостью.
Вы также можете оценивать выражения, факторные полиномы, выражения объединения / умножения / деления.

Онлайн-решатель алгебры

Я советую вам подписаться на этот решатель алгебры.
Вы можете шаг за шагом решать свои задачи алгебры онлайн — уравнения, неравенства, радикалы, строить графики, решать полиномиальные задачи.
Если ваша домашняя работа по математике включает уравнения, неравенства, функции, многочлены, матрицы, это правильный пробный счет.

Онлайн-решатель тригонометрии

Решите все типы тригонометрических (sin, cos, tan, sec, scs, cot) выражений, уравнений, неравенств.
Граф тригонометрических функций.
Тригонометрия прямоугольного треугольника.

Онлайн-программа для предварительного вычисления

Включите все вышеперечисленное плюс нахождение пределов (lim), сумм, матриц.

Онлайн-вычислитель

Решайте интегральные задачи — определенные, неопределенные интегралы.

Решатель онлайн-статистики

Решите свои проблемы вероятности, комбинации, перестановки. Статистика — найти медиану, среднее (арифметическое, геометрическое, квадратичное), моду, дисперсию, нормальные распределения, t-распределение.
Решатель успешно выполняет статистическую проверку гипотез

Онлайн-решатель химии

Вы можете решать уравнения химии онлайн.

Другие калькуляторы:

Бесплатная программа для решения математических задач

Бесплатная программа для решения математических задач, представленная ниже, представляет собой сложный инструмент, который быстро решит любые математические задачи, которые вы вводите, а затем покажет вам ответ.
Я рекомендую вам использовать его для проверки своей работы после того, как вы попытались решить проблему самостоятельно.

Рекомендации, которым следует следовать при использовании бесплатной программы для решения математических задач.

Когда вы вводите свои математические задачи, решатель автоматически покажет вам Math Format , чтобы убедиться, что вы правильно ввели математическую задачу, которую действительно хотите решить.

Вы не можете вводить задачи со словами, так как калькулятор не сможет их понять. Используйте множество математических операторов и старайтесь делать это как можно проще.

Если вы хотите получить пошаговое решение после ввода окончательного ответа, нажмите « Нажмите, чтобы просмотреть шаги … »

Это приведет вас на сайт разработчика, где вы войдете в систему. Может потребоваться небольшая плата для просмотра всех шагов.

Наслаждайтесь этим онлайн-решением математических задач!

Вот краткий список математических тем и математических задач, которые эта бесплатная программа для решения математических задач может решить за вас.

Бесплатная программа для решения математических задач имеет следующие математические темы:

• Базовая математика
• Предварительная алгебра
• Алгебра
• Тригонометрия
• Предварительное вычисление
• Исчисление
• Статистика
• Конечная математика
• Линейная алгебра
909 Графическое отображение

И просто упомяну несколько,

• В разделе basic math вы можете выполнять деление в столбик, долгое умножение, преобразовывать числа в экспоненциальное представление, сложение, вычитание, умножение и деление дробей, определение площади и объема обычных геометрических фигур, преобразование единиц измерения и многое другое. другие.
• В разделе алгебры вы можете решить любое уравнение, упростить любое выражение, оценить радикалы, найти область определения любой функции, найти определитель, сопряженный, сомножитель и инверсию матриц, выполнить сложение векторов и вычитание векторов. , нахождение уравнений конических сечений и многие другие.
• В разделе исчисления вы можете найти пределы, производные и интегралы выражений, определить, когда функции увеличиваются или уменьшаются, находить минимумы и максимумы и многое другое.
• В разделе статистики вы можете найти среднее значение, медиану, режим, стандартное отклонение, дисперсию, комбинацию, перестановку, вероятность биномиального распределения, z-показатель нормального распределения, выполнить проверку гипотез, найти регрессию линия и многие другие.
• В разделе о линейной алгебре вы можете решить систему линейных уравнений, используя правило Крамера или расширенную матрицу, найти нулевое пространство, ранг или нулевое значение, найти собственные значения, собственные векторы и собственное подпространство матрица.

1. Веселые математические головоломки

   11 марта, 21 06:50

   Множество забавных математических головоломок, которые дразнят ваш мозг и оттачивают ваши базовые математические навыки.

   Подробнее

Новые уроки математики

Ваша электронная почта в безопасности. Мы будем использовать его только для информирования вас о новых уроках математики.

Symbolab Math Solver — Пошаговый калькулятор

\ bold {\ mathrm {Basic}}	\ bold {\ alpha \ beta \ gamma}	\ bold {\ mathrm {AB \ Gamma}}	\ bold {\ sin \ cos}	\ bold {\ ge \ div \ rightarrow}	\ bold {\ overline {x} \ space \ mathbb {C} \ forall}	\ bold {\ sum \ space \ int \ space \ product}	\ bold {\ begin {pmatrix} \ square & \ square \\\ square & \ square \ end {pmatrix}}	\ bold {H_ {2} O}
\ square ^ {2} x ^ {\ square} \ sqrt {\ square} \ nthroot [\ msquare] {\ square} \ frac {\ msquare} {\ msquare} \ log _ {\ msquare} \ pi \ theta \ infty \ внутренний \ frac {d} {dx} \ ge \ le \ cdot \ div x ^ {\ circ} (\ квадрат) | \ квадрат | (f \: \ circ \: g) f (x) \ ln e ^ {\ square} \ влево (\ квадрат \ вправо) ^ {‘} \ frac {\ partial} {\ partial x} \ int _ {\ msquare} ^ {\ msquare} \ lim \ сумма \ sin \ cos \ загар \ детская кроватка \ csc \ сек \ альфа \ beta \ гамма \ дельта \ zeta \ eta \ theta \ iota \ каппа \ лямбда \ му \ nu \ xi \ pi \ rho \ сигма \ тау \ ипсилон \ phi \ чи \ фунт / кв. Дюйм \ омега A Б \ Гамма \ Дельта E Z H \ Theta К \ Лямбда м N \ Си \ Pi п. \ Sigma т \ Ипсилон \ Phi х \ фунт / кв. Дюйм \ Омега \ sin \ cos \ загар \ детская кроватка \ сек \ csc \ синх \ cosh \ tanh \ coth \ sech \ arcsin \ arccos \ arctan \ arccot ​​ \ arcsec \ arccsc \ arcsinh \ arccosh \ arctanh \ arccoth \ arcsech + – = \ div / \ cdot \ раз < > \ le \ ge (\ квадрат) [\ квадрат] ▭ \: \ longdivision {▭} \ times \ twostack {▭} {▭} + \ twostack {▭} {▭} — \ twostack {▭} {▭} \ квадрат! x ^ {\ circ} \ rightarrow \ пол \ квадрат \ пол \ lceil \ square \ rceil \ overline {\ square} \ vec {\ square} \ дюйм \ forall \ notin \ существует \ mathbb {R} \ mathbb {C} \ mathbb {N} \ mathbb {Z} \ emptyset \ вее \ клин \ neg \ oplus \ колпачок \ чашка \ square ^ {c} \ подмножество \ часть \ суперсет \ supersete \ внутр \ int \ int \ интервал \ интервал \ интервал \ int _ {\ square} ^ {\ square} \ int _ {\ square} ^ {\ square} \ int _ {\ square} ^ {\ square} \ int _ {\ square} ^ {\ square} \ int _ {\ square} ^ {\ square} \ int _ {\ square} ^ {\ square} \ сумма \ прод \ lim \ lim _ {x \ to \ infty} \ lim _ {x \ to 0+} \ lim _ {x \ to 0-} \ frac {d} {dx} \ frac {d ^ 2} {dx ^ 2} \ влево (\ квадрат \ вправо) ^ {‘} \ влево (\ квадрат \ вправо) ^ {»} \ frac {\ partial} {\ partial x} (2 \ times2) (2 \ times3) (3 \ times3) (3 \ раза2) (4 \ раз2) (4 \ times3) (4 \ times4) (3 \ раз4) (2 \ times4) (5 \ times5) (1 \ раз2) (1 \ times3) (1 \ times4) (1 \ times5) (1 \ times6) (2 \ times1) (3 \ раз1) (4 \ times1) (5 \ times1) (6 \ times1) (7 \ times1) \ mathrm {Радианы} \ mathrm {Градусы} \ квадрат! ( ) % \ mathrm {clear} \ arcsin \ грех \ sqrt {\ square} 7 8 9 \ div \ arccos \ cos \ ln 4 5 6 \ раз \ arctan \ загар \ log 1 2 3 – \ pi и x ^ {\ square} 0 . \ bold {=} +

Наиболее часто используемые действия

\ mathrm {упрощать}

\ mathrm {решить \: for}

\ mathrm {инверсия}

\ mathrm {касательная}

\ mathrm {линия}

Посмотреть все

Лучшие бесплатные приложения, которые решают математические задачи за вас

Многие учебники и справочники по математике, используемые в школах, предоставляют учащимся пошаговые инструкции по решению различных математических задач.Однако с незапамятных времен мы видели, что этих пошаговых руководств никогда не бывает достаточно, чтобы заставить учащихся влюбиться в математику. Хорошо то, что теперь есть способ лучше решать математические задачи.

Технологии оказались более чем полезными в разных сферах и в разных отраслях, и, к счастью, образование не осталось позади. Сегодня у нас есть приложения для смартфонов, которые могут решать математические задачи. Щелкая по телефонам, вы можете получить ответы на самые сложные математические задачи по разным темам.Помимо решения математических задач и предоставления решений на золотом блюде, некоторые из этих приложений также могут научить вас различным методам и инструкциям о том, как решить проблему и прийти к правильному ответу. Это намного более простой способ выучить математику, и вы очень быстро влюбитесь в математику.

Мы просмотрели некоторые приложения, помогающие выполнять задания по математике, и составили список лучших бесплатных приложений, которые помогут вам решать математические задачи.

Photomath

Приложение Photomath, несомненно, является одним из лучших приложений, с которыми вы столкнетесь, чтобы помочь вам с математическими задачами.Это приложение использует камеру вашего телефона в сочетании с дополненной реальностью. Все, что вам нужно сделать, это направить камеру вашего телефона на лист с уравнением или математической задачей, которую вы хотите решить, и он даст вам ответ. Он считывает проблему и мгновенно ее решает, а все, что вам нужно, — это камера вашего устройства. Современная технология Photomath позволяет ему прочитать проблему и дать ответ, а также показать вам пошаговые объяснения для получения правильного ответа. Неважно, насколько это просто или сложно, будь то простая арифметика или сложное исчисление.Photomath — это приложение, которое одинаково полезно как для учителей, так и для студентов при преподавании и изучении математики. Это помогает понять и интерпретировать проблему, а также изучить основные математические концепции. Это приложение для решения математических задач особенно полезно для решения алгебраических уравнений и фундаментальных арифметических задач. Некоторые из математических материалов, поддерживаемых Photomath, включают числа, десятичные дроби, дроби, корни и степени, алгебраические выражения, комплексные числа, квадратные уравнения / неравенства. Другие — линейные уравнения / неравенства, абсолютные уравнения / неравенства, исчисление, биномиальная теорема и тригонометрические уравнения.

Решить 4x

Solve4x — еще одно интересное приложение для решения математических задач. В этом приложении есть средство решения уравнений, которое позволяет вам ввести уравнение вручную и решить его за вас. Другой способ — сделать снимок уравнения или проверить фотографию, уже сохраненную в вашей галерее. Он обработает изображение и автоматически решит уравнение. Это приложение работает с печатным текстом, но некоторые тексты могут быть искажены, поэтому вам может потребоваться слегка отредактировать текст после съемки.

Хотя это приложение не требует большого количества эссе, одним из его ограничений является то, что оно не поддерживает математические задачи, в которых используются скобки. Идея этого приложения заключается в том, чтобы родители могли подтверждать результаты заданий своих детей, не сталкиваясь со сложной алгеброй и другими математическими задачами. Если это так, вы можете держать смартфоны подальше от ваших детей, когда они выполняют их задания.

Mathway

Приложение для решения задач по математике работает как калькулятор алгебры, предлагая мгновенные ответы на самые сложные математические задачи.Это приложение может помочь вам с любой математической задачей, от простых математических задач до более сложных, исчисления, тригонометрии, алгебры, геометрии и т. Д.

Приложение pathway поставляется с бесплатной версией и платной версией или версией по подписке. В бесплатной версии все, что вы получаете, — это просто ответ на поставленную математическую задачу, а в платной версии вы получите пошаговые решения различных математических задач по разным темам. Это приложение настоятельно рекомендуется для всех учащихся, которые борются с математикой.Он также очень прост с интуитивно понятным интерфейсом и отличным тематическим глоссарием.

Cymath

Cymath — это приложение для решения математических задач, которое предлагает помощь в диссертации по различным математическим темам в математике. Некоторые из этих тем — алгебра, арифметика, статистика, исчисление, тригонометрия и другие темы с помощью передового средства решения математических задач с искусственным интеллектом. Приложение Cymath решает ваши математические задачи в режиме реального времени по нескольким темам.Это приложение также дает вам бесплатный доступ к решению вашей математической задачи. Поэтому, когда вам нужна помощь или вы застряли на математической задаче, у вас есть доступ к приложению Cymath. С помощью этого приложения вы можете получить всю необходимую поддержку при выполнении домашнего задания по математике по различным темам, алгебре, построению графиков, исчислению и т. Д. Калькулятор алгебры этого приложения имеет различные функции, которые варьируются от экспоненциальных функций до логарифмов и тригонометрии.

Калькулятор MyScript

Это математическое приложение распознает ваш почерк.Это означает, что вы получите ответы на свою математическую задачу, просто написав вопрос на экране. Это приложение поддерживает основную арифметику с квадратными корнями и кубическими корнями, но не поддерживает тригонометрию, проценты и логарифмы.

Хотя это приложение удобно в использовании, оно имеет свои ограничения, поскольку оно не всегда может правильно распознавать ваш почерк. Например, у вас могут возникнуть проблемы с тем, чтобы заставить его выполнить вычисление кубического корня, если он не распознает то, что вы написали правильно.Однако, когда он распознает ваш почерк и имеет правильное уравнение, это фантастическое приложение, которое можно держать в шкафу, и оно вам очень пригодится.

Заключение

Существует множество приложений для решения математических задач, которые можно использовать бесплатно. Те, которые обсуждаются в этой статье, являются одними из лучших, которые вы можете получить бесплатно. Однако многие другие аналогичные бесплатные приложения помогут вам решить математическую задачу, не напрягая себя излишне.

Помимо быстрых ответов по математике, некоторые из этих приложений также предлагают учебные пособия и простые пошаговые инструкции, которые помогут вам учиться, понимать и влюбляться в решение математики.

Биография автора

Эшли Симмонс — профессиональный журналист и редактор отдела написания статей в колледже. В течение четырех лет она работала рецензентом эссе с лучшей диссертацией в газете Солт-Лейк-Сити. Она также является экспертом по написанию контента по таким темам, как психология, современное образование, бизнес и маркетинговые инновации. Она мастер своего дела.

Реза — опытный инструктор по математике и специалист по подготовке к экзаменам, который занимается со студентами с 2008 года.Он помог многим студентам поднять результаты стандартизированных тестов и поступить в колледжи своей мечты. Он работает со студентами индивидуально и в группах, преподает как живые, так и онлайн-курсы математики, а также математическую часть стандартизированных тестов. Он предоставляет индивидуальный индивидуальный план обучения и индивидуальное внимание, которое влияет на то, как учащиеся относятся к математике.

4 месяца назад

11 приложений, которые заставят вас немного меньше ненавидеть математику

Помните учебники по математике из старых добрых школьных времен? Те, которые предлагали пошаговые решения каждой проблемы в вашем учебнике? Пришло время попрощаться с этими руководствами и воспользоваться приложениями, которые позволяют решать сложные математические задачи так же просто, как щелкать по картинке!


Сегодня вы можете выбирать из средств обучения, которые помогут вам отслеживать формулы и изучать алгебру, до приложений, которые позволяют решать уравнения, просто наводя камеру.В различных магазинах приложений также есть ряд недорогих или бесплатных научных калькуляторов, что делает этот удобный инструмент гораздо более доступным, чем в те времена, когда он стоил целое состояние.


Это далеко не полный список, но мы опробовали множество приложений и обнаружили, что они лучше всего помогают с математикой (почти) увлекательной.

1. Photomath

Photomath, вероятно, лучшее приложение для решения математических задач. Он использует дополненную реальность, что означает, что вы можете просто навести камеру на любой лист бумаги с уравнением или арифметической задачей, и он найдет решение.Конечно, есть ограничения. На данный момент приложение не может распознать рукописные проблемы, но хорошо распознает печатные. Он также не может решать квадратные уравнения, функциональные уравнения или математические задачи.

Тем не менее, приложение отлично справляется с основными арифметическими задачами и алгебраическими уравнениями. Приложение показывает решения на экране и показывает подсказку «Шаги», показывающую, как оно решило проблему. Он также ведет журнал всех решенных уравнений, поэтому при необходимости вы можете быстро обратиться к более старой проблеме.

Photomath распространяется бесплатно на iOS и Windows Phone. Ожидается, что приложение для Android появится в следующем году, сообщается на сайте разработчика.

2. Solve4x

Это бесплатное приложение для iOS поставляется с решателем уравнений, в котором вы можете вручную ввести уравнение для его решения или сделать снимок и автоматически обработать все уравнение. Вы также можете использовать фотографию, которая уже была сохранена в галерее. Он работает с печатным текстом, и даже в этом случае текст может быть искажен, поэтому иногда требуется небольшое легкое редактирование текста после того, как снимок сделан.Одним из ограничений является то, что приложение не поддерживает уравнения со скобками. Приложение решает уравнения — идея состоит в том, что родители могут использовать его для проверки результатов, которые получают их дети, без необходимости быть в курсе сложной алгебры, хотя в этом случае вы можете держать своих детей подальше от смартфонов.

Solve4x распространяется бесплатно на iOS.

3. iMat Mathematics

iMat Mathematics позволяет вводить уравнения и решать их за вас. Платная версия может решать более широкий круг уравнений, чем Photomath.Помимо этого, приложение также включает в себя различные учебные модули, которые мы обсудим более подробно в разделе ниже. Единственным недостатком является то, что, в отличие от Photomath, с iMat Mathematics вы должны вводить уравнения вручную — вы не можете просто сфотографировать уравнения.

iMat Mathematics доступен бесплатно для iOS и Android. Вы можете разблокировать профессиональную версию, купив в приложении.

4. MyScript Calculator

Это приложение распознает ваш почерк, поэтому вы можете рисовать уравнения на экране, и оно сразу их решает.Он поддерживает основную арифметику, квадратные и кубические корни, кроме тригонометрии, логарифмов и процентов. Вы также можете нарисовать «2 +? = 10», и он подскажет вам правильный ответ.

Нам очень нравится это приложение, но оно не всегда правильно распознает почерк. Заставить его выполнить простое вычисление корня куба было проблемой, потому что он не мог правильно распознать наш ввод. Но когда это действительно работает, это приложение очень удобно.

MyScript Calculator распространяется бесплатно на iOS и Android.

5. PCalc

В iOS App Store есть несколько отличных приложений для научных калькуляторов, но PCalc берет верх, потому что у него также есть красивый виджет Центра уведомлений. Это означает, что вам даже не нужно запускать приложение, когда вам нужно выполнить вычисления — просто проведите вниз от верхнего края экрана, независимо от того, что вы делаете, и приступайте к работе.

PCalc доступен для рупий. 620 на iOS, но есть и бесплатная версия для баребонов на тот случай, если вы захотите попробовать приложение перед покупкой.

6. Научный калькулятор

Для пользователей Android это, вероятно, лучшая альтернатива. Приложение включает в себя ряд функций, включая тригонометрию, логарифмы, экспоненциальные функции, и включает в себя историю уравнений, чтобы вы могли видеть, какую работу вы проделали для достижения своих результатов. Подсветка синтаксиса уравнения, выделение скобок и отдельные режимы для научных и инженерных расчетов делают его отличным выбором, но, прежде всего, это бесплатное приложение также не содержит рекламы.

Научный калькулятор теперь доступен для Android бесплатно.

7. Научный калькулятор (для Windows Phone)

Хотя это приложение имеет то же имя, что и наше приложение для Android, оба приложения от разных компаний выглядят и работают по-разному. Тем не менее, это приложение имеет приятный интерфейс, функции от экспоненциальных до логарифмических и тригонометрических. В нем также есть отдельная вкладка для истории, где вы можете увидеть выполненные вами расчеты.

Пользователи Windows Phone могут загрузить Scientific Calculator бесплатно.

8. Графический калькулятор

Настоящий графический калькулятор, такой как TI-84, по-прежнему будет стоить вам около 100 долларов, но вы найдете множество приложений с той же функциональностью. Это приложение от Mathlab — одно из самых хороших, которые мы когда-либо видели, и, похоже, оно тоже очень хорошо работает. Более 10000 человек в Play Store оценили его на 5 звезд — и помимо функциональности, которую вы найдете во многих различных приложениях, нам понравилось это приложение за его дизайн, который лучше, чем у большинства аналогичных приложений.Вы также можете попробовать BisMag Calculator 3D. Это приложение имеет аналогичные функции, но также включает в себя решатель уравнений и конвертер валют и единиц, а также графический калькулятор. Это приложение не будет полезно для всех, но если описанные функции соответствуют вашим потребностям, это отличный вариант, к тому же бесплатный.

Пользователи Android могут получить Графический калькулятор бесплатно. Это приложение недоступно для iOS, но этот бесплатный графический калькулятор является хорошей альтернативой, хотя выглядит не так хорошо.

iMat Mathematics

Это приложение (также упомянутое выше) хорошо объясняет различные темы, такие как алгебра, геометрия, тригонометрия и исчисление. Приложение дает вам краткое определение концепции, сопровождаемое некоторыми примерами или иллюстрациями для ее объяснения. Если в понятие включены какие-либо сложные термины, в приложении есть ссылка на простое объяснение в конце темы. Например, в теме «Тела вращения» упоминается «Усеченный конус». Ссылка в конце темы открывает статью, объясняющую, что такое усеченный конус.

iMat Mathematics также предоставляет ссылку на Википедию в конце каждой записи и позволяет выполнять вычисления с использованием Wolfram Alpha. Все они открываются в приложении, поэтому нет необходимости переключаться между задействованными приложениями для изучения какой-либо темы. Бесплатное приложение позволяет изучить множество базовых концепций, в то время как расширенные концепции доступны в профессиональной версии приложения за рупий. 190 на iOS, а в качестве рупий. 300 покупок в приложении на Android.

iMat Mathematics доступен бесплатно для iOS и Android.

9. Khan Academy

Видеоуроки Khan Academy заслуженно известны и охватывают различные предметы, включая математику. Все, что вам нужно сделать, это установить приложение, выбрать тему и начать просмотр обучающих видео. Приложение также включает в себя практические вопросы, но они также представлены в виде видео, поэтому вам придется записать их, чтобы решить.

Приложения Khan Academy доступны бесплатно для iOS. Сторонние приложения, которые позволяют просматривать видео Khan Academy, доступны на Android и Windows Phone.

10. Meritnation

Приложение Meritnation является цифровым эквивалентом путеводителя для индийских студентов. Он охватывает учебные программы от 6 до 12 для CBSE, ICSE и государственных советов Махараштры, Кералы и Тамил Наду. Бесплатно для Android и iOS математический раздел включает задачи из каждой главы и дает вам решение. Это будет полезно для студентов из Индии, которые хотят использовать приложение специально для подготовки к экзаменам.